新高一数学衔接课专题一--因式分解教案
因式分解数学教案优秀5篇
因式分解数学教案优秀5篇更多因式分解数学教案资料，在搜索框搜索因式分解数学教案（篇1）教学目标1.学问与技能了解因式分解的意义，以及它与整式乘法的关系.2.过程与方法经历从分解因数到分解因式的类比过程，把握因式分解的概念，感受因式分解在解决问题中的作用.3.情感、态度与价值观在探究因式分解的方法的活动中，培养学生有条理的思考、表达与交流的能力，培养乐观的进取意识，体会数学学问的内在含义与价值.重、难点与关键：1.重点：了解因式分解的意义，感受其作用.2.难点：整式乘法与因式分解之间的关系.3.关键：通过分解因数引入到分解因式，并进行类比，加深理解.教学方法：采用“激趣导学”的教学方法.教学过程：一、创设情境，激趣导入【问题牵引】请同学们探究下面的2个问题：问题1：720能被哪些数整除?谈谈你的想法.问题2：当a=102，b=98时，求a2-b2的值.二、丰富联想，展示思维探究：你会做下面的填空吗?1.ma+mb+mc=()();2.x2-4=()();3.x2-2xy+y2=()2.【师生共识】把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式.三、小组活动，共同探究【问题牵引】(1)下列各式从左到右的变形是否为因式分解：①(x+1)(x-1)=x2-1;②a2-1+b2=(a+1)(a-1)+b2;③7x-7=7(x-1).(2)在下列括号里，填上适当的项，使等式成立.①9x2(______)+y2=(3x+y)(_______);②x2-4xy+(_______)=(x-_______)2.四、随堂练习，巩固深化课本练习.【探研时空】计算：993-99能被100整除吗?五、课堂总结，发展潜能由学生自己进行小结，老师提出如下纲目：1.什么叫因式分解?2.因式分解与整式运算有何区别?六、布置作业，专题突破选用补充作业。
因式分解数学教案（篇2）【教学目标】1、了解因式分解的概念和意义;2、认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
因式分解第一课时教案-2023-2024学年高一上学期衔接课
因式分解1班级：_________ 姓名：___________小组：__________ 情景引入：有一边长为a 的方形木料，在其中一个角处切割一个边长为b 的方形木料（b a >），则剩余木料的面积为？22b a -，还有哪些角度？)(2)(2b a b b a -+-；配凑试试：=-+-=-2222b ab ab a b a ；思考：？=-33b a 因此，我们把多项式化为几个最简整式的乘积形式，这种变形称为因式分解课本探究：【课程标准】1.掌握运用提公因式法，公式法分解因式，培养学生应用因式分解解决问题的能力；2.经历探索因式分解方法的过程，培养学生研讨问题的方法，通过猜测、推理、验证、归纳等步骤，得出因式分解的方法；3.使学生体会数学美，体会成功的自信和团结合作的精神，并体会整体数学思想和转化数学思想.【学习目标】1.通过教师导入，熟记平方、立方、两数和立方公式，灵活应用；2.通过研读课本，明确整式乘法与因式分解的互逆关系，体会数学整体之间的连系；3.结合分组分解的方法，合理分组，应用公式法、确定提公因式；4.灵活选择公式法、分组法提公因式，对多项式进行因式分解.【重点难点】重点：公式的熟记及灵活应用，因式分解与整式乘法概念的理解； 难点：拆凑项、整体意识的应用．【感知基础】1.默写出相关公式，并区分立方公式与两数和差立方公式：=+33b a ＿＿＿＿＿ =-33b a ＿＿＿＿＿＿ =++2)(c b a 因式分解：2122-+xx = 2.分组分解使用的条件：多项式各项既无公因式，也不可用公式，一般四项积以上；分组原则：（1）含公因式的两项或三项可一组；（2）两项或三项可用公式；（3）分组方法不唯一.据此分析：=--+124823x x x请从不同角度进行因式分解，易错点在哪？3. 完成P7 T4（4）、（7）；P10习题T2（2）、（3）【能力提升】整体意识：对下式进行因式分解：①2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-；②12366+--x y x【牛试小刀】1.下列变形是因式分解的为：①1))((122--+=--y x y x y x ； ②)11(22xx x x +=+； ③xy x y x 83242⋅=；④)1)(1(1336-+=-x x x ；⑤)32(2642z y x z y x ++=++；⑥144)12(22++=+x x x ；2. 