最新北师大版八年级数学下册第五章分式与分式方程5.3分式的加减法第3课时PPT课件
A．－x2＋2x
B．－x2＋6x
x D. x－2
C． － x x＋2
3
a 2＋2ab＋b 2 b － 计算 的结果是( A ) 2 2 a －b a－b
A. C.
a a－ b a a＋ b
B. D.
b a－ b b a＋ b
1 1 1 + 4 计算 + 的结果是( D ) x 2x 3x
A. C.
八年级数学·下
新课标 [北师]
第四章 分式与分式方程
学习新知
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【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，分母不变，分子相加减 . 【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减 . 同分母分式加减法法则 与同分母分数加减
法的法则类似 .
感悟新知
知识点
1
异分母分式的加减
骣 4 ÷ a2 ç a－ ÷ × 的值是( C ) ç ÷ ç 桫 a a－2
A．－3 C．1 B．－1 D．3
1 2 1 2 12 【中考· 眉山】已知 m ＋ n ＝n－m－2， 4 4 1 1 － 的值等于( C ) 则 m n
小丽比小刚在路上花费时间少
5 3 10 - 9 1 = = (h ) . 3v 2v 6v 6v
随堂练习
1
b a 计算：(1) ＋ ； 3a 2b 1 2 ( 2) － . 2 a－1 1－a
b a 2b 2 3a 2 2b 2＋3a 2 (1) ＋ ＝ ＋ ＝ . 解： 3a 2b 6ab 6ab 6ab
7
4 1 1 ，B = + ， 已知两个式子： A = 2 x - 4 x + 2 2- x
其中x≠±2，则A与B的关系是( C )
A．相等 B．互为倒数
C．互为相反数
D．A大于B
a 2－4 a 2－4a＋4 2 8 【中考· ¸ － 泰安】化简 2 2 a ＋2a＋1 (a＋1) a－2
的结果为( C ) A. a＋2 a－2
(2)警示：分数线有三个作用： ①括号作用；②比的意思；③整体的作用．因此在分式 加减运算中，当分子是多项式时，要用括号括起来，才 能保证解题准确．
知识点
2 分式加减的应用
例2 小刚家和小丽家到学校的路程都是3 km,其中小丽走 的是平路，骑 车速度是2v km/h.小刚需要走1 km的 上坡路、2 km的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为3v km/h.那么
(2) 1 2 1 2 － ＝ ＋ a－1 1－a 2 a－1 a 2－1 a＋1 2 ＝ ＋ (a－1)(a＋1) (a＋1)(a－1)
a＋1＋2 a＋3 a＋3 ＝ ＝ ＝ 2 . (a＋1)(a－1) (a＋1)(a－1) a －1
4x x 2 【中考· 山西】化简 2 － 的结果是( C ) x －4 x－2
=
=
2a - (a + 2)
(a - 2)(a + 2)
a- 2 (a - 2)(a + 2)
1 = . (a + 2)
总
结
(1)异分母分式相加减，先用通分的方法化异分母为同分母，
然后按同分母分式加减法的法则计算；当分子、分母是 多项式时，首先要进行因式分解；如果计算结果不是最
简的，一定要进行约分将其化为最简分式或整式．
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
滨州】观察下列各式： 6 【中考·
2 1 1 2 1 1 ＝ － ； ＝ － ； …. 2´ 4 2 4 3´ 5 3 5
2 1 1 ＝ － ； 1´ 3 1 3
请你利用你所得的结论，化简代数式：
1 1 1 1 ＋ ＋ ＋¼ ＋ (n≥3且n为 1创 3 2 4 3? 5 n( n＋2) 2 3n ＋5n 4(n＋1)( n＋2) ． 整数)，其结果为_______________
与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式 加减法法则是: 异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算. 这一法则可以用式子表示： b d bc ad bc ± ad ? ? . a c ac ac ac
要点解析： (1)异分母分式相加减，先利用通分化成同分母的分 式相加减，再按同分母分式相加减的法则进行计 算． (2)异分母分式的加减运算步骤： ①通分：将异分母分式化成同分母分式；
