矩形波导
Байду номын сангаас
（51）
其中：
( x) d2X ( x) A cos(k x ) 2 X x x k X ( x ) 0 x 2 dx 则有 ( y ) B cos(k y ) ( y) 理想边 Y d 2Y 2 y y k Y ( y ) 0 y 界条件 dy 2 ( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) E （52） z x x y y
a
b
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( x, y , z ) 0 E z
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2.TE波（H波）[7]
淡 泊 以 明 各场分量的幅度系数D取决于激励的强度 志 ， 宁 任意一对m，n的值对应一个基本波函数，为一本 静 征解，所以这些波函数的组合也应是方程（39） 的解，故方程的一般解为 以 致 2 2 远 m n m n H。 x) cos( y) cos(t z ) z ( x, y , z; t ) jD [ ]cos( a b a b m 0 n 0
2
即 ky
2
m＝0，1，2，…
n b
n＝0，1，2，…
x 0
（45）
kc mn
2
m n a b
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2.TE波（H波）[6]
淡 泊 以 m m n jz H ( x , y , z ) D ( ) sin( x ) cos( y ) e x 明 a a b 志 n m n jz ， H y ( x, y, z ) D ( ) cos( x) sin( y)e b a b 宁 n m n jz 静 Ex ( x, y, z ) D TE ( ) cos( x) sin( y)e （46） b a b 以 ( x, y, z ) D ( m ) sin(m x) cos(n y)e jz 致 E y TE a a b 远 2 2 m n m n 。 H ( x, y, z ) jD [ ] cos( x) cos( y )e jz
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1. 2. 3. 4.
TEM波 TE波 TM波 矩形波导中的模式
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1. TEM波
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
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空心波导中不存在 TEM波，只能存在 TE波或TM波，属 于色散波导系统
证明：
b
B
I
a
TEM波 磁力线闭合 且时变
场只位于截面内 传导电流（不可能） 位移电流 有纵向场的存在
( x, y ) 0 E z
（43）
( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) H z x x y y
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2.TE波（H波）[4]
③利用矩形理想导体边界条件确定系数
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
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边界条件
y
b z
（44）
带入到（42）式的3、 4式，有
cos(k x x x ) sin y 0 对任意x都成立，则必有 sin y 0 即 y 0 cos(k x x x ) sin k y b 0 对任意x都成立，则必有
sin k y b 0
m 同样有 k x a
2 2 2 kx ky kc
（40）
（41）
其中：
( x) d2X 2 k x X ( x) 0 2 dx 则有 理想边 ( y) d 2Y 2 k y Y ( y) 0 界条件 2 dy ( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) H z x x y y
考虑波导边界的形状，建立直角坐标系
H ( x, y) Z ( z ) 而且 Z ( z ) A e z 则 H z z ( x, y ) 满足 2 H ( x, y) k 2 H ( x, y) 0 H z t z c z
