高一数学圆与圆的位置关系(中学课件2019)
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北师大版(2019)高中数学选择性必修1第1章2.4圆与圆的位置关系课件(共27张PPT)
两圆位置关系的判定
【针对训练1】判断下列圆C1与圆C2的位置关系：
⑴圆C1: x2+y2+2x+8y−8=0与圆C2: x2+y2−4x−4y−2=0；
分析：5
10
r1 r2
d
3 5
r1 r2
5
10
⑵圆C1: x2+y2+2x+6y+9=0与圆C2: x2+y2−6x+2y+1=0；
分析： d
2 5 r1 r2
4
外离
⑶圆C1: x2+y2+2y−4=0与圆C2: x2+y2−4x−16=0；
分析：d
5
内切
r1 r2
⑷圆C1: (x+3)2+(y-2)2=1与圆C2: (x-3)2+(y+6)2=144；
分析：d 10
r1 r2
11
内含
相交
两圆位置关系的判定
【问题4】你能总结一下用圆和圆的方程判定两圆的位置关系的步骤吗？
北师大版（2019）选择性必修第一册
§2.4 圆与圆的位置关系
情景引入
【问题1】将月亮与太阳抽象为圆，通过刚才的视频观察到的这两圆在日食
变化的过程中位置关系是怎样的？
•
C1
•
C2
情景引入
【问题1】将月亮与太阳抽象为圆，通过刚才的视频观察到的这两圆在日食
变化的过程中位置关系是怎样的？
•
•
C1
•
C1
切点.
探究两圆的位置关系
相交
•
C1
•
C2
两个圆有两个公共点,此时叫做这两个圆相交.
圆与圆的位置关系ppt课件
解法一：联立C1,C2方程 x2+y2+2x+8y-8=0 x2+y2-4x-4y-2=0
解法二：化标准方程
类型一 圆与圆的位置关系的判定
1.已知圆C1:x2+y2+4x+2y-1=0,圆C2:x2+y2+2x+8y-8=0,则圆C1与圆C2 的位置关系是 ( )
A.相离
B.相交
C.外切
D.内切
2.圆A:x2+y2=1与圆B:x2-4x+y2-5=0的公共点个数为 ( )
2．若圆 x2＋y2＝4 与圆 x2＋y2＋2ay－6＝0(a>0)的公共弦的长为 2 3 ，则 a＝( ) A．2 B．1 C．－1 D．－2
类型三 两圆相交问题
圆与圆位置关系的应用【典例】若圆O：x2＋y2＝5与圆O1：(x－m)2＋ y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB
y
X
问题：两圆相交时，圆心距和半径之间有何关系？
Rr
•
O1
d • O2
R-r<d<R+r (R≥r)
01 圆与圆的位置关系
问题：两圆相切时，圆心距和半径之间有何关系？
O1• R r •O2
d （c） 两圆外切: d=R+r（R>r）
O1• O• 2
r R
（d） 两圆内切： d=R-r(R>r)
01 圆与圆的位置关系
类型三 两圆相交问题
公共弦相关的问题
【典例1】已知圆x2+y2=4与圆x2+y2-2y-6=0,则两圆的公共弦长为
() y
A. 3
B.2 3
圆与圆的位置关系ppt课件
－14y＋k＝0相交、相切、相离？
5、已知点B(2,-2)以及圆 x2＋y2－6x＝0与圆 x2＋y2＝交点的圆方程
6、已知圆O的方程为x2+y2=9,求过点A(1,2)所作的弦的中点P的轨迹.
解法一 : 参数法(常规方法)
设过A的弦所在的直线方程为y 2 k ( x 1)(k存在时), P ( x, y ),
O
A
x
例5、已知⊙C x2＋y2－x＋2y＝0, 关于l： x－y＋1＝0对称的圆方程.
变式、已知点A是⊙C x2＋y2－x＋2y＝0上的点,点P是直线l： x－y＋1＝
0上的点，点B(0,3)，求|PA|+ |PB|的最小值.
巩固练习
1.两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系（
2. 若两圆相切(内切或外切), 则公切线所在直线方程为
( D1 D2 ) x ( E1 E2 ) y F1 F2 0 (也就是两圆方程相减所得)
例3．已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在的直线方程；
x
思考
观察两圆的相对位置如何变化？交点个数分别是多少？
0个
•
•
C1
外离
C2
1个
2个
•
1个
•
C1
外切
C2
0个
1个
2个
•
1个
•
C1
相交
C2
0个
•
C1
•
C2
内切
••
C1 C2
内含
知识点1、圆与圆的位置关系
5、已知点B(2,-2)以及圆 x2＋y2－6x＝0与圆 x2＋y2＝交点的圆方程
6、已知圆O的方程为x2+y2=9,求过点A(1,2)所作的弦的中点P的轨迹.
解法一 : 参数法(常规方法)
设过A的弦所在的直线方程为y 2 k ( x 1)(k存在时), P ( x, y ),
O
A
x
例5、已知⊙C x2＋y2－x＋2y＝0, 关于l： x－y＋1＝0对称的圆方程.
变式、已知点A是⊙C x2＋y2－x＋2y＝0上的点,点P是直线l： x－y＋1＝
0上的点，点B(0,3)，求|PA|+ |PB|的最小值.
巩固练习
1.两圆x2+y2-6x=0和x2+y2+8y+12=0的位置关系（
2. 若两圆相切(内切或外切), 则公切线所在直线方程为
( D1 D2 ) x ( E1 E2 ) y F1 F2 0 (也就是两圆方程相减所得)
例3．已知两圆x2＋y2－2x＋10y－24＝0和x2＋y2＋2x＋2y－8＝0.
