第1章第五节.pdf
教育知识与能力
第一章教育学基础知识
第五节教育科学研究
主讲：韩南南
教育知识与能力
一、教育科学研究概述
（一）教育科学研究概念
以教育现象和教育问题为对象，运用各种科学方法，遵循科学的认识过程，根据对收集的材料进行分析，对于假设或者理论进行验证，以揭示教育现象的本质及客观规律的活动。教育知识与能力
（二）教育科学研究意义
1、解决教育教学问题的需要
2、促进教师专业成长和发展
3、不断激发教师对工作的激情
教育知识与能力
（三）研究过程
1、确定研究课题
2、文献检索和综述
3、提出研究假设
4、制定研究计划
5、教育研究资料的收集与整理
6、作出结论
7、教育研究论文或报告的撰写
教育知识与能力
1、确定研究课题
好的研究课题的特点
有价值，新颖，可行，具体，科学
研究课题的来源
A．教育教学实践中的问题
B．对已有教育理论的质疑
D．教育科学研究规划
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2、文献检索和综述
（1）教育文献的种类：
根据加工程度：
一次文献：专著、论文、调查报告、档案等原始材料
二次文献：题录、书目、索引、提要、文摘
三次文献：专题述评、专题研究报告、数据手册
教育知识与能力
?根据文献的功能：
?事实性文献：专门为教育科学研究提供事实证据的文献，如文物，教育史学专著、教育
名家教育实录等。
?工具性文献：专门为教育科学研究提高检索咨询的文献，如工具书、学术动态综述等。?理论性文献：专门为教育科学研究提供理性认识的文献，如教育专著、论文、教育家评传等。
?政策性文献：专门为教育科学研究提高政策依据的文献，如规章制度，政府文件等。?经验性文献：专门为教育科学研究提供感性认识的文献，如调查报告，工作总结、教学经验。教育参考书等。
教育知识与能力
在教育研究中，各类文物、教育史专著、名师教育实录等属于（）
A事实性文献 B工具性文献 C理论性文献 D经验型文献
解析：A
考查教育研究中文献的种类。
教育知识与能力
?（2）文献检索的方法
?顺查法：按照检索课题研究的发生时间、发展顺序，由旧到新查找。
?逆查法：与顺查法相反，由新到旧查找。
?引文查找法：以掌握的文献中所列的引用文献，附录的参考文献作为线索查找。
?综合查找法：将各种方法综合加以使用以达到检索的目的的方法。
教育知识与能力
?（3）教育研究中文献检索的要求
?全面性，放宽视野，检索内容客观全面
?准确性，检索过程要认真细致
?勤于积累，检索方法要多样化，建立个人资料库
?善于思考，用创造性思维综合分析文献内容
教育知识与能力
?3、提出研究假设
?根据已有的事实材料和科学原理，对未知事实及其规律提出的一种不完备的、尚待验证的设想与推测。
?4、制定研究计划
?主要包括：所要研究的问题及其范围；采用的研究方法；研究对象的抽样范围与方法；
确定需要采用的统计方法、时间进度、日程安排等。
教育知识与能力
?5、收集、整理和分析资料
?用科学研究方法针对所研究的问题，收集资料，并进行整理和分析。
?6、作出结论
?结论要客观、科学、公正、实事求是，不能主观臆造。
?7、撰写成文
?这是教育研究最后一步。把科研的全过程及取得的结果用文字完整的表述出来，一般有调查报告、科研论文等形式。
?三、研究方法
?（一）教育观察法
?1、概念
?有目的、有计划的通过感官或辅助仪器，对处于自然状态下的客观事物进行系统感知和考察，从而获得经验事实的一种方法。
?观察法是教育科学研究中使用广泛的基本的研究方法。
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?2、观察法的类型
?自然情境与实验室：根据对观察环境条件是否进行控制
?直接与间接：根据观察时是否借助仪器设备
?参与性与非参与性：根据观察者是否直接参与被观察所从事的活动
?结构式与非结构式：根据是否对观察活动进行严格的控制
教育知识与能力
在教育研究中，透过单向玻璃进行的隐蔽性的观察属于（）
A显性观察 B参与性观察 C隐性观察 D非参与性观察
解析：D
为了避免被观察者受到干扰，常在实验室设置单向玻璃观察墙，观察者可在玻璃墙的一边观察另一边被观察者的活动，而被观察者看不见观察者在观察自己，这是一种非参与性观察。教育知识与能力
（二）教育调查法
1、概念
是研究者通过问卷、访谈等方式，有目的、有计划地搜集研究对象的有关资料，对取得的第一手资料进行整理和分析，从而揭示事物本质和规律，寻求解决实际问题的方案的研究方法。
2、类型
范围：普遍调查、抽样调查、个案调查
内容：现状观察、相关调查、发展调查、预测调查
方法：问卷法、访谈法、测量、调查表法
教育知识与能力
在教育调查中，为获取相关资料而对一所学校或一个学生进行专门调查属于（）
A全面调查 B重点调查 C抽样调查 D个案调查
解析：D
考查调查法的类型，选择某个教育现象或教育问题进行调查，属于个案调查，因此，选D。教育知识与能力
（三）实验法
1、概念：
研究者根据研究目的，合理的控制或创设一定的条件，认为的影响研究对象，从而验证假设，探讨条件和教育对象之间因果关系的研究方法。
教育工作者通过控制和操控自变量，观测因变量，检验假设是（）
A调查法B实验法C观察法D文献法
解析：B
2、类型
根据实验进行的场所，分为实验室实验和自然实验。
实验室实验：研究者根据研究的需要于经过专门设计的、人工高度控制的环境中进行的实验。自然实验：也叫现场实验，是在实际的教育情境中进行的实验。
教育知识与能力
（四）教育行动研究法
是指教师在现实教育教学情境中自主进行反思性探索，并以解决工作情境中特定的实际问题为主要目的的研究方法，他强调研究与活动一体化，使教师从工作中学习、思考、尝试和解决问题。
在行动中研究，为了行动而研究，由教育行动者研究
教育知识与能力
（五）教育叙事法
是以叙事、讲故事的方式开展的教育研究，教师通过对有意义的校园生活、教育教学事件、教育教学实践经验的描述与分析，发掘或揭示内隐于这些生活、事件、经验和行为背后的教育思想、教育理论和教育信念，从而发现教育本质、规律和价值意义。
类型：
教学叙事
生活叙事
自传叙事
教育知识与能力
教育研究主体通过对有意义的教育教学事件、教育教学实践的描述与分析，发掘或揭示背后的教育意义。这种方法是（）