公式法的应用： 已知31=+a a ，求：①？=+221a a ；②？=+331aa ；③?1=+a a 【知识归纳】一、因式分解的方法：①提取公因式法；②公式法；③分组分解法；④十字相乘法； 公式法：（1）mn ab n m b a 101225492222++--+；（公式的逆用）22)5()23(n m b a --+=（2）课本10页T3（3）：2322)2(y x x y +-（公式的逆用）)1234()1(]1)2[(23422322+++--=+-=x x x x x y x x y 分组分解：（1）123+-x x （2）3)1(2122++-+xx x x 法一：13+--=x x x 3)1(22)1(2++--+=x x xx 法二：2213+--=x x （整体意识）（3）P7 T4(2)：=--+124823x x x法一：=-+-)24()18(23x x x ；法二：=+-+)12()48(23x x x ；法三：=-+-)14()28(23x x x2.注意事项：（1）对象是多项式；（2）整式×整式的形式；（3）分解成最简形式；（4）相同整式写成幂结构.（评板）3.整体思想：2222)(4)(12)(9y x y x y x ++-+-，换元，令y x b y x a -=+=,【综合应用】ABC ∆三边a ，b ，c 满足222a b c ab bc ca ++=++，试判断ABC ∆的形状．。
高中数学因式分解教案
高中数学因式分解教案教学内容：因式分解教学目标：1. 了解因式分解的概念和基本规则。
2. 能够独立完成简单的因式分解计算。
3. 能够灵活运用因式分解方法解决实际问题。
教学重点：1. 因式分解的概念和基本规则。
2. 利用因式分解简化复杂的代数式。
教学难点：1. 理解因式分解的思想和方法。
2. 灵活应用因式分解解决实际问题。
教学过程：一、导入1. 老师向学生介绍因式分解的概念，并通过一个简单的例子引出因式分解的重要性和应用价值。
2. 老师引导学生思考什么是因式分解，以及为什么要进行因式分解。
二、讲解1. 老师讲解因式分解的基本规则和方法，包括提取公因式、分解整数、分解二次三角形式等。
2. 老师通过几个简单的例题演示因式分解的过程和步骤。
三、练习1. 学生完成一些基础的因式分解练习，巩固所学的知识和技能。
2. 学生在小组合作中解决一些实际问题，灵活运用因式分解方法解决复杂的代数式。
四、作业1. 布置一些因式分解的作业，让学生在家继续练习和巩固所学的知识。
2. 提醒学生将因式分解与实际问题相结合，在实际生活中灵活运用所学的方法和技能。
五、总结1. 教师总结本节课的内容，并强调因式分解在解决实际问题中的重要性和应用价值。
2. 学生可以提出问题或建议，以便教师更好地指导学生掌握因式分解的方法和技巧。
教学反思：1. 本节课采用了什么样的教学方法和手段？2. 学生对因式分解的理解和掌握情况如何？3. 学生在课后作业和实际问题解决中表现如何？4. 下节课如何更好地引导学生掌握因式分解的方法和技巧？教学反馈：1. 教师对学生在课堂上的表现进行评价和反馈。
2. 学生可以提出问题或建议，帮助教师改进教学方法和内容。
3. 教师可以对学生的学习情况进行跟踪和评估，及时调整教学策略。
因式分解教案
因式分解教案标题：因式分解教案一、教学目标：1. 理解因式分解的概念及其应用；2. 能够因式分解简单的代数表达式；3. 能够运用因式分解解决实际问题。
二、教学准备：1. 教案投影或白板；2. 活动所需的教具、教材和练习题；3. 清晰的示范因式分解的步骤和策略；4. 知识点总结和复习的资料。
三、教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾代数表达式的基础知识，例如常数项、变量项和系数等，然后提出以下问题：“你对因式分解有什么了解？你能给我举一个例子吗？”2. 知识讲解（15分钟）解释因式分解的概念，并用简单的实例进行示范。
重点讲解因式分解的原则和步骤，例如先找出公因式，然后运用配方法则等。
解释不同情况下的分解策略，例如差的平方公式、和差的立方公式等。
3. 集体合作（20分钟）将学生分成小组，发放练习题，要求他们在小组内合作进行因式分解。
教师可以在此阶段提供必要的帮助和指导，确保每个学生都能理解并掌握因式分解的基本方法。
4. 主题拓展（15分钟）向学生介绍实际问题，例如多项式函数的图像分析、面积和体积的计算等，并让学生应用所学的因式分解方法解决这些问题。
引导学生思考因式分解在解决实际问题中的作用和意义。
5. 总结与评价（5分钟）总结本节课的重点和难点，并与学生一起回顾教学目标是否达到。
鼓励学生提出问题和困惑，并进行解答和评价。
