2.1用字母表示数导学案
《用字母表示数》 导学案
《用字母表示数》导学案一、学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能够用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。
3、学会根据已知条件，写出用字母表示的式子。
4、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁性和一般性。
二、学习重难点1、重点（1）理解用字母表示数的意义。
（2）能用含有字母的式子表示数量关系。
2、难点（1）理解含有字母的式子既可表示结果，也可表示关系。
（2）会正确地用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
三、知识链接我们在之前的数学学习中，已经接触过用数字表示数。
例如，我们知道 1 个苹果、2 本书、3 只鸭子等等。
但是在很多情况下，只用数字表示数是不够的，这时候就需要用到字母来表示数。
四、学习过程（一）情境导入同学们，我们先来看一个生活中的例子。
比如，老师去买苹果，一个苹果 5 元钱，如果买了 x 个苹果，那么需要花费多少钱呢？（二）探究新知1、用字母表示数的意义观察下面的式子：4 ＋ 3 ＝ 710 5 ＝ 5在这些式子中，我们都是用数字来进行计算的。
但是，如果我们不知道具体的数字，比如一个数比另一个数多 5，我们不知道这两个数具体是多少，那该怎么表示呢？这时候就可以用字母来表示。
假设一个数是 a，另一个数比它多 5，那另一个数就可以表示为 a ＋ 5 。
用字母表示数，可以更简洁、更具有一般性地表达数量关系。
2、用字母表示数量关系（1）小明今年 x 岁，爸爸比小明大 25 岁，爸爸今年多少岁？爸爸今年的年龄可以表示为 x ＋ 25 岁。
（2）一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 t 小时，一共行驶了多少千米？一共行驶的路程可以表示为 60t 千米。
（3）学校买了 10 个篮球，每个篮球 m 元，一共花了多少钱？一共花的钱数可以表示为 10m 元。
3、用字母表示运算定律我们学过的运算定律，如加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a ；加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) ；乘法交换律：a×b ＝ b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋a×c 。
2.1.1用字母表示数(教案)-人教版七年级数学上册
在今天的教学中，我发现学生们对于用字母表示数的概念接受程度不一。有的学生能够迅速理解字母的抽象意义，而有的学生则对这个概念感到困惑。这让我意识到，在接下来的教学中，我需要更加注重对学生的个别辅导，尤其是对于那些理解上存在困难的学生。
在讲授过程中，我尝试通过生活实例引入字母表示数的概念，让学生们感受到数学与生活的紧密联系。这一点从学生的反馈来看，效果还是不错的。他们能够更直观地理解字母在数学中的运用，知道如何将实际问题转化为代数表达式。
在总结回顾环节，我发现学生们对本节课的知识点掌握得还算不错，但仍有一些疑问。这提醒我在课后要关注学生的反馈，及时解答他们的疑惑，确保他们能够真正理解并运用所学知识。
1.加强对学生的个别辅导，关注他们的学习困难，针对性地进行指导。
2.增加字母与数字结合运算的练习，让学生更熟练地掌握这个难点。
3.继续采用实践活动和小组讨论的方式，提高学生的合作能力和实践能力。
-掌握代数式的简写和字母与数字的结合表示方法；
-运用字母表示数进行简单的运算和问题解决。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解字母表示数的意义：字母在数学中的抽象表示是本节课的核心内容。教师应强调字母可以表示未知数、已知数以及数与数之间的关系，如a+b表示a与b的和。
举例：讲解如何用字母表示购买苹果的例子，假设每千克苹果的价格为a元，购买了b千克，那么总共需要支付的金额可以表示为ab元。
（3）用字母表示数进行问题解决：将字母表示数应用于实际问题解决，对学生来说是一个挑战。
难点举例：解决实际问题，如“小明今年a岁，比小红大b岁，求小红今年的年龄。”，让学生学会如何列出代数式并进行求解。
在教学过程中，教师要针对这些难点进行详细的讲解和示范，设计丰富的教学活动，帮助学生克服难点，确保学生对核心知识的理解透彻。
2.1用字母表示数导学案
