10.2直方图课件2(数学人教版七年级下册)
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人教版数学七年级下册10.2 直方图 课件(共29张PPT)
在样本数据中,最大值是7.4,最小值是4.0,它们的差是
7.4-4.0=3.4.
探究新知
解：(2)决定组距和组数.
最大值与最小值的差是3.4,如果取组距为0.3,那么由于
.
=11 ,可分成12组,组数适合.于是取组距为0.3,组数为
.
12.
探究新知
(3)列频数分布表.
分组
4.0≤x<4.3
159
158
160
162
164
165
156
探究新知
学生活动一【一起探究】
为了使选取的参赛选手身高比较整齐,需要知道数据
(身高)的分布情况,即身高在哪个范围内的同学多,哪个
范围内的同学少,因此需要对这些数据进行适当地分组
整理.
1.计算最大值与最小值的差
最大值-最小值=172-149=23.这说明身高的变化范围
容易看出,
频数
小长方形的面积=组距×
=频数.
组距
可见,频数分布直方图是以小长方形的面积来反映
数据落在各个小组内的频数的大小.小长方形的高是
频数与组距的比值.
探究新知
等距分组时,各小长方形的面积(频数)与高的比值是
常数(组距),因此画等距分组的频数分布直方图时,为画
图与看图方便,通常直接用小长方形的高表示频数.例
的个数(叫做频数).整理可以得到频数分布表:
身高分组
149≤x<152
152≤x<155
155≤x<158
158≤x<161
161≤x<164
164≤x<167
167≤x<170
170≤x<173
人教版七年级数学下册10.2直方图课件(共29张PPT)
身高（x) 149≤x<152 152≤x<155 155≤x<158 158≤x<161 161≤x<164 164≤x<167 167≤x<170 170≤x<173
划记
频数（学生人数）
2
6 12
19 10 8 4 2
从表中可以看出，身高在155≤x＜158，158≤x＜161， 161≤x＜164三个组的人数最多，一共有41人，因此可以
8 6 4
2 0
50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5 分数
作业：P150－151 习题10.2 1, 2,3,4,5
(2) 决定组距与组数: 极差/组距=_______
凭经验反复尝试
数据分成_____组.
分组原则：不重不漏；
分组方法：上限不在内等等。
(3)列频数分布表。数出每一组频数
(4)绘制频数分布直方图.
横轴表示各组数据，纵轴表示频数， 该组内的频数为高，画出一个个矩形。
分组讨论
问题： （1）如果组距取2或4或5，可将数据分
从身高在155～164 cm（不含164 cm）的学生中选队员。
4．画频数分布直方图
为了更直观形象地看出频数分布 的情况，可以根据表格中的数据画出 频数分布直方图。
频数/组距
7 6 5 4 3 2 1 0
149 152 155 158 161 164 167 170 173 身高/㎝
这种直方图，频数怎样体现呢？
28 30 32 34 36 38 40 42
频 数
50 40 30 20 10
0 20 30 40 50
年龄
30 25 20 15 10 5 0
人教版数学七年级下册 10.2直方图 课件 (共17张PPT)
绘制频数分布直方图一般步骤：
步骤
一算
摘要
计算最大值和最小值的差
二定
决定组距与组数
三列
列频数分布表
四画
画频数分布直方图
绘制过程中注意事项：
1、采用“上限不在内”的原则，如50.5-55.5，包含50.5，不包含55.5.
2、横、纵轴上的单位长度可分别根据数据的大小来确定，但同一数轴上单 位长度的大小比例要一致。
我们已经学过哪些描述数据的 方法？
各个方法有什么优点？
条形统计图
扇形统计图
折线统计图
条形统计图能 扇形统计图能
清楚地表示出每 清楚地表示出各部
个项目的具体数地反 映事物的变化 情况。
为了参加全校各个年级之间的广播 操比赛，七年级准备从63名同学中 挑出身高相差不多的40名同学参加 比赛．为此收集到这63名同学的身 高（单位：cm）如下：
纵坐标表示频数与组距的比值。
小长方形面积=组距*频数/组距=频数
等距分组时，各小长方形 的面积（频数）与高的比 是常数（组距）。所以可 以直接用小长方形的高表 示频数。
自学： 【思考】自学课本P148例题1 1、梳理绘制频数分布直方图的基本步骤 2、思考利用频数分布直方图整理数据有 什么优势？ 3、频数分布直方图与条形图有什么区别？
149≤x＜152，出现2次，频数为 2 ，频率
2/6。3
152≤x＜155，出现6次，频数为 6 ，频率 6/6。3
3.频数分布表:把各个类别及其对应的频数用表格的形式表示出 来，所得表格就是频数分布表.
