巧用Mathematica系统处理普通物理实验数据
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｓｒ ｃ ： Ｈｏ ｔ ｏ ｔ ｒ ｔｅ ｔ ａ ｉ ｓ ｄ ｉ ｅ ｅ ａ ｒ ａｍｅ ｔｏ ａａ，ｅ ｐｅ ｉ ｎ ａ ｍａ ｅ ｗ ｈｅ ｓ ｆｗａ ｅ Ｍａｈ ｍａｉ ｓ ｕ ｅ ｎ ｇ ｎ ｒ ｌｔ ｔ ｎ ｆｄ ｔ ｃ ｅ ｘ ｒｍｅ ｔｌｉ ｇ ｐ ｒｒ ｙ ｄ， ｄ ｔ ｆｔ ｎ ａ ｄ ｅ ｎｓｒ ｔ ｎ ｆ ｈｅ ｈ ｎ ｍｅ ｏ ｏ ｐ ｙ ｉ ｓ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｏ ｔａ ｅ ａａ ｉ ｔ ｇ ｎ ｄ ｍｏ ｔａｉ ｏ ｔ ｐ ｅ ｏ ｎ ｎ ｆ ｈ ｓｃ ｅ ｐ ｒ ｎｓ， ｅｃ ｓ ｉ ｏ ｉ ｔ ．ｉ
计算和数值计算 的问题 ， 不仅可 以用于数学理论研究 ， 也可 以用 于物理学科研究与工程技术实践 ． 在普通物理 实验中应用 Ｍａ ｅ ａ ｃ ｔ ｍ ｔ ａ软件也能较好地解决有关物理问题 ． ｈ ｉ 介绍 了 Ｍａ ｅ ａｃ ｔ ｍ ｔ ａ软件在普通物理实验 中对数 ｈ ｉ 据处理、 实验图像描绘 、 数据拟合和演示物理 实验现象等方面的应用．
ｐ ｏ ｌｍｓｉ ａ ｉｔ ｆｆｅｄ ｅａｅ ｏ ｃ ｍｐｌｘ ｓ ｍｂ ｌｃ ｃ ｍｐ ｔ ｔ ｎ ａ ｄ ｎ ｍｅ ｃ ｌｃ ｌ ｕａ ｉｎ． ｒ ｂ ｅ ｎ ａ ｖ ｒｅｙ ｏ ｌ ｓ ｒ ｌ ｔｄ ｔ ｏ ｉ ｅ ｙ ｏ ｉ ｏ ｕ ｉ ｎ ｕ ｒ ａ ａｃ ｌｔｏ ａ ｏ ｉ Ｍａｈ ｍａ ｉａ ｅ ｒ ａ ｏ ｎ ｙ ｂ ｅ ｏ ｅ ｅ ｒ ｈ，ｂｕ ｌｏ ｆｒｐ ｙ ｉｓｒ ｓ ａ ｃ ｎ ｎ ｉ ｅ ｎ ｔ ｅ ｔｃ ｔ ｏ ｙ ｃ ｎ ｎ ｔｏ ｌ ｅｕｓ ｄ ｆｒｒ ｓ ａ ｃ ｌ ｈ ｔａｓ ｏ ｈ ｓｃ ｅ ｅ ｒ ｈ ａ ｄ ｅ ｇｎｅ ｒ ｇ ｉ ｐ ａ ｔｃ ．Ｉ ｅ ｒ ｌｐｈ ｓｃ ｘ ｅ ｍｅ ｔ ｅ ｔ ａ ｓ ｆｗａ ｅ ａ ｐ ｉ ａｉｎ ａ ｌｏ ｂ ｔｅ ｏ ｖ ｅ ｒ ｃｉ ｅ ｎ ｇ ｎｅａ ｙ ｉ ｓｅ ｐ ｒ ｎｔＭａ ｈ ｍａｉ ｏ ｉ ｃ ｔ ｒ ｐ ｌｃ ｔ ｓ ｃ ｎ ａ ｓ ｅ ｔｒ ｓ ｌ ｅ ｔ ｏ ｈ ｐ ｙ ｉａ ｒ ｂ ｅ ｈ ｓｃ ｌｐ ｌｍ． ｏ Ｋｅ ｒ ｓ： Ｍａｈ ｍａ ｉａ ｓ ｓｅ ；ｇ ｎ ｒ ｌｐ ｙ ｉ ｓｅ ｐ ｒｍｅ ｔ ａ ａ ｐ ｃ ｓｉ ｇ；ｃ ｒ ｅ ｆｔｉ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ｔｅ ｔｃ ｙ ｔｍ ｅ ｅ ａ ｈ ｓｃ ｘ ｅ ｉ ｎ ；ｄ ｔ ｒ ｅ ｓｎ ｏ ｕ ｖ ｔｎ ｉ
巧 用 Ｍａｈ ｍａｉ ｔｅ ｔ ａ系统 处 理 普 通 物 理 实 验 数 据 ｃ
王 莹， 詹 看
２ １０ ） ０ ３ ０
（ 上海电力学 院 数理系 ， 海 上 摘
要 ：Ｍａｈｍ ｔ ａ 由 Ｗｏ ｒｍ Ｒ ｓａｃ 公司开发的数学系统软件 ， ｔｅ ａ ｃ 是 ｉ ｌａ ｅｅｒｈ ｆ 可以解决各种领域的涉及复 杂的符 号