A经验研究法 B调查研究法 C行动研究法 D叙事研究法
解析：D
考查考生对教育叙事研究法概念的理解。
教育知识与能力
三、科研成果的表述
（一）教育科研成果的概念
针对某种教育现象、某一教育课题或某种教育理论进行调查研究、实验或论证后得出的新的教育观点、新的教育思想、新的教育方法或新的教育理论。
（二）表现形式
1、研究报告
中小学教育科研成果最常用的表述形式，包括实证性研究报告和文献性研究报告。
2、研究论文
经验性论文、学术性论文、评述性论文和研讨性论文
教育知识与能力
（三）教育科学研究成果的撰写
1、撰写要求
客观性、创造性、规范性
2、撰写格式结构
（1）研究报告
题目、引言、正文、结论、参考资料、附录
第1章 组织学绪论-推荐下载
第1章组织学绪论 一、单项选择题 １、以下表述中，下列哪项是错误的？ Ａ．组织学的研究内容包括组织、细胞、亚细胞和分子水平 Ｂ．细胞是机体的基本结构和功能单位 Ｃ．细胞外基质是非细胞的产物，它构成了细胞生活的微环境 Ｄ．细胞群和细胞外基质（细胞间质）构成组织 Ｅ．多种组织构成器官 ２、以下对组织学染色的表述中，哪一项是正确的？ Ａ．有的生物样品是无色透明，难以在镜下观察，故要对组织切片染色Ｂ．最常用的是酸性苏木精和碱性伊红染色法，简称ＨＥ染色 Ｃ．酸性苏木精可将细胞核染为蓝色，碱性伊红可将细胞质染成粉红色Ｄ．碱性苏木精可将细胞质染为红色，酸性伊红可将细胞核染为蓝色 Ｅ．碱性苏木精可将细胞核染为蓝色，酸性伊红可将细胞质染成粉红色 ３、以下表述中，哪一项是错误的？ Ａ．组织细胞成分若被碱性染料所染，称为嗜碱性 Ｂ．组织细胞成分若被碱性染料所染，称为嗜酸性 Ｃ．组织细胞成分若对两种染料均缺乏亲和力，则为嗜中性 Ｄ．组织细胞成分若被酸性染料所染，称为嗜酸性 Ｅ．组织细胞成分伊红所染呈红色 ４、对透射电镜样品制备的表述中，哪一项是错误的？ Ａ．透射电镜样品制备经过取材、固定、包埋、切片、电子染色等 Ｂ．取材要新鲜，一般是经戊二醛、四氧化锇双重固定，石蜡包埋 Ｃ．取材要新鲜，一般是经戊二醛、四氧化锇双重固定，树脂包埋 Ｄ．用超薄切片机切成超薄切片，用重金属盐醋酸铀、枸橼酸铅进行电子染色Ｅ．电子染色与光镜染色不同，它不产生颜色差别，只产生明暗反差
5、被苏木素染色的细胞器是： A．线粒体 B．粗面内质网 C．滑面内质网 D．高尔基复合体 E．微体 6、关于组织的构成，下列叙述哪项正确？ A．细胞和细胞外基质（细胞间质） B．纤维和基质 C．细胞和纤维 D．细胞外基质（细胞间质）和体液 E．细胞和组织液 7、酶组织化学的显色原理主要是： A．酶直接显色 B．酶底物直接显色 C．酶与底物结合而显色 D．酶与捕获剂结合后显色 E．酶底物的分解产物与捕获剂结合而显色 8、显示组织及细胞内多肽和蛋白质的最佳方法是：A．免疫细胞化学术 B．同位素示踪术 C．PAS反应 D．Feulgen反应 E．HE染色法 9、光镜分辨率约为： A．0.2μm
第一章 绪论习题及解答
第一章 绪论 习题及答案 1-1 根据下图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 下图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开、闭的工作原理，并画出系统方框图。 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离
开闭自动控制。
系统方框图如图解1-2所示。 1-3 图示为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 ?→T C ?→↑→↑→↑→↑→↑→↓→↓T u u u u u c a e f θ1C ↑ 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。
数值分析第一章学习小结
数值分析 第1章绪论 --------学习小结 一、本章学习体会 通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的数的相关容。 误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。 而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的算法，尽可能减少误差。如果能够找到一个好的算法，不仅能够减少计算误差，同时也可以减少计算次数，提高计算效率。 对于向量和矩阵的数，我是第一次接触，而且其概念略微抽象。因此学起来较为吃力，仅仅知道它是向量与矩阵“大小”的度量。故对这部分容的困惑也相对较多。 本章的困惑主要有两方面。一方面是如何能够寻找一个可靠而高效的算法。虽然知道算法选择的原则，但对于很多未接触的问题，真正寻找一个好的算法还是很困难。另一方面困惑来源于数，不明白数的意义和用途究竟算什么。希望通过以后的学习能够渐渐解开自己的疑惑。 二、本章知识梳理
2.1 数值分析的研究对象 数值分析是计算数学的一个重要分支，研究各种数学问题的数值解法，包括方法的构造和求解过程的理论分析。它致力于研究如何用数值计算的方法求解各种基本数学问题以及在求解过程中出现的收敛性，数值稳定性和误差估计等容。 2.2误差知识与算法知识 2.2.1误差来源
误差按来源分为模型误差、观测误差、截断误差、舍入误差与传播误差五种。其中模型误差与观测误差属于建模过程中产生的误差，而截断误差、舍入误差与传播误差属于研究数值方法过程中产生的误差。 2.2.2绝对误差、相对误差与有效数字 1.（1）绝对误差e指的是精确值与近似值的差值。 绝对误差： 绝对误差限： （2）相对误差是指绝对误差在原数中所占的比例。 相对误差： 相对误差限： 结论：凡是经过四舍五入而得到的近似值，其绝对误差不超过该近似值末位的半个单位。 （3）有效数字的定义 有效数字的第一种定义:设a是x的近似值，如果a的误差绝对值不超过x 的第k位小数的半个单位，即则称近似值a准确到小数点后第k位。从小数点后的第k位数字直到最左边非零数字之间的所有数字都叫有效数字。
绪论及第一章 教育
