4.5.1点和线导学案
人教版七年级数学上册同步备课《第四章》 4.1.3 点、线、面、体(教学设计)
4.1.3 点、线、面、体教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级上册（以下统称“教材”）第四章“几何图形初步”4.1.3 点、线、面、体，内容包括：认识点、线、面、体的几何特征；知道点、线、面、体之间的关系.2.内容解析本节课主要是在学生了解了我们身边的平面图形与立体图形的基础上，从流星雨、打开的扇面、商店和宾馆的旋转门等实例出发，引出了“点动成线，线动成面、面动成体”这一事实，从运动的观点揭示点线、面、体之间的内在联系，借助直观的图片与实例让学生从中感受点线、面、体的含义，体验它们之间的联系与区别.几何图形是由点、线、面、体组成的，点线面体的学习不仅是学生认识与理解图形，培养学生的抽象思维能力的基础，还是以后学好三角形、四边形、圆等内容的必要基础知识.基于以上分析，确定本节课的教学重点为：对点、线、面、体及它们之间的关系的认识.二、目标和目标解析1.目标(1)知道点、线、面、体是构成几何图形的元素，进一步认识点、线、面、体的几何特征.(2)知道点、线、面、体之间的关系.2.目标解析认识几何图形的基本元素：点、线、面：点、线、面也都是几何图形；认识到点动成线，线动成面，面动成体.经历从几何体中寻找点、线、面的过程，借助实例，通过触摸、观察、实验、举例等数学活动，变抽象为具体，发展抽象思维能力.提高热爱几何的热情，激发学习兴趣.三、教学问题诊断分析七年级学生仅对简单的几何图形有初步的直观认识，而对点线、面、体的抽象概念很难理解，需要让学生从直观中去感受抽象.由于七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性,注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性.心理上，学生对数学课的兴趣，老师应抓住这有利因素，引导学生认识到数学课的科学性，学好数学有利于其他学科的学习以及学科知识的渗透性.基于以上学情分析，确定本节课的教学难点为：对“点动成线”、“线动成面” 以及“面动成体”的理解.四、教学过程设计（一）情境引入猜谜语谜语：千条线万条线，落到水中看不见. (打一自然物)—雨点你能用数学语言来描述这一现象吗？(点动成线)（二）自学导航几何体我们先来认识“体”. 观察一本书、圆罐、篮球，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体简称体.平面与曲面如图：四棱锥有___个面；圆柱有___个面；圆锥有___个面. 再联想上一课“展开图”的知识，可以得出结论：包围着体的是_____.观察这些面，它们有区别吗？四棱锥的5个面是平的；圆柱的侧面是曲的，上、下两个底面是平的；圆锥的侧面是曲的，底面是平的.面有平的面(平面)和曲的面(曲面)两种.观察我们的教室和周围环境，举出一些实际生活中“面”的例子，并指出哪些面是平的，哪些面是曲的？点与线思考：观察几何体模型，回答下列问题：(1)面与面相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？(2)线与线相交的地方形成了什么图形？它们有什么不同？面与面相交的地方形成线，线分为直线和曲线；线与线相交的地方是点，点只代表位置，没有大小，所以点都是相同的.线的形象点的形象思考：下图是一个长方体，它有____个面，面和面相交的地方形成了____条棱，棱和棱相交成____个顶点.几何图形都是由________________组成的.在点、线、面、体中最基本的元素是____.物体的运动会留下运动轨迹，这些运动轨迹往往也能抽象成几何图形. 如果把笔尖看成一个点，这个点在纸上运动时，形成的图形是什么？动手试一试.点动成线线动成面观察下列动画，你发现了什么？面动成体观察下列动画，你发现了什么？（三）考点解析例1.(1)正方体由____个面围成，它们都是____面；正方体有____个顶点，每个顶点处有____条棱.(2)圆柱的侧面和底面相交成一条线，是____线；圆柱由____个面围成，其中有____个平的面，____个曲的面.(3)用圆规在纸上画圆，这种现象说明_________；风扇的叶片在转动时看上去像一个平面，这种现象说明__________；硬币在桌面上快速地转动时，看上去像球，这种现象说___________.【迁移应用】1.(1)在朱自清的《春》中描写春雨“像牛毛、像花针、像细丝，密密地斜织着”的语句，这里把雨看成了线，这种现象可以反映的数学原理是________.(2)国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称如图，打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为__________.2.如图是一个五棱柱，下列关于五棱柱的叙述正确的是( )A.有4条侧棱B.有5个面C.有10条棱D.有10个顶点3.图中的立体图形是由几个面围成的？是平面还是曲面？面与面相交成几条线？它们是直线还是曲线？解：图中的立体图形是由4个面围成的；3个平面，1个曲面；面与面相交成6条线；直线有4条，曲线有2条。
5.1.1对顶角导学案(许)
班级： 姓名： 学号：课题：4.5.1对顶角【学习目标】: (1)掌握对顶角的概念。
(2)能识别对顶角。
(3)能够利用对顶角相等解决相关问题，并能写出较规范的解题步骤。
【重 点】：能识别对顶角，掌握对顶角相等的结论 【难 点】：能利用对顶角相等的结论解决有关问题，并能写出规范化的步骤 【导学指导】 【一】目标一：思考：1.如图，直线AB 、CD 相交于点O 。
AOC ∠与BOD ∠有怎样的大小关系？为什么？A DC B 目标二：完成课本P160“填表”目标三：如右图：已知直线AC 、BD 交于O ，过O 点作射线OE 。
写出图中任意两对相邻的角，它们是： ， 写出图中的对顶角，它们是 目标四：下列各图中，∠l 和∠2是对顶角吗？为什么？请同学们共同探究下面几个问题。
1、如图：直线AB 、CD 交于O ，∠AOC:∠AOD=1：3，求∠BOD 的度数（写出较规范的步骤）2、两个角相邻，它们之和等于180度吗？相等的角是对顶角吗？请画图说明。
OEDCB AODCBA3、 如图：直线AB 、CE 被直线CD 所截，∠4=∠2，则图中哪些角相等，哪些角互补。
