北京科技大学数值模拟作业
《岩土工程数值计算方法》姓名：
学号：
专业：建筑与土木工程
学院：土木与环境工程
2016年5月26日
一概述
近些年来，对振动危险性的分析以及振动强度的确定，主要采用的是模拟计算的方法，通过动力有限元法模拟分析岩体爆破地震效。结合上一章爆破振动的相关试验数据，对于不同爆破状况下的地表震动效应，使用ANSYS/LS-DYNA有限元程序进行模拟分析，并将其分析结果与实际检测的数据进行比较，分析获取地表震动参数的计算模式。
设计爆破方案以及优化爆破参数等必须以准确的振动参数为前提，因此在不同爆破条件下，为了将爆破振动控制在合理区间内，需要精确预测地震波在各区域位置的振动参数。当前，对爆破地震波振动参数预测的方式有两种：其一是依据经验公式进行估算；其二是以动力有限元法为基础展开数值模拟分析。在工程实践中，经验公式计算法的应用最为广泛，然而考虑到区域地理环境以及爆破要求的影响，其计算的精确性并不高。
选取新建怀化至邵阳至衡阳铁路线上的某隧道的断面，隧道区穿越p1q、P1Q灰岩、泥质灰岩，岩层产状总体倾向出口，溶蚀裂隙较发育，岩体较破碎～较完整。隧道的主要工程地质问题为断裂破碎带、岩溶等。断层及其影响带附近洞身围岩破碎，易发生掉块、塌方，施工时应加强防护；地下水发育，施工可能遭遇大型溶槽、溶腔，有突水、突泥风险，施工中应加强防排水措施。隧道的断面图如下。
隧道腰部和顶部衬砌厚度是65cm，隧道仰供衬砌厚度是85cm，采用C30钢筋混凝土为衬砌材料，隧道围岩级别是Ⅴ级，洞跨是14.21m，浅埋隧道，隧道仰供下承受水压0.2MPa。二数值计算方法
1理论基础
当前，数值模拟方法主要分为三种：一是有限单元法；二是有限差分法；三是有限体积法。将连续的求解域划分为多个有限单元，并构成离散性模型，对其相似数值进行求解，即
为有限元方法。有限元主要包含两种形式：一是结构有限元；二是动力有限元。对于边界形状较为复杂的强动载荷进行计算时，动力有限元方法较为合适，其优势主要表现在有利于通用程序的编制，在冲击领域模拟计算方面应用较多。
通常情况下，爆炸作用过程是极其复杂的，解析值是很难精确获得的，当前主要采用两种方式：一是数值分析；二是模拟试验。物质模型的描述，如材料构成、炸药状态模式等，对数值分析的精度影响较大。当前，爆炸作用下物质模型的描述还不够成熟，数值分析的精度通常情况下会低于相似方程的精度，这制约了其使用范围。但数值分析能够对所有过程的现象进行具体描述，其计算结果与试验结果通过拟合参数的形式能基本保持一致，这能为相关研究人员同更多的过程数据资料。
2有限元软件选择
爆破地震效应具体表现为一个高度非线性的过程。依据这些特征，分析软件应具有一定的静、动力分析方法，且在非线性载荷、脆性断裂、非线性结构等方面应具备较强的求解功能。在数值运算以及求解技术等方面，分析软解也应具备很强的能力。分析软件的网格形成技术、处理功能等都应具备较高的水平，能保障计算的准确性，能对大变形量、物体摩擦等问题进行计算。目前，对高度非线性动力学进行求解的计算程序主要分为三类：一是拉格朗日型程序；二是欧拉型程序；三是混合性程序，包含DYNA、ADYNA 等在内的程序应用最为广泛。在国防CAE研究领域，ANSYS/LS-DYNA的应用最为普遍，其是由LS-DYNA与ANSYS 分析软件综合发展而来，在撞击分析、图形技术处理、大变形动力分析等方面，有很好的应用分析[83]。根据试验标准以及爆破地震效果的特征，本文选取ANSYS/LS-DYNA进行数值模拟分析。
3ANSYS/LS-DYNA简介
3.1 ANSYS/LS-DYNA的分析功能
LS-DYNA为ANSYS/LS-DYNA分析软件的求解器，是全球应用最为广泛的有限元求解程序。有Lagrange、ALE以及Euler算法，Lagrange 为主要算法；有显式求解与隐式求解等功能，显式求解应用最多；有非线性动力分析、静力分析功能等分析方法，以非线性动力为主要分析方法。在显式动力分析领域，LS-DYNA是全球最为知名的分析程序，能对客观世界的各类繁琐问题进行模拟分析，比如各类非线性结构的快速撞击以及材料成型等问题，与此同时对传热等能量问题也能进行求解。在实践应用中，被公认为最好的分析软件。多数次的试验研
究结果也表明，其计算的结果具有较高的可靠性。
在全球范围内，ANSYS软件是最为知名的分析FEA程序。上世纪90年代末，ANSYS公司对LS-DYNA与ANSYS进行了技术处理，并研究出了结合两者技术优势的ANSYS/LS-DYNA 分析软件，极大的强化了LS-DYNA的处理水平，并扩充了其应用范围。在有限元显式求解程序分析软件应用中，ANSYS/LS-DYNA的功能最为齐全，应用最为广泛。其用户主要包含两类机构：一是欧美等发达国家的研究单位以及科研院所；二是全球各地的工业机构，比如空天领域、机械制造、大型舰艇等。应用领域[55]也极为广泛，主要有以下几个方面：一是高速碰撞模拟，如大型船舶等碰撞所导致的结构破坏等；二是人员的安全性分析，如汽车安全气囊的保护作用分析、安全性分析等；三是机械制造，如焊接、热轧、锻造等材料成型方式；四是罐状物体的设计；五是机械构件的动力分析等。
3.2 ANSYS/LS-DYNA 前、后处理
LS-DYNA采用的是ANSYS的完善的前后两部分的处理模块，他有着可以自动选择网格划分的功能，同时，他还可以与多数CAD／CAE软件实现接口直接连接和集成。
前端处理功能：有限元的实体建模以及直接建模；模型细雕刻的实现，布尔运算的功能，模型还可以实现拷贝，旋转等操作，网格的划分工具完善，可实现自由网格划分，智能的网格划分以及自适应的网格划分等等。
后处理功能：可以显示结果的彩色的等值线以及梯度的显示、等值面和粒子流迹的显示等等；此外，还可以实现对各种动画的显示效果。ANSYS/LS－DYNA 程序的求解过程可以按着。
1）在前期的处理Preprocessor建模(使用PREP7)。
2）定义单元类型和算法，在爆破的分析过程中，我们选择162号单元和164号单元，他们分别是二维实体和三维实体。
3)定义材料性质，因为ANSYS建模步骤中没有计算要求的材料模型，因此在进行模拟爆破中，不能再处理前端输入相关参数，要想使得实验能够正常进行，必须选择相似的材料进行模型化，最后，在K文件中进行参数的修改。
4)构建实体模型Modeling；
5)进行有限元的网格化划分软件Meshing，通常来说，有限元网格化的划分有很多种方法，比如，映射划分，自由划分等等，在模拟中一般使用的是映射划分方法，该方法使用起
来比较复杂，但是利用其进行划分出来的单元有利于计算。网格的划分必须考虑计算模型以及计算精度的问题，并且，网格的密度应该适中，密度越大，计算结果越准确，但是计算的时间就会更加的长，这对于计算机提出了更高的要求。相反，网格密度越小，检测精度会相对较低，计算时间也比较短。
6)设置接触的界面Contact。
(2)载入和计算Solution，这一步骤主要是对实验施加外部的条件，而界面的影响是整个爆破模拟数值实验中的重要组成部分，后文想详细说明。
