上海市第十七届高二物理竞赛(南汇中学杯)_3
上海市南汇区第一中学高二物理联考试卷带解析
上海市南汇区第一中学高二物理联考试卷含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. (多选)如图所示，金属三角形导轨COD上放有一根金属棒MN.拉动MN，使它以速度v向右匀速运动，如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率都相同，那么在MN运动的过程中，闭合回路的( )A．感应电动势保持不变B．感应电流保持不变C．感应电动势逐渐增大D．感应电流逐渐增大参考答案：BC2. 如图2所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，电压表和电流表均为理想电表，R为副线圈的负载电阻．现在原线圈a、b两端加上交变电压u，其随时间变化的规律u＝220sin 100πt V，则()A．副线圈中产生的交变电流频率为100 HzB．电压表的示数22 VC．若电流表示数为0.1 A，则原线圈中的电流为1 AD．若电流表示数为0.1 A，则1 min内电阻R上产生的焦耳热为132 J参考答案：BD3. 如图是某金属在光的照射下产生的光电子的最大初动能E k与入射光频率ν的关系图象．由图象可知错误的是( )A. 该金属的逸出功等于EB. 该金属的逸出功等于hν0C. 入射光的频率为2ν0时，产生的光电子的最大初动能为ED. 入射光的频率为时，产生的光电子的最大初动能为参考答案：D【分析】根据光电效应方程得出最大初动能与入射光频率的关系，结合图线的斜率和截距进行分析。
【详解】根据E km=hv-W0得，金属的截止频率等于ν0；纵轴截距的绝对值等于金属的逸出功，逸出功等于E，则E=hv0，故AB正确；根据光电效应方程有：E Km=hv-W，其中W为金属的逸出功：W=hv0；所以有：E Km═hv-hv0，由此结合图象可知，该金属的逸出功为E，或者W=hv0，当入射光的频率为2v0时，带入方程可知产生的光电子的最大初动能为E，故C正确。
入射光的频率时，小于极限频率，不能发生光电效应，故D错误。
上海市第十七届高二物理竞赛(复赛)试卷
上海市第十七届高二物理竞赛（南汇中学杯）复赛试题说明：1、本卷共四大题，24小题，满分150分，答卷时间为120分钟。
2、答案及解答过程均写在答题纸上。
其中第一、二大题只要写出答案，不需写解答过程；第三、四大题要求写出完整的解答过程。
3、本卷中重力加速度用g 表示，需要求数值时取10m/s 2。
一、选择题（以下每题中只有一个选项符合题意，每小题5分，共40分）1、一长为L 的长方形平板静止于平静的湖面上。
一个质量与平板相同的人从平板末端走到前端停下，若不计水和空气的阻力，则在此过程中平板将后退 （A ）L （B ）L /2 （C ）L /3 （D ）L /4[ ]2、两个相互接触的粗糙物体发生相对滑动时，两者间的一对滑动摩擦力做功之和 （A ）恒为负 （B ）恒为正 （C ）恒为零 （D ）可能为正、为负或为零[ ]3、两个不同容器中分别盛有两种理想气体，它们的温度相同，压强也相同，则它们的 （A ）体积相同 （B ）摩尔质量相同 （C ）密度相同 （D ）单位体积中的分子数相同[ ]4、在如图所示的p -V 图中，一定质量的理想气体经历AB 过程，体积由1V 增加到2V ，则气体在此过程中发生的变化是①温度升高 ②温度降低 ③内能增加④内能减少 ⑤吸收热量 ⑥放出热量（A ）①③⑤ （B ）②④⑥（C ）②③⑤ （D ）①③⑥[ ]5、在水平面上作直线运动的甲、乙、丙三辆小车的质量之比是1:2:3，若它们的初动能相等，且作用于每辆小车上的制动力的大小都相同，方向与各自的速度方向相反，则它们的制动距离之比是 （A ）1:2:3 （B ）1:4:9 （C ）1:1:1 （D ）3:2:1[ ]6、如图所示为一圆锥摆，质量为m 的小球在水平面内以角速度ω作匀速圆周运动。
