间隔排列

过渡：看来同学们的观察能力和分析能力都很棒，老师还想考考你们的动手能力。
三、通过学生操作来解释，验证规律
师：咱们来给小兔子分蘑菇吧。先看看老师是怎么分的，（点击一个圈）把一只兔子和一个蘑菇看成一组圈一圈。你们会分了吗？（会），那老师就把分蘑菇的任务交给你们了，完成作业纸上第二题分蘑菇，看谁分得又快又好。
五、操作，在操作中发现问题，完善规律。
出示：如果把正方形与圆片一个隔一个地排成一行，正方形有10个，圆片可能有几个？
活动要求：先想一想圆片可能会有几个；再利用材料袋里的工具摆一摆；最后数一数圆片可能有的个数，并填在作业纸上。
交流：圆片可能有几个？你能描述一下你是怎样摆的吗？
结合交流呈现不同摆法，看看每种摆法的圆片各有几个。
考虑到儿童对童话故事比较感兴趣，基于兴趣是最好的老师，我整节课以兔子庄园游玩、挑战为主线，展开相应的学习探究活动。课堂开始展现的神秘礼物，不仅仅吸引了学生的注意力，同时为一一间隔排列的认识奠定基础。
自主探究学习模式是新课程改革下普遍倡导的一种教学方法，在实施该教学方法的过程中，合理安排好时间，确保课堂效率能够实现最大化。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。培养学生发现与应用规律的积极性和好奇心以及学习数学的兴趣。
教学
重难点
教学重点：
让学生经历间隔排列规律的探索过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
教学难点：
(1)★▲★▲★▲……★▲★这组
排列中★的个数比▲多一个。
……………………（）
(2)ABABABAB……AB这组排列中A有100个，B有99个。
……………………（）
第二关：解决问题
木匠师傅在据木料的时候产生了一些疑惑，你们愿意帮助他吗？
（1）把一根木料锯3次，能据多少段？
（2）据6段，需要据几次？
师：恭喜你们闯关成功。
板书设计：
一一间隔排列
两端相同两端物体比中间物体多一个
夹子10个手帕9块
兔子8只蘑菇7个
木桩13根篱笆12块
两端不同两种物体数量相等。
教后反思：
本节课，通过创设兔子庄园游玩、闯关的情境，相信学生们都是在欢乐、活跃的气氛中渡过，教学效果较好。安排学生自主探究规律，合作学习验证和发现新规律，有效培养了学生的学习能力和合作意识，课堂进展比较顺利。如果能把拓展环节的围成一圈的情况在课上进行深一层的探究，可能教学效果会更丰满一些，更好一些。
师：是的，像这样，红花和黄花一朵隔着一朵排成一行，在数学上，我们把这样的排列叫做“一一间隔排列”板书。
师：生活中，有许多一一间隔排列的现象，我们一起来欣赏一些。边看，边小声地说一说哪些物体是一一间隔排列？
出示：PPT
师：谁来说一说过渡：（出示主题图）咦，不知不觉兔子庄园已经到了。
二、观察主题图，自主探究
《找规律（一一间隔排列）》的教学设计
课题
《找规律（一一间隔排列）》
课时
1
执教者
教学
目标
1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体相同时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。”这一规律。
2、能够利用这一规律解释生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经历探索规律的过程，在动手操作,自主探索与交流合作中，掌握观察、分析、比较的方法。
出示主题图小兔子正在排着队欢迎咱们呢。小朋友们，在兔子庄园有没有符合一一间隔排列的现象呢？你能找出几组来？
学生汇报。
师：的确，夹子和手帕、兔子和蘑菇、木桩和篱笆这三组物体都是一一间隔排列的。它们在排列上还有什么共同的特点呢？
如果学生说不出，可以引说：左边一端是（），右边一端是（），两端（）。
再看第二组，你来说一说
师：再看看木桩篱笆图，把一根木桩和一块篱笆一组一组圈起来后会出两端物体木桩，比中间物体篱笆多一个。
过渡：看来同学们都非常善于思考，接下来老师要来考考你们了。
四、应用规律
知道我们小朋友都要来兔子庄园，前来欢迎我们的小兔增多了，现在有20只小兔站成一排，每两只小兔中间有一个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
求真课堂以学生为主体，让学生自主思考探索，自己发现规律，比起教师地告知，更加深刻，同时能锻炼学生的思考能力、语言表达能力，增强学生的自信心。