ｉｔ ｄ ｃ ｄ ｎ ｒ ｕ ｅ ．Ｍａｈ ｍａ ｉａ ａ ｍａｈ ｍａｉａ ｙ ｔ ｍ ｏｔ ａ ｅ ｂ ｏ ｒ ｍ Ｒ ｓ ａ ｃ ｎ ． ｃ ｎ ｓ ｌｅ ｏ ｔｅ ｔ ， ｔ ｅ ｔ ｌ ｓ ｓ ｃ ｃ ｅ ｓｆ ｒ ， ｙ Ｗ ｌ ａ ｅ ｅ ｒｈ Ｉｃ ｗ ｆ ａ ｏｖ
关键词：Ｍａ ｅ ｔａ系统 ； ｔ ｍａｃ ｈ ｉ 普通物理实验 ；数据处理 ；曲线拟合
中 图分 类 号 ：０ —３ａ ｈ ｍ ａ ｉａ Ｓ ｓ ｅ ｓ ｄ ｏ ｄ ｎ ｒ ｙ ｉｓ ｔ ｅ ｔｃ ｙ ｔ ｍ Ｂａ ｅ ｎ Ｏｒ ｉ ａ ｙ Ｐｈ ｓｃ Ｅｘ ｅ ｉ ｅ ｔ Ｄａ ａ Ａｎ ｌ ｓｓ Ｒｅ ｅ ｒ ｈ ｐ ｒｍ ｎ ｔ ａ ｙ ｉ ｓ ａ ｃ
技术领域 中得 到 了广 泛 应 用 ． 文 主要 从具 体 实 本
物理 实验数 据处 理 中遇 到 的具 体 问题．
１ 数 据 处 理
数据处理在普通物理实验中具有十分重要 的 地位 ， Ｍ ｔ ｍ ｔａ 而 ａ ｅ ａｃ 具有丰富的数值运算功能， ｈ ｉ 利用 Ｍ ｔ ｍ ｔａ ａ ｅ ａｃ 能高效地处理普通物理实验数 ｈ ｉ
据． 在普通 物理 实验 中数 据 处 理有 关 过 程 主 要包
括 以下两个 方 面¨ 引．
例出发 ， 介绍如何利用 Ｍ ｔ ｍ ｔａ ａ ｅ ａｃ 软件解决普通 ｈ ｉ
Ｗ ＡＮＧ ｎ Ｙｉ ｇ，ＺＨＡＮ ｎ Ｋａ
（ ｅｔｏ ｔｅ ａｉ ｎ ｈ， ， ｈ ｎｈ ｉ ｎｖ￣ｔ ｏ ｌ ｔｃ ｏ ｅ， ｈ ｎｈ ｉ ００ ０ Ｃ ｉ ） Ｄ ｐ． ｆＭａ ｍ ｔｓ ｄＰ ｒ ｈ ｃａ Ｓａ ｇａ ｉ ｉ ｅ ｒ ｗｒ Ｓ ｇ ａ Ｕ ｅ ｙ ｆＥ ｃ ｉＰ ａ ２ ０ ９ ， ｈｎ ａ
Ｍ ｔ ｍ ｔａ 国际上广泛应用 的一种数学 ａ ｅ ａｃ 是 ｈ ｉ
分析型软件． 在数值计算及 逻辑分析中有其优越 的功能 ， 它集数值 分析、 图形显示于一体 ， 具有方 便的、 界面友好 的用户环境． 目前 Ｍ ｔ ｍ ｔａ ａ ｅ ａｃ 软 ｈ ｉ 件不仅具备较强的图形绘制功能， 同时还可 自动 完成许多复杂的计算与推理工作 ， 近几年在工程
第２ ６卷 第 ４期
２１ ００年 ８月
上 海 电
Ｊ ｕ ｎ ｌ ｏ Ｓ ａ ｇ ａ ｏ ｒ ａ ｆ ｈｎｈ ｉ
院
学
报
Ｖｏ． ６， Ｎｏ ４ Ｉ２ ． Ａｕ ． ２ ０ ｇ ０１
０ Ｅ ｅ ｔｃ Ｐ） ｒ ｆ ｌｃｒ ｃ ｉ ｗｅ
文 章 编 号 ：１０ ４ ２ （０ ０ ０ ０ ０ ０ ０ ６— ７ ９ ２ １ ）４— ６— ４ ４
mathematica 物理学中的应用
mathematica 物理学中的应用Mathematica在物理学中的应用引言：Mathematica是一种功能强大的数学软件，广泛应用于各个领域，其中包括物理学。
它提供了丰富的数学计算和可视化工具，能够帮助物理学家解决各种复杂的问题。
本文将介绍Mathematica在物理学中的应用，涵盖了力学、电磁学、量子力学、热力学等多个领域。
力学：在力学中，Mathematica能够帮助我们解决各种运动方程。
例如，我们可以使用Mathematica求解物体在重力作用下的运动方程，并得到其运动轨迹。
我们可以通过输入物体的初始位置和速度，以及重力加速度的数值，来计算物体的运动轨迹。
此外，Mathematica还可以绘制出物体的速度-时间图和位置-时间图，帮助我们更好地理解物体的运动规律。
