阻尼比的计算

说明：在下面的数据处理中，如1

A，11d T，1δ，1ξ，1n T，1nω：表示第一次实

1

验中第一、幅值、对应幅值时间、变化率、阻尼比、无阻尼固有频率。第二

次和和三次就是把对应的1改成2或3.由于在编缉公式时不注意２，３与平方，三次方会引起误会，请老师见谅！！

Ap0308104 陈建帆2006-7-1 实验题目：悬臂梁一阶固有频率及阻尼系数测试

一、实验要求以下：

1. 用振动测试的方法，识别一阻尼结构的（悬臂梁）一阶固有频率和阻尼系数；

2. 了解小阻尼结构的衰减自由振动形态；

3. 选择传感器，设计测试方案和数据处理方案，测出悬臂梁的一阶固有频率和阻尼

根据测试曲线，读取数据，识别悬臂梁的一阶固有频率和阻尼系数。

二、实验内容

识别悬臂梁的二阶固有频率和阻尼系数。

三、测试原理概述：

1，瞬态信号可以用三种方式产生，有脉冲激振，阶跃激振，快速正弦扫描激振。

2，脉冲激励用脉冲锤敲击试件，产生近似于半正弦的脉冲信号。信号的有效频率取决于脉冲持续时间τ，τ越小则频率范围越大。

3.幅值：幅值是振动强度的标志，它可以用峰值、有效值、平均值等方法来表示。

频率：不同的频率成分反映系统内不同的振源。通过频谱分析可以确定主要频率成分及其幅值大小，可以看到共振时的频率，也就可以得到悬臂梁的固有频率

4、阻尼比的测定

自由衰减法: 在结构被激起自由振动时，由于存在阻尼，其振幅呈指数衰减波形，可算出阻尼比。一阶固有频率和阻尼比的理论计算如下：

11

3

3

44

4

2

3.515(1)

2=210

;70;4;285;7800

;

,12

12

,, Ix = 11.43 c m

Iy= 0.04 c m

0.004 2.810,,1x y

y f k g

E p a b m m h m m L m m m

a b

a b I I

I m m

E L π

ρρ-----------?=====

=

?=?固x y ＝

式惯性矩：把数据代入I 后求得

载面积：S ＝b h =0.07m 把S 和I 及等数据代入（）式，

求得本41.65()

H Z 固理悬臂梁理论固有频率f ＝

阻尼比计算如下：

2

2

2

1

111

220,

2,........ln

,

,22;n d

n n n

d n

d n T i

i i j j

i i i i j

i i i j

i n d i j

n d n d d d d

x

d x c

k x d t

d t

c e

A A A A A T A T T ξωξωωξωωωξωωηη

δξωωωωωπδπξ++

-++

+++

+

++=++===≈==

?

??

==≈2

二阶系统的特征方程为S 微分方程：m 当很少时，可以把。A 减幅系数＝而A A A A A 1则：＝

j

又因为所以＝＝，所以＝即可知δξπ

＝

2

在这个实验中，我们使用的是自由衰减法，以下是实验应该得到的曲线样本及物理模型。

物理模型

得到的曲

线

脉冲激

励

实验步骤及内容

1，按要求，把各实验仪器连接好接入电脑中，然后在悬臂梁上粘紧压电式加速度传感器打开计算机，。。

2，打开计算机，启动计算机上的“振动测试及谱分析 .vi ”。

3，选择适当的采样频率和采样点数以及硬件增益。点击 LabVIEW 上的运行按钮（ Run ）观察由

脉冲信号引起梁自由衰减的曲线的波形和频谱。

4，尝试输入不同的滤波截止频率，观察振动信号的波形和频谱的变化。

5， 尝试输入不同的采样频率和采样点数以及硬件增益，观察振动信号的波形变化。

6， 根椐最合适的参数选择，显示最佳的结果。然后按下“结束按钮，完成信号采集。最后我选 择

的参数是：采样频率s f 为512HZ,采样点数N 为512点。

7， 记录数据，copy 读到数据的程序，关闭计算机。