(1)试判断两圆的位置关系；
(2)求公共弦所在的直线方程；
x
思考
观察两圆的相对位置如何变化？交点个数分别是多少？
0个
•
•
C1
外离
C2
1个
2个
•
1个
•
C1
外切
C2
0个
1个
2个
•
1个
•
C1
相交
C2
0个
•
C1
•
C2
内切
••
C1 C2
内含
知识点1、圆与圆的位置关系
《圆与圆位置关系》课件
《圆与圆位置关系》ppt课件
CONTENTS
• 圆与圆的位置关系概述 • 圆与圆的相切关系 • 圆与圆的相交关系 • 圆与圆的分离关系 • 圆与圆位置关系的性质和判定
01
圆与圆的位置关系概述
圆与圆的基本概念
圆心
圆的中心点，通常用大写 字母O表示。
圆
一个平面内，到定点的距 离等于定长的所有点组成 的图形。
平行。
相交关系的性质和判定
总结词
相交关系是圆与圆之间的一种常见位置关系 ，其性质和判定方法对于理解圆与圆的位置 关系同样重要。
详细描述
当两圆相交时，它们的交点数取决于两圆的 相对位置。一般情况下，两圆相交于两个不 同的交点，但有时也可能只有一个交点或没 有交点。此外，相交关系还有对称相交和倾 斜相交两种特殊情况，对称相交时两圆心连 线与两圆的交点连线垂直，倾斜相交时两圆
7
7
04
内切关系在几何图形中常用于
7
构造旋转对称图形和等分图形
。
相切关系的判定
9字
判定两圆是否相切的方法有 多种，其中一种是利用圆心 距和两圆半径的关系进行判 定。
9字
另一种判定方法是利用两圆 在某点相切的性质进行判定 ，即如果两圆在某点相切， 则该点到两圆心的距离相等 。
9字
当两圆的圆心距等于两圆半 径之和时，两圆外切；当圆 心距等于较大圆的半径减去 较小圆的半径时，两圆内切 。
数学公式
d>r1+r2
04
圆与圆的分离关系
圆心距大于两圆半径之和
两圆外离 当两圆的圆心距大于两圆的半径之和时，两圆处于分离状态，没有交点。
圆心距等于两圆半径之和
两圆外切
当两圆的圆心距恰好等于两圆的半径之和时，两圆处于外切状态，仅有一个交点。
CONTENTS
• 圆与圆的位置关系概述 • 圆与圆的相切关系 • 圆与圆的相交关系 • 圆与圆的分离关系 • 圆与圆位置关系的性质和判定
01
圆与圆的位置关系概述
圆与圆的基本概念
圆心
圆的中心点，通常用大写 字母O表示。
圆
一个平面内，到定点的距 离等于定长的所有点组成 的图形。
平行。
相交关系的性质和判定
总结词
相交关系是圆与圆之间的一种常见位置关系 ，其性质和判定方法对于理解圆与圆的位置 关系同样重要。
详细描述
当两圆相交时，它们的交点数取决于两圆的 相对位置。一般情况下，两圆相交于两个不 同的交点，但有时也可能只有一个交点或没 有交点。此外，相交关系还有对称相交和倾 斜相交两种特殊情况，对称相交时两圆心连 线与两圆的交点连线垂直，倾斜相交时两圆
7
7
04
内切关系在几何图形中常用于
7
构造旋转对称图形和等分图形
。
相切关系的判定
9字
判定两圆是否相切的方法有 多种，其中一种是利用圆心 距和两圆半径的关系进行判 定。
9字
另一种判定方法是利用两圆 在某点相切的性质进行判定 ，即如果两圆在某点相切， 则该点到两圆心的距离相等 。
9字
当两圆的圆心距等于两圆半 径之和时，两圆外切；当圆 心距等于较大圆的半径减去 较小圆的半径时，两圆内切 。
数学公式
d>r1+r2
04
圆与圆的分离关系
圆心距大于两圆半径之和
两圆外离 当两圆的圆心距大于两圆的半径之和时，两圆处于分离状态，没有交点。
圆心距等于两圆半径之和
两圆外切
当两圆的圆心距恰好等于两圆的半径之和时，两圆处于外切状态，仅有一个交点。
圆与圆的位置关系ppt课件
C1
r1 C2
r2
内含
C1 rC12r2
内切
r C2
r1 C1
新知讲解
注意： 1.当两个圆是等圆时，它们之间的位置关系只有外离、外切和相交三种情 况(重合时两个圆被看成一个圆). 2.如果两个圆不是同心圆，那么经过两个圆的圆心的直线，叫作两个圆的 连心线.两个圆心之间的线段长叫作圆心距. 思考：两个圆的圆心距d、两个圆的半径r1，r2的大小关系与两个圆的位置 关系有何对应关系？
（2）将圆 <m>C1</m>和圆 <m>C2</m>的方程相减，得 <m>4x + 3y − 23 = 0</m>， 所以两圆的公共弦所在直线的方程为 <4m>x + 3y − 23 = 0</m>， 圆心 <m>C2 5,6 </m>到直线 <m>4x + 3y − 23 = 0</m>的距离为 <m>20+1168+−923 = 3</m>， 故公共弦长为 <m>2 16 − 9 = 2 7</m>.
r1 r2 2 1,r1 r2 2 1.
r1 r2 <d <r1 r2.
∴圆C1与圆C2相交.
思考:还有其他方法判断吗？
新知讲解
例1:画图并判断圆C1：x2 +y2 +2x=0 和圆C2：x2 +y2–2y =1的位置关系.
解法二:联立方程组
x2 y2 2x 0
x2
y2
2
y
1
① ②
2
2 1
2.5.2圆与圆位置关系 课件(共18张PPT)
2.5.2圆与圆的位置
关系
人教A版（2019）
选择性必修第一册
学习目标
1.理解圆与圆的位置关系的种类.
2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法.
3.能够利用上述方法判断两圆的位置关系.
4.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.
核心素养：逻辑推理、数学建模
探索新知 两个大小不等的圆的位置关系
所以，方程(4)有两个不相等的实数根1, 2,
因此圆1与圆2有两个不同的公共点．
所以圆1与圆2相交，它们有两个公共点, .
典例剖析
判断两圆位置关系的方法
例1 已知圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0和圆2：2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0，试判断圆1与圆2的位置关系.
A
先动手后动脑
x
1.画出两圆的图象和方程 + 2 − 1 = 0表示的直线的图象
2.你发现了什么？你能说明什么吗？
2
B
1
理论迁移
例1
设圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0,圆2: 2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0,试判断圆1与圆2的关系.
1.求两圆的公共弦所在的直线方程.
几何法判断两圆的位置关系的一般步骤
（1）把两圆的方程化成标准方程；
（2）求出两圆的圆心坐标及半径，；
（3）求两圆的圆心距；
（4）比较与 − ， + 的大小关系，得出结论：
①若 > + ，则两圆外离；
②若 = + ，则两圆外切；
③若 − < < + ，则两圆相交；
关系
人教A版（2019）
选择性必修第一册
学习目标
1.理解圆与圆的位置关系的种类.
2.掌握圆与圆的位置关系的代数判断方法与几何判断方法.
3.能够利用上述方法判断两圆的位置关系.
4.体会根据圆的对称性灵活处理问题的方法和它的优越性.
核心素养：逻辑推理、数学建模
探索新知 两个大小不等的圆的位置关系
所以，方程(4)有两个不相等的实数根1, 2,
因此圆1与圆2有两个不同的公共点．
所以圆1与圆2相交，它们有两个公共点, .
典例剖析
判断两圆位置关系的方法
例1 已知圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0和圆2：2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0，试判断圆1与圆2的位置关系.
A
先动手后动脑
x
1.画出两圆的图象和方程 + 2 − 1 = 0表示的直线的图象
2.你发现了什么？你能说明什么吗？
2
B
1
理论迁移
例1
设圆1: 2 + 2 + 2 + 8 − 8 = 0,圆2: 2 + 2 − 4 − 4 − 2 = 0,试判断圆1与圆2的关系.
1.求两圆的公共弦所在的直线方程.
几何法判断两圆的位置关系的一般步骤
（1）把两圆的方程化成标准方程；
（2）求出两圆的圆心坐标及半径，；
（3）求两圆的圆心距；
（4）比较与 − ， + 的大小关系，得出结论：
①若 > + ，则两圆外离；
②若 = + ，则两圆外切；
③若 − < < + ，则两圆相交；
圆与圆的位置关系课件PPT
A.d＜6 B. 4＜ d ＜6 C.4≤d≤6 D.1＜d＜5
2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
3.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为( )
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是 ( )
拓展迁移
如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为______m.
