计数原理测试题

高二数学计数原理测试题

单选题

1．甲、乙、丙、丁4名学生站成一排，则甲站在两端的概率是（）

A．1

B．

C．

D．

2．将5名世博会志愿者全部分配给4个不同的地方服务，不同的分配方案有（）A．8B．15C．512D．1024

3．甲、乙、丙、丁4个人跑接力赛，则甲乙两人必须相邻的排法有（）

A．6种B．12种C．18种D．24种

4．在1,2,3,4,5,6,7这组数据中，随机取出五个不同的数,则数字3是取出的五个不同数的中位数的所有取法为（）

A．24种B．18种C．12种D．6种

5．由0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成五位没有重复数字的奇数个数为( ) A．288 B．360 C．480 D．600

6．编号为1、2、3、4、5、6、7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的开灯方案有（）

A．60 B．20种C．10种D．8种

7．“学习强国”学习平台是由中宣部主管，以深入学习宣传习近平新时代中国特色社会主义思想为主要内容，立足全体党员?面向全社会的优质平台，现日益成为老百姓了解国家动态?紧跟时代脉搏的热门APP?该款软件主要设有“阅读文章”?“视听学习”两个学习模块和“每日答题”?“每周答题”?“专项答题”?“挑战答题”四个答题模块?某人在学习过程中，“阅读文章”不能放首位，四个答题板块中有且仅有三个答题板块相邻的学习方法有（）

A．60 B．192 C．240 D．432

8．某学习小组、男女生共8人，现从男生中选2人，从女生中选1人，分别去做3种不同的工作，共有90种不同的选法，则男、女生人数为（）

A．男2人，女6人B．男3人，女5人C．男5人，女3人D．男6人，女2人

9．为了加强“精准扶贫”，实现伟大复兴的“中国梦”，某大学派遣甲、乙、丙、丁、戊五位同学参加、、

A B C三个贫困县的调研工作，每个县至少去1人，且甲、乙两人约定去同一个贫困县，则不同的派遣方案共有（）A．24 B．36 C．48 D．64 10．现有3本不同的数学书，2本不同的语文书，从中任意取出2本，取出的书恰好都是数学书的概率为（）

A．2

B．

C．

D．

11．2019年4月25日-27日，北京召开第二届“一带一路”国际高峰论坛，组委会要从6个国内媒体团和3个国外媒体团中选出3个媒体团进行提问，要求这三个媒体团中既有国内媒体团又有国外媒体团，且国内媒体团不能连续提问，则不同的提问方式的种数为 ( ) A．198 B．268 C．306 D．378

12．将4名大学生分配到,,

A B C三个不同的学校实习，每个学校至少分配一人，若甲要求不到A学校，则不同的分配方案共有（）

A．36种B．30种C．24种D．20种

13．用数字0,1,2,3,4,5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有A．144个B．120个C．96个D．72个

14．某校迎新晚会上有6个节目，考虑整体效果，对节目演出顺序有如下要求：节目甲必须排在前三位，且节目丙、丁必须排在一起．则该校迎新晚会节目演出顺序的编排方案共有（）

A．120种B．156种C．188种D．240种

15．2020年高考强基计划中，北京大学给了我校10个推荐名额，现准备将这10个推荐名额分配给高三理科的6个班级，这6个班级每班至少要给一个名额，则关于分配方案的种数为（）

A．462 B．126

C．210 D．132

16．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用

了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（）种

A ．19

B ．7

C ．26

D ．12

17．五个人站成一排，其中甲乙相邻的站法有（）

A ．18种

B ．24种

C ．48种

D ．36种

18．23(1)(31)x x -+的展开式中4x 的系数是（）

A ．27

B ．-27

C ．26

D ．-26

19．在3n

x ???

的展开式中，各二项式系数之和为64，则展开式中常数项为（）

A ．135

B ．105

C ．30

D ．15

20．在8(1)(1)x x -+的展开式中3x 的系数是（）

A ．－14

B ．14

C ．-28

D ．28

参考答案

1．C

2．D

3．B

4．D

5．A

6．C

7．C

8．B

9．B

10．D

11．A

12．C

13．B

14．A

15．B 16．C 17．C 18．B 19．A 20．C