福建省石狮市七级数学上册 第三章 整式的加减导学案(无答案)(新版)华东师大版
2023七年级数学上册第3章整式的加减3.3整式1单项式教案(新版)华东师大版
3. 信息化资源：多媒体教学课件、动画演示、互动软件、在线练习题库。
4. 教学手段：讲解法、示范法、练习法、小组合作法、讨论法、反馈法。
教学流程
一、导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《整式的加减》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要合并同类项的情况？”（举例说明）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索整式加减的奥秘。
请同学们认真对待课后拓展，这将有助于巩固本节课所学知识，并提高自己的数学素养。如有需要，我会提供必要的指导和帮助，期待同学们的进步！
反思改进措施
（1）引入实际问题：在教学中，我通过引入实际问题，如小明买苹果和橙子的例子，使学生能够将数学知识与实际生活联系起来，提高了学生的学习兴趣和参与度。
（2）鼓励学生提问：我鼓励学生在课堂上提问，并通过小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互动，从而提高学生的思维能力和团队合作能力。
为了巩固本节课所学内容，请同学们完成以下检测题目：
（1）合并同类项：
a. 2x + 3x = _______
b. 4y^2 - 5y^2 = _______
c. 7z^3 - 2z^3 = _______
（2）处理不同类项：
a. 合并以下整式：2x^2 + 3xy - 4y^2 + 5x - 2y
b. 合并以下整式：4a^3 - 5a^2b + 3ab^2 - 2a
8. 培养学生的创新思维能力，通过解决实际问题，学生能够学会运用所学知识进行创新性的思考和解决问题。
华师版七年级数学上册(HS)导学案 第三章 整式的加减 整式的加减
4. 整式的加减学习目标：1.能熟练正确地运用合并同类项、去括号的法则进行整式的加减运算（重点）；2.能用整式加减运算解决实际问题（难点）.自主学习一、知识链接1.在3222112,3,1,,,,4,,43xy x x y m n x ab x x --+---+,π2b 中，单项式有：____________________________________； 多项式有： ； 整式有： . 2.同类项：必须同时具备的两个条件（缺一不可）： ①所含的 相同；②相同 也相同. 合并同类项，就是把多项式中的同类项合并成一项.方法：把同类项的 相加，而 不变. 3.去括号法则：（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里的各项都 正负号.（2）括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里的各项都 正负号.二、新知预习（预习课本P109-111）完成练习：练习：计算：（1）2n-5mn）．合作探究一、要点探究探究点1：整式的加减运算问题：小亮和小莹到希望小学去看望小同学，小亮买了10支钢笔和5本字典作为礼物；小莹买了6支钢笔、4本字典和2个文具盒作为礼物.已知钢笔的售价为每支a元，字典的售价为每本b元，文具盒的售价为每个c元.请你计算：（1）小亮花了________元；小莹花了__________元；小亮和小莹共花______________元.（2）小亮比小莹多花_______________元.想一想：如何把上述的整式的化简？【要点归纳】整式加减运算的一般步骤是先去括号，再合并同类项．求整式ab-a-b与整式-2ab-a+b的和.计算：3（2x2－y2）－2（3y2－2x2）.【方法总结】先运用去括号法则去括号，然后合并同类项.去括号时，如果括号前面是负号，那么括号中的每一项都要变号，注意不要漏乘；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【针对训练】计算：（1）2（2ab+3a）﹣3（2a﹣ab）；（2）a2﹣[﹣4ab+（ab﹣a2）]﹣2ab．化简求值：3x2﹣[x2﹣2（3x﹣x2）]，其中x＝﹣7；【针对训练】化简求值：12a －2（a －13b 2）－（32a —13b 2）＋1，其中a ＝2，b ＝－32.【方法总结】化简求值时，一般先将整式进行化简，当代入求值时，要适当添上括号，否则容易发生计算错误，同时还要注意代数式中同一字母必须用同一数值代替，代数式中原有的数字和运算符号都不改变.已知ab=3,a+b=4，求3ab －[2a - (2ab-2b)+3]的值.