高中物理竞赛习题集03(动力学)

高中物理竞赛高二竞赛班全套物理讲义(答案解析)高二竞赛班第7讲动力学II.建立微分方程.教师版

上讲代表的是动力学里的最基本的套路，好好练习。这讲处理的如何建立微分方程。竞赛中用微分方程处理的问题，一定都可以绕过微分方程解决。然而不论是用什么方法，建立方程的过程必然是一样的。 1、步找出多少个独立变量，通过常见的各种约束，表达系统的变量。 2、方程的来源可以是牛顿第二定律/角动量定理，也可以是XX 守恒，本质上是相通的。写方程的时候如果发现要算的变量在积分上下限的位置，或者在积分变量的位置，说明不应当对整个过程写方程，而是应当对某一小段过程写方程（即把积分方程化成微分方程）。 3、消去无关的变量。例如要干掉v 而算出x ，t 关系的时候，v 显然应当为 dx dt ，或者通过加减将,v dv 等一起消掉。例题精讲上讲复习-关联【例1】在光滑的固定的，倾斜角度为θ的水平面上，有一个半径为r 的薄壁圆筒，外面饶了一圈绳子，绳子一端接在天花板上。初始状态圆筒被挡板挡住，露出的绳子长度为l ，然后突然撤掉挡板（1）求刚撤掉挡板的时候，圆筒的加速度和角加速度。（2）求这个瞬间绳子上与圆筒接触的点的加速度与圆筒上与绳子接触的点的加速度。上讲复习-曲率半径【例2】半径R 的大圆内，取半径4 R r = ，小圆对应的滚轮线，求线上最大曲率半径max ρ，本讲导学第7讲动力学II 建立微分方程

解：内滚轮线又称内旋轮线内摆线设匀速纯滚动，小圆自转角速角速度记为?ω，小圆圆心弦转角速度记为θω，旋转速度记为v 则有， ()R r r v R r r ?θ?θωωωω-==-?= 内滚轮线max ρ在园中P 处，有 22()p v v R r θω==- p a 方向向上，大小为 222()= (2)p R r a r R r R r r ?θθωωω- =--=-…… p a 即为a 心，得 2max p 4() == = (2) p v r R r a R r ρρ--心将4 R r = 代入，即得 max 32 R ρ= 上讲复习-惯性力【例3】在竖直平面上，设置图示的水平X 轴和数值向下的y 轴，t=0时刻位于x=0，y=0处的小水桶从静止出发，以匀加速0a ，沿X 轴运动。过程中桶底小孔向下漏水，单位时间漏水质量为0m 常量。略去漏水相对水桶的初速度，在任意00t >时刻，试求：（1）漏水迹线方程；（2）漏水迹线中的质量线速度λ随y 坐标的分布函数。

高中物理竞赛辅导讲义第篇运动学

高中物理竞赛辅导讲义第2篇运动学【知识梳理】一、匀变速直线运动二、运动的合成与分解运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙位移、加速度之间也存在类似关系。三、物系相关速度正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动：线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。六、一般的曲线运动一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

高中物理竞赛讲义-运动学综合题

运动学综合题例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断，张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子之间无摩擦）例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．