2 2 ( x, y ) X ( x)Y ( y) 其中 2 2 H z x y ( x) ( y) 1 d2X 1 d 2Y 2 k 带入化简，有 c ( x) dx2 ( y ) dy 2 X Y
D AB
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3. TM波（E波）[3]
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
③利用矩形理想导体边界条件确定系数
边界条件
y
( x, b ) 0 E z
b z
( x, y ) E z
a x
( x,0) 0 E z
(0, y ) 0 E ( a, y ) 0 E z z
由（ 15 ）的二式
k 2E 0 2 E z z
0 E z
0 H z
算子分离
(u, v) k 2 E (u, v) 0 t2 E z c z
考虑导体边界的形状，建立直角坐标系
E ( x, y ) Z ( z) 则 E z z
2 2 2 其中 t 2 2 x y
( x, y ) E x E y ( x, y )
( x, b ) 0 E x
x
a
( x,0) 0 E x
(0, y ) 0 E ( a, y ) 0 E y y
理想导体表 面，电“立”
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( x, y ) H j k D cos(k x ) sin(k y ) E x TE y TE y x x y y kc2
矩形波导
安徽大学电子科学与技术学院 廖同庆
08:55:25
同庆制作
概述（1）
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
矩形波导 (rectangular wave) 截面为矩形,最早 使用的导行系统 之一，现在也甚 为广泛地应用。 [高功率系统、毫 米波系统、精密 测试系统]
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3. TM波（E波）[2]
( x) ( y) 1 d2X 1 d 2Y 2 k c ( x) dx2 ( y ) dy 2 X Y
（50）
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
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分离变量，令
( x) 1 d2X 2 k x ( x) dx2 X ( y) 1 d 2Y 2 k y ( y ) dy2 Y
( z ) A e z 而 Z
（48）
( x, y ) k 2 E ( x, y ) 0 ( x, y ) 满足 2 E E t z c z z
( x, y ) X ( x)Y ( y) E z
（49）
2 2 1 d X ( x ) 1 d Y ( y) 2 带入化简，有 k c ( x) dx2 ( y ) dy 2 X Y
H E z z ) v h1 u H E z z ) v h2 v
1 j H E z z Eu 2 ( ) kc h2 v h1 u 1 j H E z z Ev 2 ( ) kc h1 v h2 u
z
将kc，kx，ky代回到（42）式并乘以行波因 子 e jz,得到TE波在传播状态的复数解，其 中D取决于激励条件，暂不能确定。这里也 同时给各因子乘以 jk c2
注意： ±号代表波 沿－z或＋z 方向传播 上式乘以时 间因子后取 实部就是TE 波的场解形 式。
a
b
（47）
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物理意义： j z Z向无限长的理想波导中，沿此方向的场有 e 的行波特征。 在Z＝常数的横截面内，导波场有驻波分布特征
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3. TM波（E波）[1]
①先求出轴线方向的场分量（分离变量法）
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
理想导体
无耗介质 中 i 1
j H j z H x ( x, y ) 2 2 k x D sin(k x x x ) cos(k y y y ) kc x kc j H j z H y ( x, y ) 2 2 k y D cos(k x x x ) sin(k y y y ) kc y kc ( x, y ) H j k D cos(k x ) sin(k y ) E x TE y TE y x x y y kc2 ( x, y ) H j k D sin(k x ) cos(k y ) E y TE x TE x x x y y kc2
