人体身上的物理问题

人体身上的物理问题
人体身上的物理问题

人体身上的物理问题

段增志

(河池学院 物理与电子工程系05A , 广西 宜州 546300)

[摘 要]随着医学与物理学的发展,医学与物理学相交叉的知识越来越明显地被体现出来,这使得人体不只是生命科学的研究对象,也是物理科学的研究对象。人体身上有很多与物理有关的问题,本文通过讨论几个人体身上的物理问题,体现物理学与人体的密切联系。

[关键词]泊肃叶定律;伯努利方程;流速;流量;流阻;血压;分辨能力;弦的振动

我们人体自身是一台充分运用物理知识装备起来的机器,它的许多部位和器官都是物理知识运用的体现,人体身上的物理问题是一个长盛不衰的话题,人体身上有很多方面与物理学有密切联系。下面我们就来谈论几个人体身上的物理问题。

1 水对人体的物理作用

血液内含有大量的水份,而水的比热比较大,可以通过热传导吸收较多的热量而本身温度升高很少,即血液中的水份能够大量吸收体内产生的热量,使体温不至于因为产热而有较大的变动,这是血液中水份的缓冲作用。

人体内深部器官产生的热量几乎全靠血液运输到体表散发,在这个过程中血液中的水份运输了大部分热量,即血液中的水份起到了运输热量的作用。

汗液中含有大量的水份,通过汗液中水份的蒸发吸热可带走人体表面的热量。此外,尿液中的水分也带走了人体身上的一部分热量。

2 血液和血管中的物理

2.1 血管中的“欧姆定律”

当血液在血管中的流速较低时,血液呈现出层流的流

态。在一段长为l 的水平血管中,血管的半径0r 、血液流速

v 与各流层到血管的中心轴的距离r 有如下关系:

220()4p v r r l

η?=- (1) (1)式中p ?是长度为l 的血管两端的压强差,η是血液的黏 图1

度。[1]血液的黏度主要决定于血液中红细胞数,每立方毫米血液中红细胞数越多,则黏度

越大;此外,血液中胆固醇或蛋白纤维原浓度增高,也能使血液黏度增大。[2]

由(1)式可知:血液在血管中流动时,血管中心轴处的血液的流速最大,随着r 的增

大,血液流速逐渐减小,如图1所示。 单位时间内流过血管横切面的血液体积称为血液流量,用字母Q 表示。

408r Q p l

πη=? (2) (2)式称为泊肃叶定律。[1]血液平均流速[1]为:

4200220088r p r p Q v r l r l

ππηπη??=== (3) 电学中的欧姆定律为U I R

?= (其中I 为电流、U ? 为电压、R 为电阻),(2)式可以写成与电学中欧姆定律类似的形式,即 p Q R ?=

(4) (4)式中

40

8l R r ηπ= (5) R 称为血液的流阻。把(4)式称为血管中的欧姆定律。由(5)式可知,一段血管的血液流阻的大小与血液的黏度成正比,与血管的长度成正比,而与血管半径的4次方成反比。血液黏度越大,血液流阻越大;血管半径越大,血液流阻越小。反之,血液黏度越小,血液流阻越小;血管半径越小,血液流阻越大。

把(4)式推广非水平的血管中则为:

p g h Q R

ρ?+?= (6) 其中,h ?是血管两端的高度差。[1]

2.2 血管变窄的后果

血管变窄后,假设其它因数不变,则血液流阻增大,血液流速减小,血液流量减小。

血液能携带机体所需的各种物质并把它们运送到全身各部分的组织细胞,组织细胞的代谢产物也要由血液携带运送到人体相应部位而排出体外。当血液流量减小后,人体所需的各

种物质运送到全身各部分的组织细胞的速度变慢,使人体不能及时得到所需的各种物质。当血液流量减小后,血液携带代谢产物的速度变慢,使代谢产物不能及时地排出体外。

血液流量变小,血液运送体内深部器官产生的热量的速度变慢,使体内深部器官产生的热量得不到及时地散发,导致人体的体温升高。

2.3 血液黏度对人体的影响

黏性流体的流动状态分为层流和湍流,当流速增大到临界值时,层流就突变为湍流。英国的雷诺在1883年首先确定流体流动的性质由一个无量纲的数值——雷诺数的大小来确定,在血管中雷诺数[3]为:

e vd

R

ρ

η

=(7)

(7)式中ρ为血液密度,v为血液流速,d为血管直径,η为血液黏度。当

e

R较小时,血液运动的黏性力较大,此时血液的粘性力足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰

动,血液流动保持层次分明,呈现出层流流态。当

e

R较大时,血液的粘性力不足以削弱和消除引起血液发生杂乱运动的扰动,因而血液的流动是杂乱无章的,呈现出湍流流态。

当人体贫血时,血液中的红细胞数减少,血液黏度变小,假设其它因素不变,则

e

R变

大,当

e

R大于其临界值时,血液就会呈现湍流流态,湍流时能量损耗大,会加重心脏的负担。

人体被烧伤后,血浆流失,使每立方毫米血液中的红细胞数增多,血液黏度增大。假设其它因数不变,则血液流速减慢,血流量减小,导致人体内深部器官产生的热量得不到及时的散发以及人体新陈代谢变慢。

2.4 血液能量的变化

动脉壁内含有丰富的弹力纤维,动脉在力的作用下可发生弹性扩张,在左心室收缩期,血液从左心室向动脉内喷射,受到小动脉阻力的作用,所以射入动脉的血液不能及时通过小动脉,不少血液停留在动脉中,充满和压迫动脉血管壁,使动脉扩张。在这个过程中血液的动能转化为血管壁的弹性势能。

左心室舒张时,由于射血停止,膨胀了的动脉产生弹性回缩,其压力继续推动血液向前流动。在这个过程中血管壁的弹性势能转化为血液流动的动能。

3 伯努利方程与收缩压、舒张压的关系

实用人体经络动画图

退出

目录 1,首页 2,目录 3,动画片的作用4,经脉简介 5,手太阴肺经6,手阳明大肠经7,足阳明胃经8,足太阴脾经9,手少阴心经10,手太阳小肠经 11,足太阳膀胱经 12,足少阴肾经 13,手厥阴心包经 14,手少阳三焦经 15,足少阳胆经 16,足厥阴肝经 17,督脉 18,任脉 19,冲脉 20,带脉 21,阴跷脉 22,阳跷脉 23,阴维脉 24,阳维脉 25,末页 点击名称可进入相应的页面 退出

