新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.2.1三角形的内角》公开课导学案_1
人教版八年级数学上册教学课件11.2.1 三角形的内角(第一课时)
2021/1/26
11
问题：求证三角形的内角和等于180° 已知：△ABC 求证：∠A+∠B+∠C=180°
证法1
过点A作 l ∥BC，∴∠B=∠1. (两直线平行,内错角相等)
∠C=∠2. (两直线平行,内错角相等) ∵∠2+∠1+∠BAC=180°， ∴∠B+∠C+∠BAC=180° （等量代换）.
我虽然形状小， 但是我的内角 和不一定比你 们小.
我的形状最大， 所以我的内角 和最大.
想 一 你有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢? 想：
度量
锐 6角00
三
角
480
形720
600＋480＋720＝1800
折叠
2021/1/26
4
A
剪拼
1 2
B
C
2021/1/26
5
二、自主思考、合作探究
∴∠A+∠B+∠C=180° （等量代换）.
A E
B
D
F C
A
H
E1 B
3
4
2
FD
GC
问题3：你 能写出证 明过程吗？
A
P
Q
E 14 2 3 F
D
B
G
H
C
作辅助线
为了证明的需要， 在原来的图形上添 画的线叫做辅助线
虚线表示
三要素:位置、 名称、性质
思路总结
转化的思想
求证三角形内 角和等于1800
l 12
证法2
延长BC到D，过点C作CE∥BA，
∴ ∠A=∠1 .
(两直线平行，内错角相等)
∠B=∠2.
人教版八年级上册11.2.1三角形内角课件
解：∠A=∠C.理由如下：
A
∵∠B=∠D=90°，
∴∠A+∠AOB=90°，∠C+∠COD=90°.
∵∠AOB=∠COD，
∴∠A=∠C.
与图有哪些共 同点与不同点？
┐
B o
D
C
图
新知探究
例2 如图， ∠C=∠D=90 °,AD，BC相交于点E. ∠CAE与∠DBE有什么 关系？为什么？
解：在Rt△ACE中， ∠CAE=90 °- ∠AEC.
不对，我有一 个钝角，所以 我的内角和才 是最大的.
我的形状最 小，那我的 内角和最小.
我的形状最 大，那我的 内角和最大.
新课导入
我们在小学已经知道，任意一个三角形的内角和等于180°，与三角形的形 状、大小无关，所以它们的说法都是错误的. 思考：除了度量以外，你还有什么办法可以验证三角形的内角和为180°呢?
比例关系可考虑用 方程思想求角度.
解析：根据已知条件用∠A表示出∠B和∠ACB，利用三角形的内角和求
出∠A，再求出∠ACB，∠ACD，最后根据角平分线的定义求出∠ACE，
即可求得∠DCE的度数．
新知探究
解：∵∠A＝ 1 ∠B＝ 1 ∠ACB，
2
3
设∠A＝x，∴∠B＝2x，∠ACB＝3x.
