陕西省榆林市第二中学2017-2018学年2017--2018学年第一学期 高二年级数学竞赛试题
高考圆锥曲线中的定点与定值问题(题型总结超全)
专题08 解锁圆锥曲线中的定点与定值问题一、解答题1．【陕西省榆林市第二中学2018届高三上学期期中】已知椭圆的左右焦点分别为，离心率为；圆过椭圆的三个顶点.过点且斜率不为0的直线与椭圆交于两点.（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）证明：在轴上存在定点，使得为定值；并求出该定点的坐标.【答案】（1）（2）【解析】试题分析：（Ⅰ）设圆过椭圆的上、下、右三个顶点，可求得，再根据椭圆的离心率求得，可得椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的方程为，将方程与椭圆方程联立求得两点的坐标，计算得。
设x轴上的定点为，可得，由定值可得需满足，解得可得定点坐标。
解得。
∴椭圆的标准方程为.（Ⅱ）证明：由题意设直线的方程为，由消去y整理得，设，，要使其为定值，需满足，解得.故定点的坐标为.点睛：解析几何中定点问题的常见解法(1)假设定点坐标，根据题意选择参数，建立一个直线系或曲线系方程，而该方程与参数无关，故得到一个关于定点坐标的方程组，以这个方程组的解为坐标的点即所求定点； (2)从特殊位置入手，找出定点，再证明该点符合题意．2．【四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知斜率为k 的直线l 经过点()1,0-与抛物线2:2C y px =（0,p p >为常数）交于不同的两点,M N ，当12k =时，弦MN的长为. （1）求抛物线C 的标准方程；（2）过点M 的直线交抛物线于另一点Q ，且直线MQ 经过点()1,1B -，判断直线NQ 是否过定点？若过定点，求出该点坐标；若不过定点，请说明理由. 【答案】（1）24y x =;（2）直线NQ 过定点()1,4- 【解析】试题分析：（1）根据弦长公式即可求出答案；（2）由（1）可设()()()2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ，则12MN k t t =+， 则()11:220MN x t t y tt -++=； 同理： ()22:220MQ x t t y tt -++=()1212:220NQ x t t y t t -++=.由()1,0-在直线MN 上11t t ⇒=（1）；由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ⇒+++=将（1）代入()121221t t t t ⇒=-+- （2） 将（2）代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ⇒-+-+-=，即可得出直线NQ 过定点．（2）设()()()2221122,2,,2,,2M t t N t t Q t t ，则12211222=MN t t k t t t t -=-+， 则()212:2MN y t x t t t -=-+即()11220x t t y tt -++=； 同理： ()22:220MQ x t t y tt -++=；()1212:220NQ x t t y t t -++=.由()1,0-在直线MN 上11tt ⇒=，即11t t =（1）； 由()1,1-在直线MQ 上22220t t tt ⇒+++=将（1）代入()121221t t t t ⇒=-+- （2） 将（2）代入NQ 方程()()12122420x t t y t t ⇒-+-+-=，易得直线NQ 过定点()1,4-3．【四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考】已知抛物线()2:0C y mx m =>过点()1,2-， P 是C 上一点，斜率为1-的直线l 交C 于不同两点,A B （l 不过P 点），且PAB ∆的重心的纵坐标为23-. （1）求抛物线C 的方程，并求其焦点坐标；（2）记直线,PA PB 的斜率分别为12,k k ，求12k k +的值. 【答案】（1）方程为24y x =;其焦点坐标为()1,0（2）120k k +=【解析】试题分析;（1）将()1,2-代入2y mx =，得4m =，可得抛物线C 的方程及其焦点坐标；（2）设直线l 的方程为y x b =-+，将它代入24y x =得22220x b x b -++=（），利用韦达定理，结合斜率公式以及PAB ∆的重心的纵坐标23-，化简可12k k + 的值；因为PAB ∆的重心的纵坐标为23-， 所以122p y y y ++=-，所以2p y =，所以1p x =，所以()()()()()()1221121212122121221111y x y x y y k k x x x x ------+=+=----， 又()()()()12212121y x y x --+--()()()()12212121x b x x b x ⎡⎤⎡⎤=-+--+-+--⎣⎦⎣⎦()()()12122122x x b x x b =-+-+-- ()()()22212220b b b b =-+-+--=.