2．1 用字母表示数导学案学习目标1． 理解用字母表示数的意义；2． 学会用字母表示数及简单的数量关系；3． 初步渗透“字母代数”符号化思想及“由特殊到一般的数学思想”；4． 培养观察、分析、归纳、概括能力，以及创新能力．学习重点：理解字母表示数的意义。
学习难点：用字母表示数的具体意思表述及省略乘号的简便写法。
预习导学想一想：钱数为什么要用字母表示?告 示昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口捡到N 元钱，请失主到学校政教处认领。
读一读：阅读教材P55-56“动脑筋”，回答下列问题2.平均亩产926.6千克，a 亩水稻总产量是_____________千克。
3.平均亩产b 千克，a 亩水稻总产量是 千克。
4.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了__________万千米，t 小时飞行了_________________万千米。
学一学：阅读P56的例题，完成下列填空1. 含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写成 或2. 数字与字母相乘时，数字写在字母的 ；字母与字母相除时，如s ÷v ，可记作3. 数字与数字相乘时,一般仍用 ，用“· ”号要注意与 区别。
4. 假分数与字母相乘时不能写成带分数，34ab 不能写成131ab【归纳总结】：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写， 如6×b 常写作6·b 或6b ；（2）数字与字母相乘时，数字写在字母左边，如6b 一般不写作b6；（3）除法运算写成分数形式，如1÷a 通常写作)0(1 a a； （4）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号。
还有其它的注意事项吗？合作探究1. 下列哪些符号可以省略不写x ＋ y 6 × 5 x ÷ 3（1＋α）×b （1＋α）×22.省略符号改写算式a ×x = x × x=b ×8 =b ×1 = m ÷n = m ×1.25=3.判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
七年级初一数学上册2.1.1用字母表示数导学案新版新人教版2
第二章 整式的加减2.1 整式2.1.1用字母表示数【学习目标】1、我能积极讨论，参与群学，敢于展示，敢于质疑、补充；2、我会用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系；并能理解掌握字母表示数的意义。
【学习重点】：进一步理解字母表示数的意义，感受其中“抽象”的数学思想。
【学习难点】：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系。
一自主学习：知识点一：用字母表示生活中的数1、小明今年n 岁，小明比小丽大2岁，小丽今年__________岁。
2、一件西装标价y 元,若按标价的8折出售，则这件西装的售价是__ __元.3、每小时走4千米，5小行驶 千米，m 小时行驶__ _ 千米。
知识点二：用字母表示数的意义。
归纳，从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样可以___________，可以用____ _把数量关系简明的表示出来知识点二：用字母表示数时应注意：1、在含有字母的式子里，字母与字母相乘，字母与数字相乘，“×”号通常省略不写或写成“。
”，例如a ×b 写成 或 （注：数与数之间相乘一般用“×”号）。
2、在字母和数字的乘积中，数字通常写在字母的前边，如a ×2b=3、式子中出现除法运算时，一般按分数写法写，式子中不能出现“÷”号，如m ÷2n 应写成 。
4、当式子中出现带分数时，一般要将带分数写成假分数，如xy 853应写成____ 5、一个式子要带单位时，把式子括起来，单位写在后面，如a 米+b 米写成:______________6、相同的因式相乘，写成幂的形式。
