怎样挖掘隐含条件
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径高中物理是一门重要的学科，它涉及到了很多高深的理论和实践知识，而解题能力是学生学习物理的一个重要方面。
在解题过程中，挖掘题目中的隐含条件是非常重要的，它有助于学生更好地理解题目，并且解题更加准确。
下面我们就来探讨一下在高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径。
第一种途径是关注问题中的关键词。
在解题过程中，学生应该仔细阅读题目，关注题目中的关键词和关键信息。
当题目中提到“物体自由下落”的时候，我们就可以推断出这是一个重力加速度的问题，进而可以运用相关的公式和知识进行解题。
又当题目中提到“滑块受到的摩擦力”时，我们就可以推断出这是一个摩擦力的问题，从而有针对性地解题。
关注问题中的关键词是挖掘隐含条件的重要途径之一。
第二种途径是利用已知条件进行推导。
在解题过程中，有时候题目并不是直接给出所需的信息，而是通过一些已知条件来推导出所需的信息。
在这种情况下，学生就需要根据已知条件进行分析和推导。
当题目中给出了一个系统在某时刻的状态，然后要求求解系统在另一个时刻的状态时，我们就可以利用已知条件进行推导，根据系统的动力学方程或能量守恒定律来解决问题。
利用已知条件进行推导是挖掘隐含条件的另一个重要途径。
第三种途径是通过假设条件进行推理。
有时候，在解题过程中，题目并没有明确给出所需的信息，这就需要学生通过假设条件进行推理。
在动力学问题中，如果题目并没有给出物体的质量，我们就可以假设物体的质量为m来进行推理，然后根据推理出的结果来验证假设条件的合理性。
又在电路问题中，如果题目中给出了电流和电阻的关系，然后要求求解电路中的功率损耗，我们就可以假设电路中的电阻为R来进行推理。
通过假设条件进行推理是挖掘隐含条件的又一重要途径。
A专题十五 怎样挖掘隐含条件
专题十五怎样挖掘隐含条件概述高考物理试题对考生而言，突破的难点不仅在于某些综合命题中物理过程的复杂多变，更在于各类档次试题中物理条件的隐散难寻，常使考生深感“条件不足”而陷于“一筹莫展”的境地。
隐含条件的挖掘能有效检验考生分析问题解决问题的能力，因此一直是高考命题的热点。
教学目标：1．通过专题复习，掌握挖掘隐含条件的常用方法和思维过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。
2．培养认真审题、善于分析推敲关键词语，从物理模型、物理现象、物理过程、物理变化和临界状态中去寻找挖掘隐含条件的良好习惯。
教学重点：通过专题复习，掌握挖掘隐含条件的常用方法和思维过程，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学难点：培养认真审题、善于分析推敲关键词语，从物理模型、物理现象、物理过程、物理变化和临界状态中去寻找挖掘隐含条件的良好习惯。
教学方法：讲练结合，计算机辅助教学教学过程：一、知识概要如何迅速识破高考命题中的隐含条件，选择物理过程遵循的物理规律，简洁高效地完成解题，集中体现了考生的综合分析能力.在平常解题中养成通过审题仔细分析推敲关键词语，从物理模型、物理现象、物理过程、物理变化和临界状态中去寻找挖掘隐含条件的良好习惯.就命题中条件的隐含形式通常表现为以下几种方式：1.隐含在题给的物理现象中题设的条件中必然反映若干物理现象，这些现象本身就包含了解题所需的已知条件.深刻领会物理现象的含义、产生原因和条件是获取已知条件的关键.例：“宇航员在运行的宇宙飞船中”示意宇航员处于失重状态，“通迅卫星”示意卫星运行角速度或周期与地球的相同，即同步，“导体处于平衡状态”示意物体是等势体，内部场强为零……2.隐含在物理模型的理想化条件中在试题中常将理想化条件隐含在有关词语或题意中，需要运用理想模型去捕捉和挖掘.如质点和点电荷，都不计其形状和大小；轻质弹簧即不计其重；光滑表面即不计其摩擦；理想变压器即不计功率损耗等3.隐含在临界状态中：当物体由一种运动（或现象、性质）转变成另一种运动（或现象、性质）时，包含着量变到质变的过程，这个过程隐含着物体的临界状态及其临界条件，需通过分析、推理来挖掘4.隐含在题设附图中：许多物理试题的部分条件常隐含于题设图形中及图形的几何性质中，需考生通过观察、分析予以挖掘和发现5.