电磁学：在电磁学中，Mathematica可以帮助我们解决电场和磁场的分布问题。
例如，我们可以使用Mathematica计算电荷在给定电场中的受力情况。
通过输入电荷的位置和电场的分布，Mathematica可以计算出电荷所受的力大小和方向。
同样地，Mathematica也可以帮助我们计算磁场在给定磁场中的受力情况。
这些计算可以帮助我们更好地理解电磁场的性质和行为。
量子力学：在量子力学中，Mathematica可以帮助我们计算量子力学系统的波函数和能级。
例如，我们可以使用Mathematica计算一维无限深势阱中的粒子的波函数。
通过输入势能函数和边界条件，Mathematica可以帮助我们求解定态薛定谔方程，并得到粒子的波函数。
同时，Mathematica还可以帮助我们计算量子力学系统的能级。
通过输入系统的势能函数，Mathematica可以帮助我们求解定态薛定谔方程，并得到系统的能级。
热力学：在热力学中，Mathematica可以帮助我们计算物体的热力学性质和热力学过程。
例如，我们可以使用Mathematica计算理想气体的状态方程和热力学过程。
Mathematica在高中物理教学中的应用
Mathematica 在高中物理教学中的应用秦江川摘 要：本文从高中物理实验教学和课堂教学两方面着手研究,针对常用教学工具如Powerpoint 整理的教学课件难以演示的一些典型实例，借助Mathematica 的功能来实现。
将Mathematica 应用于一些物理实验数据的处理和物理模型的模拟，可以使高中物理教学更加形象、生动，从而取得更加良好的教学效果；同时进一步推动基础物理教学方法的现代化进程。
关键词：Mathematica ；演示；模拟；教学效果 引言在目前中学物理的课堂教学中，教学课件尤其是Powerpoint 的应用已经非常广泛并且能够取得比较好的教学效果，但是对于一些物理问题的最终结果不能给出形象的演示，基于此可以借助Mathematica 强大的函数分析能力、图象模拟能力，将其应用于多媒体教学当中，从而在高中物理课堂教学活动当中，能够更生动形象地向学生表达出抽象的物理含义、详细的物理过程。
此外，在实验教学当中，通过对Mathematica 软件的应用，借助它强大的数据处理能力，能够相对高精确度地对实验数据作出处理，从而使得Mathematica 在实验教学当中作为教学辅助工具而得到广泛的推广和应用。
在科技高速发展的今天，教师仅凭借讲解和板书的方式来给学生们灌输一些物理模型已显得捉襟见肘了，而我们应用Mathematica 和计算机多媒体的结合使用，充分弥补了这一不足。
1 Mathematica 在课堂教学中对物理模型的模拟 1.1 粒子在非匀强磁场中运动轨迹的描绘一根竖直放置的无限长载流直导线，使其通过Ｉ＝0.5Ａ电流，其方向向上。
现有一质子在距离其载流导线0r ＝10m 处沿平行于载流直导线的方向向上以初速sm v 1000 的速度开始运动。
对于质子在非匀强磁场中的运动轨迹，传统教学中我们只能靠想象来描绘，而应用Mathematica 的图象模拟功能，我们可以化抽象思维为形象思维，形象地展示出质子的运动轨迹。
Mathematica软件推广到大学物理教学中的建议