安排学生圈一圈分蘑菇，一方面是提高学生的动手操作能力，另一方面，希望学生通过操作过程，能够有所发现。
利用探索发现的规律，能够解决生活中的实际问题，这也是学生需要培养的一种运用能力。把自己所学知识，运用与自己的生活。
生：19个蘑菇
师：说说你是怎么想的？
那把20块手帕像那样夹在绳子上，一共需要多少个夹子？
生：21个夹子
师：说说你是怎么想的？
师：说的可真好，根据前面发现的规律，我们只要知道其中一种物体的个数，就可以求出另一种物体的个数了。
师：刚才小朋友们通过自己的努力发现了隐藏在间隔排列里的规律，那间隔排列的物体还会有新的情况吗？我们继续往下研究。
八、总结拓展
快要离开兔子庄园了。老师想把这串花朵围成红花和黄花一一间隔排列的花环送给小兔子。
谁来说一说，这串花朵是红花多还是黄花多？多多少？你能用我们学过的规律解释一下吗？
师假装操作，如果我现在就把它围起来，是不是一一间隔排列呢？
（不是）
师：怎么不是一一间隔排列了呢？
生：有两朵红花在一起了。
师：那怎么办呢？
在刚才交流的过程中，我们发现圆片可能有9、10、11个3种情况。
追问：圆片最少有几个？最多呢？各是怎样摆的？（结合发现的规律说一说）
刚才，我们还发现了一种情况，圆片和正方形个数相等，也是10个，是怎样摆的？为什么个数相等？（两端不同，刚好分完，没有多余）
板书。
我们也用圈一圈的方法来看看。
小结：研究到这里我们发现：在一一间隔排列中，有这样两种情况，如果两端相同，两端物体比中间物体多一个，中间物体比两端物体少一个；如果两端不同，两种物体数量相等。
再看第三组，你来说一说
师：是的，这三组一一间隔排列，都有两端相同的特点。贴板书（两端相同）
在这里夹子、兔子、篱笆称为两端物体（板书），每两个夹子中间是一块手帕，每两只兔子中间是一个蘑菇，每两根木桩中间是一个篱笆，手帕、蘑菇、篱笆称为中间物体（板书）。
师：这些两端相同的一一间隔排列的物体之间到底有什么样的关系呢？请小朋友们先拿出作业纸，数一数每种物体的数量，对应填在表格里。
生：拿掉一朵红花或者加上一朵黄花
师：老师选择拿掉一朵黄花，刚才红花比黄花多一朵，现在呢？
（红花黄花一样多）
师：现在可以围成一一间隔的美丽花环了吗？
可以
今天我们通过探索，发现了排成一排的间隔排列中的规律，围成一圈的间隔排列中又有怎样的规律呢？同学们课后可以去思考一下。生活中有很多的规律，只要小朋友们仔细观察，认真思考就一定能有所发现。
利用规律解释生活中的现象，解决实际问题。
教学准备
课件、作业纸
教学过程：
课题思想设计说明：
一、创设情境，认识一一间隔
师：小朋友们，咱们今天一起到兔子庄园玩一玩，好吗？
老师还给兔子们带了一件神秘的礼物，一起来看看是什么吧！
师操作：拿出礼品盒依次拉出1朵红花、一朵黄花操作
猜猜下面是什么？
猜得真准，你是怎么想到的？
分好了吗？在分蘑菇的过程中你发现了什么？是吗？
真的是这样。
这到底是怎么回事呢？谁能用刚才发现的规律来解释一下。
师：那其他两组排列里也是这种现象吗？咱们一起来看一看。
出示夹子手帕图。如果把一个夹子和一块手帕看成一组，也像这样圈起来后，结果会怎样？
生：多一个夹子
师：说明了？
两端物体夹子，比中间物体手帕多一个。
六、回顾思考
回顾我们一起探索和发现规律的过程，你有什么收获和体会？
过渡：看到小朋友们都这么爱动脑筋，小兔子决定邀请咱们去智慧谷闯关，你们有信心吗？
七、解决问题
出示：智慧谷
第一关判断对错
师：看到题目后先想一想，等老师倒计时到1的时候，用手势把答案告诉老师，对的打勾，错的打叉（教给手势）21世纪教育网版权所有
师：同桌交流每组中两种物体的数量之间有什么关系呢？
师：你能具体说一说吗？
生：夹子比手帕多一个；兔子比蘑菇多一个；木桩比篱笆多一个
师：你能用两端物体和中间物体概括一下它们在数量上的关系吗？
生：两端物体比中间物体多一个。
师：的确，在一一间隔排列中，两端相同时，两端物体比中间物体多一个，反过来中间物体比两端物体少一个。（贴板书）
小组合作学习法是课改下普遍推广的一种教学方法，它不仅能够凸显学生的主动性，提高学生的自主学习能力，而且对学生合作意识的培养也起着非常重要的作用。
在学习过程中，阶段性地回顾思考便于学生理清学习的脉络，对本课的知识结构有更加清晰的认知。
一堂课的结束并不是一个知识点的结束，知识之间是有着密切的联系的，拓展延伸给了学更多思考的空间。