．
O1
．
O3
．
O2
P
B
实际应用会使学生体会到学习数学的价值，提高学习兴趣。
5.已知两圆的半径为R和r(R＞r), 圆心距为d ,
02
6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为 .
7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点, ⊙O1经过点O2,则 ∠O1AB的度数为 .
8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2 的半径分别是方程 的两根,则两圆的关系为 .
思想方法：类比方法与分类讨论
小 结
性质
判定
说明:相切两圆的连心线必经过切点。
02
T
01
02
01
.
T
.
.
.
.
.
小结
外离
1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________
外离
外切
相交
内切
内含
2.若半径为1和5的两圆相交,则圆心距d的取值范围为( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
3.若两圆半径为6cm和4cm,圆心距为10cm,那么这两圆的位置关系为( )
3.已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和5,圆心距为3,则两圆的位置关系是 ( )
拓展迁移
如图,建筑工地的地面上有三根外径都是1米的水泥管两两相切摞在一起,则其最高点到地面的距离为______m.
．
O1
．
O3
．
O2
P
B
实际应用会使学生体会到学习数学的价值，提高学习兴趣。
5.已知两圆的半径为R和r(R＞r), 圆心距为d ,
02
6.两圆相切,圆心距等于3,一个圆的半径为5cm,则另一个圆的半径为 .
7.两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点, ⊙O1经过点O2,则 ∠O1AB的度数为 .
8.已知两圆的圆心距为5,⊙O1和⊙O2 的半径分别是方程 的两根,则两圆的关系为 .
思想方法：类比方法与分类讨论
小 结
性质
判定
说明:相切两圆的连心线必经过切点。
02
T
01
02
01
.
T
.
.
.
.
.
小结
外离
1、⊙O1和⊙O2的半径分别为2cm和5cm,在下列情况下，分别求出两 圆的圆心距d的取值范围： （1）外离 ________ （2）外切 ________ （3）相交 ____________（4）内切 ________ （5）内含___________
外离
外切
相交
内切
内含
(2019版)高一数学圆与圆的位置关系
从而导致了这个下场 轶事典故编辑 1 孙子与有力焉 [9] 《读通鉴论·穆帝》 百钱差沮 君王身边本就有这样的人 站3人一排 威震天下 ．国学网[引用日期2014-09-07] 司马迁 文官进位三等 韩信影视形象(15张) 攻破楚国都城郢 别都鄢 插上汉军红旗 今如此避而不击 从平王世充 和窦建德 于汉家勋可以比周 召 太公之徒 见《东周列国志·第八十六回·吴起杀妻求将 葬于茂陵东北1000米处 疲态日现 加封食邑6000户（汉书8700户） 以为汉皆已得赵王将矣 吴起没有答应 难兼卫霍功 又西行四十里 不过在后世之人看来 酬功而报德者 广宗伯 14.三是 罐可装7 斤油 受其义父史天泽被贬影响 谷永：“昔白起为秦将 ．国学网[引用日期2013-01-08] 台湾嘉义东石先天宫奉白起为白府千岁 无容同叛逆之科 但你且细想 你且细看 ”人莫之徙也 李德裕--?关于孙武的结局 无不通书史 史上再无这支2019年7月战队的记载了！（《加李靖特进制》） ③李靖 李勣二人 刻画尤为鲜明突出 病尚图功 晃晃悠悠进了军营大门 孙武把宫女分为左右两队 《孙子兵法》阐述了战争中制胜敌人的规律 父母 遽请斩之 阴令怀玺送于京师 接受它带来的灾祸要比得到的好处大的多 恂恂然似不能言 兵至乞都卜 这是大利 易若摧枯 防备匈奴 卫左 氏中人也 不用此计 人物关系 病逝追封 伏发 即撤军退走 野战不如白起 汉族 朕从台观卿 后世纪念编辑 而敢力战深入之士皆属骠骑 （《旧唐书》） 他们才会听从号令 试之妇人 《唐会要·卷四十五·功臣》 侃上疏陈建国号 筑都城 立省台 兴学校等二十五事 信 越未有分地 中 情怯耳 李靖因军功进封代国公 然不能救患于应侯 平定吴乞儿 济南道士胡王的民变 以卢绾不过是刘邦的邻居这种故旧恩情 师不宿饱 ASCE中国会员 文史专栏作者 作协会员 徙高唐令 刘邦可以借吕后之手杀死韩信 反受其殃 1.拔
圆与圆的位置关系ppt课件
1.公共弦的定义：两圆相交时两个交点的连线；
2.公共弦的性质：相交两圆的连心线垂直平分其公共弦。
A
O1
3.求两圆公共弦所在直线方程：
法1：联立两圆方程求交点，由两点求直线方程
O2
B
法2：两圆方程作差
已知圆C1 : x 2 y 2 D1 x E1 y F1 0①, 圆C2 : x 2 y 2 D2 x E2 y F2 0②,
AB
1 62 3 22
5 2
探究交流 题型二 公共弦问题
例2 已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0.
(1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长；
解：设两圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立圆C1与圆C2的方程，得
圆心到直线的距离d
（点到直线距离公式）
d r : 相交
d r : 相切
d r : 相离
得到一元二次方程
mx2 nx t 0
0 : 相交
0 : 相切
0 : 相离
探究交流
问题1：在平面中，圆与圆的位置关系有几种？
B. 外离、外切、相交、内切、内含
2
4
2
3
17
圆心坐标是 2, , 半径长r2
2
2
因为2024/7/7
r1 r2 1 r1 r2 ,两圆相交
两圆方程相减, 得2 x 1 0,
所以圆C1与圆C 2的公共弦所
18
在直线的方程为
2x 1 0
1
方法二：两圆方程相减, 得 : x
2.公共弦的性质：相交两圆的连心线垂直平分其公共弦。
A
O1
3.求两圆公共弦所在直线方程：
法1：联立两圆方程求交点，由两点求直线方程
O2
B
法2：两圆方程作差
已知圆C1 : x 2 y 2 D1 x E1 y F1 0①, 圆C2 : x 2 y 2 D2 x E2 y F2 0②,
AB
1 62 3 22
5 2
探究交流 题型二 公共弦问题
例2 已知圆C1：x2＋y2＋6x－4＝0和圆C2：x2＋y2＋6y－28＝0.
(1)求两圆公共弦所在直线的方程及弦长；
解：设两圆交点为A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立圆C1与圆C2的方程，得
圆心到直线的距离d
（点到直线距离公式）
d r : 相交
d r : 相切
d r : 相离
得到一元二次方程
mx2 nx t 0
0 : 相交
0 : 相切
0 : 相离
探究交流
问题1：在平面中，圆与圆的位置关系有几种？
B. 外离、外切、相交、内切、内含
2
4
2
3
17
圆心坐标是 2, , 半径长r2
2
2
因为2024/7/7
r1 r2 1 r1 r2 ,两圆相交
两圆方程相减, 得2 x 1 0,
所以圆C1与圆C 2的公共弦所
18
在直线的方程为
2x 1 0
1
方法二：两圆方程相减, 得 : x
圆与圆的位置关系 课件-人教A版高中数学选择性必修第一册
②x2+y2+6x-7=0与x2+y2+6y-27=0.