大学物理课是刚入大学的工科院校学生必修的基础课，由于 大学物理中涉及到高等数学的微积分、矢量的内、外积、混合积及 解常微分方程等知识，这使得高等数学知识薄弱的同学畏惧学习 大学物理，甚至会讨厌从而放弃学习，最终使他们对物理失去兴 趣。针对这些问题，结合 Mathematica 软件可以简单地处理高等 数学中涉及到的一些计算问题，可以帮助数学薄弱的同学迅速得 到相应的计算结果，帮助他们建立自信，近些年也有一些教材，为 学生提供参考如《Mathematica 与大学物理计算》[2]。该软件的推 广与大学物理教学的以掌握物理思想、思维方法为重点而不是一 味地强调计算的精神相一致，尤其是利用此软件的动画功能可以 为学生展示活灵活现的物理现象，会让原本枯燥的物理理论教学 “活”起来，更加有趣。因此作者希望在高校能够积极地推进使用 Mathematica 进行大学物理相关知识的理论辅助教学。 3 Mathematica 软件的推广方法 3.1 利用多媒体课件推广
是能够进行数值计算、算式记号处理、图表化等综合性的数学软 件。为没有编译过程的新 的“计算器”使用。
②它不仅能做数值计算，还可以进行代数式的展开和因式分 解、各类变换、微积分，还能求解各类方程包括微分方程，这些都 能用代数记号处理。
③对于函数的形式，数学记号、计算方法，均不需要记忆特别 的语法，只需用熟识的形式就能处理。
个振动的初相为零，另一个振动的出相位由 0 变到 2π，让同学们 看到现象后自己总结结论，得到李萨如图形中纵横轴上的节点数 之比为两振动的频率比的结论，进而意识到对李萨如图形可以为 研究物体的振动频率提供理论依据，在测量物体振动方面有着重 要的价值。 3.2 利用机房开展教学推广
信息技术进课堂--巧用Mathematica化解物理教学难点 (1)
ＰｌｏｔＧｒａｄｉｅｎｔＦｉｅｌｄ程序语言和点电荷的电势公式，如图３所示，坐 标ｘ，ｙ的取值范围，参数设置与实例１相同。按ｓｈ洫＋Ｅｎｔｅｒ键（或 小键盘上的Ｅｎｔｅｒ键），Ｍａｔｌｌｅｍａｔｉｃａ即可绘出图３中的场线。
明白了以上两个实例，可以举一反三，只需将ＰｌｏｔｖｅｃｔｏｒＦｉｄｄ、 ＰｌｏｔＧｒａｄｉｅｎｔＦｉｅｌｄ两个程序语言中的场强、电势公式。变更为其他 带电体系的场强、电势表达式，即可绘制各种电场的电力线，如两 个等量异号电荷（见图４ａ）、两个等量同号正电荷（见图４ ｂ）和两 个等量同号负电荷（图略）的电场线等。
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图４ａ
图４ｂ
Ｍａｄｌｅｒｍｄｃａ编程语句很容易修改，场强、电势表达式的变更
完全可以在课堂上进行，一边配合教师的讲解。一边演示各种电
力线分布，这种做法，克服了教学课件一成不变的缺点。增进了师
片，图片中的曲线随时间变化，ｃｏｓ【Ｘ】ｃｏｓ［ｔ】是驻波方程，ｘ的取值 从。到８订，参数Ｐ１０汛ａｎ零用于给出函数值的范围，时间ｃ的取值 范围和间隔用于确定生成的图片帧数。）
插值与拟合、数值积分、微分方程的数值解、求极值、线性规划及概 率统计等方面的常用计算需求。
Mathematica在大学物理教学中的应用
84
淮北煤炭师范学院学报 ( 自然科学版 ) ParametricPlot [ Cos [ 5＊t ] ，Cos [ 6＊t + q＊π ] ， t，0，2π ]
2010 年
图1
m: n = 5: 6， φ = q π = 0，