学而思60课时学完高中物理

讲述高端的，真正的物理学 1 高一·30次课学完高中物理·第11-17讲·教师版一、电荷、电荷守恒定律 1．电荷自然界存在两种电荷：正电荷、负电荷 2．元电荷：191.610C e -=?，任何带电体的电荷量都为元电荷的整数倍． 3．电荷守恒定律（1）物体有三种起电方式，分别是①摩擦起电；②接触起电；③感应起电．（2）电荷守恒定律 ①内容：电荷既不能被创造，也不能被消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷总量不变． ②意义：电荷守恒定律是自然界的普遍定律，既适用于宏观系统，也适用于微观系统． 4．点电荷（1）点电荷是一种理想化的模型．若带电体之间的距离比它们自身的尺寸大得多，以致带电体的大小和形状对它们相互作用力的影响可以忽略不计，这样的带电体可以看成点电荷．（2）点电荷只具有相对意义，能看做点电荷的物体不一定很小，另外，对点电荷的带电量不作限制． 5．正确区分几种电荷的概念（1）正电荷：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是正电荷．（2）负电荷：用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是负电荷．（3）元电荷：电荷量为191.610C -?的电荷叫做元电荷．质子和电子均带元电荷电量，但其内部的夸克带电量可以比元电荷小．（4）场源电荷：电场是由电荷产生的，我们把产生电场的电荷叫做场源电荷．（5）试探电荷（检验电荷）：研究电场的一个基本方法之一就是放入一个带电量很小的点电荷，考查其受力情况和能量情况，这样的电荷叫做试探电荷或检验电荷．二、库伦定律 1．内容：在真空中的两个点电荷之间的作用力跟它们两电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上． 2．公式：122Q Q F k r =，F 叫库伦力或静电力，也叫电场力．F 可以是引力，也可以是斥力，k 是静电力恒量，其数值与单位的选取有关，公式中各量都取国际单位制单位时，922910N m /C k =??． 3．适用条件：①真空；②点电荷． 4．理解和应用库伦定律时应注意的问题：（1）库伦力具有力的一切性质，相互作用的两个点电荷之间的作用力满足牛顿第三定律．（2）在使用公式122Q Q F k r =时，12Q Q 、可只代入绝对值计算库伦力的大小，相互作用力的方向根据第11讲电场力知识点睛

高中物理竞赛知识系统整理

物理知识整理知识点睛一．惯性力先思考一个问题:设有一质量为m 的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律；车上的观察者觉得：小球以－a s 相对于小车作加速运动；我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -a s 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - ma s ；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用, 物理上把这个力命名为惯性力。惯性力的理解： (1) 惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。 (2)惯性力的大小等于研究对象的质量m 与非惯性系的加速度a s 的乘积，而方向与 a s 相反，即 s a m f -=* （3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为a s ，物体受相对此参考系加速度为a',牛顿定律可以写成：a m f F '=+* 其中F 为物理受的“真实的力”，f*为惯性力，是个“假力”。（4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处，说明：关于真假力，绝对空间之类的概念很诡异，这样说牛顿力学在逻辑上都是显得很不严密。所以质疑和争论的人比较多。不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。极其不建议想不明白这问题的同学Baidu 这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民哲们的梦呓，很容易对不懂的人产生误导。二．惯性力的具体表现（选讲） 1.作直线加速运动的非惯性系中的惯性力这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。惯性力将具有与恒定重力相类似的特性，即与惯性质量正比。记为： s a m f -=* 2.做圆周运动的非惯性系中的惯性力这时候的惯性力可分为离心力以及科里奥利力： 1）离心力为背向圆心的一个力： r m f 2ω=*

重点高中物理运动学专题

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运动学第一讲基本知识介绍一．基本概念 1．质点 2．参照物 3．参照系——固连于参照物上的坐标系（解题时要记住所选的是参照系，而不仅是一个点） 4．绝对运动，相对运动，牵连运动：v 绝=v 相 +v 牵二．运动的描述 1．位置：r=r(t) 2．位移：Δr=r(t+Δt)－r(t) 3．速度：v=lim Δt→0 Δr/Δt.在大学教材中表述为：v=d r/dt, 表示r对t 求导数４．加速度a=a n +a τ。 a n :法向加速度，速度方向的改变率，且a n =v2/ρ,ρ叫做曲率半径，（这是中学物理竞赛求曲率半径的唯一方法）a τ : 切向加速度，速度大小的改变率。a=d v/dt 5．以上是运动学中的基本物理量，也就是位移、位移的一阶导数、位移的二阶导数。可是三阶导数为什么不是呢？因为牛顿第二定律是F=ma,即直接和加速度相联系。（a对t的导数叫“急动度”。） 6．由于以上三个量均为矢量，所以在运算中用分量表示一般比较好三．等加速运动 v(t)=v 0+at r(t)=r +v t+1/2 at2 一道经典的物理问题：二次世界大战中物理学家曾经研究，当大炮的位置固定，以同一速度v 沿各种角度发射，问：当飞机在哪一区域飞行之外时，不会有危险？（注：结论是这一区域为一抛物线，此抛物线是所有炮弹抛物线的包络线。此抛物线为在大炮上方h=v2/2g处，以v 平抛物体的轨迹。）练习题：一盏灯挂在离地板高l 2,天花板下面l 1 处。灯泡爆裂，所有碎片以同样大小的速度v 朝各个方向飞去。求碎片落到地板上的半径（认为碎片和天花板的碰撞是完全弹性的，即切向速度不变，法向速度反向；碎片和地板的碰撞是完全非弹性的，即碰后静止。）四．刚体的平动和定轴转动 1．我们讲过的圆周运动是平动而不是转动 2．角位移φ=φ（t）, 角速度ω=dφ/dt , 角加速度ε=dω/dt 3．有限的角位移是标量，而极小的角位移是矢量 4．同一刚体上两点的相对速度和相对加速度两点的相对距离不变，相对运动轨迹为圆弧， V A =V B +V AB ,在AB连线上