如：（a+b ）（a+b ）（a+b ）写成____________________二．合作探究：合作探究一：1、苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价为______________元2、某产品前年的产量是n 件，去年的产量是前年产量的m 倍，用式子表示去年的产量为___________件3、一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积为________cm 34、用式子表示数n 的相反数为___________合作探究二：1、如图（图中长度单位：cm ），用式子表示三角尺的面积___________2、如图是一所住宅的建筑平面图（单位：m ），用式子表示这所住宅的建筑面积式子：合作探究三：1、已知：211211-=⨯ 3121321-=⨯ 4131431-=⨯ ①试探究：=⨯651 =⨯761 ②你能用字母n 表示上述规律吗？三、当堂检测知识点1：用含有字母的式子表示实际问题中的数量关系（必做题）1、某商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入 。
冀教版小学数学四下2.1 用字母表示数word教案 (8)
教学课题用字母表示数练习一
教学目标1．通过练习，进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够正确用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。
2．学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
3．让学生通过回忆、讨论、交流，结合练一连，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
4．进一步体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点进一步认识用字母表示数，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。
教学难点理解量与量之间的关系，用含有字母的式子表示的数量。
教学手段及方法练习法
教学过程授课变更
一、复习引入
1．复习
（1）再现所学的知识
师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识/
指名回答，根据学生的回答，教师板书
（2）强调注意点
教师强调：用含有字母的式子表示数时，应注意：（1）数与字母相乘，采用
简便写法时，要把数字写早字母的前面。
两个相同的字母相乘，也可采用简便
写法。
如，a×a=a. a
2．引入。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习
指导学生完成课本中的第1题至第8题。
学生独立完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。
三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什麽收获？你还有什麽疑难问题？
四、布置作业
选用课时作业设计
教学反思。
用字母表示数(教案)
用字母表示数教学目标：1. 理解字母表示数的概念和作用。
2. 学会使用字母表示数，并能够进行简单的代数运算。
3. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
教学重点：1. 字母表示数的概念和作用。
2. 使用字母表示数的方法和规则。
教学难点：1. 理解字母表示数的含义和应用。
2. 进行代数运算时的符号和规则。
教学准备：1. 教学PPT或者黑板。
2. 教学素材和例子。
教学过程：第一章：字母表示数的概念和作用1.1 引入字母表示数的概念教师通过PPT或者黑板，展示一些常见的字母表示数的例子，如a, b, x, y等，引导学生观察和思考。
1.2 解释字母表示数的作用教师讲解字母表示数的作用，如方便表示变量，进行代数运算等。
1.3 学生练习学生分组进行练习，用字母表示一些数值，并解释其作用。
第二章：使用字母表示数的方法和规则2.1 引入使用字母表示数的方法和规则教师通过PPT或者黑板，展示一些使用字母表示数的方法和规则，如字母的大小写，字母前面的系数等。
2.2 学生练习学生分组进行练习，使用字母表示一些数值，并遵循相应的方法和规则。
第三章：代数运算时的符号和规则3.1 引入代数运算时的符号和规则教师通过PPT或者黑板，展示一些代数运算时的符号和规则，如加减乘除，幂次方等。
3.2 学生练习学生分组进行练习，进行一些代数运算，并正确使用相应的符号和规则。
第四章：应用字母表示数解决实际问题4.1 引入应用字母表示数解决实际问题教师通过PPT或者黑板，展示一些应用字母表示数解决实际问题的例子。
4.2 学生练习学生分组进行练习，用字母表示数解决一些实际问题，如购物找零，速度距离等。
第五章：总结和评价5.1 总结教师引导学生总结本节课所学的字母表示数的概念，方法和应用。
5.2 评价教师对学生的学习情况进行评价，鼓励学生的努力和进步。
教学反思：本节课通过讲解和练习，让学生掌握了字母表示数的概念、方法和应用。
