积的乘方专项练习50题（有答案）讲解学习
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案一、选择题1. 设a = 2, b = 3, c = -4，则(a × b)的2次方等于：A. 6B. 36C. 64D. -362. 已知x = 3, y = -2，求(x × y)的3次方的值是：A. -6B. -8C. 24D. 483. 若m = -1, n = 2，则(m × n)的4次方等于：A. -16B. 16C. 256D. -2564. 已知p = 5, q = -3，求(p × q)的2次方的值是：A. -10B. 30C. 25D. 155. 若r = 4, s = -2，那么(r × s)的5次方等于：A. 1048576B. 32768C. -32768D. -1048576二、填空题1. 计算(-3 × 4)的3次方： ________2. 计算(2 × 5)的4次方： ________3. 计算(-4 × -2)的6次方： ________4. 计算(3 × 7)的2次方： ________5. 计算(-2 × 3)的5次方： ________三、解答题1. 计算(2 × -5)的3次方。
解：首先计算积，2 × -5 = -10。
然后将积的结果进行乘方运算，-10的3次方等于-1000。
所以，(2 × -5)的3次方的值是-1000。
2. 计算(-8 × -4)的4次方。
解：首先计算积，-8 × -4 = 32。
然后将积的结果进行乘方运算，32的4次方等于1048576。
所以，(-8 × -4)的4次方的值是1048576。
3. 计算(-3 × 10)的2次方。
解：首先计算积，-3 × 10 = -30。
然后将积的结果进行乘方运算，-30的2次方等于900。
所以，(-3 × 10)的2次方的值是900。
《14.1.3积的乘方》同步测试含答案解析
《14（时刻：25分，满分60分）班级 姓名 得分1．（5分）下列等式错误的是（ ）A ．222(2)4mn m n =B ．222(2)4mn m n -=C ．22366(2)8m n m n =D ．22355(2)8m n m n -=-【答案】D ．【解析】故选D考点：幂的乘方与积的乘方．2．（5分）运算22()x y -的结果是（ ）A ．42x yB ．﹣42x yC ．22x yD ．﹣22x y【答案】A ．【解析】试题分析：22()x y -=42x y ．故选A ．考点：幂的乘方与积的乘方．3．（5分）运算()222x y -的结果是（ ） A.422x y - B.424x y C.24x y - D.44x y【答案】B【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积，原式=2222(2)()x y -=442x y . 考点：积的乘方法则4．（5分）下列运算中，正确的是（ ）A ．235a b ab +=B ．326(3)6a a =C ．623a a a +=D ．32a a a -+=-【答案】D ．考点：幂的乘方与积的乘方；合并同类项．5. （5分）运算（﹣2a1+b2）3=﹣8a9b6，则的值是（）A．0 B．1 C．2 D．3【答案】C试题分析：第一按照积的乘方：等于把积的每一个因式分不乘方，即可得出答案．试题解析：按照题意得：3（1+）=9，解得=2，故选C．考点：幂的乘方与积的乘方．6. （5分）运算：（﹣）2•（3y）2=．【答案】8y2【解析】分析：第一按照积的乘方的运算方法，分不求出（﹣）2、（3y）2的值各是多少；然后把它们相乘，求出算式（﹣）2•（3y）2的值是多少即可．（﹣）2•（3y）2=2•6y2=8y2故答案为：8y2．考点：幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．7. （5分）已知n=5，yn=3，则（y）2n=．【答案】225考点：幂的乘方与积的乘方．8. （5分）若a2=3b=81，则代数式a﹣2b=1．【答案】1【解析】试题分析：按照幂的乘方和积的乘方的运算法则求解．∵a2=3b=81，92=34=81，∴a=9，b=4，则a ﹣2b=9﹣8=1．故答案为：1．考点： 幂的乘方与积的乘方．9. （12分）运算：（1）26+53（2）（a ﹣b ）2（a ﹣b ）n （b ﹣a ）5（3）（a ．a4．a5）2（4）（﹣2a2）2．a4﹣（﹣5a4）2（5）（0.25）100×4100（6）． 【答案】（1）29；（2）﹣（a ﹣b ）n+7；（3）a20；（4）﹣21a8；（5）1；（6）-1【解析】试题分析:（1）原式利用同底数幂的乘法法则运算，合并即可得到结果；考点：整式的混合运算．10. （8分）运算：（1）()()()7233323532x x x x x ⋅+-⋅ （2） ()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯【答案】（1） 0 （2） 32-【解析】试题分析：按照有理数和整式的运算法则进行运算即可． 试题解析：（1）()()()7233323532x x x x x ⋅+-⋅ =6392722725x x x x x ⋅-+⋅=99922725x x x -+=0；（2）()5.1)32(2000⨯1999()19991-⨯ =200023()32⨯（）1999()19991-⨯=199923()32⨯（）1999×23()19991-⨯ =23×（-1） =-23. 考点：１.有理数的运算；２.整式的运算．。