频数分布表和直方图各有优势:频数分布表和频数分 布直方图均可反映一组数据的分布情况，频数分布 表对各组频数反映精确,直方图对频数变化直观反映.
福建省2024七年级数学下册第十章10.2直方图第2课时频数直方图的应用课件新版新人教版
根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是
（ D ）
A.身高在155≤x＜160区间的男生比女生多3人
B.B组中男生和女生占比相同
C.超过一半的男生身高在165 cm以上
D.女生身高在E组的人数有2人
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
点拨：抽取的男生总人数为4＋12＋10＋8＋6＝40（人），
因为抽取的样本中，男生、女生人数相同，所以抽取的
第十章
数据的收集、整理与描述
10.2
第2课时
直方图
频数直方图的应用
1.为满足社区居民的生活需求，商店准备确定一种包装袋来
包装大米，经市场调查后，作出如下频数直方图，请问选
择什么样的包装袋最合适？（ A ）
A.2 kg/包
B.3 kg/包
C.4 kg/包
D.5 kg/包
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2.小明同学对历届菲尔兹奖得主获奖时的年龄进行了统计，
一条合理化建议.
解：（3）根据所给数据，两个年级竞赛成绩高于80分
的人数较少，处于C组的人数最多，故还需要进一步加
强航天科技知识的推广力度，增长学生对我国航天科
技及空间站的相关知识，提高学生航天科技知识的普
及率.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
9. [2023长沙]为增强学生安全意识，某校举行了一次全校3 000名学生参
解：答案不唯一，如跳绳次数x在100≤x＜120这一范
围的同学人数最多，跳绳次数x在180≤x＜200这一范
人教版七年级数学下册10.2 直方图 PPT课件2
6.4 x 6.7 6.7 x 7.0
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6
合计
划记 一 一
正 正正一 正正正 正正正正正 正正 正正一
正正
一
频数 1 1 2 5 11 15 284) 画频数分布直方图
30 25 20 15 10 5 0
1
4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1
通常：直接用小长方形的高表示对 应组的频数
等距分组的频数分布直方图
目前，我们已经学习了用哪些方法 来描述数据？
统计表；条形图；
折线图；扇形图；
频数分布直方图；
频数折线图.
15
例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里
抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
7.0 x 7.3 7.3 x 7.6
合计
划记 一 一
正 正正一 正正正 正正正正正 正正 正正一
正正
一
频数 1 1 2 5 11 15 284) 画频数分布直方图
30 25 20 15 10 5 0
1
4.0<=x<4.3 4.3<=x<4.6 4.6<=x<4.9 4.9<=x<5.2 5.2<=x<5.5 5.5<=x<5.8 5.8<=x<6.1
通常：直接用小长方形的高表示对 应组的频数
等距分组的频数分布直方图
目前，我们已经学习了用哪些方法 来描述数据？
统计表；条形图；
折线图；扇形图；
频数分布直方图；
频数折线图.
15
例:为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块实验田里
抽取了100个麦穗，量得它们的长度如下表（单位：cm）
6.5 6.4 6.7 5.8 5.9 5.9 5.2 4.0 5.4 4.6 5.8 5.5 6.0 6.5 5.1 6.5 5.3 5.9 5.5 5.8 6.2 5.4 5.0 5.0 6.8 6.0 5.0 5.7 6.0 5.5 6.8 6.0 6.3 5.5 5.0 6.3 5.2 6.0 7.0 6.4 6.4 5.8 5.9 5.7 6.8 6.6 6.0 6.4 7.0 6.4 6.0 5.4 6.5 6.0 6.8 5.8 6.3 6.0 6.3 5.6 5.3 6.4 5.7 6.7 6.2 5.6 6.0 6.7 6.7 6.0 5.5 6.2 6.1 5.3 6.2 6.8 6.6 4.7 5.7 5.7 5.8 5.3 7.0 6.0 6.0 5.9 5.4 6.0 5.2 6.0 6.3 5.7 6.8 6.1 4.5 5.6 6.3 6.0 5.8 6.3
人教版初中数学七年级下册10.2直方图课件(共17张PPT)
156 157 153 165 159 157 155 164 156
问题1：
167 ≤ x ＜ 170 （2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？ 155 ≤ x ＜ 158
149 163 163 162 172 161 153 156 162
（1）要挑出身高相差不多的40名同 168 158 154 158 154 169 158 158 158
5 一在哪、个揭范围示的课学生题较，少 导入新课
小折2、线结列统频：计数刚图分可才布以表这清的样楚步地我骤反们映抓事物住变“化钓的”情这况样．看似平凡的字眼，边读边想，读出了文字背后的画面，又从画面当中读出了心情，走进画里，读出 诗（1来）计。算最大值与最小值的差；
43 板读（培2、2养书一）列在全读频班实数，有际多分写生少布活一人表屈中写的膝的下仰步统卧骤列计起词坐意的识语次，：数感在4受0次统以计上知（含识4的0 次应）用？价值．
划记
频数（学生人数） 2 6 12 19 10 8 4 2
4、画频数分布直方图
教学目标：
②白鹭真是在望哨吗？那是在做什么呢？
为 【教学过程】
①追问：精巧在哪？
了
更
直
观
形
象
地
看
出
频
数
分
布
的
情
况
，
可
课件出示：
以根据表格中的数据画出频数分布直方图。 转来转去、考察、秦岭、遗迹、研究、
白鹭是很美的，美得就像一首诗。在郭沫若看来白鹭也是一首诗，一首怎样的诗呢？今天我们一起学习他的这篇散文，请大家齐读课
（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30 万元有300×47%=141（天）.