通过分组练习和实际问题的解决，提高了学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
湘教版数学初一上册导学案：第2章代数式
湘教版数学初一上册导学案：第2章代数式2．1 用字母表示数1．会用字母表示一些简单问题中的数量关系．学会规范书写字母表示的数量关系，培养学生的符号意识．(重点)2．经历把问题情境中的数量用含字母的式子表示的过程，体会用字母表示数的作用和意义．3．在用字母表示数量关系的过程中感受从具体到一样的归纳思想． 阅读教材P55～56，完成下列问题．自学反馈用字母表示下列各数：(1)a 的4倍可表示为4a;__(2)x 的一半与y 的和为12x ＋y;__(3)底为a ，高为h 的三角形面积为12ah;__(4)甲身高a cm ，乙比甲矮b cm ，那么乙的身高为(a －b)cm. 活动1 小组讨论例1 填空：(1)比a 的0.6倍大c 的数是0.6a ＋c ；(2)a 与b 的2倍的积为2ab ．例2 小莉以5 km/ h 的速度走了20 km 的路程，那么她走了多长时刻？如用字母v 表示速度，用字母s 表示路程，那么她走的时刻又如何表示呢？解：小莉走20 km 所花的时刻为20÷5＝4(h)．若用字母v 表示速度，用字母s 表示路程， 则时刻 t ＝s ÷ v ＝s v .1.数字与字母或字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，如a ×b 写成a ·b 或ab ，5×m 写成5m ；2．除法写成分数形式，如1÷n 写成1n ；3．字母与数字相乘时，数字需写在字母的前面，假如是带分数，还应化成假分数，如x ×2y 写成2xy ，312×a 写成72a.活动2 跟踪训练1．今天中午气温为18 ℃，晚上下降了a ℃，则晚上气温为(18－a)__℃.2．衬衫原价每件x元，若按6折出售，则现在的售价为每件0.6x元．3．七年级一班全班同学合影，第1排站b个人，以后每排都比前一排多2人，那么第3排站(b＋4)人，第n排站[b＋2(n－1)]人．4．一个两位数，十位数为m，个位数为2，则那个两位数为10m＋2．5．如图，下面图形的周长是2a＋2b．活动3课堂小结如何用字母表示数？用字母表示数时需要注意些什么？2.2 列代数式1．进一步明白得用字母表示数的意义，明白得代数式的概念．2．能用代数式表示简单实际问题的数量关系．(重点)3．通过具体例子感受同一个代数式能够表示不同的实际意义．4．能说明一些简单代数式的实际背景或几何意义．(重点)[来源:学,科,网Z,X,X,K]阅读教材P59～60，完成下列问题．(一)知识探究把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独一个字母或者一个数也是代数式．(二)自学反馈1．下列各式中，是代数式的有①②④⑥，不是的有③⑤.①a2－b2；②x2＋3x ＋4；③x －1＞0；④0；⑤a ＋b ＝b ＋a ；⑥1x .用等号或不等式号连接的式子不是代数式．2．用代数式填空：(1)a 与2b 的差：a －2b;__(2)x ，y 的平方和减去它们的积：__x2＋y2－xy;__(3)x ，y 和的平方加上它们的积：__(x ＋y)2＋xy;__活动1 小组讨论例1 用代数式表示：(1)a 的7倍与2b 的差；(2)x, y 两数的平方和减去两数积的2倍；(3)a 的倒数与b 的和.解：(1) 7a －2b.(2) x2＋ y2－2xy .(3)1a ＋b.例2 列代数式：(1)已知铅笔每支x 元，练习本每本y 元．小明买铅笔5支，练习本6本，需多少元？(2)小兰的家距学校5 km，她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少？她骑自行车从家到学校需多长时刻？解：(1)需(5x＋6y)元．(2)小兰骑自行车的速度是(v＋10) km/h，从家到学校需5v＋10.活动2跟踪训练1．今年五一假期，张老师一家四口开着一辆轿车去长春市净月潭森林公园度假．若门票每人a元，进入园区的轿车每辆收费20元，则张老师一家开车进入净月潭森林公园园区所需费用是__(4a＋20)元．2．举例说明下列各代数式的意义：(1)4a2能够说明为假如一个正方形的边长为a，则4个如此的正方形的面积为4a2；(2)x(1－5%)能够说明为假如某件商品的原价为x元，按照降价5%进行降价促销，那么降价后这件商品的售价为x(1－5%)元．3．一种树苗的高度用h表示，树苗生长的年数用a表示，测得有关的数据如下(树苗原高100 cm)：年数a 高度h1 100＋52100＋103 100＋154 100＋20……写出用年数a表示高度h为100＋5a．