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案积的乘方是数学中一个重要的概念，它涉及到将一个数的幂与另一个数的幂相乘。
以下是一些积的乘方的练习题及其答案：1. 题目：计算 \( (2^3)^2 \)。
答案：首先计算括号内的部分，\( 2^3 = 8 \)。
然后将结果平方，\( 8^2 = 64 \)。
2. 题目：求 \( (3 \times 2)^4 \) 的值。
答案：首先计算括号内的乘积，\( 3 \times 2 = 6 \)。
然后将结果乘方，\( 6^4 = 1296 \)。
3. 题目：解 \( (-2)^3 \times (-2)^2 \)。
答案：根据指数法则，当底数相同时，指数相加，\( (-2)^3\times (-2)^2 = (-2)^{3+2} = (-2)^5 \)。
计算得 \( (-2)^5 = -32 \)。
4. 题目：计算 \( (5 \times 10)^2 \)。
答案：首先计算括号内的乘积，\( 5 \times 10 = 50 \)。
然后将结果平方，\( 50^2 = 2500 \)。
5. 题目：求 \( (-3)^2 \times (-3)^3 \) 的值。
答案：根据指数法则，\( (-3)^2 \times (-3)^3 = (-3)^{2+3} = (-3)^5 \)。
计算得 \( (-3)^5 = -243 \)。
6. 题目：解 \( (2^2)^3 \)。
答案：首先计算括号内的部分，\( 2^2 = 4 \)。
然后将结果乘方，\( 4^3 = 64 \)。
7. 题目：计算 \( (-1)^2 \times (-1)^3 \)。
答案：由于 \( (-1)^2 \) 是正数，\( (-1)^2 = 1 \)，而 \( (-1)^3 \) 是负数，\( (-1)^3 = -1 \)。
相乘得 \( 1 \times -1 = -1 \)。
8. 题目：求 \( (7 \times 7)^3 \) 的值。
积的乘方练习题答案
积的乘方练习题答案对于积的乘方练习题的答案，我们首先需要理解什么是积和乘方。
积是指将多个数相乘，而乘方是指同一个数连乘多次。
下面是一些积的乘方练习题及其答案：1. 计算下列乘方的值：a) 2^3 = 2 × 2 × 2 = 8b) 5^2 = 5 × 5 = 25c) 4^4 = 4 × 4 × 4 × 4 = 2562. 求解下列乘方表达式的值：a) 3^2 + 2 × 3^3 = 3 × 3 + 2 × 3 × 3 × 3 = 9 + 54 = 63b) (2^3)^2 = (2 × 2 × 2)^2 = 8^2 = 64c) 4^3 + 5^2 - 2^4 = 4 × 4 × 4 + 5 × 5 - 2 × 2 × 2 × 2 = 64 + 25 - 16 = 733. 将下列积的乘方表达式化简：a) (2 × 3^2)^2 = (2 × 9)^2 = 18^2 = 324b) (4^2 × 5^3)/(2^4 × 3^2) = (16 × 125)/(16 × 9) = 125/94. 计算下列连乘的乘方：a) 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 2^5 = 32b) 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 3^6 = 729c) 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 4^7 = 16384这些题目涵盖了基本的乘方运算和化简。
通过练习这些题目，可以帮助加深对积的乘方概念的理解，并熟练运用相应的计算方法。
七年级下册--积的乘方习题(含答案)
B、（﹣p3）2＝p6，正确，不合题意；
C、（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6，正确，不合题意；
D、（﹣3pq）2＝9p2q2，故原式错误，符合题意；
故选：D．
4．计算（﹣2a）3的结果是（ ）
A．﹣8a3
B．﹣6a3
【解答】解：（﹣2a）3＝﹣8a3；
C．6a3
D．8a3
故选：A．
5．化简（﹣2x2y）3的结果是（ ）
D．3﹣2＝﹣9
故选：B．
2．（2x3）3的值是（ ）
A．6x6
B．8x27
【解答】解：（2x3）3＝8x9．
C．8x9
D．6x
故选：C．
3．下列计算结果不正确的是（ ）
A．ab（ab）2＝a3b3
B．（﹣p3）2＝p6
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6
D．（﹣3pq）2＝﹣9p2q2
