线性自动控制系统
自动控制原理
超调量:
超调量是控制系统动态性能指标中的一个，是线性控系统在阶跃信号输入下的响应过程曲线也就是阶跃响应曲线分析动态性能的一个指标值。
最小相位系统: 如果控制系统的所有极点和零点均位于s左半闭平面上，则称该系统为最小相位系统。（如果系统开环传递函数在复平面S的右平面既没有极点，也没有零点，则称该传递函数为最小相位传递函数，具有最小相位传递函数的系统称为最小相位系统。）
传递函数:线性（或线性化）定常系统在零初始条件下，输出量的拉普拉斯变换与输入量的拉普拉斯变换之比。
调节时间：响应曲线从零开始一直到进入并保持在允许的误差带内（±2%或±5%）所需的最短时间。
频率响应：指系统在正弦输入信号作用下，线性系统输出的稳态分量。
频率特性：系统频率响应与正弦输入信号的复数比。
根轨迹：指当系统开环传递函数中某一参数从零变化到无穷时，闭环特征方程式的根在S平面上运动的轨迹。
1简述自动控制系统的基本工作原理？
通过测量装置随时监测被控量，并与给定值进行比较，产生偏差信号；根据控制要求对偏差进行计算和信号放大，并且产生控制量，驱动被控量维持在希望值附近。
2. 简述奈奎斯特稳定判据。
3. 试简述Bode图的主要优点。
1.利用对数运算可以将串联环节幅值的乘除运算转化为加减运算。
2.可以扩大所表示的频率范围，而又不降低低频段的准确度。
3.可以用渐近线特性绘制近似的对数频率特性，从而使频率特性的绘制过程大大简化。
4. 建立元件或系统的微分方程可依据什么步骤进行？
1.在条件许可下适当简化，忽略一些次要因素。
2.根据物理或化学定理、定律，列出部件的原始方程式。
3.列出原始方程式中中间变量与其他变量的关系式。
4.从所有方程式中消去中间变量，仅保留系统的输入变量和输出变量。
5.将微分方程表示成标准形式，既输出变量在左，输入变量在右，导数阶次从高到低排列。
第一章 自动控制系统的基本概念(修改) (2)
1
上篇自动控制原理
第一章自动控制系统概述
本章要点
本章简要介绍有关自动控制的基本概念、开环控制和闭环控制的特点、自动控制系统的基本组成和分类以及对自动控制系统的基本要求。
第一节自动控制的基本概念
自动控制是指在没有人的直接干预下，利用物理装置对生产设备和工艺过程进行合理的控制，使被控制的物理量保持恒定，或者按照一定的规律变化。自动控制系统则是为实现某一控制目标所需要的所有物理部件的有机组合体。
在自动控制系统中，被控制的设备或过程称为被控对象或对象；被控制的物理量称为被控量或输出量；决定被控量的物理量称为控制量或给定量；妨碍控制量对被控量进行正常控制的所有因素称为扰动量。扰动量按其来源可分为内部扰动和外部扰动。
给定量和扰动量都是自动控制系统的输入量。通常情况下，系统有两种外作用信号：一是有效输入信号（以下简称输入信号），二是有害干扰信号（以下简称干扰信号）。输入信号决定系统被控量的变化规律或代表期望值，并作用于系统的输入端。干扰信号是系统所不希望而又不可避免的外作用信号，它不但可以作用于系统的任何部位，而且可能不止一个。由于它会影响输入信号对系统被控量的有效控制，严重时必须加以抑制或补偿。
第二节开环控制和闭环控制
自动控制有两种基本的控制方式：开环控制和闭环控制。与这两种控制方式对应的系统分别称之为开环控制系统和闭环控制系统。
一、开环控制系统开环控制系统是指系统的输出端和输入端不存在反馈关系，系统的输出量对控制作用不发生影响的系统。这种系统既不需要对输出量进行测量，也不需要将输出量反馈到输入端与输入量进行比较，控制装置与被控对象之间只有顺向作用，没有反向联系。
电加热系统的控制目标是，通过改变自耦变压器滑动端的位置，来改变电阻炉的温度，并使其恒定不变。因为被控制的设备是电阻炉，被控量是电阻炉的温度，所以该系统可称为温度控制系统，如图1-1所示。
开环控制系统的优点是系统结构和控制过程简单，稳定性好，调试方便，成本低。缺点是抗干扰能力差，当受到来自系统内部或外部的各种扰动因素影响而使输出量发生变化 2
线性控制理论
线性控制理论
1 线性控制理论
线性控制理论，又称线性控制系统，是一种以技术来控制现实世界中系统性现象的工程学科，它描述了对角线容器进行控制才能定义稳定的制度。由于它具有良好的统计特性，为工程控制领域的研究工作和诊断方法提供了基础。
线性控制理论的基本思想是建立控制系统模型，并用它来解决控制问题。它通过建模系统过程，将系统从工程学上对其进行分析，然后依据其结构特点，确定其参数，最后将这些参数综合在一起，以实现控制目标。
线性控制理论广泛地应用于动力，机械，船舶，电力和能源系统的控制中，以及通信，电子，机器学习等领域的研究和应用。它还可以用于网络控制，解决中断的系统，及系统的诊断等问题。线性控制理论被广泛运用于航天技术，核能技术，自动化，机器人学，影像处理，网络系统等领域。
线性控制理论有着多种数学工具，其中包括拟合，非线性优化，微分方程，积分方程，回归模型，以及决策系统。以上工具都可以帮助研究人员更好地理解控制系统，从而更加有效地控制它们。