活动3课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？2.3 代数式的值1．了解代数式的值的意义，会求代数式的值．(重点)2．感受代数式的求值过程能够明白得为一个变换过程，能依照问题的需要，找到合适的公式，代入具体的值进行运算．(重点)3．在求代数式的值的过程中，体会代数式的值随着字母取值的变化而变化．阅读教材P63～64，完成下列问题．(一)知识探究1．假如把代数式里的字母用数代入，那么运算后得出的结果叫做代数式的值．2．代数式里的字母能够取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．(二)自学反馈1．当x ＝－1时，代数式3x －2的值为(D)A ．－1B ．1C ．5D ．－52．某本书的单价是x 元，邮费是书价的10%，购买y 册，则应对书款多少元？当x ＝8，y ＝5时，应对书款多少元．解：应对款的代数式为(1＋10%)xy ；把x ＝8，y ＝5代入，得8×5×(1＋10%)＝40×1.1＝44.故应对款为44元．活动1 小组讨论例1 (1)当 x ＝－3时，求 x2 －3x ＋5 的值；(2)当a ＝0.5，b ＝－2时，求a2－b3ab 的值．解：(1) 当x ＝－3 时， x2－3x ＋5＝(－3)2－3×(－3)＋ 5＝23 .(2) 当a ＝0.5, b ＝－2时，a2－b3ab ＝0.52－（－2）30.5×（－2）＝0.25＋8－1＝－8.25. 例2 我们在运算不规则图形的面积时，有时采纳“方格法”来运算．运算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S 为图形的面积，L 是边界上的格点数，N 是内部格点数，则有S ＝L 2＋N －1. 请依照此方法运算图中四边形ABCD 的面积．解：由图可知，边界上的格点数L ＝8，内部格点数N ＝12，因此四边形ABCD 的面积为S ＝L 2 ＋N －1＝82＋12－1＝15.活动2 跟踪训练1．当x ＝－2时，代数式(x ＋2)2－x(x ＋1)的值等于(B)A ．2B ．－2C ．4D ．－4 2．如图是一个数值转换机，若输入的x 为－11，则输出的结果是(C)A ．18B ．－14C ．39D ．213．当x ＝3时，代数式px3＋qx ＋1的值为2 018，则当x ＝－3时，代数式px3＋qx ＋1的值为(C)A ．2 016B ．－2 018C ．－ 2 016D ．2 017 4．公安人员在破案经常常依照案发觉场作案人员留下的脚印推断犯人的身高．假如用a 表示脚印长度，b 表示身高．关系类似于：b ＝7a －3.(1)某人脚印长度为24 cm ，则他的身高约为多少？(2)在某次案件中，抓获了两个可疑人员，一个身高为1.87 m ，另一个身高为1.65 m ，现场测量的脚印长度为27 cm ，请你关心侦察一下，哪个可疑人员的可能性更大？解：(1)当a ＝24时，b ＝7×24－3＝165(cm)，则他的身高约为165 cm.(2)当a ＝27时，b ＝7×27－3＝186(cm)，因为1.87 m 更接近186 cm ，因此身高为1.87 m 可疑人员的可能性更大．活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？2.4 整式1．了解单项式、多项式和整式的概念．2．通过具体的例子明白得单项式的次数和系数、多项式的次数、项、常数项等概念．3．能说出单项式的次数和系数，多项式的次数和常数项．(重点) 阅读教材P66～68，完成下列问题．(一)知识探究1．由数与字母的__积组成的代数式叫做单项式．单独一个字母__或者一个数也是单项式．单项式中，与字母相乘的数叫做那个单项式的系数，所有字母的指数的和叫做那个单项式的次数．2．由几个单项式的和组成的代数式叫做多项式．组成多项式的每个单项式叫做多项式的__项，其中不含字母的项叫做常数项，次数最高的项的次数，叫做那个多项式的次数．3．单项式和多项式统称为整式．(二)自学反馈1．在式子1，a2，a －b ，y ，15x ，1x 中，是单项式的有1，a2，y ，15x ．2．(1)－a 的系数是－1，次数是1；(2)单项式－3x2的系数是－3，次数是2；(3)2ab3c 3的系数是23，次数是5．3．多项式3x2y －4xy －1由单项式3x2y ，－4xy ，－1组成的，它是三次三项式，其中二次项是－4xy ，常数项是－1．4．多项式－m2n2＋m3－2n －3是4次4项式，最高次项的系数为－1，常数项是－3．