六年级下册数学教案黄金比北京版
北京版-数学-六年级下册-【精品】《黄金比》教学课件
小组活动：测量并填表。
长方形编号
数学书封面 杂志封面
电脑显示器屏幕 电视机屏幕
宽/厘 长/厘 宽与长的比值 米 米 （保留三位小数）
你发现了什么？
组图欣赏
芭蕾舞演员踮起神农庙
联合国总部大厦
通过这节课你收获了什么？
数学六年级下册
三 数学百花园
黄金比
长方形“选美”，选出一个看起来更美观的。
①
②
③ ④
⑤
大部分人认为③号长方形最美。
①
②
③ ④
⑤ 我们一起来探究，这是为什么呢？
测出这5个长方形的长和宽，把下表填写完整。
长方形编号 宽/毫米
①号
②号
③号
21
④号
⑤号
长/毫米
宽与长的比值 （保留三位小数）
34
0.618
观察这个长方形。
长方形编号 宽/毫米
长/毫米
宽与长的比值 （保留三位小数）
③号
21
34
0.618
比值是0.618的比被称作“黄金比”。
当长方形相邻两条边长度的比接近黄金 比时，能给人更美的视觉感受。
欣赏下面图形，并测量所标各段的长度，看看 哪段比接近“黄金比”。
欣赏下面图形，并测量所标各段的长度，看看 哪段比接近“黄金比”。
六年级数学下册《黄金比》优秀教学案例
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养他们热爱数学、追求美的情感态度。
2.培养学生尊重事实、严谨治学的科学态度，使他们认识到数学知识在生活中的价值。
3.引导学生关注生活中的美，提高他们的审美情趣，培养良好的审美观念。
4.通过对黄金比的学习，使学生认识到事物之间的内在联系，树立整体观念和全局意识。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
在导入新课的环节，我会以学生已有的知识为基础，通过提出问题、展示图片等方式，激发学生的兴趣和好奇心。首先，我会向学生展示一些著名的艺术品、建筑物和自然界中的黄金分割现象，如帕特农神庙、达芬奇的《蒙娜丽莎》等，让学生观察并思考这些作品中的共同特点。接着，我会提问：“你们知道这些作品中的美是如何产生的吗？它们背后有没有什么数学规律？”通过这些问题，引导学生进入新课的主题——黄金比。
（二）讲授新知
在讲授新知的环节，我会从以下几个方面展开：
1.黄金比的概念：介绍黄金比的定义，即1：0.618的比例关系，并解释其在美学、建筑、艺术等领域的重要地位。
2.黄金比的性质：讲解黄金比的独特性质，如自相似、无穷递缩等，并通过实例进行说明。
3.黄金比的分割方法：教授黄金分割的两种基本方法——线段分割和矩形分割，并指导学生动手操作，加深理解。
1.结合本节课所学，寻找生活中的黄金比现象，并拍照记录，下节课与同学分享。
2.尝试运用黄金比进行简单的创作，如绘画、设计等，感受黄金比带来的美。
3.写一篇关于黄金比的数学小论文，探讨黄金比在生活中的应用及其价值。
五、案例亮点
本教学案例在设计和实施过程中，充分考虑了学生的认知特点、兴趣和需求，具有以下五个突出亮点：
二、教学目标
（一）知识与技能
部编六年级数学《黄金比》崔国芹教案课件 一等奖新名师优质课获奖教学设计北京
《黄金比》教学设计崔国芹教学目标：1、学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合利用比的知识，探索发现黄金比。
2、在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实际价值。
3、感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料、认识黄金比。
教学准备：课件、尺子、计算器等课前准备。
教学过程：一、引入：清明节是祭奠祖先，缅怀先烈的日子，也是踏青赏花的好季节。
说说清明节假期你都到哪去玩了？看到了那些美景？小结：美的景物谁都喜欢看，大自然的美，建筑的美，人物的美，这有几幅图片，同学们看美不美？出示ppt，它们美的奥秘在哪呢？这节课我们来探究一下。