∵∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，
思考：由此，你可以得到直角三角形有什么性质呢？
新知探究
总结归纳 直角三角形的两个锐角互余． A
应用格式：
在Rt△ABC 中，
∵∠C =90°，
B
C
∴∠A +∠B =90°．
直角三角形的表示：直角三角形可以用符号“Rt△”表示，直角三角 形ABC 可以写成Rt△ABC ．
人教版数学八年级上册11.2.1：三角形的内角-教案.doc
11.2.1 三角形的内角（第1课时）一、教学目标：知识与技能：180”.1.探索并证明“三角形内角和等于2.能用三角形的内角和定理解决问题．过程与方法：180”的过程，进一步通过小组学习等活动经历得出“三角形的内角和等于提高学生应用所学知识解决问题的能力.情感态度及价值观：在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展合情推理的能力，逐步养成和获得数学说理的习惯与能力.二、教学重难点：重点：三角形的内角和定理的推导及应用.难点：三角形的内角和定理的推导、验证过程.三、教学设计（一）情境导入数字故事：(三兄弟之争)在一个直角三角形村庄里，住着三个内角，平时它们非常团结，有一天，老三不高兴了，对老大说：“凭什么你的度数最大，我也要和你一样大！”老大说：“这是不可能的，否则我们这个家就要被拆散，围不起来了！”“为什么呢？”老二、老三纳闷起来……同学们，你们知道其中的道理吗？90，那么三角形的内角的师生活动：学生独立思考得出：如果有两个角是180，所以不可能.和大于设计意图：创设情境，激发学生的求知欲，为新课的学习做好铺垫.180，那么今天我们就来研究三角形的内师：我们知道三角形的内角和等于角和定理的证明.（二）新课探究180，你还记得是怎问：在小学我们已经知道任意一个三角形的内角和等于么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形进行探究.师生活动：学生动手探究，然后汇报结果.有的用度量的方法得出结论，有的通过剪图、拼图或折叠的方法得出结论.(5)追问1：刚才同学们用了两种方法去验证三角形的内角和等于 180，这两种方法都是实验的方法，在数学中如果要当作一个定理来使用需要经过严格的推理、证明，在前面的学习中我们学过哪些角等于 180？哪些和180有关的角？师生活动：学生独立思考，并作出回答：一个平角等于 180，两平行线的同旁内角.追问2：我们证明过程中不能测量或者撕下所得，那就需要把这三个角转化成与 180有关的角，可以换成平角，也可以换成两平行线间的同旁内角，这时候就需要我们在原图上添加一些线，这些线我们称为辅助线，现在同学们先自己思考，然后前后两桌为一组，讨论如果能作为一个定理，我们怎样证明？师生活动：学生独立思考，然后小组交流，小组代表汇报不同的作辅助线方法和不同的证明思路.设计意图：让学生从不同角度思考问题，体会作辅助线的方法，开拓学生的思维.（1）（2）（3）（4）（5）问：同学们的证明方法都很新颖，下面请同学们选择其中的一种方法来证明（要求：写出已知、求证、证明）.师生活动：学生独立思考后完成证明过程.一名学生板书，师生共同分析板书学生的证明过程.设计意图：让学生通过严格的逻辑推理证明任意一个三角形的内角和等180，感悟几何证明的意义，体会几何证明的规范性.于（三）运用新知例1：如图，在△ABC中，∠BAC=40 °, ∠B=75 °,AD是△ABC的角平分线，求∠ADB的度数.图1师生活动：学生独立完成解题过程，一名学生板书，师生共同分析板书学生的解题过程.设计意图：运用三角形内角和求相关角的度数，促进学生进一步巩固定理内容.例2：如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40 °方向.从B岛看A,C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？师生活动：学生独立完成解题过程，并相互批改.设计意图：利用三角形内角和定理解决生活中的简单问题，提高学生的应用意识和数学表达能力.（四）巩固新知1、计算下列题目：①在△ABC中，∠A=35°，∠B=43 °，则∠C= .②在△ABC中，∠A :∠B:∠C=1:2:3，则△ABC是_________三角形.③在△ABC中，∠A= ∠B+10°, ∠C= ∠A + 10°，∠A= ，∠B= ，∠C= .师生活动：学生独立思考，然后抽取一列学生回答问题.设计意图：通过简单的计算使学生进一步熟悉三角形内角和定理.2、教科书13页练习2.设计意图：运用三角形内角和定理解决简单的实际问题.（五）归纳小结师生一起回顾本节课所学的主要主要内容，并请学生回答以下问题：（1）本节课学习了哪些主要内容？（2）为什么要用推理的方法证明“三角形的内角和等于180°”？（3）你是怎么找到三角形的内角和定理的证明思路的？（六）布置作业教科书习题11.2第1,3,7题.。
