青岛版六年级数学鸡兔同笼课件
合集下载
青岛版六年级下册数学《鸡兔同笼问题》
青岛2011课标版六年级数学下册 智慧广场
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
（“雉”读作zhì，同“鸡”）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35 个头，从下面数，有 ，问雉兔各几何？
（“雉”读作zhì，同“鸡”）
4－2＝2（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
假设法： 假设都是兔：
8×4＝32（只） 32－26＝6（只） 4－2＝2（只）
6÷2＝3（只） 鸡 8－3＝5（只） 兔
答：鸡有3只，兔有5只。
⑾ 返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿 和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
2.全班一共有36人，共租了8条船， 每条大船乘6人，小船乘3人，每条船 都坐满了。大小船各租了几条？
3. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分 线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏投进 了9个球，共得了21分。张鹏在这场比赛中 投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有375 个头，从下面数，有 9240只脚。 鸡和兔各有几只？
请尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题（如猜测、画图、“假设法”等）
自主探究：猜一猜，画一画
❖ 猜: 只鸡， 只兔，将猜的结果用黑色笔画 出来，如果不对再用红色笔进行调整。
❖ 思考：你是怎么调整的？每次调整几只脚？ 要调整几次？小组内交流。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。 鸡和兔各有几只？
画一画，算一算
❖ 假设8只全是（ ） ❖ 先用黑色笔画一画，再用红色笔进行调整。 你能将上述过程用算式表示出来吗？
鸡兔同笼
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
（“雉”读作zhì，同“鸡”）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35 个头，从下面数，有 ，问雉兔各几何？
（“雉”读作zhì，同“鸡”）
4－2＝2（只） 答：鸡有3只，兔有5只。
假设法： 假设都是兔：
8×4＝32（只） 32－26＝6（只） 4－2＝2（只）
6÷2＝3（只） 鸡 8－3＝5（只） 兔
答：鸡有3只，兔有5只。
⑾ 返回
笼子里有若干只鸡和兔。从上面 数，有 35 个头，从下面数，有 94 只脚。鸡和兔各有几只？
1. 有龟和鹤共40只,龟的腿 和鹤的腿共有112条。龟、 鹤各有几只？
2.全班一共有36人，共租了8条船， 每条大船乘6人，小船乘3人，每条船 都坐满了。大小船各租了几条？
3. 篮球比赛中，3分线外投中一球记3分，3分 线内投中一球记2分。在一场比赛中张鹏投进 了9个球，共得了21分。张鹏在这场比赛中 投进了几个3分球？（张鹏没有罚球）
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有375 个头，从下面数，有 9240只脚。 鸡和兔各有几只？
请尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼” 问题（如猜测、画图、“假设法”等）
自主探究：猜一猜，画一画
❖ 猜: 只鸡， 只兔，将猜的结果用黑色笔画 出来，如果不对再用红色笔进行调整。
❖ 思考：你是怎么调整的？每次调整几只脚？ 要调整几次？小组内交流。
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，
有 8 个头，从下面数，有 26 只脚。 鸡和兔各有几只？
画一画，算一算
❖ 假设8只全是（ ） ❖ 先用黑色笔画一画，再用红色笔进行调整。 你能将上述过程用算式表示出来吗？
《鸡兔同笼》定PPT课件
代表腿
鸡兔同笼，鸡和兔一共有35只， 94条腿。问鸡和兔各有几只？ （用你喜欢的方法） 鸡23只 兔12只
龟鹤问题
龟鹤同游，共有20个头，56只脚
“鸡兔” 同笼
模型
生活Байду номын сангаас
走进生活
汽车和摩托车共24辆，轮子86个， 问汽车和摩托车各几辆？ 小汽车19辆 摩托车5辆
走进生活
2.学校买50张电影票，学生票4元 一张，成人票6元一张，共260元。两 种票各买多少张？ 学生票20张 成人票30张
逐一列表
鸡/ 兔/ 腿/ 只 只 条 1 7 30 2 3 4 5 6 7 6 5 4 3 2 1 28 26 24 22 20 18
跳跃列表
鸡/ 只 1 兔/ 只 7 腿/ 条 30
取中列表
鸡/ 兔/ 只 只 4 5 4 3 腿/ 条 24 22
3 5
5 3
26 22
我在思考
代表头
代表腿
代表头
课堂小结
1.这节课我们研究了什么问题？ 2.解决“鸡兔同笼”这类问题我 们用了什么方法？
我在思考
鸡兔同笼
设计意图 亮点设计 困惑反思
一.设计意图
新课程标准认为：“学生是学习的主人，在学 习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空 间，鼓励学生在实践活动中自主探索与合作交 流”。“鸡兔同笼”向学生提供了现实、有趣、 富有挑战性的学习素材，借助我国古代趣题“鸡 兔同笼”问题，引导学生进行讨论交流、自主探 究，让学生能采用列表法、画图法、假设法等方 法，从多角度思考，运用多种方法解题，使学生 在具体情境中，根据自己的经验，逐步探索不同 的方法，找到解决问题的策略，并在合作交流学 中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法.