答：一、选择题1．下列说法中，正确的是（ ）．A ．有公共顶点，并且相等的角是对顶角B ．如果两个角不相等，那么它们一定不是对顶角C ．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角D ．互补的两个角不可能是对顶角 2．如图，图中对顶角共有（ ）对．A ．6B ．11C ．12D ．13 二、解答题3、如图，已知直线a 、b 相交，∠1＝2∠2，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数．2、如图，已知∠α＋∠β＝80°，求∠α，∠γ的度数．3．如图，已知直线AB ，CD 交于点O ，OE 平分∠BOD ，若∠3︰∠2＝8︰1，求∠AOC 的度数．E54321O D C BA。
新华师大版七年级上册初中数学 4-5-1 点和线 教案
第四章图形的初步认识4.5 最基本的图形---点和线4.5.1 点和线1.使学生理解任何图形都是由点和线组成的，体会线段、射线、直线的形象，正确区分这三个图形，掌握它们的表示方法．2.感受、体会、理解“两点之间，线段最短以及两点确定一条直线”，掌握两点间距离的概念．线段、射线、直线的定义以及表示方法，熟悉简单的几何语言．线段、射线、直线的区别与联系．一、情境导入，激发兴趣1.如果你站在一座足够高的楼上，望着楼底下的某一个人，那么你将能见到什么？2.黑夜中用聚光灯照射远处的墙壁，我们会看到什么？3.如果你把一条两头都打结的绳子拉直了，你将能发现什么？【教学说明】让学生充分发挥想象，对于学生的回答教师应该给予肯定，激发学生探究的兴趣.1.从情景中，我们可以知道，你能看到的将是一个点，而这个点就表示着这个人或聚光灯照射处的位置，因此，可以概括：点通常表示一个物体的位置.点图形：·A表示：点A（A点）.2.日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿、人行横道线都给我们以线段的形象.线段图形：表示：线段AB 线段d【教学说明】在讲解时，要注意一方面通过现实生活中的实例让学生理解这些概念，另一方面要引导学生考虑现实生活中的哪些事物具有这些形象.3.利用线段的形象，我们顺利引出了射线与直线.概括：把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线；把线段向两方无限延伸所形成的图形叫做直线.射线图形：表示：射线AB 射线d直线图形：表示：直线AB直线d【教学说明】考虑到“线段”的概念更为直观，所以由“线段”引入“射线”和“直线”，可让学生经历直线和射线的形成过程.注意几个概念间的区别和联系.4.小结：对于线段、射线、直线，应该进行综合的比较：【教学说明】将线段、射线、直线之间的区别以表格形式呈现，便于学生进行对比，从而更好的掌握特征.可以先呈现表格，然后让学生观察填空.5.试一试.（1）线段公理观察下图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？从上边的图中，我们很容易发现：如果从A地到B地，走直路的路程是最短的，即在这些把A、B连结起来的线中，线段AB是最短的.概括：两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.【教学说明】两点间的距离是指连结两点的线段的长度而不是线段本身，这是一个数量概念，要求学生正确理解两点间距离的含义.（2）直线的公理我们要把一根木条钉紧，只用一个钉子，行吗？那么至少需要订几个钉子才能将木条钉紧？由生活中的经验，我们都知道，一个是不够的，至少需要两个钉子才能将木条钉紧.概括：经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】由实际生活现象归纳出相应的数学原理，是一个难点，教师可多举一些实例便于学生理解和应用.1.如图所示，A、B、C是同一直线上的依次三点，下列说法正确的是（）A.射线AB与射线BA是同一条射线B.射线AB与射线BC是同一条射线C.射线AB与射线AC是同一条射线D.射线BA与射线BC是同一条射线2.下列说法正确的是（）A.直线AB的长是A、B两点间的距离B.线段AB是A、B两点间的距离C.A、B两点间连线的长是A、B两点间的距离D.线段AB的长是A、B两点间的距离3.平面上有四个点，经过每两个点作一条直线，则作出的直线最多有（）A.3条B.4条C.5条D.6条4.四条直线两两相交，其交点个数最多有（）A.3个B.4个C.5个D.6个5.如图所示，共有线段条；共有射线条；共有直线条.6.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .【教学说明】学生独立完成，对于第5题，学生容易数漏，教师应引导学生总结规律，第6题是学生不太熟悉此的问题，教师可适当补充一些实例，加深学生的理解.【答案】1.C 2.D 3.D 4.D5.5，6 ，36.经过一点可以画无数条直线，两点确定一条直线1.线段、射线和直线有什么联系和区别？2.两点之间，线段最短.连结两点间的线段的长度叫做两点间的距离.3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线.即两点确定一条直线.【教学说明】教师引导学生对所学内容进行总结，主要是比较三线的区别，对相关的方法进行总结，加强学生对本节课知识的理解.课本习题1.1。
4.5.1点和线导学案
4.5.1 点和线【学习目标】：1、学会点、线段、直线、射线的概念2、掌握点、线段、直线、射线的表示方法，会按要求画出线段、射线、直线。
3、结合实例学习“两点确定一条直线”【课堂预习】1、点：点是平面最基本的图形，也是组成所有几何图形的基础。
（1）一个点用一个大写字母表示，字母写在表示的点的旁边，读作“点*”（2）在同一个图中，一个大写字母只能表示一个点.2、认真阅读课本，填空。
（1）联系：射线、线段都是的一部分.（1）连接两点之间的，叫做这两点间的距离.（2）两点的所有连线中，最短.简记为：两点之间，线段最短.4、直线的性质经过有一条直线，并且只有一条直线，即确定一条直线.两条直线相交只有一个交点.【基础过关】1、根据下列语句画出相应的图形，并填空：已知三个点A、B、C不在同一直线上，如图（1）、连接AB、BC、AC A（2）、延长线段AB、CB、AC C（3）、将射线CB补成直线BC B（4）、图中共有条直线，以A、B、C中任意一点为端点的射线共有条，以A、B、C三点中任意两点为端点的线段共有条。