1 1 3 π， π， π，π 时的利萨茹图 4 2 4
[ 1 ] 尤金 D． Mathematica 使用指南 [ M ] ． 邓建松 ，彭冉冉 ，译 ． 北京 : 科学出版社 ，2002． [ 2 ] 倪致祥 ，朱永忠 ，袁广宇 ，等 ． 大学物理学 [ M ] ． 合肥 : 中国科学技术大学出版社 ，2007． [ 3 ] 梁灿斌 ，秦光戎 ，梁竹健 ． 电磁学 [ M ] ． 北京 : 高等教育出版社 ，2004． [ 4 ] 姚启钧 ． 光学教程 [ M ] ． 北京 : 高等教育出版社 ，2002．
图3
衍射装置
衍射光栅如图 3 所示 ． 设光栅各缝宽度都等于 b，相邻两缝间不透明的部分都等于 a，则相邻狭缝上对 应点之间的距离为 d = a + b，称为光栅常量 ， 它反映光栅的空间周期性 ． 狭缝数为 N． 衍射图样的强度分布 有如下特征 [ 4 ] : 相邻的两主明纹之间有 N － 1 条暗纹，有 N － 2 条次明纹 ． 当主明纹级次为 d / b 的整数倍时 ， “可意会不可言传 ” 会出现缺级现象 ． 对于这个结论 ，学生总觉得 ，即无法理解光栅衍射会出现这样的条纹 ． 光 学教程中光栅衍射讲的比较深入 ，但对大多数非物理类本科生来说 ，难度很大． 将 Mathematica 应用到光栅衍 射中，作出光强分布图便能让学习者更易理解 、 信服． 光栅衍射合振幅应为 : πd πb sin θ sin sin θ λ λ × A = A0 πd πb sin sin θ sin θ λ λ 光的强度 I = A2 ， 取参数 : λ = 4 000 ， b = 10 μm， d = 4 b， A0 取为单位 1． 用 Mathematica 软件作光强分布图 ( I ～ θ) sin N
matheamatica在物理中的应用
matheamatica在物理中的应⽤教学⼯作者通过Mathematica的互动型教学模式激发学⽣的兴趣，加深他们的理解，使学⽣拥有丰富的技能⾯向⾃⼰的未来。
科研⼯作者可以应⽤Mathematica快速准确地分析科研数据、验证理论假设、整理研究结果。
因为Mathematica提供越来越多的功能，可替代多种专门软件，院校单位能够以低廉的价格在全校园范围内使⽤教学应⽤集强⼤的计算能⼒、动态可视化引擎、专业⽔准的⽂件处理与演⽰⼯具为⼀体，Mathematica为组织教学材料提供了⼀个完整划⼀的⼯作环境。
您再也不必在不同的软件间跳来跳去就可完成您要做的⼀切。
从理念到教学计划不管您是在做课程设计还是对其进⾏修改，Mathematica将帮您组织、测试你的构想，使之迅速形成⼀个现实的教学计划。
主要性能:在课堂上求解问题⽤⼆维或三维图形演⽰数据或函数⽤随时可⽤的数据集来分析真正的数据在同⼀⽂档中对讲义、⽅程、例题计算、图形、参考资料及超链接进⾏编译函数参考:数学函数?公式推演?⽅程求解?矩阵与线性代数?微积分?最优化?统计?多项式代数?离散数学?数论?逻辑与布尔代数?数据可视化?函数可视化?符号化图语⾔?计算⼏何学?可计算数据?设计与演⽰演讲内容Mathematica让您把所有您制作的演讲材料，包括讲义、⽅程、⽰例、图形、演⽰等等，融⼊⼀个动态演⽰中。
⽽且你还可以随意对其进⾏修改。