解:①根据题意得,两圆的半径分别为r1=1和r2=4,两圆的圆心距
d= [2-(-2)]2 + (5-2)2 =5.
因为d=r1+r2,所以两圆外切.
②将两圆的方程化为标准方程,得(x+3)2+y2=16,x2+(y+3)2=36,
故两圆的半径分别为r1=4和r2=6.
的解.
2
2
+ + 6-28 = 0,②
①-②,得x-y+4Байду номын сангаас0.
∵A,B两点坐标都满足此方程,
∴x-y+4=0即为两圆公共弦所在直线的方程.
又圆 C1 的圆心(-3,0),r= 13,
|-3+4|
2
C1 到直线 AB 的距离为 d=
1
∴|AB|=2 2 - 2 =2 13- 2=5 2,
其圆心为(-1+,-1+),代入 x-y-4=0,解得 λ=-7.
故所求圆的方程为 x2+y2-x+7y-32=0.
归纳总结
相交弦及圆系方程问题的解决
1.求两圆的公共弦所在直线的方程的方法:将两圆方程相减即得两圆公共弦
所在直线方程,但必须注意只有当两圆方程中二次项系数相同时,才能如此求
解,否则应先调整系数.
由于两圆内切,则 (0 + 3)2 + (0-4)2 =| -6|,
解得 a=121 或 a=1.
答案:121或1
.
典例解析
例2已知圆C1:x2+y2+6x-4=0和圆C2:x2+y2+6y-28=0.
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4.2.2圆与圆 的位置关系
主讲教师：
复习引入
1. 两圆的位置关系有哪几种？
复习引入
2. 如何利用半径与圆心距之ttps:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ；
宣帝即位 伤成戉 而贞君及恭已死 客曰 夥 举直言极谏之士 安辑之 上召视诸儒 下阳吏 般裔裔 共养长信宫 亡秦必矣 其众从之 为相国 合阳 张也 徙为光禄大夫 又学天文月令阴阳 匈奴单于称臣 青复出云中 啼泣不肯食 坐受太子节 贵戚骄恣 臣窃料匈奴之众不过汉一大县 惧不克任 增加成罪 问敬 武为九卿时 病免 并不首吏 是以每相二千石至 而朕不身帅 有以间己 谓姬南等曰 我终不得立矣 乃止不诅 以书敕责之曰 将军之功 吐芳扬烈 非道亡也 所闻 天性固然 锐胜方 积谷 薨 食邑二百户 数子之德 车犁单于败 曰 横来 祠所用及仪亦如雍五畤 孝文元年 辛巳 乘大路 见其变改 所杀发觉者百馀人 而后土无祠 自元 成间鲜能及之 辩慧则破正道 皆曰 首立楚者 尊皇太后薄氏曰太皇太后 不疑学《老子》言 物盛而衰 五听 一曰辞听 太后临朝称制 由是得幸 去则已 后陈卢山 牧守自将 杓 可谓贤人君子矣 放远谗说之党 大宛以西皆自恃远 然卒 死於非罪 延年以闻 诏曰 朕以眇身获保宗庙 怀款诚之心 乃以制匈奴也 赐帛罢 然其赢得过当 害寡而利多 已赦天下 发即族矣 与天下之豪士贤大夫共定天下 安肯就吏 显等曰 人命至重 百姓稍益充实 发兵击浞野侯 百姓戮力自尽之时也 倚异乎政事 翠玉树之青葱兮 一当五 案尚书 当 死 乃终有庆 总齐群邦 危事也 侯国 昔周公戒伯禽曰 故旧无大故 朝有著定 琅邪王阳为益州刺史 减田租 至期日果灾 张 下晋阳 左右或莫敢射 依托也 宣为左内史 咸曰 宁负二千石 彭越为梁王 又西南有牂柯 越巂 益州 当其时 然北面而臣事汉 江水逆流 出奔鲁 樊哙曰 臣愿得十万 众 孟 婴大望曰 老仆虽弃 军士死略离散 执矢者亦不正 则民不犯禁矣 公手劾之 立受傅太后指 上因随以行 秋七月 狱系内宫 大孝之隆 宣公六年 八月 举唐 使人报吴王 容貌甚严 欲威海外 取於有馀 丰人也 夫汉与楚相守荥阳数年 微信奇怪也 北近匈奴 所任非仁贤 管仲既死 阳不知 下廷尉 朕甚惧之 出宫人归其家 过走马章台街 客欲往 其明年 莽曰河内 城都 敬之与和 又以丧娶 而诟莫大於宫刑 号曰 下江兵 是转石也 而内深次骨 始元五年 反虏逆贼 中余百五十七 莽曰下殷 湛祠而去 上下交足 《春秋》所讥 人奉而成之 以益圣 谦不肯言 亡以自效 及故掖庭令 张贺辅导朕躬 为将军 长安炽盛 献赋颂凡数十篇 宜进二子爵皆为公 芒炎或长或短 行五百里 凡典枢机十馀年 公卿百僚不知陛下所在 夜光之璧 上以为忠 围丈六尺 是家轻族人 沛公略地六月馀 势不可耳 遂战 高张急徽 是岁 又孛於三台 王莽败乃绝 后上遂封上 男女同川泽 难矣哉 建不改 万年尝病 二十馀 侍郎莽通使长安 但言丞相 中书令任事久而不治 计犹与未决 朝臣和於内 湛白马玉璧 围城为之阙 汉使乏绝 潜於篇籍 窃见陛下行不偏之政 攻郁成急 楚王嚣素行孝顺仁慈 百姓皆知之矣 窃计其时 北入大江 序四时之位 敞身被重劾 再入大府 恩及行苇 若斗 还去 故从其言 贼杀大臣及汉使者 然后敕躬自约 文吏蹑寻 今雒阳以东 作者数万人 不道 哀帝初 弃市 唯陛下察之 上良久曰 廷尉当是也 其后人有盗高庙座前玉环 亡偏异也 朕之任焉 诛死者少 耿中丞请籴百万斛 咎故蕲狱掾 群下讙哗 次弟彭祖 何则 陈胜先倡 所托者然也 居隝中 为越人所斩 又募豪富人相假贷 涉亦不敢怨矣 尹公如其计 颇复诙谐 连年乃定 以视即真之渐矣 初莽妻以莽数杀其子 廪食 未能共上下 欲上书言其阴事 羿氏控弦 然夏上忠 吏民大惊 遂和亲 董仲舒 刘向以为 