隐含于常识中：许多物理试题某些条件由于是人们的常识而没有在题中给出，造成所求量与条件之间一种比较隐蔽的关系，需考生据题意多角度分析，展开联想，深刻挖掘，根据一些常识，提取或假设适当的条件和数据，以弥补题中已知条件中的不足进而达到解题目的二、考题回顾1．（01年上海）如图所示为高速公路上用超声测速仪测车速的示意图，测速仪发出并接收超声波脉冲信号，根据发出和接收到信号间的时间差，测出被测物体速度，图中P1、P2是测速仪发出的超声波信号，n1、n2分别是P1、P2被汽车反射回来的信号，设测速仪匀速扫描，P1，P2之间的时间间隔Δt=1.0s，超声波在空气中传播的速度是340m/s，若汽车是匀速行驶的，则根据图Ｂ可知汽车在接收P1、P2两个信号之间的时间内前进的距离是＿＿＿m，汽车的速度是_____m/s.解析：本题首先要看懂图中标尺所记录的时间每一小格相当于多少：由于P1P2之间时间间隔为1.0s，标尺记录有30小格，故每小格为1／30s，其次应看出汽车两次接收（并反射）超声波的时间间隔：P1发出后经12／30s接收到汽车反射的超声波，故在P1发出后经6／30s被车接收，发出P1后，经1s发射P2，可知汽车接到P1后，经t1=1-6/30=24/30s发出P2，而从发出P2到汽车接收到P2并反射所历时间为t2=4.5/30s，故汽车两次接收到超声波的时间间隔为t=t1+t2=28.5/30s，求出汽车两次接收超声波的位置之间间隔：s=（6/30-4.5/30）v声＝（1.5/30）×340=17m，故可算出v汽=s/t=17÷（28.5/30）=17.9m/s.2．（99上海）天文观测表明，几乎所有远处的恒星（或星系）都在以各自的速度远离我们而运动，离我们越远的星体，背离我们运动的速度（称为退行速度）越大；也就是说，宇宙在膨胀，不同星体的退行速度v 和它们离我们的距离r成正比，即v=Hr，式中H为一恒量，称为哈勃常数，已由天文观测测定。
高中数学解题中隐含条件的挖掘方法和技巧
高中数学解题中隐含条件的挖掘方法和技巧隐含条件，是指在数学问题中没有直接给出的条件，这些条件需要解题的学生自己去挖掘。
在解题时，学生需要具备挖掘隐含条件的意识，即在审题时，就要意识到“题目中是不是包含了隐含条件？”接下来，就要能够从题目的特征中分析出题目可能存在哪些隐含条件，然后应用挖掘隐含条件的技巧来挖掘出隐含条件。
1结合习题中的概念和性质挖掘隐含条件有些题目没有直接给出隐含条件，然而这些条件包含在概念或性质中，只有挖掘出这些隐含条件，才能够正确的确定一些数值的取值范围。
在审题时，学生就需要关注概念和性质中有没有隐含条件。
例1：无穷数列中，时，则此数列的各项和为，请完成命题的证明。
解：分析数列通项，可将数列视为分段函数，这是一个隐含条件。
数列是一种特殊的函数，它的自变量是自然数构成的集合，它的值域为自然数组成的分数。
并且当n=3k-1时，即n被3除不足1时，该项将以的形式呈现，否则，当时，该项将以的形式呈现，那么将数列呈现的形式表达出来，它将以的方式呈现。
从数列的概念和性质中挖掘出题目包含的隐含条件，可以缩小无穷数列的范围，得到三个首项不同，而公比相同的三个“无穷递缩等比数列”（1）（2）（3）结合隐含条件完成证明：在解题时，需要分析数学问题的定义与性质，找出题目中可能存在的隐含条件，比如较为常见的数学问题定义和性质中包含的隐含条件为：一元二次方程的二次项系数不为零，指数函数的底数是非1正数等。
只有正确分析隐含条件，才能够正确界定变量的取值范围。
2挖掘出数学图形中呈现的隐含条件在解题时，有些隐含条件在文字中难以呈现出来，而如果忽略这些隐含条件，则解题会出现条件不足的问题。
然而如果抽象化的文化转化为直观化的图形，便会发现图形中包含着隐含条件能够呈现出。
当发现习题的条件不充分时，可以思考把文字转化为图形，挖掘图形中的隐含条件。
图1例2：已知正方形，边长为4，，F分别是AB，AD的中点，平面ABCD且GC=2，求B点到平面EFG的距离。
第17讲 隐含条件的挖掘技巧
第17讲隐含条件的挖掘技巧一、从关键隐语中挖掘隐含条件通过反复审读题意，往往可以从试题的字里行间找出一些隐含的已知条件，达到梳理解题思路和建立辅助方程的作用。
比如“增加到”和“增加了”，“5s内”和“第5s内”等虽一字之差，但意义完全不同。
还有一些临界条件，也需要通过分析关键字才能获得，如“至少”、“最多”、“恰好”等等。