绪论及第一章教育（自测题） 一、填空： 1、教育学的研究对象，简言之就是，教育学就是研究，的科学。 2、美国教育家杜威曾提出以为中心，相应的教学方法是。 3、欧洲奴隶社会曾出现过两种著名教育体系，即和。 前者以__________为学习内容,后者以______为主要内容.欧洲封建社会的教育主要以___________和___________为代表, 前者以__________为学习内容,后者以为主要内容。 4、近代教育史上，教育家首次试图把教育学建立在心理学和伦理学的基础之上。 5、我国当代教育发展的总趋势是。 6、小学思想品德教育的重点是。 7、广义的教育包括教育，教育以及教育等教育。 8、教育的功能主要有的功能和的功能。教育的基本特点是。 9、在教育的起源问题上，历来存在两种错误理论，一是论，二是 论。马克思主义观点认为，教育起源于。 10、传统教育模式即是以_________ _______和____________为中心的”三中心”教学模式. 11、学校教育产生于社会。我国奴隶社会已有的学校名称为_____________四种。教育内容是 “”，具体是指。我国封建社会的教育内容是____________，其中以<< >>和<< >>最为影响大。 12、现代教育的基本特点是、、、。 13、我国的教育现代化应该落实的战略地位，以为重点，抓住 这个中心环节。 14、是整个教育事业的基础。在人的一生发展中起作用。 15、对教育有直接决定作用，对教育有最终决定作用。 16、杜威强调__________ ___________ ____________等教育和教学原则。 17、小学教育的基本特点是、和。 18、中国教育史上第一个创办大规模私学的人是。 19、1983年，邓小平为北京景山学校的题词是：“教育要面向，面向，面 向。” 20、在中国,教育学是泊来品,20世纪初从________(国家)引进的教育思想属于___________(教育家)的 _______________(教育流派)的范畴。
数值分析第一章绪论习题答案
第一章绪论 1．设0x >,x 的相对误差为δ，求ln x 的误差。 解：近似值* x 的相对误差为* **** r e x x e x x δ-= == 而ln x 的误差为()1ln *ln *ln ** e x x x e x =-≈ 进而有(ln *)x εδ≈ 2．设x 的相对误差为2%，求n x 的相对误差。 解：设()n f x x =，则函数的条件数为'() | |() p xf x C f x = 又1 '()n f x nx -= , 1 ||n p x nx C n n -?∴== 又((*))(*)r p r x n C x εε≈? 且(*)r e x 为2 ((*))0.02n r x n ε∴≈ 3．下列各数都是经过四舍五入得到的近似数，即误差限不超过最后一位的半个单位，试指 出它们是几位有效数字：*1 1.1021x =,*20.031x =, *3385.6x =, * 456.430x =,*57 1.0.x =? 解：*1 1.1021x =是五位有效数字； *20.031x =是二位有效数字； *3385.6x =是四位有效数字； *456.430x =是五位有效数字； *57 1.0.x =?是二位有效数字。 4．利用公式(2.3)求下列各近似值的误差限：(1) * * * 124x x x ++,(2) ***123x x x ,(3) **24/x x . 其中****1234 ,,,x x x x 均为第3题所给的数。 解：
*4 1* 3 2* 13* 3 4* 1 51()1021()1021()1021()1021()102 x x x x x εεεεε-----=?=?=?=?=? *** 124***1244333 (1)()()()() 1111010102221.0510x x x x x x εεεε----++=++=?+?+?=? *** 123*********123231132143 (2)() ()()() 111 1.10210.031100.031385.610 1.1021385.610222 0.215 x x x x x x x x x x x x εεεε---=++=???+???+???≈ ** 24**** 24422 *4 33 5 (3)(/) ()() 11 0.0311056.430102256.43056.430 10x x x x x x x εεε---+≈ ??+??= ?= 5计算球体积要使相对误差限为1，问度量半径R 时允许的相对误差限是多少？ 解：球体体积为34 3 V R π= 则何种函数的条件数为 2 3'4343 p R V R R C V R ππ=== (*)(*)3(*)r p r r V C R R εεε∴≈= 又(*)1r V ε=
绪论及第一章 级的工作原理 课程练习题
绪论及第一章级的工作原理 一、问答题: 1．按工作原理、热力过程特性、蒸汽流动方向、新蒸汽参数等对汽轮机进行分类，汽轮机可分为哪些类型？按新蒸汽参数分类时，相应类型汽轮机的新汽压力等级是什么？ 2．国产汽轮机型号的表示方法是什么？ 3．根据国产汽轮机型号的表示方法，说明下列汽轮机的型号提供了汽轮机设备的哪些基本特征？ （1）CB25-8.82/0.98/0.118 （2）CC25-8.82/0.98/0.118-1 （3）CB25-8.83/1.47/0.49 （4）N300-16.7/537/537 4.简述蒸汽在汽轮机中的能量转换过程？ 5.蒸汽对动叶片冲动作用原理的特点是什么？ 6.蒸汽对动叶片反动作用原理的特点是什么？ 7.根据蒸汽在汽轮机内能量转换的特点，如何划分汽轮机级的类型？各种类型级的特点是什么？ 8.什么是动叶的速度三角形？ 二、名词解释 1．汽轮机的级； 2．反动度；