主要性能:以标题、章节、列表等⽅式为您的⽂档设计格式即时撰写讲义或提纲将⽂档转换成互动型幻灯⽚，具有完全可编辑的互动型内容通过⼀个电⼦⽩板，⽤⼯具栏与您的⽂档互动，可以不⽤键盘函数参考:⽤Mathematica演⽰?笔记本基础?笔记本格式与风格设计?⽂档⽣成?⽣成专业化格式⽂档(新功能)⽆论是制定教学⼤纲、授课安排，抑或是给学⽣布置作业、设计试卷，Mathematica让您⾃如地在您的⽂档中引⼊技术元素⽽根本不影响其美观。
主要性能:制作课堂教学讲义、作业、试卷、答案要点轻松设计⽂件的风格和格式⽂档中可以包含完全可计算的，具出版质量的排版式数学公式与符号以跨平台笔记本、专业质量的打印件、PDF⽂件、⽹页等形式分发⽂件函数参考:笔记本基础?笔记本格式与风格设计?笔记本与界⾯的⽤户化设计?笔记本中的导⼊与导出?⽂档⽣成?为学⽣设计互动型实验室活动/课题⽤Mathematica制作互动模型能够帮助学⽣理清疑难概念，检验理论结果，从⽽快速⽽深⼊理解所讲授的内容。
Mathematica软件在物理教学中的应用——以黑体辐射有关公式为例
带而 过， 导致学 生对知识 死记硬背 ， 理解 浅显． 其中 』 Ｄ为热 辐 射能 量 密度 ， 为热 辐射 频 率 ， Ｔ为 热 力学 温度 ， Ｃ 为 真空 中 光速 ， ｈ为普 朗克 常量 ， 是为玻
尔兹 曼 常数 ． 这一 公式 弥补 了之前 瑞 利一 金斯 公式 和
Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ 是 Ｗｏ ｌ ｆ ｒ ａ ｍ 公 司 开 发 的科 学 计 算 软 件， 具 有 强大 的数 值计 算能 力 ． 利 用 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ
式 为例 ， 通 过数值 拟合 和符 号 运算 ， 验证 在低 频率 范
围与瑞 利一 金 斯公 式 的符合 度 问题．
２ 正 文
光速 ｃ 取 ２ ９ ９ ７ ９ ２ ４ ５ ８ ｍ・ ｓ 一 ｌ ３ ］ ， 玻尔 兹曼 常数 是取
２ ． １ 概 述
１ ． ３ ８ ０ ６ ４ ８ ８ １ ３ ×１ ０ 。 Ｊ ・ Ｋ＿ 。 ［ ］ ． 代人 数据 后 ， 普 朗克 公式 的表 达式 可写 为
１ ． ３３ ３ ０１ × １ ０ ～ ＋ １ ８ ． ４ ３１ ６
（ ０ ． ０ ００ ６， ７ ． ３６ ８ ２１× １ ０ ）
２ Ｏ １ ５年 第 １ ２期
物 理 通 报
教 育技 术 应 用
Ｍ ａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ软 件在 物 理 教 学 中 的应 用
— —
以黑 体 辐 射 有 关 公 式 为例
李 寅 杰 徐 慧
教 育 技 术 应 用
（ 南 京 师 范 大 学 附属 中学 江 苏 南 京 ２ １ ０ ０ ０ ３ ）
．
（ ０． ０ ０ ０ ３， １ ． ８ ４ ３ ３ ８× １ ０ ） （ ０． ０ ０ ０ ４， ３． ２ ７ ６ ３ ３× １ ０ ）
物理实验误差的Mathematica自动化数据处理_曾安平
数据库和信息管理
物理实验误差的 Mathematica 自动化数据处理
曾安平