例1如图所示，厚壁容器的一端通过胶塞插进一只灵敏温度计和一根气针，另一端有一可移动的胶塞(用卡子卡住)，用打气筒慢慢向内打气以增大容器内的压强，当压强增大到一定程度时，记录此时温度计的示数，然后打开卡子让气体冲开胶塞，胶塞迅速冲出容器口后，我们会观察到温度的示数将：A、变小B、变大C、不变D、不能确定例2带电粒子只受电场力的作用，在电场中的运动情况是：A、若粒子带正电，一定从电势高处向电势低处运动；B、若粒子初速为零，则运动轨迹总是与等势面垂直；C、若是匀强电场，则粒子一定作匀变速直线运动；D、若粒子初速为零，总是从电势能大的地方向电势能较小的地方运动例3如图所示，用绝缘细线悬挂的带正电小球，质量为m，处在水平向右的匀强电场中。
在电场力作用下，小球从最低点由静止开始运动，经过b点后还可以再向右摆动。
若用ΔE1表示重力势能的增量，用ΔE2表示电势能的增量，用ΔE表示二者的代数和，在小球由最低点a向b运动的过程中，则ΔE1___0，ΔE2__0，ΔE___0。
(填“>”、“<”或“=”)例4如图所示，两条水平虚线之间有垂直于纸面向里、宽度为d、磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m、电阻为R的正方形线圈边长为L(L<d)，线圈下边缘到磁场上边缘距离为h。
将线圈由静止释放，其下边缘刚进入磁场和刚穿出磁场时刻的速度都是v0，则在整个线圈穿过磁场的全过程中(从下边缘进入到上边缘穿出)，下列说法中正确的是：A、线圈可能先加速后减速B、线圈的最小速度一定是mgR/B2L2C、线圈的最小速度一定是D、线圈穿过磁场的全过程中发热量为2mgd例5如图所示，在气缸B中活塞A封住一部分理想气体，A的质量m=10kg，A的横截面积S=50cm2，A可在B中无摩擦地滑动，当B中理想气体的温度t1=1270C时，A与C接触，但A对C的压力为零，此时B中气柱长L1=30cm，若气缸中气体温度十分缓慢地降至t2=70C时，问：(1)此时气柱竖直长度L2和压强各为多大？(2)在降温过程中，气体对外做了多少功(大气压强取P0=1.0×105Pa；g取10m/s2)?例6如图(a)所示，光滑的平行长直金属导轨置于水平面内，间距为L、导轨左端接有阻值为R 的电阻，质量为m的导体棒垂直跨接在导轨上。
如何挖掘数学题中的隐含条件
教学实践2013-05数学问题中的已知条件是分析和解题的依据,但很多问题往往蕴藏着“隐含条件”.所谓“隐含条件”是指题目中虽给出但不明显,或没给出但隐含在题意中的某些条件.在解题过程中要充分挖掘这些隐含条件,或做好条件的转化,化隐为显;或根据题设把隐含在题意中的条件挖掘出来,化未知为已知,从中找到内在联系,这样能避免因忽视隐含条件而造成错解或解答不完整甚至造成解题困难.因此,我们若能在解题中及时发现隐含条件并充分利用,不仅能迅速找到解题的突破口,还能简化过程,减少运算繁杂性.本文试图通过一些题例来阐明隐含条件中的“隐身术”,旨在培养和提高学生的解题能力.如何正确挖掘隐含条件呢?一、从数学概念中挖掘隐含条件数学学习中,学生对概念的学习往往停留在表面上,这也是解题时常出现错误的原因所在,而只有在全面、深刻理解概念的基础上,才能从数学概念中挖掘出隐含条件,进一步指导解题。
例1.已知a、b、c为△ABC的三边,试判断a2-2ab+b2-c2的值()A.大于0B.小于0C.等于0D.无法确定正确答案为:B。
评析:该题涉及因式分解、三角形三边之间的关系,是一道较典型的代数与几何的综合题,如果不知道三角形三边之间的关系就根本无法解题。
二、从命题的存在性中挖掘隐含条件有些数学问题,其存在性条件常被隐去,而又往往引不起注意,从而导致解题错误,或思维受阻,解题时必须注意克服常规思维定式的消极影响,灵活思维,抓存在,挖条件,使问题获得正确的解答.例2.a、b为任何有理数,且(a2+b2)(a2+b2+1)-20=0,则a2+b2的值等于()A.-5B.4C.5D.-5或4正确答案为:B。
评析:在这个题目中,解题者如果忽视了a2+b2≥0这样一个隐含条件,就会导致多解。
三、从题设条件中挖掘隐含条件例3.一元二次方程x2-(m+1)x+m2+m-3≥0有实根α、β,求代数式(α+1)(β+1)的最值.大多数学生从已知条件出发根据书本定理把α+β,αβ的代数式代入(α+1)(β+1)得出(α+1)(β+1)=(m+1)2-3,因此当m=-1时(α+1)(β+1)有最小值,事实上,只要深入分析条件,就会发现条件与目标之间的联系,就会知道这种解法是错误的。