(1)当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写系数，如a2bc ，－abc 等；(2)单项式的系数带分数时，通常写成假分数，如134x2y ，写成74x2y.活动1 小组讨论[来源:学§科§网Z §X §X §K]例 说出下列多项式的次数和常数项：(1)2x －3;(2)－x3＋7x －4；(3)3x －5xy ＋ y2－4x ＋ 6y －9 .解：(1)2x －3的次数是1，常数项是－3.(2)－x3＋7x －4的次数是3，常数项是－4.(3) 3x2－5xy ＋y2－4x ＋6y －9的次数是2，常数项是－9.活动2 跟踪训练1．下列各式中不是单项式的是(D)A.a 3 B ．－15C ．0 D.3a2．已知一个单项式的系数是2，次数是3，则那个单项式能够是(D)A ．－2xy2B ．3x2C ．2xy3D ．2x3 3．在多项式2x2－xy3＋18中，次数最高的项是(D)A ．2B ．18C ．2x2D ．－xy3 4．下列说法正确的是(C)A ．2x －3的项是2x ，3B ．x －1和1x －1差不多上整式C ．x2＋2xy ＋y2与x ＋y 5差不多上多项式D ．3x2y －2xy ＋1是二次三项式5．下列代数式中哪些是单项式？哪些是多项式？关于单项式，指出其系数和次数；关于多项式，指出其次数和项数．xy 3， －34xy2z, a, x －y, 1x ，3.14, －m, －m2＋2m －1.解：xy 3， －34xy2z, a, 3.14, －m 是单项式；x －y ，－m2＋2m －1是多项式；xy 3的系数是13，次数是2；－34xy2z 的系数是－34，次数是4；a 的系数是1，次数是1；3.14是常数项；－m 的系数是－1，次数是1；x －y 是一次二项式；－m2＋2m －1是二次三项式．活动3 课堂小结1．单项式的概念．2．单项式系数及次数的概念．3．多项式的概念．4．多项式的项、常数项、次数的概念．5．整式的概念.2.5 整式的加法和减法第1课时 合并同类项1．明白得同类项的概念，能识别同类项．(重点)2．会合并同类项，明白合并同类项的依据是三个运算律(即加法交换律、结合律及乘法对加法的分配律)．(重点)阅读教材P70～72，完成下列问题．(一)知识探究1．所含字母相同，同时相同__字母的__指数也分别相同的项，叫做同类项．2．把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项．3．合并同类项时，把同类项的__系数相加，字母和字母的指数不变．4．两个多项式分别通过合并同类项后，假如它们的对应系数都相等，那么称这两个多项式相等．(二)自学反馈1．在下列单项式中，与2xy 是同类项的是(C)A ．2x2y2B ．3yC ．xyD ．4x同类项：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指数也相同．2．运算2m2n －3nm2的结果为(C)A ．－1B ．－5m2nC ．－m2nD ．不能合并 活动1 小组讨论例1 合并同类项：(1)－4x4－5x4＋x4;(2)3x2y ＋34x2y －x2y.解：(1)－4x 4－ 5x4 ＋ x4＝(－4－5＋1)x4＝－8x4.(2)3x2y ＋34x2y －x2y ＝(3＋34－1)x2y ＝114x2y.第(2)小题中－x2y 的系数是－1，合并同类项时不要忽略各项的系数.例2 合并同类项：(1)－3x2－14x －5x2＋4x2 ;(2)xy3＋x3y －2xy3＋5x3y ＋9 .解：(1)－3x2－14x －5x2＋4x2＝(－3－5＋4)x2－14x ＝－4x2－14x.(2)xy3＋x3y －2xy3＋5x3y ＋9＝(1－2)xy3＋(1＋5)x3y ＋9＝－xy3＋6x 3y ＋9.[来源:Zxxk ]活动2 跟踪训练1．下列各组中的两个单项式能合并的是(D)A ．4和4xB ．3x2y3和－y2x3C ．2ab2和100ab2cD ．m 和m 22．下列运算中，正确的是(C)A ．3a ＋2b ＝5abB ．2a3＋3a2＝5a5C ．3a2b －3ba2＝0D ．5a2－4a2＝1 3．已知3x5y2和－2x3myn 是同类项，则6m －3n 的值为4．4．合并同类项：(1)3a －5a ＋6a ；(2)2x2－7－x －3x －4x2；(3)－3mn2＋8m2n －7mn2＋m2n ；[来源:1](4)－3a2＋2a －1＋a2－5a ＋7.(5)4x2－8x ＋5－3x2＋6x －2；(6)5ax －4a2x2－8ax2＋3ax －ax2－4a2x2.解：(1)原式＝4a.(2)原式＝－2x2－4x －7.(3)原式＝9m2n －10mn2.(4)原式＝－2a2－3a ＋6.(5)原式＝x2－2x ＋3.