数学：角素材：时钟问题(新课标七年级上)
七年级数学钟面角问题题目
七年级数学钟面角问题题目
以下是一些七年级数学钟面角问题的题目，供您参考：
1. 在一个时钟上，时针和分针在12点钟重合。
问：时针和分针再次重合是几点钟？
2. 一个时钟在12点20分时，时针和分针之间的夹角是多少度？
3. 在一个时钟上，时针和分针在3点钟时重合。
问：从上次重合到现在，时针和分针分别转过了多少度？
4. 在一个时钟上，分针每分钟转过多少度？
5. 在一个时钟上，时针每小时转过多少度？
6. 在一个时钟上，从12点到3点，时针转过了多少度？
7. 在一个时钟上，从1点到2点，时针转过了多少度？
8. 在一个时钟上，时针和分针在3点钟时成一条直线。
问：下一次时针和分针成一条直线是几点钟？
9. 在一个时钟上，从1点到2点，分针转过了多少度？
10. 在一个时钟上，从12点到1点，分针转过了多少度？。
七年级上册数学钟面问题
七年级上册数学钟面问题一、时针与分针的夹角问题。
1. 3点整时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：钟面一圈为360°，钟面被分成12个大格，所以每一个大格的角度为360÷12 = 30^∘。
3点整时，时针指向3，分针指向12，中间有3个大格，所以夹角为3×30 = 90^∘。
2. 4点30分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针走30分钟，转了半圈，即180^∘。
时针每小时走一个大格，即30^∘，那么半小时时针走了30÷2=15^∘。
4点时，时针与分针夹角为4×30 = 120^∘，4点30分时，夹角为180 - (120 + 15)=45^∘。
3. 9点15分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针15分钟转了15×6 = 90^∘（因为分针每分钟转6^∘）。
时针每小时转30^∘，15分钟是(15)/(60)=(1)/(4)小时，时针9点15分转了9×30+(1)/(4)×30 = 270 + 7.5=277.5^∘。
所以夹角为277.5 - 90=187.5^∘。
4. 5点20分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针20分钟转了20×6 = 120^∘。
时针每小时转30^∘，20分钟是(1)/(3)小时，时针5点20分转了5×30+(1)/(3)×30=150 + 10 = 160^∘。
所以夹角为160 - 120 = 40^∘。
5. 2点40分时，时针与分针的夹角是多少度？- 解析：分针40分钟转了40×6 = 240^∘。
时针每小时转30^∘，40分钟是(2)/(3)小时，时针2点40分转了2×30+(2)/(3)×30 = 60+20 = 80^∘。
所以夹角为240 - 80 = 160^∘。
二、时针与分针重合问题。
6. 时针与分针在12点整重合，下一次重合是什么时间？- 解析：分针每分钟转6^∘，时针每分钟转0.5^∘。
初一钟表问题全解析
初一钟表问题全解析 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN奥特路初一数学钟表问题新课标提倡，数学走进生活，教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题。
例如：在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角。
（4）成某一角度许多同学面对此题，束手无策，不知如何解决。
实际上，因为分针旋转的速度快，时针旋转的速度慢，而旋转的方向却是一致的。
因此上面这类问题也可看做追及问题。
这些问题最终可归结为时针和分针的夹角问题。
一定理1每小时：分针转360度，时针转360/12＝30度2每分钟：分针转，360/60＝6度时针转30/60＝0.5度3分针比时针快5.5度/分4 从0：0开始，时针与分针每经过360/5.5＝720/11 (分钟)重合一次；时钟旋转一周，两针共计重合11次；5 从0：0开始，时针与分针每经过180°/5.5 = 360/11(分钟)，时针与分针处在一条直线上。
时钟旋转一周，两针成平角11次6 从0：0开始，时针与分针每经过90°/5.5 =180/11 (分钟)，或270°/5.5=540/11 (分钟)，时针与分针呈垂直。
时钟旋转一周，两针相互垂直22次。