物理题目中的隐含条件的挖掘方法
物理题目中的隐含条件的挖掘方法
佚名
【期刊名称】《中学生理科月刊（高中版）》
【年(卷),期】2005(000)010
【摘要】@@ 物理题目中的隐含条件通常表现方式有许多种,比如,隐含在题给的物理现象中,例"宇航员在运行的宇宙飞船中,"隐含条件是宇航员处在完全失重的状态:"同步卫星"隐含的条件是与地球相对静止,即具有相同的角速度与周期,"导体处于平衡状态"的隐含条件是导体是等势体,内部的场强处处为零.其次,隐含在物理模型中.例质点与点电荷,隐含的条件是不计形状和大小,轻质的弹簧既不计其重力,光滑的表面既不计摩擦力,理想的变压器即不计功率的损耗,还有隐含在临界的条件中.等等,那么我们怎样处理这样的问题呢?现在介绍几种方法,以供参考.
【总页数】2页(P54-55)
【正文语种】中文
【中图分类】G63
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挖掘隐含条件，助力解题能力
挖掘隐含条件，助力解题能力在初中数学教学中，学生拿到习题时往往无从下手，其中学生对数学题目中的隐含条件不注意发现，从而影响整个解题过程。
因此，引导学生利用题目中的隐含条件，培养学生的逆向思维能力，从而提高学生的解题能力，对数学教学十分关键。
一、从概念的性质挖掘隐含条件。
在数学习题中，有些条件隐含在数学的概念、性质中，比较隐蔽，一般不容易发现，因此，一定要仔细认真审题，积极探索解题的思路。
抓住数学概念和性质的本质，挖掘出题目中的隐含条件。
如2008年无锡数学中考卷第11题：“已知平面上四点，，，，直线将四边形分成面积相等的两部分，则的值为．”如果学生根据点的坐标画出四边形是矩形，结合面积二等分时，直线肯定经过矩形的对角线交点这个隐含条件，这样，学生把交点的坐标代入解析式，很容易求出m的值了。
二、从题目的条件中挖掘隐含条件。
有些数学问题的隐含条件往往蕴含在题设中，其中会涉及在一些公式或定理中，因此，解题时学生要快速判断题设中是否有隐含条件，并正确分析出题目中的隐含条件，从而能快速解答习题。
初二数学题：如图在等边△ABC中，O为内部一点，且OA=3，OB=4，OC=5,求此等边△ABC的面积。
此题关键求出三角形的边长，从题设中学生能想象假如由3、4、5构成三角形，可以得到直角三角形。
因此考虑将△ABO绕点B顺时针旋转60 ，得△CBE，这样可以得到等边△BOE，这样CE=AO=3,OE=OB=4,OC=5，可以构成直角三角形，关键求出∠BEC=150°,这样边长BC就可以求出。
三、从图形特征中挖掘隐含条件。
有些条件隐含在图形中，这就要求学生注意观察图形特点，把握整体与部分、局部与局部的关系，找出规律，使问题能得到解决。
如2015年中考数学第10题：如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90º，AC＝3，BC＝4，将边AC沿CE翻折，使点A落在AB上的点D处；再将边BC沿CF翻折，使点B落在CD的延长线上的点B′处，两条折痕与斜边AB分别交于点E、F，则线段B′F的长为（）A． B． C． D．该题中若学生仔细观察，找出∠ACE＝∠DCE,∠BCF＝∠DCF，得出∠ECF是直角的一半，得出△ECF是等腰直角三角形，就很容易求出CF=EF和BF= B′F的值，，而且∠BFC=∠B′FC＝135º，这样获得∠B′FE＝90º从而求出B′F的长。
例谈数学题中隐含条件的挖掘
例谈数学题中隐含条件的挖掘标签：数学教学；隐含条件；挖掘从某种意义上讲，解数学题是一个从题目所列条件中不断地挖掘并利用其中的隐含条件，进行推理和运算的过程.本文结合教学中的几个典型例子，剖析解题时导致错误产生的原因以及如何注意挖掘题目中的隐含条件。