理想导体表 面，电“立”
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3. TM波（E波）[4]
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
16:06:24
(0, y ) 0 E z ( a, y ) 0 E z
( x, b ) 0 E z
( x, y ) D cos(k x ) cos(k y ) E z x x y y
其中：
( x) A cos(k x ) X x x
( y ) B cos(k y ) Y y y
（42）
D AB
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2.TE波（H波）[3]
②利用横向场和纵向场的关系求出横向场
淡 泊 以 明 志 ， 宁 静 以 致 远 。
微波技术第3章1矩形波导
可见前五个导模是 TE10、TE20、TE01、 TE11、TM11。
35
则TE10模 TE20模 TE01模 TE11和TM11模 TE21和TM21模 TE12和TM12模
• 当f0 = 10GHz时，λc=3cm
fcTE10=6.562GHz fcTE20=13.123GHz fcTE01=14.764GHz fcTE11=16.156GHz fcTE21=19.753GHz fcTE12=30.248GHz
传播。
编辑ppt
13
TE20模场结构
TE10 TE20
编辑ppt
14
(2)TE01模与TE0n模
其场分量为
Ex
j n
b H mn sin n b y e
jz
Hy
j n
b
ny
H mn sin b e
jz
Hz
ny H mn cos b e
jz
Ey Ez H x 0
TE01模只有Ex、Hy和Hz三个场分量，它们与x无关，故 沿a边场无变化；
波分布或TM11模场；如 图。
注：TE11与TM11是简并模，这种简并称为模式简并； 同理，TEmn与TMmn (m>0, n>0) 是简并模。
编辑ppt
19
3．管壁电流 Js nˆHtan
主模：TE10模工作下
波导底面 y = 0 ； nˆ yˆ
JSy 0 y ˆ [x ˆHx zˆHz] x ˆHz zˆHx
ZTM
Eu Hv
2
1
k
c
编辑ppt
31
（5）TE10模矩形波导的传输功 率
P Re 1 E H * ds 2S
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导结构，广泛应用于微波通信、雷达系统、天线设计等领域。
它具有良好的传输特性和较低的传输损耗，因此备受工程师和研究人员的青睐。
本文将对标准矩形波导的结构特点、工作原理和应用领域进行介绍，希望能为相关领域的研究和应用提供参考。
结构特点。
标准矩形波导通常由金属材料制成，其截面呈矩形形状，具有固定的宽度和高度。
波导内部充满介质，通常为空气或真空。
波导的长度通常为波长的整数倍，以保证波的传输稳定。
在波导的两端通常设置有适当的耦合装置，用于与其他器件或系统连接。
工作原理。
当电磁波通过波导传输时，波导内部会产生电场和磁场的分布。
这些电场和磁场的分布会受到波导结构和工作频率的影响，从而影响波导的传输特性。
标准矩形波导的工作原理可以通过电磁场理论和传输线理论进行描述，通过分析波导内部的电磁场分布和传输线的特性，可以得到波导的传输特性参数，如传输损耗、衰减系数等。
应用领域。
标准矩形波导广泛应用于微波通信、雷达系统、天线设计等领域。
在微波通信系统中，标准矩形波导可以用作信号的传输线路，用于连接各种微波器件和系统。
在雷达系统中，标准矩形波导可以用于天线的馈源系统，用于将雷达信号传输到天线中。
在天线设计中，标准矩形波导可以用于天线的馈源系统和辐射系统，用于实现天线的高效工作。
总结。
标准矩形波导是一种重要的波导结构，具有良好的传输特性和较低的传输损耗。
它在微波通信、雷达系统、天线设计等领域有着广泛的应用。
通过对标准矩形波导的结构特点、工作原理和应用领域进行了解，可以更好地应用和设计波导系统，推动相关领域的研究和发展。
以上就是对标准矩形波导的介绍，希望能为相关领域的研究和应用提供一些帮助。
如果您对标准矩形波导还有更多的了解和应用，欢迎继续探讨和交流。
矩形波导te模式
矩形波导te模式
摘要：
1.矩形波导的基本概念
2.矩形波导中的TE 模式
3.TE 模式的特点和应用
正文：
一、矩形波导的基本概念