在小球运动一周的过程中，小球所受绳子拉力的冲量大小为（A ）2πmg ω⋅（B ）2π2mg ω⋅（C ）2πcos mg θω⋅（D ）2π2cos mg θω⋅[ ]V127、一带正电的球形导体A （电量为q ）置于一原来不带电的球形导体空腔B 中，若用导线将两者连接，则与末连接前相比，球形导体A 的电势将 （A ）升高 （B ）降低 （C ）不变 （D ）无法判定[ ]8、如图所示，一段质量为m 的铜导线弯成Π形，它的水平部分长为l 处于磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中。
第17届全国中学生物理竞赛预赛试卷含答案
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题全卷共八题，总分为140分。
一、（10分）1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为27.510kg m =⨯－的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度0.80m H =．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为210m/s ．2000年三、（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚 3.0 cm ，折射率 1.5n =。
第17届全国中学生物理竞赛预赛试卷含答案
第十七届全国中学生物理竞赛预赛试题全卷共八题，总分为140分。
一、（10分）1．（5分）1978年在湖北省随县发掘了一座战国早期（距今大约2400多年前）曾国国君的墓葬——曾侯乙墓，出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的编钟乐器（共64件），敲击每个编钟时，能发出音域宽广、频率准确的不同音调。
与铸造的普通圆钟不同，圆钟的横截面呈圆形，每个编钟的横截面均呈杏仁状。
图预17-1-1为圆钟截面的，图预17-1-2为编钟的截面，分别敲击两个钟的A 、B 、C 和D 、E 、F 三个部位，则圆钟可发出________个基频的音调，编钟可发出________个基频的音调。
2.（5分）我国在1999年11月20日用新型运载火箭成功地发射了一艘实验航天飞行器，它被命名为___________号，它的目的是为____________________作准备。
二、（15分）一半径为 1.00m R =的水平光滑圆桌面，圆心为O ，有一竖直的立柱固定在桌面上的圆心附近，立柱与桌面的交线是一条凸的平滑的封闭曲线C ，如图预17-2所示。
一根不可伸长的柔软的细轻绳，一端固定在封闭曲线上的某一点，另一端系一质量为27.510kg m =⨯－的小物块。
将小物块放在桌面上并把绳拉直，再给小物块一个方向与绳垂直、大小为0 4.0m/s v =的初速度。
物块在桌面上运动时，绳将缠绕在立柱上。
已知当绳的张力为0 2.0N T =时，绳即断开，在绳断开前物块始终在桌面上运动．1．问绳刚要断开时，绳的伸直部分的长度为多少?2．若绳刚要断开时，桌面圆心O 到绳的伸直部分与封闭曲线的接触点的连线正好与绳的伸直部分垂直，问物块的落地点到桌面圆心O 的水平距离为多少？已知桌面高度0.80m H =．物块在桌面上运动时未与立柱相碰．取重力加速度大小为210m/s ．2000年三、（15分）有一水平放置的平行平面玻璃板H ，厚 3.0 cm ，折射率 1.5n =。
上海南汇中学高二物理测试题带解析
上海南汇中学高二物理测试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，一个小型旋转式交流发电机，其矩形线圈的线框面积为S，共有n匝，总电阻为r，外电路上接有一个阻值为R的定值电阻、理想交流电流表A和二极管D。