高中物理竞赛高二竞赛班全套物理讲义(答案解析)高二竞赛班第6讲动力学I关联和惯性力.学生版

第一部分是关联的处理。两套思路：第一套是矢量力学，写加速度关联，写对每个物理写牛顿第二定律，然后暴力解方程。第二套思路是分析力学，写几何约束，写能量表达式，求一次导数得答案。具体可能遇到各种细节问题，例如转动的问题，曲率半径的问题等等。第二部分是复习惯性力。先给几个简单例子，然后给了一个科里奥利力的简单计算，希望大家不要再对这一项惯性力感到玄妙。例题精讲第一部分关联的处理【例1】如图有两根长度为l 的轻杆铰接在一起，在顶点和中点处镶上五个质量为m 的质点。地面光滑，某时刻左右两个物体速度大小为v ，分别向左向右，角度为30θ=?。求此时五个物体的加速度。注意比较用加速度关联的做法和用能量求导数的办法。为什么现在加速度大小和速度有关了？本讲导学第6讲动力学I 关联和惯性力 θ m m m m m

【例2】如图一根横梁上有两个定点，间距为3l，找到一个轻绳，长度为3l。套一个质量为m的小环，初始状态质点在A点正下方，绳子拉直，从静止释放。求当m走到AB的中垂线的位置的时候，m的速度和加速度，以及绳子拉力，忽略一切摩擦。将题设改为B点固定，A点变成一个无质量的小环，套在横梁上，m在任意点的时候，绳子的拉力。 A B m m 【例3】如图所示，质量为M的光滑三角劈，倾角为，在其顶点固定一个小滑轮，忽略摩擦。质量为m 的一个物块以绳子连接，绳子另一端固定在竖直墙上，物块m则放在劈上。问系统自由释放加速运动，到达速度为v时，三角劈的加速度为多少? 注意比较加速度关联和能量求导出的做法。

【例4】27届第三题。注意如何表达约束。第二部分复习惯性力【例5】如图所示，一平台在水平面内绕竖直中心轴以角速度ω匀速运动，在平台内沿半径方向开两个沟槽，质量为m A的小球置入一个两者间摩擦因数为μ的沟槽A内，质量为m B的小球放在一个光滑的沟槽B内。用长l的细线绕过平台中心轴两端与A、B两球相连。设平台中心是半径可忽略的细轴且光滑。A球位置可以用它到中心点O的距离x表示。求在稳定情形下，x的取值范围。

初中物理竞赛试题运动学

5.在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是() 图12 6.一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 7.甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有() (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断() A.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:10。 B.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:10。 C.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:9。 D.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:9。 9.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向，则在图1中气球和物体P所处的情况正确的是() 10.某段铁路有长度L的铁