(6)原式＝－8a2x2－9ax2＋8ax.活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？第2课时 去括号法则明白得去括号法则，会进行简单的去括号运算．(重点)阅读教材P72～74，完成下列问题．(一)知识探究括号前是“＋”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．(二)自学反馈1．在－( )＝－x2＋3x －2的括号里应填的代数式是(C)A ．x2－3x －2B ．x2＋3x －2C ．x2－3x ＋2D ．x2＋3x ＋22．先去括号，再合并同类项：(x －1)－(2x ＋1)．解：原式＝x －1－2x －1＝－x －2.活动1 小组讨论例 运算：(1)(5x －1)＋(x －1)；(2) (2x ＋1)－ (4－2x)．解：(1)(5x －1)＋(x －1)＝5x －1＋x －1＝6x －2.(2)(2x ＋1)－ (4－2x)＝2x ＋1－4＋2x ＝4x －3.活动2 跟踪训练1．下列各题去括号错误的是(C)A ．x －(3y －12)＝x －3y ＋12B ．m ＋(－n ＋a －b)＝m －n ＋a －bC ．－(－4x －6y ＋3)＝4x －6y ＋3D ．(a ＋12b)－(－13c ＋27)＝a ＋12b ＋13c －272．运算：(1)(－x ＋3x2－2)－(－1＋2x －3x2)；(2)2a －(3a ＋4b)＋(2a ＋b)．解：(1)原式＝－x ＋3x2－2＋1－2x ＋3x2＝6x2－3x －1.(2)原式＝2a－3a－4b＋2a＋b＝a－3b.活动3课堂小结去括号法则．第3课时 整式加减的应用1．熟练地进行整式的加减运算，并从中体验整体思想．(重点)2．运用整式的加减法则解决有关代数式的化简求值问题和实际应用问题，提高数学应用能力．(难点)阅读教材P74～75，完成下列问题．自学反馈1．若A ＝x2－2xy ＋y2，B ＝x2＋2xy ＋y2，则A －B ＝(D)A ．2x2＋2y2B ．2x2－2y2C ．4xyD ．－4xy2．化简求值：(5a ＋2a2－3－4a3)－(－a ＋3a3－a2)，其中a ＝－2. 解：原式＝－7a3＋3a2＋6a －3.当a ＝－2时，原式＝53.活动1 小组讨论例1 求多项式3x2＋ 5x 与多项式－6x2＋2x －3的和与差．解：依照题意，得3x2＋5x ＋(－6x2＋2x －3)＝3x2＋5x －6x2＋2x －3＝－3x2＋7x －3.3x2＋5x －(－6x2＋2x －3)＝3x2＋5x ＋6x2－2x ＋3＝9x2＋3x ＋3 . 例2 先化简，再求值．5xy －(4x2 ＋ 2xy)－2(2.5xy ＋10)，其中x ＝1，y ＝－2.解：5xy －(4x2＋2xy)－2(2.5xy ＋10)＝5xy －4x2－2xy －(5xy ＋20)＝5x y －4x2－2xy －5xy －20＝－4x2－2xy －20.当 x ＝1 ，y ＝－2 时，－4x2－2xy －20＝－4×12－2×1×(－2)－20＝－20.例3 如图，正方形的边长为x ，用整式表示图中阴影部分的面积，并运算当x ＝4 m 时阴影部分的面积(取3.14)．解：阴影部分的面积为x2－π(x 2)2＝x2－π4x2＝(1－π4)x2. 当x ＝4 m 时，阴影部分的面积为(1－π4)x2＝(1－3.144)×42＝3.44(m2)．活动2 跟踪训练1．化简－2a ＋(2a －1)的结果是(D)A ．－4a －1B ．4a －1C ．1D ．－12．减去3x 等于5x2－3x －5的整式为(B) A ．5x2－6x －5B ．5x2－5C ．5x2＋5D ．－5x2－6x －5 3．已知－x ＋2y ＝5，那么5(x －2y)2－3(x －2y)－60的值为(A) A ．80B ．10C ．210D ．40 4．代数式x2－x 与代数式A 的和为－x2－x ＋1，则代数式A ＝－2x2＋1．5．先化简，再求值：2(3b2－a3b)－3(2b2－a2b －a3b)－4a2b ，其中a ＝－12，b ＝8.解：原式＝a3b －a2b.当a ＝－12，b ＝8时，原式＝－3.活动3 课堂小结本课时要紧学习了哪些知识与方法？有何收成和感悟？还有哪些疑问？。
人教版七年级数学上册 导学案：2.1 第1课时 用字母表示数【精品】