线圈以角速度ω在磁感应强度为B的匀强磁场中绕与磁场方向垂直的对称轴OO′匀速运动，下列说法正确的是（）A．一个周期内通过R的电荷量B．R两端电压的有效值C．交流电流表的示数一直在变化D．若用一根导线连接M、N两点，电阻R上的功率不变参考答案：AB2. 如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相等且小于c的质量，则下列判断错误的是A．b所需向心力最小B．b、c周期相等，且大于a的周期C．b、c向心加速度大小相等，且大于a的向心加速度D．b、c线速度大小相等，且小于a的线速度参考答案：C3. （多选）如图所示，A、B两物体质量m A=2m B，水平面光滑，当烧断细线后（原来弹簧被压缩且不拴接），则下列说法正确的是（）A．弹开过程中A的速率小于B的速率B．弹开过程中A的动量小于B的动量C．A、B同时达到速度最大值D．当弹簧恢复原长时两物体同时脱离弹簧参考答案：解：A、以A、B两物体组成的系统为研究对象，以向右为正方向，由动量守恒定律得：m A v A﹣m B v B=0，已知m A=2m B，则2m B v A﹣m B v B=0，v B=2v A，则知弹开过程中A的速率小于B的速率，故A正确；B、由于系统动量守恒，系统初动量为零，则在弹开过程中，两物体动量之和为零，即两物体动量大小相等、方向相反，故B错误；C、当弹簧回复原长时，两物体的速度同时达到最大，故C正确；D、当弹簧恢复原长时，弹簧对物体不再有力的作用，此时两物体同时脱离弹簧，故D正确．故选：ACD．4. （单选）如图所示，A、B两物体质量分别为mA、mB，且mA﹥mB，置于光滑水平面上，相距较远。
上海第十七届高二物理识竞赛南汇中学杯
上海市第十七届高二物理识竞赛（南汇中学杯）上海市第十七届高一物理基础知识竞赛（TI杯）的组织过程和竞赛的基本情况上海市第十七届高二物理竞赛（南汇中学杯），由上海市教委教研室主办，上海市教育学会物理教学专业委员会协办，由上海浦东教育发展研究院承办，由南汇中学赞助。
上海市第十七届高一物理基础知识竞赛（TI杯）由上海市教委教研室主办，上海市教育学会物理教学专业委员会协办，华东师大物理系承办，德州仪器半导体技术（上海）有限公司赞助。
现在我受竞赛组委会的委托，将竞赛的过程和基本情况简单汇报如下：一、竞赛宗旨高一、高二物理竞赛，积极推进以德育为核心，以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育，全面落实二期课改的要求，激发学生学习物理的兴趣，培养学生的创新精神，观察实验能力，思维能力和探究能力。
促进物理教学新思想与新方法的交流, 促进中学物理二期课程教学改革的发展。
高一物理团体赛，通过集体形式的实验竞赛，着眼于培养学生乐于交流、善于合作的团队精神，发展学生观察实验能力，思维能力以及在信息化环境中的学习和探究能力。
二、竞赛的方式和组织过程高二竞赛采用二赛制（笔试），高一竞赛分个人赛和团体赛两类。
高二竞赛和高一个人赛的命题均以能力立意，着重考查学生对物理概念、规律的理解和解决实际问题的能力。
其中高二的初赛为分区选拔赛，命题以《上海市中学物理课程标准》（试行稿）的必学内容为依据，高二的决赛和高一个人赛以《上海市中学物理课程标准》（试行稿）的必学和选学内容为依据，适当参考《全国物理竞赛大纲》，高一个人赛只涉及其中的力学部分（包括必学和选学内容）。
参赛对象为分别为高二、高一在校学生。
竞赛分如下几个阶段进行：●竞赛名额分配：本届高二、高一竞赛由学生自愿报名参加，不收报名费。
各区（县）参加市竞赛的名额由市分配给各区县，由各区县自行选拔，其中高二由市提供统一试题。
高一团体赛每校限报一队，每队由3名学生组成，每区报名队数不限。
●高二、高一竞赛的筹备工作均由2011年3月初启动。
【VIP专享】上海市第二十届高二物理竞赛获奖名单2014.6.331
上海市第二十届高二物理竞赛获奖名单（陆行中学杯）获奖名单主办单位：上海市教育委员会教学研究室 承办单位：上海市浦东教育发展研究院 赞助单位：上海市陆行中学2014年6月3日上海市第二十届高二物理竞赛获奖名单（陆行中学杯）（一）团体奖市重点中学组第一名华师大二附中第二名格致中学第三名七宝中学区重点中学组第一名闵行中学第二名敬业中学第三名东昌中学普通完中组第一名西南位育中学第二名久隆模范中学第三名文来中学上海市第二十届高二物理竞赛（陆行中学杯）——个人获奖名单上海市一等奖（23人）姓名指导教师区（县）学校冷进李耀华黄浦区格致中学钱至文万谦杨浦区上海交通大学附属中学魏啸王健杨浦区复旦附中陈子恒罗向东徐汇区上海中学孙思嘉廖灿徐汇区上海中学李嘉伟沈卫民徐汇区位育中学赵今超万谦杨浦区上海交通大学附属中学马紫韡王健杨浦区复旦附中李志远范小辉浦东新区华东师大二附中戴振东许晓景普陀区曹杨