所以120k k +=.4．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的短轴端点到右焦点()10F ，的距离为2．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）过点F 的直线交椭圆C 于A B ，两点，交直线4l x =：于点P ，若1PA AF λ=，2PB BF λ=，求证： 12λλ-为定值．【答案】(1) 22143x y +=;(2)详见解析. 【解析】试题分析：（Ⅰ）利用椭圆的几何要素间的关系进行求解；（Ⅱ）联立直线和椭圆的方程，得到关于x 或y 的一元二次方程，利用根与系数的关系和平面向量的线性运算进行证明.（Ⅱ）由题意直线AB 过点()1,0F ，且斜率存在，设方程为()1y k x =-, 将4x =代人得P 点坐标为()4,3k ，由()221{ 143y k x x y =-+=，消元得()22223484120k xk x k +-+-=，设()11,A x y ， ()22,B x y ，则0∆>且21222122834{ 41234k x x kk x x k +=+-⋅=+， 方法一：因为1PA AF λ=，所以11141PA x AF x λ-==-. 同理22241PB x BFx λ-==-，且1141x x --与2241x x --异号，所以12121212443321111x x x x x x λλ⎛⎫---=+=--+ ⎪----⎝⎭()()1212123221x x x x x x +-=-+-++()2222238682412834k k k k k --=-+--++0=. 所以， 12λλ-为定值0.当121x x <<时，同理可得120λλ-=. 所以， 12λλ-为定值0.同理2223PB my BFmy λ-==，且113my my -与223my my -异号，所以()12121212123332y y my my my my my y λλ+---=+=-()()36209m m ⨯-=-=⨯-.又当直线AB 与x 轴重合时， 120λλ-=， 所以， 12λλ-为定值0.【点睛】本题考查直线和椭圆的位置关系，其主要思路是联立直线和椭圆的方程，整理成关于x 或y 的一元二次方程，利用根与系数的关系进行求解，因为直线AB 过点()1,0F ，在设方程时，往往设为1x my =+()0m ≠，可减少讨论该直线是否存在斜率.5．【四川省绵阳南山中学2017-2018学年高二上学期期中考】设抛物线C ： 24y x =， F 为C 的焦点，过F 的直线l 与C 相交于,A B 两点. （1）设l 的斜率为1，求AB ； （2）求证： OA OB ⋅是一个定值. 【答案】(1) 8AB =（2）见解析【解析】试题分析：（1）把直线的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系及抛物线的定义、弦长公式即可得出；（2）把直线的方程与抛物线的方程联立，利用根与系数的关系、向量的数量积即可得出；（2）证明：设直线l 的方程为1x ky =+，由21{4x ky y x=+-得2440y ky --= ∴124y y k +=， 124y y =-()()1122,,,OA x y OB x y ==，∵()()1212121211OA OB x x y y kx ky y y ⋅=+=+++，()212121222144143k y y k y y y y k k =++++=-++-=-，∴OA OB ⋅是一个定值.点睛：熟练掌握直线与抛物线的相交问题的解题模式、根与系数的关系及抛物线的定义、过焦点的弦长公式、向量的数量积是解题的关键，考查计算能力,直线方程设成1x ky =+也给解题带来了方便.6．【内蒙古包头市第三十三中2016-2017学年高一下学期期末】已知椭圆C : 22221(0,0)x y a b a b+=>>的,右焦点为求椭圆C 的方程; (2)若过原点作两条互相垂直的射线,与椭圆交于A ,B 两点,求证:点O 到直线AB 的距离为定值.【答案】(1) 2213x y += ,(2) O 到直线AB 的距离为定值2. 【解析】试题分析：（1）根据焦点和离心率列方程解出a ，b ，c ；（2）对于AB 有无斜率进行讨论，设出A ，B 坐标和直线方程，利用根与系数的关系和距离公式计算；有OA⊥OB知x1x2+y1y2=x1x2+(k x1+m) (k x2+m)=(1+k2) x1x2+k m(x1+x2)=0 代入,得4 m2=3 k2+3原点到直线AB的距离d==，当AB的斜率不存在时, 11x y= ,可得,1x d==依然成立.所以点O 到直线点睛：本题考查了椭圆的性质，直线与圆锥曲线的位置关系，分类讨论思想，对于这类题目要掌握解题方法．设而不求，套用公式解决．7．【四川省成都市石室中学2017-2018学年高二10月月考】已知双曲线()222210x yb aa b-=>>渐近线方程为y=，O为坐标原点，点(M在双曲线上．（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）已知,P Q为双曲线上不同两点，点O在以PQ为直径的圆上，求2211OP OQ+的值．【答案】（Ⅰ）22126x y-=；（Ⅱ）221113OP OQ+=.【解析】试题分析：（1）根据渐近线方程得到设出双曲线的标准方程，代入点M的坐标求得参数即可；（2）由条件可得OP OQ⊥，可设出直线,OP OQ的方程，代入双曲线方程求得点,P Q的坐标可求得221113OP OQ+=。