四、作业布置：布置一些练习题，要求学生独立完成。
作业的重点可以放在更复杂的因式分解和实际问题的应用上。
五、教学反思：教师应及时对学生的掌握情况进行反馈和评估，并针对性地调整教学策略。
同时，教师也应注意与学生的互动和沟通，鼓励学生提问、发表观点，以促进学生的参与和主动学习。
新高一数学衔接课专题一因式分解教案
专题一 因式分解(2课时）教学目标：使学生掌握因式分解的几种典型方法（提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，配方法，求根法）重点：十字相乘法分解因式难点：灵活选择适当方法分解因式教学方法：启发法，讨论法学法指导：带领学生复习初中因式分解的相关知识，为高中知识的学习做好铺垫。
讲练结合。
教具：多媒体教学过程：一、知识前测（通过做题回顾初中所学习的因式分解的方法）1.完成下列因式分解，并思考所用的方法。
因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．一、公式法我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式：（1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-；（2）完全平方公式 222()2a b a a b b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：（1）立方和公式 2233()()a b a a b b a b +-+=+；（2）立方差公式 2233()()a b a a b b a b -++=-；（3）三数和平方公式 2222()2()a b ca b c a b b c a c ++=+++++； （4）两数和立方公式 33223()33a b a a b a b b +=+++；（5）两数差立方公式 33223()33a b a a b a b b -=-+- 二、分组分解法 2(1)9x -2(2)69x x -+2(3)36xy xyz-+2(5)32x x -+y b x b y a x a 2222)4(+++例1因式分解：33(1) 8 (2) 12527x b +-34(3)381a b b -76(4)a ab -例2. 2222428x xy y z ++-例3. 2222()()ab c d a b cd ---三、十字相乘法（1）2()x p q x pq +++型：（2）型：212122112()a a x a c a c x c c +++例5因式分解四、配方法例6.221x x --五、拆添项法例7.3234x x -+六、求根法若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根是1x 、2x ，则二次三项式2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --.例8.221x x -- 22(2)6 +-x xy y 107ab b a 322+-）（222(4)812+-++()()x x x x 例4因式分解：2 (1)1336++x x 22222(1)273(2)3103(3)1252(4)568x x x x x x xy y ++-+--+-小结：多项式分解因式的一般步骤:1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;2. 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.作业：A类：导学案习题3,5 5分B类：导学案习题4 6 分C类：导学案习题6 8分板书设计因式分解1.提取公因式法3十字相乘法2.公式法例作业中主要错误;：对于含参数二次方程不会解方程，对于多项式不会合理分组，整体意思不强。
《因式分解》教学设计范文(精选10篇)
《因式分解》教学设计范文（精选10篇）《因式分解》教学设计 1教学目标认知目标：（1）理解因式分解的概念和意义（2）认识因式分解与整式乘法的相互关系——相反变形，并会运用它们之间的相互关系寻求因式分解的方法。
能力目标：由学生自行探求解题途径，培养学生观察、分析、判断能力和创新能力，发展学生智能，深化学生逆向思维能力和综合运用能力。
情感目标：培养学生接受矛盾的对立统一观点，独立思考，勇于探索的精神和实事求是的科学态度。
目标制定的思想1．目标具体化、明确化，从学生实际出发，具有针对性和可行性，同时便于上课操作，便于检测和及时反馈。
2．课堂教学体现能力立意。