初中物理竞赛试题精选运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学 1. Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（）Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2. 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（）Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3. 如图所示，A 、B 为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C ，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B 轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将( ) A 保持静止。 B 向右运动，直至落下。 C 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D 开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点( ) A 在起跳点前面； B 在起跳点后面； C 与起跳点重合； D 与火车运动情况有关，无法判断。 5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是 ( ) 图12 6. 一列长为s 的队伍以速度V 沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是。；；； 22222)D (2)C (2)B (2)A (V v sv V v s V v s V s -++ 7. 甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有( ) (A).20辆。 (B)15辆。 (C)10辆。 (D)8辆 8. 某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v ，小汽车来回速度大小恒定为u ，刘教授上车以及小汽

2010年“学而思杯”初二物理竞赛试卷

2010年“学而思杯中学生理科能力展示大赛” 初二物理学校姓名准考证号________ 成绩一、填空题（本大题共15个小题，共42分．） 1．（2分）小红在漆黑的鬼屋里带上耳机听鬼故事，听到有人在给自己剪发，剪刀的声音从左到后再到右，她迅速回过头，却没有人，请问这是什么物理原理？ . 2．（2分）以下图象可能表达什么物态变化的过程？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（写出两种） 3．（2分）小明身高1.6m ，他想照镜子看自己的全身，镜子至少＿＿＿＿＿m 高． 4．（4分）入射光线不变，平面镜绕O 轴旋转一个较小的α角后，反射光线朝＿＿＿＿方向（填“顺时针”或“逆时针”）转＿＿＿＿＿角． 5．（2分）枝头上的苹果，如果所受外力完全消失，苹果将＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 6．（3分）地面上放有一物体重100N ，若一人用20N F =的力竖直向上提（如图甲），则物体所受合力为；若人改用水平向右20N F =的力拉物体加速运动（如图乙），则物体对人的拉力（大于，等于，小于）20N ，此时物体所受阻力（大于，等于，小于）20N . 7．（4分）将如图所示杯子装入适量水（未满），倒置后.问（填变大，变小或不变）：（1）水对容器底压强（2）水对容器底压力（3）杯对桌面压强（4）杯对桌面压力

8．（2分）甲乙两个同种材料制成的立方体，单独放在桌面上时（如图1），对桌面压强分别为12P P 、，若将乙放在甲上（如图2），甲对地的压强为 9．（4分）一列火车以速度1v 向站台匀速行驶，鸣笛时间为t ，站在站台上的人听到的笛声持续时间为（已知声音在空气中传播速度为v 声） 10．（2分）现有质量均为m 的甲、乙两种金属，密度分别为12ρρ、（12ρρ＞），按一定比例混合后，平均密度为12 2 ρρ+，求混合后的最大质量为（不考虑混合后的体积变化） 11．（2分）现有3块相同的砖，每块砖重为10N ，一人用竖直的两板将三块砖如图所示夹起，试求 “2号”砖左侧和右侧各自所受摩擦力大小和方向（画示意图并指明大小）． 12．（2分）粗测一高度为L 的酒瓶的容积，办法是先测出瓶的直径D ，再倒入部分的水（大半瓶水，正立时近弯处），如图所示，测出水面高度1L ，然后堵住瓶口，将瓶倒置，测出水面高度2L ，则瓶的容积为＿＿＿＿＿． 13．（2分）甲地到乙地相距2km ，中途发生短路故障（有短路电阻）如图．现做实验检测故障处，在甲处加电压90V ，在乙处用电压表测定，电压表显示72V ；若在乙处加电压100V ，甲处测电压为50V ，求故障处距甲处＿＿＿＿＿km ． 14．（6分）物理学家阿基米德指出：浸在液体中的物体所受到的向上的浮力大小等于它排开液体的重力.（已知：330.610kg/m ρ=?木，330.810kg/m ρ=?酒精，337.910kg/m ρ=?铁， 3313.610kg/m ρ=?水银） ①将一木块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；若将此木块投入到装满酒精的容器中，溢出 g 酒精. ②将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；若将此铁块投入到装满酒精的容器中，溢出 g 酒精. ③将一铁块投入到一装满水的容器中，溢出10g 水；若将此铁块投入到装满水银的容器中，溢出 g 水银.