3．滞止参数； 4．轮周效率； 5．轮轴功率； 6．级的相对内效率； 三、单项选择 1．电厂常用汽轮机属于下列那种类型？ A. 离心式 B. 轴流式 C. 辐流式 D. 周流式 2．火力发电厂汽轮机的主要任务是： A. 将热能转化成电能 B. 将热能转化成机械能 C. 将电能转化成机械能 D. 将机械能转化成电能3．具有一定压力和温度的蒸汽在喷嘴中膨胀时。 A. 压力下降，速度下降 B. 压力上升，速度下降 C. 压力下降，速度上升 D. 压力上升，速度上升4．级的反动度是： A. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想焓降与蒸汽在整个 级的滞止理想焓降之比。 B. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的理想焓降与蒸汽在整个 级的理想焓降之比。 C. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的实际焓降与蒸汽在整个 级的滞止理想焓降之比。 D. 蒸汽在动叶通道内膨胀时的实际焓降与蒸汽在整个
文学欣赏(1)：绪论及第一章
绪论课 讲课要点：绪论和第一章内容 绪论应讲清两点：1、开设本门课的目的；2、本门课的主要内容及讲课方法；第一章应讲清以下内容：第一：文学的涵义——这是进行文学欣赏的基础； 第二：文学欣赏活动性质——文学欣赏是一个审美认识、再创造的过程，这一过程给我们以无穷的教益。第三：文学欣赏的过程——我们如何进行文学欣赏教学过程： 绪论—— 本门课的教学体例和开设目的： 文学欣赏课是在提高学生的综合人文素质的总体氛围中产生的一门新课，它不同于以往与中学语文课本面孔雷同的《大学语文》，采取以文学欣赏方法和文学欣赏常识为主线、以名篇欣赏为落脚点，分文体进行教学的模式，重点在于欣赏方法的介绍。这样就使得学生对古今中外的文学作品有一个系统的梳理，在掌握欣赏方法的基础上，自如地进行文学名著的欣赏，以达到授人以渔、举一反三的目的，进而提高学生的文学鉴赏能力和综合人文素质。 本门课的主要内容： 文学欣赏方面的内容以教材为主包括五章，共26学时；根据专业的情况及外语教研室的要求，加入写作方面的内容，重点讲三方面的内容，一是应用文写作概论，二是常用的应用文文体写作，三是毕业论文写作，共8学时。 对学生的要求： 无论是文学欣赏还是应用文写作，对于一个人来说，都是非常重要的，前者是我们的精神需求，后者可能是我们今后谋求生计的工具，因此应该重视；由于课时非常短，内容很多，课堂上只讲要点，需要课下进行大量的阅读和写作。 第一章：文学欣赏概述 一、文学活动： 从动态角度分析，文学是一种艺术创造活动。既然是艺术创造活动，就要有原料、有创造者、有产品，文学创造的原料就是现实生活，创作者就是作家，产品就是作品，因而这三者构成了一种三角关系，即现实——作家——作品。这就是传统的文学创作三角关系。 但是在这个关系中，只涉及了文学的创作，没有对于作品的评判和反馈因素，所以后来国外的文艺理论家，又创立了“文学的接受理论”，即在以上旧的“三角关系”的基础上增加了读者的因素，构成了新的三角关系：作家——作
第1章绪论
字图像 数字图像处理 宋华军 j@il Huajun.song@https://www.360docs.net/doc/7f5157332.html, QQ:158534731
教材和主要参考书 第 ?图像工程（第2版） 上册：图像处理 中册：图像分析 下册：图像理解
教材和主要参考书 （1）冈萨雷斯，数字图像处理（第二版） 电子工业出版社，2003。 （2）杨枝灵，Visual C＋＋数字图像获取处理及实践应用，人民邮电出版社，2003。 （3）Kenneth.R.Casteman,Digital Image Processing, Printice Hall Inc.1996。 Inc
要求 ?学习图像技术所需的基础知识 ?数学：线性代数，随机过程； ?计算机科学：软件编程； ?电子学：数字信号处理，电路原理。 ?图像技术 ?数学、计算机的应用领域; ?1-D信号的推广，特殊的模式识别技术。 ?加强基本概念与基本方法的理解,与实际应用相结合。
常用编程语言和工具软件常用编程语言和具软件编程语言 ?高级编程语言或Matlab 工具软件 ?PhotoShop p ?Acdsee
重要的国内/国际期刊、会议 ?国内 –电子学报、计算机学报、中国图形图像学报等 计算机学报中国图形图像学报等?国外 –Jounal：Sigraphy、IEEE、PR、IEE、PR letter IVC et.al.PAMI(Pattern Analysis and IVC(Pattern Analysis and Machine Intelligence) -Conference：ICCV、ICPR、ICIP、ECCV、 ACCV et.al.
数值分析第一章作业
西安邮电大学2018级工硕学位课 数值分析第一章作业 1.数值计算方法设计的基本手段是( ). (A) 近似 (B) 插值 (C) 拟合 (D) 迭代 2.为了在有限时间内得到结果,用有限过程取代无限过程所产生的近似解与精确解之间的误差称为( ). (A) 舍入误差 (B) 截断误差 (C) 测量误差 (D) 绝对误差 3.由于计算机的字长有限,原始数据在机器内的表示以及进行算术运算所产生的误差统称为( ). (A) 舍入误差 (B) 截断误差 (C) 相对误差 (D) 绝对误差 4.数值计算方法研究的核心问题可以概括为( )对计算结果的影响. (A) 算法的稳定性 (B) 算法的收敛性 (C) 算法的复杂性 (D) 近似 5.当N 充分大时,利用下列各式计算121N N dx I x +=+?,等式( )得到的结果最好. (A) arctan(1)arctan()I N N =+- (B) 2arctan(1)I N N =++ (C) 21arctan()1I N N =++ (D) 211I N =+ 6. 计算61), 1.4≈,利用下列哪个公式得到的结果最好?为什么? (B) 3(3- (D) 99-7.计算圆柱体的体积,已知底面半径r 及圆柱高h 的相对误差限均不超过5110-?,则计算所得体积的相对误差限如何估计?. 8.已知近似值0.500x *=的误差限*4()510x ε-≤?,32()21f x x x x =---. ①用秦九韶算法计算()f x *. ②求(())f x ε*,并说明x *及()f x *各有几位有效数字. 9. 分析算法011111,,32,1,2,,k k k y y y y y k +-?==???=-=? 的数值稳定性.
