直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教学设计
人教版八年级数学上册12.2《斜边、直角边判定直角三角形全等》优秀教学案例
4.反思与评价：本节课注重学生的个性化评价，关注他们在学习过程中的进步和成长。教师鼓励学生进行自我评价，培养他们的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中能够不断地反思和提高。
（二）讲授新知
1.利用多媒体课件或教具，直观地展示斜边、直角边判定直角三角形全等的方法。
2.通过讲解和示例，让学生理解和掌握斜边、直角边判定直角三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
3.结合实例，讲解全等三角形的性质，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
（三）学生小组讨论
1.设计具有讨论性和合作性的学习任务，让学生在小组内进行讨论交流，共同解决问题。
2.设计具有挑战性和启发性的问题，引导学生思考，激发他们的求知欲和解决问题的能力。
3.创设轻松、愉快的学习氛围，使学生在课堂上能够自由地表达自己的观点，培养他们的创新意识和思维能力。
（二）问题导向
1.引导学生从问题中发现规律，总结判定方法，提高他们的推理能力和证明能力。
2.采用引导式教学法，让学生在解决问题的过程中，自主地探索和发现知识，培养他们的自主学习能力。
（四）反思与评价
1.引导学生对所学知识进行总结和反思，提高他们的归纳总结能力和思维的严谨性。
2.设计具有挑战性和应用能力。
3.注重学生的个性化评价，关注他们在学习过程中的进步和成长，激发他们的学习动力和自信心。
4.鼓励学生自我评价，培养他们的自我监控和自我调整能力，使他们在学习过程中能够不断地反思和提高。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握斜边、直角边判定直角三角形全等的方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
全等三角形的判定——直角三角形全等的斜边直角边定理教案人教版
课题：
科目：
班级：
课时：计划1课时
教师：
单位：
一、课程基本信息
1.课程名称：直角三角形全等的斜边直角边定理
2.教学年级和班级：九年级一班
3.授课时间：2022年10月12日
4.教学时数：1课时
二、教学目标
1.了解全等三角形的概念，理解全等三角形的判定方法。
2. 斜边直角边定理的应用题：布置5道题目，让学生运用斜边直角边定理解决实际问题，提高学生将理论知识应用于实际问题的能力。
3. 小组讨论和实践活动：布置一个与全等三角形相关的实际问题，要求学生分组讨论和解决，培养学生的合作能力和解决问题的能力。
作业反馈：
1. 对学生的全等三角形判定方法的练习题进行批改，指出存在的问题，如判定方法的选择不当、计算错误等，并给出改进建议。
二、新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的概念。全等三角形是指在形状和大小上完全相同的三角形。它们具有相同的边长和相同的角大小。全等三角形在几何学中具有重要意义，因为它们可以用来解决各种实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
2. 对学生的斜边直角边定理的应用题进行批改，指出存在的问题，如应用定理时逻辑推理不严密、计算错误等，并给出改进建议。
3. 对学生的分组讨论和实践活动进行评价，指出存在的问题，如小组成员之间的沟通不畅、解决问题的方法不当等，并给出改进建议。
4. 对学生的作业进行总结，指出他们在全等三角形学习中的优点和不足，鼓励他们继续努力，提高自己的学习能力。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调直角三角形全等的斜边直角边定理和全等三角形的判定方法这两个重点。对于难点部分，我会通过举例和比较来帮助大家理解。
直角三角形全等的判定“斜边直角边教学设计
直角三角形全等的判定“斜边直角边教学设计直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教学设计学科数学年级八年级上册教学形式师生互动教师***单位****双明初级中学课题名称直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”学情分析这是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。
直角三角形的全等在生活中随处可见，它不仅是研究其他图形的根底，而且在解决实际问题中有着广泛的运用。
本节课是探索直角三角形全等的条件，学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、开展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。
学生大局部来自农村，学生的根底知识和技能参差不齐，相当一局部同学缺乏遇难而上，独立思考的习惯，没有良好的严谨求实的学习态度，但对新知识有较强的好奇心。
教材分析本课是在学习了全等三角形的四个判定方法〔“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”〕的根底上，进一步探索两个直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类，判定两个直角三角形全等，可以用已学过的所有全等三角形的判定方法，但两个直角三角形中已有一对直角是相等的，因此在判定两个直角三角形全等时，只需另外找到两个条件即可，由于直角三角形的这种特殊性，判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形．教科书首先给出一个“思考”，让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处．然后通过探究5的作图实验操作，让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程，然后在学生总结探究出的规律的根底上，直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法．最后，教科书给出一个例题，让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等，并得到对应边相等．教学目标1．理解“斜边、直角边”能判定两个直角三角形全等．2．能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等，并得到对应边、对应角相等．教学重难点重点：掌握判定两个直角三角形全等的方法；难点：熟练选择判定方法，判定两个直角三角形全等。
《三角形全等的判定--H.L.》(王贻星) 【完整版】
《三角形全等的判定--斜边直角边》教学设计晋江市罗山中学王贻星
三、情感态度与价值观
在学生动手操作的过程中，培养学生主动探索，敢于实践的科学精神，培养学生合作交流和创新意识。
教学重点、难点重点：直角三角形全等的判定定理的理解和应用. 难点：利用直角三角形全等的判定定理解决问题.