【方法总结】 运用整体思想，将需要求值的整式用已知的整式表示，然后整体代入求值.【针对训练】已知xy ＝﹣2，x+y ＝3，求整式（3xy+10y ）+[5x ﹣（2xy+2y﹣3x）]的值．探究点2：整式加减的应用一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元．小红买这种笔记本4本，买圆珠笔3支；小强买这种笔记本3本，买圆珠笔2支．（1）买这些笔记本和圆珠笔，两人一共花费多少钱？（2）请结合生活实际选取适当的x，y值，计算两人的总花费．【针对训练】某校七年级（1）（2）（3）（4）四个班的学生在植树节这9x+5）棵．其中（1）班植树x棵，（2）班植树的棵数比（1）天共植树（2班的2倍少40棵，（3）班植树的棵数比（2）班的一半多30棵．（1）求（1）（2）（3）班共植树多少棵；（2）若x=40，求（4）班植树多少棵？二、课堂小结整式的加减当堂检测1.比2a2﹣3a﹣7少3﹣2a2的多项式是（）A．﹣3a﹣4 B．﹣4a2﹣3a+10 C．4a2﹣3a﹣10 D．﹣3a﹣102.若m＝2＞n B．m＝n C．m＜n D．不能确定3.长方形的一边长等于3a+2b,另一边长等于4a+b,那么这个长方形的周长是（）A.14a+6bB.7a+3bC.10a+10bD.12a+8b4.已知m-n=100,-y)的值是（ ）A.99B.101C.-99D.-101 5.多项式32281x x x -+-与多项式323253x mx x +-+的和不含二次项，则m 的值为（ ）A.2B.-2C.4D.-46.已知220a ab -=，212ab b -=-，则22a b -=_______；222a ab b -+=_______.7.先化简，再求值.（1），其中；（2）2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中；8.做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm ）：长 宽 高 小纸盒 a b c 大纸盒1.5a2b2c2223(421)2(31)a a a a a +----+12a =-（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？ （2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？参考答案自主学习 一、知识链接1.单项式有：22,3,,,xy m n ab --π2b ；多项式有：3211,,44x x y x -+--；整式有：32221,3,1,,,4,,4xy x x y m n x ab --+---π2b .2.字母 字母的指数 系数 字母和字母的指数3.①不改变 ②改变 二、新知预习练习：解：（1）原式＝x-5y-32n+5mn=3m 2n. 合作探究 一、要点探究探究点1：整式的加减运算问题 （1）（10a+5b ） （6a+4b+2c ） （10a+5b+6a+4b+2c ）（2）[10a+5b-（6a+4b+2c ）]解：由题意得ab-a-b+（-2ab-a+b ）=-ab-2a.解：原式=6x 2－3y 2－6y 2+4x 2=10x 2－9y 2. 【针对训练】解：（1）原式＝4ab+6a ﹣6a+3ab ＝7ab.（2）原式＝a 2﹣（﹣4ab+ab ﹣a 2）﹣2ab ＝a 2+4ab ﹣ab+a 2﹣2ab ＝2a 2+ab.解：原式＝3x 2﹣（x 2﹣6x+2x 2）＝3x 2﹣3x 2+6x ＝6x ，当x ＝﹣7时，原式＝6×（﹣7）＝﹣42．【针对训练】解：原式=12a －2a+32b 2－32a+13b 2＋1=-3a+b 2＋1.当a ＝2，b＝－32时，原式=-3×2+（－32）2＋1=411.解：原式＝3ab －2a + 2ab-2b-3=5ab －2a -2b-3=5ab －2（a+b ）-3，当ab=3,a+b=4时，原式＝5×3-2×4-3=4.【针对训练】解：原式＝3xy+10y+（5x ﹣2xy ﹣2y+3x ）＝3xy+10y+5x ﹣2xy ﹣2y+3x ＝xy+8（y+x ）.当xy ＝﹣2，x+y ＝3时，原式＝﹣2+8×3＝22． 探究点2：整式加减的应用解：（1）小红的花费为（4x+3y ）元，小强的花费为（3x+2y ）元， 两人一共花费4x+3y+3x+2y ＝（7x+5y ）元.（2）答案不唯一，如：当x ＝3，y ＝1时，原式＝7×3+5×1＝26（元）． 答：两人的总花费为26元．【针对训练】解：（1）x+2x-40+21（2x-40）+30=（4x-30）（棵）． 