7从0：0开始，其他角度拿起你的表，实际尝试体验一下啊二、公式1从某点开始、经过m小时：时针转过的角度 =0.5*60*m=30m2从某点开始，经过m小时n分针与时针夹角计算公式为：时针转过角度＝30m+0.5n＝A分针转过角度＝6n＝B时针与分针夹角时针在前：A-B=30m-5.5n分针在前：B-A=5.5n-30m综上：时针与分针夹角|30m-5.5n|若夹角大于180度则360－|30m-5.5n|3、假设分针落后时针的夹角为H度，则分针与时针再次重叠所需时间为：H/5.5（分钟）假设时针落后分针的夹角为k度，则分针与时针再次重叠所需时间为：（360－K）/5.5（分钟）三、例题1：当4点36分时，时针与分针的夹角是多少度？2：现在是6点整，问多少分钟后时针与分针第一次重合？3：现在是5点整，多少分钟以后，时针与分针在同一条直线上？4：现在是7点整，多少分钟后，时针与分针成35的角5：在9点与10点之间的什么时刻，时针与分针在一条直线上6：小明做作业的时间不足1小时，他发现结束时手表上的时针、分针的位置正好与开始时时针分针的位置交换了一下，问小明做作业用了多长时间？7. 小龙在7点与8点之间解了一道题.开始时,分针与时针正好在一条直线上，解完题时,两针正好重合，问：(1)小龙解题的起始时间(2)小龙解题共用了多少时间8一时钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？9：小李的表比标准钟慢两分，小刘的表比标准钟快两分。
七年级上册数学时钟问题
时钟问题基础拔高1、时针与分针在9点几分成一条直线(180°)?2、12点零2分，时针与分针的夹角成多少度?3、1点多少分时，时针和分针互相垂直?4、4点多少分时，时针和分针重合?5、3点36分时，时针与分针形成的夹角是多少度?6、标准时间的时针与分针多少时间重合一次?7、钟面时针不停地旋转，时针旋转一周，与分针重合多少次?一昼夜时针与分钟重合多少次?拓展提升1、晚上7点到8点之间电视里播出《海贼王》。
动画片开始时，时针与分针正好成一条直线，结束时两针正好重合。
这部动画片播出了多长时间?2、动画片结束后是晚间新闻。
8点50分以后，经过多长时间，时针与分针第一次在一条直线上?3、厨师香吉士2点多钟开始做大餐，时针与分针正好重合在一起。
5点多钟完工时,时针与分针正好又重合在一起。
香吉士工作了多长时间?4、航海士娜美8点钟开始画航海图，正好在时针与分针第三次垂直时完成，此时是几点几分?5、（1）早晨剑士卓洛从镜子中看到表的指针是6点20分，他赶快起床出去跑步，可跑步回来乌索普告诉他现在才刚到6点20分，问:卓洛跑步用了多长时间?（2）船工弗兰奇8点多钟开始装修船舱时，时针与分针正好重合在一起。
10点多钟做完时，时针与分针正好又重合在一起。
弗兰奇用了多少时间?（3）这一天，路飞和伙伴们登陆到一个小岛、上午八点多他们下船时，钟上的时针与分针恰好重合。
下午两点多，他们回到船上，这时时针与分针方向相反，正好成一条直线，问他们是几点下船的?几点回来的?共出去了多久?出类拔萃1、8点28分，时钟的分针与时针的夹角(小于180°)是多少度?2、当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度?。
初一钟表问题全解析
奥特路初一数学钟表问题新课标提倡，数学走进生活，教科书中出现了与日常生活密切相关的钟表问题。
例如：在3点和4点之间的哪个时刻，钟表的时针与分针：（1）重合；（2）成平角；（3）成直角。
（4）成某一角度许多同学面对此题，束手无策，不知如何解决。
实际上，因为分针旋转的速度快，时针旋转的速度慢，而旋转的方向却是一致的。
因此上面这类问题也可看做追及问题。
这些问题最终可归结为时针和分针的夹角问题。
一定理1每小时：分针转360度，时针转360/12＝30度2每分钟：分针转，360/60＝6度时针转30/60＝0.5度3分针比时针快5.5度/分4 从0：0开始，时针与分针每经过360/5.5＝720/11 (分钟)重合一次；时钟旋转一周，两针共计重合11次；5 从0：0开始，时针与分针每经过180°/5.5 = 360/11(分钟)，时针与分针处在一条直线上。
时钟旋转一周，两针成平角11次6 从0：0开始，时针与分针每经过90°/5.5 =180/11 (分钟)，或270°/5.5=540/11 (分钟)，时针与分针呈垂直。
时钟旋转一周，两针相互垂直22次。
7从0：0开始，其他角度拿起你的表，实际尝试体验一下啊二、公式1从某点开始、经过m小时：时针转过的角度 =0.5*60*m=30m2从某点开始，经过m小时n分针与时针夹角计算公式为：时针转过角度＝30m+0.5n＝A分针转过角度＝6n＝B时针与分针夹角时针在前：A-B=30m-5.5n分针在前：B-A=5.5n-30m综上：时针与分针夹角|30m-5.5n|若夹角大于180度则360－|30m-5.5n|3、假设分针落后时针的夹角为H度，则分针与时针再次重叠所需时间为：H/5.5（分钟）假设时针落后分针的夹角为k度，则分针与时针再次重叠所需时间为：（360－K）/5.5（分钟）三、例题1：当4点36分时，时针与分针的夹角是多少度？2：现在是6点整，问多少分钟后时针与分针第一次重合？3：现在是5点整，多少分钟以后，时针与分针在同一条直线上？4：现在是7点整，多少分钟后，时针与分针成35的角？5：在9点与10点之间的什么时刻，时针与分针在一条直线上？6：小明做作业的时间不足1小时，他发现结束时手表上的时针、分针的位置正好与开始时时针分针的位置交换了一下，问小明做作业用了多长时间？7. 小龙在7点与8点之间解了一道题.开始时,分针与时针正好在一条直线上，解完题时,两针正好重合，问：(1)小龙解题的起始时间？(2)小龙解题共用了多少时间？8一时钟的时针与分针均指在4与6之间，且钟面上的“5”字恰好在时针与分针的正中央，问这时是什么时刻？9：小李的表比标准钟慢两分，小刘的表比标准钟快两分。