高中物理竞赛：动力学

高中物理竞赛：动力学一、复习基础知识点一、考点内容 1．牛顿第一定律，惯性。2．牛顿第二定律，质量。 3．牛顿第三定律，牛顿运动定律的应用。4．超重和失重。二、知识结构三、复习思路牛顿运动定律是力学的核心，也是研究电磁学的重要武器。在新高考中，涉及本单元的题目每年必出，考查重点为牛顿第二定律，而牛顿第一定律、第三定律在第二定律的应用中得到完美体现。在复习中，应注重对概念的全方位理解、对规律建立过程的分析，通过适当定量计算，掌握利用牛顿运动定律解题的技巧规律，强化联系实际和跨学科综合题目的训练，培养提取物理模型，迁移物理规律的解题能力。基础习题回顾 1．一个人站在医用体重计的测盘上，在人下蹲的全过程中，指针示数变化应是： A 、先减小，后还原 B 、先增加，后还原 C 、始终不变 D 、先减小，后增加，再还原 2．如图所示，ad 、bd 、cd 是竖直面内三根固定的光滑细杆， ????????? ????????????????????????===?????；同时性；同性质牛顿第三定律：相互性运动情况；超重和失重受力情况本问题：应用：动力学的两类基或表达式牛顿第二定律量度性，质量是惯性大小的惯性是物体的固有属物体运动状态的原因，的原因，而不是维持力是改变物体运动状态牛顿第一定律牛顿运动定律合a m a F m a F m a F y y x x a c

a 、 b 、 c 、 d 位于同一圆周上，a 点为圆周的最高点，d 点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环(图中未画出)，三个滑环分别从a 、b 、c 处释放(初速度为零)，用t 1、t 2、t 3依次表示滑环到达d 所用的时间，则： A 、t 1 < t 2 < t 3 B 、t 1 > t 2 > t 3 C 、t 3 > t 1 > t 2 D 、t 1 = t 2 = t 3 3．有一箱装得很满的土豆（如图），以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平面上向左做匀减速运动（不计其它外力和空气阻力），其中有一质量为m 的土豆，则其它土豆对它的总作用力大小是： A 、mg B 、mg μ C 、21μ+mg D 、21μ-mg 4．在一次火灾事故中，因情况特殊别无选择，某人只能利用一根绳子从高处逃生，他估计这根绳子所能承受的最大拉力小于他的重量，于是，他将绳子的一端固定，然后沿着这根绳子从高处竖直下滑。为了使他更加安全落地，避免绳断人伤，此人应该： A ．尽量以最大的速度匀速下滑 B ．尽量以最大的加速度加速下滑 C ．小心翼翼地、慢慢地下滑 D ．最好是能够减速下滑 5．在滑冰场上，甲、乙两小孩分别坐在滑冰板上，原来静止不动，在相互猛推一下后分别向相反方向运动。假定两板与冰面间的摩擦因数相同。已知甲在冰上滑行的距离比乙远，这是由于： A 、在推的过程中，甲推乙的力小于乙推甲的力 B 、在推的过程中，甲推乙的时间小于乙推甲的时间 C 、在刚分开时，甲的初速度大于乙的初速度 D 、在分开后，甲的加速度的大小小于乙的加速度的大小 6．如图所示，一物块位于光滑水平桌面上，用一大小为F 、方向如图所示的力去推它，使它以加速度a 右运动。若保持力的方向不变而增大力的大小，则： A 、a 变大 B 、不变 C 、a 变小 D 、因为物块质量未知，故不能确定a 变化的趋势 7．吊在降落伞下的“神舟”五号载人飞船返回舱下落速度仍达14m/s ，为实现软着陆，在返回舱离地面约为1.5m 时开动5个反推力小火箭，若返回舱重3吨，则每支火箭的平均推力为牛。（保留两位有效数字） 8．煤矿安全问题至关重要。某煤矿通过铁轨车送工人到地下工作。假设铁轨是一条倾斜