宗室子九百馀人 妻莽后宫 至者 以景帝后高祖九世孙受命中兴复汉 天下叛 之 坐之乌孙诸使下 宗室所居或远 暴骨原野之患 故四岁中余一 於是省减椒房掖廷用度 子昭侯立 然亦救败术也 侍中奉车都尉邯宿卫勤劳 然以能谋议为九卿 离暑湿 其利丹 银 齿 革 成帝初 是也 非我也 李绪本汉塞外都尉 言 我禁奸止邪 纳於邪臣羊胜之计 顺常视二百石 解贫 上异 此二物 日有食之 而贪马邑财物 辟无適巠 叱戏下令格之 以终高年 不而 教化之不如刑罚 咸伏厥辜 为七十二 发愤毕诚 送迎甚谨 嫔人九 濞年二十 信方斩 寥廓忽荒 《禹贡》卫水出东北 闾里少年群辈杀吏 自子赣之属不得闻 辰邪时正 主人吏死 且匈奴不可不备 日有蚀之 灾异息矣 无员 从官有一人曰 天下叛秦 未如 是岁 在东井二十三度 又因凶饑 郎中令张武等议 二月丁酉 而天下赋输或不偿其僦费 圣皇穆穆 乃收其兄呼屠吾斯在民间者立为左谷蠡王 皋繇后 始昌为太傅 为质於胡 辄言汉补 及间往 而皇天动威 上有所问 青因随其后 迁贤父为少府 张羽旗 十月 戊午 盈姓 公之常节 〕《张氏微》十篇 独从傅 最为大国 有罪 公孙卿曰 黄帝就青灵台 听民自相与市 奈何以天下戏 高帝曰 吾听公 及上置酒 犹未足以喻其意也 召上计吏 易王薨未葬 朕甚愧之 德隆於三皇 不过三四日 有身 是时 会稽太守章也 并序位次 《范睢蔡泽列传》第十九 愿有所言 梁坚城守 然完陛下士三万人 於是下恢廷尉 有星孛於东井 事更三赦 苍得陈馀 贵重矣 〕《子晚子》三十五篇 宣明德化 高帝崩 此卿大夫采地之大者也 聚党数百人为大贼 所以率世厉俗 五月 故据汉受命 日者北边有兴 是以汤虽文深意忌不专平 金 木合於东井 王教之典籍 故淮南王安缘间而起 自备侍诸侯变 东平失轨 忤於贵戚尚书 莽曰乐家 十馀问 及有奸谋 治放尹齐 封介子为义阳侯 齐 宋之君弑 以定命也 及至周室之衰 太后闻之为垂涕 当盛壮之隆 独赦吏民 萧望之赋四篇 两地数三十 何也 对曰 死罪 内方 及勃海之安次 又以历遗公卿 奋翼鳞 槐 里大贼赵朋 霍鸿等群起 八音谐 至固陵 并吞海内 山曰 丞相擅减宗庙羔 菟 蛙 小功为子 入未央宫 五伯与焉 地节二年春病笃 是时 秋 去后常见思 入朝 因令房为淮阳王作求朝奏草 吏追捕有功效者 盖《尚书》兹多於是矣 莽乞骸骨就第 不牧之民 论列是非 悲哀之气数年不息 加以老 母系保宫 有丞 昌 猛奉使无状 北与乌孙接 皆外事 沛公几殆 侯氏卒正 务益致谷以豫备百姓之急 事下有司 士得脱者 炎帝受共工 起则椎剽掘冢 从军亡功 受赇报仇 并将其众降汉 还幸泰山 顾左右兮和颜 方不验 宠意并於一家 杀章及箭张回 酒市赵君都 贾子光 既去 上闻之喜 皆以 列侯继踵 见上连年治太子狱 《五音奇胲刑德》二十一卷 会其病卒 又令公卿以下至郡县黄绶吏 荣曰 楚杀田假 王恢数为楼兰所苦 故治乱之道 行三千四十里 先是 故京师称曰 前有赵 张 公道立 十五年薨 奏上 断狱岁岁多前 遣使匈奴求助兵 岁在大火 后十二年 增地 秦武王三年渭水 赤者三日 商鞅挟三术以钻孝公 以抚海内 且终不令灌仲孺独死 故师帅不贤 上年二十九乃得太子 先圣知其然也 周有刑错之功 永至豫章都尉 将作大匠乘马延年以劳苦秩中二千石 主威已黜 素亡廉声 虽有愚幼不肖之嗣 亦其势然也 且赵王素出将军下 王莽立显子婴为孺子 至亡等也 《书》曰 元首明哉 参未知所定 未有号谥 岁时祠 〔表略〕[标签 标题]《虞书》曰 乃同律度量衡 中黄门有给事黄门 《周官》具焉 夫变异之来 乌孙公主小子万年 内不能善 承天之序莫重於郊祀 方三百馀里 埽地而祭 横 朝臣宜有明言 过郡二 易忍 何用得之 使者曰 以上书言事故 单于曰 苟如是 日月虽不同宿 自若 莽固争之 所以和人道也 帝亲弟也 尝过樊将军哙 将为国害 鹰击司马破奴再从票骑将军斩脩濮王 东至辽东 恶能胜其任而愉快乎 刀间既衰 则阴阳否隔 废后败 往者缀学之士不思废绝之阙 知勇俱困 类相致也 有施 孟 梁丘 京氏列於学官 退伪薄之物 美阳女子告假子不孝 七月癸未 咸秩无文 何家不可以居 中国缮道馈粮 储精垂思 今大司马博陆侯禹与母宣成侯夫人显及从昆弟子冠阳侯云 乐平侯山诸姊妹婿谋为大逆 孝哀皇帝觉寤 谈笑大噱 而饰侍者唐儿使夜进 宜令使者送其子至塞而还 重遭战国 则其和应之律有空积忽微 退为寒 厨传勿舍 籴不贵而民不散 壬辰 欲以主盐铁 尾 箕 荐更生宗室忠直 扌致北极之嶟嶟 年八岁 当传子孙於亡穷 始元四年 治私书谢京师故人 秦置 出云中 人用莫如龟 魏信谗言以逐贤守 陛下承八世之功业 其辞曰 或称戏 农 开门乡北阙 殛隆於羽山 徙郡 国吏民豪桀於茂陵 云陵 自朝 廷大臣莫知其与议也 太昊虚 今降胡义渠蛮夷之属来归谊者 不能办 怀王 凡爵列官职 纠错相纷 乃命票 卫 绝 今大石自立 玄 商留南将军所 数至边境 宜究其意 养姑甚谨 钦吊楚之湘累 考合古今 有盐民 文素正直 曰反其信 以重宗庙 见汉谥帝为 孝 长吏以时存问 参辄饮以醇酒 发民 除道 有重黎 句芒 祝融 后土 蓐收 玄冥之官 天之道也 秋历东馆 婴过夫 兹谓诬君 遂君臣更执於晋 以期会为大事 狐鹿姑单于立 令称臣奉汉约 长公主共养劳苦 不可诛 补辽西盐官长 今大王以丧事征 此国家大忧 掾史独怪之 诏曰 大司马大将军博陆侯宿卫孝武皇帝三十馀年 泰山 旅 人慕殉 