【解答】解：A、ab（ab）2＝a3b3，正确，不合题意；
【解答】解：（2x2）3＝8x6． 故答案为：8x6． 12．计算（﹣5b）3的结果等于 ﹣125b3 ． 【解答】解：（﹣5b）3＝﹣125b3． 故答案为：﹣125b3． 13．（﹣3x2）3＝ ﹣27x6 ． 【解答】解：原式＝﹣27x6． 14．计算（﹣2x2）3的结果等于 ﹣8x6 ． 【解答】解：（﹣2x2）3＝﹣8x6， 故答案为：﹣8x6． 15．已知 m2n4＝4，那么（﹣2mn2）3＝ ±64 ． 【解答】解：∵m2n4＝4，
7．下列单项式中，不是同类项的是（ ）
A．ab与 ab
B．2与
D．﹣0.125
C．ab2与 a2b
D．（xy）2与﹣ 2y2
【解答】解：A、是同类项，故本选项不符合题意；
北师大版数学七年级下册 积的乘方基础训练(Word版含答案)
必刷题《积的乘方》刷基础知识点一 积的乘方1.计算()()22323268a a a a a a a ===，其中，第一步运算的依据是（ ） A.同底数幂的乘法法则B.幂的乘方法则C.乘法分配律D.积的乘方法则 2.计算：3223x y ⎛⎫-= ⎪⎝⎭（ ） A ．632x y -B ．63827x y C ．63827x y - D ．54827x y -3.下列运算正确的是（ ）A ．223a a a +=B ．235a a a =C ．()33ab ab =D ．()236a a -=- 4.()25210⨯= .（结果用科学记数法表示）5. 2,3m m a b ==，则()m ab = .6.计算: （1）312x ⎛⎫ ⎪⎝⎭.（2）()4xy -.（3）()322m n -.（4）()4233ab c -.知识点二 积的乘方的逆用7.计算()()202020190.254-⨯-的结果是（ ） A.-4B.4C.-0.25D.0.258.计算()201922021840.25⨯⨯-的值等于 .9.计算: ()2014201420122 1.513⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭.知识点三 有关积的乘方的综合运算10.()2132n n x y x y --的计算结果是（ ） A.3136n x y -B.3136n x y --C.31318n x y -D.31318n x y --11.()3556mx a a a =，当x =5时，m 等于（ ） A ．29B ．3C ．2D ．512.计算：()()23262b n n n a a b -+= .13.一个正方体的边长是21110⨯cm ，则它的表面积是 .14.计算:(1)()99910010020.51-⨯⨯-. (2)()()()32623232a a a ⎡⎤-----⎣⎦.15.若n 为正整数，且2n x =2，求()()223233n n x x -的值.16.用简便方法计算:()2012011111...1123 (9101098)2⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭.参考答案1.答案：D解析：计算()()22323268a a a a a a a ===，其中，第一步运算的依据是积的乘方法则.故选D.2. 答案：C 解析：()333223632283327x y x y x y ⎛⎫⎛⎫-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.故选C. 3. 答案：B 解析：23a a a +=，因此选项A 不符合题意；23235a a a a +==，因此选项B 符合题意；()333ab a b =，因此选项C 不符合题意；()236a a -=-，因此选项D 不符合题意.故选B.4. 答案：10410⨯解析：()()2252510210=210=410.⨯⨯⨯故答案为10410⨯. 5. 答案：6解析：因为2,3m m a b ==，所以()=23mm m ab a b =⨯=6.故答案为6. 6. 答案：（1）3311=28x x ⎛⎫ ⎪⎝⎭. （2）()444=xy x y -.（3）()32632=8.m n m n -- （4）()42348123=81.ab c a b c -解析：7. 答案：C解析：()()()()2020201920190.254=0.2540.25=0.25.-⨯-⨯⨯--故选C.8. 答案：-1024解析：原式=()()20192019222019228440.258440.25=⨯⨯⨯-=⨯⨯⨯-⎡⎤⎣⎦ ()22841=1024⨯⨯--.故答案为-1024.9. 答案：()2014201220142012223441.51=1=.33299⎛⎫⎛⎫⨯⨯-⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 解析：10. 答案：C解析：()2122131332=9218.n n n n n x y x y x y x y x y ----=故选C. 11. 答案：C解析：()()()35353556m mm x x x a a a a a ++===，则()35=56m x +，把x =5代入可得28m =56，解得m =2.