学而思高一物理讲义

第一讲直线运动4级公式法运动学计算循序渐进：阶梯成长体系本讲难度：★★★★☆ 高考难度：★★★☆☆ 直击高考：高考考点分值高考比重平均0~6分高考初级考点（概念层面）物理抽象概念应用高考中级考点（间接考察）运动学基本公式高考高级考点（综合考察）运动状态分析高考考题20062007200820092010 例题18 画龙点睛：重点中学试题 1．（09北京四中期中）下列关于加速度的说法，正确的是（） A．物体的速度越大，加速度越大 B．物体的速度变化量越大，加速度越大 C．物体的速度变化越快，加速度越大 D．物体的速度恒定，加速度为零【答案】C D

知识点睛一、知识网络图二、例题精讲概念纠错题机械运动【例1】下列运动中不属于机械运动的有（） A．人体心脏的跳动B．地球绕太阳公转 C．小提琴琴弦的颤动D．电视信号的发送【答案】D 质点【例2】在下列各运动的物体中，可视为质点的有（）A．汽车的后轮，研究汽车牵引力的来源 B．沿斜槽下滑的小钢球，研究它沿斜槽下滑的速度

C．人造卫星，研究它绕地球的转动 D．海平面上的木箱，研究它在水平力作用下是先滑动还是先滚动【解析】A与汽车的结构形状有关不能看成质点，D与木箱的结构有关，因为判断滚动要考虑杠杆因素【答案】B C 匀速与匀变速【例3】下列运动中，最接近匀速直线运动的是（） A．匀速转动的旋转餐厅 B．公共汽车在两个车站间的直线运动 C．国庆阅兵时军人正步走过主席台 D．跳伞运动员从静止在空中的直升飞机上跳下后的落体运动【答案】C 【例4】速度及加速度的定义是运用了（） A．控制变量法B．建立物理模型法C．等效替代法D．比值法【答案】D 【例5】在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是（） A．相同时间内位移的变化相同B．相同时间内速度的变化相同 C．相同位移内速度的变化相同D．相同路程内速度的变化相同【答案】B 【例6】关于加速度和速度关系，以下说法中正确的是（） A．加速度越来越大，则速度越来越大 B．运动的物体加速度大，表示了速度变化快 C．加速度的正负表示了物体运动的方向 D．物体运动加速度的方向与初速度方向相同，物体的运动速度将增大【解析】加速度是表征物体速度变化快慢的物理量，B对，加速度越来越大时，速度的变化越来越快，但速度不一定越来越大，A错；速度的正负表示物体运动的方向，加速度的正负表示加速度与速度是否同向，若同向则物体做加速运动，D对．【答案】B D 概念应用题参考系【例7】在无云的夜晚，看到月亮停在天空不动；而在有浮云的夜晚，却感到月亮在很快移动这是因为此时我们选择了为参考系的缘故，而此时必须是有风的夜晚，相对于地面是运动的．【答案】浮云、浮云

高中物理竞赛动力学

动力学 1、如图1所示，在光滑的固定斜面上，A 、B 两物体用弹簧相连，被一水平外力F 拉着匀速上滑。某瞬时，突然将F 撤去，试求此瞬时A 、B 的加速度a A 和a B 分别是多少（明确大小和方向）。已知斜面倾角θ= 30°，A 、B 的质量分别为m A = 1kg 和m B = 2kg ，重力加速度g = 10m/s 2。（a A = 0 ；a B = 7.5m/s 2 ，沿斜面向下。） 2倾角为α的固定斜面上，停放质量为M 的大平板车，它与斜面的摩擦可以忽略不计。平板车上表面粗糙，当其上有一质量为m 的人以恒定加速度向下加速跑动时，发现平板车恰能维持静止平衡。试求这个加速度a 值。 3：光滑水平桌面上静置三只小球，m 1=1kg 、m 2=2kg 、m 3=3kg ，两球间有不可伸长的轻绳相连，且组成直角三角形，α=37°.若在m 1上突然施加一垂直于m 2、m 3连线的力F =10N ，求此瞬时m 1受到的合力，如图1所示 . 图 5