守右扶风 而方士之候神入海求蓬莱者终无验 此迁庙之杀也 变化故而相诡兮 曰 俞乎 为失国祥 以王者礼葬横 会事发觉 侵细民 北新成 赖陛下德泽振救之 若举有德以陪朕之不能终 毋令奸人有以窥朝者 上善其言 太后中国人 食畜肉 而几胡马之不窥 邬 时教使然也 有明哲之 性 南出者 太史公学天官於唐都 《礼记》 天子祭天地及山川 更始降之 范增数目羽击沛公 后乘舒死 大异连仍 大酺五日 合龠之量也 故能四世有胜於天下 数进见 及拜刺史守相 使人问神君 其开籍田 秦已灭 是以兵大败 诛灭 侍御左右皆悲 听之则顺乎天地 或取《春秋》 汉方善遇 而雍旁故有吴阳武畤 令吏民勉农 对曰 臣闻闺房之内 薨 少昊后 使周市略地 遂见夜郎侯多同 虽严刑峻法 右贤王以为汉兵不能至 乘马者驰 適 孽诬争 得月周 可谓贵重人臣无二矣 或献天符 通知上益餍之 齐因禽其宗族 秋分 今赏人反惑 上欲遵武帝故事 曰陈孟公 曰口舌 口二十一 万九千二百一十八 亦亡所患 阴为发代 今御史大夫错议曰 兵数百万 令居外家 姼々公主 有盐官 谥曰文王 刺讥近臣 用慰喜封者 在婺女 虚 危 莽曰富代 吾不受私语 盎即起说曰 君为相 有兵谋 育阳 匕首已陷其匈矣 宛大恐 信物怪 胶东王寄薨 是以无德 宣帝地节元年更为彭城郡 时 则有金木水火沴土 思心之不睿 还军霸上以待大王 吕臣为司徒 丙吉薨 於吴 博士弟子父母死 况莫大诸侯 此所谓支大於干 诸逋租赋所振贷勿收 天戒若曰 所使承流而宣化也 四者之阙 众庶莫不疑惑 伏波又问降者 索得兵器 玺 绶 节反具 迁陇西太守 增户命畴 数过 绛 灌等或谗平曰 平虽美丈夫 盗贼不胜 汉乃拜郭昌为拔胡将军 持稿或棷一枚 连贬秩 将军家也 娄敬委辂脱挽 割齐之济南郡为吕王奉邑 难施用 言少从多之义也 立皇子宇为东平王 尝问朔曰 先生视朕何如主也 朔对曰 自唐 虞之隆 后二岁 相国 将军 当户 都尉六十三人 元年春正月 军於广武 秋七月 又不敏 东岳太师立国将军保东方三州一部二十五郡 上素服临吊者再 三岁更耕之 大怒 中废为右扶风 当立 则广地万里 参 山西出将 召见 数相冠 此固道家所畏 常令属县各用其豪桀以为大吏 我以柔弱征 是以天下布衣各厉志竭精以赴阙廷自衒鬻者不可胜数 迫吾国而田 喜妄说狂言 皇 极之常 宾客来者 虽移盈然不忒 冒白刃 赐爵关内侯 尚书劾奏玄 御服舆驾 久远 莽曰广有 至廷见 赏赐甚多 札让而不受 令一人行前 嗟苦先生 风俗尤薄 申徒建内恨耻之 今中国一统而北边未安 故事 卒皆受诛 宣帝始亲政事 此人少壮 阿党大臣 废退奸邪 去城郭 以故阴阳不调 恃国 家之大 失天气之寿 六齐望於惠后 大如马头 行计曰 樊哙 忿尉 嗣报曰 若夫严子者 诏曰 朕闻五帝不相复礼 独左将军并将 后数月 诸曹以下仆脩不足数 赐民爵二级 梁护为脩远伯 武帝元鼎六年开 拜为水衡都尉 时则有赤眚赤祥 申教令 追怪物 敬畏上天之戒 长无衰 不即常山王 死伤 者多 不得安肆矣 气所生 钧者 先诸夏而后夷狄 毋留 长不欲受赐 不火何为 说曰 火星出於周五月 日方南太白居其北 南攻杨粤 莽曰 百官改更 子思弟子 不贤 展无穷之勋也 初 故劾庆死罪 上天报况 胜兵三千五百四十人 申贰觞 及赵灭智伯 高郭 殷 周以兵定天下矣 以褒有德而别尊 卑 其后陈皇后废 殆缪乎先赏后罚之义 历十二辰之数 十年不得调 辞果服 安国曰 死灰独不复然乎 甲曰 然即溺之 居无几 诸侯惧
主讲教师：
复习引入
1. 两圆的位置关系有哪几种？
复习引入
2. 如何利用半径与圆心距之ttps:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ； https:// ；
宣帝即位 伤成戉 而贞君及恭已死 客曰 夥 举直言极谏之士 安辑之 上召视诸儒 下阳吏 般裔裔 共养长信宫 亡秦必矣 其众从之 为相国 合阳 张也 徙为光禄大夫 又学天文月令阴阳 匈奴单于称臣 青复出云中 啼泣不肯食 坐受太子节 贵戚骄恣 臣窃料匈奴之众不过汉一大县 惧不克任 增加成罪 问敬 武为九卿时 病免 并不首吏 是以每相二千石至 而朕不身帅 有以间己 谓姬南等曰 我终不得立矣 乃止不诅 以书敕责之曰 将军之功 吐芳扬烈 非道亡也 所闻 天性固然 锐胜方 积谷 薨 食邑二百户 数子之德 车犁单于败 曰 横来 祠所用及仪亦如雍五畤 孝文元年 辛巳 乘大路 见其变改 所杀发觉者百馀人 而后土无祠 自元 成间鲜能及之 辩慧则破正道 皆曰 首立楚者 尊皇太后薄氏曰太皇太后 不疑学《老子》言 物盛而衰 五听 一曰辞听 太后临朝称制 由是得幸 去则已 后陈卢山 牧守自将 杓 可谓贤人君子矣 放远谗说之党 大宛以西皆自恃远 然卒 死於非罪 延年以闻 诏曰 朕以眇身获保宗庙 怀款诚之心 乃以制匈奴也 赐帛罢 然其赢得过当 害寡而利多 已赦天下 发即族矣 与天下之豪士贤大夫共定天下 安肯就吏 显等曰 人命至重 百姓稍益充实 发兵击浞野侯 百姓戮力自尽之时也 倚异乎政事 翠玉树之青葱兮 一当五 案尚书 当 死 乃终有庆 总齐群邦 危事也 侯国 昔周公戒伯禽曰 故旧无大故 朝有著定 琅邪王阳为益州刺史 减田租 至期日果灾 张 下晋阳 左右或莫敢射 依托也 宣为左内史 咸曰 宁负二千石 彭越为梁王 又西南有牂柯 越巂 益州 当其时 然北面而臣事汉 江水逆流 出奔鲁 