1)加载以及给定初始的速度，并实现约束。
2)设置求解过程中的控制的因素。
3)选取需要输出的文件(其中文件的类型可以是ANSYS类型或者LS-DYNA类型，当然还可以是两者均输出)和实现输出输出间隔的时间，常常采用LS-DYNA K文件；
4)计算Solve(采用LS-DYNA)，其中求取的时间以及模型的大小规模还有网格的质量等方面有关，最后，输出d3plot结果文件。对产生的d3plot文件，我们使用了LS-PREPOST来研究整体力的变化情况以及绘制出总体的变量(如能量曲线)节点、位移变量、材料总能量变化等各种曲线随时间变化情况。在本文的模拟实验中，我们主要是通过绘制节点上的振动的速度随着时间历程的变化曲线。
三计算模型
1计算方法
所谓的基础耦合算法就是指将钢结构以及炸药通过8结点6面体164号实体单元模拟，当然，被爆破的结构域炸药的单元之间是独立的，我盟通过他们之间的接触来定义他们之间的关联情况。实际操作中，被爆破单位的网格划分比较稀疏，而炸药网格的划分相对比较密集。
2计算模型
选择H-J-C模型，该模型主要应用于高应变率、大变形下的混凝土与岩石模拟。在LS-DYNA 中H-J-C模型的定义方式为*MAT_JOHNSON_HOL_MGUIST_CONCRETE，材料编号为111。
H-J-C模型涉及到了大应变以及高应变量还有高压效应等的因素，他能够等效话的屈服强度以及压力、应变量还有损伤的函数等，而其中的压力就是只体积的应变函数问题，而损伤的积累通过人为是塑性的体积之应变。
综合考虑了大应变、高应变率、高压效应，其等效屈服强度是压力、应变率及损伤的函数，而压力是体积应变(包括永久压垮状态)的函数，损伤积累是塑性体积应变、等效塑性应变及压力的函数。
3求解过程
本文通过对于大型的有限元程序ANSYS中采用加载菜单的命令来建立实体的模型以及划分网格，最后建立有限元模型。将计算模型中的四个侧面以及其底部的情况都设置为没有反射的固定的界面，而不同边界位移也满足地表测震区设为自由边界。
当输出了K以后，我们使用了用Ultra Edit软件开打开K文件，代替了实现控制接触方法中的关键词*CONTACT_SLIDING_ONLY_PENALTY，添加用于起爆点设置的*INITIAL_DETONATION关键词：
使用*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN炸药材料的模型关键词以及状态方程使用*EOS_JWL 的关键词替代以前设置的炸药材料的模型以及状态方程，增添本构模型的个别的参数。将更改以后的K文件存盘，从ANSYS中采用LS-DYNA Solver的求解器来进行求解。最后，运行这个LS-PREPOST程序实现数据分析。
4爆破地震效应的数值模拟
因为玻璃震动的地点和测试的地方相差比较远，此外，我们所建立的模型是三维的，而且模型也相对较大，再加上我们所使用的炸药尺寸与我们所要爆破的岩体的大小来比较的话，炸药相对来说比较小，这样的现状就要求在计算的时候（主要表现为网格的划分以及数值分析）对于计算机的配置以及性能有比较高的要求，而且计算消耗的时间比较长。因此，本文采用了合理的方法和数据，并且设计了新的爆破震动的模式，值得关注的是该震动模式以集中装药以及条形装药为条件。通过分析计算结果以及实际的测试震动的据，并将实验的结果进行对比，我们得到了如何获取地表震动参数的计算条件以及计算的方法。
有限元模型的建立和参数设置
为了保证我们的数值模拟同实际的工程能够符合，我们设计了合理的炸药尺寸以及岩体的尺寸。其中，我们把集中炸药的尺寸制作为：90mm×90mm×160mm(其中的长径比为1.78，该值小于6)，条形炸药的尺寸为：45mm×45mm×640mm(其中长径比为12.2，该值小于6)，我们设置的最小抵抗线的值为1米，并选取大小为4m×2m×25m的区域作为我们的计算区域，另外，我们还建立了有限元模型，其如图所示：图3.4.1和图3.4.2。众所周知，界面模
型来自于计算模型，它是爆破地震波的数值进行模拟过程中非常重要的内容，由于人为的划分分界面可能会影响结果，我们将除自由面以外的其他界面全部设置为无反射的边界面，而炸药和岩石之间的接触面较为特别，我们将其设置为密实的边界面。
图3.4.1 集中装药1/4模型单元网格
图3.4.2条形装药1/4模型单元网格
经过研究可知岩石作为介质，它的主要力学参数为：弹性模量40GPa，密度2.0g/cm3，抗压强度为15MPa，泊松比0.2，抗拉强度为3.1MPa，抗剪强度4.0MPa；研究中的炸药我们使用的是乳化的炸药，关于该炸药的基本参数[57]可以通过表3.4.1得到。研究中我们使用了JWL状态方程，该方程可以模拟炸药爆炸过程中比容以及压力的基本关系。
表3.4.1 乳化炸药计算参数表
五分析结果
通过LS-PREPOST程序的运行，并且将结果数据d3plot进行分析，我们公测到4个点，他们与爆源的距离设置为5米、10米、15米、20米不等。我们分别计算出了每个测试点在Y方向上的速度，其中速度的基本单位为mm/s，而横轴的坐标单位是s，通过坐标我们计算得到了不同质点的震动波形图，该图表述为图5.1～图5.8。
图5.1集中装药条件下1号测点的震动波形
图5.2集中装药条件下2号测点的震动波形
图5.3集中装药条件下3号测点的震动波形
图5.4集中装药条件下4号测点的震动波形
图5.5条形装药条件下1号测点的震动波形
图5.6条形装药条件下2号测点的震动波形
图5.7条形装药条件下3号测点的震动波形
图5.8条形装药条件下4号测点的震动波形
通过对不同的节点上的波形图进行统计与分析，我们计算出了在不同的测试
点上的质点的振动速度的最大值，可见图表5.1。
表5.1 数值模拟得出的质点振动速度
通过对表5.1进行分析处理，我们可以发现，当测试样点相对爆源点距离为20米时，在集中装药的设置环境下，可以测得质点的振动速度的数值为1.7mm/s，而我们模拟计算得到的数值结果为：1.671mm/s，两个数据的相对误差是1.7%。而在条形装药的环境下，可以测得质点的振动速度的数值为0.95mm/s，而我们模拟计算得到的数值结果为：0.924mm/s，两个数据的相对误差是2.7%。通过数据分析，可以发现，模拟数据和实际测量数据基本一致。
此外，我们对不同的四个测试点进行了比较分析，同一个测点条形装药环境下的质点振动的速度相对于集中装药环境下的速度小。而模拟结果显示，条形装药的减震效率能够达40%，这样的数据结果与我们第三章的分析基本吻合，说明通过模拟数据分析可以较好的反映出爆破地震效应的发展趋势。
六结论
（1）通过数值模拟可以方便的改变实验中的各种模拟的参数和条件，对于实验的研究和实验对比大有帮助，也减少了实际实验的次数。并且模拟实验的费用较低，不容易受到外部环境的干扰，因此利用数值模拟的方法进行科学研究以及同理论研究成为同等重要的研究方法。