矩形波导（Rectangular Waveguide）是一种用于传输电磁波的结构，其内部可以存在多种不同的电磁波模式。
矩形波导的结构主要由两个平行的金属壁和其间的介质构成。
根据波长的不同，矩形波导可以传输不同的模式，如TE 模式和TM 模式。
二、矩形波导中的TE 模式
TE 模式（Transverse Electric Mode）是矩形波导中一种常见的电磁波模式。
在TE 模式中，电场的纵向分量在传播方向上为零，而横向分量存在。
这种模式的电磁波在矩形波导内部沿着宽度方向传播，而电场的能量主要集中在波导的底部。
三、TE 模式的特点和应用
TE 模式具有以下特点：
1.在矩形波导内部，TE 模式具有稳定的传播特性。
2.TE 模式的能量集中在波导的底部，这使得它在实际应用中具有较高的传输效率。
3.TE 模式与TM 模式相比，具有更低的损耗和更远的传输距离。
TE 模式在实际应用中具有广泛的应用，如：
1.无线通信：TE 模式可用于微波通信系统、卫星通信系统等。
2.天线技术：TE 模式在天线设计中有着广泛的应用，如矩形微带天线、印制天线等。
3.雷达技术：TE 模式在雷达系统中具有重要的应用价值，如在合成孔径雷达（SAR）中，TE 模式可用于获取目标的纵向信息。
总之，矩形波导中的TE 模式具有稳定的传播特性、较高的传输效率以及广泛的应用前景。
矩形波导的特点
矩形波导的特点矩形波导是一种常用的传输线结构，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有以下几个特点：1. 结构简单：矩形波导由一条矩形截面的金属管道组成，截面形状为长方形。
这种简单的结构使得制造和安装都相对容易，适用于各种不同的应用场景。
同时，矩形波导还可以通过连接多个截面不同的金属截面，实现不同通道的复用，进一步提高了其应用的灵活性。
2. 宽频工作范围：矩形波导的工作频段通常在几十GHz到几百GHz之间。
并且由于其结构简单，波导内部没有电流分布，所以可以在宽频带范围内工作。
这使得矩形波导具有很高的频带传输能力，适用于高频率和宽带宽的应用，如雷达、通信和卫星通信等。
3. 低损耗：矩形波导由于截面为长方形，电磁波在其中传播时，相对于同等宽度的其他类型的传输线，波导的截面较大，从而使电磁波的功率分布较为均匀。
这可以减少能量损失，降低传输损耗。
因此，矩形波导在高频率、高功率和长距离传输中，具有较低的传输损耗。
4. 承载高功率：矩形波导由于其结构简单而坚固，能够承受较大的功率。
由于矩形波导的能量传播主要限制在波导内部，不会在周围空间中传播，因此能够承受相对较高的功率密度，稳定可靠。
5. 良好的屏蔽性能：矩形波导由金属材料构成，具有良好的屏蔽性能，能够阻挡外界的电磁干扰，防止波导内部电磁波的干扰和泄漏。
这对于保证信号的稳定传输和提高系统的抗干扰能力非常重要。
除了以上特点，矩形波导还具有易于制造和安装、适用于高温和高真空环境、可实现复杂的分支网络等优点。
这使得矩形波导在军事、航空航天、通信、医疗和科学研究等领域得到广泛应用。
综上所述，矩形波导具有结构简单、宽频工作范围、低损耗、承载高功率和良好的屏蔽性能等特点。
这些特点使得矩形波导在微波和毫米波传输中具有广泛的应用前景。
参考文献：1. Pozar, D. M. (2009). Microwave engineering. New York, NY: John Wiley & Sons.2. Collin, R. (1991). Foundations for Microwave Engineering. New York, NY: IEEE Press.3. Gupta, K. C., Garg, R., & Bahl, I. J. (2002). Microstrip lines and slotlines. Norwood, MA: Artech House.4. Sarkar, T. K., Salazar-Palma, M., & Oliner, A. A. (2001). History of wireless. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons.。
第十章 矩形波导
导波的一般特性 矩形波导
§10.1 导波的一般特性
一、均匀直波导中的电磁场的波动方程 1、几种常见的波导类型及三种基本场型
导 体
内 导 体
外 导 体
2
x
Ex
z y
x Ex Ez
x
Hale Waihona Puke z y Hz
Hx
TE
z y
Hy
TEM
Hy
TM
分别为 TE 波的各分量表达式。 TE 波的波阻抗可由切向分量定义：
ZTE
同时也有：
E0 t H0 t
