2006—2007学年高三数学三基小题训练二
2007年山东省潍坊市高三第三次模拟统一考试数学(理)
2007年山东省潍坊市高三第三次模拟统一考试数学试题（理工农医学）本试卷第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
第I 卷1至4页，第II 卷5至11页，共150分。
考试时间120分钟。
第I 卷（选择题 共60分）注意事项：1. 答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目铅笔涂写在答题卡上。
2. 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，在选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3. 考试结束，监考人将本试卷和答题卡一并收回。
参考公式： 正棱锥、圆锥的侧面公式 如果事件A 、B 互斥，那么 1S cl 2=锥侧 P(A B)P(A)P(B)+=+如果事件A 、B 相互独立，那么 其中c 表示底面周长，l 表示斜高母线长P(A B)P(A)P(B)= 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的 34V R 3π=球 概率是P ，那么n 次独立重复试验 其中R 表示球的半径 中恰好发生k 次的概率k k n kn nP (k)C P (1P)-=- 一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. a R ∈，若1ai1i++为实数，则a 的值为 A.0 B.1 C.2 D.不存在2.集合2*A {x |x n ,n N }==∈，定义一种运算⊕：若m A,n A ∈∈，则m n A ⊕∈.那么预算⊕可以是A.加法B.减法C.乘法D.除法 3.设命题p,q 为简单命题，则“p q ∧为真”是“p q ∨为真”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.如右图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么几何体的侧面积为A.4π B. 4C.2D. 12π5.如图所示的程序图中，语句M(该语句M 与i 无关)将执行的次数为A.23B.24C.25D.266.下列函数的图像与x 轴均有交点，其中不能用二分法求函数零点近似值的是7.甲、乙两棉农，连续5年棉花产量（千克/亩）的统计数据用茎叶图表示如下：则平均产量较高与产量较稳定的分别是A.棉农甲；棉农甲B.棉农甲；棉农乙C.棉农乙；棉农甲D.棉农乙；棉农乙8.若61)x 的展开式中第五项等于152，设2n n 222a log x log x ...log x =+++，则12n111...a a a +++等于 A.2n n 1+ B. n n 1+ C. 2n 1+ D. 2n(n 1)+ 9.已知O 是平面上一定点，A 、B 、C 是该平面上不共线的三个点.一动点P 满足OP OA AB AC 0λλ=+∈∞（+），（，+），则直线AP 一定通过ABC 的 A.外心 B.内心 C.垂心 D.重心10.在双曲线2222x y 1(a 0,b>0)a b-=>中，过焦点且垂直于实轴的弦长为2，焦点到一条渐近线的距离为1，则该双曲线的离心率为A.B.C.D. 11.直线2ax-by+2=0(a>0,b>0)始终平分圆22x y 2x 4y 10++-+=的周长，则11a b+的最小值为A.2B.4C.6D.812.已知f(x),g(x)都是定义在R 上的函数，g(x)0,g (x)f (x)f (x)g(x).''≠>>若x f (x)a g(x),= 且f (1)f (1)5g(1)g(1)2-+=-，在有穷数列f (n){}(n 1,2,3,...10)g(n)=中，任取前k 项相加，则前k 项和大于1516的概率是 A. 15 B. 25 C. 35 D. 45二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13.抛物线C 的顶点坐标原点，对称轴为y 轴， 若过点M （0，1）任作一条直线交抛物线C 于1122A(x ,y )B x y 、(,)两点，且12x x 2=-，则抛物线C 的方程为_____________ 14.已知21tan(),tan()544παββ+=-=，则cos sin __________cos sin αααα+=- 15.设2f (x)x 6x 5=-+，若实数x 、y 满足条件f (x)f (y)0,f (x)f (y)40-≥⎧⎨++≤⎩则点P （x,y ）表示区域的面积为_____________16.若f(x)是定义在R 上的奇函数，且满足f(x-2)=-f(x).给出下列四个结论：①f(2)=0；②f(x)是以4位周期的周期函数； ③f(x)的图象关于直线x=0对称； ④f(x+2)=f(-x).其中正确结论的序号是_____________(把所有正确结论的序号都填上)三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
