小数的乘法及交换律、结合律的应用
小数乘除法的简便运算方法整理
小数乘法的简便运算一、乘法交换律与结合律的运用。
提示1：以下计算中，有的需要把一个小数拆成两个数相乘，要注意拆分后两数相乘的大小应该与原数相等，特别是小数的位数。
如=×4=×8 =×8 =×4 =×7 =×8=×8 =×7 =×4 =×12提示2：应用乘法结合律解题的口诀是连乘用结合提示3：应用乘法结合律解题的格式是a×b×c=a×(b×c)最后一个步骤是“×”，不要看成是“+”. 如×=××12=×12=A组××××××B组××25×二、乘法分配律的运用。
提示1：A组中的一个因数都具备一个特点，都接近整数1、10、100等，这样的数就可以拆分成两个数相加或者相减。
如=（10+）= =但也有这样的数=（8+）=(4+ =+提示2：应用乘法分配律解题的口诀是乘加乘减用分配提示3：应用乘法分配律解题的格式是（a+b）×c=a×c+b×c最后一个步骤是“+”，不要看成是“×”.如×=×+=×+×=1 + =不是=1 + = 2提示4：应用乘法分配律解题的最后一步，有时是数字比较大的两个数相加减，口算容易出错，这时就要打草稿竖式计算。
A组×××B组×－××＋×－×2 ×9＋三、比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
××××48×＋44×我来试一试：×343＋×279 ×519＋264××－×五、拓展提高。
小学五年级上册数学 小数乘法简便计算常见形式
1、乘法交换律：a×b=b×a
2、乘法结合律：（a×b）×c=a×（b题步骤：
1、看 算式特点和数字特点
2、想 符合哪个运算定律
3、算 出准确答案
类型一：连乘（三个或三个以上因数相乘或两个数相乘，转化后为三个因数或三个以上因数相乘）
=4.6×101－4.6×1
=4.6×(101－1)
=4.6×100
=460
注：也可以从算式的意义入手：如4.6×99＋4.6就是99个4.6再加上1个4.6，一共是100个4.6相加；如4.6×101－4.6就是101个4.6减去1个4.6，还剩100个4.6。
类型六：利用积不变的规律进行转化后，用乘法分配律进行简算
=10＋8.8
=18.8
类型四：乘积的和（或差） （标准分配律：a×c＋b×c，算式特点为几部分乘积的和或差，并且每一部分都有相同的因数，其余的因数可以凑整）
例6：2.4×1.6＋2.4×8.4
=2.4×（1.6＋8.4）
=2.4×10
=24
例7：3.7×65.5＋3.7×36.5－3.7×2（三部分乘积的和或差同样适用分配律）
=3.7×（65.5＋36.5－2）
=3.7×100
=370
类型五：不完全分配律形式 （先转化成标准分配律形式再简算）
例8：4.6×99＋4.6
=4.6×99＋4.6×1 (把4.6转化成4.6×1的形式就符合标准的分配律)
=4.6×(99＋1)
=4.6×100
=460
例9： 4.6×101－4.6
例1：1.25×42×8
=（1.25×8）×42 （乘法交换律和结合律）
=10×42
=420
小数乘法交换律结合律分配律的题
小数乘法交换律结合律分配律的题示例文章篇一：《小数乘法那些神奇的规律》嘿！同学们，你们知道小数乘法里藏着好多神奇的规律吗？今天我就来和你们好好说一说，这可有趣啦！就先说交换律吧。
打个比方，假如有一道题是0.5×0.3，那和0.3×0.5 的结果是不是一样的呢？这就好像我和同桌交换了铅笔，我俩手里不还是有铅笔嘛！你说对不对？反正经过计算你就会发现，它们的结果都是0.15 呀！再来讲讲结合律。
比如说有这么一道题0.25×0.4×0.8，那我们是不是可以先算0.25×0.4 得到0.1，再乘以0.8 得到0.08 呢？这就好像我们三个人手拉手排队，先让前面两个人站好，再和后面那个人一起走，顺序变了，但是最后到达的地方不还是一样的嘛！还有分配律，这可有点难理解啦！比如说0.6×（0.2 + 0.3），我们得先把括号里的0.2 和0.3 加起来，得到0.5，再乘以0.6，结果是0.3。
那如果我们把0.6 分别乘以0.2 和0.3 呢？0.6×0.2 等于0.12，0.6×0.3 等于0.18，把这两个结果加起来，不也是0.3 嘛！这就好比老师发糖果，先把一整份发给一组同学，和先把糖果分开发给每个同学，最后拿到的糖果总数能不一样吗？我跟我的小伙伴们一起做这些题的时候，可热闹啦！“哎呀，我怎么总是算错呀！”小明着急地挠着头。
“别着急，你看，就像我这样，先把规律搞清楚。
”小红耐心地给他讲解。
“哈哈，我懂啦，原来是这样！”小明开心地叫起来。