《三角形全等的判定--斜边直角边》教学过程
教学活动1一、回顾引入
1.全等三角形的对应边，对应角。
2.判定三角形全等的方法有：
教学活动2二、动手操作，引出课题：
动手画一画：
如图，已知两条线段，试画一个直角三角形，使长的线段为其斜边、短的线段为其一条直角边.（教师动手画图，得出结论。
）
教学活动3三、发现新知
“斜边直角边”判定方法
斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等
（简写成“斜边直角边”或“.
”）.
几何语言：
教学活动4四、例题示范，巩固提高
例:如图，PB⊥AB，PC⊥AC，AB﹦AC
求证：PB﹦PC
练习：
（例题变形
3.如图，AB=CD，BF⊥A C，DE⊥AC，AF=CE.求证：∠A=∠C
练习：（例题变形
教学活动5五、归纳总结，畅谈收获。
小测：导学案39，巩固提高
作业：课课堂P51。
直角三角形全等的判定教学设计
直角三角形全等的判定教学设计一、 教学目标：知识目标：1、已知斜边和直角边会作直角三角形；2、熟练掌握“斜边、直角边公理”，以及熟练地利用这个公理和判定一般三角形全等的方法判定两个直角三角形全等；3、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。
能力目标：通过探究性教学，营造民主和谐的课堂气氛，初步学会科学研究的思维方法；通过一题多变、一题多解，培养学生的发散思维能力，增强学生的创新意识和创新能力；通过实践探究，培养学生读题、识图能力，提高学生观察与分析，归纳与概括的能力。
情感态度价值观：通过对一般三角形与直角三角形全等判定方法的比较，初步感受普遍性与特殊性之间的辩证关系；在探究性教学活动中培养学生刻苦钻研、实事求是的态度，勇于探索创新的精神，增强学生的自主性和合作精神。
二、 教学重点：“斜边、直角边公理”的掌握和灵活运用。
教学难点：数学语言的正确表达。
三、 教学方法：采用启发式和讨论式教学 四、 课前准备：学生预习、投影仪、圆规、三角板、剪刀、纸 五、 教学的操作程序： 教师活动学生活动 六、 教学过程：七、板书计划：八、教案说明：本教学设计需1课时完成。
“直角三角形全等”这一节主要是在已研究“三角形相似的性质和判定”的基础上进一步研究“斜边、直角边对应相等的两个直角三角形是否全等”，以及综合运用所学知识探究、证明两个直角三角形全等。
因此在整个教学过程中，采用探究式、讨论式教学，创设情景，引导学生发现问题，并通过学生自己动手、动脑，证明“斜边、直角边公理斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等”，在后面的练习中，通过条件探究、结论探究突破难点，抓住关键，让学生理解问题的实质，培养学生的创新意识和实践能力。
在设计中力求做到：1．“三维”目标进行教学。
教学目标准确、具体，不仅有知识、能力目标，还有思想品德、情意目标。
目标具有层次性，符合各类学生实际。
2．创设问题情景以及和谐的教学氛围。
这样，既培养学生的学习兴趣，又有民主、平等师生活动和学生之间的合作交流，使课堂气氛既是紧张的，严肃的，又是和谐的，愉悦的；课堂内既有大量的信息交流，又有充分的情感交流。
最新初中人教版数学人教八年级上册《三角形全等的判定斜边、直角边》教学设计
《12.2三角形全等的判定——斜边、直角边》教学设计一、内容和内容解析1．内容直角三角形全等的“斜边、直角边”判定方法．2．内容解析直角三角形是特殊的三角形，这种特殊性能使它具有一般三角形所不具有的一些性质；在一般三角形中，两边及其中一边的对角分别相等是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形全等却可以用“斜边、直角边”来判定，这是直角三角形特征的体现，以后学习的“直角三角形相似的判定”，“勾股定理”等将进一步体现直角三角形的特殊性．“斜边、直角边”判定是证明两个直角三角形全等的常用方法．综上所述，本节课的教学重点是：探索并理解“斜边、直角边”判定方法．二、目标和目标解析1．目标（1）探索并理解直角三角形全等的“斜边、直角边”判定事实；（2）会用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等；（3）通过“斜边、直角边”判定的学习，体会直角三角形的独特性．2．目标解析目标（1）的具体要求是：能自主通过探究，发现并理解“斜边、直角边”判定方法．