《用字母表示数》研讨课导学案
《用字母表示数》 导学案
《用字母表示数》导学案一、学习目标1、理解用字母表示数的意义和作用。
2、能够用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。
3、学会根据已知条件，写出用字母表示的式子。
4、经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的简洁性和一般性。
二、学习重难点1、重点（1）理解用字母表示数的意义。
（2）能用含有字母的式子表示数量关系。
2、难点（1）理解含有字母的式子既可表示结果，也可表示关系。
（2）会正确地用含有字母的式子表示数量关系和一个量。
三、知识链接我们在之前的数学学习中，已经接触过用数字表示数。
例如，我们知道 1 个苹果、2 本书、3 只鸭子等等。
但是在很多情况下，只用数字表示数是不够的，这时候就需要用到字母来表示数。
四、学习过程（一）情境导入同学们，我们先来看一个生活中的例子。
比如，老师去买苹果，一个苹果 5 元钱，如果买了 x 个苹果，那么需要花费多少钱呢？（二）探究新知1、用字母表示数的意义观察下面的式子：4 ＋ 3 ＝ 710 5 ＝ 5在这些式子中，我们都是用数字来进行计算的。
但是，如果我们不知道具体的数字，比如一个数比另一个数多 5，我们不知道这两个数具体是多少，那该怎么表示呢？这时候就可以用字母来表示。
假设一个数是 a，另一个数比它多 5，那另一个数就可以表示为 a ＋ 5 。
用字母表示数，可以更简洁、更具有一般性地表达数量关系。
2、用字母表示数量关系（1）小明今年 x 岁，爸爸比小明大 25 岁，爸爸今年多少岁？爸爸今年的年龄可以表示为 x ＋ 25 岁。
（2）一辆汽车每小时行驶 60 千米，行驶了 t 小时，一共行驶了多少千米？一共行驶的路程可以表示为 60t 千米。
（3）学校买了 10 个篮球，每个篮球 m 元，一共花了多少钱？一共花的钱数可以表示为 10m 元。
3、用字母表示运算定律我们学过的运算定律，如加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a ；加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c) ；乘法交换律：a×b ＝ b×a ；乘法结合律：（a×b)×c ＝ a×（b×c) ；乘法分配律：a×（b ＋ c) ＝ a×b ＋a×c 。
2023年人教版数学五年级上册用字母表示数导学案(精选3篇)
人教版数学五年级上册用字母表示数导学案（精选３篇）〖人教版数学五年级上册用字母表示数导学案第【1】篇〗教学目标：1、通过在探究活动让学生初步理解用字母表示数的方法。
2、初步会用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式，并能根据字母所取的值口头求简单的含有字母的式子的值。
3、学生在完整地经历把实际问题用含有字母的式子表达的抽象过程中，进一步体会用字母表示数的简洁与便利，发展学生的符号感，进一步引发学生的数学思考。
4、联系生活实际，让学生在运用简单符号进行表达和交流的过程中，感受数学表达方式的严谨性、概括性及简洁性，从而增强学生进一步产生对数学的好奇心求知欲，进而形成稳定的数学学习兴趣。
教学准备：教学课件教学过程：一、导入1、我们先来看一首儿歌，自己读一读。
（1）你能接着说下去吗？（指名说2个，并出示课件）（2）还能接着说下去吗？能说完吗？（3）不过，老师就有个办法只用一句话就能数出所有的青蛙来？你们想知道吗？2、不要急，在今天这节课后，你也能办到的。
有信心学好吗？二、新授其实在我们的生活中像这样数不完的例子还有很多呢！我们一起来看看。
1、例1（课件出示1个用小棒摆成的三角形）（1）摆1个这样的三角形需要几根小棒？（2）摆2个这样的三角形呢？可以怎样列式？（3）你能接着往下说吗？（4）摆1000个呢？摆10000个呢？（5）如果用字母a表示三角形的个数，那摆a个三角形需要几根小棒？（6）为什么用a×3？（7）这里的a表示什么？a×3呢？（8）也就是说不管摆几个三角形，小棒根数总是三角形个数的3倍。
