互斥事件PPT教学课件

研究定义：
两个互斥事件必有一个发生，则称这两个事件为对立事件。
事件A的对立事件记为
A
对立事件与互斥事 件有何异同？
1、对立事件是相对于两个互斥事件来说的 ；
AB
2、我们可用如图所示的两个图形来 区分：
A、B为互斥事件：
、
为 对 立 事 件
试试看，你会获得成功！
抛掷一颗骰子1次，记“向上的点数是4， 5，6”为事件A，“向上的点数是1，2”为 事件B，“向上的点数是1，2，3”为事件C， “向上的点数是1，2，3，4”为事件D。判 别下列每件事件是不是互斥事件，如果是， 再判别它们是不是对立事件。 （1）A与B （2）A与C （3）A与D
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从1、2、3、…… 、9这九个数中任取两个数，分别有 下列两个事件： ⑴恰有一个是奇数和恰有一个是偶数； ⑵至少有一个是奇数和两个都是奇数； ⑶至少有一个是奇数和两个都是偶数； ⑷至少有一个是奇数和至少有一个是偶数。 其中哪一组的两个事件是对立事件？
小结：两个互斥事件在一次试验中必有一个发生时， 这样的两个互斥事件叫做对立事件。所以对立事件是 互斥事件事件中的一种情况，即两个事件互斥，它们 不一定对立；而两个事件对立它们一定互斥，
当A、B是互斥事件时，
P(A+B)=P(A)+P(B)
2、对立事件：其中必有一个发生的两 个互斥事件叫做对立事件。
当A、B是对立事件时，
P(B)=1-P(A)
作 业：
《作业本》相关练习.
1．对飞机连续射击两次，每次发射一枚炮弹.设A {两次都
击中}，B {每次都没击中}，C {恰有一次击中}，D {至少
例1 、一只口袋内装有大小一样的4只白球和4 只黑球，从中一次任意摸出2只球。记摸出2只 白球为事件A，摸出1只白球和1只黑球为事件 B。问：事件A与B是否为互斥事件？是否为对 立事件？
对立事件的概率间关系
A A
由对立事件的意义 必然事件
概 率 为
P(A) P(A) P(A A) 1
A与A互斥
击中：(1)射中10环或7环的概 率(；2)不够7环的概 率.
0.49
0.03
4．袋中有红、黄、白3种颜色的球各1只，从中每次任取1
只，有放回地抽取3次，求：
((13))33只只全颜是色红不球全的相概同率的； 2概17(率2； )38只(4颜)3色 只全 颜相 色同 全的 不概 相率 同； 的19概率.2
斥， A、B有一个发生的情形！
得出结论： 如果事件A，B是互斥事件，那么事件A＋B发生
（即A，B中有一个发生）的概率，等于事件A，B分 别发生的概率的和。
即、P（A＋B）＝P（A）＋P（B）
一般地，如果事件A1，A2，…，An彼此互斥， 那么事件A1＋A2＋…＋An发生（即A1，A2，…， An中有一个发生）的概率，等于这n个事件分别发 生的概率的和，即 P（A1＋A2＋…＋An) = P(A1)+P(A2)+…+P(An)
2
A
B
1
第一种排列
A
B
12
6
3
A
54
B
A
于是每两层形成一个 周期，即 AB AB 堆 积方式。
A3型紧密堆积
1
C
再思
如果将密置层C放在刚才堆成 的密置双层的上面，有几种最密 堆积方式？如何堆积？
第二种排列
12
6
3
54
于是每三层形成一个 周期，即 ABC ABC 堆积方式。
A C B A C B A
0.52
0.55
第3章 物质的聚集状态与物质性质
第 1 节 认识晶体（2）
联想·质疑
•晶体具有的规则几何外形源于组成晶体的 微粒按一定规律周期性地重复排列。 那么晶体中的微粒是如何排列的？ 如何认识晶体内部微粒排列的规律性？
二、晶体结构的堆积模型
ห้องสมุดไป่ตู้. 等径圆球的密堆积
把乒乓球装入盒中，盒中 的乒乓球怎样排列才能使 装入的乒乓球数目最多？
小球再填充 到大球所形 成的空隙中
配位数：一个原子或离子周围所邻接的原子 或离子数目。
NaCl：Cl－ 离 子密先堆以积，AN1a型＋ 离紧 子再填充到空 隙中。
ZnS： S2－ 离子 先以A1型紧密 堆积，Zn2＋ 离 子再填充到空 隙中。
分子晶体属非等径圆球密堆积方式：
• 分子晶体尽可能采取紧密堆积的方式，但受到 分子形状的影响。例如：
【活动提示】
（1）将小球先排成列，然后排成一层， 认真观察每一个小球周围最多排几个小 球，有几个空隙。
（2）将球扩展到两层有几种方式，认真 观察两层球形成的空隙种类。
（3）扩展到三层，有几种排列方式，并 寻找重复性排列的规律。
思考
1. 将等径圆球在一列 上的最紧密排列有几种？ 如何排列？ 2.等径圆球在同一平面上的堆积方式是唯一的吗？ 最紧密堆积有几种排列？ 在最紧密堆积方式中每个等径圆球与周围几个球 相接触？
互斥事件
及其
发生的概率