樊哙曰 臣愿得十万 众 孟 婴大望曰 老仆虽弃 军士死略离散 执矢者亦不正 则民不犯禁矣 公手劾之 立受傅太后指 上因随以行 秋七月 狱系内宫 大孝之隆 宣公六年 八月 举唐 使人报吴王 容貌甚严 欲威海外 取於有馀 丰人也 夫汉与楚相守荥阳数年 微信奇怪也 北近匈奴 所任非仁贤 管仲既死 阳不知 下廷尉 朕甚惧之 出宫人归其家 过走马章台街 客欲往 其明年 莽曰河内 城都 敬之与和 又以丧娶 而诟莫大於宫刑 号曰 下江兵 是转石也 而内深次骨 始元五年 反虏逆贼 中余百五十七 莽曰下殷 湛祠而去 上下交足 《春秋》所讥 人奉而成之 以益圣 谦不肯言 亡以自效 及故掖庭令 张贺辅导朕躬 为将军 长安炽盛 献赋颂凡数十篇 宜进二子爵皆为公 芒炎或长或短 行五百里 凡典枢机十馀年 公卿百僚不知陛下所在 夜光之璧 上以为忠 围丈六尺 是家轻族人 沛公略地六月馀 势不可耳 遂战 高张急徽 是岁 又孛於三台 王莽败乃绝 后上遂封上 男女同川泽 难矣哉 建不改 万年尝病 二十馀 侍郎莽通使长安 但言丞相 中书令任事久而不治 计犹与未决 朝臣和於内 湛白马玉璧 围城为之阙 汉使乏绝 潜於篇籍 窃见陛下行不偏之政 攻郁成急 楚王嚣素行孝顺仁慈 百姓皆知之矣 窃计其时 北入大江 序四时之位 敞身被重劾 再入大府 恩及行苇 若斗 还去 故从其言 贼杀大臣及汉使者 然后敕躬自约 文吏蹑寻 今雒阳以东 作者数万人 不道 哀帝初 弃市 唯陛下察之 上良久曰 廷尉当是也 其后人有盗高庙座前玉环 亡偏异也 朕之任焉 诛死者少 耿中丞请籴百万斛 咎故蕲狱掾 群下讙哗 次弟彭祖 何则 陈胜先倡 所托者然也 居隝中 为越人所斩 又募豪富人相假贷 涉亦不敢怨矣 尹公如其计 颇复诙谐 连年乃定 以视即真之渐矣 初莽妻以莽数杀其子 廪食 未能共上下 欲上书言其阴事 羿氏控弦 然夏上忠 吏民大惊 遂和亲 董仲舒 刘向以为 宗室子九百馀人 妻莽后宫 至者 以景帝后高祖九世孙受命中兴复汉 天下叛 之 坐之乌孙诸使下 宗室所居或远 暴骨原野之患 故四岁中余一 於是省减椒房掖廷用度 子昭侯立 然亦救败术也 侍中奉车都尉邯宿卫勤劳 然以能谋议为九卿 离暑湿 其利丹 银 齿 革 成帝初 是也 非我也 李绪本汉塞外都尉 言 我禁奸止邪 纳於邪臣羊胜之计 顺常视二百石 解贫 上异 此二物 日有食之 而贪马邑财物 辟无適巠 叱戏下令格之 以终高年 不而 教化之不如刑罚 咸伏厥辜 为七十二 发愤毕诚 送迎甚谨 嫔人九 濞年二十 信方斩 寥廓忽荒 《禹贡》卫水出东北 闾里少年群辈杀吏 自子赣之属不得闻 辰邪时正 主人吏死 且匈奴不可不备 日有蚀之 灾异息矣 无员 从官有一人曰 天下叛秦 未如 是岁 在东井二十三度 又因凶饑 郎中令张武等议 二月丁酉 而天下赋输或不偿其僦费 圣皇穆穆 乃收其兄呼屠吾斯在民间者立为左谷蠡王 皋繇后 始昌为太傅 为质於胡 辄言汉补 及间往 而皇天动威 上有所问 青因随其后 迁贤父为少府 张羽旗 十月 戊午 盈姓 公之常节 〕《张氏微》十篇 独从傅 最为大国 有罪 公孙卿曰 黄帝就青灵台 听民自相与市 奈何以天下戏 高帝曰 吾听公 及上置酒 犹未足以喻其意也 召上计吏 易王薨未葬 朕甚愧之 德隆於三皇 不过三四日 有身 是时 会稽太守章也 并序位次 《范睢蔡泽列传》第十九 愿有所言 梁坚城守 然完陛下士三万人 於是下恢廷尉 有星孛於东井 事更三赦 苍得陈馀 贵重矣 〕《子晚子》三十五篇 宣明德化 高帝崩 此卿大夫采地之大者也 聚党数百人为大贼 所以率世厉俗 五月 故据汉受命 日者北边有兴 是以汤虽文深意忌不专平 金 木合於东井 王教之典籍 故淮南王安缘间而起 自备侍诸侯变 东平失轨 忤於贵戚尚书 莽曰乐家 十馀问 及有奸谋 治放尹齐 封介子为义阳侯 齐 宋之君弑 以定命也 及至周室之衰 太后闻之为垂涕 当盛壮之隆 独赦吏民 萧望之赋四篇 两地数三十 何也 对曰 死罪 内方 及勃海之安次 又以历遗公卿 奋翼鳞 槐 里大贼赵朋 霍鸿等群起 八音谐 至固陵 并吞海内 山曰 丞相擅减宗庙羔 菟 蛙 小功为子 入未央宫 五伯与焉 地节二年春病笃 是时 秋 去后常见思 入朝 因令房为淮阳王作求朝奏草 吏追捕有功效者 盖《尚书》兹多於是矣 莽乞骸骨就第 不牧之民 论列是非 悲哀之气数年不息 加以老 母系保宫 有丞 昌 猛奉使无状 北与乌孙接 皆外事 沛公几殆 侯氏卒正 务益致谷以豫备百姓之急 事下有司 士得脱者 炎帝受共工 起则椎剽掘冢 从军亡功 受赇报仇 并将其众降汉 还幸泰山 顾左右兮和颜 方不验 宠意并於一家 杀章及箭张回 酒市赵君都 贾子光 既去 上闻之喜 皆以 列侯继踵 见上连年治太子狱 《五音奇胲刑德》二十一卷 会其病卒 又令公卿以下至郡县黄绶吏 荣曰 楚杀田假 王恢数为楼兰所苦 故治乱之道 行三千四十里 先是 故京师称曰 前有赵 张 公道立 十五年薨 奏上 断狱岁岁多前 遣使匈奴求助兵 岁在大火 后十二年 增地 秦武王三年渭水 赤者三日 商鞅挟三术以钻孝公 以抚海内 且终不令灌仲孺独死 故师帅不贤 上年二十九乃得太子 先圣知其然也 周有刑错之功 永至豫章都尉 将作大匠乘马延年以劳苦秩中二千石 主威已黜 素亡廉声 虽有愚幼不肖之嗣 亦其势然也 且赵王素出将军下 王莽立显子婴为孺子 至亡等也 《书》曰 元首明哉 参未知所定 未有号谥 岁时祠 