目标（2）的具体要求是：能正确运用“斜边、直角边”判定方法证明两个直角三角形全等．目标（3）的具体要求是：体会“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．三、教学问题诊断分析学生已经系统的学习了一般三角形全等的判定，从中积累了一些研究几何问题的经验；同时，通过学习三角形的三条重要线段等内容，初步体会了几何中研究特殊图形的重要性．由于对特殊几何图形的认识不多，导致学生很难理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．因此，本节的难点是：理解“斜边、直角边”是直角三角形独特的判定方法．四、教学过程设计（一）提出问题在几何中，特殊的图形会具有它的独特性．前面，我们已经完成了三角形全等的条件的探究，那么，直角三角形的全等会有其他的判定方法吗？请思考：问题1对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这样两个直角三角形就全等了？师生活动：教师可先鼓励学生举例说明，并说出依据；学生回答问题，互相补充；最后师生共同得出：对于两个直角三角形，满足一边一锐角分别相等，或两直角边分别相等，这两个直角三角形就全等了．如学生没有提出一斜边一直角边分别相等的问题，教师可如下追问．追问：一斜边一直角边分别相等的两个直角三角形符合“边角边”判定吗？师生活动：学生发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，不符合“边边角”判定；教师认真倾听．设计意图：使学生明确研究的方向和目的，并通过探讨直角三角形全等的判断，为下面提出探究“HL ”作铺垫．（二）探究发现一斜边一直角边分别相等符合“边边角”，在一般的三角形中，“边边角”是不能判定两个三角形全等的，但直角三角形中，是否会例外呢？我们来探究一下：探究 任意画一个Rt △ABC ，使∠C =90°，再画一个Rt △A ′B ′C ′，使∠C ′=90°，B ′C ′=BC ，A ′B ′=AB ，然后把画好的Rt △A ′B ′C ′剪下来放到Rt △ABC 上，你发现了什么？师生活动：学生动手操作（画△A ′B ′C ′时，先画∠NC ′M ，使∠NC ′M =90°；接着在射线C ′N 上截取B ′C ′=BC ；再以B ′为圆心AB 长为半径画弧，交射线C ′M 于点A ′，连接A ′B ′；最后把△A ′B ′C ′剪下来放到△ABC 上）．教师巡视学生完成情况，并及时解答一些学生的困难．追问1：探究的结果反映了什么规律？师生活动：教师引导学生得出一个基本事实：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）．追问2：“HL ”判定的条件是什么？结论是什么？师生活动：教师引导学生得出“HL ”判定的条件也是三个：两个直角三角形、斜边和一条直角边分别相等；结论是两个直角三角形全等．追问3：如图2，若：∠C =∠C ′=90°，AB =A ′B ′，AC =A ′C ′，你能写出“HL ”判定的符号语言吗？C图1师生活动：教师引导学生得出符号语言为：设计意图：让学生经历作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性．通过几何符号表述，形成基本推理步骤． （三）练习巩固例1 如图3，AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，且AC =BD ．求证：AD =BC ．师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可作如下引导：要证AD =BC ，可先证△ABC ≌△BAD ,已知有条件AC =BD ，根据AC ⊥BC ，BD ⊥AD ，垂足分别为C ，D ，可得△ABC 和△BAD 为直角三角形，由图可得AB 是公共边，因此，可根据“HL ”证明Rt △ABC ≌R t △BAD ．设计意图：应用“HL ”判定证明两个直角三角形全等，巩固知识．练习1 如图，AB =CD ，AE ⊥BC ，DF ⊥BC ，垂足分别为E ，F ，CE =BF ．求证：AE =DF ．B A CB ′ A ′C ′图2 A BCD 图3 上述关于“全等三角形的判定（HL )的探究”的教学内容也可参照微课《全等三角形的判定（斜边、直角边）》视频（00:03—06:12）中的设问进行课堂教学．