故（1）（2）（3）班共植树（4x-30）棵.（2）（29x+5）-（4x-30）=29x+5-4x+30=（21x+35）（棵）， 当x=40时，原式=20+35=55． 故（4）班植树55棵． 当堂检测1.C2.A3.A4.D5.C6.8 327.解：（1）原式=2223421622a a a a a +---+-=23a -.将12a =-代入上式，原式=2111()324--=-.（2）原式=2212312323x x y x y -+-+=2x y -+.将3,22x y ==-代入上式，原式=235(2)22-+-=.8.解:（1）2（1.5a ×2b+2b ×2c+1.5a ×2c ）+2（ab+bc+ac ）＝6ab+8bc+6ac+2ab+2bc+2ac ＝(8ab+10bc+8ac)（cm 2）. 答：做这两个纸盒共用料（8ab+10bc+8ac ）cm 2.（2）2（1.5a ×2b+2b ×2c+1.5a ×2c ）﹣2（ab+bc+ac ）＝6ab+8bc+6ac ﹣(2ab+2bc+2ac)＝(4ab+6bc+4ac)（cm 2）.答：做大纸盒比做小纸盒多用料（4ab+6bc+4ac ）cm 2.。
七年级数学上册 3.4.4 整式的加减导学案 (新版)华东师大版
4.整式的加减学前温故计算：(1)3x＋3(1－x)；(2)(5a2－3b)－3(a2－2b)．新课早知1．整式加减的一般步骤是：先______，再__________．2．求x3＋x2y与x3＋2x2y－y3的差．3．先化简，再求值：(1)5x2－(3y2＋7xy)＋(2y2－5x2)，其中x＝1，y＝2.(2)(2a2b－3ab＋8a3)＋2(2ab－4a3－3a2b)，其中a＝－2，b＝4.答案：学前温故解：(1)原式＝3x＋3－3x＝3.(2)原式＝5a2－3b－3a2＋6b＝2a2＋3b.新课早知1．去括号合并同类项2．解：x3＋x2y－(x3＋2x2y－y3)＝x3＋x2y－x3－2x2y＋y3＝－x2y＋y3.3．解：(1)原式＝5x2－3y2－7xy＋2y2－5x2＝－y2－7xy.当x＝1，y＝2时，－y2－7xy ＝－22－7×1×2＝－18；(2)原式＝2a2b－3ab＋8a3＋4ab－8a3－6a2b＝(2a2b－6a2b)＋(－3ab＋4ab)＋(8a3－8a3)＝－4a2b＋ab.当a＝－2，b＝4时，－4a2b＋ab＝－4×(－2)2×4＋(－2)×4＝－72.1．利用整式的加减比较整式的大小【例1】已知：M＝4x2－3x－2，N＝6x2－3x＋6，试比较M与N的大小．分析：M－N＞0，则M＞N；M－N＜0，则M＜N.解：∵M－N＝(4x2－3x－2)－(6x2－3x＋6)＝4x2－3x－2－6x2＋3x－6＝－2x2－8＜0，∴M＜N.比较两数(或整式)的大小时，可以采用作差与0比较大小，当差大于零时，被减数较大；差小于零时，被减数较小．2．整式的加减与有理数有关概念的综合【例2】有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－c|.分析：由数轴可知，a＜0，b＞0，c＞0，a＜b＜c.解：|a|＋|b|＋|a－b|＋|b－c|＝－a＋b－(a－b)－(b－c)＝－a＋b－a＋b－b＋c＝－2a＋b＋c.(1)正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数．(2)“数形结合”是解决数学问题的重要方法．1．计算－(a－b)－3(a－b)的结果是( )．A．－4a＋4b B．－4a－2bC．－4a－4b D．－4a＋2b2．下列各式化简正确的是( )．A．a－(2a－b＋c)＝－a－b＋cB．(a＋b)－(－b＋c)＝a＋2b＋cC．3a－[5b－(2c－a)]＝2a－5b＋2cD．a－(b＋c)－d＝a－b＋c－d3．计算6a2－5a＋3与5a2＋2a－1的差，结果正确的是( )．A．a2－3a＋4 B．a2－3a＋2C．a2－7a＋2 D．a2－7a＋44．代数式2(x－2y)与(2x＋y)的差为__________．5．若多项式x2－7x－2减去m的差为3x2－11x－1，则m＝__________.6．化简：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)．答案：1．A2．C A中a－(2a－b＋c)＝－a＋b－c；B中(a＋b)－(－b＋c)＝a＋2b－c；D中a－(b＋c)－d＝a－b－c－d.3．D 6a2－5a＋3－(5a2＋2a－1)＝6a2－5a＋3－5a2－2a＋1＝a2－7a＋4.4．－5y2(x－2y)与(2x＋y)的差是2(x－2y)－(2x＋y)＝2x－4y－2x－y＝－5y.5．－2x2＋4x－1 由题意，得m＝(x2－7x－2)－(3x2－11x－1)＝x2－7x－2－3x2＋11x＋1＝－2x2＋4x－1.6．分析：应先去括号，再合并同类项．解：5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)＝5a2b－15ab2－2a2b＋14ab2＝3a2b－ab2.。