（9）a个三角形，那究竟是几个三角形呢？这里的a可以表示哪些数？可以是小数吗？（我觉得这里应该让孩子们自己讨论下会比较好）怎么样，用一句含有字母的话就把咱们数不完的事情给弄清楚了。
看来字母可真神奇呀，字母的魅力还不止这些呢，我们接着看！2、例2（出示例题的全部三个问题条件）（1）自己看题目，比较这三个问题有什么共同点？（这里还是加上“写出数量关系”比较好）（2）所以该怎样列式？（3）合唱组的人数是（24+X），这里的24表示什么？X呢？那24+X就表示？（4）根据写出的加法算式，书法组一共有多少人呢？舞蹈组呢？合唱组呢？（5）如果X=10，合唱组有多少人？X=14呢？（6）请同学们思考下，这里的字母X除了可以表示10或14，还可以表示其他的数吗？一个字母能表示这么多的数，简直太神奇了吧！接着体会它的奇妙之处！3、习题3（1）从这幅图中你得到哪些信息？（2）为什么用两个不同的字母表示？（3）独立填在自己的书上。
3.1《用字母表示数》导学案
《§3.1用字母表示数》问题导读学研案班级组别姓名使用时间【知识网络图】：【学习目标】：1. 知道在现实情境中字母表示数的意义；2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律；3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳的思想方法。
【学法指导】：1.认真看书本P66—68页内容，独立完成“导读指南”的内容；2.将预习中不能解决的问题标出来，并填到“我的问题”处；3.建议完成时间为20分钟。
【导读指南】：一．用字母表示法则1. 看书p66数学实验室之前部分回答问题：（1）中a，b分别表示什么？这是什么运算律？你还学过那些运算律？能把他们用字母表示出来吗？（2）图中a，h分别表示什么？面积2.由上述内容可知：数学中，经常需用来表示数.思：用字母表示数与自然语言所描述的结果相比有何优点二．用字母表示规律1. 看书p66—67数学实验室并完成书上问题。
提示：小正方形的个数和其序号是什么关系？三．用字母表示数量关系1.完成书p67“试一试’注意：1、数与字母、字母与字母相乘,乘号通常用“ · ”表示或省略不写，省略乘号时，并把数字写在字母的前面,带分数要化成假分数2、除法运算通常写成分数形式3、结果为加减的式子，若后面有单位，要用括号括起来我的问题：通过以上预习，你还有什么疑问？请写下来。
问题：个人评价组长评价教师评价【预习自测】1．（1）某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款，另一人付资y元，需给苹果斤.(2) a的20%与18的和可表示为(3)三角形的一边长为3a,这边上的高为a，则其面积为.(4)飞机第一次上升的高度是a千米，接着又下降b千米，第二次又上升c千米，这时飞机的高度是千米。
2. .若用围棋子摆出下列一组图形:(1) (2) (3)你认为按照这种方法摆下去，第6个图形用了枚棋子；第n 个图形用了枚棋子.【课堂研讨】例1．看书p 66“数学实验室”的图形，回答下列问题：由第2个图形可知1+3=（ ）2;由第3个图形可知1+3+5=（ ）2由第4个图形可知1+3+5+7=（ ）2;……由第n 个图形可知1+3+5+7+……+(2n －1)=（ ）2; 例2.从中探索其规律，并归纳、猜想出结论。
用字母表示数导学案
3.生通过自学提出问题
（需预习的内容及要求等）
定标
自学
1.师出示本课学习目标：理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母可以表示数和含有字母的式子
2.师梳理学生提出的重点问题，生进一步自学
（1）你对招领中的哪个词感兴趣？
（2）这个词是什么意思？
（3）为什么不直接写出具体钱数？这样表示的目的是什么？
2、让学生初步感受用字母表示数的优越性，培养学生的符号感。
3、让学生在学习过程中获得成功体验，体会数学的简洁美。
本课学习重点
使学生理解和掌握用字母表示数的方法，知道用字母和含有字母的式子可以表示数。
本课学习难点
使学生理解和掌握用字母表示数的方法。
导学
过程
预习
质疑
1.请同学们回忆我们前面学习过了哪些运算律？用字母表示运算律，完成P82的表格。
巩固
拓展
1、书P84课堂活动第1题。（男女同学比赛编儿歌）
2、小练笔
3、生活园