线性控制理论的应用能够显著提高各种系统的性能，为大规模的系统的生产、优化和控制奠定基础，极大推动了工程布置和设计方面的发展。此外，它还为工业自动化，航空航天，空间技术的发展提供了重要的手段。
2 总结
线性控制理论历经不断进化，已经成为工程领域重要的一环，在运用技术来控制现实世界中系统性现象中有广泛的应用，涉及机械，船舶，机器学习等领域。线性控制理论的使用不仅显著提高各种系统的性能，而且也为工业自动化，航空航天，空间技术的发展提供了重要的手段。
自动控制原理线性系统串联校正实验报告五..
武汉工程大学实验报告
专业 电气自动化 班号 指导教师
姓名 同组者 无
实验名称 线性系统串联校正
实验日期 第 五 次实验
一、 实验目的
1．熟练掌握用MATLAB语句绘制频域曲线。
2．掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。
3．掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。
二、 实验内容
1．某单位负反馈控制系统的开环传递函数为)1()(ssKsG，试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120sKv，相位裕量050，增益裕量dBKg10lg20。
解：取20K，求原系统的相角裕度。
num0=20; den0=[1,1,0]; w=0.1:1000;[gm1,pm1,wcg1,wcp1]=margin(num0,den0);
[mag1,phase1]=bode(num0,den0,w);[gm1,pm1,wcg1,wcp1]
margin(num0,den0) grid;
ans =Inf 12.7580 Inf 4.4165
由结果可知，原系统相角裕度7580.12r，sradc/4165.4，不满足指标要求，系统的
Bode图如图5-1所示。考虑采用串联超前校正装置，以增加系统的相角裕度。
10-1100101102103-100-50050幅值(db)--Go,-Gc,GoGc-1000100Magnitude (dB)10-210-1100101102-180-90Phase (deg)Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec) , Pm = 12.8 deg (at 4.42 rad/sec)Frequency (rad/sec)
线性定常控制系统的数学模型
第三十八章线性定常控制
系统的数学模型
第一节控制系统模型的构成
一、控制系统的模型
描述控制系统动态特性的数学表达式称为系统的数学模型，它是分析和设计系统的依据。数学模型应
当既能足够准确地反映系统的动态特性，又具有较简单的形式。实际系统都程度不同地存在非线性和分布
参数特性，如果这些因素影响不大，则可忽略不计。在正常工作点附近变化时，可以用线性化模型来处理；但
当系统在大范围内变化时采用线性化的模型就会带来较大误差。
可以根据系统内部的变化机理写出有关的运动方程，或者通过实验测取系统的输入
!输出数据，然后对
这些数据进行处理，从而建立系统的数学模型。前者是机理法，后者是测试法，又称系统辨识。
二、微分方和差分方程
微分方程是连续系统最基本的数学模型，可按下列步骤建立：
"!将系统划分为单向环节，并确定各个环节的输入量、输出量。单向环节是指后面的环节无负载效应，
即后面的环节存在与否对该环节的动态特性没有影响。
#!根据系统内部机理，通过简化、线性化、增量化建立各个环节的微分方程。
$!消去中间变量，保留系统的输入量、输出量，得出系统的微分方程。
%!整理成标准形式，将含输出量的项写在方程左端，含输入量的项写在右端，并将各导数项按降阶排列。
设
&
!’，则单输入
!单输出系统的微分方程的一般形式为
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（
)）
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离散系统在某一时刻
12的输出
(（
1），可能既与同一时刻的输入与同一时刻的输入
/（
1）有关，又与过去
时刻的输入
(（
1!"），…，
/（
1!’）有关；而且还与过去时刻的输出
/（
1!"），…，
(（
1!&）有关。因此，
&
!’时，
输入和输出之间的关系可表示为
#（
$）
*%"
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*…
*%"
#（
$!"）
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’（
$）
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’（