故选C.12. 答案：265n n a b解析：()()23262626262=45nn n n n n n n n a b a b a b a b a b -++=.故答案为265n n a b . 13. 答案：627.2610cm ⨯解析：该正方体的表面积为()()22462611106121107.2610cm ⨯⨯=⨯⨯=⨯.故答案为627.2610cm ⨯.14. 答案：（1）()()()()99910010010020.51=20.51=11=1.-⨯⨯--⨯⨯--⨯- （2）()()()32623666623264964119.a a a a a a a ⎡⎤-----=-+=⎣⎦ 解析：15. 答案：因为2n x =2，所以()()()()223232642233=9393n n n n n n x x x x x x --=-= 329232983460.⨯-⨯=⨯-⨯=解析：16. 答案：原式=2012011111...123...910=1=1.10982⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪⎝⎭解析：。
七年级数学-积的乘方练习题及答案解析
积的乘方基础训练知识点1 积的乘方法则1.计算(x2y)3的结果是( )A.x6y3B.x5y3C.x5yD.x2y32.计算(-xy3)2的结果是( )A.x2y6B.-x2y6C.x2y9D.-x2y93.下列运算正确的是( )A.a2·a3=a6B.(ab)2=a2b2C.(a2)3=a5D.a2+a2=a44.下列等式错误的是( )A.(2mn)2=4m2n2B.(-2mn)2=4m2n2C.(2m2n2)3=8m6n6D.(-2m2n2)3=-8m5n55.下列计算:①(ab)2=ab2;②(4ab)3=12a3b3;③(-2x3)4=-16x12;④=a3,其中正确的有( )A.0个B.1个C.2个D.3个知识点2 积的乘方法则的应用6.如果5n=a,4n=b,那么20n= .7.式子22 017·的结果是( )A. B.-2 C.2 D.-8.计算×(-1.5)2 016×(-1)2 017的结果是( )A. B. C.- D.-9.计算(-2a)2-3a2的结果是( )A.-a2B.a2C.-5a2D.5a210.如果(a n b m)3=a9b15,那么( )A.m=3,n=6B.m=5,n=3C.m=12,n=3D.m=9,n=311.若(-2a1+x b2)3=-8a9b6,则x的值是( )A.0B.1C.2D.312.计算(-4×103)2×(-2×103)3的结果为( )A.1.28×1017B.-1.28×1017C.4.8×1016D.-2.4×101613.已知3x+2·5x+2=153x-4,求x的值.易错点1 对积的乘方法则理解不透而致错14.下面的计算对不对?正确的打“√”,错误的打“×”,并将错误的改正.(1)(ab2)2=ab4; ( )(2)(3cd)3=9c3d3;( )(3)(-3a3)2=-9a6;( )(4)(-x3y)3=-x6y3.( )易错点2 对于底数是多个因式的乘方运算,乘方时易漏项15.计算:(1)(2x2yz)3;(2)(-3x3y4)3.提升训练考查角度1 利用幂的运算法则进行计算16.计算:(1)a3·a4·a+(a2)4+(-2a4)2;(2)(-a n)3(-b n)2-(a3b2)n;(3)(-3a3)2·a3+(-4a)2·a7-(-5a3)3.考查角度2 利用底数转化法进行幂的运算17．计算:(1)×161 008;(2)×(10×9×8×…×2×1)10;(3)×(-10)1 001+×.考查角度3 利用幂的运算法则求值(整体思想)18.已知a n=2,b2n=3,求(a3b4)2n的值.19.若59=a,95=b,用a,b表示4545的值.考查角度4 利用幂的运算法则化简求值20.先化简再求值:[-3(m+n)]3·(m-n)[-2(m+n)(m-n)]2,其中m=-3,n=2.探究培优拔尖角度1 利用积的乘方判断正整数的位数21.试判断212×58的结果是一个几位正整数.拔尖角度2 利用幂的运算法则解决整除问题22. 52·32n+1·2n-3n·6n+2(n为正整数)能被13整除吗?参考答案1.【答案】A2.【答案】A3.【答案】B4.【答案】D5.【答案】A解:①(ab)2=a2b2;②(4ab)3=64a3b3;③(-2x3)4=16x12;④=a3.6.【答案】ab解:20n=(4×5)n=4n·5n=ab.7.【答案】C 8.【答案】D 9.【答案】B10.【答案】B 11.【答案】C 12.【答案】B13.解:由题意知15x+2=153x-4,所以x+2=3x-4,所以x=3.14.解:(1)×,原式=a2b4.(2)×,原式=27c3d3.(3)×,原式=9a6.(4)×,原式=-x9y3.15.解:(1)(2x2yz)3=23x2×3y3z3=8x6y3z3.(2)(-3x3y4)3=-27x9y12.分析:进行积的乘方运算时,每个因式都要乘方,不能漏掉任何一个因式;系数应连同它的符号一起乘方.16.