配套问题课件
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5.3 实际问题与一元一次方程—配套问题 课件2024-2025学年人教版(2024)数学七年级上册
根据题意，列方程：3×40x = (6－x)×240.
解得
x = 4.
则 பைடு நூலகம்－x = 2.
共配成仪器：4×40=160 (套).
答：应用 4 立方米钢材做 A 部件， 2 立方米钢材做 B 部件， 共配成仪器 160 套.
小结 解决此类问题有如下规律：
如果 a件甲产品和 b件乙产品配成一套，那么
甲:乙=a：b
试一试
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1木材可以做20个桌面，或制作400条桌 腿，现有12 木材，应怎样用料才能制作尽可能多的桌子?
.某纺织厂有纺织工人300人，为增产创收，纺织厂又增设了制衣车间，准备将这300 名纺织工人合理分配到纺织车间和制衣车间。现在知道工人每人每天平均能织布30 米或制4件成衣，每件成衣用布1.5米若使生产出的布刚好制成成衣，问应有多少人 去生产成衣？
小结
用一元一次方程解决实际问题的基本过程：
一审（用列表法理解问题中的基本关系） 二设（设适当的未知数） 三列（列出方程方程） 四解（解一元一次方程） 五验（数学方程的解，实际问题有意义） 六答(实际问题的答案)
再
见
若某个工厂的工人每人每天可以生产1000个口罩面或 1200根耳绳，1个口罩面配2根耳绳：
则3个工人生产口罩面，6个工人生产耳绳，则生产出来的 口罩和 耳绳可以刚好配套吗？为什么
例1 某车间有40名工人，每人每天可以生产1000个口罩面或1200
根耳绳.1个口罩面配2根耳绳，为使每天生产的口罩面和耳绳 刚好配套，应安排生产口罩面和耳绳的工人各多少名？
生产口罩面人数 生产耳绳人数
口罩面 耳绳
每人每天的工作 效率
人数
40名工人
人教版七年级数学上册5.3第1课时配套问题与工程问题课件
解析 设甲工程队每天掘进x米,则乙工程队每天掘进(x-2)米,
由题意,得2x+(x+x-2)=26,
解得x=7,则x-2=5,
所以甲工程队每天掘进7米,乙工程队每天掘进5米,
146=1206(天).
75
答:甲、乙两个工程队还需联合工作10天.
9.(2023山东潍坊昌邑期末,24,★★☆)一项工程,甲队单独完 成需30天,乙队单独完成需45天. (1)现甲队先单独做20天,之后两队合作,甲、乙两队合作多 少天才能把该工程完成? (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元,乙队施工一天需付工 程款2万元,则由甲、乙两队全程合作完成该工程,需付多少 工程款?
们一起做4小时,正好完成这项工作的 3,假设每人的工作效率
4
相同,那么应该安排多少人先工作?
解析 解法一(根据总工作量列方程):
设安排x人先工作,
由题意,得4× 1 x+ 1 (x+3)×4= 3,
80 80
4
整理,得 x + x =3 3,
20 20 4
解方程,得x=6.
答:应该安排6人先工作.
2.(易错题)(2024四川绵阳游仙期中)某工厂中秋节前要制作 一批盒装月饼,每盒装4块大月饼和6块小月饼,制作1块大月 饼要用0.05 kg面粉,1块小月饼要用0.02 kg面粉.若制作若干 盒月饼共用了640 kg面粉,请问制作大、小两种月饼各用了 多少面粉?
解析 易错点:易用错配套比.
设用x kg面粉制作大月饼,则用(640-x)kg面粉制作小月饼,由
解析 设A工程队整治河道x米,
由题意得 x +280=2x5,
12 10
解方程,得x=180.
人教版七年级数学上册实际问题与一元一次方程-配套问题课件
.
1200x 2 000(22 － x)
=
1 2
视察：第三个方 程与前两个方程 有什么不同？
小结：
列方程解决应用问题，其大致步骤有哪些？ 1.审：审题，分析题目中的数量关系； 2.设：设未知数，并表示相关的数量关系；
3.列：根据题目中的等量关系列方程； 4.解：解这个方程；
5.答：检验方程的解是否符合题意并作答.
提出问题
玩 过 拉 力 器 吗
？提出问题AB此拉力器由两个拉手A和五个弹簧B
构成.