2017-2018上学期九年级数学期末试卷
2017—2018学年度九年级数学期末测试卷一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）. 1．如图所示的几何体的俯视图是（ ）2．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（ ）A ．对角线互相垂直B ．对角线相等C ．对角线互相平分D ．对角互补3．矩形的长为x ，宽为y ，面积为8，则y 与x 之间的函数关系式用图象表示大致为（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x 2﹣8x +12=0的两个根，则该三角形的周长是（ ）A ．10 B ．14 C ．10或14D ．不能确定5．如图，取一张长为a ，宽为b 的长方形纸片，将它对折两次后得到一张小长方形纸片，若要使小长方形与原长方形相似，则原长方形纸片的边a 、b 应满足的条件是（ ）A ．b B ．a=2b C ．b D ．a=4b6．二次函数y =ax 2+bx +c （a ≠0）的图象如上图所示，对称轴是直线x =1，下列结论：①ab ＜0； ②b 2＞4ac ；③3a +c ＜0；④a +b +2c ＜0．其中正确的是（ ）A ．①②③④B ．②④C ．①②④D ．①④二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7．方程x 2=2x 的解为 ．8．已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是 ．CDBA正面9．某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标 志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉60只黄羊，发现其中2只有标志．从而估计该地区有 黄羊 只． 10．如下图1，双曲线(0)ky k x=≠上有一点A ，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为2，则该双曲线的表达式为 ______ ．11．如下图2，在A 时测得某树的影长为4m ，B 时又测得该树的影长为16m ，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 ．12．如下图3，四边形ABCD 是菱形，∠BAD =60°，AB =6，对角线AC 与BD 相交于点O ，点E 在AC 上，若OE CE 的长为 ．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．(1)计算：sin 245°＋cos30°•tan60°；(2) 如图，已知：∠BAC =∠EAD ，AB =20.4，AC =48，AE =17，AD =40．求证：△ABC ∽△AED ．14．(1)如图（1），将平行四边形剪一刀，再拼成一个与其面积相等的矩形；(2)如图（2），将菱形剪两刀，再拼成一个与其面积相等的矩形.15．市某中学拟在周一至周五的五天中随机选择2天进行开展安全逃生疏散演练活动，请完成下列问题：（1）周二没有被选择的概率；（2）选择2天恰好为连续两天的概率．16．已知关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0．（1）若该方程有实数根，求a的取值范围．（2）若该方程一个根为﹣1，求方程的另一个根．17．如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点D是AB的中点，分别过点D作DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为点E，F，求证：四边形CEDF是正方形．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．如图，在△ABC中，∠A=30°，cos B=45，ACAB的长．19．某社区鼓励居民到社区阅览室借阅读书，该阅览室在2015年图书借阅总量是7500本，2017年图书借阅总量是10800本．（1）求该社区的图书借阅总量从2015年至2017年的年平均增长率；（2）已知2017年该社区居民借阅图书人数有1350人，预计2018年达到1440人．如果2017年至2018年图书借阅总量的增长率不低于2015年至2017年的年平均增长率，那么2018年的人均借阅量比2017年增长a%，求a的值至少是多少？