人教版八年级数学上册《三角形的内角》三角形PPT精品课件
②当∠B=90°时，∠A+∠C=90° 即x°+3x°=90° 解得 x=22.5 ∴∠A=22.5°，∠C=67.5° ∴∠A:∠B=22.5°:90°=1:4 ∴m=4
综上，m的 值为2或4
作业布置
3、（2022·内蒙古鄂尔多斯·八年级期末）如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处 的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB的度数是_8_5_°___。
∠B=∠2（两直线平行，同位角相等）
又∵∠1+∠2+∠ACB=180°（等量代换）
∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）
∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）
新知讲解
方法三、证明：过点D作DE∥AC，DF∥AB
A E
F
B
D
C
∴∠C=∠EDB，∠B=∠FDC（两直线平行，同位角相等）
∴∠A+∠AED=180°，∠AED+∠EDF=180°（两直线平行，同旁内角互补） ∴∠A=∠EDF ∴∠EDB+∠EDF+∠FDC=180° ∴∠A+∠B+∠C=180°
新知讲解
测量法
600
锐角三角形
480
720
60°＋48°＋72°＝180°
新知讲解
折叠法
B
A
1
2
3
C
演示
新知讲解
C
剪
B C
A
A
B
切
C AB
CA B法Biblioteka BC新知讲解
那么，我们如何通过“数学证明”来解释三角形的内 角和一定是180°呢？
部编人教版八年级数学上册优质课件 11.2.1 三角形的内角
A
l
41 5
3C
追问4 通过前面的操作和证明过程，你 受到了什么启发？你还能用其他方法证明此 定理吗？
追问4 通过前面的操作和证明过程，你 能受到什么启发？你能用其他方法证明此定 理吗？
A
m
l
1
5
B 24
6
P
3C
追问4 通过前面的操作和证明过程，你 能受到什么启发？你能用其他方法证明此定 理吗？
方法：度量、剪拼、折叠
BAC
A
B
C
B
CA B
方法：度量、剪拼、折叠
A
C AB
B
B C
B
C
A
方法：度量、剪拼、折叠
A
B
C
追问1 运用度量的方法，得出的三个内 角的和都是180°吗？为什么？
不一定，测量可能会有误差．
追问2 通过度量、剪拼或折叠的方法验证了 手中的三角形纸片的三个内角和等于180°，但我 们手中的三角形只是所有三角形中有限的几个，而 形状不同的三角形有无数个，我们如何能得出“所 有的三角形的三个内角的和都等于180°”这个结 论呢？
需要通过推理去证明．
你能从以上的操作过程中受到启发，想出证明 “三角形内角和等于180°”的方法吗？
追问1 在下图中，∠B 和∠C 分别拼在 ∠A 的左右，三个角合起来形成一个平角，出 现了一条过点 A 的直线 l，直线 l 与边 BC 有 什么位置关系？
l BA C
直线 l 与边 BC 平行．
证明：过点A 作直线l ，使l ∥BC． ∵ l ∥BC ， ∴ ∠2 = ∠4，
∠3 = ∠5 （两直线平行，内错角相等） ．B 2
A
l
41 5
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.2.1三角形的内角》公开课教学设计_2
(3)若∠A＝20°，∠B－∠C＝30°，则∠C＝；
(4)若∠A＝∠B＝∠C，则∠C＝；
(5)若∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠C＝．
2．如图，AC和BD相交于点O，∠A＝20°，∠B＝40°，则∠C＋∠D的度数为．
3．写出下列图中x的值：
4、如图，直线AB∥CD，∠B＝50°，∠C＝40°，则∠E等于()
探究：小学我们知道了：三角形内角和为.那么如何用我们学过的知识来证明这个结论呢？
请自己独立思考，至少写出三种证明方法.