绪论及第一章
实用标准文案 绪论 高分子材料加工设备，这门课的主要任务是研究高分子材料常见的加工设备的基本的一些分类、结构、作用方式和作用原理，以及如何将这些知识运用的问题。 橡胶、塑料和化学纤维都是高分子材料，其成型加工设备有相似之处，有一些设备是通用的，如密炼机、压延机；但也有一些设备有较大的差别，例如挤出机、注射机等。 课程进程安排 绪论2学时 聚合反应器2学时 化纤机械10学时 塑料加工设备8学时 橡胶加工设备6学时 课程复习2学时 答疑2学时共32学时 高分子材料加工设备概述 高分子材料生产过程所需设备一般可分为两种，传递过程设备（动量、热量、质量传递等物理过程设备）和化学反应过程设备。完成化学反应过程的设备成为聚合反应器。
1、聚合反应器 精彩文档． 实用标准文案 聚合物反应特点:与一般化学反应不同，聚合反应机理复杂，且随反应进行，系统的粘度急剧上升，因此聚合反应器的设计具有特殊性。 典型的聚合反应器包括： 釜式反应器：多设有搅拌装置，称搅拌釜反应器。它适应性强，操作弹性大，适用的温度和压力范围广，既可用于间歇操作，亦可用于连续操作。主要用于乙烯、丙烯、氯乙烯、醋酸乙烯、丙烯腈的聚合，也可用于丁苯橡胶、氯化橡胶和顺丁橡胶的反应。 管式反应器：这种反应器多用于粘度较高的均相反应物料，它属于连续流动反应器，内部物料的流动接近于平推流，返混程度不大。主要通过控制加料速度来控制物料在反应器内的停留时间。也可以按照工艺要求分段控制反应温度。典型的反应体系有:乙烯高压聚合、苯乙烯本体聚合、己内酰胺的开环聚合等。 特殊反应器: 对于高粘度体系，如本体聚合或缩聚反应聚合后期，反应物体系粘度可达 500-5000 Pa.S, 为此需要特殊反应器。如尼龙的后缩聚反应可采用双螺杆型反应器，聚酯生产中的后缩聚采用的表面更新型反应器。 2、化纤生产设备 化纤设备发展的主要趋势为：大型化、连续化、高速化和自动化。
绪论与第一章
马克思主义基本原理概论 教学要点（其中带“★”者应作为要点中的要点来理解和掌握）绪论：马克思主义是关于工人阶级和人类解放的科学 第一节：马克思主义的产生和发展 本节重点问题：为什么会产生马克思主义（马克思主义产生的历史必然性）？ 一、马克思主义及其产生 1、什么叫“马克思主义”? (参见教材P2-P4) ①狭义的“马克思主义”：由马克思和恩格斯创立的关于现代工人阶级（即“无产阶级”）和全人类解放的学说。 ②广义的“马克思主义”：由马克思恩格斯创立、由他们的理论继承人不断加以丰富和发展的关于现代工人阶级和全人类解放的学说。 2、马克思主义理论的基本内容体系(补充) 马克思主义世界观和方法论理论（亦即“马克思主义哲学”，见教材第一到第三章）； 马克思主义的资本主义论（见教材第第四、五章）; 马克思主义的社会主义论(见教材第六章) 马克思主义的共产主义论（见教材第七章）; 3、马克思主义的产生（教材P4-P11） ①产生时间：十九世纪四十年代中期，以1848年2月《共产党宣言》的发表为标志。 ②产生马克思主义的历史必然性（五点） ●资本主义制度下生产力的巨大发展及其引起的生产方式的巨大变革和社会阶级关系的明朗化，为马克思主义正确认识社会历史发展规律、创立科学的关于工人阶级和人类解放的理论提供了可能。（参考教材P4—P6第1段） ●无产阶级即现代工人阶级革命运动迫切需要科学的理论为之提供指导。（参考教材P6第2段---P7第2段） ★●人类自然科学知识和哲学社会科学知识的发展和积累，为马克思主义的产生提供了必须的人类认识发展基础。其中，十九世纪初的德国古典哲学、十八世纪的英国古典政治经济学和十八、十九世纪英、法空想社会主义，是马克思主义的直接理论来源。（参考教材P8最后一段-P10第2段所讲内容）。 ●马克思、恩格斯自身无与伦比的主观素质为马克思主义的产生提供了必需的主观基础（补充） 马、恩自身无与伦比的主观素质： ＿为人类解放和幸福而献身的崇高志向和使命感; ＿坚忍不拔的勤奋探索、刻苦钻研精神; ＿渊博的学识和高超的思想（批判继承和创新）才能; ＿理论和实践相结合的优良学风 ＿丰富的亲身社会革命斗争实践经验。 ★●“唯物史观”和“剩余价值学说”这两大最突出的理论贡献（又叫做“马克思的两大
第1章 绪论 习题
第1章 绪论 一、选择题（四个选项中仅有一项符合题目要求，每小题3分，共计15分) 1、近似数0.231x ? =关于真值0.229x =有（ ）位有效数字。 （1）1；（2）2；（3）3；（4）4。 21732.≈计算4 1)x =?，下列方法中哪种最好？（ ） (1)28?； (2)2 4(?； ； 3、下列说法中不属于数值方法设计中的可靠性分析的是（ ）。 （1）方法收敛性；（2）方法的稳定性；（3）方法的计算量；（4）方法的误差估计。 4、下列说法错误的是（ ）。 （1）如果一个近似数的每一位都是有效数字，则称该近似数为有效数； （2）凡是经“四舍五入”得到的近似数都是有效数； （3）数值方法的稳定性是指初始数据的扰动对计算结果的影响； （4）病态问题是由数学问题本身的性质决定的，与数值方法有关。 5、已知近似数x ? 的相对误差限为0.3％,则? x 至少有（ ）位有效数字。 （1）1； （2）2 ； （3）3； （4）5。 二、填空题（每小题3分，共计15 分） 1、设π的近似数π?有4位有效数字，则其相对误差限为______ _。 2x ?的相对误差的 倍。 3、计算球体积时要使相对误差限为10%，问测量半径时允许的相对误差限是 。 4、规格化浮点数系2412(,,,)F =?中一共有 个数 5、用数1 112 []e ?+作为计算积分1 x I e dx ?= ∫ 的近似值，产生的主要误差是 。 三、（13分）对于有效数1233.105,0.001,0.100x x x ? ? ? =?==，估计下列算式是相对误差限 2 1123212333 ;;x y x x x y x x x y x ????????=++== 。 四、（16分）写出下列各题的合理计算路径，使计算结果更精确（不必计算结果），并说明理由。 （1） 101cos ,sin x x x x ?≠<<且； （2） 111121,x x x x ?? <<++；
第一章 绪论1