3．寓德育教学方法1采用以设疑探究的引课方式，激发学生的求知欲望，提高学生的学习兴趣和学习积极性。
2把因式分解概念及其与整式乘法的关系作为主线，训练学生思维，以设疑——感知——概括——运用为教学程序，充分遵循学生的认知规律，使学生能顺利地掌握重点，突破难点，提高能力。
3在课堂教学中，引导学生体会知识的发生发展过程，坚持启发式，鼓励学生充分地动脑、动口、动手，积极参与到教学中来，充分体现了学生的主动性原则。
4在充分尊重教材的前提下，融教材练习、想一想于教学过程中，增设了由浅入深、各不相同却又紧密相关的训练题目，为学生顺利掌握因式分解概念及其与整式乘法关系创造了有利条件。
教学过程安排一、提出问题，创设情境问题：看谁算得快？(1)若a=101，b=99，则a2-b2=(a+b)(a-b)=(101+99)(101-99)=400(2)若a=99，b=-1，则a2-2ab+b2=(a-b) 2=(99+1)2 =10000(3)若x=-3，则20x2+60x=20x（x+3）=20x(-3)(-3+3)=0二、观察分析，探究新知(1)请每题想得最快的同学谈思路，得出最佳解题方法(2)观察：a2-b2=(a+b)(a-b) ①的左边是一个什么式子？右边又是什么形式？ a2-2ab+b2 =(a-b) 2 ②20x2+60x=20x(x+3) ③(3)类比小学学过的因数分解概念，（例42=2某3某7 ④）得出因式分解概念。
因式分解教案模板(10篇)
因式分解教案模板（10篇）因式分解教案 1教学目标：1、进一步巩固因式分解的概念;2、巩固因式分解常用的三种方法3、选择恰当的方法进行因式分解4、应用因式分解来解决一些实际问题5、体验应用知识解决问题的乐趣教学重点：灵活运用因式分解解决问题教学难点：灵活运用恰当的因式分解的方法，拓展练习2、3教学过程：一、创设情景：若a=101,b=99,求a2-b2的值利用因式分解往往能将一些复杂的运算简单化，那么我们先来回顾一下什么是因式分解和怎样来因式分解。
二、知识回顾1、因式分解定义：把一个多项式化成几个整式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.判断下列各式哪些是因式分解?(让学生先思考，教师提问讲解，让学生明确因式分解的概念以及与乘法的关系)(1)._2-4y2=(_+2y)(_-2y)因式分解(2).2_(_-3y)=2_2-6_y整式乘法(3).(5a-1)2=25a2-10a+1整式乘法(4)._2+4_+4=(_+2)2因式分解(5).(a-3)(a+3)=a2-9整式乘法(6).m2-4=(m+4)(m-4)因式分解(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解2、规律总结(教师讲解)：分解因式与整式乘法是互逆过程.分解因式要注意以下几点：(1).分解的对象必须是多项式.(2).分解的结果一定是几个整式的乘积的形式.(3).要分解到不能分解为止.3、因式分解的方法提取公因式法：-6_2+6_y+3_=-3_(2_-2y-1)公因式的概念;公因式的求法公式法：平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)完全平方公式：a2+2ab+b2=(a+b)24、强化训练教学引入师：教材在《四边形》这一章《引言》里有这样一句话：把一个长方形折叠就可以得到一个正方形。
现在请同学们拿出一个长方形纸条，按动画所示进行折叠处理。
动画演示：场景一：正方形折叠演示师：这就是我们得到的正方形。
下面请同学们拿出三角板(刻度尺)和圆规，我们来研究正方形的几何性质—边、角以及对角线之间的关系。
高中的数学因式分解教案
高中的数学因式分解教案
教学目标：
1. 学生能够理解因式分解的概念及意义。
2. 学生能够通过列举和分解的方法将一个多项式化简成最简形式。
3. 学生能够应用因式分解来解决实际问题。
教学准备：
1. 教师准备黑板、彩色粉笔或投影仪。
2. 教师准备因式分解的例题和练习题。
3. 学生准备笔和笔记本。
教学步骤：
一、导入 (5分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的概念及重要性。
2. 教师通过一个示例让学生了解因式分解的作用。
二、讲解 (15分钟)
1. 教师向学生介绍因式分解的基本方法和步骤。
2. 教师通过例题演示如何进行因式分解。
3. 教师解释因式分解的意义和应用。
三、练习 (20分钟)
1. 学生在教师发放的练习题上尝试进行因式分解。
2. 教师巡视课堂，辅导学生解决问题。
四、讲评 (10分钟)
1. 教师找学生上台解答因式分解的题目。