1 2x 5 6x
B. D.
1 6x 11 6x
5 【中考· 呼和浩特】下列运算正确的是( C ) A．(a2＋2b2)－2(－a2＋b2)＝3a2＋b2 2a a2 + 1 B. －a－1＝ a- 1 a- 1 C．(－a)3m÷am＝(－1)ma2m D．6x2－5x－1＝(2x－1)(3x－1)
②写成“分母不变，分子相加减”的形式；
③分子化简：分子去括号、合并同类项； ④约分：结果化为最简分式或整式．
例1 计算： 1 1 (1) 3 + a - 15 ; (2) x- 3 x+ a 5a 解：(1) 3 + a - 15 = 15 + a - 15 = a 5a 5a 5a 1 1 x+ 3 = (2) x - 3 x + 3 ( x - 3)( x +
a C. a－2 a－4 B. a－2
D．a
2 2 a b 9 当a＝1，b＝0时， 的值为( C ) ＋ a- b b- a
A．－2
B．2
C．1
x- 1 x- 1
D．－1
+ x x
x- 2 10 已知1＜x＜2，则式子 x- 2 的结果是( A )
化简
A．－1
B．1
C．2
D．3
11 【中考· 北京】如果a2＋2a－1＝0，那么代数式
(1) 小刚从家到学校需要多长时间？
(2) 小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时 间？
1 2 3+ 2 5 = = (h ) . 解：(1)小刚从家到学校需要 + v 3v 3v 3v 3 (h ) . (2)小丽从家到学校需要 2v 5 3 ＞ ，所以小丽在路上花费时间少. 因为 3v 2v
2a 1 . ; (3) 2 a - 4 a- 2 3 15 + a - 15 a 1 = = ; 5a 5a 5 x- 3 3) ( x - 3)( x + 3)
=
=
x + 3 - ( x - 3)
6 ; 2 x - 9
x2 - 9
(3)
2a 1 2a a+ 2 = 2 a - 4 a - 2 (a - 2)(a + 2) (a - 2)(a + 2)
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分式的加减法课件数学北师大版八年级下册
x －y
x －y
4 x－y
4
.
x＋y x－y x＋y
a＋2b
b
2a
＋
－
b－a a－b b－a
a＋2b
b
2b
(3)
＋
－
. a＋2b
b
2a
b－a
b－a a－b b－a
－
－
1.
b－a b－a b－a b－a
感悟新知
1-1.计算： (1)
－
－
－
知1－练
；
2－x
x－2
的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 .
感悟新知
知2－讲
3. 通分的一般步骤
(1)确定最简公分母；
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式 .
感悟新知
特别解读
约分与通分的联系与区分：
1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变
形之后每个分式的值都不变 .
解：原式＝
＝－
＝－1；
x－2
x－2
(2)
－ 1；
+
a2－1 （a＋1）（a－1）
原式＝
＝
＝a－1；
a＋1
a＋1
感悟新知
知1－练
(3)
( －)
－
；
(－)
2x－2y
2（x－y）
2
解：原式＝
＝
＝
；
（x－y）2 （x－y）2 x－y
+ － －
(4) + － .
x －y
4 x－y
4
.
x＋y x－y x＋y
a＋2b
b
2a
＋
－
b－a a－b b－a
a＋2b
b
2b
(3)
＋
－
. a＋2b
b
2a
b－a
b－a a－b b－a
－
－
1.
b－a b－a b－a b－a
感悟新知
1-1.计算： (1)
－
－
－
知1－练
；
2－x
x－2
的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母 .
感悟新知
知2－讲
3. 通分的一般步骤
(1)确定最简公分母；
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式 .
感悟新知
特别解读
约分与通分的联系与区分：
1.约分与通分都是对分式进行恒等变形，即变
形之后每个分式的值都不变 .
解：原式＝
＝－
＝－1；
x－2
x－2
(2)
－ 1；
+
a2－1 （a＋1）（a－1）
原式＝
＝
＝a－1；
a＋1
a＋1
感悟新知
知1－练
(3)
( －)
－
；
(－)
2x－2y
2（x－y）
2
解：原式＝
＝
＝
；
（x－y）2 （x－y）2 x－y
+ － －
(4) + － .
北师版八年级下册数学精品教学课件 第五章 分式与分式方程 第3课时 异分母分式的加减(2)
3
m
m3
3m
3
2m （m 3）
m 3m 3
m
m3
3m
3
从 1，-3，3 中任 选一个你喜欢的 m 值代入求值.