生产拉力器的厂家，会根据这里的 配比关系安排工人生产拉手A和弹簧B的。 同时厂家也会根据市场的需要调整弹簧 的个数来满足更多群体的需要，这就会 涉及比较多的配套问题。
小组讨论
内容拓展
1、2个A和1个B配成一套，则A：B= 2:1 ，
七年级上册
3.4实际问题与一元一次方程 ——配套问题
从前面学习解方程的过程中可以看 出，方程是分析和解决问题的一种很有用 的数学工具。本节课我们就重点讨论如何 用一元一次方程解决实际问题。
典型探究
问题：尝试解决下面问题. 例 某车间有24名工人，每人每天可以生
产1 200个螺钉，或2 000个螺母. 1个螺钉需
3.用一元一次方程解决实际问题的基本过 程是什么？
实际问题 设未知数，列方程 一元一次方 程
实际问题的 答案
一元一次方程的解 （x = a）
（只设未知数，列出方程）
练习： 《课本》106页复习巩固第2题。
2、制作一张桌子要用一个桌面和4条桌 腿，1m³木材可制作20个桌面，或者制作 400条桌腿，现有12m³木材，应怎样计划用 料才能制作尽可能多的桌子？
（只设未知数，列出方程）
5.3 第1课时 配套问题和工程问题 课件(共21张PPT) 人教版七年级数学上册
解：设用x m3钢材做A部件，则用(6－x)m3钢材做B部件．根据题意，得3×40x＝(6－x)×240，解得x＝4，所以6－x＝2，4×40＝160(套)．答：应该用4 m3钢材做A部件，用2 m3钢材做B部件，才能恰好配成这种仪器160套．
变式：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒(全部用完，无浪费)?
问题导入
有一个很有意思的问题：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多僧？诗的意思：3个和尚吃一碗饭，4个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？这是一个很经典的配套问题，我们需要给和尚们配上数量刚好的碗，才能让每个人都吃上饭，喝上汤.
18
【题型二】工程问题
变式：甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天内(含15天)完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经协商后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因特殊情况，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
解：设用x张制盒身，则用(150－x)张制盒底．根据题意，得16x×2＝43×(150－x)，解得x＝86.所以150－x＝150－86＝64.答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．
例2：一批文稿，若由甲抄，30小时可以抄完，若由乙抄，20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄_______小时．
5.3 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题和工程问题
变式：用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒(全部用完，无浪费)?
问题导入
有一个很有意思的问题：巍巍古寺在山林，不知寺中几多僧.三百六十四只碗，众僧刚好都用尽.三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹请问先生名算者，算来寺内几多僧？诗的意思：3个和尚吃一碗饭，4个和尚吃一碗羹，刚好用了364只碗，请问寺内有多少和尚？这是一个很经典的配套问题，我们需要给和尚们配上数量刚好的碗，才能让每个人都吃上饭，喝上汤.
18
【题型二】工程问题
变式：甲、乙两人想共同承包一项工程，甲单独做30天完成，乙单独做20天完成，合同规定15天内(含15天)完成，否则每超过1天罚款1 000元，甲、乙两人经协商后签订了该合同．(1)正常情况下，甲、乙两人能否履行该合同？为什么？(2)现两人合作了这项工程的75%，因特殊情况，必须调走1人，问调走谁更合适？为什么？
解：设用x张制盒身，则用(150－x)张制盒底．根据题意，得16x×2＝43×(150－x)，解得x＝86.所以150－x＝150－86＝64.答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．
例2：一批文稿，若由甲抄，30小时可以抄完，若由乙抄，20小时可以抄完，现由甲抄3小时后改由乙抄余下部分，则乙还需抄_______小时．
5.3 实际问题与一元一次方程
第1课时 配套问题和工程问题
《实际问题与一元一次方程》配套问题和工程问题 课件
解：设剩下的部分需要x小时完成。
1 (4+x)+ x 1.
20
12Leabharlann 解得 x = 6 答：剩下的部分需要6小时完成.
5. 一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完 成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程 由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？
解：设乙队还需x天才能完成，由题意得 1 3+ 1 (3+x) 1. 9 24
1 x 8 1. 20 10
解得 x=4 则 8-x=4
答：乙需加工4天后,甲加入合作加工才可正好按期完成任务.