二、探求新知：1、长方形选美实验：ppt出示5个长方形图片，哪个长方形最美？2、为什么都选3号图形呢？德国大心理学家费西娜100多年前做了同样的实验，看书指名讲故事。
猜猜长方形美不美和谁有关系？我们验证一下。
3、独立测量长方形宽与长，小组填表计算比值。
小结：比值0.618的比叫黄金比，看到这个名字你有什么感受？（珍贵、最美、合适），当长与宽的比值接近0.618看起来舒适美观，给人美的视觉感受。
4、讲黄金比的传说5、分组测量书上图形填表、计算比值，小组讨论谈感受。
谈体会：都接近黄金比，黄金比一般短边与长边的比，生活中处处黄金比，当比值接近0.618时，使人视觉感受舒适美观，给人美的享受。
三、学生介绍搜集资料。
谈体会：生活中处处黄金比，感叹大自然的鬼斧神工。
四、总结：知道了什么是黄金比，接近黄金比的物体在视觉感受上最美。
五、作业：某女孩身高160厘米，她的上半身与身高的比是0.58，要使比值接近0.618，获得美感，应穿多高高跟鞋？六、小组活动量一量同学们的上半身和下半身的比，看看谁是黄金比身材？谁接近黄金比？七、板书设计：黄金比比值0.618舒适美观接近。
北京版-数学-六年级下册-【原创】《黄金比》教学设计
《黄金比》教学设计教学内容：北京版小学数学六年级上册第51-52页。
教学目标：1、知道什么是黄金比及黄金比的比值约是0.618。
2、在应用中进一步理解黄金比，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系。
3、在实践活动中，感受黄金比的美学价值和实用价值，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重难点：知道什么是黄金比及黄金比的比值约是0.618，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学过程：一、创设情境，导入新课同学们，我们在电视上看过世界小姐的选美比赛，甚至有小动物的选美比赛，那你见过图形的选美比赛吗？想看一看吗？图形选美比赛的标准会是是那么呢？咱们一起来研究一下吧。
设计意图：由“图形选美”引起学生的好奇，从而调动学生的学习兴趣及求知欲望。
二、合作交流，探究新知1、初识黄金比（1）（2）选出你心目中最美的长方形，说说你选择的理由。
（3）小组长汇总本组选美结果，然后全班汇总交流。
（4）（5）阅读完之后小组内交流你的收获。
什么是黄金比，黄金比的比值约是多少？2、再识黄金比（1）同学们，生活中并不缺少美，让我们一起走进生活去寻找美，发现美！（2）出示图片（3）这些图片给你什么感受？美的事物是否都具备这一特点呢？我们来做个实验：测量下面4幅途中所标各段的长度，写出同一图中不同长度的比，看看哪些比接近“黄金比”。
（4）通过测量、计算比值，你发现了什么？（5）小组交流汇报，教师小结：刚才我们通过量一量，算一算，计算出大致相同的结果。
当一个物体两部分之间的比大致符合0.618:1时，会给人以最美的感觉，这个神奇的比就被称为“黄金比”。
3、介绍黄金比的由来：黄金比是公元前六世纪古希腊数学家毕达哥拉斯所发现，后来古希腊美学家柏拉图将此称为黄金分割。
这其实是一个数字的比例关系，即把一条线分为两部分，此时长段与短段之比恰恰等于整条线与长段之比，其数值比为1.618 : 1或1 : 0.618，也就是说长段的平方等于全长与短段的乘积。
六年级数学(北京版)-黄金比-1教案
第三单元第1课时：黄金比年级：s 六年级教材版本：北京版授课教师单位及姓名：指导教师单位及姓名：一、教学背景简述学生通过欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料，在探索和发现活动中认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用，感受黄金比的美学价值和实用价值。
黄金比是在学生学习了比的意义、黄金螺旋线、长度测量等内容的基础上进行学习的，学生已经具有了一定的知识基础和活动经验。