1. m3
当
m
=
1
时，原式
1 1
3
1 2
做一做
先化简，再求值： 1 x 1
x
2 2
，其中 1
x
2.
解：
1 x 1
2 x2 1
1 x 1
2 (x 1)(x 1)
(x 1)
2
(x 1)(x 1) (x 1)(x 1)
计算结果要化为最简分式或整式．
例解4：原计式算： （m1）2m22
2m
5 2m
m
5 ••232m3mm4mm;41
2
(m
或
2)(2 2m
m)
9 m2 • 2m 2
先算括号里的
2m 3m
加法，再算括
3 m3 m 22 m
•
号外的乘法
2m
3m
2m 3 2m 6.
注：当式子中出现整式时，把整式看成整体，并把
第五章 分 式
5.3 分式的加减法
第3课时 异分母分式的加减(2)
复习引入 1. 分式的乘除法则是什么？用字母表示出来：
b d bd a c ac
b d b c bc a c a d ad
2. 分式的加减法则是什么？用字母表示出来：
b d bc ad bc ad a c ac ac ac
异分母 通分 相加减 转化为
同分母 分母不变 相加减 转化为
分子 (整式) 相加减
2. 分式的混合运算法则 先算乘除，再算加减；如果有括号先算括号内的.
北师大版数学八年级下册 5.3 分式的加减法 课件 (共12张PPT)
阅读教材78-80页，独立完成下列问题。
1．同分母分数加减法法则：
同分母分数相加减，分母 ，分子
.
（1）计算：
1 12
5 12
____,
4 1 ____； 33
（2）根据上面法则计尝试计算下面各题:
3b b _____, 3 1 _____,
xx
aa
3 2 ______； x 1 x 1
Hale Waihona Puke 3、异分母分数加减法法则： 异分母分数相加减，先 ，化为
分数，然后再加减。
（1）计算： 1 2 ____, 1 1 ____；
12 3
26
（2）你能根据上面的法则计算下面两题吗？
1 1 ____, a 2a
2 1 ____, xy yx
3、异分母分数加减法法则： 异分母分数相加减，先 ，化为
（4）
a (a b)2
b (b a)2
1 ab
（5） 2 1 y 1 y y2 2 y y2
2、计算：
（1） 1 1 2x x
(2) x2 1 1 x 1 1 x
(3) x 2 y x y 5x yx xy yx
（3）你认为她走 例3、根据题意列代数式： 从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其
3 分式的加减法
阅读教材78-80页，独立完成下列问题。
1．同分母分数加减法法则：
同分母分数相加减，分母 ，分子
.
（1）计算：
1 12
5 12
____,
4 1 ____； 33
（2）根据上面法则计尝试计算下面各题:
北师大版八年级下册数学《分式的加减法》分式与分式方程PPT教学课件
分式的分母是互为相反数时，可以把其中一个分母 放到带有负号的括号内，把分母化为完全相同．再根据 同分母分式相加减的法则进行运算．
课程讲授
2 分母互为相反数的分式的加减
练一练：计算 x2 1 的结果是（ A ）
x 1 1 x A. x+1 B. 1
x 1 C. x-1
x D.
x 1
随堂练习
1.填空：
2019年森林覆盖面积增长率是 ________,2018年森林覆盖面积增长 率是________,2019年与2018年相比， 森林覆盖面积增长率提高了
-
__________.
课程讲授
1 通分
问题1：找出下面分式最简公分母：
3 与ab 2a2b ab2c
2 a2 b2c
最简公分母
最小公倍数 最高次幂 单独字母
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第1课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.同分母分式相加减 2.分母互为相反数的分式的加减
新知导入
想一想：
1.同分母分数的加减法则是什么吗？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
2.计算：
(1) 2 1 ___1__;
33
(3)
3
2
n 2n 3n
A. 1 2n
B. 1 3n
C. 7 6n
D. 11 6n
随堂练习
2.已知
A. 1 3
1 a
1 b
1 3
，则
ab ab
的值是（ C
）
B. 1
C.3
D.-3
3
3.对于任意的x值都有
2x x2
课程讲授
2 分母互为相反数的分式的加减
练一练：计算 x2 1 的结果是（ A ）
x 1 1 x A. x+1 B. 1
x 1 C. x-1
x D.
x 1
随堂练习
1.填空：
2019年森林覆盖面积增长率是 ________,2018年森林覆盖面积增长 率是________,2019年与2018年相比， 森林覆盖面积增长率提高了
-
__________.
课程讲授
1 通分
问题1：找出下面分式最简公分母：
3 与ab 2a2b ab2c
2 a2 b2c
最简公分母
最小公倍数 最高次幂 单独字母
第五章 分式与分式方程
5.3 分式的加减法
第1课时
新知导入 课程讲授
随堂练习 课堂小结
知识要点
1.同分母分式相加减 2.分母互为相反数的分式的加减
新知导入
想一想：
1.同分母分数的加减法则是什么吗？
同分母分数相加减，分母不变，把分子相加减.