20．如图（1），太极揉推器是一种常见的健身器材，基本结构包括支架和转盘.如图（2）是该太极揉推器的左视图，立柱AB的长为125cm，支架OC的长为40cm，支点C到立柱顶点B的距离为25cm，支架OC与立柱AB的夹角OCA=120°，转盘的直径DE为60cm，点O是DE的中点，支架OC与转盘直径DE垂直.求转盘最低点E离地面的高度.（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）.21．如图，已知抛物线y=x2﹣x﹣6，与x轴交于点A和B，点A在点B的左边，与y轴的交点为C．（1）用配方法求该抛物线的顶点坐标；（2）求sin∠OCB的值；（3）若点P（m，m）在该抛物线上，求m的值．（4）直接写出抛物线上一点P的坐标，使得S△PAB=S△ABC。
2017-2018学年度第一学期七年级语文期末试题及答案
2017～2018学年第一学期期末考试(1)七年级语文试题（考试时间：120分钟 分数：150分）一.基础知识及运用（30分）1.下列词语中加点字注音全正确．．的一项是（ ）（3分） A.酝酿．（ liàng ） 沐．浴（m ù） 干涩．（sh è） 一霎．时（shà） B.憔．悴（qiaó） 粼．粼（líng ） 莅．临（l ì） 咄咄．．逼人(duóduó) C.荫．蔽（y ìn ） 姊．妹（zǐ） 祷．告（dǎo ） 菡．萏 （h àn ） D.匿．笑 （n ì） 瘫痪．（hu àn ） 粗犷（gu ǎng ） 贮．蓄 （zhù） 2.下列词语书写完全正确的一项是（ ）（3分） A.静谧 瞭亮 睫毛 朗润 B.棱镜 决别 分歧 铃铛 C.并蒂 沉寂 淅沥 徘徊 D.着落 朗润 凌镜 侍弄3.下列句中加点词语使用不恰当．．．的一项是（ ）（3分） A.我的姑奶奶,今天你这搞得花枝招展．．．的出来干吗?害我差点没认出你。
B.面对他人咄咄逼人．．．．的态度,我们能做的就是心平气和的调整自己. C.这些矛盾处理好了，笔画和偏旁就能各得其所．．．．，整个字就会成为和谐完整的统一体。
D.他平时学习刻苦认真，这次期中考试又取得了优秀的成绩，真让他喜出望外．．．．。
4.下列有关文学常识的表述，错误．．的一项是（ ）（3分） A.《荷叶·母亲》——冰心——原名：谢婉莹——代表作——《繁星》《春水》等。
B.《秋天的怀念》——史铁生——代表作——散文《我的遥远的清平湾》小说《我与地坛》等。
C.《济南的冬天》——老舍——代表作——小说《茶馆》，诗文集《踪迹》。
D.《咏雪》——出自《世说新语》——南朝宋刘义庆组织编写的一部志怪小说。
5.下列句子修辞判断有误．．的一项是（ ）（3分） A.黄色的花淡雅，白色的花高洁，紫色的花热烈。
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷
XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一数学试卷XXX2017-2018学年第一学期期末考试高一年级数学试卷第I卷(选择题共40分)一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1.已知向量a=(2,1),b=(λ−1,2),若a+b与a−b共线,则λ=（）A.−2B.−1C.1D.2改写：向量a=(2,1)，向量b=(λ-1,2)，若a+b和a-b共线，则λ=（） A。
-2 B。
-1 C。
1 D。
22.已知3sinα+4cosα=2，则1-sinαcosα-cos2α的值是() A。
- B。
C。
-2 D。
2改写：已知3sinα+4cosα=2，求1-sinαcosα-cos2α的值，答案为() A。
- B。
C。
-2 D。
23.已知在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，则AB·AC=() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-改写：在△ABC中，AB=AC=1，BC=3，求XXX的值，答案为() A。
1/33 B。
- C。
-2 D。
-4.在△ABC中，若AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定改写：在△ABC中，如果AB2=AB·AC+BA·BC+CA·CB，则△ABC是() A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不确定5.已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c,且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanA-tanB=3，则△ABC的面积为() A。
3/33 B。
- C。
3 D。
33/2改写：已知△ABC中，内角A,B,C所对边的边长分别为a,b,c，且c=7/11，a+b=22/3，XXX-tanB=3，求△ABC的面积，答案为() A。
3/33 B。
- C。
2017-2018学年度第一学期六年级英语学科阶段性质量调研试卷