3.一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队
单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，
要多少天可以铺好这条管线？
1
分析：1 把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为 12 ，乙的工作效
才能生产最多的盒装月饼. x 4500 x
根据题意，得
0.05 0.02
2
4
解得 x = 2500，4500 – x = 4500 – 2500 = 2000
答：制作大月饼用2500 kg面粉，制作小月饼用2000 kg面粉。
谈谈你的收获!
2.一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果 两人合做
8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程
为
8 + 8 + x 1 18 24 18
.
3. 某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或 300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌 腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少 张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)
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解：设 x 张白铁皮做盒身,依题意，得： 2×16x＝45×（100－x）
解得：x＝60 则做盒底旳铁皮为：100－x＝40（张）
答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底．
措施规律：
生产调配问题一般从调配后 各量之间旳倍、分关系寻找相等 关系，建立方程。
归纳小结：
用一元一次方程处理实际问题旳基本过程如下：
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：
2×100x＝3×100（30－x） 解得：x＝18 则生产乙种零件旳天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件旳数量 = B零件旳数量
3×40X= 240(6-X)
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
合并同类项，得 3x＝180
系数化为1,得 x＝60．
所以做裤子旳人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服旳人数为60人，做裤子旳人数为30人．
（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者 乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才 干配成一套．要在30天内生产最多旳成套产品，问怎 样安排生产甲、乙两种零件旳天数？
解得：x＝60 则做盒底旳铁皮为：100－x＝40（张）
答：用60张白铁皮做盒身，40张白铁皮做盒底．
措施规律：
生产调配问题一般从调配后 各量之间旳倍、分关系寻找相等 关系，建立方程。
归纳小结：
用一元一次方程处理实际问题旳基本过程如下：
解：设生产甲种零件 x 天，依题意，得：
2×100x＝3×100（30－x） 解得：x＝18 则生产乙种零件旳天数为：30－x＝12（天） 答：应安排生产甲种零件18天，乙种零件12天．
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
钢材(m3) 个数(个/m3) 数量(个)
A部件
X
40
40x
B部件
6-X
240 240(6-x)
A 1 3 A 1 B
B3 3×A部件旳数量 = B零件旳数量
3×40X= 240(6-X)
（3）、一套仪器由一种A部件和三个B部件构成。用1立 方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立 方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多 少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
合并同类项，得 3x＝180
系数化为1,得 x＝60．
所以做裤子旳人数为： 90－x＝30（人）．
答：做衣服旳人数为60人，做裤子旳人数为30人．
（2）某车间每天能生产甲种零件100个，或者 乙种零件100个．甲、乙两种零件分别取3个、2个才 干配成一套．要在30天内生产最多旳成套产品，问怎 样安排生产甲、乙两种零件旳天数？
配套问题应用题PPT演示课件
分析：本题的配套关系是：
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
Page 1
Page 2
一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
2个螺钉配3个螺母，即螺钉数：螺母数=2：3.
3×螺钉数量=2×螺母数量
方程列为：3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3×1 200 x=2×2 000(22－x)
3600x=4000(22-x) 3600x=88000-4000x 7600x=88000 x=19/220
实际问题
设未知数，列 方程
一元一次方程
目 的
解 方
程
实际问题
的答案
检验
一元一次的解
(x=a)
2 列一元一次方程解应用题的一般步骤：
“审”、“设”、“列”、“解”、“验”、 “答”六环节
1、审题：分析题意，找出题中的数量及数量关系； (审) 2、设元：选择一个适当的未知数用字母表示（例如 x）；（设） 3、列方程：根据相等关系列出方程；（列） 4、解方程：求出未知数的值； （解） 5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形； （验） 6、答：把所求的答案写出来。（答）
讨论：一个螺钉配两个螺母，完成下列表格。
螺钉
1
2
3
...
n
螺母
2
4
6
...
2n
结论： 螺钉的数量：螺母的数量= 1：2
2 生活中还有哪些配套问题？
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一 学习目标
1. 会用一元一次方程解决有关的配套问题。 2. 掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程和步骤。
二 自学检测
1 某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平 均生产螺钉1200个或螺母2000个，1个螺钉要配 1个螺母，为了使每天的产品刚好配套，应该分 配多少工人生产螺钉，多少人生产螺母？
初中数学《一元一次方程与实际问题-配套问题》课件
3.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布 料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划 用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上 衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？
解：设用x米布料生产上衣，根据题意得
x 2 600 x 3,
3
1.某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时
能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结
束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )
A.2x=3(15-x)
B.3x=2(15-x)
C.15-2x=3x
D.3x-2x=15
2.加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成 900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加 这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序 所完成的件数相等？ 解：设应安排x人在第一道工序， 则安排(7-x)人在第二道工序. 根据题意，得：900x=1 200(7-x)， 解得：x=4,所以7-x=3. 答：应安排4人在第一道工序，安排3人在第二道工序.