2.计算：
(1) 2 1 ___1__;
33
(3)
3
2
n 2n 3n
A. 1 2n
B. 1 3n
C. 7 6n
D. 11 6n
随堂练习
2.已知
A. 1 3
1 a
1 b
1 3
，则
ab ab
的值是（ C
）
B. 1
C.3
D.-3
3
3.对于任意的x值都有
2x x2
北师大版八年级数学下册《分式的加减法》分式与分式方程PPT(第3课件)
=1 x 1
x2 (2) x 1
x 1
第五页，共二十页。
(3) a 1 a 1 a 3 a2 9 a 3
活动探究
探究点一
问题1：计算：
(1) y 1 xy x xy x
x2 (2) x 1
x 1
(3) a
a
3
a2
1
9
a a
1 3
=
a(a a2
3） 9
a2
1
9
（a
1）(a a2 9
1120 x
1120 x+10
=
1120（x+10）
x x+10
x11x2+01x0=
11200 x2 10x
答：（1）原计划修盲道需要
天11，20实际修建这条盲道用了
x
（2）实际修建这条盲道的工期比原第十计页，共划二十缩页。短了
11200
天x2. 10x
天11，20
x+10
强化训练
1.化简
第九页，共二十页。
活动探究
探究点三
问题：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120米得盲道.由于采用新的施工
方式，实际每天修建盲道的速度比原计划增加10米，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲
道x m,那么
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？
解：实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数为
3)
= a(a 3）+1-(a-1)(a-3) a2 9
= 7a 2 a2 9
(3) a 1 a 1 a 3 a2 9 a 3
第六页，共二十页。
活动探究
问题2：计算
x2 (2) x 1
x 1
第五页，共二十页。
(3) a 1 a 1 a 3 a2 9 a 3
活动探究
探究点一
问题1：计算：
(1) y 1 xy x xy x
x2 (2) x 1
x 1
(3) a
a
3
a2
1
9
a a
1 3
=
a(a a2
3） 9
a2
1
9
（a
1）(a a2 9
1120 x
1120 x+10
=
1120（x+10）
x x+10
x11x2+01x0=
11200 x2 10x
答：（1）原计划修盲道需要
天11，20实际修建这条盲道用了
x
（2）实际修建这条盲道的工期比原第十计页，共划二十缩页。短了
11200
天x2. 10x
天11，20
x+10
强化训练
1.化简
第九页，共二十页。
活动探究
探究点三
问题：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120米得盲道.由于采用新的施工
方式，实际每天修建盲道的速度比原计划增加10米，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲
道x m,那么
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了多少天？
解：实际修建这条盲道的工期比原计划缩短的天数为
3)
= a(a 3）+1-(a-1)(a-3) a2 9
= 7a 2 a2 9
(3) a 1 a 1 a 3 a2 9 a 3
第六页，共二十页。
活动探究
问题2：计算
北师大版八年级数学初二下册第5章《分式与分式方程》5.1认识分式5.2分式的乘除法优秀PPT课件
a 1 11 解:(1)当a=1时, 2. 2a 1 2 1 a 1 2 1 1. 当a=2时, 2a 1 4 1 a 1 1 1 0. 当a=-1时, 2a 1 2 1
(2)当分母的值为零时,分式没有 意义,除此以外,分式都有意义.
b by (1) (y≠0); 2 x 2 xy
〔解析〕
(2)
ax a . bx b
据分式的基本性质,分子b 也要乘y,才能得到 2 xy .(2)
b (1) 的分母2x乘y才能化为2xy,为保证分式的值不变,根 2x by
得到a,所以分母bx也需要除以x得到b.在这里,由于已知 解:(1)因为y≠0,所以
ax 的分子ax除以x bx ax
的值为0的条件是x2-1=0且x+1≠0,所以x=1.故填1.