我在旁边看着，也跟着笑。
通过做这些题，我发现小数乘法的这些规律真的太有用啦！它们能让我们算得又快又准。
你们说，数学是不是很神奇呢？反正我觉得是，只要我们认真去学，就能发现好多有趣的东西！示例文章篇二：哎呀，亲爱的同学们，你们知道小数乘法里的交换律、结合律和分配律吗？这可太有趣啦！就先说交换律吧，比如我有两个小数相乘，0.5×0.3，那它和0.3×0.5 的结果难道会不一样吗？当然不会啦！这不就跟咱俩换了座位，但咱俩还是咱俩，没有任何变化是一个道理呀！再说说结合律，假如我要算0.2×0.5×0.4，那我先算0.2×0.5 再乘0.4，或者先算0.5×0.4 再乘0.2，结果能有差别吗？这就好像我们一起做游戏，先分组玩这个再分组玩那个，最后大家得到的快乐都是一样的哟！还有分配律呢，比如说0.5×（0.2 + 0.3），难道会和0.5×0.2 + 0.5×0.3 不一样吗？这就好比老师给咱发糖果，先把一部分同学加起来一起发，和分别给每个部分的同学发，最后拿到手里的糖果总数能不一样吗？老师在课堂上讲这些的时候，我一开始还真有点迷糊呢。
五年级数学上册1小数乘法知识点整理以及简便运算新人教版
小数乘法知识点整理1、积的扩大缩小规律：1）在乘法里，一个因数不变，另外一个因数扩大（或缩小）a倍，积也扩大（或缩小）a倍。
★例：如：一个因数扩大10倍；另一个因数不变，积也扩大10倍。
一个因数缩小100倍；另一个因数不变，积也缩小100倍。
★例：6.25 × 37 = 231.25扩大100倍不变扩大100倍625 × 37 = 231252）在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数扩大（或缩小）b倍，积就扩大（或缩小）a×b倍。
★例：6.25 × 0.3 = 18.75扩大100倍扩大10倍扩大1000倍625 × 3 = 187503）在乘法里，一个因数缩小a 倍，另外一个因数缩小b倍，积就缩小a×b倍。
★例： 625 × 3 = 1875缩小100倍缩小10倍缩小1000倍6.25 × 0.3 = 1.8754）在乘法里，如果一个因数扩大10倍、100倍、1000倍…，另外一个因数缩小10倍、100倍、1000倍…，那么积的扩大或缩小就看a和b的大小，哪个大就顺从哪个。
★例：625 × 3 = 1875缩小100倍扩大10倍∵100>10∴是缩小。
100÷10=10。
所以缩小10倍6.25 × 30 = 187.52、积不变规律：在乘法里，一个因数扩大a 倍，另外一个因数缩小a倍，积不变。
倍6.25××缩小100倍3、小数乘整数计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看被乘数有几位小数点，就从积的右边起数出几位点上小数点。
若积的末尾有0可以去掉4、小数乘小数的计算方法：1）先把小数扩大成整数2）按整数乘法乘法法则计算出积3）看积中有几位小数就从积的右边起数出几位，点上小数点。
如果乘得的积的位数不够，要在前面用0补足。
★例：1.8×0.92按整数乘法计算时，1.8是一位小数，把它扩大10倍，看作18；0.92是两位小数，把它扩大100倍，看作92，18×92＝1656，这样积就扩大1000倍，要得到原式1.8×0.92的积，就要把1656缩小1000倍，所以就从1656右边起数出三位，点上小数点，即1.8×0.92＝1.656。
数学教案二：学会灵活运用——乘法交换律和结合律的应用方法
数学教案二：学会灵活运用——乘法交换律和结合律的应用方法一、引言在我们的生活中，数学无处不在。
当我们涉及到数学问题时，乘法交换律和结合律是我们经常会遇见的法则。
在初中阶段，我们需要掌握这两个重要的概念，并学会灵活运用。
本文将重点介绍乘法交换律和结合律的应用方法。
二、乘法交换律的应用方法乘法交换律是一种重要的数学定理，它表明两个数的乘积不会改变，即a×b = b×a。
它可以用于简化计算、解决问题，常见的应用有以下几种：1. 交换乘法顺序乘法交换律可以让我们交换两个数的位置，从而简化计算。
比如说，计算4×6×3，根据乘法交换律，可以将其改写为4×3×6，这样的话，我们就可以优化计算过程，得出的结果是相同的。
2. 转化为除法运算乘法交换律还可以让我们将一个数除以另一个数转化为乘法运算，从而解决问题。
比如说，如果我们要计算80 ÷ 4，可以使用乘法交换律将其改写为4 × 20，这样我们就可以用乘法运算的方式得到结果。
3. 推导数值乘法交换律可以让我们推导出一个数的值。