（2）分析炸药爆破的特点，本研究选用了 ANSYS/LS-DYNA程序。本章详细介绍了该软件以及Lagrange列式显式求解的算法的基本内容，并且简单阐述了如何使用该软件实现模拟数值分析计算。
（3）通过对ANSYN/LS-DYNA软件的使用，我们建立了比较合理的有限元模型，对条形装药以及集中装药两种形式下的实验进行了模拟数据的分析，并且计算出了质点振动的速度、波形等，其模拟结果与实测结果基本一直，误差在3%以内，这说明了我们建立的模型的合理性，可以使用本模型进行爆破震动的预测和研究。
参考文献
[1]王金安, 王树仁, 冯锦艳. 岩土工程数值计算方法. 北京:科技出版社. 2010.
[2] 张立国.爆破震动强度预测机器控制的研究[D].北京科技大学.2005.
[3] 李保珍.露天深孔爆破地震效应的研究[J].长沙矿山研究院季刊，1989，（4）：32-37.
[4] 林士炎，李长洪.爆破震动对高速公路边坡影响的数值模拟[J].北京科技大学学报，2003，25（6）：507-510.
[5] 陈章华, 宁晓均. 工程中有限元分析方法, 北京:冶金工业出版社. 2013
[6] 丁毓峰. ANSYS 12.0有限元分析完全手册. 北京:电子工业出版社. 2011
[7]杨姗，陈建宏.隧道爆破震动影响因素的灰色关联分析[J].中国安全科学学报2011，21（6）65-71.
哈工大机械原理大作业 凸轮机构设计 题
H a r b i n I n s t i t u t e o f T e c h n o l o g y 机械原理大作业二 课程名称： 机械原理 设计题目： 凸轮机构设计 一．设计题目 设计直动从动件盘形凸轮机构， 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0450≤≤? 推程 009045≤≤? 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程 00200160≤≤? 回程 00240200≤≤? 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮s d ds -φ 线图 采用VB 编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click() Timer1.Enabled = True '开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single
Dim s As Single, q As Single 'i作为静态变量，控制流程；s代表位移；q代表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 i = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue ElseIf i >= 190 And i <= 230 Then
机械原理大作业
机械原理大作业 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020
机械原理大作业三 课程名称：机械原理 设计题目：齿轮传动设计 院系： 班级： 设计者： 学号： 指导教师： 设计时间： 1、设计题目 机构运动简图 机械传动系统原始参数
2、传动比的分配计算 电动机转速min /745r n =，输出转速m in /1201r n =，min /1702r n =， min /2303r n ，带传动的最大传动比5.2max =p i ,滑移齿轮传动的最大传动比4m ax =v i ，定轴齿轮传动的最大传动比4m ax =d i 。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。设带传动的传动比为5.2max =p i ，滑移齿轮的传动比为321v v v i i i 、、，定轴齿轮传动的传动比为f i ，则总传动比 令 4max 1==v v i i 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数： 35,18,39,14,43,111098765======z z z z z z ；它们的齿顶高系数1=* a h ，径向间 隙系数25.0=*c ，分度圆压力角020=α，实际中心距mm a 51'=。
机械原理大作业2-齿轮机构分析
机械原理大作业2-齿轮机构分析
Harbin Institute of Technology 机械原理大作业三 题目：齿轮传动设计 院系：机电工程学院 班级： 姓名： 学号：
哈尔滨工业大学 1、设计题目 如图所示机械传动系统，运动由电动机1输入，经过机械传动系统变速后由圆锥齿轮16输出三种不同的转速，据下表中的原始数据，设计该传动系统。
2、传动比的分配计算 电动机转速n=745r/min，输出转速n1=23 r/min，n2=29 r/min，n3=35 r/min，带传动的最大传动比i pmax=2.8,滑移齿轮传动的最大传动比i vmax=4.5，定轴齿轮传动的最大传动比i dmax=4.5。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为 i1=n/n1=745/35=21.286, i2=n/n2=745/29=25.690, i3=n/n3=745/23=32.391, 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实现。 设带传动的传动比为i pmax=2.8，滑移齿轮的传动比为i v1, i v2 和i v3, 定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i1= i pmax*i v1*i f, i2= i pmax*i v2*i f,
i3= i pmax*i v3*i f, 令i v3=i vmax=4.5，则可得定轴齿轮传动部分的传动比i f=i3/(i pmax*i vmax)= 32.391/(2.8*4.5)= 2.571, 滑移齿轮传动的传动比 i v1 =i1/(i pmax*i vmax) =21.286/(2.8*2.571)= 2.957 i v2 =i2/(i pmax*i vmax) =25.690/(2.8*2.571)= 3.569 定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 id=3√i f= 3√2.571 =1.370 小于等于 i pmax = 4 3、设定齿轮齿数及基本参数 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、7、8、9和10为角度变位齿轮，其齿数：z5 = 13，z6 = 38，z7 = 11，z8 =39，z9 = 9，z10 =40。它们的齿顶高系数h a* = 1，径向间隙系数c* = 0.25，分度圆压力角α = 20°，实际中心距a’= 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：z11=z13=14，z12=z14=19。它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.25，分度圆压力角α = 20°,实际中心距a’=51mm。 圆锤齿轮15和16选择为标准齿轮，其齿数：z15=17，z16=24。它们的齿顶高系数h a* =1，径向间隙系数c*=0.2，分度圆压力角α=20°。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮的几何尺寸及重合度