二中陈奕鑫许晓景普陀区曹杨二中孙豪峰胡春瑞虹口区复兴高级中学季家桢王新绍闵行区七宝中学邬浩翔王新绍闵行区七宝中学王海粼张兵荣浦东新区华东师大二附中姚顺宇李耀华黄浦区格致中学张兆涵王新绍闵行区七宝中学胡房君范小辉浦东新区华东师大二附中吕福源李耀华黄浦区格致中学刘沁阳张森闸北区上海市市北中学梁宇轩王新绍闵行区七宝中学何思凡范小辉浦东新区华东师大二附中陆英泽范小辉浦东新区华东师大二附中姓名指导教师区（县）学校吴瑞豪李耀华黄浦区格致中学徐轩岳李耀华黄浦区格致中学翟淦杨炯徐汇区上海中学汪阅范小辉浦东新区华东师大二附中罗浩范小辉浦东新区华东师大二附中叶盛隆李耀华黄浦区格致中学支晨曦张森闸北区上海市市北中学蒋厚庸万谦杨浦区上海交通大学附属中学翦依然李耀华黄浦区格致中学侯家齐王新绍闵行区七宝中学史晨超张森闸北区上海市市北中学吴承刚王新绍闵行区七宝中学黄文迪王新绍闵行区七宝中学张笑涵包鸣徐汇区上海中学谈咏麒李耀华黄浦区格致中学孙子平郁梅宝山区上大附中程泽华范小辉浦东新区华东师大二附中刘海鑫张兵荣浦东新区华东师大二附中徐元浩许晓景普陀区曹杨二中高惟君许晓景普陀区曹杨二中孙钟毓王新绍闵行区七宝中学顾仁杰王新绍闵行区七宝中学潘哲成张兵荣浦东新区华东师大二附中徐嵩渊李耀华黄浦区格致中学王子毓范小辉浦东新区华东师大二附中蔡欣昊范小辉浦东新区华东师大二附中方智涌边辉浦东新区建平中学姓名指导教师区（县）学校李泽皓李耀华黄浦区格致中学徐明皓许晓景普陀区曹杨二中张玮烨王健杨浦区复旦附中江一帆边辉浦东新区建平中学胡文翔张兵荣浦东新区华东师大二附中柏旻皓罗向东徐汇区上海中学顾思远廖灿徐汇区上海中学许一舟罗向东徐汇区上海中学钱睿森焦晓源杨浦区复旦附中张天一范小辉浦东新区华东师大二附中黄劼张兵荣浦东新区华东师大二附中陆浩然李耀华黄浦区格致中学李秉晔罗向东徐汇区上海中学王志俊许晓景普陀区曹杨二中鲁之初万谦杨浦区上海交通大学附属中学胡嘉文万谦杨浦区上海交通大学附属中学邱露颐范小辉浦东新区华东师大二附中耿萌哲陆骅浦东新区上海市实验学校张逸伦林春辉奉贤区奉贤中学靳又嘉陆朝晖虹口区上外附中金陆骅林春辉奉贤区奉贤中学刘祎琦张燕飞徐汇区上师大附中李屹杰王懿长宁区延安中学徐哲涵张森闸北区上海市市北中学刘韶宇万谦杨浦区上海交通大学附属中学刘康南王健杨浦区复旦附中笪行成施安兵浦东新区华东师大二附中秦宇隽李耀华黄浦区格致中学黄嘉诚王懿长宁区延安中学杨子寒许晓景普陀区曹杨二中潘玮坤许晓景普陀区曹杨二中吕宸昊王新绍闵行区七宝中学徐臻范小辉浦东新区华东师大二附中赵宇宸李耀华黄浦区格致中学王沐恺廖灿徐汇区上海中学樊元桢万谦杨浦区上海交通大学附属中学张立徐捷嘉定区交大附中嘉定分校王志鹏范小辉浦东新区华东师大二附中杨凤麟施安兵浦东新区华东师大二附中姓名指导教师区（县）学校丁东明张渺闵行区闵行中学区重点中学组二等奖（9人）姓名指导教师区（县）学校张旭冬张渺闵行区闵行中学李鼎弘杨国强闸北区风华中学孔楚屹张渺闵行区闵行中学胡文昊潘祎文浦东新区东昌中学陆洋陆晨薇浦东新区东昌中学姜怡君鲍明丽静安区民立中学郭宏枻谭一宁闵行区闵行中学张子平闫红君黄浦区敬业中学乔佳麒丁洁茵普陀区宜川中学姓名指导教师区（县）学校栾印祥闫红君黄浦区敬业中学王懿慈李海平宝山区吴淞中学黄泽翌李海平宝山区吴淞中学费荣杰盛韶华浦东新区洋泾中学唐天成吴炳德崇明县崇明中学姚舒安戴敏芳虹口区北郊高级中学钱众刘琛浦东新区上海市川沙中学朱凌昀李亚龙闵行区闵行中学贺忆宁石玉富杨浦区同济一附中谭则成谭一宁闵行区闵行中学周嘉晟马昕海闸北区新中高级中学汤武卫石玉富杨浦区同济一附中黄晨晔陆晨薇浦东新区东昌中学叶豪威盛韶华浦东新区洋泾中学张斯妤盛韶华浦东新区洋泾中学李凯峰张渺闵行区闵行中学夏晓艺郭庆超浦东新区上海南汇中学柯天宁盛韶华浦东新区洋泾中学吕泽平闫红君黄浦区敬业中学吴晟昱李志钧闸北区风华中学张李乔珂金伟娟松江区上师大外国语中学朱轶鸣闫红君黄浦区敬业中学顾芸菲闫红君黄浦区敬业中学张潇元鲍明丽静安区民立中学钱怡辰严振道虹口区北郊高级中学高润洁张艳浦东新区上海市川沙中学钱雨阳沈铭峰浦东新区上海市川沙中学高润毅谭一宁闵行区闵行中学普通中学组一等奖（3人）姓名指导教师区（县）学校鲍稼耕谢敏徐汇区上海市西南位育中学徐文彬金玲闸北区上海久隆模范中学杨泽凡谢敏徐汇区上海市西南位育中学普通中学组二等奖（5人）姓名指导教师区