创设问题：
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班
50名学生参加了体育考试，结果如下：
优 85分以上 9人
良 中 不及格
766500～～分以8744下
12551人人人
问题1：在同一次考试中，某一位同学能否既得优又得良？
问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试 成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或 良）的概率分别是多少？
• 干冰采用A1型紧密堆积方式 而冰中水分子的堆积受到 氢键 的影响
原子晶体不服从紧密堆积方式：
共价键具有饱和性和 方向性，因此一个原子周围结 合其它原子的数目是 有限 （有限、无限）的，方向 是 一定（一定、不固定）的。
优 良 中 不及格
87665500分～～分以以8744上下
129551人人人人
问题2：从这个班任意抽取一位同学，那么这位同学的测试 成绩为“优”的概率，为“良”的概率，为“优良”（优或 良）的概率分别是多少？
了解定义：
事件A＋B表示的含义：即A，B中有至少有一个发生。
说明： 本节所研究的和事件“A+B”,只局限于A、B互
1.粉笔盒里有红粉笔, 绿粉笔, 黄粉笔,现从中任取1支,“抽得红粉 笔”, “抽得绿粉笔”, “抽得黄粉笔”;
2.一周七天中,“周一晴天”, “周二晴天”,…,“周六晴天”, “周日晴天”。
3.必然事件与不可能事件
解决问题：
体育考试的成绩分为4个等级;优、良、中、不及格。某班 50名学生参加了体育考试，结果如下：
P(A) 1 P(A)
重要结论：
• 根据对立事件的意义，A＋ A 是一个必然
事件，它的概率等于1。
又由于A与 A 互斥，我们得到 P(A＋A )＝P(A)＋P(A )＝1
对立事件的概率的和等于1
P（ A ）＝1－P（A）
例2： 某人射击1次，命中7～10环的概 率如下表所示：
命中环数 10环 9环 8环 7环
巩固结论：
1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7 个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球， 求：
（1）得到红球的概率； （2）得到绿球的概率； （3）得到红球或者绿球的概率。
巩固结论：
1个盒内放有10个大小相同的小球，其中有7 个红球，2个绿球，1个黄球，从中任取一个球， 求：
（1）得到红球的概率； （2）得到绿球的概率； （3）得到红球或者绿球的概率。
不能同时发生的两个事件称为互斥事件。
给出定义：
不能同时发生的两个事件称为互斥事件。
体育考试成绩的等级为优、良、中、不及格的事件A，B，C，D。
事件A、B、C、D其中任意两个都是互斥的。
推广：
一般地，如果事件A1、A2，…，An中的任何两 个都是互斥事件，那么就说事件A1、A2，…，An
彼此互斥。
强化定义： 判断以下各组中的事件是否是互斥事件?
A1型密堆积
2
C
迁移应用
1. 等径圆球在同一平面上有几种最 紧密排列型式？
2. 同一密置层内与同一球紧密接触 的球有几个？ 3. 等径圆球的密置双层有几种型式？
迁移应用
4. 在密置双层上再加一密置层，有几 种最密堆积方式？
5. A3型最密堆积的周期性如何体现？ A1型最密堆积的周期性如何体现？
3某地区年降水量（单位：mm）在下列范围 内的概率如下表：
年降 水量 [600,800） [800,1000） [1000,1200） [1200,1400）[1400, 1600） 概率 0.12 0.26 0.38 0.16 0.08
（1）、求年降水量在[800，1200）内的概率； （2）、如果年降水量<=1400mm,就可能发生涝灾， 求该地区可能发生涝灾的概率。
9
9
5． 设M {1,2,3,,20},任 取x, y M , x y.
求 ：(1)x y恰 为3的 倍 数 的 概 率3； 2 (2)xy恰 为3的 倍 数 的 概 率.99 95
190
6． 用 数 字0，1，2，3，4，5任 意 组 成 没 有 重 复 数 字的 四 位 数 ，
计 算 ：(1)它 是 偶 数 的 概 率 ；(2)它 小 于3450的 概 率.
巩固练习:
袋中有白球和黑球各5个，从中连续摸 两次，每次摸出1个球， 记事件A为“两次摸到黑球”， 事件B为“两次摸到白球”， 事件C为“恰有一次摸到白球”， 事件D为“至少有一次摸到白球”， 其中互为互斥事件的是 ＿＿＿＿＿＿＿， 互为对立事件的是＿＿＿＿＿＿＿＿。
小 结：
1、互斥事件：不可能同时发生的两个 事件叫互斥事件。
晶体结构的堆积模型