（ 四川化工职业技术学院，泸州 646000 ） 摘 要： 讲解利用 Mathematica 软件自动进行物理实验误差公式推导与数据处理的原理，并用一个实例演练，对解 决物理实验中复杂的误差数据处理具有指导意义。 关键词： 物理实验；误差；数据处理；Mathematica；自动化；气垫导轨；重力加速度；空气阻力
2 g -2
* 推导黏滞系数 η 误差函数 *
2
＝0.0583172m.s -2。 结果表示： g=
g [η_,x_,t_,m_,h_,L_, ?_, x_, t_, m_, h_, L_] :=Sqrt ((g,x,t,m,h) ( η) ^2+ (xg,x,t,m,h) h)
2 2
(g 测± g) = (9.794±0.058) m.s 。
参考文献
[1]（美 ） 鲁兹 /阿舍尔著，陈革 /冯大辉译 . Python 语言入门 [M] . 北京：中国电力出版社，2001. 作者简介 庞胜利，男 （ 1980），助教，主要研究方向：通信网技术及 软件设计。
ws = w.add_sheet ('Image') # 在单元格 （ 2，2 ） 偏移为 （ 10，10 ） 像素处，横向、纵 # 向伸缩一半 # 插入 python.bmp Байду номын сангаас片 ws.insert_bitmap ('python.bmp', 2, 2, 10, 10, 0.5, 0.5) ws.insert_bitmap ( 'python.bmp', 10, 2) # 在 单 元 格 （10， 插入 python.bmp 图片 w.save ('image.xls') insert_bitmap 的定义为 insert_bitmap (filename, row, col, x = 0, y = 0, scale_x = 1, scale_y = 1) ， filename 为要插入图片的 文件名，本版本只能插入位图文件 (bmp)；row、col 为要插入 的 行 列 ， x、 y 为 插 入 的 位 置 偏 移 量 ， 缺 省 为 0， 不 偏 移 ； scale_x、scale_y 为横向、纵向的伸缩比，缺省为 1。
数学物理问题的数值求解
数学物理问题的数值求解Mathematica 软件是一个功能强大的数学软件。
利用Mathematica 软件可以完成许多数值计算与符号演算的工作。
它可以做任意位精确度 的数值计算，可以做有理式的各种演算，可以求有理式与超越方程的精确解，可以做一般表 达式的向量与矩阵的各种运算，可以求一般表达式的极限`导数`积分以及幂级数展开，可以求 解微分方程等等。
利用Mathematica 软件可以非常方便地绘制图形。
它可以做出一元和二元的散点图等等。
Mathematica 软件的命令系统本身构成了一种功能强大的程序设计语言，用这种语言可以 比较方便地定义用户需要的各种函数和程序包，系统本身也提供了许多应用程序包。
下面是利用Mathematica 解决数学物理方法上的问题。
（1）在时间范围t ∈[0,0.5]内数值求解热传导方程的定解问题命令语句为 ：NDSolve[{D[u[x,t],t]==D[u[x,t],x,x],u[x,0]==x(1-x),u[0,t]==0,u[1,t]==0},u,{x,0,1},{t,0,0.3}输出结果为{{u →InterpolatingFunction[{{0.,1.},{0.,0.3}},<>]}}这表明Mathematica 得到了一个在x ∈[0,1],t ∈[0,0.3]范围内的插值函数u(x, t)。