退出这个动画片,就是想告诉大家经络在身体内的 循环路线,你每天按着这些路线敲打,所起的效果 和针灸一样,记住了…离穴不离经…每条经络敲打 完整效果就相当好,也可以用瓷勺按经络走向来 刮…刮得皮肤微红就可以…尤其是刮自已的小腿… 有的人刮完后腿觉得很轻,走路轻多了…以前腿似 灌了铅的感觉马上就没有,…如果能坚持,那结果 不是你能相象的好呢。原因就是敲打和刮拭使身体 的局部循环改善了…如果你做了全身敲打和刮拭, 那么全身的血液循环也就得到改善…身体循环得到 改善,那么每个部位都会得到新鲜血液…每个部位 就会得到恢复的机会,每个部位都会生机勃勃,那 么整个人给人的感觉也是生机勃勃阳光灿烂的。

经脉简介退出经络是运行全身气血,联络脏腑肢节,沟通表里上下内外, 调节体内各部分功能活动的通路,是人体特有的组织结构和联 络系统,经络系统通过有规律的循环和错综复杂的联络交会, 把人体的五脏六腑、四肢百骸、五官九窍、皮肉筋脉等组织器 官联成一个统一有机整体,从而保证了人体生命活动的正常进 行。 本动画片中介绍和演示了十二经脉和奇经八脉的走行和联 络情况,十二经脉分别为:手太阴肺经、手阳明大肠经、足阳 明胃经、足太阴脾经、手少阴心经、手太阳小肠经、足太阳膀 胱经、足少阴肾经、手厥阴心包经、手少阳三焦经、足少阳胆 经、足厥阴肝经。其走行、交接规律是:手三阴,从胸走手, 交手三阳;手三阳,从手走头,交足三阳;足三阳,从头走足, 交足三阴;足三阴,从足走腹,交手三阴。 奇经八脉是:任、督、冲、带、阴维、阳维、阴跷、阳跷 八条经脉的总称。它们不与脏腑直接相连属。出入于十二经脉 之间,具有调节正经气血的功能。督脉行于背中,总督一身之 阳经,任脉行于胸腹部的正中,总任一身之阴经。

大学物理学知识总结

大学物理学知识总结 第一篇 力学基础 质点运动学 一、描述物体运动的三个必要条件 (1)参考系(坐标系):由于自然界物体的运动是绝对的,只能在相对的意义上讨论运动,因此,需要引入参考系,为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。 (2)物理模型:真实的物理世界是非常复杂的,在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响,忽略次要因素,突出主要因素,提出理想化模型,质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型,以后我们还会遇到许多其他理想化模型。 质点适用的范围: 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动 如果一个物体在运动时,上述两个条件一个也不满足,我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成,这就是所谓质点系的模型。 如果在所讨论的问题中,物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的,而物体的细小形变是可以忽略不计的,则须引入刚体模型,刚体是各质元之间无相对位移的质点系。 (3)初始条件:指开始计时时刻物体的位置和速度,(或角位置、角速度)即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后,若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度,还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态,即初台条件。 二、描述质点运动和运动变化的物理量 (1)位置矢量:由坐标原点引向质点所在处的有向线段,通常用r 表示,简称位矢或矢径。 在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = (2)位移:由超始位置指向终止位置的有向线段,就是位矢的增量,即 1 2r r r -=?

位移是矢量,只与始、末位置有关,与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。 路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度,恒为正,用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关,与质点在其往返的次数有关,故在一般情况下: s r ?≠? 但是在0→?t 时,有 ds dr = (3)速度v 与速率v : 平均速度 t r v ??= 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小(平均速率) t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === 在直角坐标系中 k v j v i v k dt dz j dt dy i dt dx v z y x ++=++= 式中dt dz v dt dy v dt dx v z y x = == ,, ,分别称为速度在x 轴,y 轴,z 轴的分量。

科幻中的物理学答案

1 【单选题】关于化学能的说法错误是 A、原子与原子之间的反应能量 B、原子与分子之间反应能量 C、分子与分子之间反应能量 D、电子与电子之间反应能量 我的答案:D 得分: 25.0分 2 【单选题】爱因斯坦的质能公式告诉我们 A、质量可以转换为能量 B、能量是质量的一半 C、能量与质量平方成正比 D、能量与速度成正比 我的答案:A 得分: 25.0分 1 【单选题】如果航天飞机重50吨需要 A、1万加仑汽油 B、1.5万加仑 C、2万加仑 D、5万加仑 我的答案:B 得分: 25.0分 2 【单选题】十万分之一克物质大约相当于 A、一万亿焦耳 B、一亿焦耳 C、一千万焦耳 D、一百万焦耳 我的答案:A 得分: 25.0分 1 【单选题】我们人类现在是 A、一类文明 B、0.7类文明 C、二类文明 D、三类文明 我的答案:B 得分: 33.3分 2 【单选题】工业革命前人类主要消耗的能源是 A、人力和畜力 B、煤炭 C、电力

D、水力 我的答案:A 得分: 33.3分 1 【单选题】熵是物理学家在 A、二十世纪初发现的 B、十八世纪发现的 C、牛顿发现的 D、十九世纪发现的 我的答案:D 得分: 33.3分 2 【单选题】热量会 A、与熵无关 B、增加熵 C、从温度低的地方向温度高的地方传 D、减少熵 我的答案:B 得分: 33.3分 1 【单选题】熵与什么成正比 A、系统所占的体积 B、系统的温度 C、系统相空间体积的对数 D、系统的压强 我的答案:C 得分: 25.0分 2 【单选题】最先发现熵的微观定义的是 A、克劳休斯 B、玻尔兹曼 C、普朗克 D、爱因斯坦 我的答案:B 得分: 25.0分 1 【单选题】一个人的大脑的熵 A、随着时间增大 B、随着时间减少 C、不随时间变化 D、与信息量成正比 我的答案:A 得分: 0.0分 2