2017-2018学年度第一学期六年级英语学科阶段性质量调研试卷2017-2018学年度第一学期六年级英语学科阶段性质量调研试卷（60分钟）学校__________ 班级___________ 姓名 ___________ 成绩___________一、看图听句子，判断所听内容是否与图片一致，一致的填T，不一致填F。
二、听对话，给下列图片按A、B、C、D、E的顺序排序。
三、看图片听短文，连一连。
四、听短文，选择正确答案。
（）1. What was the weather like last Saturday?A.It’s rainy.B. it’s windyC. it’sfine.（）2. What did Lisa do last Saturday?A. ate lunchB. climbed the mountainC. visited her grandparents（）3. Who did Cathy talk with?A.LisaB. her grandparentsC. her friends（）4. What did Lisa see in Xiangshan?A.red leavesB. dishesG. walk the dog H. write a story I . feed the baby J. return the book五、 看图读故事，选择恰当的单词填写。
A. stayedB. visitedC. watchedD. cleanedE. piano F . pandas M y name is Jenney. I’m busy last weekend. I ____A______at home all day and did my homework in themorning.In the afternoon,I ___________the rooms withmy mom first.六、 根据情节选择句子。
陕西省榆林市榆阳区中孚教育培训学校2017-2018学年九年级__上学期第二次适应性数学试卷
1、单选题2、单选题3、单选题4、单选题陕西省榆林市榆阳区中孚教育培训学校2017-2018学年九年级上学期第二次适应性数学试卷试卷类型：月考试卷2017年数学上学期一 、 选择题 (共 10 小题， 30 分)用配方法解方程时，配方后得的方程为（ ）若顺次连接四边形四边的中点，得到的图形是一个菱形，则四边形一定是（ ）菱形对角线互相垂直的四边形矩形对角线相等的四边形利华机械厂四月份生产零件万个，若五、六月份平均每月的增长率是．则第二季度共生产零件（ ）万个万个万个万个如图，直线，两直线和与，，分别相交于点，，和点，，．下列各式中，不一定成立的是（ ）x −22x −1=0A(x +1)=20B(x −1)=20C(x +1)=22D(x −1)=22ABCD ABCD ABCD5020%A100B160C180D182l //l //l 123AC DF l 1l 2l 3A B C D E FABA4×45、ABDG∠ADB=30∠5、填空题BC=26、填空题7、单选题若(1)简答题4、求证：∠BCD O(1)简答题(2)简答题7、解答题8、解答题(1)填空题(2)简答题(3)简答题(4)简答题求暗箱中红球的个数．先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．一块直角三角形木板的一条直角边长为．面积为，工人师傅要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，请甲、乙两位同学进行设计加工方案，甲设计方案如图．乙设计方案如图．你认为哪位同学设计的方案较好？试说明理由．（加工损耗忽略不计，计算结果中可保留分数）现有正方形和一个以为直角顶点的三角板，移动三角板，使三角板两直角边所在直线分别与直线交于点、．如图，若点与点重合，则与的数量关系是；如图，若点在正方形的中心（即两对角线交点），则中的结论是否仍然成立？请说明理由；如图，若点在正方形的内部（含边界），当时，请探究点在移动过程中可形成什么图形？如图，是点在正方形外部的一种情况．当时，请你就＂点的位置在各种情况下（含外部）移动所形成的图形＂提出一个正确的结论．（不必说明）AB 1.5m 1.5m 212ABCD O BCD M N 1O A OM ON 2O (1)3O OM =ON O 4O OM =ON O。
2017-2018学年第一学期初二数学期末试题和答案