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(’（
$!(）
（
$0!#）
不失一般性，可以假定
自动控制理论重点考点归纳
判断
1、反馈控制系统具有任何抑制内外扰动对被控量产生影响的能力，能较好的控 制精度。 对
2、原函数经过拉氏变换后得到象函数。 对
3、线性系统的（闭环）极点均位于左半 s 平面，系统稳定。错
4、根轨迹可用于分析系统稳态性能和动态性能。 对
5、对数幅相曲线是以角频率 w（ lgw）为横坐标对数幅值与相角 （υw）为纵坐标
的。错
6、最小相位惯性环节和非最小相位惯性环节，其幅频特性相同，相频特性符号 相反。 对
7、一反馈控制系统，有五个开环正实部极点，半闭合曲线顺时针 （逆时针 ）包围
（-1，j0）点五圈，则系统稳定。错
8、相角裕度和截止频率属于开环频域性能指标。 对
9、与连续控制系统一样，在离散控制系统中，变化前向通路中不同环节的相对 位置，不会影响系统的开环脉冲传递函数。错
10、不同连续信号得到的采样信号一定不同。错 11、采用 （负）反馈并利用偏差进行控制的过程称为反馈控制。错
12、通过拉普拉斯反变换可根据象函数得到原函数。 对
13、线性系统在初始条件为零时，受到单位阶跃信号 （脉冲信号 ）作用时，系统输 出在 t 趋近于正无穷条件下趋于 0，即说该系统稳定。错 14、根轨迹是指根轨迹 增益 （开环系统某一参数 ）从零变到无穷大时，系统闭环特征根大复平面上变化的 轨迹。错
15、幅相曲线是绘制在以角频率 w 为横坐标幅值为纵坐标的复平面上的曲线错
16、传递函数互为倒数的典型环节， 其幅相曲线关于实轴 （对数幅频曲线关于
0db, 相频关于 0°线 ）对称。错
17、一反馈控制系统，有 4 个开环正实部极点，半闭合曲线从上向下穿越（ -1，
j0）点左侧实轴两次，则该系统稳定。 对
18、截止频率和带宽频率 （闭环 ）是两个常用的开怀频域性能指标。错
19、在离散控制系统中，采样开关位置的变化不影响系统的开环脉冲传递函数， 但会影响系统的闭环脉冲传递函数。错
20. 同一采样信号有可能对应不同的连续信号。 对
非线性控制系统
部分混沌吸引子
1．Henon映射
nnnnnqxyypxx1211
当参数3.0,4.1qp时，Henon系统可产生混沌现象，对其进行Matlab仿真，可得Henon映射的吸引子如图：
-1.5-1-0.500.511.5-0.4-0.3-0.2-0.100.10.20.30.40.50.6xy
图.1 Henon映射的混沌吸引子 2.Lozi映射
nnnnnqxyyxpx111
当参数5.0,7.1qp时，Lozi系统表现为混沌，对其进行Matlab仿真，可得Lozi映射的吸引子如图：
-1.5-1-0.500.511.5-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8xy
图2 Lozi映射的混沌吸引子
3. Lorenz方程
213331122211xxxxxxxxxxxx
当参数3/8,28,10时，Lorenz系统出现混沌现象，对其进行Matlab仿真，可得Lorenz系统的混沌吸引子如图：
-20-1001020-40-200204001020304050xyz
图3.1 Lorenz系统的混沌吸引子(x-y-z) -20-15-10-505101520-30-20-100102030xy
图3.2 Lorenz系统的混沌吸引子(x-y)
-20-15-10-50510152005101520253035404550xz
图3.3 Lorenz系统的混沌吸引子(x-z)
-30-20-10010203005101520253035404550yz
图3.4 Lorenz系统的混沌吸引子(y-z)
4．Chen电路
321331122211bxxxxxxxaccxxaxaxx
当参数28,3,35cba时，Chen电路系统出现混沌现象，对其进行Matlab仿真，可得Chen电路系统的混沌吸引子如图： -40-2002040-40-2002040020406080xyz
自动控制原理校正课程设计-- 线性控制系统校正与分析
自动控制原理校正课程设计--
线性控制系统校正与分析
课程设计报告书
题 目 线性控制系统校正与分析
院 部 名 称 机电工程学院
专 业 10电气工程及其自动（单）
班 级
组 长 姓 名
学 号
设 计 地 点 工科楼C 214
设 计 学 时 1周
指 导 教 师
金陵科技学院教务处制
目录
目录 .............................................................. 3
第一章 课程设计的目的及题目 ....................................... 4
1.1课程设计的目的 ..........................................