2、如图：（1）点C在直线AB（2）点O在直线BD，点C是直线的交点；（3）过点A的直线共有条，它们分别是3、下列语句错误的是( )A、点A一定在直线AB上B、两直线相交只有一个交点C、画出8cm的长的直线D、点A在直线AB上和直线AB经过点A的意义一样4、如图，在一条笔直的公路两侧，分别有A、B两个村庄，现要在公路l上建一座火力发电厂，向两个村庄A、B供电，为使所用电线最短，供电厂C应建在何处？l5、已知在同一平面内有ABCD四个点，请你画图并回答：（1）这四个点所在的位置有几种情况？（2）经过这四个点中的两个点能画多少条直线？【课堂检测】1、如图，已知点A、B、C、D。
（1）画线段AB，射线AD，直线AC；（2）连接BD，BD与直线AC交于点E；（3）连接BC，并延长线段BC与射线AD交于点F；（4）连接CD，并延长线段CD与线段AB的反向延长线交于点G.2、如图，在一个居民楼区有4栋楼A、B、C、D，现在要在他们之间修一个供人们休息的凉亭，问应该修在何处，才能使四栋楼里的居民到凉亭的距离之和最小？3、在直线a上若有2个点，则有条线段；若有3个点，则有条线段；若有4个点，则有条线段；…….若有n个点，则有条线段；。
《函数的零点与方程的解》教案、导学案与同步练习
《第四章 指数函数与对数函数》 《4.5.1函数的零点与方程的解》教案【教材分析】本章通过学习用二分法求方程近似解的的方法，使学生体会函数与方程之间的关系，通过一些函数模型的实例，让学生感受建立函数模型的过程和方法，体会函数在数学和其他学科中的广泛应用，进一步认识到函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，能初步运用函数思想解决一些生活中的简单问题。
【教学目标与核心素养】 课程目标1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数． 数学学科素养1.数学抽象：函数零点的概念；2.逻辑推理：借助图像判断零点个数；3.数学运算：求函数零点或零点所在区间；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结函数零点概念. 【教学重难点】 【教学反思】重点：零点的概念，及零点与方程根的联系； 难点：零点的概念的形成．【教学方法】：以学生为主体，采用诱思探究式教学，精讲多练。
【教学过程】 一、情景导入①方程的解为，函数的图象与x 轴有个交点，坐标为.②方程的解为，函数的图象与x 轴有个交点，坐标为.2230x x --=223y x x =--2210x x -+=221y x x =-+③方程的解为，函数的图象与x 轴有个交点，坐标为.根据以上结论，可以得到：一元二次方程的根就是相应二次函数的图象与x 轴交点的.你能将结论进一步推广到吗？要求：让学生自由发言，教师不做判断。
而是引导学生进一步观察.研探. 二、预习课本，引入新课阅读课本142-143页，思考并完成以下问题 1.函数零点的定义是什么？2.函数零点存在性定理要具备哪两个条件？3.方程的根、函数的图象与x 轴的交点、函数的零点三者之间的联系是什么? 要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。
三、新知探究 1．函数的零点对于函数y ＝f (x )，把使f (x )＝0的实数x 叫做函数y ＝f (x )的零点． [点睛] 函数的零点不是一个点，而是一个实数，当自变量取该值时，其函数值等于零．2．方程、函数、图象之间的关系方程f (x )＝0有实根⇔函数y ＝f (x )的图象与x 轴有交点⇔函数y ＝f (x )有零点．3．函数零点的存在性定理如果函数y ＝f (x )在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f (a )·f (b )＜0.那么，函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内有零点，即存在c ∈(a ，b )，使得f (c )＝0，这个c 也就是方程f (x )＝0的根．[点睛] 定理要求具备两条：①函数在区间[a ，b ]上的图象是连续不断的一条曲线；②f (a )·f (b )＜0.四、典例分析、举一反三 题型一求函数的零点2230x x -+=223y x x =-+20(0)ax bx c a ++=≠20(0)y ax bx c a =++=≠()y f x =例1 判断下列函数是否存在零点，如果存在，请求出． (1)f (x )＝x ＋3x；(2)f (x )＝x 2＋2x ＋4； (3)f (x )＝2x －3；(4)f (x )＝1－log 3x .【答案】（1）-3（2）不存在（3）log 23（4）3．【解析】(1)令x ＋3x ＝0，解得x ＝－3，所以函数f (x )＝x ＋3x 的零点是－3.(2)令x 2＋2x ＋4＝0，由于Δ＝22－4×1×4＝－12<0， 所以方程x 2＋2x ＋4＝0无实数根，所以函数f (x )＝x 2＋2x ＋4不存在零点． (3)令2x －3＝0，解得x ＝log 23. 所以函数f (x )＝2x －3的零点是log 23. (4)令1－log 3x ＝0，解得x ＝3， 所以函数f (x )＝1－log 3x 的零点是3. 解题技巧：（函数零点的求法）求函数的零点通常有两种方法:一是代数法,令f(x)=0,通过求方程f(x)=0的根求得函数的零点;二是几何法,画出函数y=f(x)的图象,图象与x 轴交点的横坐标即为函数的零点.跟踪训练一1．已知函数f (x )＝⎩⎨⎧2x－1，x ≤1，1＋log 2x ，x ＞1，则函数f (x )的零点为( )A.12，0 B ．－2,0 C.12 D ．0 【答案】D【解析】当x ≤1时，令2x －1＝0，得x ＝0.当x ＞1时，令1＋log 2x ＝0，得x ＝12，此时无解．综上所述，函数零点为0.题型二判断函数零点所在区间例2函数f (x )＝ln x －2x的零点所在的大致区间是A．(1,2) B．(2,3) C．(3,4) D．(e，＋∞)【答案】B【解析】∵f(1)＝－2＜0，f(2)＝ln2－1＜0，∴在(1,2)内f(x)无零点，A错；又f(3)＝ln3－23＞0，∴f(2)·f(3)＜0，∴f(x)在(2,3)内有零点．