北京化工大学人物形象设计专业《服装服饰设计》 ——主讲教师：陈郁 第一章绪论 第二章服装服饰的分类 第三章服装的结构与型 第四章服装制作的基本知识 第五章男性服装服饰礼仪 第六章女性服装服饰礼仪 第七章儿童服装服饰
第一章绪论 第一节：服装服饰的基本概念一、服装服饰起源和相互间的关系（一）服装服饰起源的理论 保护说： 服装的起源是人类为了 适应气候环境（主要是适应 寒冷）或为了身体不受外界伤害，而从长年累月的裸态生活中逐渐进化到用自然的或人工的物体来遮盖和包裹身体。沙漠居民防晒装束
装饰说： 服装的起因来自于人们 想使自己更富有魅力，想创 造性地表现自己的心理冲动。 羞耻说： 人类之所以穿用衣物， 用各种方式来整改身体，是 出自于羞耻心。这种学说从 圣经旧约全书创世纪篇的亚 当和夏娃的故事可以得到考 证。 刚果妇女臀部装饰的“耐葛比”
性差说 男女两性相互为了吸引对方，引起对方的注意和好感，把性的特征装饰得特别突出。 护符说 原始人由于自然崇拜和图腾信仰，对醒时的感觉和梦中的幻觉不能正确区分，以致把精神和肉体分离开来，视精神独立于肉体之外而存在。他们相信万物皆有灵，给人带来幸福和欢乐的是善灵，带来疾病和灾难的是恶灵。为了获得善灵的保护，常将一些视为能起避邪作用的东西带在身上。
二、服装与服饰的关系 服饰从属于服装。服饰的风格、材料、数量的确定取决于服装的风格，使用得当将起到一定的烘托、补充作用。
三、服装服饰设计在人物形象设计中的地位、作用及特点 ?地位： 服装服饰设计是从事人物形象设计所必须具备的三大技术基础（化妆基础、发型设计基础、服装服饰设计基础）之一，在人物形象设计专业中占有重要地位。 ?作用： 服装服饰设计是人物形象设计的重要组成部分，根据人物形象设计的要求，运用服装服饰设计的基本理论和原则，能够使整体形象设计达到较好的设计效果。
第一章 绪论
第一章 绪论 第一节测量 一、测量的重要意义 在日常生活、科学实验与研究、现代工业生产、航空航天科技、国防建设、医药学研究、农业等各个领域中，各种测量技术的应用越来越广泛，其重要性也越来越为人们所认识。我们无时无刻不在感受着它的存在，并或多或少对它有一定的了解。 下面列举一些常见的测量应用的领域，对测量的重要性进行阐述。 1．日常生活领域 在日常生活中，物体的体积和重量、衣服尺寸、工作时间、室内温度等都是我们经常要关心和测量的对象。而常用的水电气、冰箱、洗衣机、空调、电饭锅等生活必需品，需要确定其工作电压、电流、电能、温度、湿度、流量、水位等物理量。可见，人们随时随地都需要利用测量来解决实际问题。 2．科学研究领域 在科学技术的不断发展过程中，最为重要的手段之一是科学实验。为了揭示科学界的各种奥秘，人们经常用实验的方法获取对客观世界的正确认识。不论是在基础科学的研究过程中，还是在应用科学的研究过程中，都要进行大量的实验。物理学、化学、生物学、医学等等都是建立在实验之上的科学。 而在实验研究中，测量是基本的工作之一：为了解释一个现象或验证一个理论，首先通过测量手段获取必要的实验数据，再对测量数据进行归纳、演绎，通过对数和量的关系的分析推断，得到科学的理论，使感性认识上升到理论阶段。可见，测量在科学实验中占有非常重要的位置。 例如，对宇宙微弱辐射信号的测量，可以发现新的天体；对能量转移的测量，可以发现新的基本粒子；对人体基因的测定和人体血液的定量分析等，可以判明病变的根源：对蛋白质的反应测量，可以了解胚胎生长情况；对细胞结构的测量，可以判断肌体是否发生病变。如此种种，不胜枚举。 另外一方面，新的先进的测量手段，提高了人们对客观事物认知的程度，很多实验数据成为发现新问题、提出新理论的线索和依据，催生了新的科学理论；而新的科学理论又往往成为新的测量方法和手段，推进测量技术的发展并诞生新型的测量仪器。例如，光电效应的发现促进了遥感遥测技术的发展，压电效应的发现为一些非电参量的测试提供了新的途径。3．电子信息技术领域 对人类社会及国民经济产生越来越大的影响的现代信息科学技术的三大支柱是：信息获取技术(测试技术)、信息传输技术(通信技术)、信息处理技术(计算机技术)。在这三大技术中，信息获取(测试)是首要的。
第一章 绪论
第一章绪论 第一节分析化学的任务和作用 1．分析化学（analytical chemistry）是研究物质化学组成的分析方法及相关原理的一门科学，是化学学科的一个重要分支。 2．分析化学的任务：是确定物质的化学组成，测量各组成的含量以及表征物质的化学结构。它们分别隶属于定性分析、定量分析和结构分析研究的范畴。 （1）定性分析：是确定物质是由哪些组分—元素、离子、基团或化合物所组成，也就是确定组成物质的各组分“是什么”； （2）定量分析：是确定物质中有关组分的含量，也就是确定物质中被测组分“有多少”； （3）结构分析：是确定物质各组分的结合方式及其对物质化学性质的影响。 3．分析化学的作用 分析化学又是一门工具学科，在进行科学研究时，可以帮助人们扩大和加深对自然界的认识。在化学学科本身的发展中，分析化学起着重要作用，如相对原子质量的测定和理论的建立等等都是用分析化学的方法确定的。此外，其他各个科学领域中也要用到分析化学。可以说，凡涉及到化学现象的任何一种科学研究中，分析化学往往都是它们所不可缺少的研究手段。不仅如此，分析化学对国民经济、国防建设和人民生活等方面都有很大的实际意义。整个国民经济建设离不开分析化学。在工业上，资源的勘探、原料的选择、工艺流程的控制、成品的检验以及“三废”的处理与环境的监测；在农业上，土壤的普查。作物营养的诊断、化肥及农产品的质量检验；在尖端科学和国防建设中，像人造卫星、核武器的研究和生产。对原子能材料、半导体材料及超纯物质中微量杂质的分析等都要应用分析化学。在国际贸易方面，对进出口的原料、成品的质量分析，不仅具有经济意义，而且具有重大的政治意义。因此，人们常将分析化学称为生产的“眼睛”，它在工业、农业、国防和科学技术现代化进程中起着极其重要的作用。可以说，分析化学的水平已成为衡量一个国家技术水平的重要标志之一。 在医药卫生事业中，如药品鉴定、新药研究、体内药物分析、食品营养分析、药物制剂的稳定性、生物有效性的测定、病因调查、临床检验、环境分析等，无不需要应用分析化学的理论、知识与技术。近年来，随着医学科学技术的飞速发展，医学检验的方法和技术也在不断提高，在检验过程中常常使用分析化学的各种方法对人体各种试样进行分析，从而精确地反映了人体组织器官的生理和病态情况。如果没有分析化学为完成这些工作提供数据，要想有效地预防、诊断和治疗疾病，达到保障人民健康的目的，显然是难以做到的。临床医学检验的形成和