无意义.试求m,n的值.
x m n1 4.对于分式 ，已知当x=-3时,分式的值为0；当x=2时,分式 m 2n 3m
解:∵当x=-3时，分式的值为0,
3 m n 0， m+n -3， 即 m 2n 9 0， m 2n 9.
问题2
如图(2)所示,面积为1的长方形平均分成了2份,则阴影
部分的面积是多少?
问题3 这两块阴影部分的面积相等吗?
请看下面的问题:
问题1
如图(1)所示,面积为1的长方形,长为a,那么长方形
的宽怎么表示呢? 问题2 如图(2)所示,两个图(1)中的长方形拼接在一起, 它的宽怎么表示呢? 问题3 两图中长方形的宽相等吗?
2.若分式
2x 1 有意义,则x的取值范围是 3x 5
5 3
.
5 解析:依题意得3x+5≠0,解得x≠- 5 ,因此x的取值范围是x≠5 填x≠- . 3 3
北师大版八年级下册数学课件：5.3分式的加减法(共15张PPT)
• 1.把下列各式通分
•
(1)
x-1 ,
2 ; (2)
1,
1
;
3x2 ax
a2 -9 a2 6a 9
2、计算：
(1) b a 3a 2b 12
(2) a 1 1 a2 a2
(3) a 1 a1
小结
【异分母分式加减法的法则】
异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分 式，再按同分母分式的加减法法则进行计算. 在通分时主要运用分式的基本性质.
通分
根据分式的基本性质,异分母的分 式可以化为同分母的分式, 这一过程叫 做通分.
如何找最简公分母？
为了计算方便,异分母的分式通分时,通常 取最简 单的公分母(简称最简公分母),作为它们的共同 分母.
取各分母系数的最小公倍数与 字母因式的最高次幂的积作公 分母，这样的公分母叫最简公 做一做：找最简公分母 分母。
2．小刚家和小丽家到学校的路程都
是3km，其中小丽走的是平路，骑
车速度2v km/h．小刚需要走1km
的上坡路、2km 的下坡路，在上坡
路上的骑车速度为vkm/h，在下坡
路上的骑车速度为3vkm/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间
？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时
间少？少用多长时间？
示意图
v
3v 1 2v 2
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最 简分式（或整式）。
(2) 1 1 x3 x3
解：原式＝
x3 x2 9
x3 x2 9
2a 1 (3) a2 4 a 2
x3x3 6
x2 9
x2 9
解：原式 =
2a (a-2)(a+2)
北师大版数学八年级下册5.3《分式的加减法(1)》 课件(共15张PPT)
（√ ）
(4)2x x 3x （×）
y y y
x y
x
y
x
y
练习：计算
( 1 )3 x x y 2 x y2 x y
(2 )m 2 n n2 n n mn m n m
a2 （3）
2abb2
ab ab
例2 计算：
(1) x y xy yx
(2) a2 12a a1 1a
解：原式
明朝未及，我只有过好每一个今天，唯一的今天。
昨日的明天是今天。明天的昨日是今天。为什么要计较于过去呢（先别急着纠正我的错误，你确实可以在评判过去中学到许多）。但是我发现有的人过分地瞻前顾后了。为 何不想想“现在”呢？为何不及时行乐呢？如果你的回答是“不”，那么是时候该重新考虑一下了。成功的最大障碍是惧怕失败。这些句子都教育我们：不要惧怕失败。如 果你失败了他不会坐下来说：“靠，我真失败，我放弃。”并且不是一个婴儿会如此做，他们都会反反复复，一次一次地尝试。如果一条路走不通，那就走走其他途径，不 断尝试。惧怕失败仅仅是社会导致的一种品质，没有人生来害怕失败，记住这一点。宁愿做事而犯错，也不要为了不犯错而什么都不做。不一定要等到时机完全成熟才动手。 开头也许艰难，但是随着时间的流逝，你会渐渐熟悉你的事业。世上往往没有完美的时机，所以当你觉得做某事还不是时候，先做起来再说吧。喜欢追梦的人，切记不要被 梦想主宰；善于谋划的人，切记空想达不到目标；拥有实干精神的人，切记选对方向比努力做事重要。太阳不会因为你的失意，明天不再升起；月亮不会因为你的抱怨，今 晚不再降落。蒙住自己的眼睛，不等于世界就漆黑一团；蒙住别人的眼睛，不等于光明就属于自己！鱼搅不浑大海，雾压不倒高山，雷声叫不倒山岗，扇子驱不散大雾。鹿 的脖子再长，总高不过它的脑袋。人的脚指头再长，也长不过他的脚板。人的行动再快也快不过思想！以前认为水不可能倒流，那是还没有找到发明抽水机的方法；现在认 为太阳不可能从西边出来，这是还没住到太阳从西边出来的星球上。这个世界只有想不到的，没有做不到的！不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放 弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！终而复始，日月是也。死而复生，四时是也。奇正相生，循环无端，涨跌相生，循环无端，涨跌相生，循环 无穷。机遇孕育着挑战，挑战中孕育着机遇，这是千古验证了的定律！种子放在水泥地板上会被晒死，种子放在水里会被淹死，种子放到肥沃的土壤里就生根发芽结果。选
北师大版八下数学第五章分式与分式方程第3节《分式的加减(3)》参考课件
பைடு நூலகம்
1、计算
2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在 甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而 从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
3、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区 距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后， 另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。 已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。