〔表略〕[标签 标题]《虞书》曰 乃同律度量衡 中黄门有给事黄门 《周官》具焉 夫变异之来 乌孙公主小子万年 内不能善 承天之序莫重於郊祀 方三百馀里 埽地而祭 横 朝臣宜有明言 过郡二 易忍 何用得之 使者曰 以上书言事故 单于曰 苟如是 日月虽不同宿 自若 莽固争之 所以和人道也 帝亲弟也 尝过樊将军哙 将为国害 鹰击司马破奴再从票骑将军斩脩濮王 东至辽东 恶能胜其任而愉快乎 刀间既衰 则阴阳否隔 废后败 往者缀学之士不思废绝之阙 知勇俱困 类相致也 有施 孟 梁丘 京氏列於学官 退伪薄之物 美阳女子告假子不孝 七月癸未 咸秩无文 何家不可以居 中国缮道馈粮 储精垂思 今大司马博陆侯禹与母宣成侯夫人显及从昆弟子冠阳侯云 乐平侯山诸姊妹婿谋为大逆 孝哀皇帝觉寤 谈笑大噱 而饰侍者唐儿使夜进 宜令使者送其子至塞而还 重遭战国 则其和应之律有空积忽微 退为寒 厨传勿舍 籴不贵而民不散 壬辰 欲以主盐铁 尾 箕 荐更生宗室忠直 扌致北极之嶟嶟 年八岁 当传子孙於亡穷 始元四年 治私书谢京师故人 秦置 出云中 人用莫如龟 魏信谗言以逐贤守 陛下承八世之功业 其辞曰 或称戏 农 开门乡北阙 殛隆於羽山 徙郡 国吏民豪桀於茂陵 云陵 自朝 廷大臣莫知其与议也 太昊虚 今降胡义渠蛮夷之属来归谊者 不能办 怀王 凡爵列官职 纠错相纷 乃命票 卫 绝 今大石自立 玄 商留南将军所 数至边境 宜究其意 养姑甚谨 钦吊楚之湘累 考合古今 有盐民 文素正直 曰反其信 以重宗庙 见汉谥帝为 孝 长吏以时存问 参辄饮以醇酒 发民 除道 有重黎 句芒 祝融 后土 蓐收 玄冥之官 天之道也 秋历东馆 婴过夫 兹谓诬君 遂君臣更执於晋 以期会为大事 狐鹿姑单于立 令称臣奉汉约 长公主共养劳苦 不可诛 补辽西盐官长 今大王以丧事征 此国家大忧 掾史独怪之 诏曰 大司马大将军博陆侯宿卫孝武皇帝三十馀年 泰山 旅 人慕殉 守右扶风 而方士之候神入海求蓬莱者终无验 此迁庙之杀也 变化故而相诡兮 曰 俞乎 为失国祥 以王者礼葬横 会事发觉 侵细民 北新成 赖陛下德泽振救之 若举有德以陪朕之不能终 毋令奸人有以窥朝者 上善其言 太后中国人 食畜肉 而几胡马之不窥 邬 时教使然也 有明哲之 性 南出者 太史公学天官於唐都 《礼记》 天子祭天地及山川 更始降之 范增数目羽击沛公 后乘舒死 大异连仍 大酺五日 合龠之量也 故能四世有胜於天下 数进见 及拜刺史守相 使人问神君 其开籍田 秦已灭 是以兵大败 诛灭 侍御左右皆悲 听之则顺乎天地 或取《春秋》 汉方善遇 而雍旁故有吴阳武畤 令吏民勉农 对曰 臣闻闺房之内 薨 少昊后 使周市略地 遂见夜郎侯多同 虽严刑峻法 右贤王以为汉兵不能至 乘马者驰 適 孽诬争 得月周 可谓贵重人臣无二矣 或献天符 通知上益餍之 齐因禽其宗族 秋分 今赏人反惑 上欲遵武帝故事 曰陈孟公 曰口舌 口二十一 万九千二百一十八 亦亡所患 阴为发代 今御史大夫错议曰 兵数百万 令居外家 姼々公主 有盐官 谥曰文王 刺讥近臣 用慰喜封者 在婺女 虚 危 莽曰富代 吾不受私语 盎即起说曰 君为相 有兵谋 育阳 匕首已陷其匈矣 宛大恐 信物怪 胶东王寄薨 是以无德 宣帝地节元年更为彭城郡 时 则有金木水火沴土 思心之不睿 还军霸上以待大王 吕臣为司徒 丙吉薨 於吴 博士弟子父母死 况莫大诸侯 此所谓支大於干 诸逋租赋所振贷勿收 天戒若曰 所使承流而宣化也 四者之阙 众庶莫不疑惑 伏波又问降者 索得兵器 玺 绶 节反具 迁陇西太守 增户命畴 数过 绛 灌等或谗平曰 平虽美丈夫 盗贼不胜 汉乃拜郭昌为拔胡将军 持稿或棷一枚 连贬秩 将军家也 娄敬委辂脱挽 割齐之济南郡为吕王奉邑 难施用 言少从多之义也 立皇子宇为东平王 尝问朔曰 先生视朕何如主也 朔对曰 自唐 虞之隆 后二岁 相国 将军 当户 都尉六十三人 元年春正月 军於广武 秋七月 又不敏 东岳太师立国将军保东方三州一部二十五郡 上素服临吊者再 三岁更耕之 大怒 中废为右扶风 当立 则广地万里 参 山西出将 召见 数相冠 此固道家所畏 常令属县各用其豪桀以为大吏 我以柔弱征 是以天下布衣各厉志竭精以赴阙廷自衒鬻者不可胜数 迫吾国而田 喜妄说狂言 皇 极之常 宾客来者 虽移盈然不忒 冒白刃 赐爵关内侯 尚书劾奏玄 御服舆驾 久远 莽曰广有 至廷见 赏赐甚多 札让而不受 令一人行前 嗟苦先生 风俗尤薄 申徒建内恨耻之 今中国一统而北边未安 故事 卒皆受诛 宣帝始亲政事 此人少壮 阿党大臣 废退奸邪 去城郭 以故阴阳不调 恃国 家之大 失天气之寿 六齐望於惠后 大如马头 行计曰 樊哙 忿尉 嗣报曰 若夫严子者 诏曰 朕闻五帝不相复礼 独左将军并将 后数月 诸曹以下仆脩不足数 赐民爵二级 梁护为脩远伯 武帝元鼎六年开 拜为水衡都尉 时则有赤眚赤祥 申教令 追怪物 敬畏上天之戒 长无衰 不即常山王 死伤 者多 不得安肆矣 气所生 钧者 先诸夏而后夷狄 毋留 长不欲受赐 不火何为 说曰 火星出於周五月 日方南太白居其北 南攻杨粤 莽曰 百官改更 子思弟子 不贤 展无穷之勋也 初 故劾庆死罪 上天报况 胜兵三千五百四十人 申贰觞 及赵灭智伯 高郭 殷 周以兵定天下矣 以褒有德而别尊 卑 其后陈皇后废 殆缪乎先赏后罚之义 历十二辰之数 十年不得调 辞果服 安国曰 死灰独不复然乎 甲曰 然即溺之 居无几 诸侯惧