解题技巧：（判断函数零点所在区间的3个步骤）(1)代入：将区间端点值代入函数求出函数的值．(2)判断：把所得的函数值相乘，并进行符号判断．(3)结论：若符号为正且函数在该区间内是单调函数，则在该区间内无零点，若符号为负且函数连续，则在该区间内至少有一个零点．跟踪训练二1.若函数f(x)＝x＋ax(a∈R)在区间(1,2)上有零点，则a的值可能是( )A．－2 B．0 C．1 D．3 【答案】A【解析】f(x)＝x＋ax(a∈R)的图象在(1,2)上是连续不断的，逐个选项代入验证，当a＝－2时，f(1)＝1－2＝－1＜0，f(2)＝2－1＝1＞0.故f(x)在区间(1,2)上有零点，同理，其他选项不符合，选A.题型三判断函数零点的个数例3判断函数f(x)＝ln x＋x2－3的零点的个数．【答案】有一个零点【解析】[法一图象法]函数对应的方程为ln x＋x2－3＝0，所以原函数零点的个数即为函数y＝ln x与y＝3－x2的图象交点个数．在同一坐标系下，作出两函数的图象(如图)．由图象知，函数y＝3－x2与y＝ln x的图象只有一个交点，从而ln x＋x2－3＝0有一个根，即函数y＝ln x＋x2－3有一个零点．[法二 判定定理法]由于f (1)＝ln1＋12－3＝－2＜0，f (2)＝ln2＋22－3＝ln2＋1＞0，∴f (1)·f (2)＜0，又f (x )＝ln x ＋x 2－3的图象在(1,2)上是不间断的，所以f (x )在(1,2)上必有零点，又f (x )在(0，＋∞)上是递增的，所以零点只有一个． 解题技巧：（判断函数存在零点的3种方法）(1)方程法：若方程f (x )＝0的解可求或能判断解的个数，可通过方程的解来判断函数是否存在零点或判断零点的个数．(2)图象法：由f (x )＝g (x )－h (x )＝0，得g (x )＝h (x )，在同一坐标系内作出y 1＝g (x )和y 2＝h (x )的图象，根据两个图象交点的个数来判定函数零点的个数．(3)定理法：函数y ＝f (x )的图象在区间[a ，b ]上是一条连续不断的曲线，由f (a )·f (b )＜0即可判断函数y ＝f (x )在区间(a ，b )内至少有一个零点．若函数y ＝f (x )在区间(a ，b )上是单调函数，则函数f (x )在区间(a ，b )内只有一个零点．跟踪训练三1.函数f (x )＝⎩⎨⎧4x －4，x ≤1，x 2－4x ＋3，x ＞1的图象和函数g (x )＝log 2x 的图象的交点个数是________．【答案】3【解析】作出g (x )与f (x )的图象如图，由图知f (x )与g (x )有3个交点．四、课堂小结让学生总结本节课所学主要知识及解题技巧 六、板书设计七、作业课本155页2、3、7、11.【教学反思】本节课结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；通过图像进一步掌握零点存在的判定定理.从而解决本节课的三种题型.《4.5.1 函数的零点与方程的解》导学案【学习目标】知识目标1.了解函数的零点、方程的根与图象交点三者之间的联系.2.会借助零点存在性定理判断函数的零点所在的大致区间.3.能借助函数单调性及图象判断零点个数．核心素养1.数学抽象：函数零点的概念；2.逻辑推理：借助图像判断零点个数；3.数学运算：求函数零点或零点所在区间；4.数学建模：通过由抽象到具体，由具体到一般的思想总结函数零点概念.【重点与难点】重点：零点的概念，及零点与方程根的联系；难点：零点的概念的形成．【学习过程】一、预习导入阅读课本142-143页，填写。
第19课《大雁归来》导学案-统编版语文七年级上册
第19课《大雁归来》导学清单【知识梳理】利奥波德（1887—1948），美国生态学家，环境保护主义者，被誉为美国“生态伦理之父”。
《沙乡年鉴》是作者的自然随笔和哲学论文集，也是土地伦理学的开山之作。
雾霭ǎi：雾气，形容雾气腾腾的样子。
缄jiān默：闭口不说话。
狩shòu猎：打猎。
沼泽：水草茂密的泥泞地带。
凋diāo零：草木凋谢零落。
目空一切：骄傲自大，什么都看不起。
偷偷摸摸：形容瞒着人做事，不敢让人知道。
科学小品文的特点1.内容的科学性：科学小品文的科学性非常重要，内容必须合乎科学，引用的资料必须可靠，数据必须准确。
2.文笔的生动性：文笔的生动性是科学小品文区别于一般说明文的主要标志。
怎样才能使科学小品文的文笔生动呢？一是要善于记叙和描写，二是要善于穿插趣闻，三是要善于运用修辞。
3.语言的通俗性：科学小品文的主要目的是普及科学知识，所以语言要深入浅出、通俗易懂。
第一部分（1~5）：描写大雁是春天的使者及其归来时欢快的情景。
第二部分（6~10）：介绍大雁的日常生活，描写大雁觅食、群居、集会鸣叫等方面的特点。
第三部分（11~13）：介绍各大洲大雁迁徙的一致性，以及大雁带给人类的益处和自然之美。
1.如何理解文章第1段？此段开篇点题，总领全文。
作者将燕子与大雁进行对比，用富有诗意的语言，说明了大雁是春天真正的使者，大雁给人们带来了春天的信息、春天的希望、春天的喜悦。
2.第2段主要运用了哪些修辞手法？说明了大雁的什么特点？主要运用了拟人和对比的修辞手法。
赋予主红雀、花鼠及大雁人的思想及行为，并且将主红雀、花鼠及大雁对季节的判断的种种行为进行对比，突出了大雁对季节的判断非常准确的特点。
3.如何理解“11月份南飞的鸟群，目空一切地从我们头上高高飞过。
”这句话中的“目空一切”？“目空一切”原指一切都不放在眼里，骄傲自大，什么都看不起。
这里运用拟人，贬词褒用，写出了大雁高高飞过时专注的神情，因为它们深知地面上的危险，必须一声不响，直达目的地。
龙岗中学七年级(上)导学案4.5(1)平行
龙岗中学七年级（上）导学案4.5平行
班级：学生姓名：
学科数学年级七年级授课班级
主备教师参与教师
课型课程内容（标题） 4.5平行
备课组长签名教科处主任审核
印数时间
学习目标：
1.在丰富的现实情境中，进一步了解两条直线的平行关系，掌握有关的符号表示。
2.会用三角尺、量角器、方格纸画平行线，积累操作活动的经验。
3在操作活动中，探索并了解平行线的有关性质。
重点难点：
重点：平行线的画法和平行线的性质
难点：对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质.