初中数学课件
金戈铁骑整理制作
第五章分式与分式方程
3分式的加减法（三）
例6
解：原式
解：原式
记得通分后分 子添括号哦！
1.计算：
例6已知 ，求
解;原式
因为
即
所以，原式
的值.
还有其它 接法吗？
先化简，再求值：
（1）已知
,求
（2）已知
，求
的值. 答案： 的值.答案：
根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲 道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比 原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲 道xm，那么 （1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了 多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建需
天,
实际修建需
天;
(2)实比原计划缩短了
天.
某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可 分别进水at，bt．若单独开放A进水管，ph可将 该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那 么能提前多长时间将该蓄水池注满？
答案：h.
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将 更有助于解题。
1、计算
2、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在 甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%而 从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。
3、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区 距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小后， 另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。 已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。
初中数学课件
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第五章分式与分式方程
3分式的加减法（三）
例6
解：原式
解：原式
记得通分后分 子添括号哦！
1.计算：
例6已知 ，求
解;原式
因为
即
所以，原式
的值.
还有其它 接法吗？
先化简，再求值：
（1）已知
,求
（2）已知
，求
的值. 答案： 的值.答案：
根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲 道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比 原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲 道xm，那么 （1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了 多少天？
（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解:(1)原计划修建需
天,
实际修建需
天;
(2)实比原计划缩短了
天.
某蓄水池装有A，B两个进水管，每小时可 分别进水at，bt．若单独开放A进水管，ph可将 该水池注满．如果A，B两根水管同时开放，那 么能提前多长时间将该蓄水池注满？
答案：h.
1、异分母分式相加减的法则及通分的注意事项。 2、分式的化简求值及变形。 3、实际问题中能正确把握分式所表示的意义将 更有助于解题。
数学八年级下北师大版5.3分式的加减法(3)课件(17张)
y)
y2
x2 x2 y2
x y
2
原式
（2 y）2 (2y)2 y2
4y2 3y2
4 3
x 2y
巩固练习
5、先化简，再求值：
(1)
当x
3
y，求
x
4xy 2y
2
x x
y y
的值；
(2)
已知m
1 5
n，求
2n m 2n
m 2n
m
n2
m2 m2
的值.
合作交流
ⅱ、根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120
北师大版八年级(下)
5.3 分式的加减法(3)
范例讲解
例1、计算：
y xy
x
1 xy
x
解：
y xy
x
1 xy
x
y x( y 1)
1 x( y 1)
y( y 1) x( y 1)( y 1)
x( y
y 1 1)( y
1)
y( y 1) y 1 x( y 1)( y 1)
y2 1 xy2 x
m的盲道，由于采用新的施工方式，实际每天修建 盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期， 假设原计划每天修建盲道xm，那么 (1)原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条 盲道用了多少天？ (2)实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？
巩固练习
6、一项工程，甲单独做ah完成，乙单独做bh完成， 甲、乙两人一起完成这项工程需要多长时间？
巩固练习
4、先化简，再求值：
(1)
当a
1 10
时，求
a 1 a2 1
a 1 1 a
的值；