例如，已知5×6=30，可以推导出6×5=30，这样就可以使用这个知识点解决其他类似的问题。
这对于初中数学的学习来说非常有用。
三、结合律的应用方法结合律是指在两个数或以上的操作数中，通过调换括号的位置，操作结果不变。
例如，(3×4)×5=3×(4×5)。
结合律的应用有以下几种：1. 改变计算顺序结合律可以让我们改变计算顺序，从而简化计算。
比如说，已知一个表达式2×3×4，可以使用结合律将其改写为(2×3)×4 或2×（3×4），这样可以优化计算过程，得出的结果是相同的。
2. 将多个数的乘积化为一个乘积结合律可以将多个数的乘积化为一个乘积，从而快速计算出结果。
五年级上小数乘法简便运算
一、 乘法交换律与结合律的运用。
A 组 4.56×0.4×2.5 12.5×2.7×0.8 12.5×32×0.25B 组 2.5×32 12.5×56 25×0.36 二、 乘法分配律的运用。
A 组 0.25×10.4 12.5×8.8 99×0.35B 组 3.7×1.8－2.7×1.8 95.7×0.28＋6.3×0.28－0.28×2 1.08×9＋1.08三、 比较乘法结合律与分配律在简便运算时的区别。
下面各题用两种方法简算。
12.5×88 0.25×4812.5×88 0.25×48四、 变一变，能简算。
48×0.56＋44×0.48我来试一试：0.279×343＋0.657×279 0.264×519＋264×0.481 9.16×1.53－0.053×91.6五、 拓展提高。
314×0.043＋3.14×7.2－31.4×0.15六、 完全独立练习。
53×10.1 4.2×6.51＋3.49×4.2 25×7.3×0.40.125×96 12.5×10.8 （20－4）×概况上看来，左右两边没有相同的因数，不克不及使用乘法分配律。
0.2545×21－50×2.1 45×1.58＋5.5×15.8 9.99×2.22＋3.33×3.343.7×1.4×0.05 72×0.81+10.4 1.4×25+3.451.5×102 1.25×0.7×0.82.7×3.7+0.37×73 8.7×99 0.8×（12.5 – 1.25） 1.25×0.4×80×2.55×1.03×0.2 32×1.25 0.45×99①甲有存款4000元，乙有存款2400元，乙从存款中取出一些后，甲的存款正好是乙现在的5倍。
6-2 乘法交换律和结合律及其应用—四年级下册数学 (含解析)
学霸笔记—苏教版2021-2022学年苏教版数学四年级下册同步重难点讲练第六单元运算律6.2 乘法交换律和结合律及其应用教学目标1.创设生活情境，让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。
2.让学生学会运用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算，体验运算律的应用价值，培养学生的探索意识和问题解决的能力，增强数学的应用意识。
3.培养学生观察、比较、概括等思维能力，使学生在数学活动中获得成功的体验。
教学重难点教学重点：理解乘法交换律、结合律，引导学生概括出运算律并能进行简便计算。
教学难点：经历规律的探索过程，掌握乘法交换律和结合律的特点。
【重点剖析】1．乘法交换律：两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，可以写成：a×b＝b×a。
2．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘；或先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，可以写成：(a×b)×c＝a×(b×c)。
3.在连乘算式中，当某两个乘数的积正好是整十、整百、整千……的数时，应用乘法交换律或乘法结合律，改变乘数的位置或运算顺序，先把这两个数相乘，能使计算简便。