百科知识大全

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人体解剖学肌肉起止点及作用

人体解剖学肌肉起止点及 作用 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

咬肌 起止点:起自颧弓的下缘和内面,止于咬肌粗隆 作用:上提下颚骨 颞肌 起止点:起自颞窝,止于下颌骨冠突 作用:使下颌骨上提和向后移 翼内肌 起止点:起自翼突,止于下颌角内面的翼肌粗隆 作用:使下颌骨上提并使其向前运动 翼外肌 起止点:起自蝶骨大翼的下面和翼突的外侧,止于下颌颈 作用:做张口运动 胸锁乳突肌 起止点:起自胸骨柄和锁骨内侧端,止于颞骨乳突 作用:单侧收缩颈向同侧底,面转向对侧,两侧同时收缩使头后仰前斜角肌、中斜角肌、后斜角肌

起止点:起止于第一肋后斜角肌起止于第二肋骨 作用:一侧斜角肌收缩,使颈侧屈,两侧同时收缩可上提第一二肋助深吸气 斜方肌 起止点:从枕外粗隆直达12胸椎棘突上部肌束斜向外下,下部肌束斜向外上,中部横行,汇聚于肩胛冈锁骨外侧端和肩峰 作用:一侧斜方肌收缩使颈向同侧屈,两侧同时收缩使头后仰 背阔肌 起止点:起自第六胸椎以下的全部棘突和髂脊后份,肌束向外上集中,止于肱骨小结节脊 作用:收缩使臂内收、旋内和后伸 竖脊肌(骶棘肌) 起止点:起自骶骨脊背面和髂脊后部,向上分出三群肌束,沿途于椎骨和肋骨,向上可达颞骨乳突 作用:止肌单侧收缩使脊柱侧屈,两侧同时收缩使脊柱后伸和仰头 胸大肌 起止点:起自锁骨的内侧半,胸骨和第1~6节肋软骨,肌束向外侧集中,以扁腱止于肱骨大结节脊 作用:使肩关节内收、旋内和前屈

胸小肌: 起止点:起自第3~5肋,止于肩胛骨喙突 作用:拉肩胛骨向前下方,当肩胛骨固定时,还可以提肋助吸气 前踞肌: 起止点:以肌齿起自第1~8肋外面,肌束斜向后上,止于肩胛骨内侧缘和前面下角作用:收缩时拉肩胛骨向前做推送动作,下部肌束使肩胛下角旋内,助臂上举,当肩胛骨固定时,还可以提肋助深吸气 肋间外肌: 起止点:起自上位肋骨上缘,肌书斜向前下,止于下一肋的下缘 作用:提肋助吸气 肋间内肌 起止点:起自下位肋骨上缘,肌束行向前上方,止于上位肋的下缘 作用:降肋助呼气 肋间最内肌: 起止点:位于肋间隙中份,肋间内肌的深面,肌束方向和作用与肋间内肌相同 作用:降肋助呼气、 隔肌:

初中物理学知识点

注意:当导体平行于磁感线运动时或当导体放入磁场中不运动时,都不会产生感应电流。 ⑵感应电流的方向与磁场的方向、导体切割磁感线运动的方向有关。 ⑶发电机是利用电磁感应原理制成的,它将机械能大部分转化为电能,少部分转化为内能。交流发电机的线圈在磁场中转动时,所产生感应电流的方向随时间发生周期性变化,这种电流叫做交流电。我国使用的交流电的频率为50Hz,电流方向每秒钟改变100次。 ⑷电能的传输过程:(变压器也是利用电磁感应来改变交流电电压的)发电厂→升压变电站→高压输电线(可减少输电时电能的损失)→降压变电站→用电户。 8、电磁波 ⑴电磁波是在空间传播的周期性变化的电磁场。麦克斯韦建立理论,赫兹实验证明存在。 ⑵电磁波的特性:能在真空中传播,任何频率的波速均为c=3.0×108 m/s。金属容器能屏蔽电磁波。 ⑶电磁波谱。若按波长从小到大依次排列(即频率由高到低)有:γ射线、X射线、紫外线、可见光(紫、靛、蓝、绿、黄、橙、红)、红外线、微波、无线电波。 ⑷不同频率电磁波有不同的应用(X光透视机、紫外线消毒柜、微波炉、收音机);防止电磁污染。 9、信息 ⑴信息是各种事物发出的有意义的消息。人类特有的三种信息是:语言、符号和图像。⑵

五次巨大的变革;语言的诞生、文字的诞生、印刷术的诞生、电磁波的应用、计算机技术的应用。 ⑶传播工具:手语、烽火台、驿马、电报(莫尔斯)、电话(贝尔)、移动电话、广播、电视、互联网等. 10、现代通信——信息高速公路 ⑴卫星通信:利用微波(大致沿直线传播)传递信号。系统由空间部分(通信卫星——三颗互成120°的同步卫星,就可以几乎覆盖全球)和地面部分(通信地面站)两部分构成。 ⑵光纤通信:利用激光在光纤中传递信号.光纤的内壁具有使光发生反射的特性(类似于平面镜). ⑶互联网是一个全球性的网络,它拥有丰富的信息资源,应用广泛.如发送电子邮件、远程教育等。 信息产业发展的必然趋势——传递信息所用的电磁波频率越高,在相同时间内传递的信息就越多,信息之路就越宽! 【能量】 一、能量、能的转化和转移 1、自然界存在不同形式的能:机械能(声能),内能,电磁能(光能),核能,化学能(生物质能),潮汐能等. 2、能量可以从一个物体转移到另一个物体,不同形式的能量都可以互相转化。