山东省2006—2007学年度下学期 高三数学总复习综合试题(理科)
山东省2006—2007学年度下学期 高三数学总复习综合试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至9页，共150分。
考试时间120分钟。
考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷（选择题 共40分）注意事项：1． 答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。
2． 每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
不能答在试卷上。
一、选择题：本大题共8小题。
每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．()2i 1i -⋅等于 （ D ）A ．2-2iB ．2+2iC ．-2D ．2 2．已知(px x -22)6的展开式中，不含x 的项是2720,那么正数p 的值是 （ C ）A ． 1B ．2C ．3D ．43．在ABC ∆中，已知sinC=2sin(B+C)cosB ,那么ABC ∆一定是 （ B ） Ａ．等腰直角三角形Ｂ．等腰三角形 Ｃ．直角三角形 Ｄ．等边三角形4．已知直线2x y =上一点P 的横坐标为a ，有两个点A （-1，1），B （3，3），那么使向量 与夹角为钝角的一个充分但不必要的条件是 （ B ）Ａ．-1<a<2 Ｂ．0<a<1 Ｃ．22a 22-<< Ｄ．0<a<25．若指数函数()(01)x f x a a a =>≠且的部分对应值如下表：则不等式1-f(|x|)<0的解集为 ( D )A ．{}1x 1x <<-B ．{}1x 1x >-<或x C ．{}1x 0x << D ．{}1x 00x 1x <<<<-或6．有一排7只发光二级管，每只二级管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3只二级管点亮，但相邻的两只二级管不能同时点亮，根据这三只点亮的二级管的不同位置或不同颜色来表示不同的信息，则这排二级管能表示的信息种数共有 （D ）Ａ．10 Ｂ．48 Ｃ．60 Ｄ．807．设f(x)是定义在实数集R 上的函数，满足f(0)=1，且对任意实数a ，b 都有f(a) -f(a-b)= b(2a-b+1)，则f(x)的解析式可以为是 （ A ） A ．1x x f(x)2++= B ．1x 2x f(x)2++= C ．1x x f(x)2+-= D ．1x 2x f(x)2+-=8．已知{}n a 是首项为1，公比为q 的等比数列，nn 1n 2n 31n 21n C a C a C a a P +++++=*(,2)n N n ∈>，024mn n n n nQ C C C C =++++ ，（其中n 2[],[]2m t =表示t 的最大整数，如[2.5]=2）．如果数列n n P Q ⎧⎫⎨⎬⎩⎭有极限，那么公比q 的取值范围是 ( C ) A ．11,0q q -<≤≠且 B ．11,0q q -<<≠且 C ．31,0q q -<≤≠且 D ． 31,0q q -<<≠且山东省2006—2007学年度下学期 高三数学总复习综合试题（理科）第Ⅱ卷（共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
丹阳中学2006-2007学年度高三理科综合基础第三次月考试卷 新课标 人教版
丹阳中学2006-2007学年度高三理科综合基础第三次月考试卷单项选择题（每小题只有一个正确答案，多选．错选不得分。
每题1．5分，共100题，总分为150分。
答案请填涂在答案卡上）1．通常在一定时期内，在商品价格水平不变的情况下，人民币的发行量A．与待销售的商品量成反比B．与货币流通次数成反比C．与商品价格总额成反比D．与人民币自身价值成反比2．一位顾客在超市支付3．5元人民币买了一条毛巾。