计算方法上机题答案
2.用下列方法求方程e^x+10x-2=0的近似根，要求误差不超过5*10的负4次方，并比较计算量 （1）二分法 （局部，大图不太看得清，故后面两小题都用局部截图） （2）迭代法
（3）牛顿法 顺序消元法 #include for(k=p+1;k 《数值计算方法》上机实验报告华北电力大学 实验名称数值il?算方法》上机实验课程名称数值计算方法专业班级：电力实08学生姓名：李超然学号:200801001008 成绩: 指导教师:郝育黔老师实验日期：2010年04月华北电力大学实验报告数值计算方法上机实验报吿一. 各算法的算法原理及计算机程序框图1、牛顿法求解非线性方程 *对于非线性方程，若已知根的一个近似值，将在处展开成一阶 xxfx ()0, fx ()xkk 泰勒公式 "f 0 / 2 八八,fxfxfxxxxx 0 0 0 0 0 kkkk2! 忽略高次项，有 ，fxfxfxxx 0 ()()()，，, kkk 右端是直线方程，用这个直线方程来近似非线性方程。将非线性方程的 **根代入，即fx ()0, X ，* fxfxxx 0 0 0 0, ,, kkk fx 0 fx 0 0, 解出 fX 0 *k XX,, k' fx 0 k 水将右端取为，则是比更接近于的近似值，即xxxxk, Ik, Ik fx ()k 八XX, Ikk* fx()k 这就是牛顿迭代公式。 ,2,计算机程序框图:，见, ,3,输入变量、输出变量说明: X输入变量:迭代初值，迭代精度，迭代最大次数，\0 输出变量:当前迭代次数，当前迭代值xkl ,4,具体算例及求解结果: 2/16 华北电力大学实验报吿 开始 读入 l>k /fx()0?,0 fx 0 Oxx，，01* fx ()0 XX,,，?10 kk, ,1，kN, ?xx, 10 输出迭代输出X输出奇异标志1失败标志 ,3,输入变量、输出变量说明: 结束 例：导出计算的牛顿迭代公式，并il ?算。（课本P39例2-16） 115cc （0）, 求解结果: 10. 750000 10.723837 10. 723805 10. 723805 2、列主元素消去法求解线性方程组，1,算法原理: 高斯消去法是利用现行方程组初等变换中的一种变换，即用一个不为零的数乘 -个 方程后加只另一个方程，使方程组变成同解的上三角方程组，然后再自下而上 对上三角 3/16 华北电力大学实验报告方程组求解。 列选主元是当高斯消元到第步时，从列的以下（包括）的各元素中选出绝 aakkkkkk 对值最大的，然后通过行交换将其交换到的位置上。交换系数矩阵中的 两行（包括常ekk 数项），只相当于两个方程的位置交换了，因此，列选主元不影响求解的结 ,2,计算机程序框图:，见下页, 输入变量:系数矩阵元素，常向量元素baiji 输出变量:解向量元素bbb,,12n 机械原理大作业 二、题目（平面机构的力分析） 在图示的正弦机构中,已知l AB =100 mm,h1=120 mm,h2 =80 mm,W1 =10 rad/s(常数)，滑块2和构件3的重量分别为G2 =40 N和G3 =100 N,质心S2 和S3 的位置如图所示，加于构件3上的生产阻力Fr=400 N，构件1的重力和惯性力略去不计。试用解析法求机构在Φ1=60°、150°、220°位置时各运动副反力和需加于构件1上的平衡力偶M 。 b Array 二、受力分析图 三、算法 (1)运动分析 AB l l =1 滑块2 22112112/,/s m w l a s m w l v c c == 滑块3 21113113/cos ,sin s m l w v m l s ??== 212 113/sin s m w l a ?-= (2)确定惯性力 N w l g G a m F c 2 1122212)/(== N w l g G a m F 121133313sin )/(?-== (3)受力分析 i F F i F F x R D R x R C R 43434343,=-= j F j F F R R R 232323-== j F i F j F i F F R x R y R x R R 2121121212--=+= j F F F y R x R R 414141+= 取移动副为首解副 ① 取构件3为分离体，并对C 点取矩 由0=∑y F 得 1323F F F r R -= 由0=∑x F 得 C R D R F F 4343= 由 ∑=0C M 得 2112343/cos h l F F R D R ?= ②取构件2为分离体 由0=∑x F 得 11212cos ?R x R F F = 由0 =∑y F 得 1123212sin ?F F F R y R -= ③取构件1为分离体，并对A 点取矩 由0=∑x F 得 x R x R F F 1241= 由0 =∑ y F 得 y R y R F F 1241= 由0=A M 得 1132cos ?l F M R b = 四、根据算法编写Matlab 程序如下： %--------------已知条件---------------------------------- G2=40; G3=100; g=9.8; fai=0; l1=0.1; w1=10; Fr=400; h2=0.8; %--------分布计算，也可将所有变量放在一个矩阵中求解------------------- for i=1:37 a2=l1*(w1^2); a3=-l1*(w1^2)*sin(fai); F12=(G2/g)*a2; 计算方法 一、填空题 1.假定x ≤1，用泰勒多项式?+??+++=! !212n x x x e n x ,计算e x 的值，若要求截断误差不超过0.005，则n=_5___ 2. 解 方 程 03432 3=-+x － x x 的牛顿迭代公式 )463/()343(121121311+--+--=------k k k k k k k x x x x x x x 3.一阶常微分方程初值问题 ?????