打吊瓶中的物理知识

打吊瓶中的物理知识 (2010-11-16 06:54:31) 转载 标签: 打吊瓶 大气压 液体压强 杂谈 分类:物理-教学设计反思探讨 打吊瓶中包含着许多物理知识。2008年大连中考有一试题以吊瓶为载体考察了液体压强和大气体压强的知识。原题如下: (多项选择题)24.医生为了给患者输液,用网兜将药瓶挂在支架上,瓶口插有输液管和空气管,如图8所示。输液过程中下列说法正确的是() A.如果血液回流到输液管中,可将药瓶适当升高 B.瓶内药液对瓶盖的压强越来越大 C.瓶内上方气体压强始终不变 D.空气管中的空气与药液接触处压强等于大气压 答案:A D 分析: 血液回流到输液管,说明药液对人体的压强小于人体血压,把药瓶适当提高可以增大针头处液体的压强,使之大于人体血压,药液可以进入人体。选择A 随着药液不断流入人体,瓶中的药液减少,液面到瓶盖的h减小,根据液体压强公式,瓶盖受到的液体压强越来越小,B选项错误,不选。 空气管中的空气与药液接触处压强等于大气压,因为此处与大气相通。D选项正确。 由于空气管存在,瓶口处压强等于大气压,根据平衡原理分析,此处压强等于瓶内药液的压强和上方气体压强之和,由于瓶内液体压强减小,瓶内气体压强是逐渐增大的(近似于大气压),所以C选项错误。

打吊瓶中的物理知识 1、瓶内气体压强变化情况 药液流出使瓶中的(一定质量的)气体体积变大,压强降低,瓶中气体压强小于大气压,大气压强将空气从进气管压入瓶中,使瓶内气压基本上保持在一个大气压(略小于一个大气压),因为瓶口压强等于瓶内液体压强与气体压强之和,一个大气压相当于高水柱产生的压强,而在输液情况下液面升降幅度不足,可见瓶内压强虽然在减小,但是基本保持在一个大气压,压强相当稳定。 2、药液为什么能自动流入血管 开始时瓶中气体的压强大约是1个大气压,药瓶吊在高处,从瓶口到插在病人血管中的针头处有相当大的高度差,这段液柱产生的压强使针头处药液的压强较大,大于血管中的压强,药液自动流入血管。 3、药液为什么匀速滴下 空气管插入瓶中瓶口处(不能过高),保证瓶口处压强与大气压相等。致使药液流入人体是输液管中液体(瓶口到人体的液柱)产生的压强(与瓶内药液高度无关),当吊瓶悬挂的高度一定时,输液管中液体压强一定,与人体血液的压强差保持恒定,药液匀速滴入人体。 4、药液流速调节器的作用 调节器只相当于一个水龙头,它只起着调节输液器孔径的大小以控制进药量多少的作用。 5、护士为患者多次更换药瓶比较麻烦,于是就设计了如图所示的三瓶串接的方案。请分析图中哪个药瓶中的药液先流完为什么 甲瓶的药液先流完。 因为甲、乙、丙三瓶采用串联的方式,其工作情况是这样的: 药液从丙瓶中流下,丙瓶中空气体积增大、压强下降,乙瓶中空气将乙瓶中药液压入丙瓶补充,使丙瓶液面保持不变。药液从乙瓶中流至丙瓶后,乙瓶中空气体积增大、压强下降,甲瓶中空气将甲瓶中药液压入乙瓶补充,使乙瓶液面保持不变。药液从甲瓶中流至乙瓶后,甲瓶中空气体积增大、压强下降,大气压将外界空气压入甲瓶,甲瓶中液面下降。液体如此流动,直到甲瓶的药液全部流完,这时甲瓶中空气与外界直接连通,连接甲、乙两瓶的管子相当于甲瓶当初的进气管。以后的过程是药液从丙瓶流入血管,乙管中药液流入丙瓶补充,空气流入乙瓶,直至乙瓶中药液流完,乙瓶与大气直接连通。然后才是空气直接进入丙瓶,直到丙瓶中药液逐渐流完。

人体百科知识大全

人体百科知识大全 为什么头发的生长速度会不一样 人的头发生长的快慢和身体的健康状态、年龄与气候有关。人的身体好,头发就乌黑、丰满。人的身体不健康或年老,头发就很稀少,甚至会成片脱落。夏天人的头发就比冬天长得快。为什么会经常掉头发 我们在梳头时,经常会发现有头发掉下来。如果掉下来的头发长的多短的少,这就属于正常的头发更换现象。如果短发多于长发,那这可能就是不正常的。不正常的脱发可能是由外伤和内部刺激引起的。应当注意。 为什么有人会长白发 青年白发有两种原因,一种是遗传,一种是生病了。白发的病因十分复杂。头发中黑色素的形成发生障碍,或者色素被身体里游荡的细胞吞噬而离开毛发乳头,头发就会变白的。 为什么能够通过头发判断病症 测定头发中的微量元素的含量,已成为诊断病症的一个重要方法。头发里含有对人体新陈代谢起重要作用的微量元素,其含量要比血液里的含量高,因此可以用它来诊断囊性纤维变性、营养不良、少年糖尿病、智力障碍等病症。 头会变形吗 成年人头部如不受外界的撞击是背后变形的。但婴儿时,头部骨头很软,睡觉就能够使头部变形。所以要经常帮助孩子翻身,以免把孩子的头部睡成畸形,影响正常形象。 为什么有人是秃顶 先天性秃头是由于毛囊缺少的缘故;后天性秃顶却是因为毛发乳头萎缩,使毛发脱落。 头发为什么容易分叉 天气干燥、空气质量差、经常烫发、染发都会使头发分叉。身体状况不好,头发也容易分叉。长头发末端细胞排列不够紧,距离发根越远的地方细胞排列越不正常,因此格外容易分叉。头顶为什么会有旋儿 人的头发都是贴着头皮长出来的,而不是竖着长的。头上的旋儿是头发开始长的地方。头发是斜着从旋儿那里长出来的,所以中间就留下了一块空的地方。 人有多少根头发 人的头发有不同的颜色,不同颜色的头发多少是不一样的,中国人的头发大约在十到十二万之间。有的国家的人头发最多有九万根,有的则达十四万根。 头发为什么会有不同的颜色 世界各地人的头发颜色各异,这是由人的头发中的金属元素不同而决定的。头发是黑色的,就证明头发中的铁和铜一样多;含钛多,头发就是金黄色的;含钼多,头发就是红褐色的;含铜、铁和和钴都多的,头发就是棕红色的。

公共基础知识复习资料:物理学常识

公共基础知识复习资料:物理学常识 下面是事业单位考试网为考生整理的物理学常识,公共基础知识考试内容广泛,考生们一定要注意平时的知识积累。 1.哥白尼的日心地动说:是波兰天文学家哥白尼在《天体运行论》中阐述的观点。他认为,太阳是宇宙的中心,所有行星围绕太阳旋转,地球也是一颗普通的行星。指出,太阳的东升西落是地球自转的表现;天球上恒星位置每年所发生的周期性变化是地球绕太阳公转的结果。它从根本上纠正了自古流传并为基督教会所支持的地心和地静说的错误,动摇了教会的权威。 2.自由落体定律:伽利略通过实验发现:物体从静止开始的自由下落是一种匀加速运动,物体下落的速度与其经历的时间成正比,下落的距离与其经历的时间的平方成正比。即自由落体定律。根据这个定律,两轻重不同的物体从同一高度下落,应同时到达地面,物体下落速度与其质量无关,从而彻底批判了亚里士多德的错误观点。 3.惯性运动:伽利略通过实验得出结论,物体在没有外力作用的情况下保持原有运动状态,物体具有维持原有运动状态的特性,即惯性运动。也就是说,亚里士多德认为必须有外力才能维持物体运动的观点是站不住脚的。 4.开普勒第一定律:是德国天文学家开普勒通过观测发现的行星运动三条定律之一,亦称行星轨道定律。这一定律指出:行星运行的轨道不是正圆形而是椭圆形,它们围绕各自椭圆轨道的一个焦点运行,而这些焦点又都重合在一起,那就是太阳之所在。 5.开普勒第二定律:是德国天文学家开普勒通过观测发现的行星运动三条定律之一,亦称行星运动面积定律。它指出:在相等时间内行星与太阳联线所扫过的面积相等。 6.开普勒第三定律:是德国天文学家开普勒通过观测发现的行星运动三条定律之一,亦称行星运动周期定律。它指出:任何两颗行星公转周期的平方与它们轨道长半径的立方成正比。 7.万有引力:是牛顿揭示出来的力学定律。任何两个物体之间的引力与它们的质量的乘机成正比,与两物间距离的平方成反比。 8.运动第一定律:是牛顿最终揭示出来的力学基本定律。又称惯性定律。它指出:如果没有外力的作用,任何物体将保持其静止状态或匀速直线运动状态。即力是使物体的运动状态发生变化的原因。 9.运动第二定律:是牛顿最终揭示出来的力学基本定律。指出:碰撞运动中作用于一物体的 外力与它的运动量的变化成正比。 10.运动第三定律:是牛顿最终揭示出来的力学基本定律。指出:当物体A施力于物体B时,

科学百科知识大全(知识学习)

科学百科知识大全 知识的未来发展方向知识的现代发展态势和社会对知识的需求在很大程度上决定知识的未来发展方向。以下是由整理关于科学百科知识大全的内容,希望大家喜欢! 1) 一个人一天平均走两万步,一年要走七百万步。人活七十岁的话,加起来要走五亿步,即三十八万四千公里。这个数字,正好是地球到月球的距离。 2) 我们所穿的衣服每天把成千上万个表皮细胞揩掉。人们其实每27天就换上一层新的表皮。 3) 人眼的直径总是大致相等的;;24毫米,而且几乎不因人们的年龄而改变,所以,孩子们的眼睛看起来似乎大些。 4) 1977年6月25日,美国佛罗里达州的特德;圣马田,在一次篮球表演赛中,站在罚球线上投篮,连续命中2036次。 5) 指甲生长速度夏天比冬天快1/5,白天比晚间快一倍,中指指甲生长速度最快。 6) 通过显微镜,我们可以看出:蚊子有22只牙齿。 7) 鲸的心脏每小时只跳540次。 8) 海狮的胡子比耳朵还灵,能辨别几十海里外的声音。 9) 长颈鹿打架时,就只会把长颈摇来晃去,用它们瘦骨嶙峋的头部拍击对方。

10) 骆驼喝了含盐的水也能解渴。 11) 铁片薄到只有0.001毫米厚时,就会像玻璃一样透明。 12) 把一掬盐放入一杯水中,水平面不仅不会升高,反而会降低些。 13) 你身体的几乎一半热量是通过头顶失掉的。 14) 在16世纪时,英国的男人是允许在晚上10时前殴打太太的。 15) 在古希腊,象征婚姻幸福的标志是一个三角形。 16) 在英国,当现代接骨手术还未发现之前,接骨的工作是由铁匠负责的。 17) 在本世纪之前,所罗门群岛的土著都是用狗牙来作钱币的。 18) 早期的高尔夫球其实是一个塞满羽毛的皮袋。 19) 原来头痛是产生于脑子周围的肌肉及神经而不是脑子本身,因脑子是不能够感受痛楚的。 20) 从含盐的多少来看,与人血最接近的物质是海水。 21) 每一个人平均每年要消耗一吨的食物和饮料。 22) 在我们吸入的氧气之中,有1/5是被脑细胞消耗的。 23) 婴儿可以同时地呼吸和吞咽,但成人却不可以。 24) 飞蛾是不会吃东西的,因为它没有口和胃。 25) 由于猪身有厚脂肪层的保护,令它不受蛇类的毒液影响,因此它不但能将蛇踏死,还会把它吃下。

高中物理-近代物理学常识

高中2017级高二物理一周一测(17) 近代物理常识 满 分:120分 考试时间:40分钟 一、光电效应 1、概念:在光(电磁波)的照射下,从物体表面逸出的 的现象称为光电效应,这种电子被称之为 。使电子脱离某种金属所做功的 ,叫做这种金属的逸出功,符号为W 0。 2、规律: 提出的“光子说”解释了光电效应的基本规律,光子的能量与频率的关系为 。 ①截止频率:当入射光子的能量 逸出功时,才能发生光电效应,即:0____W hv ,也就是入射光子的频率必须满足v ≥ ,取等号时的______0=ν即为该金属的截止频率(极限频率); ②光电子的最大初动能:_________k m =E ,由此可知,对同一重金属,光电子的最大初动能随着入射光的频率增加而 ,随着入射光的强度的增加而 ,光电子从金属表面逸出时的动能应分布在 范围内。 3、实验:装置如右图,其中 为阴极,光照条件下发出光电子; 为阳极,吸收光电子,进而在电路中形成 ,即电流表的示数。 ①当A 、K 未加电压时,电流表 示数; ②当加上如图所示 向电压时,随着电压的增大,光电流趋于一个饱和值,即 ;当电压进一步增大时,光电流 。 ③当加上相反方向的电压( 向电压)时,光电流 ;当反向电压达到某一个值时,光电流减小为0,这个反向电压U c 叫做 ,即使最有可能到达阳极的光电子刚好不能到达阳极的反向电压,则关于U c 的动能定理方程为 。 【练习1】某同学用同一装置在甲、乙、丙光三种光的照射下得到了三条光电流与电压之间的关系曲线,如右图所示。则可判断出( ) A .甲光的频率大于乙光的频率 B .乙光的波长大于丙光的波长 C .乙光对应的截止频率大于丙光的截止频率 D .甲光对应的光电子最大初动能大于丙光的光电子最大初动能 二、原子结构 1、物理学史: 通过对 的研究,发现了电子,从而认识到原子是有内部结构的; 基于 实验中出现的少数α粒子发生 散射,提出了原子的核式结构模型; 在1913年把物理量取值分立(即量子化)的观念应用到原子系统,提出了自己的原子模型,很好的解释了氢原子的 。 2、波尔理论: ①原子的能量是量子化的,这些量子化的能量值叫做 ;原子能量最低的状态叫做 ,其他较高的能量状态叫做 ; ②原子在不同能量状态之间可以发生 ,当原子从高能级E m 向低能级E n 跃迁时 光子,原子从低能级E n 向高能级E m 跃迁时 光子,辐射或吸收的光子频率必须满足 。 ③原子对电子能量的吸收:动能 两个能级之差的电子能量能被吸收,吸收的数值是 ,剩余的能量电子带走。 ④原子电离:电离态——电子脱离原子时速度也为零的状态,此时“原子—电子”系统能量值为E ∞= ;要使处于量子数为n 的原子电离,需要的能量至少是_____=-=?∞n E E E 。 【练习2】如图所示为氢原子的能级示意图。现用能量介于10eV —12.9eV 范围内的光子去照射一群处于基态的氢原子,则下列说法正确的是( ) A .照射光中只有一种频率的光子被吸收 B .照射光中有三种频率的光子被吸收 C .氢原子发射出三种不同频率的光 D .氢原子发射出六种不同频率的光 【练习3】用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子,观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行观测,发现光谱线的数目比原来增加了5条。用△n 表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差,E 表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断,△n 和E 的可能值为( ) A .△n =1,13.22 eV

与人体有关的物理知识

与人体有关的物理量 1、质量约:50kg 2、重力约:500N 3、密度约:1×103 kg/m3 4、体积约:0.05 m3 5、身高约:160-170cm 6、电阻约:几千欧 7、手臂长约:50——60cm 8、手掌面积约:100-120cm2 9、脚掌面积约:200-250 cm2 10、对地压强:行走时约:2×104Pa 站立时约:1×104Pa 11、步长约:50-70cm 12、步速约:1.5m/s 13、骑自行车速度约:4m/s 14、骑自行车时受到的阻力约:20N 15、骑自行车时的功率约为:100W 16、脉搏跳动频率约:70-75次/min(1.2Hz) 17、正常血压约:收缩压<130 mmHg,舒张压<85 mmHg 18、人体正常体温约:36-37℃ 19、100米短跑时间约:13-14s 速度约:7.5m/s 20、人说话的声音在空气中传播速度约为:340m/s 物理学史 姓名贡献 伽利略运动物体不受外力速度保持不变,一直运动下去 牛顿牛顿第一运动定律、色散、经典物理奠基人 托里拆利首先测出大气压的值 墨翟小孔成像 摄尔修斯创制摄氏温标 沈括磁偏角 奥斯特电流的磁效应最早揭示了电与磁之间的联系 法拉第电磁感应现象 欧姆欧姆定律 焦耳焦耳定律 麦克斯韦预言电磁波的存在建立电磁场理论 赫兹证实电磁波的存在 阿基米德阿基米德原理杠杆平衡原理 卢瑟福原子行星(核式)模型 汤姆逊发现电子 查德威克发现中子 盖尔曼发现夸克 莫尔斯发明电报 贝尔发明电话 哈勃发现谱线红移,证明宇宙的大爆炸学说

物理量的估算 对单位要形成具体的观念,在已知的数值后面,能填上合适的单位,在已知单位前面,能填上适当的数值,例如:一张纸的厚度与一根头发的直径相当,约在几十微米的范围内,物理书长约26厘米,课桌长约1.2米,5分硬币的质量约为2克,物理书质量约280-300克,重约3牛,墨水瓶的容积100ml左右,普通热水瓶盛水2千克左右,一只鸡蛋质量约0.05千克,重约0.5牛,一件羊毛衫重约10牛,报纸平摊在水平桌面上,对桌面的压强约0.5帕,物理书对桌面的压强约50几个帕。一块普通的砖平放在水面地面上对地面的压强约1000帕,成人的质量约60千克,站立时对地面的压强约为1.7×104帕,步行的人速度约1.4米/秒,5千米/小时,自行车正常行驶的速度约4.2米/秒,15千米/小时,火车速度60-120千米/小时,电子表的电池电压1.5伏,我国照明电路所用交流电的频率是50赫兹,即电流方向每秒钟改变100次,分子的直径几个埃(?),只有几分之一个纳米(1nm=10-9m,1 nm =10 ?),用手慢慢举起两个鸡蛋,举到1米高时,手对鸡蛋做的功约是1焦。手电筒里的灯泡的规格一般是“2.5V0.3A”。电阻10Ω左右,额定功率1瓦左右,台灯额定电流几百毫安,彩电功率40-100瓦,家用冰箱100瓦左右,空调800-1500瓦。一般人听觉的频率范围是20-20000赫。

小学生教育百科知识大全

小学生百科知识大全 2、中国第一个奥运会冠军是谁? (许海峰) 3、眼镜由谁发明的? (罗吉、培根) 4、月亮围绕地球东西转,转一周期(24小时) 5、中国历史上杰出的天文学家是谁?(张衡) 6、电池的发明人是谁?(伏特) 7、最早的农作物是什么?小麦。 9、什么动物是人最早驯养的?鸡。 11、冰淇淋是哪国发明的?中国。 12、我们看到天上的星星比月亮小得多,实际上它们大多比月亮大。(对) 13、穿黑色的衣服容易被蚊子咬。 19、我国面积最大的岛屿是台湾岛 20、蚊子晚上靠温度发现目标 21、地震最频繁的国家:日本 22、第一个在田径运动会上获奖的中国运动员:刘翔 23、竹子是草 24、飞蛾不会吃东西 25、所有的植物都有种子吗?不是 26、蚊子发出“嗡嗡”的声音是翅膀振动 27、雪花的形状:六角形 28、大雁南飞的季节:秋季