2017-2018学年第一学期期末测试卷初二数学一、选择题（每小题2分，本题共16分）1．剪纸是古老的汉族民间艺术,剪纸的工具材料简便普及，技法易于掌握，有着其他艺术门类 不可替代的特性，因而，这一艺术形式从古到今，几乎遍及我国的城镇乡村，深得人民群 众的喜爱.请你认真观察下列四幅剪纸图案, 其中不是．．轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．2. 若代数式4xx -有意义，则实数x 的取值范围是 A ．0x = B ．4x = C ．0x ≠ D ．4x ≠3. 实数9的平方根是A ．3B ．±3C．3± D ．814. 在下列事件中，是必然事件的是A ．买一张电影票，座位号一定是偶数B ．随时打开电视机，正在播新闻C ．通常情况下，抛出的篮球会下落D ．阴天就一定会下雨5. 下列变形中，正确的是A. (23)2＝2×3＝6B.2)52(-＝－52C.169+＝169+ D. )4()9(-⨯-＝49⨯6. 如果把yx y322-中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值A ．扩大5倍B ．不变C ．缩小5倍D ．扩大4倍7. 如图，将ABC △放在正方形网格图中（图中每个小正方形的边长均为1），点A ，B ，C 恰好在网格图中的格点上，那么ABC △中BC 边上的高是A. B. C. D.8. 如图所示，将矩形纸片先沿虚线按箭头方向向右对折，对折后的纸片沿虚线向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是A. B. C. D.二、填空题（每小题2分,本题共16分）9. 写出一个比3大且比4小的无理数：______________．10. 如图，AE ＝DF ，∠A ＝∠D ，欲证ΔACE ≌ΔDBF ，需要添加条件 ____________,证明全等的理由是________________________；AE P BCD11. 一个不透明的盒子中装有6张生肖邮票，其中有3张“猴票”，2张“鸡票”和1张“狗票”，这些邮票除了画面内容外其他都相同，从中随机摸出一张邮票，恰好是“鸡票”的可能性为 .12. 已知等腰三角形的两条边长分别为2和5，则它的周长为______________． 13.mn ＝______________． 14. 小明编写了一个如下程序：输入x →2x →立方根→倒数→算术平方根→21， 则x 为 .15. 如图，等边△ABC 的边长为6，AD 是BC 边上的中线，点E 是AC 边上的中点. 如果点P 是AD 上的动点，那么EP+CP 的最小值 为______________．16. 如图，OP =1，过P 作OP PP ⊥1且11=PP ，根据勾股定理，得21=OP ；再过1P 作121OP P P ⊥且21P P =1，得32=OP ；又过2P 作232OP P P ⊥且132=P P ，得 =3OP 2；…依此继续，得=2018OP ， =n OP （n 为自然数，且n ＞0）三、解答题（本大题共9小题，17—25小题，每小题5分，共45分） 17．计算：238)3(1230-+----π18. 计算：1)P 4P 3P 2PP 1O19. 如图，点A 、F 、C 、D 在同一条直线上. AB ∥DE ，∠B =∠E ，AF=DC. 求证：BC =EF .20. 解分式方程：3x 3x 211x x +=-+21. 李老师在黑板上写了一道题目，计算：23311x x x---- .小宇做得最快，立刻拿给李老 师看，李老师看完摇了摇头，让小宇回去认真检查. 请你仔细阅读小宇的计算过程，帮 助小宇改正错误．23311x x x ----=()()33111x x x x --+-- （A ） =()()()()()3131111x x x x x x +--+-+- （B ） = 33(1)x x --+ （C ） = 26x -- （D ）（1） 上述计算过程中， 哪一步开始．．出现错误？ ；(用字母表示) （2） 从（B ）到（C ）是否正确？ ；若不正确，错误的原因是 ； （3） 请你写出此题完整正确的解答过程．D22.如图：在△ABC 中，作AB 边的垂直平分线，交AB 于点E ，交BC 于点F ，连结AF （1（2）你的作图依据是 .（3）若AC=3，BC=5，则△ACF 的周长是23. 先化简，再求值：121112++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-a a aa ，其中13-=a ．24. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC 交BC 于 DE ⊥AB 于E, 当时，求DE 的长。
陕西省榆林市第二中学2024_2025学年高二地理上学期第一次月考试题无答案
榆林市2024--2025学年第一学期第一次月考高二年级地理试题命题人：考试时间：90分钟满分：100分一、单项选择题（共30小题，每小题2分，共60分）读中国建筑气候区划图，完成下题。
1.图中（）A. 各区域是根据单一指标划分的B. 各区域内部特征完全一样C. 各区域的分布范围相当D. 各区域之间的边界清楚明确2.从a到d（）A. 现代楼房间距越来越大B. 传统房屋窗户越来越小C. 现代楼房高度越来越大D. 传统房屋墙壁厚度越来越小我国幅员宽阔，地理环境差异显著，地理环境的差异导致了人类活动的差异。
据此回答下列各题。
3. 广东人常常喝凉茶，四川人喜爱吃麻辣。
形成这种饮食习惯差异的主要自然因素是（）A．植被 B．土壤 C．气候 D．地形4．我国南方地区以水田农业为主，北方地区以旱作农业为主，西北地区发展畜牧业。
形成这种生产活动地域差异的主要自然因素是（）A．降水 B．地形 C．土壤 D．热量读图，回答5～8题。