2 2 E0 x E0 y 2 2 H0 x H0 y
ZTE
E0 y E0 x H0 y H0 x
11
§10.2 矩形波导
一、矩形波导中的TM、TE模 1、矩形波导的结构和模式特点
Er , t AETEM Bn ETMn Cm ETEm
4
2、导波的波动方程
频率为、 沿波导＋z 方向传播的电磁波的电场的一 般表达式为：
it i t z E( x, y, z, t ) Ee E0 ( x, y)e
3、TE模式
TE 模式的纵向分量满足的方程为：
H z (k ) H z 0
2 t 2 2
Hz Hz 2 2 (k ) H z 0 2 2 x y
2 2
令 Hz ( x, y) X ( x)Y ( y) ，则上式可用分离变量法求解
1 d X 1dY 2 2 k 2 2 X dx Y dy
矩形波导的模式(3篇)
第1篇一、矩形波导的模式分类矩形波导中的电磁波模式主要分为TE（横电磁波）模式和TM（纵电磁波）模式。
1. TE模式TE模式是指电场只在波导的横向（垂直于传播方向）分量存在，而磁场则在纵向（沿传播方向）分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TE模式又可以分为TE10、TE20、TE01等模式。
（1）TE10模式：TE10模式是矩形波导中最基本、最常用的模式。
其电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TE20模式：TE20模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率低于TE10模式，适用于中频传输。
（3）TE01模式：TE01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率最低，适用于低频传输。
2. TM模式TM模式是指磁场只在波导的横向分量存在，而电场则在纵向分量存在。
根据电场和磁场在波导横截面上的分布，TM模式又可以分为TM01、TM11、TM21等模式。
（1）TM01模式：TM01模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最高，适用于高频传输。
（2）TM11模式：TM11模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈椭圆。
其截止频率低于TM01模式，适用于中频传输。
（3）TM21模式：TM21模式的电场分布呈矩形，磁场分布呈圆形。
其截止频率最低，适用于低频传输。
二、矩形波导的模式特性1. 截止频率截止频率是矩形波导中一个重要的参数，它决定了电磁波在波导中能否有效传输。
不同模式的截止频率不同，其中TE10模式的截止频率最高，适用于高频传输。
2. 相速度相速度是指电磁波在波导中传播的速度。
不同模式的相速度不同，TE模式的相速度比TM模式快。
3. 模式损耗模式损耗是指电磁波在波导中传播时，由于波导壁的吸收和辐射等原因，能量逐渐衰减的现象。
不同模式的损耗不同，TE模式的损耗比TM模式小。
4. 传输特性矩形波导中不同模式的传输特性不同，如TE模式的传输特性较好，适用于高频传输；TM模式的传输特性较差，适用于低频传输。
标准矩形波导
标准矩形波导
标准矩形波导是一种常见的波导结构，广泛应用于微波通信、雷达系统和微波加热等领域。
它具有较宽的频带、低传输损耗和良好的抗干扰能力，因此备受青睐。
本文将对标准矩形波导的结构特点、工作原理和应用进行介绍。
结构特点。
标准矩形波导由金属矩形管和金属盖板组成，其截面呈矩形。
矩形波导的宽度和高度决定了其工作频率范围，通常采用常见的规格，如WR90、WR75等。
矩形波导内壁通常采用电镀银或金属镀层，以降低传输损耗和提高抗氧化能力。
波导的两端可以通过连接器与其他设备相连，形成封闭的传输通道。
工作原理。
当高频信号进入矩形波导时，会在波导内壁上产生电磁场，这些电磁场沿着波导传播，并在波导的另一端输出。
由于矩形波导内壁的导电性，电磁波会在波导内壁上发生多次反射，从而实现信号的传输。
矩形波导的工作原理类似于光纤，都是利用全反射来传输
信号，但波导的工作频率通常在兆赫至千兆赫的微波范围内。
应用领域。
标准矩形波导在微波通信系统中扮演着重要角色，常用于天线和收发模块之间的信号传输。
此外，矩形波导还被广泛应用于雷达系统中，用于天线阵列、相控阵和波束形成等方面。
在微波加热设备中，矩形波导也被用于传输高频能量，实现对食品和工业原料的加热处理。
总结。
标准矩形波导作为一种重要的微波传输结构，在通信、雷达和加热等领域都有着广泛的应用。
其结构特点、工作原理和应用领域都体现了其独特的优势和价值。