图4师生活动：学生独立完成，教师请学生代表展示，作适当点评．若学生遇到困难，教师可引导学生先证Rt △ABE ≌R t △DCF ．若学生出现直接将CE =BF 作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件 ，教师可作如下追问：追问：CE 是否是△DCF 的边？能通过CE =BF 推出一个可以用作证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件吗？师生活动：学生发现可由CE =BF ，等式两边同减EF 得出CF =BE ，CF =BE 可直接作为证明Rt △ABE ≌R t △DCF 的条件，学生订正错误．设计意图：通过综合性稍强的训练，进一步提高运用“HL ”判定的能力，也提高学生综合运用条件推理的能力．（四）回顾小结本节课，我们本着“直角三角形全等是否有独特的判定方法”的想法，通过探究得出“HL ”判定，请回顾思考：（1）“HL ”判定方法应满足什么条件？（2）“HL ”判定与之前所学的四种判定方法有什么不同？（3）你还有有什么感悟或疑问？（五）布置作业教科书习题12.2第6、7、8题．五、板书设计B12.2三角形全等判定（5）判定：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”或“HL ”）。
人教版八年级数学上册12.2《斜边、直角边判定直角三角形全等》教学设计
3.示范讲解：教师针对HL判定法进行详细讲解，通过动画、板书等形式，让学生直观地理解HL判定法的内涵和运用。
4.实践应用：设计不同类型的练习题，让学生运用HL判定法解决问题，巩固所学知识。同时，注重培养学生的解题思路和技巧。
人教版八年级数学上册12.2《斜边、直角边判定直角三角形全等》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握直角三角形全等的判定方法——斜边、直角边判定法（HL）。
2.能够运用HL判定法判断两个直角三角形是否全等，并能够灵活运用HL判定法解决相关问题。
3.能够运用HL判定法推导出直角三角形全等的其他性质，如对应角相等、对应边成比例等。
a.基础题：直接给出斜边和一个直角边，让学生判断两个直角三角形是否全等。
b.提高题：给出斜边和一个非直角边，让学生运用HL判定法解决问题。
c.拓展题：给出斜边和非直角边的长度，让学生求解直角三角形的其他未知量。
5.小组合作：组织学生进行小组讨论和合作，共同解决实际问题。在此过程中，培养学生团队协作、沟通交流的能力。
4.能够运用全等直角三角形的性质解决实际问题，如计算边长、角度等。
（二）过程与方法
1.引导学生通过观察、思考、讨论的方式，发现斜边、直角边判定直角三角形全等的规律。
2.通过举例、练习、拓展等方式，让学生掌握HL判定法的应用，提高学生的实际操作能力。
3.引导学生运用HL判定法解决实际问题，培养学生的解决问题能力和逻辑思维能力。
b.探索：是否存在其他判定直角三角形全等的方法？请举例说明。
4.小组合作作业：
12.2.4三角形全等的判定斜边、直角边(教学设计)
《12.2 三角形全等的判定》教学设计课题：12.2 三角形全等的判定课型：新授课课时：第一课时【教学过程】一、导入新课1、全等三角形的对应边 ----相等-----,，对应角-相等----------2、判定三角形全等的方法有：SAS、ASA、AAS、SSS认识直角三角形Rt△ABC直角三角形的全等该如何判定呢？二、新课讲解三角形全等的判定想一想已经有什么元素对应相等?∠B=∠B′=90°你准备添上什么条件就可以证明这两个直角三角形全等呢?DE1、满足一边一锐角分别相等。
在Rt△ABC和Rt△A’B’C’∠A= ∠A’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（ASA）∠A= ∠A’，BC=B’C’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（AAS）2、满足两直角边分别相等。