证明方法一：证明方法二：
请你将预习中的疑难问题或想法记录下来。
建议：
请阅读完课本相应内容后，合上课本填写学案，不要看着书本照搬
学案内容
阅读札记
证明方法三：证明方法四：
二、自主完成下面典型例题
八年级上册数学教学案
课题
11.2.1三角形的内角和
审核人
自学目标
1、理解三角形内角和定理；
2、掌握三角形内角和定理的推理过程及应用；
3、会用三角形内角和定理进行计算；
重点
难点
重点：探索、发现、证明内角和定理；
难点：引导学生用多种方法证明三角形内角和为180°.
自学学案
学案内容
阅读札记
一、自主学习P11-13后，观看微课“三角形内角和定理”、“三角形内角和定理例1”，自主完成下列问题：
例1、如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.
请你将预习中的疑难问题或想法记录下来。
自学
反思
展示运用学案知识点了解理解应用1、三角形内角和定理应用；
2、用三角形内角和定理进行计算；
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.2.1三角形的内角》公开课获奖教案_0
11.2.1三角形的内角 第1课时教学设计教学目标：①探索并证明三角形内角和定理②能运用三角形内角定理解决简单问题教学分析：①证明三角形内角和定理需要添加辅助线，由于添加辅助线是一种尝试性活动，规律性不强，学生会感到困难，教学时要让学生都亲自动手进行操作，引导学生在实验的过程中感悟添加辅助线的方法，进而发现思路，证明定理。
②学生能运用三角形内角和定理解决简单的与三角形角有关的计算和证明问题。
解决问题：能运用所学知识解决简单的问题，训练学生对所学知识的运用能力。
情感态度：进一步体会和理解三角形内角和定理的证明方法，培养学生独立探索，合作交流的精神。
教学重点：探索并证明三角形内角和定理。
教学难点：如何添加辅助证明三角形内角和定理教学方法：引导学生通过实践、推理、交流等活动发现并解决问题，感受教学思维的严谨性教学用具：三角板、三角形纸片 教学过程：创设情境，提出问题问题1：在小学我们已经知道任意一个三角形的内角和等于180，你还记得是怎么发现这个结论的吗？请大家利用手中的三角形纸片，通过折纸和剪拼的方法来验证一下三角形的内角和是否等于180度。
师生活动：问题1师：小组之间可以合作交流一下，看哪组拼图的方法最多。
1．回想撕拼方法，你得到启发，你能想到证明三角形内角和等于180？备用图 学生回答：已知 ABC 求证：∠A+∠B+∠C=1800CB（1）（2）证明：如图（1）延长BC 至D ，过点C 作CF ∥AB∵CF ∥AB ∴∠1=∠A （两直线平行，内错角相等） ∴∠2=∠B （两直线平行，同位角相等）∵∠1+∠2+∠ABC=1800（平角定义） ∴∠A=∠B=∠ACB=1800（等量代换）2．回顾所学知识，还有哪些地方出现过与1800相关的确角呢？又如何证明？3．上述方法是过三角形的顶点作平行线，证明三角形内角和是1800。
是否过三角形边上任上点作平行也可以证明三角形内角和是1800呢？见课件活动3：归纳总结1．掌握三角形内角和定理：三角形内和等180度 2．感悟辅成（虚线）的添加在证明中的作用3．将三角形的三个内角转化为一个平角或同旁内角互补的形式，让学生明白转化思想，在数学中的应用BC活动4：例题剖析例1如图：在△ABC 中，∠BAC=400 ∠B=750，AD 是△ABC 的角平分线，求∠ADB 的度数。
新人教版初中数学八年级上册11.2.1三角形的内角公开课优质课导学案
11.2 与三角形有关的角11.2.1 三角形的内角学习目标：⒈经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法.⒉能应用三角形内角和定理.学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用.学习难点：三角形内角和定理的推理过程教学过程：一、操作探究1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？如图⑴已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°.证明：延长BC到D,过点C作CE∥BC .