随着微波技术的不断发展，矩形波导将继续发挥重要作用，为各种微波应用提供可靠的传输支持。
标准矩形波导
标准矩形波导标准矩形波导是一种常见的波导类型，广泛应用于微波和毫米波领域。
它具有简单的结构和良好的传输性能，因此在通信、雷达、无线电等领域得到了广泛的应用。
本文将介绍标准矩形波导的基本结构、工作原理和特点。
1. 基本结构。
标准矩形波导由金属矩形管和金属盖板组成。
矩形管的截面形状通常为矩形，其长宽比通常为1:2或1:1.5。
矩形管内部空间被金属盖板分割成上下两个空间，上空间为TE模式的传输空间，下空间为TM模式的传输空间。
矩形波导的工作频率取决于矩形管的尺寸和材料。
2. 工作原理。
当电磁波进入矩形波导时，会在矩形管内部产生TE和TM模式的传输。
TE模式是指电场垂直于传播方向，而TM模式是指磁场垂直于传播方向。
这两种模式在矩形波导内传播时，具有不同的传输特性，可以实现电磁波的传输和耦合。
3. 特点。
标准矩形波导具有以下特点：（1）低损耗，由于矩形波导内部是由金属构成的空间，因此能够减少电磁波的能量损耗，具有较低的传输损耗。
（2）宽带特性，矩形波导能够传输多种模式的电磁波，因此具有较宽的工作频带。
（3）抗干扰能力强，矩形波导的结构稳定，能够有效抵抗外部干扰，具有较强的抗干扰能力。
（4）易于加工和安装，矩形波导的结构简单，易于加工制造，也易于安装和维护。
4. 应用领域。
标准矩形波导广泛应用于通信、雷达、无线电等领域。
在通信系统中，矩形波导常用于微波信号的传输和耦合；在雷达系统中，矩形波导常用于天线的馈源和接收；在无线电系统中，矩形波导常用于天线的馈源和信号的传输。
5. 结语。
标准矩形波导作为一种常见的波导类型，具有简单的结构、良好的传输性能和广泛的应用前景。
随着无线通信和雷达技术的发展，矩形波导将继续发挥重要作用，并不断得到改进和应用。
希望本文能够对标准矩形波导的理解和应用有所帮助。
矩形波导
（二）壁电流分布
J s n Ht
JS
x 0
n H t x z H z y H z y j E0 cos a a
x e j (t z ) x 0
y j E0 e j (t z ) J y a j (t z ) J S x a n H t x z H z y H z y j a E0 cos a x e x a
2 c
• 根据TE波的边界条件 • x=0 ， ( x, y ) 0 ，得：C2=0
x • x=a ， ( x, y ) 0 ，得： k x x
m (m=0,1,2,┄) a
• y=0 ， ( x, y ) 0 ，得：C4=0 y n ( x, y ) • y=b ， (n=0,1,2,┄) 0 ，得： k y y b
TE01 TE11 TM11 TE20
TE30 TE21 TM21 TE31 TM31
TE40
lc(cm) 图3-2 BJ-100型波导不同波型截止波长的分布图
在矩形波导中实现TE10单模传输，则要求电磁 波的工作波长必须满足下列条件
lc (TE20 ) l lc (TE10 ) l lc (TE01 )
k 2 k
1 2 2 c
2 2 2 m n a b
1 2
H T I ( z ) T ( x, y )
ET U ( z ) T ( x, y ) z
z E0 sin a
第七讲 矩形波导
0
Hz
五、TE10波的参数
(1) TE10波的截止特性 截止波数
2 2 2
m n k k k a b a
2 c 2 x 2 y
截止波长
2 c 2a kc
fc kc 2
截止频率
2
六、矩形波导中的简正波
简正模(或简正波)理论包含三个方面： 1. 完备性 矩形波导中不论放置什么障碍物和边界条件，它 们里边存在的是 TEmn和 TMmn模式，而且，它们也只 能存在 TEmn和 TMmn模式，具体情况所不同的仅仅是 各种模式的比例与组合。
六、矩形波导中的简正波
2. 正交性
简正模中各个模式是相互正交的，也就是说， 它们之间没有功率和能量交换，即各模式相互独立， 在Fourier分析中表明
H z H 0 cos x cos(t z ) a Ey
H sin x sin(t z ) 0 2 a a k
H x 2 H 0 sin x sin(t z ) a kc a
二、矩形波导的横向解
根据横向分量可以用纵向分量表示，有
Ex j H z j z H k cos( k x )sin( k y ) e 0 y x x y y 2 2 y kc kc
j H z j Ey 2 H 0 2 k x sin( k x x x )cos( k y y y )e z k c x kc
2 t
量只须讨论Hz，计及
t2 H ( x, y ) k c2 0 H ( x, y )
二、矩形波导的横向解