福建省石狮市七年级数学上册第三章整式的加减导学案(无答案)(新版)华东师大版
复习：整式的加减【学习目标】 .扎实掌握代数式、单项式、多项式、同类项的定义，会用合并同类项法则、去括号法则将整式化简. .提升运用数学知识解决实际问题的能力。
.养成良好的学习学习习惯，超越自我。
【使用说明与学法指导】请同学们结合学习目标用分钟时间复习课本的内容，用分钟时间认真独立完成学案，注意书写规范，保持卷面整洁。
知识梳理 一、构建知识树 二、我的疑惑 典型例题 探究点一：去括号、合并同类项 例.先去括号，再合并同类项： )43(4)1(b a a -+ )22(3)2(a ab ab +-- )()3(c a b a --- )2(34)4(y x x -- 探究点二：整式的加减运算 例.先化简，再求值： 2222()3()4,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中 【针对性练习】.下列去括号中错误的是（ ）2－(－)2－－. d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+. b x x b x x --=+-33)(3322. –22222)()2(y x y x y x y x -++-=+--- 、下列各组中，不是同类项的是（ ） 、 与 、y x 213 与224yx、与 21、n n y x 23+- 与22+n n x y ．下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。
.)(c b a +-； .)(c b a --； .)()(c b a -+-； .)()(a b c ---、已知y x 625和y x m 25是同类项，的值为（ ） 、 、 、 、或.先去括号，再合并同类项：)54()106)(1(b a b a +-+- )75()53)(2(b a b a +--+-)3(27)3(n m m -+ 【拓展提升】化简：3()2()4()5()a b a b a b a b +-+-+++【拓展小结】1、 知识方面：、数学思想方法：。
【初中教育】2019最新华师版新版初中数学七年级上册：3-4整式的加减导学案
——教学资料参考参考范本——【初中教育】2019最新华师版新版初中数学七年级上册：3-4整式的加减导学案______年______月______日____________________部门教学过程设计 分析备注 1 同类项教学目的：1、使学生能掌握同类项的概念，并能在多项式中找到同类项；2、能逆向运用同类项的概念，确定某些指数的值。
教学分析：重点：作为同类项所必须满足的条件； 难点：同类项概念的逆向运用。
教学过程： 一、知识导向：本节课是结合乘方、单项式、多项式的一个全新的知识，在新课的讲解中，应突出“同”字，即必须抓住“两同”：必须含有相同的字母，相同的字母的指数也必须相同。
二、新课拆析： 1、知识引入：其一：多项式的项。
如多项式“5253432222+++--xy y x xy y x ” 的项中有y x 23、24xy -、3-、y x 25、22xy 、5，其二：我们常常把具有相同特征的事物归为一类。
所以在多项式中，也可以把具有相同特征的项归为一类，如：y x 23与y x 25、24xy -与22xy 、3-与5。
2、知识形成：概括：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项。
注：（1）同类项中要注意到两相同：字母相同及相同的字母的指数也相同；（2）所有的常数项都是同类项；（3）同类项的判断是以它的总体特征来判断，而不能仅仅看它们的位置。
复习多项式的知识应该是全方位的，而不能仅仅在项上，还应包括项的系数与次数。
引导学生思考这些所谓相同特征的项有什么相同的特征。
教学过程设计分析备注 如：系数 字母指数 y x 23 3 x2 y 1 y x 255x2 y1从上我们很容易发现，这两个所谓的同类项，只有系数不同， 而字母是相同，而且相同的字母的指数也相同。