问题1：
167 ≤ x ＜ 170 （2）全班有多少人屈膝仰卧起坐的次数在40次以上（含 40 次）？ 155 ≤ x ＜ 158
149 163 163 162 172 161 153 156 162
（1）要挑出身高相差不多的40名同 168 158 154 158 154 169 158 158 158
5 一在哪、个揭范围示的课学生题较，少 导入新课
小折2、线结列统频：计数刚图分可才布以表这清的样楚步地我骤反们映抓事物住变“化钓的”情这况样．看似平凡的字眼，边读边想，读出了文字背后的画面，又从画面当中读出了心情，走进画里，读出 诗（1来）计。算最大值与最小值的差；
43 板读（培2、2养书一）列在全读频班实数，有际多分写生少布活一人表屈中写的膝的下仰步统卧骤列计起词坐意的识语次，：数感在4受0次统以计上知（含识4的0 次应）用？价值．
划记
频数（学生人数） 2 6 12 19 10 8 4 2
4、画频数分布直方图
教学目标：
②白鹭真是在望哨吗？那是在做什么呢？
为 【教学过程】
①追问：精巧在哪？
了
更
直
观
形
象
地
看
出
频
数
分
布
的
情
况
，
可
课件出示：
以根据表格中的数据画出频数分布直方图。 转来转去、考察、秦岭、遗迹、研究、
白鹭是很美的，美得就像一首诗。在郭沫若看来白鹭也是一首诗，一首怎样的诗呢？今天我们一起学习他的这篇散文，请大家齐读课
（2）因为总营业日为300天，所以营业额不到30 万元有300×47%=141（天）.
【最新】人教版七年级数学下册第十章《10.2直方图 》公开课课件2(共14张PPT).ppt
79.5~89.5
89.5~99.5
21
0.42
(1)完成表中未填的部分； (2)学生的优秀率是 ；(不低于80分为优秀) (3)作一个成绩评价。
当堂检测
1、某班50名学生的身高的频率分布直
方图（精确到1cm）如下，左起第一、
二、三、四个小长方形的高的比是
1 : 3 : 5 : 1，那么身高150cm（不含
§10.2.2直方图
实例分析
zxxk
详
4.0
细
7.4
解
答
解：（1）计算最大值与最小值的差（计算极差）
在样本数据中，最大值是7.4 ，最小值是4.0，他们的差是：
7.4-4.0=3.4（㎝）
（2）决定组距与组数
在本例中，最大值与最小值的差是3.4㎝，如果取组距为 0.3㎝，那么 3.4 11 1 可分为12组，组数合适。
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
•
THE END 17、一个人如果不到最高峰，他就没有片刻的安宁，他也就不会感到生命的恬静和光荣。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/16
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights.
