人教版初三数学下册相似三角形导学案

学科养成：

△ ABC 中，/ ACB= 90°, CDLAB 于 D,

找出图中所有的相似三角形。

【教学过程】

时间

过程目标 教师活动及方法 学生活动及方法

命题立意及思路 点拨

形成性评价

板书

【目标1】

知识回顾：

1 •相似三角形的概念。

类比全等三角 【例1】已知：△ ABC A ' B ' C ',且相

5/

形的判定方法 似比为k ，AD 、A ' D '

分别是△ ABC 、 △

理

2 •如何判定两个三角形相似？ 探索其它判定 A ' B ' C '对应边BC 、 B ' C ' 上的高，求证：

1、性质1： 相

解相似三角 形对应

高的

3、相似图形的性质有哪些？

方法

S ABC

| 2

-------- =k

似三角形对应咼的

比、对应中线

提出问题：

【探究】△ ABC 和厶A ' B ' C '是两个相似三角形，

比等于相似比

15/

的比、对应角 1、问题：两个三

相似比为k ，

其中AD 、A ' D '分别为BC 、B ' C '

A

2、性质2： 相

平分线的比

等于相似比

角形相似，除了对

边上的高，那么 AD 、A ' D '之间有什么关系？

培养学生自

/ %

似三角形对应角分

的这个性质， 应边成比例、对应

4

主探索问题，积

线的比等于相似比

并会应用这

极参与，归纳概

H 一

些性质解决

角相等之外，还有

/

括能力

图 24.3.9

3、性质3:相

问题.相

其他的结论吗？

似三角形对应中线

同桌讨论，大胆

图 24.3.9

巩固新知

的比等于相似比

【目标2】 猜想

【讨论】得 AD _

AB

1 •如果两个三角形相似，相似比为 3 : 5，那么对应

4、性质4： 相

知识点一：

A D A B

角的角平分线的比等于多少？

经历探索相

所以-AD-t =

AB 知识系统化、准 2•相似三角形对应边的比为

0. 4,那么相似比为

似三角形的周长比

似三角形的

AD r A B

确化

，对应角的角平分线的比为

，周长的比

有关性质的

知识迁移

【结论】相似三角形对应咼的比等于

为

，面积的比为

.

等于相似比

过程，掌握相

2433

相似三角形的性质--

（导学案）

【课程目标】

15 似三角形性质的

应用方法.

【目标

3】

以探究的思

想，培养学生积

极进取的学习态

度，发展学生的

认知，使学生体

会数学知识的应

用价值.

合作、交流、

动手实践

(画图说明)

知识点二：

三边对应成比

例的两个三角形

相似

知识点三:

判定两个三角形

相似

例题讲解

【猜想】相似三角形对应中线、对应角分线、周长的比等

于什么呢？

【结论】相似三角形对应中线的比等于

相似三角形对应角分线的比等于三角形相似性

3 .如图，在正方形网格上有A1 B1C1和A2 B2C2 ,

这两个三角形相似吗？如果相似，请给出证明，并求

出-■: A1B1C1 和-■:A2 B2C2 的面积

5、性质5:相

似三角形的面积比等

于相似比的平方例题

相似三角形周长的比等于

问题：图24. 3. 10中(1)、(2)、( 3)分别是边长为1、2、3的

等边三角形，它们都相似.

图24.3.10

质方法的应用检

验

(2)与(1)

(2)与(1)

(3)与(1)

(3)与(1)

的相似比=

的面积比=

的相似比=

的面积比=

【猜想】相似三角形的面积比等于相似比的平方？

【结论】相似三角形的面积比等于

小结：1、性质1：相似三角形对应高的比等于相

似比

2、性质2：相似三角形对应角分线的比等于相似比

3、性质3 :相似三角形对应中线的比等于相似比

4、性质4 :相似三角形的周长比等于相似比

5、性质5 :相似三角形的面积比等于相似比的平方

本课的学习你体会到了哪些重要的数学思想？

V

L

^识框^ 一

厂

相似三角形的性质

性质方法的应用

c

作业：P59――练习1、2.

比.

AB 1

4、已知△ ABC A ' B ' C', 一，一,• = ,AB 边上

AB 2

的中线CD=4厘米，△ ABC的周长为20厘米，△ A'

B '

C '的面积是64平方厘米，求：

(1) A ' B '边上的中线C'D'的长

(2)^ A ' B ' C'的周长

(3)^ ABC的面积

教学反思: