经管类专业学生如何学好《微积分》1
对经管类《微积分》课程教学的一些思考
对经管类 《 微积分 》课程教学的一些思考
黄 瑞 政
（ 色学 院 数 学 与 计 算 机 信 息 工 程 系 ，广 西 百 色 ５ ５ ０ ） 百 ５ ０ ０
摘 要 ： 本 文 分析 了 当前 《 积 分 》 课 程 教 学 中存 在 的 问 题 ， 过 对 该 课 程 教 学 中 的教 学 内 容 、教 学 方 法 与 手段 、 考 核 微 通 方 式等 方 面进 行 阐 述 与说 明 ，提 出 了 《 积 分 》 课 程 教 学 改革 的 一 些 方 法 和 措 施 。 微
２ １教 学内容重 理论，轻 应用 ．
在 《 积分 》课 堂教 学 中 ，教师往 往 重视 理论 的教 微 学 ， 过 分 地 追 求 知 识 过 细 的 讲 授 ， 内容 倾 向于 数 学 知 识 的
灌 输，对 《 微积分 》知识在经济 中的应 用重视不够 。而 且
更 没 有 处 理 好 《 积 分 》 课 程 与 后 继 课 程 的 知 识 体 系 结 构 微
的 协调 与整 合 工 作 。
学 实验 。大多数教 师在教授这 门课 程时，复杂公式 的推 导上
占 用 过 多 课 时 ， 对 经 管 类 专 、 学 生 实 际 应 用 没 有 多 大 的 帮 Ｉ ｋ 助 。 因此 ，教 学 实 施 中 要 做 到 两个 “ 视 ” ，两 个 “ 重 淡 化 ” 。 Ｂ 重 视 数 学 概 念 、 经 济 麻 用 的教 学 ， 淡 化 复 杂 数 学 计 ｌ １ 算 、 淡 化 数 学 知 识 本 身 体 系 。在 实施 过 程 中 ， 一方 面 ，要 加 强 微 积 分 在 实 际 问题 的 应 用 ，使 学 生｝ 基 本 概 念 、基 主重 本 原理 的 理 解 ，从 复 杂 公 ｊ 一‘ 中解 脱 出 米 ， 引 导学 生 如 ｆ 合 【 。 理 地 利 用 微 积 分 方 法 去解 决 实 际 经 济 问题 。 例 如 ： 通 过 对 金 融 股 票 等 热 门 话 题 和 股 票行 情 的 曲线 变 化 问题 引 出 “ 极 限 ” ，通 过 讲 解 经 济 学 中 的 变 化 率 问题 引 出 导数 的 概 念 ，通 过 讲 解 经 济 学 中 的增 加 资本 现 值 的 计 算 与投 资 决 策 引 定 积 分 等 。 另 一 方 丽 ，要 强化 实 践 ．将 数 学 建模 的 思 想 贯 穿 到 数 学 学 习过 程 中 ． 丌 设 数 学 实验 、开 腱 数 学 实 践 性 教 学 ， 使 数 学 技 术 更 适 合 现 实 题 的 需 要 。例 如 ： 从 实 际 济 问 题 入 手 ，教 师 介 绍 一些 相 关 的 数 学 基 本 原 理 和 用 软 件 ， 学 分 组 讨 论 ， 运 用 相 关 数 学 技 术 来 建 解 决 『题 的 数 学 模 ， Ⅱ ｊ 再 利 用 计 算 机 软 件 进 行处 理 ， 写 出 实验 报 告和 总 结 。
经管类专业《微积分》案例教学探讨
李 家雄
（ 北工业大学 理学 院， 北 武汉 湖 湖 摘 要 ： 文 结合 经 管 类专 业 本 科 生 学 习数 学的 特 点 ， 本 从 实施 案例 教 学 的好 处 、 何 选择 好 案例 、 学案 例举 例 等 几 个 方 如 教 面 着 力探 讨 了经 管类 专业 有效 开展 《 积分 》 微 案例 教 学 的方 法。 关 键 词 ：《 积 分》 经 管 类 专 业 案 例教 学 微 《 积 分 》 经 管 类 专 业 本 科 生 重要 的公 共 基 础 课 程 。一 微 是 方 面 ， 是 学 好 专 业 课 程 的基 础 ， 一 方 面 ， 过 该 课 程 的 学 它 另 通 习 ， 生 能 培 养 抽 象 思 维 、 辑 推 理 及 综 合 分 析 的 能 力 。然 而 学 逻 对 这 批 文 科 出 身 的 学 生 来 说 ，数 学 又往 往 是 让 他 们 感 到 非 常 难 学 的 一 门课 程 。 数 学 课 的 学 习 过 程 中 ， 少 学 生 将 数 学 课 在 不 当 成 了 一 个 无 形 包 袱 ， 得数 学 学 习 比较 枯 燥 乏 味 ， 且 在 学 觉 并 习 过 程 中产 生 了 “ 学 用 处 不 大 ， 们 为 什 么 还 要 学 习 ” 疑 数 我 的 惑 ， 而 久 之 ， 产 生 了 “ 学 ” 情 绪 ， 种 现 象 使 得 我 们 必 久 就 厌 的 这 须 对 现 有 的 教 学模 式 进 行探 索 和 改革 。 美 国 的 贝 格 教 授 认 为 ：教 授 数 学 的 真 正 理 由 是 因 为 数 学 有 着 广 泛 的 应 用 、 利 于解 决 各 种 问 题 ， 习 怎 样 解 决 问 题 是 有 学 学 习 数 学 的 目的 。 在 ２ 世 纪 ８ 年 代 ． 国数 学 教 师 协 会 就 已 早 ０ ０ 美 经将 贯 彻 “ 问题 解 决 ” 面 的成 效 作 为衡 量 数 学 教 育 成 败 的重 方 要标 志 之 一 。 之 后 ， 国 、 英 日本 等 教 育 发 达 国 家 都 普 遍 认 为 要 把数学教育教学的重点放在“ 问题 解 决 ” ， 调 “ 学 在 解 决 上 强 数 各种 实 际 问题 的 情 况 下 才 是 有 用 的 ” 在 数 学 教 育 、 学 中贯 。 教 彻 “ 题 解 决 ” 教 育 思 想 ， 施 提 出 问 题 和创 造 性 地 解 决 问 问 的 实 题 的 教 学 过 程 才是 使 学 生 学 习 数 学 知 识 、 立 创 新 意 识 、 展 树 发 数学 能力 的 切 实 有 效 的 途 径 。而 案 例 教 学 就 是 贯 彻 “ 题 解 问 决 ” 面 的其 中一 种 教 学 形 式 。 方 案 例 教 学 的 概 念 所谓 案 例 教学 ， 是 在 课 堂教 学 中 ， 就 以具 体 实 例 作 为 教 学 内容 。通 过具 体 问 题 的 建 模 范 例 ，介 绍 数 学 应用 的 思 想 和 方 法 。 学 中所 选 的 案 例 要 符 合 生 活 实 际 ， 学 生 真 正 感 到 数 学 教 使 来 源 于 生 活 实 际 ， 能 经 得 起 实 践 的 检 验 ； 过 生 动 、 予 启 又 通 赋 迪 的典型案例分析 。 学生掌握数学的基本知识 。 使 二 、 例 教 学 的 好 处 案 与传 统 的 教 学 法 相 比 ，我 认 为 案 例 教 学 法有 以 下 几 个 方 面的优势。 １ 例 可 以 把 抽 象 的原 理 、 念 等 具 体 化 ， 它 们 置 于 一 ． 案 概 把 定 的 实 际 情 景 之 中 ， 习者 可 以 清 楚 地 认 识 到 这 些 原 理 、 念 学 概 在实际生活中的用处 、 现 。 表 ２案 例 教 学 注 重 学 生 的 创 造 能 力 和 解 决 实 际 问题 能 力 的 ． 培养 ， 不仅仅是获得原理 、 而 规则 。 ３ 生 通 过 案 例 教 学 得 到 的知 识 是 内化 了 的知 识 。 ． 学 ４案 例 教 学 可 以大 大 缩 短 教 学 情 境 与 实 际 生 活情 境 的 差 ． 距 ． 可 以改 变 学 生 认 为 数 学 是 纸 上 谈 兵 的 错 误 感 觉 。 还 三 、 例 教 学 的 正 确 选 择 案 选 择 案 例 时 。我 认 为 重 点 考 虑 的应 是 那 些 与 经 管 类 专 业 相关 的 数 学应 用 案 例 。 具 体 要 注 意 做 到 四点 ： 是 目的 明确 。 一
大一高数经管类下册知识点
大一高数经管类下册知识点在大一经管类专业的学习中，高等数学作为一门重要的基础课程扮演着至关重要的角色。
下册的高等数学内容相对较为深入，涵盖了微积分、概率论与数理统计等方面的知识点。
本文将围绕这些知识点展开讨论，帮助读者更好地掌握。
一、微积分微积分作为数学的一个重要分支，是求解变化率与面积、体积问题的有效工具。