青岛版小学数学六年级下册《鸡兔同笼》课件设计
结论
鸡
兔
同 笼
壹
解
法
假设法
贰
叁
方程法 ？
抬腿法
你的方法
8个头，26条腿
26
鸡兔 鸡兔 鸡兔 鸡兔 鸡兔 鸡
鸡
鸡
16
10
8个头，26条腿
兔鸡 兔鸡 兔鸡 兔
兔
Байду номын сангаас
兔
兔
兔
32
26
22 2
6
假设
笼子里有若干只
检验 鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，
调整 有94条腿。鸡和兔各
有多少只？
结论
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个 头，从下面数有94条腿。鸡和兔各有几只？
一个停车场里停有四轮小汽车和两轮摩托车 共24辆。如果这些车共有86个轮子，那么停车场 里有几辆小汽车和几辆摩托车？
一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共 18个。如果椅子腿和凳子腿加起来共有68条，那 么有几个椅子和几个凳子？
假设
鸡兔同笼 问题
检验
调整
停车场小汽车和摩托车 椅子和板凳 ……
解决其他同类问题
孙子算经
今有雉兔同笼，上有三十五头， 下有九十四足，问雉兔各几何？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有35个头，从下面数，有94条腿。鸡和兔 各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔 各有多少只？
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数， 有 8个头，从下面数，有26条腿。鸡和兔 各有多少只？
六年级下册数学鸡兔同笼青岛版
鸡兔同笼
龟鹤问题
笼子里有一些鹤和龟龟， 从上面数，有35个头， 从下面数，有94条腿。 鹤和龟各有多少只？
“鸡” “兔”
租船问题 全班一共有38人,共租了8条船,每条大船乘6人, 每条小船乘4人,每条船都坐满了。问大船和小
船各多少条？ 小船
鸡
大船
兔
8条船
总头数
38人
总腿数
异币同罐 存钱罐里有1角和5角硬币共11枚， 一共35角。5角的硬币有多少个？
鸡 8 7 6 5 4 3 2 1 鸡0 兔 0 1 2 3 4 5 6 7 兔8 腿 16 18 20 22 24 26 28 30 3腿2
-2 -2 -2 -2 -2 -2
假设全是鸡
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头， 从下面数，有26条腿。 鸡和兔各有多少只？
鸡 鸡8 7 6 5 4 3 2 1 兔 兔0 1 有多2少条3腿？ 4 85×2=616（7 条） 腿 1腿6 1比8实2际0少假了2设几2条全2腿4是？22兔66-1268=1300（条）
鸡和兔各有多少只？
鸡
21
兔
7
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头，
鸡和兔各有多少只？
鸡
21
兔
67
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头，
鸡和兔各有多少只？
鸡
Hale Waihona Puke 321兔67
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头，
鸡和兔各有多少只？
鸡
321
兔
567
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头，
鸡兔同笼
兔
鸡
笼子里有一些鸡和兔， 从上面数，有8个头，
鸡和兔各有多少只？
青岛版(六三)数学六年级下册用不同的策略解决“鸡兔同笼”问题课件
= （72 -68）÷1
= （68 -54）÷1
= 4 ÷1 凳子：= 4（个）
= 14÷ 1 椅子：= 14（把）
椅子：18－4 = 14（把） 凳子：18－14 = 4（个）
答：有14把椅子和4个凳子。
3. “今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目， 把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一个 笼子里，鸡和兔共35个头、94只脚。问鸡和兔各有多少只？
2 × 24 = 48（个）
列综合算式是：
比实际少算的轮子数是：
（86－2×24）÷（4-2）
86－48 = 38（个）
= (86－48）÷2
每辆小汽车比摩托车多的轮子数： 每辆小4－汽2车=少2（算个了）2个轮子，所以==小31汽89÷（车2辆的）辆数是：
38÷2 = 19（辆）
24－19 = 5（ 辆）
假设20张全是5元的。 假设20张全是2元的。
5×20 = 100（元）
2×20 = 40（元）
100－82 = 18（元）
82－40 =42（元）
5－2 = 3（元）
5－2 = 3（元）
2元：18÷3 = 6（张） 5元：42÷3 = 14（张）
5元：20－6 = 14（张） 2元：20－14 = 6（张）
答：5元的人民币有14张，2元的有6张。
安全知识比赛中共有20道题，每答对一道得5分，答错一道倒 扣2分。王亮做了所有的题，共得了79分，他做对了几道题？