= ='y x y y x f y 0 0)() ,(,其改进的欧拉方法格式为)],(),([21 1 1 y x y x y y i i i i i i f f h +++++= 4.解三对角线方程组的计算方法称为追赶法或回代法 5. 数值求解初值问题的四阶龙格——库塔公式的局部截断误差为o(h 5 ) 6.在ALGOL 中，简单算术表达式y x 3 + 的写法为x+y ↑3 7.循环语句分为离散型循环,步长型循环,当型循环. 8.函数)(x f 在[a,b]上的一次（线性）插值函数= )(x l )()(b f a b a x a f b a b x --+-- 9.在实际进行插值时插值时，将插值范围分为若干段，然后在每个分段上使用低阶插值————如线性插值和抛物插值，这就是所谓分段插值法 10、数值计算中，误差主要来源于模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差。 11、电子计算机的结构大体上可分为输入设备 、 存储器、运算器、控制器、 输出设备 五个主要部分。 12、算式2 cos sin 2x x x +在ALGOL 中写为))2cos()(sin(2↑+↑x x x 。 13、ALGOL 算法语言的基本符号分为 字母 、 数字 、 逻辑值、 定义符四大 Harbin Institute of Technology 机械原理大作业一 课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院 班 级： 设 计 者： 学 号： 指导教师： 设计时间： 1.运动分析题目 (11)在图所示的六杆机构中，已知： AB l =150mm, AC l =550mm, BD l =80mm, DE l =500mm,曲柄以等角速度1w =10rad/s 沿逆时针方向回转，求构件3的角速度、角加速度和构件5的位移、速度、加速度。 2.机构的结构分析 建立以点A 为原点的固定平面直角坐标系A-x, y,如下图： 机构结构分析 该机构由Ⅰ级杆组RR （原动件1）、Ⅱ级杆组RPR （杆2及滑块3）和Ⅱ级杆组RRP （杆4及滑块5）组成。 3.建立组成机构的各基本杆组的运动分析数学模型 原动件1（Ⅰ级杆组RR ） 由图所示，原动件杆1的转角a=0-360°，角速度1w =10rad/s ，角加速度1a =0,运动副A 的位置坐标A x =A y =0,速度 (A， A)，加速度 （A ， A ）， 原动件1的长度AB l =150mm 。 求出运动副B 的位置坐标（B x , B y ）、速度 （B ，B）和加速度 （B ， B）。 杆2、滑块3杆组（RPR Ⅱ级杆组） 已出运动副B 的位置（B x , B y ）、速度 （B ，B ） 和加速度 （B ， B ）， 已知运动副C 的位置坐标C x =0, C y =550mm,速度，加速度，杆长AC l =550mm 。 求出构件2的转角b,角速度2w 和角加速度2a . 构件二上点D 的运动 计算方法实验报告 班级： 学号： 姓名： 成绩： 1 舍入误差及稳定性 一、实验目的 （1）通过上机编程，复习巩固以前所学程序设计语言及上机操作指令； （2）通过上机计算，了解舍入误差所引起的数值不稳定性 二、实验内容 1、用两种不同的顺序计算10000 21n n -=∑，分析其误差的变化 2、已知连分数() 1 01223//(.../)n n a f b b a b a a b =+ +++，利用下面的算法计算f ： 1 1 ,i n n i i i a d b d b d ++==+ (1,2,...,0 i n n =-- 0f d = 写一程序，读入011,,,...,,,...,,n n n b b b a a 计算并打印f 3、给出一个有效的算法和一个无效的算法计算积分 1 041 n n x y dx x =+? (0,1,...,1 n = 4、设2 2 11N N j S j == -∑ ，已知其精确值为1311221N N ?? -- ?+?? （1）编制按从大到小的顺序计算N S 的程序 （2）编制按从小到大的顺序计算N S 的程序 （3）按两种顺序分别计算10001000030000,,,S S S 并指出有效位数 三、实验步骤、程序设计、实验结果及分析 1、用两种不同的顺序计算10000 2 1n n -=∑，分析其误差的变化 （1）实验步骤： 分别从1~10000和从10000~1两种顺序进行计算，应包含的头文件有stdio.h 和math.h （2）程序设计： a.顺序计算 #include 机械原理大作业三 课程名称: 机械原理 级: 者: 号: 指导教师: 设计时间: 1.2机械传动系统原始参数 设计题目： 系: 齿轮传动设计 1、设计题 目 1.1机构运动简图 - 11 7/7777777^77 3 UtH TH7T 8 'T "r 9 7TTTT 10 12 - 77777" 13 ///// u 2 电动机转速n 745r/min ,输出转速n01 12r/mi n , n02 17r /mi n , n°323r/min，带传动的最大传动比i pmax 2.5 ,滑移齿轮传动的最大传动比 i vmax 4，定轴齿轮传动的最大传动比i d max 4。 根据传动系统的原始参数可知，传动系统的总传动比为： 传动系统的总传动比由带传动、滑移齿轮传动和定轴齿轮传动三部分实 现。设带传动的传动比为i pmax 2.5，滑移齿轮的传动比为9、心、「3，定轴齿轮传动的传动比为i f，则总传动比 i vi i vmax 则可得定轴齿轮传动部分的传动比为 滑移齿轮传动的传动比为 设定轴齿轮传动由3对齿轮传动组成，则每对齿轮的传动比为 3、齿轮齿数的确定 根据滑移齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮5、6、 7、8 9和10为角度变位齿轮，其齿数: Z5 11,Z6 43,Z7 14,Z8 39,Z9 18,乙。35 ；它们的齿顶高系数0 1，径向间隙 系数c 0.25，分度圆压力角200，实际中心距a' 51mm。 根据定轴齿轮变速传动系统中对齿轮齿数的要求，可大致选择齿轮11、12、13和14为角度变位齿轮，其齿数：Z11 z13 13，乙 2 z14 24。它们的齿顶高系数d 1，径向间隙系数c 0.25，分度圆压力角200,实际中心距 a' 46mm。圆锥齿轮15和16选择为标准齿轮令13,乙 6 24，齿顶高系数 h a 1，径向间隙系数c 0.20，分度圆压力角为200（等于啮合角’）。 4、滑移齿轮变速传动中每对齿轮几何尺寸及重合度的计算 4.1滑移齿轮5和齿轮6 1． 设?