150cm ）以下的学生有 人，身高
160cm及160cm
人教版七年级数学下册10.2直方图 课件(共26张PPT)
4.6≤ x ＜4.9 4.9≤ x ＜5.2 5.2≤ x ＜5.5
所以要将数据分成8组:149≤x＜152,152≤x＜155，…， 170≤x＜173．这里组数和组距分别为8和3．
当 数 据 在 100 个 以 内 时 ， 按 照 数 据 的 多 少 ， 常 分 成 5 ～ 12 组 ， 一般数据越多分的组数也越多。
某中学有学生2000人，要了解该校学生的视力情况，现在随 机抽取20名学生的视力进行调查。为此收集到这20名学生的视力 情况如下，画出该组数据的频数分布直方图。
5.1
4.0
5.1
4.6
4.6Biblioteka 4.74.94.5
5.1
4.8
4.8
5.3
4.3
5.2
4.8
5.2
4.4
5.2
4.7
5.0
要了解这些数据的分布情况，我们要把这些数据适当 分组来进行整理。
小长方形的面积＝组距 ×(频数/组距)＝频数
横轴
视力情况
视力情况 x 频数 频数/组距
4.0≤ x ＜4.3 1 10/3
4.3≤ x ＜4.6 3 10
4.6≤ x ＜4.9 7 70/3
4.9≤ x ＜5.2 5 50/3
5.2≤ x ＜5.5 4 40/3
合计
20
探究新知
频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在 各个小组内的频数的大小。小长方形的高是频数与组距 的比值。
2）、决定组距和组数 把所有数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离
称为组距． 根据问题的需要，各组的组距可以相同或不同.没有固定的
标准，根据具体问题来决定.
2）、决定组距和组数 本问题中我们作等距分组，即令各组的组距相同.如果从最小 值4.0起每隔0.3 作为一个组，那么由于
人教版七年级数学下册10.2直方图(2)优质课件.pptx
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MORE THAN TEMPLATE
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y
年龄分组 频数
频数
30
25≤x＜30 4 25
30≤x＜35 15
20
35≤x＜40 28 40≤x＜45 5
合计 52
15 10
5
O 25 30 35 40 45
x 年龄
（3）组距是10，各组是20≤x＜30，
30≤x＜40，…； y 频数
年龄分组 频数
50
20≤x＜30 4 40
30≤x＜40 43
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
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MORE THAN TEMPLATE
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QUISQUE VELIT NISI.
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，
画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更 好地说明费尔兹奖获得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是28≤x＜30， 30≤x＜32，…； （2）组距是5，各组是25≤x＜30， 30≤x＜35，…； （3）组距是10，各组是20≤x＜30， 30≤x＜40，…；
三、研学教材
MORE THAN TEMPLATE
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y
年龄分组 频数
频数
30
25≤x＜30 4 25
30≤x＜35 15
20
35≤x＜40 28 40≤x＜45 5
合计 52
15 10
5
O 25 30 35 40 45
x 年龄
（3）组距是10，各组是20≤x＜30，
30≤x＜40，…； y 频数
年龄分组 频数
50
20≤x＜30 4 40
30≤x＜40 43
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第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
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QUISQUE VELIT NISI.
请根据下面不同的分组方法列出频数分布表，
画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更 好地说明费尔兹奖获得主获奖时的年龄分布：
（1）组距是2，各组是28≤x＜30， 30≤x＜32，…； （2）组距是5，各组是25≤x＜30， 30≤x＜35，…； （3）组距是10，各组是20≤x＜30， 30≤x＜40，…；
三、研学教材
统编人教版七年级数学下册优质课件 10.2 直方图 (2)
把所有数据分成若干组，每个小组
的两个端点之间的距离（组内数据的取
值范围）称为组距. 当数据在100个
如果取组距为3，则：以内时，常分成
5-12组.
最大值－最小值 组距
172－149 3
72 3
所以要将数据分成 7+1=8 组.
3．列频数分布 表
对落在各个小组内的数据进行累计，
得到各个小组内的数据的个数（叫做频
误区 对频数分布直方图理解不
透彻统计某班48名学生的一次外语测试成 绩，分数取整数，绘制出频数分布直方图 如图所示，从左到右各小长方形的高的比 为1:3:6:4:2，则分数在70.5到 80.5之间的 人数为____人.
错6 解
正 18 解
错因分 析
在等距分组的频数分布直方图中，各小长方形的 高是这一小组的频数.题设给出的小长方形的高之 比是1:3:6:4:2，实质上是各小组的频数之比.正确
方频图.
数组 距
组 距
等距分组时，各小
长方形的面积与高的比
频数的大 小 身 高
是常数.
画等距分组的频数分布直方图时， 为了画图与看图的方便、通常直接用小 长方形的高表示频数.
频 思考
数 通过频数分布直方图，你 能发现数据的分布有什么 规律吗？
思考
对“问题”中的数据，如果取组距为 2cm，那么数据应分成几组?如何选出需 要的40名同学？如果取组距为4cm呢？ 结合5种不同分组选出需要的40名同学的 情况，说明哪种分组最合适.
理解频数分布直方图，知道小长方形的高表示频 数，是解决此题的关键.设第一个小组的频数为a， 其余小组的频数依次为3a，6a，4a，2a，由已知 条件得:a+3a+6a+4a+2a=48，解得a=3，所以 6a=18，即分数落在70.5到80.5之间的人数为18人.