（县）学校王雨乐范晓荷闵行区文来高中唐珂峰范晓荷闵行区文来高中宋岳恒谢敏徐汇区上海市西南位育中学徐嘉诚陶化初宝山区宝山中学吴峥金玲闸北区上海久隆模范中学普通中学组三等奖（16人）姓名指导教师区（县）学校迟明浩谢敏徐汇区上海市西南位育中学朱奕谢敏徐汇区上海市西南位育中学印凯金玲闸北区上海久隆模范中学姚睿光王丽婵大屯矿区大屯矿区第一中学卢琦蔡玉龙大屯矿区大屯矿区第一中学王琴施连俊黄浦区市十中学候逸伦崔建军静安区华东模范中学魏智伟俞玲浦东新区陆行中学胡梓滢蔡玉龙大屯矿区大屯矿区第一中学刘逸奇谢敏徐汇区上海市西南位育中学陈星颖郭云山浦东新区浦东外国语学校张沛琛金玲闸北区上海久隆模范中学周子田乔金凤浦东新区高行中学陈心愉徐童彪嘉定区上外嘉定实验高级中学项轩王咏梅虹口区鲁迅中学姚昕俞玲浦东新区陆行中学。
2024届上海市浦东新区南汇中学物理高二第一学期期中复习检测模拟试题含解析
2024届上海市浦东新区南汇中学物理高二第一学期期中复习检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1、关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是：（）A．当真空中的两个点电荷间的距离r→∞时，它们之间的静电力F→∞B．当真空中的两个点电荷间的距离r→0时，它们之间的静电力F→∞C．当两个点电荷之间的距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D．当两个点电荷之间的距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了2、如图所示，在真空中有一对带电的平行金属板水平放置。
一带电粒子沿平行于板面的方向，从左侧两极板中央射入电场中，恰能从右侧极板边缘处离开电场。
不计粒子重力。
若可以改变某个量，下列哪种变化，仍能确保粒子一定飞出电场A．只减小粒子的比荷B．只增大电场强度C．只增大粒子的带电量D．只减小粒子的入射速度3、有a、b、c、d四个小磁针，分别放置在通电螺线管的附近和内部．当小磁针静止时，小磁针指向如图所示，其中是正确的（）A ．aB ．bC ．cD ．d4、一匀强电场的方向平行于xOy 平面,平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示,三点的电势分别为10 V 、17 V 、26 V 。
下列说法正确的是( )A ．电场强度的大小为2.5 V/cmB ．坐标原点处的电势为2VC ．电子在a 点的电势能比在b 点的低7 eVD ．电子从b 点运动到c 点,电场力做功为-9 eV5、如图所示，有一根直导线上通以恒定电流I ，方向垂直指向纸内，且和匀强磁场B 垂直，则在图中圆周上，磁感应强度数值最大的点是（ ）A ．a 点B ．b 点C ．c 点D ．d 点6、如图所示，A 、B 两物块置于绕竖直轴匀速转动的水平圆盘上，两物块始终相对圆盘静止，已知两物块的质量A B m m <，运动半径A B r r >，则下列关系一定正确的是（）A ．角速度AB ωω<B ．线速度A B v v <C ．向心加速度A B a a >D ．向心力A B F F <二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
上海南汇中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题
上海南汇中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________二、单选题13．已知a 、b 表示两个不同的平面，m 是一条直线且m a Ì，则m b ^是a b ^的（ ）A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件14．已知乘积()()()12123123(N,1)n a a b b b c c c c n n +++++++γL 展开后共有60项，则n的值为（ ）A ．5B ．7C ．10D ．1215．