+=1 05dx x x I n n ， （1） 由递推公式n I I n n 1 51+-=-，从0I 的几个近似值出发，计算20I ； 解：易得：0I =ln6-ln5=0.1823, 程序为： I=0.182; for n=1:20 I=(-5)*I+1/n; end I 输出结果为：20I = -3.0666e+010 （2） 粗糙估计20I ，用n I I n n 51 5111+- =--，计算0I ； 因为 0095.05 6 0079.01020 201 020 ≈<<≈??dx x I dx x 所以取0087.0)0095.00079.0(2 1 20=+= I 程序为：I=0.0087; for n=1:20 I=(-1/5)*I+1/(5*n); end I 0I = 0.0083 （3） 分析结果的可靠性及产生此现象的原因(重点分析原因)。 首先分析两种递推式的误差；设第一递推式中开始时的误差为000I I E '-=，递推过程的舍入误差不计。并记n n n I I E '-=，则有01)5(5E E E n n n -==-=-Λ。因为=20E 20020)5(I E >>-，所此递推式不可靠。而在第二种递推式中n n E E E )5 1(5110-==-=Λ，误差在缩小， 所以此递推式是可靠的。出现以上运行结果的主要原因是在构造递推式过程中，考虑误差是否得到控制， 即算法是否数值稳定。 2． 求方程0210=-+x e x 的近似根，要求4 1105-+?<-k k x x ，并比较计算量。 （1） 在[0，1]上用二分法； 程序：a=0;b=1.0; while abs(b-a)>5*1e-4 c=(b+a)/2; 第一次&第二次上机作业 上机作业： 1.在Matlab上执行：>> 5.1-5-0.1和>> 1.5-1-0.5 给出执行结果，并简要分析一下产生现象的原因。 解：执行结果如下： 在Matlab中，小数值很难用二进制进行描述。由于计算精度的影响，相近两数相减会出现误差。 2.（课本181页第一题） 解：（1）n=0时，积分得I0=ln6-ln5，编写如下图代码 从以上代码显示的结果可以看出，I 20的近似值为0.7465 （2）I I =∫I I 5+I 10dx,可得∫I I 610dx ≤∫I I 5+I 10dx ≤∫I I 510dx,得 16(I +1)≤I I ≤15(I +1),则有1126≤I 20≤1105, 取I 20=1 105 ,以此逆序估算I 0。代码段及结果如下图所示 （3）从I20估计的过程更为可靠。首先根据积分得表达式是可知，被积函数随着n的增大，其所围面积应当是逐步减小的，即积分值应是随着n的递增二单调减小的，（1）中输出的值不满足这一条件，（2）满足。设I I表示I I的近似值，I I-I I=(?5)I(I0?I0)(根据递推公式可以导出此式),可以看出，随着n的增大，误差也在增大，所以顺序估计时，算法不稳定性逐渐增大，逆序估计情况则刚好相反，误差不断减小，算法逐渐趋于稳定。 2.（课本181页第二题） （1）上机代码如图所示 求得近似根为0.09058 （2）上机代码如图所示 得近似根为0.09064； （3）牛顿法上机代码如下 计算所得近似解为0.09091 第三次上机作业上机作业181页第四题 线性方程组为 [1.13483.8326 0.53011.7875 1.16513.4017 2.53301.5435 3.4129 4.9317 1.23714.9998 8.76431.3142 10.67210.0147 ][ I1 I2 I3 I4 ]=[ 9.5342 6.3941 18.4231 16.9237 ] （1）顺序消元法 A=[1.1348,3.8326,1.1651,3.4017;0.5301,1.7875,2.5330,1.5435; 3.4129, 4.9317,8.7643,1.3142;1.2371,4.9998,10.6721,0.0147]; b=[9.5342;6.3941;18.4231;16.9237]; 上机代码（函数部分）如下 function [b] = gaus( A,b )%用b返回方程组的解 B=[A,b]; n=length(b); RA=rank(A); RB=rank(B); 连杆的运动的分析 一．连杆运动分析题目 图1-13 连杆机构简图 二．机构的结构分析及基本杆组划分 1.。结构分析与自由度计算 机构各构件都在同一平面内活动，活动构件数n=5, PL=7,分布在A、B、C、E、F。没有高副，则机构的自由度为 F=3n-2PL-PH=3*5-2*7-0=1 2．基本杆组划分 图1-13中1为原动件，先移除，之后按拆杆组法进行拆分，即可得到由杆3和滑块2组成的RPR II级杆组，杆4和滑块5组成的RRP II级杆组。机构分解图如下： 图二 图一 图三 三．各基本杆组的运动分析数学模型 图一为一级杆组， ? c o s l A B x B =， ? sin lAB y B = 图二为RPR II 杆组， C B C B j j B E j B E y y B x x A A B S l C E y x S l C E x x -=-==-+=-+=0000 )/a r c t a n (s i n )(c o s )(?? ? 由此可求得E 点坐标，进而求得F 点坐标。 图三为RRP II 级杆组， B i i E F i E F y H H A l E F A l E F y y l E F x x --==+=+=111)/a r c s i n (s i n c o s ??? 对其求一阶导数为速度，求二阶导数为加速度。 lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0; yC=-350; A0=xB-xC; B0=yB-yC; S=sqrt(A0.^2+B0.^2); zj=atan(B0/A0); xE=xB+(lCE-S)*cos(zj); yE=yB+(lCE-S)*sin(zj); a=0:0.0001:20/255; Xe=subs(xE,t,a); Ye=subs(yE,t,a); A1=H-H1-yB; zi=asin(A1/lEF); xF=xE+lEF*cos(zi); vF=diff(xF,t); aF=diff(xF,t,2); m=0:0.001:120/255; xF=subs(xF,t,m); vF=subs(vF,t,m); aF=subs(aF,t,m); plot(m,xF) title('位移随时间变化图像') xlabel('t(s)'),ylabel(' x') lAB=108; lCE=620; lEF=300; H1=350; H=635; syms t; fai=(255*pi/30)*t; xB=lAB*cos(fai); yB=lAB*sin(fai); xC=0; 计算方法上机报告 姓名： 学号： 班级： 上课班级： 说明： 本次上机实验使用的编程语言是Matlab 语言，编译环境为MATLAB 7.11.0，运行平台为Windows 7。 1. 对以下和式计算： ∑ ∞ ? ?? ??