学法指导
学习内容（学习过程）
一、创设情景，引入新课（阅读课本152页）
呈现素材铺垫引入
出示图片
图4-3-1 图4-3-2
2、判断题：
（1）有公共端点的两条射线叫做角。
（）
（2）角的边的长短决定了角的大小。
（）
（3）两条射线组成的图形叫做角。
（）
（4）∠ABC与∠CBA是同一个角。
（）
3、图中以OA为一边的角有，分别是；
D
C
B
O A
三、作业（课本146页，知识技能1题，问题解决1题做在课本上）
学习反思。
《4.2 第2课时 线段长短的比较与运算》教案、同步练习、导学案(3篇)
《第2课时线段长短的比较与运算》教案【教学目标】1．会画一条线段等于已知线段，会比较线段的长短；2．体验两点之间线段最短的性质，并能初步应用；(重点)3．知道两点之间的距离和线段中点的含义；(重点)4．在图形的基础上发展数学语言，体会研究几何的意义．【教学过程】一、情境导入比较两名同学的身高，可以有几种比较方法？向大家说说你的想法．二、合作探究探究点一：线段长度的比较和计算【类型一】比较线段的长短为比较两条线段AB与CD的大小，小明将点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，则( )A．AB<CD B．AB>CDC．AB＝CD D．以上都有可能解析：由点A与点C重合使两条线段在一条直线上，点B在CD的延长线上，得AB>CD，故选B.方法总结：比较线段长短时，叠合法是一种较为常用的方法．【类型二】根据线段的中点求线段的长如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如MC比NC长2cm，AC比BC长( )A．2cm B．4cm C．1cm D．6cm解析：点M是AC的中点，点N是BC的中点，∴AC＝2MC，BC＝2NC，∴AC －BC＝(MC－NC)×2＝4cm，即AC比BC长4cm，故选B.方法总结：根据线段的中点表示出线段的长，再根据线段的和、差求未知线段的长度．【类型三】已知线段的比求线段的长如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：(1)AD的长；(2)AB∶BE.解析：(1)根据线段的比，可设出未知数，根据线段的和差，可得方程，根据解方程，可得x的值，根据x的值，可得AD的长度；(2)根据线段的和差，可得线段BE的长，根据比的意义，可得答案．解：(1)设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，由线段的和差，得AD＝AB＋BC＋CD＝9x.由E为AD的中点，得ED＝12AD＝92x.由线段的和差得CE＝DE－CD＝92x－4x＝x2＝2.解得x＝4.∴AD＝9x＝36(cm)；(2)AB＝2x＝8(cm)，BC＝3x＝12(cm)．由线段的和差，得BE＝BC－CE＝12－2＝10(cm)．∴AB∶BE＝8∶10＝4∶5.方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往设出未知数，列方程解答．【类型四】当图形不确定时求线段的长如果线段AB＝6，点C在直线AB上，BC＝4，D是AC的中点，那么A、D两点间的距离是( )A．5 B．2.5 C．5或2.5 D．5或1解析：本题有两种情形：(1)当点C在线段AB上时，如图：AC＝AB－BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6－4＝2，D是AC的中点，∴AD＝1；(2)当点C在线段AB的延长线上时，如图：AC＝AB＋BC，又∵AB＝6，BC＝4，∴AC＝6＋4＝10，D是AC的中点，∴AD ＝5.故选D.方法总结：解答本题关键是正确画图，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．探究点二：有关线段的基本事实如图，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的根据是( )A．两点之间，直线最短B．两点确定一条线段C．两点确定一条直线D．两点之间，线段最短解析：把弯曲的河道改直缩短航程的根据是：两点之间，线段最短．故选D.方法总结：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．三、板书设计1．线段的比较与性质(1)比较线段：度量法和叠合法．(2)两点之间线段最短．2．线段长度的计算(1)中点：把线段AB分成两条相等线段的点．(2)两点间的距离：两点间线段的长度．【教学反思】本节课通过比较两个人的高矮这一生活中的实例让学生进行思考，从而引出课题，极大地激发了学生的学习兴趣；并通过动手操作，亲身体验用叠合法比较线段的长短．教师要尝试让学生自主学习，优化课堂教学中的反馈与评价．通过评价，激发学生的求知欲，坚定学生学习的自信心．《第2课时线段长短的比较与运算》同步练习能力提升1.如图所示,要在直线PQ上找一点C,使PC=3CQ,则点C应在( )A.P,Q之间B.点P的左边C.点Q的右边D.P,Q之间或在点Q的右边2.如果线段AB=5 cm,BC=3 cm,那么A,C两点间的距离是( )A.8 cmB.2 cmC.4 cmD.不能确定3.C为线段AB的一个三等分点,D为线段AB的中点,若AB的长为6.6 cm,则CD的长为( )A.0.8 cmB.1.1 cmC.3.3 cmD.4.4 cm4.如图所示,C是线段AB的中点,D是CB上一点,下列说法中错误的是( )A.CD=AC-BDB.CD=BCC.CD=AB-BDD.CD=AD-BC5.下面给出的4条线段中,最长的是( )A.dB.cC.bD.a6.已知A,B是数轴上的两点,点A表示的数是-1,且线段AB的长度为6,则点B表示的数是.7.