下册的微积分内容主要包括定积分、不定积分和微分方程等。
1. 定积分：定积分是对函数在一定区间上的累加，可以理解为曲线下的面积。
在计算上，可以通过换元法、分部积分法和定积分的性质来进行求解。
定积分在经济学中的应用广泛，如求解总产量、总消费等。
2. 不定积分：不定积分是定积分的逆运算，是求解函数的原函数。
在计算不定积分时，可以运用换元法、分部积分法以及基本积分公式等方法进行求解。
不定积分在经济学中的应用主要体现在边际效用与总效用的关系分析上。
3. 微分方程：微分方程是描述自然界及社会现象中变化规律的数学表达式。
在经济学中，微分方程常用于描述经济增长模型、人口增长模型等。
在解决微分方程时，可以运用分离变量法、齐次线性微分方程法和常数变易法等方法。
二、概率论与数理统计概率论与数理统计是研究随机现象规律的数学分支，在经济学领域中有广泛的应用。
下册的概率论与数理统计内容主要包括概率基本概念、随机变量、概率分布、参数估计与假设检验等。
1. 概率基本概念：概率是描述随机事件发生可能性的数值，其计算可以通过频率法、古典概率法和几何概率法等方法。
概率论在经济学中的应用主要涉及风险评估、投资决策等方面。
2. 随机变量与概率分布：随机变量是随机试验结果的数值表示，可以分为离散型和连续型随机变量。
概率分布则是描述随机变量取值可能性的函数，如离散型随机变量的分布可以通过概率质量函数描述，而连续型随机变量的分布可通过概率密度函数描述。
3. 参数估计与假设检验：参数估计是通过样本数据推断总体参数的值，常用的方法有最大似然估计法和矩估计法。
经管微积分大一上知识点
经管微积分大一上知识点微积分是数学的基础课程之一，它是分析学的一个重要分支。
它的主要内容包括极限、导数和积分等。
本文将针对大一上学期经管专业微积分课程中的主要知识点进行详细介绍和概括。
一、极限极限是微积分的基本概念之一，也是微积分理论的基础。
在微积分中，通过极限的概念，我们可以研究函数在某一点的变化趋势。
在大一上学期的微积分课程中，主要涉及到一元函数的极限计算和性质，包括无穷大和无穷小的概念，极限的四则运算法则，以及函数图像的极限性质等。
二、导数导数是微积分的重要内容之一，它描述了函数在某一点的变化率。
在大一上学期的微积分课程中，我们主要学习了一元函数的导数计算和性质。
其中包括导数定义、导数的运算法则、高阶导数以及导数在实际问题中的应用等。
三、微分微分是导数的重要应用之一，它是微积分理论中的基本工具之一。
在大一上学期的微积分课程中，我们主要学习了函数的微分运算和性质。
其中包括微分的定义、微分中值定理、凹凸性和拐点等相关概念。
四、积分积分是微积分的另一个重要内容，它是对函数在某一区间上的累加，并可以反映函数与坐标轴围成的图形的面积、曲线长度等。
在大一上学期的微积分课程中，我们主要学习了不定积分和定积分。
其中包括不定积分的计算方法（如换元法和分部积分法）、定积分的概念与性质以及积分在几何和物理中的应用等。
五、微积分的应用微积分是一门深入浅出的数学学科，它在实际问题中有广泛的应用。
在大一上学期的微积分课程中，我们学习了微积分在经管领域的应用，如边际分析、最优化问题和经济增长等。
通过学习微积分，我们能够更好地理解和解决实际问题。
六、学习微积分的方法和技巧学习微积分需要一定的方法和技巧，以下是一些建议：1. 确保对数学基础知识有扎实的掌握，如函数、代数运算和三角函数等。
2. 多做练习题，通过不断练习来提升对微积分知识的理解和应用能力。
3. 合理安排学习时间，保证每天都有时间专门用于学习微积分。
4. 结合实际问题进行思考和应用，通过实际例子来加深对微积分概念和原理的理解。
《高等数学B-微积分一》本科教学大纲
《高等数学B-微积分(一)》本科教学大纲课程编号：上海立信会计金融学院《高等数学B—微积分(一)》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：高等数学B-微积分(一)英文名称：Advanced Mathematics (B)-Calculus Ⅰ课程编号：课程类别：长学段-专业必修课预修课程：初等数学开设部门：统计与数学学院适用专业：经管类专业（本科）学分：4总课时：60学时其中理论课时：60学时，实践课时：0学时二、课程性质、目的微积分是经济管理类本科专业的学科专业课。