在此基础上，用三维作图命令Plot3D 来画出插值函数的图像，Plot3D[Evaluate[u[x,t]/.First[%]],{x,0,1},{t,0,0.3}]输出结果为（2）在空间范围y ∈[0,1]内数值求热传导方程非线性定解问题⎪⎩⎪⎨⎧-===<<====)1(0,010, 010x x u u u x u u t x x xx t命令语句组为：solution=NDSolve[{D[u[t,x],t,t]==D[u[t,x],x,x]+(1-u[t,x]^2)(1+2u[t,x]),u[0,x]==Exp[-x^2],Derivative[1,0][u][0,x]==0,u[t,-10]==u[t,10]},u,{t,0,10},{x,-10,10}]输出的结果为 ：{{u →InterpolatingFunction[{{0.,10.},{...,-10.,10.,...}},<>]}}追加一个绘图命令：Plot3D[Evaluate[u[t,x]/.First[solution]],{t,0,10},{x,-10,10},PlotPoints →80]得到输出结果为将Mathematica 软件和基础物理教学有机地结合起来，能帮助学生建立直观的物理图像，更好地理解物理概念，能激发学生的学习兴趣，培养学生独立思考的能力。
基于Mathematica的大学物理模拟实验
２ 程 序设 计
对物理 问题进行 分 析和计 算 提供 了计算 模拟 的基 础 ， 但 是要 想 获得较 好 的演示 效果 ， 还需 要在
表 现形式 上下 功夫 。 ２ ． １ 振子 的 大小 该物 理 问题并 未 确 定 振 子 的形 状 和 大小 ， 为
ｔ ０＝ ２ ￣ ｒ ／ｗ ；
基 于 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍａ ｔ ｉ ｃ ａ的 大 学 物 理 模 拟 实 验
胡 宗元
（ 首都经济贸易大学 ， 北京 １ ０ ０ ０ ７ ０ ）
摘
要： 在大学物理教学 中开模拟实验 ， 不仅 可以使学 生很 好 的掌握所 学基本理论知识 ， 还 可以促
进计算机应用能力的发展 。基 于 Ｍａ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｔ ｉ ｃ ａ ， 结合大学物理实验 ， 设计 了一个能够进行振动模拟试验的 程序 。输入任 意条件 ， 该程序都可 以输 出动画 、 频 闪图和轨迹 曲线等仿真实验结果 。
【 ０＋ ０， ＝
于是 运动 方程 成为
ｆ 曰￣ ／ 一 ， ＞ｗ
。 ＝ Ａ ， 口 。 ＝ 一 ｉ Ａ ＋ ｛ Ｂ ￣ ／ 二 ，ｉ ＜ （ ５ ）
【 Ｂ
．
：
』 。 － ＂ （ Ａ Ａ ｃ ｏ ｓ 。 ｈ ｗ ｌ ｔ ＋ Ｂ ｓ ｉ ｎ ｈ ｗ ｌ ｔ ）
种 方式作 图 、 发 声 和动 画命 令 ， 使人们 直观 地把 握
标系， 则 由牛顿第 二定 律 得 到运 动微 分方程
ｍｘ ＝一２ ｍｉ Ｊ ｃ—ｍｗ （ １ ）
最 口 互 ＝一２ 一Ｗ
（ ２ ）
解 出通解 为
ｒ ｅ （ Ａ ｃ ｏ ｓ ｈ￣ ／ 一Ｗ ＋ Ｂ ｓ ｉ ｎ ｈ￣ ／ 一Ｗ ）