4、试一试
5、你知道吗
（提高学生应用新知识解决实际问题的能力）
自我
检测
P85第2、4题
（自测题）
课外
拓展
（相关阅读材料或练习等）
反思与感悟
《用字母表示数》导学案
学科
数学
设计人刘军审核人源自课题用字母表示数课时
学习导语
提问：我们都知道，上英语课要用到字母。在我们日常生活中，哪些地方还用到了字母？并说说它表示的意义。
导学策略
预习质疑 定标自学 合作探究 巩固拓展
学 习 项 目
学法指导与说明
学习
内容
分析
本课学习目标
用字母表示数—导学案
《用字母表示数》导学案 课型 新授课 执教人 李姿函 班级 6.3班学习目标1.通过自主探索和合作交流，会用合适的方法作出一组平行线，会画已知直线的平行线。
2.经历从现实空间中抽象出平行线的过程，培养学习“空间与图形”的兴趣，发展空间观念。
3.3.经历探索规律，并用代数式表示规律的过程，体会字母表示数的意义，形成初步的符号感. 学习过程：一、出示学习目标：（如上）二、预习展示：（20分钟）（一）探索新知：……用火柴棒搭正方形①搭1个正方形需要 根火柴棒②搭2个正方形需要 根火柴棒，搭3个正方形需要 根火柴棒。
③搭10个这样的正方形需要多少根火柴棒？④搭100个这样的正方形需要多少根火柴棒呢？你是如何得到的？⑤如果用x 表示所搭正方形的个数，那么搭x 个这样的正方形需要多少根火柴？ 与同伴交流。
思考延伸：根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要多少根火柴棒呢？（二）回顾交流：1、若用a 、b 分别表示任意两个数，那么加法交换律： 。
乘法交换律： 。
2、长方形的长和宽分别为m 、n ，那么长方形面积为 周长为 。
3、圆的半径为r ，那么圆的面积为周长为 。
注：用字母表示数的书写要领：（1）表示数与字母相乘，或字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面，如n ×2应写成2n ，不能写成n2；(2)带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式。
如a 45a 411=⨯ (3)后面接单位的相加式子要用括号括起来。
如（2a+1）千米(4)除法运算要写成分数形式。
如ba b a =÷ 三、合作探究：（7分钟）用火柴棒按下图中的方式搭图形．①搭1个三角形需要根火柴棒②搭2个三角形需要根火柴棒，搭3个三角形需要根火柴棒。
③如果用x表示所搭三角形的个数，那么搭x个这样的三角形需要多少根火柴？④搭100个这样的三角形需要多少根火柴棒呢？四、巩固练习，深化认识（6分钟）1、填空题：①每箱有a只茶杯，7箱有只茶杯。
用字母表示数导学案
1.说说这节课你的收获。
2.与同伴交流你本节课还有哪些地方不理解，请求帮助。
自我评价：学科长评价：教师评价：
（3）阅读下则招领启事，你发现它的内容有什么问题吗？
处，请失主前来认领。
教务处
2015年10月19日
（4）学唱儿歌《青蛙歌》，你能用一句话概括出这首儿歌吗？
活动二：我会自主学习：（课本52页例1）
1、自学课本52页例1，理解题意并用含有字母的式子表示：
若用字母a表示小红的年龄，爸爸的年龄是（）岁。
《用字母表示数》导学案
班级：姓名：
【学习内容】
课本52页---53页
【学习目标】
学会用含有字母的式子表示数量关系，并学会简写乘法关系的字母式子。
【重点难点】
用含有字母的式子表示数量关系及简写乘法关系的字母式子
【学习活动】
活动一：知识链接
（1）“a”在语文中表示什么？它在数学中有什么意义？
（2）“·”从数学角度看，它表示什么?有什么用途？
1.下面算式中，请将能省略乘号的写出来
a×9m×n m×1 5×8 7+b×5
2.填一填
小练习册40页第一题
3.（1）用s表示路程，v表示速度，t表示时间
S=( ) v=( ) t=（）
（2）根据计算公式计算，小明3分钟走了5.8千米，平均每分钟走多少千米？
4.判断 。（）。如果a表示一个数，那么 一定大于 。
2、想一想，a可以是哪些数？a可以是200吗？
活动三：我会解决问题：
1、考一考，摆一摆。
摆1个正方形需要4根木棒，摆2个正方形需要（）根木棒，
摆3个正方形需要（）根木棒，……摆 个正方形需要（）
根木棒.