2. 教师对学生的解答进行评价和讲解。
3. 学生互相讨论，共同找出解题的巧妙方法。
五、作业布置 (5分钟)
1. 教师布置相关的因式分解作业。
2. 提醒学生认真完成作业，认真复习今天所学知识。
教学反思：
通过本节课的教学，学生对因式分解有了更深入的理解，掌握了相关的方法和技巧。
在今后的学习和实践中，学生能够灵活运用因式分解来解决各种数学问题。
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专题一 因式分解(2课时）
教学目标：使学生掌握因式分解的几种典型方法（提公因式法，公式法，分组分解法，十字相乘法，配方法，求根法）
重点：十字相乘法分解因式
难点：灵活选择适当方法分解因式
教学方法：启发法，讨论法
学法指导：带领学生复习初中因式分解的相关知识，为高中知识的学习做好铺垫。
讲练结合。
教具：多媒体
教学过程：
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一、知识前测（通过做题回顾初中所学习的因式分解的方法）
1.完成下列因式分解，并思考所用的方法。
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因式分解是代数式的一种重要的恒等变形，它与整式乘法是相反方向的变形．在分式运算、解方程及各种恒等变形中起着重要的作用．是一种重要的基本技能．
因式分解的方法较多，除了初中课本涉及到的提取公因式法和公式法(平方差公式和完全平方公式)外，还有公式法(立方和、立方差公式)、十字相乘法、分组分解法、配方法、拆(添)项法等等．
一、公式法
我们在初中已经学习过了下列一些乘法公式： （1）平方差公式 22()()a b a b a b +-=-； （2）完全平方公式 222()2a b a ab b ±=±+． 我们还可以通过证明得到下列一些乘法公式：
} （1）立方和公式 2233()()a b a ab b a b +-+=+；
（2）立方差公式 2233()()a b a ab b a b -++=-；
（3）三数和平方公式 2222()2()a b c a b c ab bc ac ++=+++++；
（4）两数和立方公式 33223()33a b a a b ab b +=+++；
（5）两数差立方公式 33223()33a b a a b ab b -=-+-
#
2(1)9x -2(2)69x x -+2(3)36xy xyz
-+2(5)32
x x -+y b x b y a x a 2222)4(+++
二、分组分解法
例2. 2222428x xy y z ++-
例3. 2222()()ab c d a b cd ---
三、十字相乘法
（1）2
()x p q x pq +++型：
] （2）型：212122112
()a a x a c a c x c c +++
!
例5因式分解
[
四、配方法 (
例6.221x x -- 五、拆添项法 例1因式分解： >
（
33(1) 8 (2) 12527x b +-34(3)381a b b -76
(4)a ab -22(2)6 +-x xy y 107ab b a 322+-）（222(4)812
+-++()()x x x x 例4因式分解：
2 (1)1336
++x x 22222
(1)273(2)3103(3)1252(4)568x x x x x x xy y ++-+--+-
例7.32
34x x -+
六、求根法若关于x 的方程20(0)ax bx c a ++=≠的两个实数根是1x 、2x ，则二次三项式2(0)ax bx c a ++≠就可分解为12()()a x x x x --.
例8.2
21x x --
；
小结：多项式分解因式的一般步骤:
1.如果多项式的各项有公因式,那么先提公因式;
2. 如果各项没有公因式,那么可以尝试运用公式来分解;
3.如果用上述方法不能分解,那么可以尝试用分组来分解;
4.分解因式,必须进行到每一个多项式都不能再分解为止.
作业：A 类：导学案习题3,5 5分
B 类：导学案习题4 6 分
C 类：导学案习题6 8分
板书设计
因式分解
1.提取公因式法 3十字相乘法
2.公式法 例
作业中主要错误;：对于含参数二次方程不会解方程，对于多项式不会合理分组，整体 意思不强。
课后反思：对于提公因式法及公式法，学生掌握的非常好，对提公因式法与分组分解法相结合的题，学生不能很快的观察出来，对于二项次系数为1的十字相乘法学生易掌握，系数不为1的甚至为字母a 的有一定困难。
，应帮助学生建立整体代换思想，看清十字相乘法实质。