针对以上情况，要向学生介绍数学家对黄金比进行探索的数学史料，让学生了解数学发展史，并且通过搜集大量符合黄金比的图片，让学生计算比值、寻找黄金比，理解黄金比的意义，感悟黄金比的神奇与美丽，了解黄金比的广泛应用。
二、学习目标1.认识黄金比，欣赏黄金比带给我们的神奇与美丽。
2.经历欣赏图片、测量数据、计算比值、学习史料等认识黄金比的过程，积累数学活动经验。
3.在现实生活中发现黄金比，感悟数学的广泛应用价值，感受数学与生活的关联，发展数学学习兴趣。
三、教学过程(一)欣赏美图,激发兴趣教师出示帕特农神庙、巴黎圣母院、埃菲尔铁塔、东方明珠广播电视塔、维纳斯、蝴蝶等美丽图片。
学生通过欣赏生活中的美好事物，感受自然之美，人类智慧之美的同时，激发探究美好事物奥秘的兴趣。
提问：这些事物看似不相关，给你什么共同感受呢？预设：都给人很美的感受。
预设提问：它们的美有没有什么数学奥秘呢？带着问题开始探究。
（二）探究交流，认识黄金比1.学生自主选择，并说明自己的理由、想法。
下面，我们做一个长方形选美的小调查：提问：同学们，你们认为下面哪个长方形看起来更美观呢？并谈谈你们的想法。
预设：（1）认为②号长方形和③号长方形美观，因为它们不胖不瘦，很匀称。
（2）认为③号长方形美观，因为它看着很舒服。
（3）认为③号长方形美观，因为它协调。
（4）进行全班调查，绘制调查表，显示大多数同学选择③号长方形。
2.介绍“长方形选美”实验。
课上选美调查与费希纳的长方形选美实验进行联系。
其实早在100多年前，德国著名的心理学家费希纳（Fechner）就做过“长方形选美”的实验。
六年级下册数学教案 3.1 黄金比 北京版 (7)
《黄金比》教学设计【教学目标】1.让学生认识黄金比，了解黄金比在生活中的广泛应用。
2.通过测量、计算等方法探究发现黄金比。
3.感受数学的美，发展学生学习数学的兴趣。
【教学重点】认识黄金比，感受黄金比在生活中的广泛应用。
【教学难点】通过测量数据、计算比值、学习数学史料，认识黄金比。
【教学准备】多媒体课件、计算器、直尺。
【教学过程】一、图片欣赏、导入新课。
师：上课前，我们先来欣赏一组图片：辉煌壮丽的巴黎圣母院，古典建筑的典范帕特农神庙，美丽的蝴蝶，上海东方明珠电视塔，欣赏完这些图片你有什么感受？师：大家都认为它们很美，今天我们就从数学的角度来揭示美的奥秘。
二、自主探究，发现黄金比。
1. 长方形选美，引出课题。
师：课前我们做了一个“长方形选美”实验，让大家选出自己认为最美观、最舒服的长方形：②③①④⑤此次实验对六年级的55名学生进行了调查，实验结果如下：师：有趣的是，大多数同学都选择③号长方形，其实早在100多年前德国著名心理学家费希纳就做过这个实验，他邀请592人进行投票，结果和我们一样，绝大多数人认为③号长方形最美。
看来③号长方形具有独特的魅力，你为什么认为③号长方形最美？ 2. 小组合作，探究新知。
师：同学们一致认为巴黎圣母院、帕特农神庙、蝴蝶、东方明珠电视塔、③号长方形都是比 较美的事物，那么这些美的事物之间有什么相同点呢？以小组为单位根据学习单进行 探究，将表格填写完整。
学生动手操作，教师巡视。
4. 计算对比，发现黄金比。
师：你发现了什么？通过计算对比我们发现，当较短边与较长边的比值约是0.618时，能给人以更美的视觉感受，我们把这个神奇的比称为黄金比。
板书：黄金比 较短边：较长边 ≈0.618 5.质疑。
三、解决问题，运用黄金比。
20×0.618≈12（厘米）答：卡片的宽应设计为12厘米更加美观。
四、拓展延伸，欣赏黄金比。
师：这节课我们通过探究，发现很多美的事物都蕴含着黄金比，其实黄金比在生活中的应用远不止这些呢，现在让我们一起走近黄金比的世界去看一看，体会它的神奇吧！1.人体中的黄金比。
六年级下册数学教案黄金比北京版
图1 图2 图3
我认为（）结构最美。
理由：
说明六年级的学生已经具备了一定的审美能力。
你们认为图中的两个人谁的身材比例更协调一些
这里有5个长方形,哪一个看上去最协调? ）学生观察, pad选出自己认为美的长方形。