本课程的教学目的是使学生掌握经济管理学科所需的微积分基础知识，学会应用变量数学的方法分析研究经济现象中的数量关系，同时通过本课程的教学，培养学生的抽象思维和逻辑推理能力，为后继课程的学习和将来进一步的专业发展打好扎实必要的数学基础。
思政元素融入课程，引导学生树立正确的科学观，培养学生科学理性思维能力、创新思维能力、独立思考能力，解决实际问题能力，培养探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感；引导学生树立正确的人生观和价值观，了解数学发展史和数学文化，提升数学素养、弘扬中华文明、培养民族文化自信，以精神文明为切入点，科学育人、文化育人。
在大纲中，概念、理论方面用“理解”表述，方法、运算方面用“掌握”表述的内容，应该使学生深入领会和掌握，并能熟练运用；概念理论方面用“了解”表述，方法、运算方面用“熟悉”表述的内容，也是必不可少的，只是在教学要求上低于前者。
三、教学内容、基本要求、课时分配四、课程考核考核方式：考试；期末考核形式：课程试卷闭卷（教考分离）；题型：填空、选择、计算、证明题和应用题等；课程类别：■必修（考试）课程□除体育类、短学段开设、实践教学类以外的必修（考查）课程□选修课程□体育类必修（考查）课程□短学段开设的必修（考查）课程□实践教学类必修（考查）课程平时成绩占50 %，期末成绩占50 %（见下表）。
平时成绩考核项目参照表平时成绩考核评定依据与标准:1. 课堂表现（含考勤）：随机抽查考勤、课堂提问、参与讨论等20次，每次5分，满分100分，按20%的比例记入平时成绩；2. 课外作业：作业共收15次，随机抽10次记分，每次满分10分，满分100分，按30%的比例记入平时成绩；3. 阶段测验：在学期1/4和3/4节点处各安排1次阶段测验，每次满分100分，取两次成绩平均分，按30%的比例记入平时成绩；4. 期中测验：在学期1/2节点处安排1次期中测验，满分100分，按20%的比例记入平时成绩。
微积分-经管类教学设计
微积分-经管类教学设计导言微积分是经管类专业中一个非常重要的基础课程，它的理论内容极其丰富，应用广泛，对于学生未来的学习和发展有着至关重要的作用。
因此，为了提高微积分的教学质量，我设计了一套经管类微积分的教学方案，旨在增强学生的数学素养及其应用能力，从而更好地适应未来工作的需求。
教学目标1.培养学生的数学思维能力，能够运用微积分知识分析和解决实际问题。
2.帮助学生建立微积分和实际问题的联系，增强学生的实际应用能力。
3.培养学生的自主学习能力，提高学生的综合素质。
教学内容及活动第一部分：微积分基础1.函数、极限、连续–理论介绍–课堂练习–实际应用分析–个人作业：练习题2.导数–理论介绍–课堂练习–实际应用分析–个人作业：练习题第二部分：微积分进阶1.积分–理论介绍–课堂练习–实际应用分析–个人作业：练习题2.微积分的应用–增量法–差分法–微分方程–实际应用分析–小组作业：课程设计第三部分：微积分在经济管理中的应用1.管理学中的微积分应用–课程设计讲解–学生小组讨论分享2.经济学中的微积分应用–课程设计讲解–学生小组讨论分享教学方法1.课堂讲授结合问题解决法2.小组合作学习3.实际应用案例分析4.个人作业教学评估1.课堂表现：出勤、积极发言2.个人作业：书面作业、在线题目3.课程设计小组作业：书面报告、口头答辩4.期末考试：笔试形式总结经管类微积分课程的教学方案我们需要着重培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
除了理论讲授和课堂练习等传统的教学方式以外，还需要给学生足够的课程设计、实际案例分析和小组讨论等方面的锻炼机会，以期提高学生的自主学习能力和综合素质。