【典例分析1】用4块同样大小的长方形木板拼成一个广告牌（如图），已知每块木板长25dm，宽16dm，新广告牌的面积是多少平方米？（用两种方法解答）【分析】（1）根据长方形的面积公式S＝ab求出一个长方形的面积，然后再乘4即可；（2）先求出新广告牌的长：25×4＝100分米，宽16分米，再根据长方形的面积公式S＝ab解答即可．【解答】解：（1）25×16×4＝400×4＝1600（平方分米）（2）25×4×16＝100×16＝1600（平方分米）1600平方分米＝16平方米答：新广告牌的面积是16平方米．【点评】本题考查了图形的拼组，关键是灵活运用长方形的面积公式S＝ab．【典例分析2】学校图书室有9个同样的书柜，每个书柜有4层，平均每层放250本书．学校图书室一共摆放了多少本书？【分析】依据摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数即可解答．【解答】解：250×4×9＝1000×9＝9000（本）答：学校图书室一共摆放了9000本书．【点评】本题考查基本数量关系：摆放总本数＝每层放的本数×书柜层数×书柜个数，据此代入数据即可解答．【题干】想一想，填一填．【题干】利用发现的规律，计算25×17×4（25×125）×（8×4）38×125×8×3125×32125×32×438×25×442×125×8【题干】某粮店运来20车大米，每车36包，每包大米重50千克，这些大米共重多少千克？一．选择题（共5小题）1．与37×20的得数相等的算式是（）A．20×37B．27×20C．2×372．下面各式中，（）运用了乘法结合律。
乘法交换律和乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律乘法交换律和乘法结合律是数学中两个基本的乘法法则。
它们对于整数、分数、小数、甚至是数学中其他领域如代数和几何等都有重要的意义。
在本文中，我们将会深入探讨乘法交换律和乘法结合律的含义、重要性以及如何应用它们。
首先，我们来看看乘法交换律。
它的表述方式是“乘法的顺序可以随意交换，不改变乘积的大小”。
例如，对于两个数 a 和 b，它们的乘积a×b 等于b×a。
这个法则听起来似乎很简单，但实际上它对于我们日常生活中的计算有着重要的影响。
如果我们在计算中忘记了这个法则，那么最后算出的结果可能会与真实结果不符。
因此，在学习数学的过程中，我们需要时刻牢记这个基础的数学法则，以避免出现错误。
接下来，我们再来看看乘法结合律。
它的表述方式是“乘法运算的顺序可以任意改变，其结果不变”。
例如，对于三个数 a、b 和 c，它们的乘积a×b×c 等于(a×b)×c 或a×(b×c)。
这个法则也非常重要，因为在进行大量的乘法计算时，我们经常需要改变数的顺序，但如果没有这个法则的指导，我们可能会花费更多时间来计算出正确的答案。
乘法交换律和乘法结合律在实际生活中非常常见。
例如，在买菜时，如果我们需要计算某一种蔬菜的总价，我们可以先计算每一斤的价格，然后将其乘以需要购买的重量即可。
根据乘法交换律和乘法结合律，我们可以随意改变计算顺序，从而更加方便地计算出蔬菜的总价。
在学习数学的过程中，我们需要掌握这些基本的数学法则，并在实际生活中应用它们。
这样不仅能够帮助我们更加准确地做出计算，还有助于我们更好地理解数学的基本原理。
特别是对于小学生来说，乘法交换律和乘法结合律是数学学习的重要基础，从而为以后的数学学习打下坚实的基础。
总之，乘法交换律和乘法结合律是数学中非常重要的两个基础法则。
我们需要在学习数学的过程中充分理解它们的意义和应用方法，并在实际生活中加以运用，从而更好地掌握数学知识，提高自己的计算能力。
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全方位教学辅导教案
学科：数学任课教师：授课时间：2011 年 4月16 日星期六
姓名性别男年级总课时：第2 次课
教学
内容
小数的乘法及交换律、结合律的应用
重点难点1、小数的乘法规则
2、交换律、结合律、分配律等的运用
教学目标1、能够正确运算两个或两个以上小数的相乘
2、能够运用运算定律运行简便运算
教学过程课前检
查与交
流
作业完成情况：
交流与沟通：
针
对
性
授
课
一、小数的乘法
(1)小数乘法的意义：一是求相同加数的和的简便运算．二是求一个数的十
分之几,百分之几……是多少.
(2)小数的计算法则：计算小数乘法，先按照整数乘法的法则算出积，再看
因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点．
先把小数转化为整数算出积，再确定小数点的位置，还原成小数乘法的积．
如6．2×0．3看作62×3相乘的积是186，因数中一共有两位小数，就从186的右边起数出两位，点上小数点还原成小数乘法的积1．86．
小数乘法的关键是处理好小数点．在点小数点时注意，乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，如0．04×0．2=0．008，在8的前面补两个0，点
上小数点后，整数部分也写一个0．
巩固练习：
例1：填空。
例2：判断下面各式中的积是几位小数并用竖式计算。