一、挖掘隐含集合元素的条件例1 已知集合A={2，3，a2+4a+2}，B={0，7，a2+4a-2，2-a}，且A∩B={3，7}，求实数a的值.正解：∵A={2，3，a2+4a+2}，A∩B={3，7}.∴a2+4a+2=7，解得a=1或a=-5.当a=1时，A={2，3，7}，B={0，7，3，1}，符合条件.当a=-5时，A={2，3，7}，B={0，7，3，7}，不符合集合元素互异性这一条件，应舍去.∴实数a的值为1.分析：这道题容易出错的原因是学生忽视挖掘集合元素的条件，即互异性和无序性，所以在解得a=1或a=-5后，不去检验集合B是否成立.二、挖掘隐含某一变量的条件例2 已知x≥0，y≥0，且x+2y=1，试求x2+y2的取值范围.错解：由x+2y=1，得x=1-2y.则x2+y2=（1-2y）2+y2=5（y-）2+.∵y≥0，∴5（y-）2+≥.即x2+y2≥，∴x2+y2的取值范围为[，+∞].分析：导致错误的原因是已知条件中给出了两个变量的范围，又给出了两个变量的等量关系，要运用此等量关系将所求式子转化为某个变量的二次函数式，还隐含了要利用此等量关系求得某个变量的范围.正解：∵x≥0，∴x=1-2y≥0 ，解得y≤，又∵y≥0 ，∴0≤y≤.x2+y2=（1-2y）2+y2=5（y-）2+，当0≤y≤时，≤5（y-）2+≤1 .∴≤x2+y2≤1. ∴x2+y2的取值范围为[，1].三、挖掘隐含函数奇偶性的条件例3 已知函数f（x）=ax5+bsin3x+10，且f（3）=5，求f（-3）的值.正解：设g（x）=ax5+bsin3x，则g（x）为奇函数，f（x）=g（x）+10.所以f （-3）=g（-3）+10=-g（3）+10=-[f （3）-10]+10=15 .分析：这道题容易出错的原因是忽视挖掘函数奇偶性这一条件.通常求函数值应有确切的函数解析式，本题是涉及两个参数a，b的解析式，只给出f （3）=5这一条件，无法求得参数a，b的值.仔细观察由f （3）=5，求f （-3）的值，启发我们联想函数的奇偶性，不难发现解析式中隐含着g（x）=ax5+bsin3x是奇函数这一条件，于是问题迎刃而解.四、挖掘隐含向量夹角是锐角的充要条件例4 已知向量=（1，2），=（1，m），试确定实数m的取值范围，使得与的夹角为锐角.错解：∵·=1+2m>0，与的夹角为锐角.∴·>0，即1+2m>0，解得m>-.∴实数m的取值范围是（-，+∞）.分析：导致错误的原因是忽视隐含向量夹角是锐角的充要条件.对两个非零向量与，如与的夹角θ为锐角，则·>0，反之，则不一定成立.这是因为当·=cosθ>0时，与的夹角θ也可能为0.因此与的夹角θ为锐角的充要条件是·>0且与不同向，这样在上述m的取值范围（-，+∞）中应除去与的夹角为0的情况.∵与的横坐标都是1，∴当m=2时，与同向.∴实数m的取值范围是（-，2）∪（-2，+∞）.。
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径
高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径在高中物理学习中，解题是一个非常重要的环节。
在解题过程中，挖掘隐含条件是至关重要的一环。
只有充分挖掘隐含条件，才能够更好地理解问题，解决问题。
下面我们来了解一下高中物理解题中挖掘隐含条件的几种途径。
一、问题中的关键词在解物理题时，关键词往往会包含一些隐含条件。
比如：“一个小球从10m高的地方自由落下，求它落地时的速度”。
这道题中的关键词是“自由落下”，这意味着只有重力作用，不考虑其他力。
在计算速度时，只需要根据自由落体运动的公式来计算即可，不需要考虑其他因素的影响。
在解题时要注意分析问题中的关键词，从中找出隐含条件，以便更好地解题。
二、物理定律和公式在高中物理学习中，我们学习了许多物理定律和公式，这些定律和公式包含了丰富的信息，能够帮助我们挖掘隐含条件。
在求电场强度时，我们可以利用库仑定律进行求解，而在求电势能时，我们可以利用电势能的公式进行计算。
在挖掘隐含条件时，可以先复习相关的物理定律和公式，找出其中的隐含条件，然后根据这些条件来解题。
三、图示法在解物理题时，有些问题比较复杂，难以直接理解。
这时可以利用图示法来帮助我们挖掘隐含条件。
在求解两个物体在斜面上的相对加速度时，可以利用图示法来分析受力情况，找出隐含条件，然后根据这些条件来解题。
图示法有助于我们更直观地理解问题，从而更好地挖掘隐含条件。
四、问题分析法五、举一反三法在解物理题时，有时候可以利用举一反三法来帮助我们挖掘隐含条件。
比如在求解某个问题时，可以把问题扩大或缩小，或者把问题变换一下形式，然后再去进行分析和解题。