例1：指出下列多项式中的同类项： （1）523123--++-x y y x（2）yx xy xy y x 2222233123-+-例2：k 取何值时，y x k 3与y x 2-是同类项？三、巩固训练： P102 练习题 四、知识小结：在学习同类项的概念后，必须知道，同类项必须具有“两同”，并能对同类项的知识进行扩充性的开放运用。
七年级数学上册 第3章 整式的加减 第3节 整式《单项式》导学案(无答案)(新版)华东师大版
3.3.1 单项式学习目标1、知道什么单项式及单项式的系数，次数2、能准确地确定一个单项式的系数和次数。
重点：掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.【二】自学指导1、独立完成教材96页例1。
22、边学边练：教材96页练习1、2题 【三】当堂检测： 1、 下列式子中： ①m ②－23a ③216x y ④2x y + ⑤abc⑥3a b + ⑦0 是单项式的是 (只填序号)．2、单项式－22x y的系数是 ，次数是 。
3A C 4A C 5678 9(5)y ＋x ； (6)－xy 2； (7)－5; (8)b/a 。
10、填空(1)6m 的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(2)2.5x 的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(3) 6a 2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(4) a 3的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(5)－ n 的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
(6)－5a b 2的数字部分是 ；字母部分是 ；字母部分的指数的和是 。
下面各题的判断是否正确。
①－7xy 2的系数是7；( ) ②－x 2y 3与x 3没有系数；( ) ③－a b 3c 2的次数是0＋3＋2；( ) ④－a 3的系数是－1； ( ) ⑤－32x 2y 3的次数是7；( ) ⑥ πr 2h 的系数是π。
( )(1)单项式－5y 的系数是_____，次数是_____ (2)单项式a 3b 的系数是_____，次数是_____ (3)单项式 －5πR² 的系数是_____，次数是_____ 【四】 游戏规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的 系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
【五】运用拓展 1.(1)1223--m y x 是五次单项式，则m=__________； (2)若312z y x m +是五次单项式，则m=__________；【六】作业课本100页习题3.3第1题。
七年级数学上册 3 整式的加减复习导学案(无答案)(新版)华东师大版
第3章整式的加减1. 通过尝试学习的形式来对《整式的加减》这一章节进行系统的综合复习，以相应的练习来加强对有关概念和法则的理解；2. 通过合作交流来查漏补缺，培养良好的复习方法。
二．学习重点：结合知识要点进行基础训练三．自主复习（要求：先认真看书P82-P111，然后关上书回顾本章知识要点。
比一比，看谁掌握得更多，加油哦！）本章知识要点1．和统称为整式。
2．单项式中的叫做这个单项式的系数；单项式中所有字母的叫做这个单项式的次数。
单独一个或也是单项式。
3．多项式里，次数项的次数就是这个多项式的次数。
4．把一个多项式按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的升幂排列；相反，按某一个字母的从的顺序排列，叫做这个多项式按这一字母的降幂排列。
5．代数式的书写规则(1)代数式中出现的乘号，通常写作“”或者；(2)数字与字母相乘时，数字应写在的前面；带分数与字母相乘时，应先把带分数化成后与字母相乘；(3)除法运算写成形式，被除数作，除数作，“÷”号转化为 ;(4)数字与数字相乘时，一般仍用“×”号。
(5)代数式的最后一步是加减运算并且后面有单位时，要用（）把代数式括起来。
6．同类项必须满足的两个条件（1）所含相同；（2）相同的也相同。
7．合并同类项的法则：把相加，字母和字母的保持不变。
8．去括号法则：（1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”去掉，括号里各项都正负号；（2）括号前面是“—”号，把括号和它前面的“—”去掉，括号里各项都正负号。