第一章 绪 论1
第一章绪论 第一节护理体检 一、护理体检的准备工作和基本检查方法 基本方法 1.视诊： 方法：通过视觉进行观察和了解病人全身或局部的病变特征的一种检查方法。 视诊要求：有温暖的环境和适当的自然光线。灯光下不能正确地辨别黄疸、皮疹和出血点。 2.触诊： 方法：通过手的触摸对病人的某些器官或组织的物理特征进行判断的一种检查方法。 意义：它可以补充视诊的某些不足，和进一步明确视诊所不能肯定的体征， 注意：护士的手不宜过凉、指甲不可过长、压力适当、由浅人深、先触诊健侧后触诊病侧。 3.叩诊： 方法：用手指叩击病人身体某部的表面，使之产生振动而发出音响。根据振动和音响的特点来判断被检查部位的脏器状态有无异常。 4.听诊： 方法：直接用耳或借助听诊器听取病人体内有关脏器活动时所产生的微弱声音，根据其变化来推断脏器病变情况 要求：听诊时，环境要安静、温暖、避风。听诊前应注意听诊器的耳件方向是否正确，管腔是否通畅；体件要紧贴于被检查部位，避免与皮肤摩擦而产生影响听诊的附加音。 5.嗅诊：方法是护士用手将病人散发的气味扇向自己的鼻部，以便认真判断气味的性质。 二、一般状态检查 （一）全身一般状况 1.体温（T） 体温高于37.2℃称为发热，见于感染、炎症、恶性肿瘤、无菌性组织坏死、免疫性疾病和内分泌疾病的病人等。 体温低于35.0℃称体温过低，见于慢性消耗性疾病、极度衰弱、甲状腺功能减退、休克、急性大出血等。 2.脉搏（P） 常见的脉搏异常有： （1）速脉：每分钟超过10O次，见于发热、贫血、甲状腺功能亢进、心功能不全、周围循环衰竭、心肌炎等病人。 （2）缓脉：每分钟低于60次，见于颅内压增高、黄疸、甲状腺功能减退、病态窦房结综合征等病人。 （3）水冲脉：脉搏骤起骤落，急促有力。见于主动脉瓣关闭不全、甲状腺功能亢进等使脉压增大的疾病。检查水冲脉时，应将病人的手臂抬高过头，触诊其桡动脉，可感到脉搏的急促有力的冲击。 （4）交替脉：脉搏一强一弱交替出现但节律正常，这是由于心室收缩力强弱不均所致，可见于高血压性心脏病、急性心肌梗死、心肌炎病人等。交替脉是左心衰竭的重要体征。（5）奇脉：平静吸气时脉搏明显减弱或消失，又称吸停脉，见于心包积液和缩窄性心包炎病人。 （6）不整脉：脉搏不规则的搏动，称不整脉，见于心律失常病人。如脉率少于心率，称为脉搏短绌，见于心房颤动病人。计数脉搏的时间至少需要1分钟。
数值分析第一章小结
第1章绪论 --------学习小结 姓名班级学号 一、本章学习体会 通过对本章的学习，我发现原来好多科学技术都离不开数学。首先，对于我们工科专业软件的计算过程中，我了解到数值分析已经被公认为与理论分析，实验分析并列的科学研究三大基本手段之一。它有一个逻辑性很强的求解过程：提出实际问题，建立数学模型，提出数值问题，设计可靠、高效的算法，程序设计、上级实践计算结果，计算结果可视化。这种严密的逻辑完全可以应用在我们的生活中，正如我们去解决好多问题都可以通过提出问题，假设方法，验证正确性，解决问题。当然对于本章的一些相关概念还理解的不是十分明白，希望在今后的学习中真正能从学过了变成会学了。 二、本章知识梳理 1.1数值分析的研究对象 研究对象：利用计算机求解各种数学问题的数值方法及有关理论. 数值问题:输入与输出均为数据的问题. 数值方法: 求解数值问题时，在计算机上可执行的系列计算公式. 数值算法: 有步骤地完成求解数值问题的过程。规定了怎样从输入数据计算出数值问题解的一个有限的基本运算序列。
1.2误差知识与算法知识 1.2.1误差的来源与分类 1.2.2绝对误差，相对误差与有效数字 (1)绝对误差：精确值与近似值的差. (2)相对误差:绝对误差在原数中所占比例. (3)有效数字：有效数字=可靠数字+存疑数字. 1.2.3函数求值的误差估计 误差估计的一般运算 一元函数: x ≈a,f(x)≈f(a) e(a)=x-a e(f(a))=f(x)-f(a)≈f ’(a)(x-a) 二元函数：
(,)(,)((,))()()f a b f a b e f a b e a e b x y ??≈?+??? (,)(,)((,))| |()||()f a b f a b f a b a b x y ??ε≈?ε+?ε?? 1.2.4算法及其计算复杂性 1.算法：有步骤地完成解数值问题的过程。规定了怎样从输入数据计算出数值问题解的一个有限的基本运算序列。 2.好算法的标准：（1）有可靠的理论基础，包括正确性、收敛性、数值稳定性以及可作误差分析。（2）有良好的计算复杂性。 3.数值运算中的一些原则 1. 要有数值稳定性 2. 合理安排两级相差悬殊输间的运算次序，防止“大数”吃“小数”； 3. 避免两个相近的数相减 4. 避免接近于0的数做除数，防止溢出 5. 简化计算步骤，减少运算次数 1.3向量范数与矩阵范数
思修绪论及第一章
绪论试题 一、单项选择题112室 1．科学理想信念的理论基础是： A．马克思主义B．爱国主义 C．中国特色社会主义D．共产主义同 答案A济大学四平 2. 首次明确提出要建设社会主义核心价值体系的会议是：200092 A．十六届五中全会B．十六大报告 C．十六届六中全会D．十七大报告3 3答案C62 3039 3．引领当代大学生成长成才的根本指针是：kaoyangj A．社会主义荣辱观B．民族精神与时代精神 C．马克思主义指导思想D．社会主义核心价值体系33 答案D623 037 4. 国家文化软实力的核心内容是：院 A．马克思主义指导思想B．中国特色社会主义共同理想 C．社会主义核心价值体系D．社会主义荣辱观 答案C 5．不属于社会主义核心价值体系的主要特征的是：200092 A．先进性要求与广泛性要求相结合B．历史性与具体性相结合专 C．理想性与现实性相结合D．针对性与指导性相结合3 答案B36260 37 6．社会主义核心价值体系的精髓是：112室 A．马克思主义指导思想B．社会主义荣辱观 C．民族精神和时代精神D．中国特色社会主义共同理想课 答案C 7.现代人才综合素质的灵魂是 A、人才的思想道德素质 B、人才的文化素质 C、人才的心理素质 D、人才的身体素质 答案A 8.爱因斯坦曾经说过“大多数人都以为是才智成就了科学家，他们错了，是品格”下列名言与这段话含义一致的是 A．道虽迩，不行不至；事虽小，不为不成 B．才者，德之资也；德者，才之帅也 C．不学礼，无以立 D．是非之心，智也 答案B 9.在社会主义核心价值体系四个方面的基本内容中，决定着社会主义核心价值体系性 质和方向的是 A．社会主义荣辱观 B．马克思主义指导思想 C．中国特色社会主义共同理想