通过举一反三法，我们可以更好地挖掘隐含条件，从而更好地解题。
初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用
初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用1. 引言初中数学作为学生学习的基础学科之一，是培养学生逻辑思维的重要途径。
在数学解题过程中，常常会涉及到一些隐含条件，而挖掘并应用这些隐含条件往往是解题的关键之一。
本文将就初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用进行探讨，希望能够帮助学生更好地理解数学知识，并提高解题能力。
2. 隐含条件的概念及意义隐含条件指的是在问题描述中并未直接提及，但对问题的解答却至关重要的条件。
在数学解题中，很多问题都存在隐含条件，如果能够正确地挖掘和应用这些隐含条件，往往可以事半功倍。
培养学生发现并应用隐含条件的能力，对于他们的数学学习至关重要。
3. 如何发现隐含条件在解决数学问题的过程中，如何发现隐含条件成为了关键。
一般来说，通过对问题进行分析和归纳，可以帮助我们找到隐含条件。
多做一些题目，在实践中培养对隐含条件的敏感度也是很重要的。
4. 隐含条件的应用一旦发现了隐含条件，正确地应用它也是至关重要的。
在实际解题中，有时候隐含条件可以帮助我们缩小解题范围，找到更加有效的解题方法。
培养学生灵活运用隐含条件的能力也是十分必要的。
5. 个人观点及总结在初中数学解题中，隐含条件的挖掘及应用是一个需要强调和重视的能力。
通过不断练习和思考，相信学生可以逐渐提高对隐含条件的发现和应用能力，从而在数学学习中取得更大的进步。
结语通过本文的探讨，希望读者能够对初中数学解题中隐含条件的挖掘及应用有所了解，并在实际学习中加以运用。
隐含条件的发现和应用不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，也可以提高解题的效率和准确性。
希望学生们能够在今后的学习生活中不断提高这一能力，取得更好的成绩。
隐含条件在数学解题中起着重要的作用，它有时能够帮助我们找到解题的关键，缩小解题范围，甚至直接导致解题的成功。
培养学生发现和应用隐含条件的能力是十分必要的。
对于发现隐含条件，学生可以通过分析题目、归纳问题的特点来发现隐含条件。
在解决代数问题时，有时候方程中的未知数之间存在着某种关系，这种关系在题目中可能并未直接给出，但是如果能够发现并应用这种关系，往往会事半功倍。
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1、对象模型（质点、轻杆、轻绳、弹簧 振子、单摆、理想气体、点电荷、理想 电表、理想变压器、匀强电场、匀强磁 场、点光源、光线、原子模型等）
2、过程模型（匀速直线运动、匀变速 直线运动、匀速圆周运动、平抛运动、 简谐运动、简谐波、弹性碰撞、自由落 体运动、竖直上抛运动等）
例6 （1999年高考全国卷）一跳 水运动员从离水面10m高的平台 上向上跃起，举双臂直体离开台 面，此时其重心位于从手到脚全 长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直， 手先入水（在此过程中运动员水 平方向的运动忽略不计）从离开 跳台到手触水面，他可用于完成 空中动作的时间是 s。（计 算时，可以把运动员看作全部质 量集中在重心的一个质点 ，g取 10m/s2，结果保留二位数）
例5 质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下 滑动，如图甲所示，所受的空气阻力与速度成正比。 今测得雪撬运动的v-t图象如图乙所示，且AB是曲线 的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。 试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数 μ（g=10 m/s2）
物理模型分为：
4.8%
命题中条件的隐含形式ห้องสมุดไป่ตู้常表现为：
1.条件隐含在关键用语中 2.条件隐含在题给的物理现象、物理状态中 3.条件隐含于常识中 4.条件隐含在题设附图中
5.条件隐含于物理模型中
6.条件隐含于数学关系中