9．添括号法则：（1）所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都正负号；（2）所添括号前面是“—”号，括到括号里的各项都正负号。
10．整式的加减的步骤：（1）如果有括号，就先；（2）如果有同类项，再。
（注意：用多项式进行列式时，要用括号把它括起来，作为一个整体来使用。
）11．“求代数式的值”的注意事项：（1）若能化简，就先 ，再代入 ；（2）代入数字求值时，分数、负数的乘方要加括号。
初中数学华东师大七年级上册(2023年新编)第3章 整式的加减中考复习《整式的加减》导学案
中考复习--整式的加减学习目标1. 能分析简单问题的数量关系，并用代数式表示，会求代数式的值；能根据特定问题找到所需要的公式，并会代入具体的值进行计算．2. 了解整数指数幂的意义和基本性质；了解整式的概念和有关法则，会进行简单的整式加、减、乘、除运算．3. 会推导平方差公式和完全平方公式，会进行简单的计算；会用提公因式法、公式法进行因式分解. 考点1 代数式知识梳理（1）代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子，单独的一个数或一个字母也是代数式．（2）求代数式的值：用具体数值代替代数式中的字母，计算得出的结果，叫做求代数式的值． 难点突破1. 下列代数式中，整式为( )A ．x ＋1B.1x ＋1C.x 2＋1D.x ＋1x 方法总结考点2 整式 （单项式、多项式）知识梳理（1）单项式：表示数字与字母积的代数式，单独的一个数或一个字母也叫单项式.其中的数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做单项式的次数.（2）多项式：几个单项式的和.多项式中的每一项叫做多项式的项，次数最高的项的次数叫做多项式的次数.（3）整式：单项式和多项式统称为整式.（4）同类项：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.所有的常数项都是同类项. 难点突破1. 若单项式am －1b 2与12a 2b n 的和仍是单项式，则n m 的值是( ) A ．3B ．6C ．8D ．9 2. 如果2xa ＋1y 与x 2yb －1是同类项，那么a b 的值是( ) A.12B.32C ．1D ．3 方法总结(1)合并同类项法则:同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变．(2)去括号法则: 若括号外是“＋”，则括号里的各项都不变号；若括号外是“－”，则括号里的各项都变号.(3)整式的加减运算法则：先去括号，再合并同类项.难点突破1. 若(x＋3)(x＋n)＝x2＋mx－15，则m等于( )A．－2 B．2 C．－5 D．52. 若2n＋2n＋2n＋2n＝2，则n＝( )A．－1 B．－2 C．0 D.1 43.老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了如图所示的一个二次三项式，形式如图：(1)求所捂的二次三项式；(2)若x＝6＋1，求所捂二次三项式的值．方法总结考点4：幂运算法则知识梳理(1)同底数幂的乘法：a m·a n＝；(2)幂的乘方：(a m)n＝；(3)积的乘方：(ab)n＝；(4)同底数幂的除法：a m÷a n＝(a≠0).难点突破1. 下列运算正确的是( )A．(－5)0＝0 B．x2＋x3＝x5 C．(ab2)3＝a2b5D．2a2·a－1＝2a2. 下列各式中，计算结果为a8的是( )A．a4＋a4B．a4·a－2 C．a10÷a2D．(－2a4)23.计算(a2)3－5a3·a3的结果是( )A．a5－5a6B．a6－5a9 C．－4a6D．4a6方法总结(1)单项式×单项式：①系数和同底数幂分别相乘；②只有一个字母的照抄．(2)单项式×多项式： m(a+b)= .(3)多项式×多项式: (m+n)(a+b)= .(4)单项式÷单项式：将系数、同底数幂分别相除.(5)多项式÷单项式：①多项式的每一项除以单项式；②商相加．（6）乘法公式：平方差公式：(a ＋b)(a －b)＝ .；完全平方公式：(a±b)2＝ .难点突破1. 下列计算正确的是( )A ．a 4÷a 3＝1B ．a 4＋a 3＝a 7C ．(2a 3)4＝8a 12D ．a 4·a 3＝a 7 2. 已知多项式A ＝(x ＋1)2－(x 2－4y)．(1)化简多项式A ；(2)若x ＋2y ＝1，求A 的值．3. 先化简，再求值：(a －2b)(a ＋2b)－(a －2b)2＋8b 2，其中a ＝－2，b ＝12. 