5. 图示地区属于我国的( )A．黄土高原 B．柴达木盆地C．天山 D．内蒙古高原6．为解决该地区能源短缺的问题，正确的措施是( )A．兴建小水电站 B．利用风力发电C．营造速生薪炭林 D．修建核电站7．造成该地区荒漠化的缘由是( )A．过度樵采 B．过度放牧 C．过度农垦 D．水资源利用不当8．防治该地荒漠化的最有效措施是( )A．扎设草方格沙障固沙 B．消退地表疏松沙质沉积物C．复原荒漠区自然植被 D．改善荒漠区局部小气候地理信息技术广泛应用于我们的生产、生活，大众化应用已成为趋势。
结合有关学问，回答下列各题。
9.“滴滴出行”是一款便民打车的智能手机应用软件。
通过这款软件，乘客可以轻松发单，随时随地打车。
“滴滴出行”软件获得乘客旁边出租车的位置信息，并显示在手机上，主要应用的地理信息技术是（）①GIS ②数字地球③RS ④GPSA．①④ B．②④C．③④ D．②③结合我国部分防护林分布示意图，完成以下2小题。
2017-2018学年第一学期校历
月份周次星期2017-2018学年第一学期于2017年9月3日至2018 年1月20日，教学周共20周。
学生9月3日报到注册，9月4日上课。
新生9月5-7日报到（本科生5-6日，研究生7日），开学典礼9月9日。
本科生9月7-10日入学教育、体检，11-30日军训，10月9日上课。
国庆节：2017年10月1-3日中秋节：2017年10月4日运动会：2017年11月3-4日元旦：2018年1月1日复习考试：2018年1月7-20日寒假：2018年1月21日至2月24日，共5周。
(2018年2月16日春节)课堂教学时间表上午第一节课8：00 - 8：45第二节课8：50 - 9：35第三节课9：50- 10：35第四节课10：40-11：25第五节课11：30-12：15下午第六节课14：05-14：50第七节课14：55-15：40第八节课15：45-16：30第九节课16：40-17：25第十节课17：30-18：15（第九节课、第十节课原则上不排课，为学生运动时间。
）晚上第十一节课18：30-19：15第十二节课19：20-20：05第十三节课20：10-20：55日一二三四五六九月1 3 4567892 10 11 12 13 14 15 163 17 18 19 20 21 22 234 24 25 26 27 28 29 30十月5 1 2 3 4 5 6 76 8 9 10 11 12 13 147 15 16 17 18 19 20 218 22 23 24 25 26 27 289 29 30 31十一月9 1 2 3 410 5 6 7 8 9 10 1111 12 13 14 15 16 17 1812 19 20 21 22 23 24 2513 26 27 28 29 30十二月13 1 214 3 4 5 6 7 8 915 10 11 12 13 14 15 1616 17 18 19 20 21 22 2317 24 25 26 27 28 29 3018 312018年一月18 1 2 3 4 5 619 7 8 9 10 11 12 1320 14 15 16 17 18 19 20寒假21 22 23 24 25 26 2728 29 30 31二月1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24月份 周次 星 期2017-2018学年第二学期于2018年2月25日至2018年7月7日，教学周共19周。
陕西省榆林市第二中学高一上学期第一次月考试题
第 I 卷(选择题，共 60 分)一、选择题(共 30 小题,每小题 2 分，计 60 分) 1．禹建都阳成后，沿潁水南下, “大会夏、夷诸部众多邦国或部落的首领，这就是‘塗山之会',所谓‘禹合诸侯于塗山,执玉帛者万国。
" (十院校本《中国古代史》 ) 从“塗山之会”中折射出夏朝地方行政制度是( )A. 方国联盟B. 分封制C. 郡县制D. 邦联制2．假设甲、乙、丙、丁四位同学回到了商周时代，请判断哪位同学被封为诸侯王的可能性最小( )A. 丙同学带兵攻打商纣王，立下汗马功劳B。
乙同学做了商朝末年的平民，才能、人品俱佳C. 丁同学成了西周王族成员，整日无所事事D。
甲同学成为商朝末年的贵族，带兵抵抗周部落进攻 3．台湾学者柏杨在《中国人史纲》中说: “最重要的问题是权力的继承,……父亲遗留下的财产，每一个儿子都有一份。
但父亲遗留下来的如果是一个不能均分的宝座，或是一个不能均分的世袭爵位，只能由一个儿子继承时，问题就发生了。
必须有适当的方法解决，才可以保持国家和家族的完整。
"西周时“适当的方法”应该是指( ) A．禅让制 B．嫡长子继承制 C．王位世袭制 D．礼乐制 4．“‘商朝的外服’主要是指一些慑于商王武力强大而服属于商王的时叛时服的异族邦；而在西周，(诸侯国)则成为周王朝在边疆有力的‘屏藩’。
”由此可见，与商朝相比，西周王朝( )A．形成了严格的等级序列 B．强化了异族管理地方局面C．避免了地方权势的膨胀 D．能有效控制王畿以外地区5．“六合之内，皇帝之土；乃今皇帝，一家天下”，这段记功石刻说的是( )A．周天子分封天下 B．秦始皇统一六国C．汉武帝开拓疆土 D．唐太宗贞观之治 6．有学者认为，中国古代政治从西周时代的“礼仪政治"到秦帝国时代的郡县制、官僚制和法律控制手段, 体现了政治形态的一种“现代化”趋势。