用字母表示数导学案
《用字母表示数》导学案永年一实庞翠翠【教学目标】知识与技能目标：1.知道在现实情境中字母表示数的意义.2．会用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化规律.3．在探索规律的过程中感受从具体到抽象的归纳思想方法.过程与方法：1．经历字母表示数的过程，会用字母表示规律.2．引导学生探索、归纳，提高学生分析问题，解决问题的能力.情感态度与价值观：1．通过师生交往、互动，激发学生探究数学问题的兴趣，养成自主学习的好习惯.2．在活动中，学会与他人交流与合作.【教学重点】体会字母表示数的意义，会用字母表示数量关系。
【教学难点】探索用代数式来表示规律的过程。
【教法】“一二一”教学法【教学过程】一、独立完成，以旧引新（一）回顾下面的公式（用字母表示）。
1、加法交换律：2、乘法交换律：3、长方形的周长：4、圆的周长5、圆的面积：2、写出下列式子。
（1）a的12/3倍（2）m的1倍与n的-1倍的和（3）路程用s表示，时间用v表示，那么时间t= ______。
（4）七(1)班有女生a人,男生b人,一共有_______人。
二、独立学习，感知新课根据已有的知识试着说说在这些含有字母的式子里，可以如何简写？需要提示同学们注意什么？用字母表示数的书写要求:1.数字与字母相乘，数字与括号（括号内含有字母）相乘，省略乘号或用“·”表示,数字写在字母前面;2.当字母前的数为”1”或”-1”时,”1”省略不写;3.带分数与字母相乘，把带分数写成假分数;4.字母除以一个数写成这个数的倒数乘以这个字母，除号用分数线表示;5.当式子有多项且后面带单位时，一定要把式子用括号括起来。
反馈练习：1、判断对错，并把错误的改正：1.a×4可以写成a4. （）2.b×2可以写成2 b. （）3.（b＋a）×7就是7（b＋a）（）4.5xy就是5（x＋y）（）5.n×1＋a÷2简写为n+a÷2 （）6.1×a简写成1a （）1、说出一个可以用10/t 表示的实际例子。
字母表示数导学案
字母表示数》导学案学习目标：1、会用字母表示数，会用代数式（含字母的式子）表示运算律、计算公式等一些简单的数量关系2、体会用字母表示数的意义，并能说出一个代数式所表示的数量关系，形成初步的符号感3、经历探索规律的过程，体会多角度认识同一事物及认识事物的规律。
学习重点：字母表示数的意义，正确地用字母表示数或数量关系。
学习难点：探索规律，正确地用字母表示数量关系。
教学过程：情景导入（2分钟）一只青蛙一张嘴，二只眼睛，四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿。
三只青蛙张嘴，只眼睛，条腿。
……n 只青蛙张嘴，只眼睛，条腿。
回答：这里的n表示什么？探索规律（15分钟）1、摆一摆，数一数观看课本78页图3-1。
小组合作用火柴棒摆出图示的三组正方形，数一数。
2、想一想你能不能用相似的算式表示出这三组正方形与火柴根数的关系呢？第一组（一个正方形）：第二组（二个正方形）：第三组（三个正方形）：注：选择任意一个提示完成上面的问题。
提示1、把每个正方形看做用4根火柴搭成的，而实际只有1个用了4根，所以要减去多余的。
提示2、第一个正方形用了4根，每增加1个正方形增加几根。
提示3、先搭1根火柴，加几根为一个正方形，又增加几根成几个正方形。
提示4、上面一排用几根，下面一排用几根，竖直方向用几根，加起来就是。
3、回答提问那么搭4个这样的正方形需要多少根？说说理由。
如果用x表示所搭正方形的个数，那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴？说说理由。
4、完成课本78页中剩下的内容议一议（3分钟）在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系。
你在以前的学习中有哪些地方用到了字母？这些字母都表示什么？字母可以表示任何数。
巩固练习（10分钟）1、某商店上月收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多10元，本月的收入是_____元。
2、今年李华m岁，去年李华_____岁，5年后李华____岁.。
3、a的50%减去70可以表示为_____。
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《用字母表示数》研讨课导学案