方法总结考点6：因式分解知识梳理(1)定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式．(2)常用方法：①提公因式法：ma ＋mb ＋mc ＝ .②公式法：a 2－b 2＝ ；a 2±2ab＋b 2＝ .(3)一般步骤：①若有公因式，必先提公因式；②提公因式后，看是否能用公式法分解；③检查各因式能否继续分解.难点突破1. 分解因式：xy 2－2xy ＋x ＝ ．2. 若a ＋b ＝4，a －b ＝1，则(a ＋1)2－(b －1)2的值为 ．方法总结随堂检测1. 下列运算正确的是( )A ．a 8÷a 4＝a 2B ．(a 3)2＝a 6C ．a 2·a 3＝a 6D ．a 4＋a 4＝2a 82. 下列计算错误的是( )A．a2÷a0·a2＝a4 B．a2÷(a0·a2)＝1C．(－1.5)8÷(－1.5)7＝－1.5 D．－1.58÷(－1.5)7＝－1.53．(2023·枣庄中考)如图，将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形，若拿掉边长为2b 的小正方形后，再将剩下的三块拼成一块矩形，则这块矩形较长的边长为( )A．3a＋2b B．3a＋4bC．6a＋2b D．6a＋4b4．下列分解因式正确的是( )A．－x2＋4x＝－x(x＋4) B．x2＋xy＋x＝x(x＋y)C．x(x－y)＋y(y－x)＝(x－y)2 D．x2－4x＋4＝(x＋2)(x－2)5．若a＋b＝3，a2＋b2＝7，则ab等于( )A．2 B．1 C．－2 D．－16．分解因式：x2－9＝．7．因式分解：x2y－4y3＝．8．若3x2n y m与x4－n y n－1是同类项，则m＋n＝．9．先化简，再求值：(x＋2)(x－2)＋x(1－x)，其中x＝－1.通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：我的收获_____________________________________________________________________________________________ _____________________________________________________________思考将全体正奇数排成一个三角形数阵：13 57 9 1113 15 17 1921 23 25 27 29…按照以上排列的规律，第25行第20个数是( )A．639 B．637 C．635 D．633。
七年级数学上册 第三章 整式的加减 3.4 整式的加减教案 (新版)华东师大版
3.4整式的加减教学目标：1．使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法；2．使学生进一步增强运算能力．教学重点：整式的加减运算.教学过程：做一做某中学合唱团出场时第一排站了n名同学，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有名同学参加演唱.容易知道，第二、三、四排的人数分别为n＋1，n＋2，n＋3．因而合唱团的总人数为n＋（n＋1）＋（n＋2）＋（n＋3）．要把这个式子进一步化简，实际上是要进行整式的加减运算．概括不难发现，去括号和合并同类项是整式加减的基础．因此，整式加减的一般步骤可以总结为：(1)如果有括号，那么先去括号；(2)如果有同类项，再合并同类项．例1求整式x2-7x-2与-2x2+4x-1的差．解：x2-7x-2－-2x2+4x-1＝x2-7x-2+2x2-4x+1=3x2-11x-1例2计算：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)解：-2y3+(3xy2-x2y)-2(xy2-y3)=-2y3+3xy2-x2y-2x y2+2y3=xy2-x2y例3化简求值：(2x3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3)，其中x＝1，y＝2，z＝－3．解：(2 x 3-xyz)-2(x3-y3+xyz)+(xyz-2y3)=2x3-xyz-2x3+2y3-2x yz+xyz-2y3=-2x yz当x＝1，y＝2，z＝－3时，原式＝－2×1×2×(－3)＝12．练习1.，其中.2.已知【答案】，求的值.1.－152.－102。
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值 》教案
2022-2023学年华东师大版七年级数学上册《第3章整式的加减3.2代数式的值》教案一. 教材分析本节课的内容是华东师大版七年级数学上册第3章整式的加减3.2代数式的值。