七年级上册数学钟表上的角度计算题
一、概述时钟是我们日常生活中常见的物品，我们常常需要根据时钟所指的时间来进行日常活动安排。
时钟上的指针可以用来计算角度，这也是数学中常见的问题。
本文将介绍七年级上册数学中关于钟表上的角度计算题，帮助读者更好地理解和掌握这一知识点。
二、时钟上的角度计算1. 时针和分针指向的角度计算在时钟上，时针和分针指向的角度可以通过简单的数学计算得出。
在整点时刻，时针和分针之间的角度是固定的，具体计算公式如下：角度 = |30 * 时针所指小时数 - (11/2) * 分针所指分钟数|当时钟指向3点时（15:00），时针和分针之间的角度为：角度 = |30 * 3 - (11/2) * 0| = |90 - 0| = 90°2. 分针指向的角度计算分针所指的角度也可以通过简单的公式计算得出：角度 = 6 * 分针所指的分钟数当时钟指向15分钟时，分针所指的角度为：角度 = 6 * 15 = 90°三、练习题示例1. 时钟指向6点，分针指向10分钟，求时针和分针之间的角度。
解：时针指向6，分针指向10，根据公式计算可得：角度 = |30 * 6 - (11/2) * 10| = |180 - 55| = 125°2. 时钟指向9点，分针指向25分钟，求时针和分针之间的角度。
解：时针指向9，分针指向25，根据公式计算可得：角度 = |30 * 9 - (11/2) * 25| = |270 - 137.5| = 132.5°3. 分针指向35分钟，求分针所指的角度。
解：分针指向35，根据公式计算可得：角度= 6 * 35 = 210°四、总结时钟上的角度计算题是中学数学中一个基础而重要的知识点，通过掌握时钟上的角度计算方法，我们可以更好地理解和应用数学知识。
本文通过介绍时钟上的角度计算方法，并给出了相应的练习题示例，希望读者能够通过本文的学习更好地掌握这一知识点。
同时也希望读者能够在日常生活中运用数学知识，更好地理解和利用周围的事物。
人教版七年级数学上册《时钟上的角度问题》教学设计
时钟上的角度问题教学设计教学目标:1、整点时针与分针夹角2、非整点时针与分针夹角3、已知时针与分针夹角求某一时刻4、初步学会利用几何图来求夹角问题。
教学目标:1.使学生初步认识钟面,会看钟面上的整时数和大约几时。
2发展学生初步的观察能力、动手能力、概括能力和合作意识。
3.让学生初步建立时间观念，从小养成有规律的作息和珍惜时间的良好习惯。
4.让学生体会数学与生活的密切联系，发展初步的数学应用意识。
教学重点:会看整时数和大约几时。
教学难点:理解大约几时。
把夹角问题转化为几何角度差问题。
教具学具:钟、多媒体课件、学生准备钟。
教学过程:一、激情引趣，导入新课认识钟表1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个大格为 30度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度3.时针速度：每分钟走 0.5 度 30°÷60=0.5°探究一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）（小组合作探究）（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是_________度。
（4）时针与分针如果成180度的角，应该是_________时整。
例1： 12点15分，时针和分针的夹角是多少度？1、 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？2、 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？3、 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？（小组合作探究，安排学生上黑板画出大概时间并求解）解题思想：已知时间求两针夹角问题时，先确定两针的大致位置，根据其位置时分针、时针的角度差求夹角。