已知线段AB=7 cm,在线段AB所在的直线上画线段BC=1 cm,则线段AC= .8.如图所示,设A,B,C,D为4个居民小区,现要在四边形ABCD内建一个购物中心,试问把购物中心建在何处,才能使4个居民小区到购物中心的距离之和最小?请说明理由.9.如图所示,点C是线段AB上一点,点M是线段AC的中点,点N是线段BC的中点.(1)如果AB=20 cm,AM=6 cm,求NC的长;(2)如果MN=6 cm,求AB的长.10.在桌面上放了一个正方体的盒子,如图所示,一只蚂蚁在顶点A处,它要爬到顶点B处找食物,你能帮助蚂蚁设计一条最短的爬行路线吗?要是食物在顶点C处呢?★11.已知线段AB=12 cm,直线AB上有一点C,且BC=6 cm,M是线段AC的中点,求线段AM的长.创新应用★12.在同一条公路旁,住着5人,他们在同一家公司上班,如图,不妨设这5人的家分别住在点A,B,D,E,F所示的位置,公司在点C处,若AB=4 km,BC=2 km,CD=3 km,DE=3 km,EF=1 km,他们全部乘出租车上班,车费单位报销.出租车收费标准是:起步价6元(3 km以内,包括3 km),超过3 km超出的部分每千米1.5元(不足1 km,以1 km计算),每辆车能容纳3人.(1)若他们分别乘出租车去上班,公司应支付车费多少元?(2)如果你是公司经理,你对他们有没有什么建议?参考答案能力提升1.D 注意本题中的条件是在直线PQ上找一点C,所以C可以在P,Q之间,也可以在点Q的右侧.2.D A,B,C三点位置不确定,可能共线,也可能不共线.3.B如图,AD=AB=3.3cm,AC=AB=2.2cm,所以CD=AD-AC=3.3-2.2=1.1(cm).4.B5.A6.-7或5 点B可能在点A的左侧,也有可能在点A的右侧.若点B在点A的左侧,则点B表示的数比点A表示的数小6,此时点B表示的数为-7;若点B在点A的右侧,则点B表示的数比点A表示的数大6,此时点B表示的数为5.7.8 cm或6 cm 分两种情况:①点C在线段AB内,②点C在线段AB的延长线上.8.解:连接AC,BD,交点P即为购物中心的位置.理由:根据公理“两点之间,线段最短”,要使购物中心到A,B,C,D的距离和最小,购物中心既要在AC上,又要在BD上.9.解:(1)因为M为AC的中点,所以MC=AM.又因为AM=6cm,所以AC=2×6=12(cm).因为AB=20cm,所以BC=AB-AC=20-12=8(cm).又因为N为BC的中点,所以NC=BC=4(cm).(2)因为M为AC的中点,所以MC=AM.因为N为BC的中点,所以CN=BN.所以AB=AC+BC=2(MC+CN)=2MN=2×6=12(cm).10.解:如图所示,是该正方体的侧面展开图.食物在B处时的最短路线为线段AB,食物在C处时的最短路线为线段AC.11.解:(1)当点C在线段AB上时,如图①,图①因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB-BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=(AB-BC)=×(12-6)=3(cm).(2)当点C在线段AB的延长线上时,如图②,图②因为M是AC的中点,所以AM=AC.又因为AC=AB+BC,AB=12cm,BC=6cm,所以AM=AC=(AB+BC)=×(12+6)=9(cm).故AM的长度为3cm或9cm.创新应用12.解:(1)在A处乘车的车费为6+(4+2-3)×1.5=10.5(元);在B处乘车的车费为6元;在D处乘车的车费为6元;在E处乘车的车费为6+(3+3-3)×1.5=10.5(元);在F处乘车的车费为6+(1+3+3-3)×1.5=12(元),合计45元.(2)A,B同乘一辆车,从A开出,D,E,F同乘一辆车,从F开出,合计22.5元.第四章几何图形初步4.2 直线、射线、线段《第1课时直线、射线、线段》导学案【学习目标】：1. 会用尺规画一条线段等于已知线段，会比较两条线段的长短.2. 理解线段等分点的意义.3. 能够运用线段的和、差、倍、分关系求线段的长度.4. 体会文字语言、符号语言和图形语言的相互转化.5. 了解两点间距离的意义，理解“两点之间，线段最短”的线段性质，并学会运用.【重点】：作一条线段等于已知线段，理解线段的和、差，掌握线段中点的概念，理解“两点之间，线段最短”的线段性质.【难点】：利用尺规作图作一条线段等于两条线段的和、差，利用线段的和、差、倍、分求线段的长度，“两点之间，线段最短”的实际运用.【课堂探究】一、要点探究探究点1：线段长短的比较合作探究：问题1 做手工时，在没有刻度尺的条件下，如何从较长的木棍上截下一段，使截下的木棒等于另一根短木棒的长？问题2 画在黑板上的线段是无法移动的，在只有圆规和无刻度的直尺的情况下，如何再画一条与它相等的线段？要点归纳：尺规作图：作一条线段（AB）等于已知线段（a）的作法：1.画射线AC；2.在射线AC上截取AB=a.问题3 若要比较两个同学的身高，有哪些办法？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？试一试：比较线段AB，CD的长短.(1)度量法：分别测量线段AB、CD的长度，再进行比较：AB=_________;BC=_______,________>_______,所以_______>_______;(2)叠合法：将点A与点C重合，再进行比较：①若点 A 与点 C 重合，点 B 落在C，D之间，那么 AB_____CD.②若点 A 与点 C 重合，点 B 与点 D________，那么 AB = CD.③若点 A 与点 C 重合，点 B 落在 CD 的延长线上，那么 AB_________CD.探究点2：线段的和、差、倍、分画一画：在直线上画出线段AB=a，再在AB的延长线上画线段BC=b，线段AC就是与的和，记作AC= . 