在Rt△ABC和Rt△A’B’C’BC=B’C’，AB=A’B’Rt△ABC≌Rt△A’B’C’（SAS）如果AB=A’B’，AC=A’C’，三角形全等吗？探究任意画一个Rt△ABC，使∠C=90°，再画一个Rt△A′B′C′使∠C′=90°.B′C′=BC，A′B′=AB，然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？画法：1.画∠MC′N =90°；2.在射线C′M上取B′C′=BC；3.以B′为圆心，AB为半径画弧.交射线C＇N于点A＇；4.连接A′B′．现象：两个直角三角形能重合．说明：这两个直角三角形全等．直角三角形全等的判定定理：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简写为“斜边、直角边”或“HL”。
注意这里的直角边是任意一个都可以哦！几何语言：∵在Rt△ABC和Rt△A´B´C´中AB=A´B´BC=B´C´Rt△ABC≌Rt△A´B´C´（HL）(1)“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.(2)注意分别相等.例5：如图：AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD.求证：BC=AD.证明：⊥AC⊥BC，BD⊥AD，⊥⊥C和⊥D都是直角。
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直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教
学设计
直角三角形全等的判定：“斜边、直角边”教学设计学科数学年级八年级上册教学形式师生互动教师 ___ 单位 ____双明初级中学课题名称直角三角形全等的判定：“斜边、直角边” 学情分析这是学生在学习三角形全等的条件及作三角形后教材安排的一课时内容。
直角三角形的全等在生活中随处可见它不仅是研究其他图形的基础而且在解决实际问题中有着广泛的运用。
本节课是探索直角三角形全等的条件学好本节课的知识对学生更好地熟悉现实世界、发展空间观念和推理能力都有非常重要地作用。
学生大部分来自农村学生的基础知识和技能参差不齐相当一部分同学缺乏遇难而上独立思考的习惯没有良好的严谨求实的学习态度但对新知识有较强的好奇心。
教材分析本课是在学习了全等三角形的四个判定方法（“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”）的基础上进一步探索两个直角三角形全等的判定方法．直角三角形是三角形中的一类判定两个直角三角形全等可以用已学过的所有全等三角形的判定方法但两个直角三角形中已有一对直角是
相等的因此在判定两个直角三角形全等时只需另外找到两个条件即可由于直角三角形的这种特殊性判定两个直角三角形全等的方法又有别于其它的三角形．教科书首先给出一个“思考”让学生认识到判定两个直角三角形全等与判定两个普通三角形全等的不同之处．然后通过探究5的作图实验操作让学生经历探究满足斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形是否全等的过程然后在学生总结探究出的规律的基础上直接以定理的方式给出“斜边、直角边”判定方法．最后教科书给出一个例题让学生在具体问题中运用“斜边、直角边”证明两个直三角形全等并得到对应边相等．教学目标 1．理解“斜边、直角边”能判定两个直角三角形全等． 2．能运用“斜边、直角边”证明两个直角三角形全等并得到对应边、对应角相等．教学重难点重点：掌握判定两个直角三角形全等的方法；难点：熟练选择判定方法判定两个直角三角形全等。
教学策略：建议： 1、PPT课件 2、采用师生互动合作交流实验探究的方式教学。
教学过程与方法教学环节教师活动学生活动设计意图复习、回顾与尝试 1、判定两个三角形全等的方法
是。
2、回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。
议一议：如上右图AB⊥BE于BDE⊥BE于E 在第一个空格（填“全等”或“不全等”）第二个空格填（用简写法）（1）若∠A=∠DAB=DE则△ABC与△DEF 根据。
（2）若∠A=∠DBC=EF则△ABC与△DEF 根
据。
（3）若AB=DEBC=EF则△ABC与△DEF 根据。
(4)若AB=DEAC=DF,BC=EF则△ABC与△DEF 根
据。
尝试归纳：先安排一组复习诊断题让学生练习既起了诊断评价的作用又为导入新课、创设思维情景奠定了基础。
提出问题创设情画图操作探究结论景活动1：舞台背景的形状是两个直角三角形为了美观工作人员想知道这两个直角三角形是否全等但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量。