第二章 整式的加减.1 整式用字母表示数.. ..4根火柴棒.____根火柴,搭3个正方形需要____根火柴. _____根火柴. ?3 h 呢？8 h 呢？t h 呢？?如果用 v 表示速度，列车行驶的路程是多少？（1）若练习簿的单价为a 元，那么100本练习簿的总价为 元. b 本练习簿的总价为元.(2)父亲的年龄比儿子大28岁.(3)设奶粉每听p 元，橘子每听q四、我的疑惑__一、要点探究探究点1：用字母表示规律问题1：如果用 x 第1个 第2个例1 根据你的计算方法，搭200的正方形需要_______根火柴棒;探究点2：含字母的式子的书写 例2 （1）苹果原价是每千克p （2）某产品前年的产量是n 件，量；（3）一个长方体包装盒的长和宽都是a cm ，高是h cm ，用式子表示它的体积；（4）用式子表示数n的相反数. Array归纳总结：列式注意事项①数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.探究点3：用含字母的式子表示数量关系例3 （1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；提示：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要z 元，用式子表示买3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.要点归纳：列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；②理清语句层次明确运算顺序；③牢记一些概念和公式．针对训练1.用火柴棒按下面方式搭图,填写表2.判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.x y⨯526ab1n-3x3m÷3.（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入. （2）圆柱体的底面半径、高分别是r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 ＝104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量. Array（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.。
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2．1 用字母表示数导学案
学习目标
1、初步认识用字母表示数的意义，理解用字母可表示任何有理数
2、培养数学应用意识，激发民族自豪感。
学习重点：理解字母表示数的意义。
学习难点：用字母表示数的具体意思表述及省略乘号的简便写法。
预习导学
想一想：钱数为什么要用字母表示?
告 示
昨天下午，七（1）班有一个同学在校门口
捡到N 元钱，请失主到学校政务处认领。
读一读：阅读教材P55-56“动脑筋”，回答下列问题
1. 平均亩产926.6千克，a 亩水稻总产量是 千克，可以表示为 千克。
2.平均亩产b 千克，a 亩水稻总产量是 千克，可以表示为 千克。
3.“天宫一号”每小时绕地球飞行2.844万千米，3小时飞行了 万千米,t 小时飞行了 万千米,即 万千米。
学一学：阅读P56的例题，完成下列填空
1. 含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写
成 或
2. 数字与字母相乘时，数字写在字母的 ；字母与字母相除时，如s ÷v ，
可记作
3. 数字与数字相乘时可用 ，用“· ”号要注意与 区别。
4. 假分数与字母相乘时不能写成带分数，34ab 不能写成13
1ab
【归纳总结】：（1）代数式中出现的乘号，通常写作“·”或省略不写， 如6×b 常写作6·b 或6b ；
（2）数字与字母相乘时，数字写在字母左边，如6b 一般不写作b6；
（3）除法运算写成分数形式，如1÷a 通常写作)0(1 a a
； （4）当表示和或差而后面有单位时，代数式应加括号。
还有其它的注意事项吗？
合作探究
1. 下列哪些符号可以省略不写
x ＋ y 6 × 5 x ÷ 3
（1＋α）×b （1＋α）×2
2.省略符号改写算式
a ×x = x × x=
b ×8 =
b ×1 = m ÷n = m ×1.25=
3.判断下列根据数量关系写出的各式，符合书写格式吗？不符合的，请改正。
(1)a 的5倍表示为：a ·5 （ ）
(2)m 除以6n 的商是m ÷6n （ ）
(3)a 与 212 的乘积是 a 2
5 （ ） (4)在献爱心活动中，小明捐款a 元，小张捐款5元，两人共捐款a+5元。
（ ）
4.用字母表示公式
a
b
4. 练习本每本定价0.6元，铅笔每支定价0.2元，买a 本练习本，b 支铅笔共需 元。
5. 在一次数学测验中，30名男生平均得分为a ，20名女生平均得分为b ，这个班所有同学的平均得分是 S= C=。