对“现代化”理解准确的是( )A．郡县制度取代分封制度 B．由古代人治到现代法治C．由贵族政治到官僚政治 D．君主专制取代贵族政治7．战国时各国最高统治者都尊号为王。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
榆林市二中2017--2018学年第一学期
高二年级数学竞赛试题
时间：90分钟 满分：120 分
一、选择题( 10个小题，每小题4分，共40分)
1．已知-1，1a ，2a ，-4成等差数列，且-1，b 1，b 2，b 3，-4成等比数列，则
2
12b a a -的值为（ ）
A ．—21
B ． 21
C ．21或—21
D ．4
1 2.一个等比数列前n 项和为48，前2n 项和为60，则前3n 项和为（ ） A.83 B.108 C.75 D.63
3. 在△ABC 中，sin A ：sin B ：sin C =3：2：4，则 cos C 的值为（ ）
A ．23
B ．－23
C ．14
D ．－14
4．符合下列条件的三角形有且只有一个的是（ ）
A ．a=1,b=2 ,c=3
B ．a=1,b=2 ,∠A=30°
C ．a=1,b=2,∠A=100°
D ．b=c=1, ∠B=45°
5. 在ABC ∆中,若cos 4cos 3
A b
B a ==,则AB
C ∆是( ) A ．直角三角形 B ．等腰三角形
C ．等腰或直角三角形
D ．钝角三角形
6. 若0<<b a ，则下列不等关系中，不能成立的是：( )
A ．b
a 11> B ．a
b a 11>- C ．3131
b a < D ．3232b a >
7.设函数f (x )满足f (n +1)=
2)(2n n f +(n ∈N *)且f (1)=2，则f (20)为（ ） A ．95
B ．97
C ．105
D ．192
8．下列函数中，最小值为2的函数是（ ）
A ．x x y 1+=
B ．1sin (0)sin 2
y πθθθ=+<< C ．1sin (0)sin y θθπθ=+<< D ． 2
322++=x x y 9. “a ＝2” 是“直线ax ＋2y ＝0平行于直线x ＋y ＝1”的( )
A ．充分而不必要条件
B ．必要而不充分条件
C ．充分必要条件
D ．既不充分也不必要条件
10. 命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是( )
A ．任意一个有理数，它的平方是有理数
B ．任意一个无理数，它的平方不是有理数
C ．存在一个有理数，它的平方是有理数
D ．存在一个无理数，它的平方不是有理数
二、填空题(5个小题，每小题4分，共20分)
11. 已知数列的前n 项S n 满足2log (1),a n n s n +==则_________
12. 数列 ,16
14,813,412,211前n 项的和为___________ 13. 船以每小时15km 的速度向东航行,船在A 处看到一个灯塔B 在北偏东60 ，行驶4h
后，船到达C 处，看到这个灯塔在北偏东15
，这时船与灯塔的距离为_______km ．
14. 不等式2210x x -++≥的解集为________． 15. 已知变量y x ,满足43035251x y x y x -+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩
求目标函数y x z +=2的最小值__________
三、解答题(共40分)
16.在△ABC 中，已知B ＝45°,D 是BC 边上的一点，AD ＝5，AC ＝7，DC ＝3,求AB 的长． (8分).
17. 若关于x 的不等式m x x ≥-42对任意]1,0[∈x 恒成立，求实数m 的取值范围；(8分)
18. 命题：已知a 、b 为实数，若关于x 的不等式x 2＋ax ＋b ≤0有非空解集，则a 2－4b ≥0，写出命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假．(10分)
19．已知数列{}n a 的前n 项和为,n S 且11,a =142n n S a +=+
（1）设12n n n b a a +=-，求证数列{}n b 是等比数列；
（2）设n n
n a
c 2=，求证数列}{n c 是等差数列;
（3）求数列{}n a 的通项公式及前n 项和公式.
（14分）
附加题：
20. 已知P＝{x|a－4<x<a＋4}，Q＝{x|x2－4x＋3<0}，且x ∈P是x ∈Q的必要条件，求实数a的取值范围．（10分）
21.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营，据市场分析，每辆客车运营的总利润y（单位：十万元）与运营年数x满足二次函数的关系：
2
(6)11
y a x
=--+，且该二次函数图像经过点（3,2）.问每辆客车运营多少年，运营
的年平均利润最大？最大值为多少？（年平均利润=总利润
年数
）(10分)。