归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针的夹角问题转化为几何图形中角的减法问题始边：都是指向12时终边：分别是时针，分针夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角已知x 点y 分时针角度＝ 分针角度＝归纳：已知x 点y 分，时分针夹角公式夹角=∣6y-（30x+0.5y ）∣探究二、根据夹角求时间（已知几点和夹角求分钟）● 例. 先将钟表的时针与分针重合在12点，转动表的指针。
人教版七年级上册角时钟角度问题PPT精品课件
例1： 12点15分，时针和分针的夹角是 多少度？
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少 度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多 少度？
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多 少度？
已知时间求两针夹角问题时， 先确定两针的大致位置，根 据其位置时分针、时针的角 度差求夹角。
1. 8时30分，时针和分针的夹角是多少度？
2. 3时55分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
3. 10时26分时，时针与分针的夹角是多少度？
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
归纳：我们可以把几时几分时，时针与分针 的夹角问题转化为几何图形中角的减 法问题
始边：都是指向12时 终边：分别是时针，分针 夹角＝顺时针的较大角－顺时针的较小角
已知x点y分
时针角度＝30x 0.5y度
分针角度＝ 6 y度
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
人教版七年级上册4.3角 时钟角度问题课件
归纳：已知x点y分，时分针夹角公式
夹角=∣6y-（30x+0.5y）∣
时钟上 的
角度问题
认识钟表
1.整个钟面为 360 度，上面有 12 个大格，每个 大格为 30 度； 60 个小格，每个小格为 6 度。
2.分针速度：每分钟走 6 度 3.时针速度：每分钟走 0.5 度
30°÷60=0.5°
一、根据时间求夹角（已知几点几分求夹角）
（1）时间为3时整，时针与分针之间的夹角是___9__0____度。 （2）时间为8时整，时针与分针之间的夹角是____1_2_0___度。 （3）时间为1时整，时针与分针之间的夹角是___3_0_____度。 （4）时针与分针如果成180度的角，应该是____6_____时整。
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解：5×30+0.5×20=160°
时钟问题
练习：
Байду номын сангаас钟表在5点40分时时针与分针所夹的锐角 是多少度？
例2：从一时刻到另一时刻走过的角度 从2点30分到2点45分，时针和分针各走 了多少度？
分析：时针每分钟走0.5°，分针每分钟走6°。 所走角度=每分钟走的度数×时间 解：6×15=90° 0.5×15=7.5°
练习：
1、从7点到8点之间，什么时刻时针与分针重合？ 2、在1点到2点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 3、从5点到6点之间，什么时刻时针与分针成直角？ 4、8点几分时针和分针在一条直线上？
6、小红傍晚6点钟去商场买本，走进商场看 到钟表上的时针和分针的夹角是120°，买 完本后，走出商场看到钟表上的时针和分针 的夹角又是120°，但已近晚上7点钟了，问 小红买本用了多长时间？
练习： 1、从8点15分到8点25分，时钟的分针转 了多少度？时针转了多少度？
2、由2点到7点30分，钟表的时针转过的角 度是多少？ 3、时钟的时针转了20°角，则时间过了 多少分？
例3： 巧用追及解钟表问题 在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重 合？ 分析：速度差×时间=路程差 解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得 （6 － 0.5）x = 60
1、时钟的时针、分针从一次重合到下一次重 合需多长时间？24小时之内可有多少次重合？ 2、时钟的时针和分针在24小时之内可成多少 次平角？成多少次直角？
课前练习：
1、圆形时钟的钟面被分成多少个大格？多少 个小格？一个大格是多少度？一个小格是多 少度？ 2、时针每小时走过多少度？为什么？每分钟 呢？ 3、分针每分钟走过多少度？为什么？
例1 时针与分针的夹角 一钟表9点20分停了，这时表面上时针与分 针的夹角是多少度？ 分析：“夹角”指的是两针所成角中小于 180°的那个角。 时针和分针中间夹着的大格数和小格 所占部分的和 就是夹角。