误 假设所有的题全做对，得分：20×5=100（分） 区 实际相差的分数：100-79=21（分）
每做错一道相差的分数：5-2=3（分） 做错的题数：21÷3=7（道） 做对的题数:20-7=13(道） 答：他做对了13道题。
青岛版六年级下册数学课件鸡兔同笼问题 (共17张PPT)
30
32 法
26
二、假设法
先把两种动物都假设 为其中的一种，再用 另一种动物去替换， 以满足另一个条件。
三、方程法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
青岛版数学六年级下册第五单元智慧广场
鸡兔同笼问题
三只鸡和六只兔 子总共有几只脚？
一只头
一只脚
一个笼子里有鸡和兔共8只，有26只脚。鸡兔各有 几只呢？
鸡/只 8 7 6 5 6 7 8
5
脚总数/只
16
+2
18
20
+2
22 24
一、
26 列
28 举
租船问题
全班一共有38人，共租88条条船船，大大船船6人， 小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租 了几条？
租船问题
“兔” “鸡” “总头数” “总脚数”
鸡兔同笼
模型
租船问题
分享你的收获
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
32 法
26
二、假设法
先把两种动物都假设 为其中的一种，再用 另一种动物去替换， 以满足另一个条件。
三、方程法
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
青岛版数学六年级下册第五单元智慧广场
鸡兔同笼问题
三只鸡和六只兔 子总共有几只脚？
一只头
一只脚
一个笼子里有鸡和兔共8只，有26只脚。鸡兔各有 几只呢？
鸡/只 8 7 6 5 6 7 8
5
脚总数/只
16
+2
18
20
+2
22 24
一、
26 列
28 举
租船问题
全班一共有38人，共租88条条船船，大大船船6人， 小船4人，每条船都坐满了。大、小船各租 了几条？
租船问题
“兔” “鸡” “总头数” “总脚数”
鸡兔同笼
模型
租船问题
分享你的收获
•不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 •正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 •书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
青岛版六年级数学《鸡兔同笼》课件
头/只
鸡 /只
兔/只
脚/只
4×2+4×4=24 3×2+5×4=26
24条腿？ 一定是兔子 对 / 错 太少了。
8 8
4 3
4 5
×
√
假设法（1）
假设全部是鸡 8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5 （只） 8-5=3 （只）
答兔 8×4=32（只） 32-26=6（只） 6÷2=3 （只） 8-3=5 （只）
小船里的人数+大船里的人数=42
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是大船
50－2 －2 －2 －2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是小船
30＋2 ＋10
答：兔有5只，鸡有3只
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
列方程法
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
（2）怎样设未知数？ (1)题中有哪两个等量关系？
兔的头数+鸡的头数=8 兔脚数+ 鸡脚数= 26
解：设：有x只鸡，那么就有（8- x）只兔 鸡兔共有26只脚。
2 x+4×（8- x）=26 2x+32-4x=26 32-2x=26 2x=32-26 2x=6
× × √ × × × ×
×
8×2=16
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
脚/只 8×4=32
1×2+7×4=30
3×2+5×4=26
小学数学_鸡兔同笼教学课件设计
假设35只全是兔子。 （4×35 - 94）÷（4-2）
= （140 -94）÷2 = 46÷ 2 鸡： = 23（只）
兔子：35－23 =12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
变式练习
3. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加 起来共有68条，那么有几把椅子和几 个凳子？
义务教育教科书 青岛版 数学 六年级 下册
鸡兔同笼
一、情境导入
一个停车场里停 有四轮小汽车和两轮 摩托车共24辆，这 些车共有86个轮子。
小汽车4个轮 摩托车2个轮
共24辆车 共86个轮
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
二、合作探索
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
二、合作探索
用列举的方法试一试。 小汽车数 摩托车数
轮子数
二、合作探索
用画图的方法试一试。 车体用长方形表示，车轮用圆表示。