如图，正六棱柱中，A 是一个顶点，(1,2,,11)iP i =¼是除A 外的其余11个顶点，则2(1,2,11)i AP AP i ×=uuur uuu L r的不同值的个数为（ ）A ．5B ．3C ．7D ．416．在长方体1111ABCD A B C D -中，1AA AD =，():,0AB AD l l =>，E 是棱11A B 的中点，点P 是线段1D E 上的动点，给出以下两个命题：①无论l 取何值，都存在点P ，使得PC BD ^；②无论l 取何值，都不存在点P ，使得直线1AC ^平面PBC ．则（ ）．A ．①成立，②成立B ．①成立，②不成立C ．①不成立，②成立D ．①不成立，②不成立其中圆柱与圆锥的底面周长相等，圆柱有上底面，已知圆柱的底面周长为36πcm，高为45cm，圆锥的母线长为30cm.(1)求这种“笼具”的体积（结果精确到30.1cm）；(2)现要使用一种纱网材料制作100个“笼具”，该材料的造价为每平方米8元，共需多少元？（结果精确到1元）20．杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、教育家，杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果.杨辉三角中蕴藏了许多优美的规律，它的许多性质与组合数的性质有关，图1为杨辉三角的部分内容，图2为杨辉三角的改写形式(1)求图2中第11行的各数之和；(2)从图2第2行开始，取每一行的第3个数一直取到第100行的第3个数，求取出的所有数之和；(3)在杨辉三角中是否存在某一行，使该行中三个相邻的数之比为3:8:14？若存在，试求出这三个数；若不存在，请说明理由.由直线b 在平面a 上可知直线a 与直线b 没有公共点，故直线a 与直线b 的位置关系为平行或异面.故答案为：平行或异面.5．(4,3,2)-【详解】 如图所示，以长方体1111ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原点，过D 的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，因为1DB uuuu r的坐标为(4,3,2)，所以()()14,0,0,0,3,2A C ,所以1(4,3,2)AC =-uuuu r.6．1【分析】根据题意，由线面角的定义可知，DBC Ð为直线BD 与平面11B BCC 所成角，代入计算，即可得到结果.【详解】因为1111ABCD A B C D -为正四棱柱，则底面ABCD 为正方形，所以DC BC ^，如图，正四棱锥P-ABCD中，AB=4，PA=3。
上海市南汇中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
(3)点 P (-4, 2) ，直线 AP 交直线 x = -2 于点 Q ．设直线 QA 、 QB 的斜率分别 k1 、 k2 ，求证：
k1 - k2 为定值． 21．已知函数 f (x) = (x -1)ex +1, x Î[0,1] . (1)求证： f (x) ³ 0 .
+ 36
=
30
，
于是 30 = 0.25´ 40 + k ，解得 k = 20 ，则 y 关于 x 的线性回归方程为 y = 0.25x + 20 ， 当 x = 62 时， y = 0.25´ 62 + 20 = 35.5 ，
所以该地当时的气温预报值为 35.5 （℃）.
故答案为： 35.5 11．3 【分析】按相互独立的定义可判断 AB，用条件概率公式可判断 CD. 【详解】将甲、乙、丙、丁 4 名医生派往①，②，③三个村庄进行义诊包含
f
¢(x)
=
2
f
' (3)
-
4x
+
2 x
，
令
x
=
3
，则
f
¢(3)
=
2
f
' (3)
- 12
+
2 3
，解得
f
¢(3)
=
34 3
，
故答案为： 34 3
9． 80 243
答案第31 页，共22 页
【分析】利用二项分布的方差公式求出 n ，再利用二项分布概率公式求值即可.
【详解】依题意，
n´
1 3
´ (1-
上海市南汇中学 2023-2024 学年高二下学期期末考试数学试
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