+-+-+-+=0681581482184161n n n n S n ，要求： 2. ① 若只需保留11个有效数字，该如何进行计算； 3. ② 若要保留30个有效数字，则又将如何进行计算； （1） 算法思想 1、根据精度要求估计所加的项数，可以使用后验误差估计，通项为： 1421114 16818485861681 n n n a n n n n n ε??= ---<< ? +++++??； 2、为了保证计算结果的准确性，写程序时，从后向前计算； 3、使用Matlab 时，可以使用以下函数控制位数： digits(位数)或vpa(变量，精度为数) （2）算法结构 1. ;0=s ?? ? ??+-+-+-+= 681581482184161n n n n t n ； 2. for 0,1,2,,n i =??? if 10m t -≤ end; 3. for ,1,2,,0n i i i =--??? ;s s t =+ （3）Matlab源程序 clear; %清除工作空间变量 clc; %清除命令窗口命令 m=input('请输入有效数字的位数m='); %输入有效数字的位数 s=0; for n=0:50 t=(1/16^n)*(4/(8*n+1)-2/(8*n+4)-1/(8*n+5)-1/(8*n+6)); if t<=10^(-m) %判断通项与精度的关系 break; end end; fprintf('需要将n值加到n=%d\n',n-1); %需要将n值加到的数值 for i=n-1:-1:0 t=(1/16^i)*(4/(8*i+1)-2/(8*i+4)-1/(8*i+5)-1/(8*i+6)); s=s+t; %求和运算 end s=vpa(s,m) %控制s的精度 （4）结果与分析 当保留11位有效数字时，需要将n值加到n=7， s =3.1415926536； 当保留30位有效数字时，需要将n值加到n=22, s =3.14159265358979323846264338328。 通过上面的实验结果可以看出，通过从后往前计算，这种算法很好的保证了计算结果要求保留的准确数字位数的要求。 4.某通信公司在一次施工中，需要在水面宽度为20米的河沟底部沿直线 走向铺设一条沟底光缆。在铺设光缆之前需要对沟底的地形进行初步探测，从而估计所需光缆的长度，为工程预算提供依据。已探测到一组等分点位置的深度数据(单位:米)如下表所示： 设计说明书 1 设计题目 如图所示直动从动件盘形凸轮机构，其原始参数见下表，据此设计该凸轮机构。 2、推杆升程、回程运动方程及位移、速度、加速度线图 2.1凸轮运动理论分析 推程运动方程： 01cos 2h s π?????=-?? ?Φ???? 1 00sin 2h v πωπ??? = ?ΦΦ?? 22 12 00cos 2h a πωπ???= ?ΦΦ?? 回程运动方程： ()0' 1s s h ?-Φ+Φ?? =- ??Φ ? ? 1'0 h v ω=- Φ 0a = 2.2求位移、速度、加速度线图MATLAB 程序 pi= 3.1415926; c=pi/180; h=140; f0=120; fs=45; f01=90; fs1=105; %升程 f=0:1:360; for n=0:f0 s(n+1)=h/2*(1-cos(pi/f0*f(n+1))); v(n+1)=pi*h/(2*f0*c)*sin(pi/f0*f(n+1)); a(n+1)=pi^2*h/(2*f0^2*c^2)*cos(pi/f0*f(n+1)); end %远休程 for n=f0:f0+fs s(n+1)=140; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end %回程 for n=f0+fs:f0+fs+f01 s(n+1)=h*(1-(f(n+1)-(f0+fs))/f01); v(n+1)=-h/(f01*c); a(n+1)=0; end %近休程 for n=f0+fs+f01:360; s(n+1)=0; v(n+1)=0; a(n+1)=0; end figure(1);plot(f,s,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('s/mm');grid on;title('推杆位移线图') figure(2);plot(f,v,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('v/(mm/s)');grid on;title('推杆速度线图') figure(3);plot(f,a,'k');xlabel('\phi/\circ');ylabel('a/(mm/s2');grid on;title('推杆加速度线图') 2.3位移、速度、加速度线图 《计算方法》上机指导书 实验1 MATLAB 基本命令 1．掌握MATLAB 的程序设计 实验内容：对以下问题，编写M 文件。 (1) 生成一个5×5矩阵，编程求其最大值及其所处的位置。 (2) 编程求∑=20 1!n n 。 (3) 一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半，再落下。求它在 第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹有多高？ 2．掌握MATLAB 的绘图命令 实验内容：对于自变量x 的取值属于[0，3π]，在同一图形窗口画出如下图形。 （1）1sin()cos()y x x =?； （2）21 2sin()cos()3 y x x =-； 实验2 插值方法与数值积分 1. 研究人口数据的插值与预测 实验内容：下表给出了从1940年到1990年的美国人口，用插值方法推测1930年、1965年、2010年人口的近似值。 美国人口数据 1930年美国的人口大约是123,203千人，你认为你得到的1965年和2010年的人口数字精确度如何？ 2．最小二乘法拟合经验公式 实验内容：某类疾病发病率为y ‰和年龄段x (每五年为一段，例如0~5岁为第一段，6~10岁为第二段……)之间有形如bx ae y =的经验关系，观测得到的数据表如下 （1）用最小二乘法确定模型bx ae y =中的参数a 和b 。 （2）利用MATLAB 画出离散数据及拟合函数bx ae y =图形。 3.复化求积公式 实验内容：对于定积分? +=1 02 4dx x x I 。 （1）分别取利用复化梯形公式计算，并与真值比较。再画出计算误差与n 之间的曲线。 （2）取[0，1]上的9个点，分别用复化梯形公式和复化辛普森公式计算，并比较精度。 Har bi n I nst i t ute of Technol ogy 械原理大作业二课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 凸轮推杆运动规律 1.运动规律（等加速等减速运动） 推程 0 450 推程 450900 2.