微积分经管类第四版上册课程设计
微积分经管类第四版上册课程设计课程简介本课程是微积分经管类第四版上册，旨在为经济学、管理学等管理相关专业的学生提供微积分的初步掌握。
本课程是必修课程，需要预先掌握初等数学的基本知识。
本课程包括微积分基本原理、微分学、积分学，以及微积分在经管领域的应用。
本课程将通过理论与实践相结合的方式，帮助学生掌握应用微积分解决实际问题的能力。
教学目标1.理解微积分的基本概念、原理和技巧；2.掌握微积分的基本运算法则，能够对各种函数进行微积分；3.具备利用微积分解决经济管理实际问题的能力。
教学内容1.微积分基本概念和原理–基本定义–极限与连续性–微分学基本概念–积分学基本概念2.微分学–函数观察–导数的定义–导数规则–函数最值–函数微分法3.积分学–不定积分–定积分–定积分的应用4.经济与管理中的微积分应用–常微分方程–非线性方程组–条件极值和最优化问题–二次型及其应用教学方法1.课堂讲授：老师通过讲义、黑板、PPT等方式向学生介绍微积分相关知识点，进行理论讲解；2.练习探究：老师通过题目和实例让学生参与课堂练习，掌握相关技巧，理解知识点；3.课后作业：布置强化学生对知识点的掌握和应用能力。
考核方式1.平时成绩：课堂参与度、作业情况等（占总成绩的20%）；2.期中考试：闭卷，以选择题、填空题、计算题形式出题（占总成绩的30%）；3.期末考试：闭卷，以选择题、填空题、计算题、应用题形式出题（占总成绩的50%）。
参考教材1.微积分经管类第四版上册，作者：宋诗玲，出版社：中国人民大学出版社，出版日期：2016年7月；2.微积分（上）（原书第7版），作者：詹宏志，出版社：高等教育出版社，出版日期：2011年1月。
教学资源1.线上课件：在学校教务系统或其他在线学习平台中上传课件，供学生阅览；2.教学视频：为了帮助学生更好地掌握知识点，可以录制一些教学视频，上传至在线平台上供学生观看；3.解题讲解：为了更好理解及掌握应用题，可对本科目考试经典题目，录制解题视频，供学生观看。
经管类专业学生如何学好_微积分_李晓辉
时代教育1把握好学习《微积分》的几个环节学习《微积分》包括预习、听课、练习与复习四个主要环节。
预习是指在课前将课本上的有关知识内容进行阅读思考。
一般而言，进行预习应先对最近学过的内容进行复习，然后将教师下一堂课要讲授的内容逐字逐句地阅读思考。
在阅读过程中应注意这么几个问题：一是新概念是如何引出来的，这往往是通过需要解决一个问题来引出；二是新概念的内涵界定，这需借助已学过的概念，并对各种具体问题进行一般抽象归纳；三是与新概念相关的定理、法则的条件与结论，这是用新知识解决问题的理论和方法基础；四是新知识的应用，这是用新概念及其相关定理和法则解决问题举例。
比如关于导数概念的预习，应弄清三个问题：一是为什么及如何引进导数这一概念，二是导数是如何定义的，三是导数的作用是什么。
引进导数是为了研究因变量即函数相对自变量的变化快慢程度的需要，通过研究变速直线运动物体的速度及切线斜率问题来引出导数概念；导数是当自变量改变量趋于零时，函数改变量与自变量改变量之比的极限，它是一种特殊形式的极限，这是导数的本质；导数主要用来研究有关变化率的问题。
当完成了以上的阅读思考之后，找一些相关习题来练习，检验预习效果。
在预习中不免会碰到很难理解的知识，此时一方面应做好记号，待重点听讲或向老师请教，另一方面若时间许可的话，应反复阅读，结合实例或采用几何图示等直观方法认真领会琢磨。
听课是指在教师的讲解下理解和掌握知识。
听课时必须集中精力，跟着教师的思路积极思考，同时针对关键点、重点、难点做好笔记，特别要注意在预习时还没有弄清的地方。
听课时要做到眼看、耳听、脑想、手写相结合，不能只写不听，也不能只听不想。
听课在整个学习过程中是最关键的一环，也是效率最高的一个环节。
无论如何听课一定要坚持到底，若有某个细节没有听懂，可做上记号，暂时搁置，等做课堂练习时或课后向老师请教，如何提高听课效率非常重要。
练习是指对已学过的知识和方法在训练中加以巩固和消化。