这部分内容是在学习了整式的加减法运算的基础上进行的，旨在让学生能够求出代数式的值。
教材通过具体的例题和练习题，帮助学生巩固整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的加减法运算规则，但是对于代数式的值的理解还有一定的困难。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例题和练习题，让学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
三. 教学目标1.理解代数式的值的概念，能够求出简单代数式的值。
2.掌握整式加减法的运算规则，并能够灵活运用这些规则求解代数式的值。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：求解代数式的值。
2.难点：灵活运用整式加减法的运算规则求解代数式的值。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过具体的例题和练习题，引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
同时，运用小组合作的学习方式，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教材和教案。
2.投影仪和电脑。
3.练习题和答案。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用投影仪展示一些实际问题，例如：小明买了3本书和2支笔，每本书的价格是10元，每支笔的价格是2元，请问小明一共花了多少钱？让学生思考如何解决这个问题，从而引出代数式的值的概念。
2.呈现（10分钟）通过具体的例题，讲解如何求解代数式的值。
例如：求解代数式3x + 2y的值，其中x = 1，y = 2。
引导学生逐步理解代数式的值的概念，并能够熟练地求解代数式的值。
3.操练（10分钟）让学生独立完成一些类似的练习题，例如：求解代数式4a - 3b的值，其中a = 2，b = 1。
教师巡回指导，解答学生遇到的问题。
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复习：整式的加减
【学习目标】 1.扎实掌握代数式、单项式、多项式、同类项的定义，会用合并同类项法则、去括号法则将整式化简. 2.提升运用数学知识解决实际问题的能力。
3.养成良好的学习学习习惯，超越自我。
【使用说明与学法指导】请同学们结合学习目标用10分钟时间复习课本P82-P114的内容，用35分钟时间认真独立完成学案，注意书写规范，保持卷面整洁。
知识梳理 一、构建知识树
导
学
案
装
订
线
二、我的疑惑
典型例题
探究点一：去括号、合并同类项
例1.先去括号，再合并同类项：
(
3)2(a
2
2
-
ab+
ab
-
4
+) 3(
)
a-
a
4)1(b
2
4)4(y
(3
x--)
-
x
b
(
)
-
)3(c
a
a-
探究点二：整式的加减运算
例2.先化简，再求值：
2222()3()4,1,1x y xy x y xy x y x y +---==-其中
【针对性练习】
1.下列去括号中错误的是（ ）
A.x 2－(x －2y+5z)=x 2
－x+2y －5z
B. d c b a a d c b a a 2332)23()3(222+---=----+
C. b x x b x x --=+-33)(3322
D. –22222)()2(y x y x y x y x -++-=+---
2、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A 、 与
B 、y x 213 与224yx
C 、130与 21
D 、n n y x 23+- 与
22+n n x y
3．下列各式中与c b a --的值不相等的是 ( )。
A.)(c b a +-；
B.)(c b a --；
C.)()(c b a -+-；
D.)()(a b c ---
4、已知y x 625和y x m 25是同类项，m 的值为（ ）
A 、2
B 、3
C 、4
D 、2或3
5.先去括号，再合并同类项：
)54()106)(1(b a b a +-+- )75()53)(2(b a b a +--+-
)3(27)3(n m m -+
【拓展提升】
化简：
3()2()4()5()a b a b a b a b +-+-+++
【拓展小结】
1、知识方面：
2、数学思想方法：。