在这里，人民币代替金属货币执行的职能是A．支付手段B．流通手段C．贮藏手段D．价值尺度据法新社纽约2005年10月25日电，在格林尼治时间21时纽约市场下午欧元对美元的收盘价达到1∶1．2806 ，较上周五的1∶1．2680强劲上扬。
美元对日元的比价也由上周五的1∶107．20下降到1∶106．75。
依据材料回答：3．材料表明①美元汇率上升②美元汇率下降③美元升值④美元贬值A．②④B．①③C．①④D．②③4．小张的父亲是公司老板，经常在外跑业务。
在跑业务过程中，住宿．消费．给家人买东西等经常要随时付款，对于小张的父亲来说，最方便可靠的付款方式是A．随身带足现金B．付给对方支票C．使用信用卡D．通过银行划款5．过去被视为奢侈品的手机，现在价格十分低廉，已成为寻常百姓买得起的普通商品，出现这一变化最根本的原因是A．供求关系发生了变化B．行业竞争加剧C．社会劳动生产率提高D．个别劳动时间减少6．《卖炭翁》是唐代大诗人白居易的一首家喻户晓的诗作。
“心忧炭贱愿天寒”表明了炭的贵贱是A．由天气决定B．由需求决定C．由卖炭翁的伐薪烧炭的劳动决定D．受市场上炭的供求影响7．汽车增加会导致汽油需求量的增大，反过来，油价的上涨又会使买车的一族变得十分谨慎。
因为汽油和汽车A．是互为替代品B．功能趋同C．是互补商品D．是高档耐用品8．东部地区人们的消费水平相对于西部地区来说要高，这主要取决于A．东部地区人们的收入水平相对较高B．东西部地区人们的收入差距大C．东部地区人们在过去和未来的收入水平高D．东部地区人们的消费观念超前9．20世纪90年代末期，我国城镇居民人均文化消费支出约400元，比80年代初增长了近10倍。
2006—2007学年度高三第一次摸底考试数学试题(理科)
2006—2007学年度高三第一次摸底考试数学试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共60分）注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目、试卷类型（A 或B ）用铅笔涂写在答题卡上。
2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷上。
3．考试结束后，考生将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．i 是虚数单位，复数ii -12等于（ ）A ．1 + iB ．1－iC ．－1 + iD ．－1－i 2．一个空间几何体的正视图、侧视图为两个边长是1的正方形，俯视图是直角边长为1的等腰直角三角形，则这个几何体的 表面积等于 （ ） A ．22+ B ．23+ C ．24+ D ．63．给出30个数：1，2，4，7，11，……其规律是 第一个数是1，第二数比第一个数大1， 第三个数比第二个数大2， 第四个数比第三个数大3，……以此类推，要计算这30个数的和，现已给出了该问题的程序框图如右图所示，那么框图中判断框①处和执行 框②处应分别填入 （ ） A ．i ≤30?；p = p + i －1 B ．i ≤29?；p = p + i + 1 C ．i ≤31?；p = p + i D ．i ≤30?；p = p + i 4．由曲线y 2 = x 与y = x 2所围图形的面积为 （ ）A ．31 B ．32 C ．1D ．25．某考察团对全国10个城市进行职工人均工资水平x （千元）与居民人均消费水平y （千元）统计调查，y 与x 具有相关关系，回归方程y = 0.66x + 1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为 （ ）A ．83%B ．72%C ．67%D ．66% 6．函数f (x ) =－x 3 + x 2 +x －2的零点分布情况为（ ）A ．一个零点，在)31,(--∞内B ．二个零点，分别在)31,(--∞、),0(+∞内C ．三个零点，分别在)31,(--∞、)0,31(-、),1(+∞内D ．三个零点，分别在)31,(--∞、)1,0(、),1(+∞内7．在等差数列{a n }中，a 10 < 0，a 11 > 0，且a 11 >| a 10 |，若{a n }的前n 项和S n < 0，则n 的最大值是（ ）A ．17B ．18C ．19D ．208．将函数)2||,0()sin(πϕωϕω<>+=x y 的图象，向左平移3π个单位，所得曲线的一部分如图所示， 则ω、ϕ的值分别为 （ ） A ．1，3π B ．1，－3πC ．2，3πD ．2，－3π9．