）反馈选择的结果。
）课件出示蝴蝶图片：
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况？算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少？
（计算后回答）竟然还是0.618
设计意图：黄金比对于学生来说，是一个比较哪懂的概念。
生理解黄金比：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量
）测量学生卡的长、宽的长度，求出它们的比值，然后汇报。
介绍黄金比的由来。
（学生介绍精彩
传说公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了这一定律。
有一天毕。
六年级下册数学教案-3.1 黄金比｜ 北京版 (1)
《黄金比》教学设计教学目标：1．学生通过欣赏美丽的图片感受数学之美，并综合运用比的知识，探索发现黄金比。
2．在实践活动中，获得综合运用所学知识解决简单实际问题的活动经验和方法，感受黄金比的美学价值和实用价值。
3．感受数学与人类生活的密切联系，以及对人类历史发展的作用，培养学生初步的发现美、欣赏美、创造美的情趣。
教学重点：通过探索与发现认识黄金比，感受黄金比的美学价值和实用价值。
教学难点：通过测量数据、计算比值、学习史料，认识黄金比。
教学准备：课件，尺子、计算器等课前准备。
教学过程：（一）创设生活情境，导入新课师：同学们，生活中并不缺少美，只是缺少美的发现。
今天就让我们走进生活去寻找美，发现美！快看，选美大赛马上就要开始了，我们一起去看看吧。
（1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个比较美？（2）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个比较美？（3）师：同一个王源，哪一张照片中的王源最美呢？师：下面让我们有请今天的选美冠军。
师：为什么这些是最美的呢？它们美的奥秘在哪里呢？下面我们就一起去探索其中的奥秘吧。
师：各位探索家，你们准备好了吗？那我们就开始吧！（二）探索交流，认识黄金比1.小组合作，探索交流师：我们现在以王源的照片为例，小组合作共同去探索美的奥妙。
（1）测量并填写下表照片编号宽（毫米）长（毫米）宽与长的比值（保留三位小数）①号②号③号④号⑤号（2）这些比有什么特点？（3）比值符合多少才最美呢？2、小组汇报、交流学生汇报（板书：≈0.168）3、教师讲解师：探索家你们太厉害了，和数学家毕达哥拉斯一样聪明，找到了是著名的黄金比。
当一个物体的两部分之间,较小部分与较大部分之比等于较大部分与全长之比,其比值保留三位小数的近似值是0.618时，会给人以最美的感觉。
这个神奇的比被称为“黄金比”。
将物体分为两部分的点叫做“黄金分割点”（板书：黄金比）（板书：较大部分：较小部分=较大部分：全长≈0.618）师：我们通过自己的探索找到了“黄金比”，想不想知道毕达哥拉斯是怎样发现“黄金比”的，我们一起去看看。
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图1 图2 图3
我认为（）结构最美。
理由：
说明六年级的学生已经具备了一定的审美能力。
你们认为图中的两个人谁的身材比例更协调一些
这里有5个长方形,哪一个看上去最协调? ）学生观察, pad选出自己认为美的长方形。
）反馈选择的结果。
）课件出示蝴蝶图片：
大胆猜一猜蝴蝶的身长与双翅展开后宽度的比的比值会是什么情况？算出这只蝴蝶身长与双翅展开后宽度的比值是多少？
（计算后回答）竟然还是0.618
设计意图：黄金比对于学生来说，是一个比较哪懂的概念。
生理解黄金比：操作、计算、观察、发现，即让学生在猜想的基础上，通过大量
）测量学生卡的长、宽的长度，求出它们的比值，然后汇报。
介绍黄金比的由来。
（学生介绍精彩
传说公元前六世纪，古希腊数学家毕达哥拉斯发现了这一定律。
有一天毕。