4
1.2课程设计的题目 .......................................... 4
第二章 课程设计的任务及要求 .......................................
6
2.1课程设计的任务 .......................................... 6
2.2课程设计的要求 .......................................... 6
线性控制系统(0600004)
线性控制系统（0600004）
一、课程编码：0600004
课内学时： 48 学分： 3
二、适用学科专业：控制科学与工程、控制工程
三、先修课程：自动控制原理，现代控制理论，矩阵分析
四、教学目标
通过本课程的学习, 使学生了解线性系统理论基础，掌握时变、时不变多变量系统的
状态空间描述；掌握系统稳定性理论、系统可控性与系统可观测性理论；掌握线性系统反
馈理论，实现系统状态反馈极点配置、状态反馈解耦、镇定等；掌握状态观测器的设计方
法，掌握具有观测器的状态反馈系统设计，提升学生对控制系统分析和系统设计的能力。
五、教学方式
课堂讲授
六、主要内容及学时分配
1. 系统的数学描述
6学时
1.1 输入－输出描述
1.2 状态空间描述
1.3 输入－输出描述和状态变量描述的比较
2. 线性系统运动分析
4学时
2.1 线性系统的运动分析
2.2 等价动态方程
2.3 脉冲响应矩阵及其实现
3. 线性动态方程的可控性和可观测性
8学时
3.1 线性动态方程的可控性
3.2 线性动态方程的可观测性
3.3 线性时不变动态方程的规范性分解
3.4 约当形动态方程的可控性和可观测性
3.5 输出可控性和输出函数可控性
4. 标准型和不可简约实现
3学时
4.1 正则有理矩阵的特征多项式和次数
4.2 动态方程的可控和可观测标准型
4.3 不可简约矩阵分式描述的最小实现
5. 状态反馈和状态观测器
8学时
5.1 状态反馈和输出反馈
5.2 状态反馈极点配置
5.3 状态观测器及状态观测器的设计
5.4 基于观测器的状态反馈控制系统特性
6. 线性系统的镇定、解耦及最优控制 3
学时 6.1 状态反馈镇定
6.2 状态反馈解耦
6.3 线性二次型最优控制
7. 系统的运动稳定性
8学时
7.1 李亚普诺夫意义下的运动稳定性
7.2 线性系统的稳定性
7.3 李亚普诺夫第二方法
8. 离散时间线性系统
4学时
8.1 连续时间系统的离散化
自动控制系统 线性与非线性的判断
自动控制原理教学探讨——叠加原理与线性系统的判别问题
四川大学电气信息学院自动化系 赵耀
2014年9月
问题：初始状态不为零的标准线性系统是否满足叠加原理？
例：RC电路，输入为)t(ui，输出为)t(uo
dt)t(duCi)t(uRi)t(uoi0
)t(u)t(udt)t(duRCio0
属于标准的线性系统，应当满足叠加原理。
设1RC，输出)t(uo的初值为)(uo0，输入)t(ui为阶跃信号，其幅值为A，则输出响应为
)e(Ae)(u)t(uttoo10
上式的第一项对应由初始状态引起的零输入响应，第二项对应由输入信号引起的零状态响应。显然，由于零输入响应项的存在，若输入)t(ui的幅值增大一倍，对应的输出只是零状态响应部分增大一倍，不会整体增大一倍，即整体并不满足叠加原理的均匀性；同样道理，整体看，把2个输入分别作用产生的响应叠加起来并不等于2个输入同时作用产生的响应，即不满足叠加原理的叠加性，只有零状态响应部分满足叠加性。表面上看，似乎系统不满足叠加原理。对于该问题，应当怎么看？
实际上，零输入响应对应的方程为
0 0)t(udt)t(duRCo
即相当于输入0)t(ui时的响应，所以应当把系统总的响应看作两部分响应的叠加，即0)t(ui所对应的零输入响应加上0)t(ui所对应的零状态响应。这样看，系统就完全满足叠加原理了。
上述分析说明，叠加原理所讲的某个输入产生某个响应，指的是该响应完全由该输入引uo ui R
C ＋
－ － ＋ 起（即系统属于因果系统），即不施加该输入的情况下就不应当有输出，其他因素引起的任何响应都不应当考虑进来。因此，使用叠加原理时，首先应当把每一种输入和输出的对应关系划分清楚。
再看一个例子，设系统的数学描述为 5uy，式中u和y分别为系统输入和输出。显然，该系统不满足叠加原理，似乎应当是非线性系统，但该系统在本质上仍然属于线性系统，和uy所代表的系统没有本质区别。这种情况下又应当如何看待不满足叠加原理这一问题呢？