已知双曲线的两个焦点)0,5(1-F 、)0,5(2F ，P 为双曲线上一点，且PF 1⊥PF 2，|PF 1|·|PF 2|= 2，则双曲线的标准方程为（ ）A ．13222=-y xB ．12322=-y xC ．1422=-y xD ．1422=-y x 10．三棱锥P —ABC 中，底面△ABC 是边长为2的正三角形， PA ⊥底面ABC ，且PA = 2，则此三棱 锥外接球的半径为 （ ）A ．2B ．5C ．2D ．321 11．如果对于函数f (x )定义域内任意的x ，都有f (x )≥M （M 为常数），称M 为f (x )的下界，下界M 中的最大值叫做f (x )的下确界，下列函数中，有下确界的所有函数是 （ ）①x x f sin )(=②x x f lg )(=③xe xf =)(④⎪⎩⎪⎨⎧-<-=>=)1(1)0(0)0(1)(x x x x fA ．①B ．④C ．②③④D ．①③④12．甲、乙两人约定上午7:00至8:00之间到某站乘公共汽车，在这段时间内有3班公共汽车，它们开车时刻分别为7:20，7:40，8:00，如果他们约定，见车就乘，则甲、乙同乘一车的概率为（假定甲、乙两人到达车站的时刻是互相不牵连的，且每人在7时到8时的任何时刻到达车站是等可能的）（ ）A ．21 B ．41 C ．31 D ．61第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填写在题中横线上.13．防疫站对学生进行身体健康调查，采用分层抽样法抽取.红星中学共有学生1600名，抽取一个容量为200的样本.已知女生比男生少抽了10人，则该校的女生人数应是 人. 14．已知n xx )21(3-展开式的第4项为常数项，则展开式中各项系数的和为 .15．如图，在直角坐标系xoy 中，O 是正△ABC 的中心， A 点的坐标为（0，2），动点P （x ，y ）是△ABC 内的点（包括 边界）.若目标函数z = ax + by 的最大值为2，且此时的最 优解(x ，y )确定的点P (x ，y )是线段AC 上的所有点，则目 标函数z = ax + by 的最小值为 . 16．给定下列结论：①已知命题p ：1tan ,=∈∃x R x ；命题q ：.01,2>+-∈∀x x R x则命题“q p ⌝∧”是假命题；②已知直线l 1：01:,0132=++=-+by x l y ax ，则l 1⊥l 2的充要条件是3-=ba； ③若31)sin(,21)sin(=-=+βαβα，则βαtan 5tan =； ④圆012422=+-++y x y x 与直线x y 21=相交，所得弦长为2.其中正确命题的序号为 （把你认为正确的命题序号都填上）.三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）设函数n m x f ⋅=)(，其中向量R x x x n x m ∈==),2sin 3,(cos ),1,cos 2(.（Ⅰ）求f (x )的最小正周期与单调递减区间；（Ⅱ）在△ABC 中，a 、b 、c 分别是角A 、B 、C 的对边，已知f (A ) =2，b = 1，△ABC 的面积为23，求C B c b sin sin ++的值.18．（本小题满分12分）某旅游公司为3个旅游团提供a ，b ，c ，d 四条线路，每个旅游团任选其中一条. （Ⅰ）求3个旅游团选择3条不同线路的概率； （Ⅱ）求恰有2条线路没有被选择的概率；（Ⅲ）求选择a 线路旅游团数的分布列及数学期望.19．（本小题满分12分）设函数xx f )21()(=，数列{a n }满足)()2(1)1(),0(*1N n a f a f f a n n ∈--=+=（Ⅰ）求数列{a n }的通项公式；（Ⅱ）令1322121111,,)21(++++=+++==n n n n n an a a a a a a T b b b S b n ， 试比较n S 与n T 34的大小，并加以证明.20．（本小题满分12分）已知四棱锥P —ABCD 的底面是直角梯形，AB ∥CD ，∠DAB = 90°，PA ⊥底面ABCD ，AB =2，2=AD ，DC = 1，PA = 4，与M 、N 分别为PB 、PD 的中点，平面CMN 交AP 于点Q .（Ⅰ）求平面CMN 与平面ABCD 所成二面角的大小； （Ⅱ）确定点Q 的位置.21．（本小题满分12分） 已知函数x x f ln )(= （Ⅰ）若)()()(R a xax f x F ∈+=，求)(x F 的极大值； （Ⅱ）若kx x f x G -=2)]([)(在定义域内单调递减，求满足此条件的实数k 的取值范围.22．