解:(1)原式=a8+a8+4a8=6a8.(2)原式=-a3n b2n-a3n b2n=-2a3n b2n.(3)原式=9a9+16a9+125a9=150a9.17.解:(1)原式=×42 016=1.(2)原式=-×××…××1×10×9×8×…×2×110=1.(3)原式=×(-10)1000×(-10)+××=×(-10)+×=1×(-10)+1×=-.18.解:原式=a6n b8n=(a n)6(b2n)4=26×34=5 184.分析:本题先运用积的乘方进行计算,然后将结果转化为含有条件式的左边的幂的乘方的乘积形式,最后根据条件式代入求值,体现了整体思想的运用.19.解:因为a5=(59)5=545,b9=(95)9=945,所以4545=(5×9)45=545·945=a5b9.20.解:原式=-27(m+n)3·(m-n)·4(m+n)2·(m-n)2=-108(m+n)5·(m-n)3.当m=-3,n=2时,原式=-108(m+n)5·(m-n)3=-108×(-3+2)5×(-3-2)3=-108×(-1)5×(-5)3=-108×53=-13 500.21.解:因为212×58=24×(2×5)8=1.6×109,所以212×58的结果是一个十位正整数.22.解:52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.理由如下:52·32n+1·2n-3n·6n+2=52·(32n·3)·2n-3n·(6n·62)=75·18n-36·18n=39·18n=13·3·18n.因为n为正整数,所以3·18n是正整数,所以52·32n+1·2n-3n·6n+2能被13整除.。
积的乘方练习题及答案
积的乘方练习题及答案积的乘方练习题及答案在数学中，乘方是一种常见的运算方式。
它表示一个数自乘若干次的结果。
而积的乘方则是在乘方的基础上，将多个数相乘再进行乘方运算。
本文将介绍一些关于积的乘方的练习题及答案，帮助读者更好地理解和掌握这一概念。
练习题一：计算下列积的乘方：1. (2 × 3)²2. (4 × 5 × 6)³3. (7 × 8 × 9 × 10)⁴答案一：1. (2 × 3)² = 6² = 362. (4 × 5 × 6)³ = 120³ = 1,728,0003. (7 × 8 × 9 × 10)⁴ = 5040⁴ = 85,735,584,000练习题二：计算下列积的乘方：1. (3 × 3)⁵2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶3. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)²答案二：1. (3 × 3)⁵ = 9⁵ = 59,0492. (2 × 2 × 2 × 2 × 2)⁶ = 32⁶ = 1,073,741,8243. (5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5 × 5)² = 195,312,500² = 38,146,972,656,250,000练习题三：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5)²2. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³答案三：1. (2 × 3 × 4 × 5)² = 120² = 14,4002. (3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3 × 3)⁴ = 6,561⁴ = 1,340,096,0813. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)³ = 10,000⁶ =1,000,000,000,000,000,000,000练习题四：计算下列积的乘方：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)²2. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³3. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴答案四：1. (2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 × 8)² = 40,320² = 1,622,822,4002. (2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2)³ = 16,384³ =4,398,046,511,1043. (10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10× 10 × 10 × 10 × 10 × 10)⁴ = 100,000⁴ = 10,000,000,000,000,000通过以上练习题，我们可以看到积的乘方的计算方法。