29、萤火虫的光不能点燃火柴 30、飞的最高的鸟:大雁 33、鲜蛋竖放不宜放坏 34、什么东西经常会来,但从来没有来过:明天 35、白色的花在自然界中最多。 36、看鱼鳞可以知道鱼的年龄。 38、《百家姓》中的第一姓是:赵 39、太阳和月亮都是东升西落 40、世界上最大的广场—北京天安门广场 41、《本草纲目》的作者是李时珍 42、 四面楚歌——项羽 破釜沉舟——项羽 约法三章——刘邦 江郎才尽——江淹 煮豆燃萁——曹植 洛阳纸贵——左思 刮目相看——吕蒙 图穷匕见——荆轲 凿壁借光——匡衡 指鹿为马——赵高 闻鸡起舞——祖逖 完璧归赵—蔺相如

退避三舍——重耳 负荆请罪——廉颇 投笔从戎——赵班 纸上谈兵——赵括 还我河山——岳飞 精忠报国——岳飞 入木三分——王羲之焚书坑儒——秦始皇悬梁刺股—苏秦、孙敬望梅止渴——曹操 初出茅庐——诸葛亮画龙点睛——张僧要卧薪尝胆——勾践 三顾茅庐——刘备 一字千金——吕不韦墨守成规——墨翟 马革裹尸——马援 围魏救赵——孙膑 高山流水——钟子期覆水难收——朱买臣衣锦夜行——项羽 暗渡陈仓——刘邦

十二时辰和人体经络穴位图 动态图

十二时辰和人体经络穴位图(动态图)(转载) 2010-12-09 09:57:14| 分类:中医诊断 | 标签:穴位一侧上肢分布大肠|字号订阅 中医将十二个时辰,十二地支代表,子午流注学说。子午流注学说是中医学的主要组成部分,是研究人体气血运行的时刻表。 其歌诀:寅时气血注于肺,卯时大肠辰时胃,已脾心未小肠,膀胱申注酝肾注,戊时包络亥三焦,子胆丑肝各定位。 了解人体经络-日之中循行运转规律,把握生命中的每一刻,从呼吸做起,以经络为据,洞悉太极之理,尊阴阳之纲纪,诸十二经脉者,皆系于生气之原,气者生之本也,时者生之用也! 十二时辰和人体经络时表,能给大家都打开健康之门: 手太阴肺经寅时(3点至5点)—肺经旺。寅时睡得熟,色红精气足; “肺朝百脉。”肝在丑时把血液推陈出新之后,将新鲜血液提供给肺,通过肺送往全身。所以,人在清晨面色红润,精力充沛。寅时,有肺病者反映最为强烈,如剧咳或哮喘而醒。本经一侧11穴(左右两侧共22穴)。其中9穴分布于上肢掌面桡侧,2穴在前胸上部,首穴中府,末穴少商。本经穴位:中府云门天府侠白尺泽孔最列缺经渠太渊鱼际少商

---------------------------------------------------------------- 手阳明大肠经卯时(5点到7点)—大肠经旺。卯时大肠蠕,排毒渣滓出;“肺与大肠相表里。”肺将充足的新鲜血液布满全身,紧接着促进大肠进入兴奋状态,完成吸收食物中的水分和营养、排出渣滓的过程。清晨起床后最好排大便。本经一侧20穴(左右两侧共40穴),其中15穴分布于上肢背面的桡侧,5穴在颈、面部。首穴商阳,末穴迎香。本

(完整版)100条生活中的物理现象及对应的物理知识.

100条生活中的物理现象及对应的物理知识. 1、挂在壁墙上的石英钟,当电池的电能耗尽而停止走动时,其秒针往往停在刻度盘上“9”的位置。这是由于秒针在“9”位置处受到重力矩的阻碍作用最大。 2、有时自来水管在邻近的水龙头放水时,偶尔发生阵阵的响声。这是由于水从水龙头冲出时引起水管共振的缘故. 3、对着电视画面拍照,应关闭照相机闪光灯和室内照明灯,这样照出的照片画面更清晰。因为闪光灯和照明灯在电视屏上的反射光会干扰电视画面的透射光. 4、走样的镜子,人距镜越远越走样.因为镜里的像是由镜后镀银面的反射形成的,镀银面不平或玻璃厚薄不均匀都会产生走样。走样的镜子,人距镜越远,由光放大原理,镀银面的反射光到达的位置偏离正常位置就越大,镜子就越走样. 5、将气球吹大后,用手捏住吹口,然后突然放手,气球内气流喷出,气球因反冲而运动。可以看见气球运动的路线曲折多变。这有两个原因:一是吹大的气球各处厚薄不均匀,张力不均匀,使气球放气时各处收缩不均匀而摆动,从而运动方向不断变化;二是气球在收缩过程中形状不断变化,因而在运动过程中气球表面处的气流速度也在不断变化,根据流体力学原理,流速大,压强小,所以气球表面处受空气的压力也在不断变化,气球因此而摆动,从而运动方向就不断变

化。6、有时候从保温瓶中倒出一大杯开水后,瓶塞会跳起来是因为外界的冷空气乘机钻入保温瓶,瓶塞寒上后,冷空气被封闭在瓶子内并与热开水发生了热传递,冷空气温度升高,气体受热膨胀对外做功,就把塞子抛出瓶口,这时只要轻轻塞上瓶塞,然后摇动几下保温瓶,使开水蒸发出大量水蒸气,把冷空气这不速之客从保温瓶中赶出去,然后按紧瓶塞后就无后顾之忧了。 7、双层玻璃中间有一个空气层,而空气不易传热,能起到保温和隔热的作用,因而教室一般要装双层玻璃窗。 8、多油的菜汤由于油层覆盖在汤面,阻碍了水的蒸发,因而不易冷却。 9、我国南方有一种凉水壶,夏天将开水放入后很快冷却,且一般略比气温低,这是因为这种凉水壶是用陶土做成的,水可以渗透出来,渗透到容器外壁的水会很快蒸发,而水蒸发时要从容器和它里面的水里吸改大量的热量,因而使水温很快的降低到和容器外的水温相同时,水还会渗透,蒸发,还要从水中吸热,使水温继续降低。但因为水温低于气温后,水又会从周围空气吸收热量,使水温不公降得过低。 10、大多数人认为保温瓶中的水水的传热速度是水蒸气(或空气)的四倍。保温瓶中的水不太满,在水面和软木塞间有一小段距离。那么热量散失的速度就慢得多,其保