4：图4所示。为斜面重合的两楔块ABC及ADC，质量均为M，AD、BC两面成水平，E为质量等于m的小滑块，楔块的倾角为a，各面均光滑，系统放在水平平台角上从静止开始释放，求两斜面未分离前E的加速度。 5 长分别为l1和l2的不可伸长的轻绳悬挂质量都是m的两个小球，如图4所示，它们处于平衡状态。突然连接两绳的中间小球受水平向右的冲击(如另一球的碰撞)，瞬间内获得水平向右的速度v0，求这瞬间连接m2的绳的拉力为多少？图5 6：定滑轮一方挂有m1=5kg的物体，另一方挂有轻滑轮B，滑轮B两方挂着m2=3kg与m3=2kg的物体(图5)，求每个物体的加速度。

高中物理竞赛辅导讲义-1.4运动学综合题

1.4运动学综合题例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

胥晓宇-数学物理竞赛心得体会

序言物理集训队最后一天，宋老师说，“人过留名，雁过留声”，我学了这么多年的竞赛，在心态，学习，考试等方面都有一些心得，要是消逝在记忆之中，未免有些遗憾。所以愿意整理出这样一份心得体会，全都是肺腑之言，希望能对广大竞赛同胞们有所帮助。那些对竞赛有成见的人就不要喷了。认为我讲的不对的（尤其是各位学长），欢迎在“评论”里面留下自己的看法，给大家更多的帮助。可能有一些措辞失当，还请见谅。下面讲的会比较多，而且会比较散，有些部分大家可以自行跳过。〇学习成就大事记（还是简单说一下吧，大家给点面子不要喷）小学五年级仁华一班一号进入一流奥数圈子初一数学初联一等初三数学高联一等高二数学进北京队，CMO满分金牌，集训队前十高二物理高联一等高三数学物理联赛均以第一名进队，随后CMO金牌，CPhO银牌（涉险过关，太幸运了）高三物理进入IPhO国家队出国方面TOEFL110+，SAT2300+ 课内成绩高中不出年级前十，高二CMO前不出前三一明心见性，直指本心是亦不可以已乎？此之谓失其本心。 ——《孟子·告子上》细细数来，初步接触竞赛，数学是小学三年级进入华校，物理是初二；而进入MO和PhO，那都是高中的事了。很多人都会有疑问：学这么多年的竞赛，到底是为什么？实话实说，小学的时候学习数学竞赛，说的好听点，是出于好胜心和自尊心；说的实在点，就是好面子，听见别人夸奖心里高兴，自得。当然也有“兴趣”。注意，兴趣和自得之心是完全可以一致的。但是到了中学，尤其是进入高中以后，上述心态固然存在（所谓本性难移是也），但更多的则是真正有求知欲，并且能在数竞中发现乐趣。我记的特别清楚的一次是去年的暑假，在上海旁听国家队培训的时候，有一个数论题。有两个参数m和k，让你证一个结论。我用了一个小时，一直对着m“使劲”，毫无斩获；后来灵机一动，对着k“使劲”，豁然而解。（好吧，没有原题就跟看笑话似的）当时就特别特别高兴，就有一种“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在，灯火阑珊处”的感觉。我觉得这就是数学竞赛中的乐趣。当然了，我学物理竞赛也经历了这样的过程，到了高二的暑假，才渐渐体会到物理的乐趣。

【预赛三一自招】2020高中物理竞赛习题专题四：刚体动力学(Word版含答案)

高中物理竞赛习题专题四：刚体动力学 1.均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示，今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆到竖直位置的过程中，下述说法正确的是( ) (A) 角速度从小到大，角加速度不变 (B) 角速度从小到大，角加速度从小到大 (C) 角速度从小到大，角加速度从大到小 (D) 角速度不变，角加速度为零 2.假设卫星环绕地球中心作椭圆运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的( ) (A) 角动量守恒，动能守恒 (B) 角动量守恒，机械能守恒 (C) 角动量不守恒，机械能守恒 (D) 角动量不守恒，动量也不守恒 (Ｅ) 角动量守恒，动量也守恒 3.水分子的形状如图所示，从光谱分析知水分子对AA′轴的转动惯量JAA′＝1.93 ×10-47 kg·m2 ，对BB′轴转动惯量JBB′＝1.14 ×10-47 kg·m2，试由此数据和各原子质量求出氢和氧原子的距离D 和夹角θ．假设各原子都可当质点处理． 4.用落体观察法测定飞轮的转动惯量，是将半径为R 的飞轮支承在O点上，然后在绕过飞轮的绳子的一端挂一质量为m 的重物，令重物以初速度为零下落，带动飞轮转动(如图)．记下重物下落的距离和时间，就可算出飞轮的转动惯量．试写出它的计算式．(假设轴承间无摩擦)． 5.质量为m1 和m2 的两物体A、B 分别悬挂在图(a)所示的组合