1.理解配套问题的背景. 2.能正确找出作为列方程依据的等量关系.(难点) 3.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.(重点)
复习回顾
1、解一元一次方程的步骤 2、解方程的五个步骤在解题时不一定都需要，可根据 题意灵活运用 3、去分母时不要忘记添括号，不漏乘不含分母的项
知识点 1 用一元一次方程解决配套问题 【例1】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉
1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品 刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
一元一次方程(配套问题)省公开课获奖课件市赛课比赛一等奖课件
（ 1 ）只青蛙（ 1 ）张嘴， （ 2 ）只眼睛（ 4 ）条腿
（ 2 ）只青蛙（ 2 ）张嘴， （ 4 ）只眼睛（ 8 ）条腿
（ 3 ）只青蛙（ 3 ）张嘴， （ 6 ）只眼睛（ 12）条腿
……
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴， （2n ）只眼睛（4n ）条腿
青蛙数量 = （ 1 ）
眼睛数量
（ 2）
之苦.
小明：我设x名志愿者搭建帐篷，怎样列方程？ 小红：我设x名志愿者安顿灾民，一）审张方配套桌百四分比条腿，1m³木料可加工30个桌面或者
80个桌腿，既有12m³木料，怎样安排生产可使生产 出旳桌面和桌腿恰好配套？
桌面数 桌腿数
=
（1） （4）
×
×
三、学以致用，献计献策
审 一张方桌四条腿，1m³木料可加工30个桌面或者80个桌腿，
既有（122）m³木填料表，怎样安排生×产可使生产出旳桌面和桌腿恰好
配套？
=
类型 桌面 桌腿
立方米数 每每立立方方米米加加工工数数量量 总总数数量量
x×
30
＝ 30 x
12﹣x ×
80
＝80(12－x)
12立方米木材
4×桌面数=桌腿数
课堂总结
列一元一次方程解应用题旳环节
（1）审题，配套百分比和列表。
（2）设元，用相应代数式填表。 （3）列出一元一次方程。 （4）解方程，求出未知数旳值。
（5）答
天气突变，寒冷将 至，北方旳少数民族旳 灾民们遇到难题了。
然而他们开始已经行 动了，你呢？你们想不 想加入他们呢？
爱心接力
争当自愿者
2023年冬天 ，新疆牧民遭受雪灾，我校选派30名志愿者 ，去帮忙搭建帐篷和安顿灾民们住进帐篷，1名志愿者要帮忙 搭建3顶帐篷或安顿4名灾民住进帐篷，一顶帐篷能容纳两名灾 民住下，目前请你安排人员，使灾民们尽快住进帐篷免受寒冷
（ 2 ）只青蛙（ 2 ）张嘴， （ 4 ）只眼睛（ 8 ）条腿
（ 3 ）只青蛙（ 3 ）张嘴， （ 6 ）只眼睛（ 12）条腿
……
（ n ）只青蛙（ n ）张嘴， （2n ）只眼睛（4n ）条腿
青蛙数量 = （ 1 ）
眼睛数量
（ 2）
之苦.