（本小题满分14分）已知直线1+-=x y 与椭圆)0(12222>>=+b a by a x 相交于A 、B 两点.（Ⅰ）若椭圆的离心率为33，焦距为2，求线段AB 的长； （Ⅱ）若向量与向量互相垂直（其中O 为坐标原点），当椭圆的离心率 ]22,21[∈e 时，求椭圆的长轴长的最大值.山东省济宁市2006—2007学年度高三年级第一次摸底考试数学试题（理科）参考答案一、选择题：每小题5分，共60分.1．C 2．B 3．D 4．A 5．A 6．A 7．C 8．D 9．C 10．D 11．D 12．C 二、填空题：每小题4分，共16分. 13．760 14．32115．－4 16．①③三、解答题：17．解：（Ⅰ）x x x f 2sin 3cos 2)(2+=⋅= 1)62s i n (212c o s 2s i n 3++=++=πx x x ……………………………………3分∴函数f (x )的最小正周期ππ==22T ………………………………………… 4分 令)(,2236222Z k k x k ∈+≤+≤+πππππ，解得.326ππππk x k +≤≤+ ∴函数f (x )的单调递减区间是Z k k k ∈++],32,6[ππππ ……………………… 6分 （Ⅱ）由f (A ) = 2，得21)62sin(,21)62sin(2=+=++ππA A ，在△ABC 中，π<<A 0 ππππ26626+<+<∴A6562ππ=+∴A ，解得.3π=A …………………………………………………8分 又2323121sin 21=⨯⨯⨯==∆c A bc S ABC ，解得c = 2. △ABC 中，由余弦定理得：32121241cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=A bc c b a ， ∴a = 3. …………………………………………………………………………10分由233sin sin sin ===A aC c B b ，得2sin sin ,sin 2,sin 2=++∴==CB cb Cc B b18．解：（Ⅰ）3 个旅游团选择3条不同线路的概率为.834333341==A C P ………………3分（Ⅱ）恰有2条线路没有被选择的概率为.169432223242=⋅=A C C P …………………6分 （Ⅲ）设选择a 线路的旅游团数为ξ，则3,2,1,0=ξ其中642743)1(642743)0(321333=⋅=====C P P ξξ .6414)3(64943)2(333323====⋅==C P C P ξξ ………………………… 10分 ∴ξ的分布列为：从而.4643642641640=⨯+⨯+⨯+⨯=ξE ……………………………… 12分 19．解：（Ⅰ）1)21()0()21()(01===∴=f a x f x又)2(1)(1n n a f a f --=+.)21()21(1)21(221+--==∴+n n n a a a ……………………………………………………2分21+=∴+n n a a 即 21=-+n n a a ∴数列{a n }是首项为1，公差为2的等差数列 .122)1(1-=⨯-+=∴n n a n …………………………………………………… 4分（Ⅱ）12)21()21(-==n a n nb 41)21()21(12121==∴-++n n nn b b 即数列{b n }是首项为21，公比为41的等比数列 ])41(1[32411])41(1[2121n n n n b b b S -=--=+++=∴ ……………………………6分)12)(12(153131*********+-++⨯+⨯=+++=-n n a a a a a a T n n n)1211(21)]121121()5131()311[(21+-=+--++-+-=n n n )1211(3234+-=∴n T n ………………………………………………………………8分 故比较S n 与n T 34的大小，只需比较n )41(与121+n 的大小即可即只需比较2n + 1与4n 的大小 ………………………………………………………10分121331)31(41+>+≥+⋅+=+=∴n n C n n n故n n T S 34>（或用数学归纳法证明） …………………………………………… 12分 20．