数值分析第一章.pdf
第一章 数值分析的基本概念 数值分析研究求解数学模型的算法及有关理论，它伴随计算机的发展而发展。在工程计算中，用数值方法求解数学问题（数学模型）得到广泛应用. 对绝大多数问题而言，要获得解析解并非易事，而从应用角度看，求得一个数学模型的数值解已经足够了. 求数学模型数值解的方法是数值型算法的数学基础，数值型算法是对某些给定的数据，按照一定的运算秩序进行运算的运算序列.对一个待求解的问题，可以选择已有的算法，也可以创造新的算法. 在数值计算中，常用迭代技术、离散化技术以及对离散数据的连续化技术来处理问题. 例如，对一个微分方程（或积分方程）问题 Lu = f ,经离散化后得到一个大型线性方程组 L h u h = f h ，如果用直接法（如Gram 法则或Gauss 消元法等）求解，将引出计算量大或误差积累严重等一系列问题，所以通常用迭代法求解大型方程组.迭代法的求解过程包括：初值的选取、按迭代格式进行迭代计算以及对迭代过程的收敛判定.在科学和工程计算中用迭代法求解的大型方程组有高达几百万甚至上千万阶的规模.由此可见，数值方法对求解数学模型不可缺少，由于数值方法中近似计算手段的普遍使用，必须考虑方法误差对计算结果的影响。在信息技术迅猛发展的今天，计算机发展的速度往往使人预料不及，但实际应用需求的增长更快.对于大规模、非线性的复杂计算问题，目前使用的数值方法还有待于进一步的研究和发展. 评价算法的两个明显的标准是速度和精度，速度涉及计算量，精度涉及误差. 众所周知，实数系（全体实数集合）是无限、稠密、连续的集合，而机器数系（全体机器数集合）是有限、离散的集合. 计算机在数值计算过程中，按固定的“字长”工作，实现对数据的处理.所以，在数值计算中必须考虑数据误差对算法的影响. §1.1误差和有效数字 一. 误差的来源和分类 在科学计算的过程中，建立数学模型、观测并获取有关数据、建立近似计算方法（数值方法）、进行数值计算是四个主要的环节。由此可知，在科学计算中误差的来源有：模型误差、观测误差、截断误差和舍入误差四个方面。 从实际问题建立数学模型时要分析各种因素，往往忽略一些次要因素，即使求得数学模型准确解，它与实际问题的解仍有误差。这类误差称为模型误差。模型误差是由实际问题抽象、简化为数学问题（数学模型）时，所引起的误差。 一般的数学模型包含若干个参数，如温度、长度、电压等物理量，这些参数的值往往由观测得到，而观测将受到包括工具在内的各种因素的影响，由此所产生的类误差称为观测误差。 当一个数学问题难以求出准确解时，往往退而求其近似解（用近似方法化简数学模型），所引起的误差称为截断误差（又称方法误差）。 例如，用有限项级数 S x x x =? +131535!! 1 对正弦函数作近似计算，其截断误差为：R = sin x － S .
常州大学数值分析第一章习题解答
1.1解： m=3; f=@(x)digit(digit(x^4,m)- digit(x^3,m)+ digit(3*x^2,m)+ digit(x-2,m),m); g=@(x)digit(digit(digit( digit(digit(digit( (x-1)*x,m)+3,m)*x,m)+1,m)*x,m)-2,m); f(3.33) g(3.33) 有ans = 121 ans =121 实际上，当m=2时，就可以看出这两种算法在计算的精确度上的区别： m=2; f=@(x)digit(digit(x^4,m)- digit(x^3,m)+ digit(3*x^2,m)+ digit(x-2,m),m); g=@(x)digit(digit(digit( digit(digit(digit( (x-1)*x,m)+3,m)*x,m)+1,m)*x,m)-2,m); f(3.33) g(3.33) 有ans = 120 ans =130，可以看出，两者在计算精度上的不同区别，数学上恒等，在数值上不一定恒等。 1.2解： （1）精确到小数点后第三位，故有4位有效数字 （2）精确到小数点后第三位，故有2位有效数字 （3）精确到小数点后第三位，故有0位有效数字 1.3 解; 记圆的面积为S，由题意有|e(S)|≤1%。由S=πr2知：dS=2πrdr所以 dS/S=(2πrdr)/(πr2)=2(dr/r) ∴|e(r)|≈1／2|e(S)|≤0.5×1%=0.5% 1.4 解： 由题有：|e(x)|≤1/2×10^-2 ; |e(y)|≤1/2×10^-2; |e(z)||≤1/2×10^-2 ∴|e（S）|≈|xe(x)+ye(y)|+ |ze(z)|^2≈x|e(x)|+y|e(y)|+z^2|z(z)|^2≤4.21×0.005+1.79×1.005+2.11×2.11×0.005^2=0.03≤1/2×10^-1 又S=4.21*1.79+2.11^2=11.988 ∴S至少具有3位有效数字。 在字长为3的计算机上运行，误差为： S1=4.21*1.79+2.11; S2=digit(digit(4.21*1.79,3)+digit(2.11^2,3),3); err=S1-S2 err = -2.3541 1.6 解： clc disp('Please input the coefficients of'); disp('quadratic equation ax^2+bx+c=0, respectively') a=input('a='); b=input('b='); c=input('c='); m=4; % m-digit rounding arithmetic