内容：信息窗1《用字母表示数》执笔：高燕审核：蔺顺兰
学与教目标：
体会字母表示数的意义，能用字母表示数，用含有字母的式子表示数量关系，培养符号感。
体验数形结合的数学方法的优越性。
感受用字母表示数的简洁美。
学习重难点：理解字母表示数的意义，用含有字母的式子表示数量关系。
学与教流程
一、创设情境激趣导入
二、师生合作快乐探索
⑴仔细观察第2页课本情境图，请你把有关的数学信息画出来，读一读。
⑵问题①2年造地约多少平方千米？3年、4年……？
2年造地约（）平方千米，列式（）
3年造地约（）平方千米，列式（）
4年造地约（）平方千米，列式（）
……
t年造地面积表示为（）可以写作（）或（）。
轻松一刻：
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；
3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；……
n只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿
尝试练习：看下面哪些式子的符号可以省略，把可以省略的用简便记法写出来。
a+2 a-3 a×4 a÷5
a×5 b×9 0.5×c 8×8
二、师生探究合作交流
1、问题②t年后黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
当t＝8时，黄河三角洲的面积约是多少平方千米？
注意：求含有字母的式子的值时，计算的结果一般不写单位名称
2、根据情境图你还能提出哪些问题？请你尝试解决。
三、分层练习达成目标
第一关：轻松乐园!
1、省略乘号写出下面各式。
a×x= x×7= b×8= b×1=
2、请你当小法官，判断下列各式的简便写法是否正确。
(1)a ×0.3写作a0.3 ( ) (2)a ×b ×c 写作abc ( )
(3)7×7写作77 ( ) (4)a+2写作2a ( )
(5)b ×2×c 写作2bc ( ) (6)1×a 写作a ( )
⑺上元小学６个年级共有a 名学生，平均每个年级有学生a ÷6名。
（ ）
⑻ 7×a ＝7a 中的乘号可以省略，7＋a 中的＋号也能省略。
（ ） 第二关:愉快跨越
（1）摆1个三角形需要3根小棒，摆a 个这样的三角形需要（ ） 根小棒。
（2）1只手有5个手指，n 只手有（ ）个手指。
（3）一个长方形的宽是80厘米，长是x 厘米，面积是（ ）平方厘米。
⑷ 哈雷彗星每76年才出现一次，当它在公元s 年出现后，下一次出现将是公元 （ ）年。
⑸笑笑有20元钱，买书包用去a 元，还剩下（ ）元。
⑹汽车每小时行驶v 千米，t 小时行驶（ ）千米。
第三关：勇攀高峰
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a 人。
“36-a ”表示（ ）
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X 棵，“120+X ”表示（ ）
（3）学校买来X 个小足球，每个24.5元，“24.5×X ”表示（ ）
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X 小时。
“86÷X ”表示（ ）
第四关：拓展时空：
1、青青林场栽了梧桐树和雪松各x 排，已知梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。
（1）栽梧桐树和雪松共多少棵？
（2）当x=20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？
2、一辆汽车，每小时行驶a 千米，上午行驶4小时，下午行驶了b 千米。
（1）用式子表示这辆汽车行驶的千米数。
（2）当a=80、b=200时，这辆汽车行驶了多少千米？
四、追溯历史、传承文化
韦达是16世纪末的法国数学家，他是第一个系统使用字母表
示数的人。
自从韦达系统使用字母表示数后，引出了大量的数
学发现，解决了很多古代的复杂问题，后来，韦达被西方称为
“代数之父”。
赠言：科学家爱因斯坦在谈成功的秘决时，写下了一个公式：A ＝X ＋Y ＋Z ，A 代表成功，X
代表艰苦的劳动，Y 代表正确的方法，Z 代表少说空话。
五、自我整理 回顾总结
学习反思（教后反思）：。