小明：我设x名志愿者搭建帐篷，怎样列方程？ 小红：我设x名志愿者安顿灾民，一）审张方配套桌百四分比条腿，1m³木料可加工30个桌面或者
80个桌腿，既有12m³木料，怎样安排生产可使生产 出旳桌面和桌腿恰好配套？
桌面数 桌腿数
=
（1） （4）
×
×
三、学以致用，献计献策
审 一张方桌四条腿，1m³木料可加工30个桌面或者80个桌腿，
既有（122）m³木填料表，怎样安排生×产可使生产出旳桌面和桌腿恰好
配套？
=
类型 桌面 桌腿
立方米数 每每立立方方米米加加工工数数量量 总总数数量量
x×
30
＝ 30 x
12﹣x ×
80
＝80(12－x)
12立方米木材
4×桌面数=桌腿数
课堂总结
列一元一次方程解应用题旳环节
（1）审题，配套百分比和列表。
（2）设元，用相应代数式填表。 （3）列出一元一次方程。 （4）解方程，求出未知数旳值。
（5）答
天气突变，寒冷将 至，北方旳少数民族旳 灾民们遇到难题了。
然而他们开始已经行 动了，你呢？你们想不 想加入他们呢？
爱心接力
争当自愿者
2023年冬天 ，新疆牧民遭受雪灾，我校选派30名志愿者 ，去帮忙搭建帐篷和安顿灾民们住进帐篷，1名志愿者要帮忙 搭建3顶帐篷或安顿4名灾民住进帐篷，一顶帐篷能容纳两名灾 民住下，目前请你安排人员，使灾民们尽快住进帐篷免受寒冷
沪科版七年级上册.3配套问题课件
分析
产品类型 螺钉 螺母
所需人数
x y
生产总量 1200x 2000y
人数和为22人 螺母总产量是螺钉的2倍
想一想： 螺钉：螺母=？：？
解：设生产螺钉的x人，生产螺母的y人.
依题意，可列方程组：
x y 22; 21200x 2000y.
解方程组，得
x 10;
y
12.
答：设生产螺钉的10人，生产螺母的12人.
试一试 1.某制衣厂现有24名制作服装工人，每天都
制作某种品牌的衬衫和裤子，每人每天可制作衬 衫3件或裤子5条.已知制作一件衬衫可获利30元 ，制作一条裤子可获利16元，若该厂要求每天获 利2100元，问应怎样安排？
课堂小结
你有什么什么收获？
课堂作业 小册子
作物品 每公顷所 每公顷投入资 种 需人数 金/万元
蔬菜
5
1.5
荞麦
4
1
在现有情况下，这18位农民应承包多少公顷 田地，怎样安排终止才能使所有人都有工资， 且资金正好够用？
将题中出现的量在表格中呈现 作物品种 种植面积/hm2 需要人数 投入资金/万元
蔬菜
x
荞麦
y
合计
5x
1.5x
4y
y
18
5
解：设蔬菜种植x hm2,荞麦种植y hm2
根据题意可列出方程组：
5x 4y 18;
x 2;
1.5x y 5. 解方程组，得：
y
2.
故，承包田地的面积为： x+y=4 hm2 人员安排为为：
5x=5×2=10(人）；4y=4×2=8(人）
答：这18位农民应承包4公顷田地，种植蔬菜和荞麦各2 公顷，并安排10人种植蔬菜，8人种植荞麦，这样能使 所有人都有工作且资金正好够用.
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解：设安排x人挖土，则（48-x）人运土正好使挖土及时运走。 5x=3(48-x)
5x=144-3x 8x=144 x=18 48-x=30(人） 答：安排18人挖土，30人运土正好使挖土及时运走。
本节课你有哪些收获？
生活中的配套问题， 注意它们数量上的比。
书上106 页 2题、3题
解：设安排x人生产螺栓，则（60-x）人生产螺母。 生产的螺栓数量是_____生产螺母的数量是__________ 14x 20（60-x） 2X14x=20（60-x） 根据数量关系可列方程为__________________. 解得x=25， 60-x=35（人） 答：安排25人生产螺栓，35人生产螺母，才能使每天 生产出来的螺栓与螺母刚好配套。
1、解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
2、解方程每一步都要用到吗？
这些步骤不是一定都要用到，根据具体的 方程类型去加以选择。
3、列方程解应用题的一般步骤是什么？
审、设、列、解、答
某车间有60名工人，生产由一个螺栓及 两个螺母为一套的配套产品，每人每天 平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分 配几人生产螺母，几人生产螺栓才能每 天生产出-x）天生产乙种零件。 2 X 120x=3 X100(18-X) 240X=5400-300X 540X=5400 X=10 18-X=8(天） 答：10天生产甲种零件，8天生产乙种零件。