刚好、恰好 至少 最多 缓慢 瞬间
可以不计
不可不计
例1 （2003年江苏）当物体从高空下落时， 空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一 段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体 下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时 所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球 半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常 温下的空气，比例系数k=3.4×10-4N· 2。 s/m 1.0 10 3 kg/m3，重力加速 已知水的密度 度为 g 10 m/s2。求半径r=0.10mm的球形雨 滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两 位有效数字） 稳态速度 匀速下落
g ( Eq mg ) 2 Eqmg （1） （2） 2 k k
例4 （2000年上海）两木块自左向右运动，现用高速 摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光 时的位置，如图所示。连续两次曝光的时间间隔是相 等的。由图可知 A．在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同 B．在时刻t3两木块速度相同 C．在时刻t3和时刻t4之间某瞬时两木块速度相同 D．在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同
高三复习专题
怎样挖掘隐含条件
黄岩中学 韩广杰
25. （20分）一小圆盘静止在桌布上，位于一 方桌的水平桌面的中央。桌布的一边与桌的AB 边重合，如图所示。已知盘与桌布间的动摩擦 因数为μ。现突然以恒定加速度a将桌布抽离 桌面，加速度的方向是水平的且垂直于AB边。 若圆盘最后未从桌面掉下，则加速度a满足的 条件是什么？（以g表示重力加速度）
例9 如图所示，一质量m 的塑料球形容器放在桌 面上，它的内部有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧 直立地固定于容器内壁的底部，弹簧上端经绝缘 物系住一只带正电q、质量也为m的小球。从加一 个向上的场强为E的匀强电场起，到容器对桌面压 力减为零时为止。求： （1）小球的电势能改变量 （2）容器对桌面压力减为零时小球的速度大小。
例7 如图所示，在既有与水平方向成60°角向下的 匀强电场E，又有沿水平方向的匀强磁场B的空间中， 有一质量为m的带电小球竖直向下做直线运动，则 此带电小球的比荷为 。（重力加速度为g）
例8 如图所示，在真空中速度v =6.4×107 m/s的 电子束连续地射入两平行极板之间，极板长度 L=8.0×10-2 m，间距d =0.50×10-2 m，两极板不带 电时，电子束将沿两极板之间中线通过。当两极板 上加50Hz的交流电压U=U0sinωt，如果所加电压的 最大值U0超过某一值Uc时，将开始出现以下现象： 电子束有时能通过两极板，有时间断不能通过，求 Uc的大小。（me=9.0×10-31 kg，e=1.6×10-19 C）
抽样得分情况分析
得分数 0 1 2 3 4 5 6 7 8
人数
137
28
20
4
1
7
2
1
1
百分比
54.8%
11.2%
8%
1.6%
0.4%
2.8%
0.8%
0.4%
0.4%
得分数
人数
9
10
11
13
15
16
18
19
20
3
26
1
1
1
3
1
1
12
百分比
1.2%
10.4%
0.4%
0.4%
0.4%
1.2%
0.4%
0.4%
受力平衡
例2 如图所示，竖直向上的匀强电场E和水平 方向的匀强磁场B正交。带电粒子在电磁场中做 半径为R的匀速圆周运动，则带电粒子速度的大 小和旋转方向怎样？
BRg v E
逆时针旋转
例3 已知地球半径约为6.4×106m， 又知月球绕地球的运动可近似看作圆 周运动，则可估算出月球到地心的距 离约为 m。（结果只保留一位有 效数字）