小学生百科知识大全(已整理过-非常实用)

1、为什么先看见闪电后听到雷声?(光波在空气中的传播速度比声速快) 2、中国第一个奥运会冠军是谁?(许海峰) 3、眼镜由谁发明的?(罗吉、培根) 4、月亮围绕地球东西转,转一周期(24小时) 5、中国历史上杰出的天文学家是谁?(张衡) 6、电池的发明人是谁?(伏特) 7、最早的农作物是什么?小麦。 8、甩掉中国贫油帽子的人是谁? 李四光。 9、什么动物是人最早驯养的?鸡。 10、最高的哺乳动物是什么?长颈鹿。 11、冰淇淋是哪国发明的?中国。 12、我们看到天上的星星比月亮小得多,实际上它们大多比月亮大。(对) 13、穿黑色的衣服容易被蚊子咬。 14、狗热时用舌头散热。 15、蝙蝠不是鸟。 16、月亮不能发光。 17、睡觉的时候打鼾是因为用鼻子呼吸。 18、环境污染影响儿童智力 19、我国面积最大的岛屿是台湾岛 20、蚊子晚上靠温度发现目标 21、地震最频繁的国家:日本 22、第一个在田径运动会上获奖的中国运动员:刘翔 23、竹子是草 24、飞蛾不会吃东西 25、所有的植物都有种子吗?不是 26、蚊子发出“嗡嗡”的声音是翅膀振动 27、雪花的形状:六角形 28、大雁南飞的季节:秋季 29、萤火虫的光不能点燃火柴 30、飞的最高的鸟:大雁 31、海洋中的鱼:鲨鱼 32、所有的鸟都会飞吗?不是 33、鲜蛋竖放不宜放坏 34、什么东西经常会来,但从来没有来过:明天 35、白色的花在自然界中最多。 36、看鱼鳞可以知道鱼的年龄。 37、《西游记》中大闹天宫的是孙悟空,贪吃贪睡的是猪八戒。 38、《百家姓》中的第一姓是:赵 39、太阳和月亮都是东升西落

40、世界上最大的广场—北京天安门广场 41、《本草纲目》的作者是李时珍 42、 四面楚歌——项羽破釜沉舟——项羽约法三章——刘邦江郎才尽——江淹 煮豆燃萁——曹植洛阳纸贵——左思刮目相看——吕蒙图穷匕见——荆轲 凿壁借光——匡衡指鹿为马——赵高闻鸡起舞——祖逖完璧归赵—蔺相如 退避三舍——重耳负荆请罪——廉颇投笔从戎——赵班纸上谈兵——赵括 还我河山——岳飞精忠报国——岳飞入木三分——王羲之焚书坑儒——秦始皇 悬梁刺股—苏秦、孙敬望梅止渴——曹操初出茅庐——诸葛亮画龙点睛——张僧要 卧薪尝胆——勾践三顾茅庐——刘备一字千金——吕不韦墨守成规——墨翟 马革裹尸——马援围魏救赵——孙膑高山流水——钟子期覆水难收——朱买臣 衣锦夜行——项羽暗渡陈仓——刘邦背水一战——韩信胯下之辱——韩信 一饭千金——韩信江郎才尽——江淹目不窥园——董仲舒惊弓之鸟—更赢 因材施教——孔子铁杵成针——李白程门立雪——杨时马革裹尸——班固 草木皆兵——苻坚悬梁刺股——苏秦万事俱备,只欠东风——周瑜诸葛亮 黄袍加身——赵匡胤焚书坑儒——秦始皇三顾茅庐、鞠躬尽瘁——诸葛亮 一鼓作气——曹刿投笔从戎——班超乐不思蜀——刘禅妙笔生花——李白 呕心沥血——李贺东山再起——谢安愚公移山——愚公名落孙山——孙山 请君入瓮——周兴铁面无私——包拯不耻下问——孔子一鸣惊人——齐威王 东窗事发——秦桧胸有成竹——文与可一笔勾销——范仲淹九牛一毛——司马迁 雪中送炭——宋太宗惊弓之鸟——孙更赢小心翼翼——贾黄中 滥竽充数——南郭先生高山流水——钟子期百闻不如一见——赵充 有眼不识泰山—鲁班先发制人约法三章——刘邦不入虎穴,焉得虎子——班超 十年树木,百年树人——管仲三顾毛庐如鱼得水——刘备运筹帷幄 孺子可教——张良过关斩将单刀赴会——关羽脱颖而出毛遂自荐——毛遂 万事俱备,只欠东风神机妙算锦囊妙计初出茅庐——诸葛亮 43、如果有人触电,首先应该迅速切断电源 44、遇到有重病人,应该拨打(110 )电话。 45、遇到火灾拨打(119 )电话。 46、遇到小偷拨打(110)电话。 47、我国的首都是(北京)。我国的国旗是(五星红旗)。 48、为了保护牙齿,应该(早晚都刷牙 )。 49、在睡觉的过程哪种睡姿对人体的健康最有利(右侧卧) 50、预防近视要坚持做( 眼保健操)。 51、小红回到家,看到桌上有干净的苹果 (用水洗干净手再吃 )。 52、保持口腔卫生,每天至少刷(2次)次牙。 53、课间活动的好处( 有利于身心健康 )。 54、进行剧烈运动比较适宜的时间应安排在饭后(1.5小时)。 55、夏天运动后,要用(温水)洗澡,既去污、去汗,又防中暑 56、早晨8点,小明测的一棵小树在阳光下的影子长6米,上午11点再去测量,小明的影子(变短了).

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