例2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果 每人平均每天挖土5方或运土3方，那么怎 样安排人员，正好使挖土及时运走？
解：设x张纸盒身，则（14-x）张纸做盒底。 2X2x=3（14-x） 4x=42-3x 7x=42 x=6 答；用6张纸做盒身，8张纸做盒底，才能使盒身 与盒底刚好配套。
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立 方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿， 现有12立方米木材，应怎样计划用料才能 制作尽可能多的桌子？
已知一个螺栓与两个螺母配成 一套，如图，如果下面的螺栓 与螺母刚好配套，他们数量上 有什么关系？
数量比为 1：2
若它们刚好配套， 如何列方程？
2x=y x个螺栓 y个螺母
+
x个桌面
y条桌腿 4x=y
如图，若桌面数量与桌腿数量刚好配套， 那么它们之间的数量关系是什么？如何 列方程？
需要14张白纸做包装盒，每张纸做盒身2个 或盒底3个；如果一个盒身与两个盒底做一 个包装盒，那么如何分配纸张，才能使盒身 与盒底刚好配套？
解：设x立方米木材做桌面，则（12-x）立方米木材做桌腿 4 X 20x=400（12-x） 80x=4800-400x 480x=4800 x=10 12-x=2（立方米） 答：用10立方米木材做桌面，2立方米木材 做桌腿，才能使做出尽可能多的桌子。
某车间每天生产甲种零件120个，或乙种零件 100个；甲、乙两种零件分别取3个，2个才 能配套。要在18天内生产更多的成套产品， 问怎样安排生产甲乙零件的天数？
5x=144-3x 8x=144 x=18 48-x=30(人） 答：安排18人挖土，30人运土正好使挖土及时运走。
本节课你有哪些收获？
生活中的配套问题， 注意它们数量上的比。
书上106 页 2题、3题
解：设安排x人生产螺栓，则（60-x）人生产螺母。 生产的螺栓数量是_____生产螺母的数量是__________ 14x 20（60-x） 2X14x=20（60-x） 根据数量关系可列方程为__________________. 解得x=25， 60-x=35（人） 答：安排25人生产螺栓，35人生产螺母，才能使每天 生产出来的螺栓与螺母刚好配套。
1、解一元一次方程的一般步骤是什么？
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1.
2、解方程每一步都要用到吗？
这些步骤不是一定都要用到，根据具体的 方程类型去加以选择。
3、列方程解应用题的一般步骤是什么？
审、设、列、解、答
某车间有60名工人，生产由一个螺栓及 两个螺母为一套的配套产品，每人每天 平均生产螺栓14个或螺母20个，问应分 配几人生产螺母，几人生产螺栓才能每 天生产出-x）天生产乙种零件。 2 X 120x=3 X100(18-X) 240X=5400-300X 540X=5400 X=10 18-X=8(天） 答：10天生产甲种零件，8天生产乙种零件。
例2.某水利工地派48人去挖土和运土，如果 每人平均每天挖土5方或运土3方，那么怎 样安排人员，正好使挖土及时运走？
解：设x张纸盒身，则（14-x）张纸做盒底。 2X2x=3（14-x） 4x=42-3x 7x=42 x=6 答；用6张纸做盒身，8张纸做盒底，才能使盒身 与盒底刚好配套。
制作一张桌子要用一个桌面和4条桌腿，1立 方米木材可制作20个桌面或者400条桌腿， 现有12立方米木材，应怎样计划用料才能 制作尽可能多的桌子？
已知一个螺栓与两个螺母配成 一套，如图，如果下面的螺栓 与螺母刚好配套，他们数量上 有什么关系？
数量比为 1：2
若它们刚好配套， 如何列方程？
2x=y x个螺栓 y个螺母
+
x个桌面
y条桌腿 4x=y
如图，若桌面数量与桌腿数量刚好配套， 那么它们之间的数量关系是什么？如何 列方程？
需要14张白纸做包装盒，每张纸做盒身2个 或盒底3个；如果一个盒身与两个盒底做一 个包装盒，那么如何分配纸张，才能使盒身 与盒底刚好配套？
解：设x立方米木材做桌面，则（12-x）立方米木材做桌腿 4 X 20x=400（12-x） 80x=4800-400x 480x=4800 x=10 12-x=2（立方米） 答：用10立方米木材做桌面，2立方米木材 做桌腿，才能使做出尽可能多的桌子。
某车间每天生产甲种零件120个，或乙种零件 100个；甲、乙两种零件分别取3个，2个才 能配套。要在18天内生产更多的成套产品， 问怎样安排生产甲乙零件的天数？