二、合作探索
想一想，以上我们以上用了哪些方法 假设
列举法
画图法
二、合作探索
用假设的方法试一试。
巩固练习
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目 ，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一 个笼子里，鸡和兔共35个头、94
= （140 -94）÷2 = 46÷ 2 鸡： = 23（只）
兔子：35－23 =12（只）
答：鸡有23只，兔子有12只。
变式练习
3. 一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的 凳子共18个。如果椅子腿和凳子腿加 起来共有68条，那么有几把椅子和几 个凳子？
义务教育教科书 青岛版 数学 六年级 下册
鸡兔同笼
一、情境导入
一个停车场里停 有四轮小汽车和两轮 摩托车共24辆，这 些车共有86个轮子。
小汽车4个轮 摩托车2个轮
共24辆车 共86个轮
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
从根图据中这，些你信知息道，了你哪能些提数出学什信么息问？题？
二、合作探索
停车场里有几辆小汽车和几辆摩托车？
二、合作探索
用列举的方法试一试。 小汽车数 摩托车数
轮子数
二、合作探索
用画图的方法试一试。 车体用长方形表示，车轮用圆表示。
二、合作探索
想一想，以上我们以上用了哪些方法 假设
列举法
画图法
二、合作探索
用假设的方法试一试。
巩固练习
“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各 几何？”这是我国古代数学著作《孙子算经》中的一道题目 ，把它翻译成现代汉语是：现在有一些鸡和兔子被关在同一 个笼子里，鸡和兔共35个头、94
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
头/只
鸡/只
兔/只
脚/只
4×2+4×4=24 3×2+5×4=26
24条腿？ 一定是兔子 对/错 太少了。
8 8
4 3
4 5
×
√
假设法（1）
假设全部是鸡 8×2=16（只） 26-16=10（只） 10÷2=5 （只） 8-5=3 （只）
答：兔有5只，鸡有3只
假设法（2）
假设全部是兔 8×4=32（只） 32-26=6（只） 6÷2=3 （只） 8-3=5 （只）
青岛版六年级数学上册
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔 各有多少只？
猜一猜：图中有几只鸡和几只兔子？
猜一猜：鸡兔同笼，有8个头， 26只脚。鸡、兔可能有 多少只？
头/只
鸡/只
0
8 8 8 8 8
8 8 8 8
1 2 3 4 5 6 7
8
兔/只 8 7 6
5 4 3 2 1 0
鸡兔同笼，有8个头， 26只脚，那么鸡、兔各 有多少只？
x=3
8- x=8-3=5
答:鸡有3只，兔有5只。
学生乒乓球比赛，有8个球案在进行 单打、双打比赛，一共有22人正在比 赛。单打的球案有几张？双打的球案 0 只船。每只大船坐5人，每只小船坐 3人。租用的大船和小船各有几只？
找等量关系： 小船只数+大船只数=10
答：兔有5只，鸡有3只
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。
列方程法
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，那么 鸡、兔各有多少只？
（2）怎样设未知数？ (1)题中有哪两个等量关系？
兔的头数+鸡的头数=8 兔脚数+ 鸡脚数= 26
解：设：有x只鸡，那么就有（8- x）只兔 鸡兔共有26只脚。
2 x+4×（8- x）=26 2x+32-4x=26 32-2x=26 2x=32-26 2x=6
× × √ × × × ×
×
8×2=16
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
头/只
鸡/只
兔/只
脚/只 8×4=32
1×2+7×4=30
3×2+5×4=26
这么多的腿？ 一定是兔子 太多了。 还多，兔子数 还应减少。
8 8 8
0 1 3
8 7 5
正好
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
小船里的人数+大船里的人数=42
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是大船
50－2 －2 －2 －2
全班42人去公园划船，一共租了10只 船。每只大船坐5人，每只小船坐3人。 租用的大船和小船各有几只？
假设全是小船
30＋2 ＋10
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡、兔各有多少只？
头/只 鸡/只 8 8 8 8 8 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8
兔/只
脚/只 8×4=32
1×2+7×4=30 2×2+6×4=28
对/错
8
8 8
8 7 6 5 4 3 2 1 0
×
3×2+5×4=26
4×2+4×4=24 5×2+3×4=22 6×2+2×4=20 7×2+1×4=18