运动规律（等加速等减速运动） 回程16002000 回程20002400 ds s 三．推杆位移、速度、加速度线图及凸轮d线图 采用VB编程，其源程序及图像如下： 1.位移： Private Sub Command1_Click（） Timer1.Enabled = True ' 开启计时器 End Sub Private Sub Timer1_Timer() Static i As Single 表角度 Picture1.CurrentX = 0 Picture1.CurrentY = 0 1 = i + 0.1 If i <= 45 Then q = i s = 240 * (q / 90) ^ 2 Picture1.PSet Step(q, -s), vbRed ElseIf i >= 45 And i <= 90 Then q = i s = 120 - 240 * ((90 - q) ^ 2) / (90 ^ 2) Picture1.PSet Step(q, -s), vbGreen ElseIf i >= 90 And i <= 150 Then q = i s = 120 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlack ElseIf i >= 150 And i <= 190 Then q = i s = 120 - 240 * (q - 150) ^ 2 / 6400 Picture1.PSet Step(q, -s), vbBlue Dim s As Single, q As Single 'i 作为静态变量，控制流程； s 代表位移； q 代 机械原理大作业 课程名称：机械原理 设计题目：连杆机构运动分析 院系：机械工程院 班级： xxxx 学号： xxxxx 设计者： xx 设计时间：2016年6月 一、题目 1-12：所示的六连杆机构中，各构件尺寸分别为：lAB =200mm，lBC=500mm，lCD=800mm，xF=400mm，xD=350mm，yD=350mm，w1=100rad/s，求构件5上的F点的位移、速度和加速度。 二、数学模型 1.建立直角坐标系 以F点为直角坐标系的原点建立直角坐标系X-Y,如下图所示。 2.机构结构分析 该机构由I级杆组RR（原动件AB）、II级杆组RRR（杆2、3）、II级杆组PRP （杆5、滑块4）组成。 3.各基本杆组运动分析 1.I级杆组RR（原动件AB） 已知原动件AB的转角 φ＝0－2Π 原动件AB的角速度 w=10rad/s 原动件AB的角加速度 α=0 运动副A的位置 xA=-400,yA=0 运动副A的速度 vA=0,vA=0 运动副A的加速度 aA=0,aA=0 可得： xB=xA+lAB*cos(φ) yB=yA+lAB*sin(φ) 速度和加速度分析： vxB=vxA-wl*AB*sin(Φ) vyB=vyA+w*lAB*sin(φ) axB=axA-w2*lAB*cos(φ)-e*lAB*sin(φ) ayB=ayA-w2*lAB*sin(φ)+e*lAB*cos(φ) 2.II级杆组RRR（杆2、3） 杆2的角位置、角速度、角加速度 lBC=500mm，lCD=800mm，xD=350mm，yD=350mm， ψ2=arctan﹛[Bo+﹙Ao2+Bo2-Co2﹚?]／﹙Ao+Bo﹚﹜ ψ3=arctan[﹙yC-yD)／(xC-xD)] Ao=2*LBC(xD-xB) Bo=2*LBC(yD-yB) lBD2=(xD-xB)2+(yD-yB)2 Co=lBC2+lBD2-lCD2 xC=xB+lBC*cos(ψ2) yC=xB+lBC*sin(ψ2) 求导可得C点的角速度和角加速度。 哈工大机械原理大作业——凸轮——2号 ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： Harbin Institute of Technology 机械原理大作业 课程名称：机械原理 设计题目：凸轮机构设计 一、设计题目 (1)凸轮机构运动简图： (2)凸轮机构的原始参数 序号升程升程运 动角 升程运 动规律 升程许 用压力 角 回程运 动角 回程运 动规律 回程许 用压力 角 远休止 角 近休 止角 14 90°120°余弦加 速度 35°90°3-4-5 多项式 65°80°70° (1) 推杆升程、回程运动方程如下： A.推杆升程方程： 设为1rad s ω= 升程位移为： ()() 1cos451cos1.5 2 h s π ψψψ ?? ?? =-=- ?? ? Φ ?? ?? 2 3 ψπ ≤≤升程速度为： ()() 1 1 00 sin67.5sin1.5 2 h v πωπ ψψωψ ?? == ? ΦΦ ?? 2 3 ψπ ≤≤升程加速度为： ()() 22 2 1 1 00 cos101.25cos1.5 2 h a πωπ ψψωψ ?? == ? ΦΦ ?? 2 3 ψπ ≤≤ B.推杆回程方程： 回程位移为： ()()345 111110156s h T T T ψ??=--+?? 1029 918 ψπ≤≤ 回程速度为： ()()2211110 3012h v T T T ωψ=- -+'Φ 1029 918ψπ≤≤ 回程加速度为： ()()22 11112 60132h a T T T ωψ=--+'Φ 1029918ψπ≤≤ 其中：() 010 s T ψ-Φ+Φ= 'Φ 1029 918 ψπ≤≤ (2) 利用Matlab 绘制推杆位移、速度、加速度线图 A. 推杆位移线图 clc clear x1=linspace(0,2*pi/3,300); x2=linspace(2*pi/3,10*pi/9,300); x3=linspace(10*pi/9,29*pi/18,300); x4=linspace(29*pi/18,2*pi,300); T1=(x3-10*pi/9)/(pi/2); s1=45*(1-cos(1.5*x1)) s2=90; s3=90*(1-(10*T1.^3-15*T1.^4+6*T1.^5)); s4=0; plot(x1,s1,'r',x2,s2,'r',x3,s3,'r',x4,s4,'r') xlabel('角度ψ/rad'); ylabel('位移s/mm') title('推杆位移线图') grid axis([0,7,-10,100]) 得到推杆位移线图：《数值计算方法》上机实验报告
机械原理大作业
计算方法试题库讲解
哈工大机械原理大作业连杆
计算方法上机实习题大作业(实验报告).
机械原理大作业
(完整版)数值计算方法上机实习题答案
计算方法上机作业集合
哈工大机械原理大作业
计算方法上机作业
哈工大机械原理大作业二凸轮机构设计(29)
计算方法作业2
哈工大机械原理大作业凸轮机构设计题
机械原理大作业
哈工大机械原理大作业——凸轮——2号