活动2：用三角板和圆规画一个Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角边CA=4cm,斜边AB=5cm. 1:画∠MCN=90°; 2:在射线CM上截取CA=4cm; 3:以A为圆心5cm为半径画弧交射线CN于B; 4:连结AB; △ABC即为所要画的三角形（如图）问题 (1) 你能帮他想个办法吗？（2）如果他只带一个卷尺能完成这个任务吗? （3）工作人员是这样做的他测量了每个三角形没有被遮住的直角边和斜边发现它
们分别对应相等于是他就肯定“两个直角三角形是全等的”.你相信他的结论吗？问题：把刚画好的直角三角形剪下来和同桌的比比看这些直角三角形有怎样的关系呢？创设实际情景激发探究欲望明确探究方向引入课题。
以学生画图为主线展开探究活动注重“HL”条件发生过程和学生的亲身体验从实践中获取“HL”条件培养学生探索、发现、概括规律的能力。
揭示课题理解定理活动3：直角三角形全等的判定定理(HL)：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
简写成“斜边、直角边”或“HL”。
书写格式：在Rt△______和Rt△______中
∴Rt△___≌Rt△__（HL）注意：（1）“HL”公理是仅适用于Rt△的特殊方法。
因此判断两个直角三角形全等的方法除了可以使用“S AS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”外还可以使用“HL”。
（2）应用HL公理时虽只有两个条件但必须先有两个
Rt△。
通过教师对“HL”的讲解既说明了“HL”的来历又激发了学生学习英语的兴趣。
引导学生归纳总结使知识系统化、体系化加强前后所学知识的联系。
解决问题初步应用归纳总结深化目标布置作业巩固目标 A B C D 活动4：例1 已知：如下图,在△ABC 和△ABD中AC⊥BC, AD⊥BD,垂足分别为C,D,AD=BC, 求证：△ABC≌△BAD。
变式：（1）求证：AC=BD。
(2)你还能找到其他的全等三角形吗？ (3)你还可以得到哪些线段相等？ 1、谈谈你本节课的收获。
2、直角三角形全等的判定方法有五项依据：
3、使用“HL”公理时必须先得出两个直角三角形然后证明斜边和一直角边对应相等。
4、熟练使用“分析综合法”探求解题思路。
P44第7、8题选做题：画出两个全等的直角三角形所拼接的图形尝试寻求这两个直角三角形全等的条件。
活动5是“HL”公理的简单应用培养学生独立分析能力、读图能力。
会从问题中的条件出发获得运用“HL”条件所需要的条件规范的书写证明过程。
及时了解学生学习效果调整教学安排。
设置这样的开放性思考题可以激发学生兴趣提高学生识图和论证的能力。
1、一般三角形全等的依据： 2 斜边、直角边定理注意：书写格式：例1 变式1：变式2：变式3：练习-
1、 2、其他板书设计：分层作业设计单位：姓名：日期: 教学反思： 1、学生在复习“SSS”的时候已经提出对于直角三角形我只需补充两条边的条件即可。
而我在课堂上没有重视学生的生成可以顺着学生的思路补充两个条件：①两条直角边；②一条直角边和斜边。
若补充①可根据SAS直接证明两个三角形全等。
若补充②引导学生思考如何证明两个直角三角形全等直接引出HL。
2、课本例题经过分析之后没有在黑板上板书完整的证明过程没有突出板书的示范作用。
同时对于学生书写的落实不够学生缺少独立书写的时间和机会也导致了学生作业完成格式不规范的原因。
因此在今后的教学中对例题分析完成之后应给予学生一定时间书写证明过程。
3、在课堂的整体教学______过心急。
学生没有及时反应时就急忙对学生进行引导给予学生思考时间不足。
并且在课堂上总是抢学生的话啰啰嗦嗦讲个不停不但没有对学生进行需要的引导作用还扰乱学生读题的注意力和思考的思路。
4、在今后的教学中对于课堂教学过程的设计还需多多向前辈讨教学生碰到比较难处理的地方也可向周边老师学校讨论设计更清晰的教学流程不能含糊生硬的压给学生。
5、关于课堂板书分析过程写明之后还应该书写完成的证明过程示范给学生。
因此可以在分析完成之后请学生打开随堂
练习本与老师一起书写证明过程最后展示书写规范并美观的学生作品。
6、在日常教学中应注意自己的提问有效性尽可能减少课堂中不必要的话精炼并简洁课堂教学语言避免习惯的养成。