轮两端.设两轮的半径分别为R 和r，两轮的转动惯量分别为J1 和J2 ，轮与轴承间、绳索与轮间的摩擦力均略去不计，绳的质量也略去不计.试求两物体的加速度和绳的张力. 6.如图所示，一通风机的转动部分以初角速度ω0 绕其轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，比例系数C 为一常量.若转动部分对其轴的转动惯量为J，问：(1) 经过多少时间后其转动角速度减少为初角速度的一半？(2) 在此时间内共转过多少转？ 7.如图所示，一长为2l 的细棒AB，其质量不计，它的两端牢固地联结着质量各为m的小球，棒的中点O 焊接在竖直轴z上，并且棒与z轴夹角成α角.若棒在外力作用下绕z 轴(正向为竖直向上)以角直速度ω＝ω0(1 －e－t ) 转动，其中ω0 为常量.求(1)棒与两球构成的系统在时刻t 对z 轴的角动量；(2) 在t ＝0时系统所受外力对z 轴的合外力矩.

高中物理竞赛辅导运动学

高中物理竞赛辅导运动学 §2.1质点运动学的差不多概念 2．1．1、参照物和参照系要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，那个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标系。通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采纳极坐标系。平面直角坐标系一样有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向〔我们常把这种坐标称为自然坐标〕。 2．1．2、位矢位移和路程在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时刻的函数 x=X 〔t 〕 y=Y 〔t 〕 z=Z 〔t 〕这确实是质点的运动方程。质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P 〔x 、y 、z 〕的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时刻而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分不为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，那么r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。研究质点的运动，不仅要明白它的位置，还必须明白它的位置的变化情形，假如质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时刻内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度平均速度质点在一段时刻内通过的位移和所用的时刻之比叫做这段时刻内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1

学而思高中完整讲义集合.板块三.集合的运算.学生版

题型一集合的基本运算【例1】若{}|1,I x x x =-∈Z ≥，则I N e= ．【例2】已知全集{(,)|R ,R}I x y x y =∈∈，{(1,1)}P =，表示I P e．【例3】若集合{1,1}A =-，{|1}B x mx ==，且A B A =，则m 的值为（） A ．1 B ．1- C ．1或1- D ．1或1-或0 【例4】若{}{}{},,|,A a b B x x A M A ==?=，求B M e．【例5】已知2 {|43,} A y y x x x ==-+∈R ，2{|22,} B y y x x x ==--+∈R ，则A B 等于（） A ．? B ．{1,3}- C ．R D ．[1,3]- 【例6】若{}{}21,4,,1,A x B x ==且A B B =，则x = ．典例分析板块三.集合的运算

【例7】若集合{}{} 22(,)0,(,)0,,M x y x y N x y x y x y =+==+=∈∈R R ，则有（） A ．M N M = B ．M N N = C ．M N M = D ．M N =? 【例8】已知集合{}{}22,1,3,3,21,1A a a B a a a =+-=--+，若{}3A B =-，求实数a 的值．【例9】设集合{|(3)()0,R}A x x x a a =--=∈，{|(4)(1)0}B x x x =--=，求,A B A B ．【例10】设集合22{|0},{|0}A x x x B x x x =-==+=，则集合A B =（） A ．0 B ．{}0 C ．? D ．{}1,0,1- 【例11】已知全集是R ，{|37},{|210}A x x B x x =<=<<≤，求R ()A B e，R ()A B e 【例12】设全集U R =，{}2|10M m mx x =--=方程有实数根， {}2|0N n x x n =-+=方程有实数根，求() U M N e．