如果在AB上画线段BD=b，那么线段AD就是与的差，记作AD= .观察与思考：在一张纸上画一条线段，折叠纸片，使线段的端点重合，折痕与线段的交点处于线段的什么位置？要点归纳：如图，点 M 把线段 AB 分成相等的两条线段AM 与 BM，点 M 叫做线段 AB 的中点.几何语言：∵ M 是线段 AB 的中点∴ AM = MB = AB，或 AB = AM = MB例1 若AB = 6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求：线段AD的长是多少?例2 如图，B、C是线段AD上两点，且AB：BC：CD=3：2：5，E、F分别是AB、CD的中点，且EF=24，求线段AB、BC、CD的长．变式训练：如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=13AB=14CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB，CD的长方法总结：求线段的长度时，当题目中涉及到线段长度的比例或倍分关系时，通常可以设未知数，运用方程思想求解.例3 A，B，C三点在同一直线上，线段AB=5cm，BC=4cm，那么A，C两点的距离是（）A．1cm B．9cm C．1cm或9cm D．以上答案都不对变式训练：已知A，B，C三点共线，线段AB=25cm，BC=16cm，点E，F分别是线段AB，BC的中点，则线段EF的长为（）A．21cm或4cm B．20.5cm C．4.5cm D．20.5cm或4.5cm方法总结：无图时求线段的长，应注意分类讨论，一般分以下两种情况：①点在某一线段上；②点在该线段的延长线.针对训练1.如图，点B ，C 在线段AD 上则AB +BC =____；AD －CD =___；BC ＝ ___ －___= ___ － ___.第1题图 第2题图 第3题图2.如图，点C 是线段AB 的中点，若AB =8cm ，则AC = cm.3.如图，下列说法，不能判断点C 是线段AB 的中点的是 ( )A. AC =CBB. AB =2ACC. AC +CB =ABD. CB =21AB 4. 如图，已知线段a ，b ，画一条线段AB ，使AB =2a －b .5.如图，线段AB =4cm ，BC =6cm ，若点D 为线段AB 的中点，点E 为线段BC 的中点，求线段DE 的长.探究点3：有关线段的基本事实议一议：如图：从A 地到B 地有四条道路，除它们外能否再修一条从A 地到B 地的最短路？如果能，请你联系以前所学的知识，在图上画出最短路线.想一想：1.如图，这是A，B两地之间的公路，在公路工程改造计划时，为使A，B 两地行程最短，应如何设计线路？请在图中画出，并说明理由.2. 把原来弯曲的河道改直，A，B两地间的河道长度有什么变化？第1题图第2题图要点归纳：1.两点的所有连线中，_____最短.简称：两点之间，_____最短.2.连接两点间的线段的_______，叫做这两点的距离.针对训练1.如图，AB+BC AC，AC+BC AB，AB+AC BC(填“>”“<”或“=”). 其中蕴含的数学道理是 .2.在一条笔直的公路两侧，分别有A，B两个村庄，如图，现在要在公路l 上建一个汽车站C，使汽车站到A，B两村庄的距离之和最小，请在图中画出汽车站的位置.二、课堂小结1. 基本作图：作一条线段等于已知线段.2. 比较两条线段大小 (长短) 的方法：度量法；叠合法.3. 线段的中点.因为点M 是线段AB 的中点，所以AM =BM =21AB . (反过来说也是成立的) 4. 两点之间的所有连线中，线段最短；两点之间线段的长度 ，叫做这两点之间的距离．【当堂检测】1. 下列说法正确的是 ( )A. 两点间距离的定义是指两点之间的线段B. 两点之间的距离是指两点之间的直线C. 两点之间的距离是指连接两点之间线段的长度D. 两点之间的距离是两点之间的直线的长度2. 如图，AC =DB ，则图中另外两条相等的线段为_____________.第2题图 第3题图3.已知线段AB = 6 cm ，延长AB 到C ，使BC =2AB ，若D 为AB 的中点，则线段DC 的长为_____________.4.点A ，B ，C 在同一条数轴上，其中点A ，B 表示的数分别是-3，1，若BC=5，则AC=_________．5. 如图：AB =4cm ，BC =3cm ，如果点O 是线段AC 的中点．求线段OB 的长度．6.已知，如图，B，C两点把线段AD分成2：5：3三部分，M为AD的中点，BM=6，求CM和AD的长．。
初中数学七上《4.5.1点和线》word教案 (1)
点和线课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准结合现实情境让学生理解点、线段、射线、直线等简单的平面图形的意义。
2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第4章最基本的图形——点和线的第一课时。
本节课从已学习过点、线段、射线和直线的知识基础上进行课程的延伸，为进一步学习线段的长短比较做基础。
3、中招考点近年均有考查点和线，一般不单独考察，主要与其他知识点相联系考察。
4、学情分析学生对线段、直线、射线的表示方法能够迅速的掌握，在学习中要强调每个之间的区别和联系，对以后的学习打下基础。
要让学生能够运用公理进行正确的解释。
二、学习目标1、能正确的说出点、线段、射线、直线的概念，和它们的表示方法。
2、会运用“两点之间线段最段”“两点确定一条直线”解决实际问题。
三、评价任务1、在小组之间相互说出点、线段、射线、直线的区别和联系。
2、运用性质和公理解决生活中的实际问题。
四、教学过程学习目标一：主要让学生理解点、线段、射线、直线的概念和它们的表示方法。