∵CE∥BC (已知)∴∠2＝（）∠1＝（）又∵∠1＋∠2＋＝180°（）∴∠A＋∠B＋＝180°（）⒊三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°二、三角形内角和定理的应用⒈利用三角形内角和定理直接计算角度.⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝；②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝；⑵在直角三角形中，两锐角之差为20°，则这两个锐角的度数分别为 .⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝，∠B＝，∠C＝ .⑷如图⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.则∠DCA＝ .⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD平分∠BAC，则∠DAC＝ .2.如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB.三、课堂练习课本练习四、课堂小结：180 ︒−−−−−−−−→−−−−−−→−−−−−−→三角形的内角和等于三角形内角和定理计算角度角形内角和的证明思路添加辅助线的方法判定三角形的形状实验证明应用解决实际问题五、当堂清⑴下列说法正确的是 （ ）A 、三角形的内角中最多只有一个锐角B 、三角形的内角中最多只有两个锐内角C 、三角形的内角中最多有一个直角D 、三角形的内角都大于60°⑵△ABC 中，已知∠A ∶∠B ∶∠C ＝2∶3∶5，则△ABC 是 （ ）A 、锐角三角形B 、直角三角形C 、钝角三角形D 、不能确定⑶下列条件不能判定△ABC 为直角三角形的是 （ ）A 、∠A ＋∠B ＝∠C B 、∠A ＋∠B ＝90°C 、∠A －∠B ＝∠CD 、∠A ＝2∠B ＝5∠C⑷已知△ABC 中，∠A ＝2﹙∠B ＋∠C ﹚，则∠A 的度数为 （ ）A 、100°B 、 120°C 、140°D 、160°⑸如图⑷，在△ABC 中，∠B ，∠C 的平分线交于点O ，若∠BOC ＝132°，求∠A 的度数。
新人教版初中数学八年级上册《第十一章三角形：11.2.1三角形的内角》优质课导学案_6
新人教版八年级数学上册11.2.1 三角形的内角一．教材分析：(一)教材的地位和作用：这节内容是在学生对“三角形内角和是180°”这个结论有了一定直观认识的基础上编排的，以往对这个结论也曾进行过简单的说理，这里则以严格的步骤演绎证明，旨在让学生从实践操作转移到理性思维上来，使学生初步掌握证明的要求和格式，促使学生养成严谨的数学思维方法，发展学生的证明素养。
三角形内角和定理从数量角度揭示三角形三内角之间的关系，是三角形的一个重要性质，既是今后几何推理的重要依据，又是计算角度的重要方法。
教材从学生实践操作到证明过程的呈现训练了学生的抽象思维能力和逻辑推理能力；其中辅助线的作法学生第一次接触，它集中了条件、构造了新图形、形成了新关系，实现了未知与已知的转化，起到了解决问题的桥梁作用。
(二)教学目标：1．知识与技能：掌握三角形内角和定理的证明，初步学会，培养学生观察、猜想和推理论证能力。
运用三角形内角和定理解决问题。
2.过程与方法：（1）对比过去度量、拼接的探索过程，体会作辅助线证明的基本方法，证明这个结论。
（2）通过一题多证、一题多变体会思维的多向性。
3.情感与态度目标：通过一题多证激发学生勇于探索的精神，感悟逻辑推理的价值。
（三）教学重、难点：1.重点：探索证明三角形内角和定理的不同方法；运用三角形内角和定理解决问题。
2.难点：应用运动变化的观点认识数学，从拼图过程中发现并正确引入辅助线。
二．教学方法：引导发现法、尝试探究法。
三．教学过程：（一）情境引入：有一天图形王国里有一些三角形在一起聚会，可是他们因为内角和的问题吵了起来。
一个钝角三角形说：“我的钝角比你们的角都大，所以我的内角和也最大。
”一个锐角三角形说：“我的个子比你大，我是大三角形，你是小三角形，所以我的内角和肯定比你大。
”一个直角三角形说：“不能只看一个钝角大就说你的内角和大，也不只能只看个子呀，这样不公平。
”其他的三角形也跟着争执不休，都希望自己的内角和最大。
11.2.1三角形的内角(公开课)教程
（图中AD∥BE）
东
E
H
南
C
80° 50° 30°
东
.