自学指导一：1、内容：课本P138--139页的内容。
2、时间：5分钟。
3、方法：前3分钟自学后2分钟小组讨论自学中所遇到的问题。
4、要求：（1）找出线段、射线、直线的概念。
（2）说出点、线段、射线、直线的表示方法的区别和联系。
自学检测一：1.下列说法正确的是（）A.直线AB与直线BA是两条直线B.射线AB与射线BA是两条射线C.线段AB与线段BA是一条线段D.直线AB与直线a不能是同一条直线2.下列各图中的直线表示方法正确的是（）A 直线Ab B.直线abC .直线AB D.直线aB3.下图中共有线段（ D ）A.3条B. 4条C.5条D.6条全班90%的学生能准确说出概念和各个图形的表示方法。
1、将线段向一个方向无限延伸就形成了射线。
2、将线段向两个方向无限延伸就形成了直线。
3、线段有两个端点它的表示方法有：（1）可以用两个大字英文字母表示（2）也可以用一个小写的英文字母表示。
4.5.1点和线__导学案.doc
预习学习预习总第36课时课题：点和线使学生掌握直线、射线、线段的区别与联系，并能初步三种线的一些性质；2、能从线段长度的角度来分析两点间的距离；能初步理解直线与线段的两个重要性质（公理）。
重点：三种线的性质特点、直线与线段的公理；［一】|预习交流|。
点通常表示一个物体的位置，例如，在交通图上用点来表示城市的位置。
想想：车站用什么表示的？道路用什么表示的？職' A - B 用一个大写的字母.例如:点A、点B.线段的表示:A I I B方法一：用表示端点的两个大写字母（没有次序）•例如：线段AB、线段BA.方法二: 用一个小写字母.例如线段a.［二］|明确目标线段的特征：1.它有两个端点；2.两个端点之间用直的线连接；3.它是有具体的长度的。
A I ------------------------- BA| I B如图，线段AB的长度，就是A、B两点之间的距离。
注意：线段AB是图形，A、B两点之间的距离是数量。
想一想：如图，从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条？结论：两点间线段最短如图：把线段向一方无延伸所形成的图形叫做射线。
I ________________________________A B注意：表示射线时，端点的字母写在前面，射线上另一点的字母写在后面。
想一想：射线AB和射线BA是不是同一条射线？A |B _____________________________________ A | B如图：把线段向两方无限延伸所形成的图形是直线，可表示为直线CD,也可以表示为直线a.C D交流反思在纸上画出一点A和一点过点A你能画出几条直线？经过A、B两点画直线，你又可以画几条呢？从中你有什么启发吗？通过试验我们是否得到了这样的结论：经过两点_______________ ，并且________________练习：（1）要在墙上钉牢一根木条，至少要钉几颗钉子？为什么？（2）想一想：在同一平面内有三个点，通过其中二个点画直线，能画多少条？（3）如图，直线a上有三点A、B、C,图中有几条线段？几条射线？并把它们表示出来。
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4.5.1点和线
学习目标：1．正确理解两点间距离的含义；
2．掌握点、线段、直线、射线的表示方法
学习重、难点：正确理解两点间距离的含义；掌握点、线段、直线、射线的表示方法
学习过程：
一、尝试学习
自读教材P 138—141
1、同学们在日常生活中接触到哪些有关点、线段、射线、直线的形象？
点有线段有
射线有
2、观察下面的图形，在线段上能否找到点？有多少？在射线、直线上能否找到线段？
二、合作探究
3、探照灯射出的光线，给我们的印象似.
4、数轴是一条（）
（A）射线（B）直线（C）线段（D）以上都是
5、下列说法不正确的是（）
（A）射线是直线的一部分; (B)线段是直线的一部分；
（C）直线是无限延长的; (D)直线的长度大于射线的长度.
6、.经过一点的直线有条；经过两点的直线有条，并且只有条，经过不在同一直
线上的三点最多可画条直线.
7.从A点到B点有三条路径，你会选择哪条呢？由此概括在两点的连线中最短。
B
8.如图所示，从A村到县城B，须经过C地，为了缩短行程，A村居民决定修一条直接到县城B的公路，请说明他们这么做的道理。
9.连接两点之间的，就是两点之间的距离；两点间的距离是长度，是一个数
三、课堂展示
1.填图
图形表示方法端点个数延伸方向可否度量
线段
射线
直线
线段有个端点，两点之间，最短；射线只有个端点，向一方；直线端点，向无限延伸。
过两点能画条直线，简称两点一条直线。
2.用两种方式表示如图的两条直线。
方法一：用两个字母表示 ,直线AO；
方法二: 用一个字母表示，直线m；
3.如图，有A、B、C、D四个点，根据下图语句画图：
（1）做射线AB、AC；
（2）连接CD、AD；
（3）延长线段AD，反向延长线段BC。
四、拓展创新
1.下列说法中，正确的个数有（）
（1）射线AB与射线BA一定不是同一条射线；（2）直线AB与直线BA一定是同一条直线；
（3）线段AB与线段BA一定是同一条线段。
（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个
2.任意画3条直线，则交点的个数是（）
（A）1个（B）1个或3个（C）1个或2个或3个（D）0个或1个或2个或3个
3.在直线上取两点A、B则这条直线上共有射线（）
（A）1条（B）2条（C）3条（D）4条
4.在同一平面内有４个点，过每两点画一条直线，则直线的条数是（）
（A）1条（B）4条（C）6条（D）1条或4条或6条五、当堂反馈
1．两点之间，最短；
2.把向图形叫射线；把向的图形叫直线。
3.经过有一条直线，并且一条直线：即：直线。
六、小结
本节课我的收获是
存在的困惑是。