F
西
40°
北 东
. A
.B
南
南
D
北
E
80° 50° 30°
C
.
西
D
北 东
E C
50°
40°
北
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D
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南
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西
40° 北
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D
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东
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南
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南
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C
50°.西CFra bibliotek50°
.
F
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40° 北
40° 北
西
. A
东
.B
南
东 西
. A
东
.B
南
东
在△ABD中,B ADB BAD 180 (三角形内角和定理) ADB 180 B BAD 180 75 20 85
A
B C
北
6. 如图，C 岛在 西 A 岛的北偏东 50°方向，B 岛 D 在 A 岛的北偏东 80 °方向，C 岛 在 B 岛的北偏西 40 °方向。从 C 北 岛看 A、B 两岛 的视角∠ACB是 多少度？ 西
人教版八年级第十一章
三角形的内角
数 同学们，你们知道“三角形 学 内角和等于180度”这个结论 史 最早是谁提出的吗？ 话
帕斯卡： （1623 —1662） 法国著 名的数 学家
实验操作，探究新知
问题1 在小学我们已经知道任意一个 三角形三个内角的和等于180°，你还记 得是怎么发现这个结论的吗？请大家利 用手中的三角形纸片进行探究．
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11.2.1三角形的内角和定理
[教学目标] 1、通过拼图验证三角形内角和。
2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。
3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。
[重点难点] 教学重点:三角形内角和定理；
教学难点:三角形内角和定理的证明。
[教学过程]
一、情境引入:
在一个直角三角形里住着三个内角，平时，它们三兄弟非常团结可是有一天，老二突然不高兴，发起脾气来，它指着老大说：“你凭什么度数最大，我也要和你一样大！”“不行啊！”老大说：“这是不可能的，否则，我们这个家就再也围不起了……”“为什么？” 老二很纳闷。
同学们，你们知道其中的道理吗？
二、三角形内角和的证明
命题：三角形的三个内角和是180°
你能验证这个命题吗？
验证：三角形的三个内角和是180°
回顾我们小学做过的实验，你是怎样操作的？
把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，用量角器量出 ∠BCD 的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图1
想一想，还可以怎样拼？
①剪下∠A ，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
图2
②把和剪下按图（3）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。
B ∠
C ∠
如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？
结论：三角形的内角和等于1800.
已知：△ABC.
求证：∠A +∠B +∠C =180°
证明：过点A作EF∥BC
则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）
同理∠C=∠1
因为∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）
所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）
结论:三角形的内角和是180°
总结：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上自己加上的线叫做辅助线。
在平面几何里，辅助线通常画成虚线。
注意要说明所加辅助线的位置、名称和性质。
思路总结：
为了证明三角形三个内角的和为180°,通常应用转化思想。
转化为：平角或两直线平行，同旁内角互补
讨论：
一个三角形中能有两个直角吗？一个三角形中能有两个钝角吗？
三个内角都能小于60°吗？
三、新知应用:
（1）在△ABC中,∠A=35°,∠ B=43°，
则∠ C= .
（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,
则∠A = ＿＿＿＿。
（3）在△ABC中, ∠A=40°,∠A=2∠B，
则∠C = ＿＿＿＿。
例题:已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。
四、随堂练习:
直线AB∥CD,在AB、CD外有一点P，连结PB、PD，交CD于E点。
则∠ B、∠ D、∠ P 之间是否存在一定的大小关系？他们是怎样的，并加以证明？
五、回顾与小结:
1、三角形内角和的定理：三角形三个内角的和等于180 °
2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和的定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等于180 °需转化为：平角或两直线平行同旁内角和等于180°。
3、三角形内角和的定理证明中，添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。
六、作业布置:课本11.2第1,3题。