解：解法一：（Ⅰ）如图以A 为原点，AD ，AB ，AP所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴建立空间直角坐标系，则A （0,0,0），)0,0,2(D ，B （0,2,0），)0,1,2(C ，P （0,0,4），M （0,1,2），N （2,0,22）…………2分 ∵PA ⊥面ABCD ，AP ∴为平面ABCD 的法向量，且)4,0,0(=设平面CMN 的法向量),,(z y x =)2,1,22()2,0,2(--=-= 由⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02222200z y x z x n CN CM 令z = 1得 1,2==y x )1,1,2(=∴n …………………………………………………………………………4分21244),cos(=⋅==n AP 60),(],180,0[),(=∴∈n AP n AP即二面角的大小为60° ………………………………………………………………6分 （Ⅱ）设Q (0,0,a ) 则),1,2(a CQ --=由平面向量基本原理存在唯一实数对),(μλ使CN CM CQ μλ+= 即)2,1,22()2,0,2(),1,2(--+-=-μλa …………………………………… 9分⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧===⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧+=-=---=-∴3121:2212222a u a μλλμμλ解得 即Q （0，0，3） ∴Q 点在AP 上且分AP 的比为3：1 ………………………………………………12分 解法二：（Ⅰ）过N 作NG ⊥AD ，∵N 是PD 中点，∴G 为AD 中点连结BD ，则MN ∥BD ，∴MN ∥平面ABCD ，过C 用BD 的平行线l ，则MN ∥l ， 即平面CMN ∩平面ABCD = l过G 作CH ⊥l 交l 于H ，连结NH ，则∠NHG 为平面CMN 与平面ABCD所成二面角的平面角 …………………………………………………………………3分 设A C ∩BD = O ，容易证明AC ⊥BD333323332622=-=-==⋅=⋅=AO AC OC BD AB AD AO 332333321=+=+=∴OC AO CH 又221==PA NG 6033322tan =∠∴===∠∴NHG GH NG NHG 即平面CMN 与平面ABCD 所成二面角的大小为60°………………………………6分（Ⅱ）取PA 中点R ，连结MR ，DR ，∵MRAB 21∴MR CD ∴CM ∥DR ，…………………………………………………………………………9分 过N 作NQ ∥DR ，则Q 所求，且PA PQ 41=即Q 分AP 的比为3：1 ……………………………………………………………12分 （注：Ⅰ也可用面积射影定理求） 21．解：（Ⅰ）xax x a x f x F +=+=ln )()( 定义域为),0(+∞∈x 2ln )1()(x xa x F --=∴ ……………………………………………………………2分令ae x x F -=='10)(得 由aex x F -<<>'100)(得由ae x x F -><'10)(得 …………………………………………………………4分即),0()(1aex F -在上单调递增，在),(1+∞-a e 上单调递减a e x -=∴1时，F (x )取得极大值11)1(---=+-=a aa e eaa e F ……………………6分 （Ⅱ）kx x x G -=2)(ln )( 的定义域为(0+∞) k xxx G -='∴ln 2)( 由G (x )在定义域内单调递减知：0ln 2)(<-='k xxx G 在(0+∞)内恒成立 ………8分 令k x x x H -=ln 2)(，则2)ln 1(2)(x x x H -=' 由e x x H =='得0)(∵当),0(e x ∈时)(,0)(x H x H >'为增函数当),(+∞∈e x 时0)(<'x H )(x H 为减函数 ……………………………………10分 ∴当x = e 时，H (x )取最大值k ee H -=2)( 故只需02<-k e 恒成立，e k 2>∴ 又当e k 2=时，只有一点x = e 使得0)()(=='x H x G 不影响其单调性.2ek ≥∴ ………………………………………………………………………………12分22．解：（Ⅰ）33,22,33===a c c e 即 2,322=-==∴c ab a 则 ∴椭圆的方程为12322=+y x …………………………………………………………2分 联立⎪⎩⎪⎨⎧+-==+112322x y y x 消去y 得：03652=--x x 设),(),,(2211y x B y x A 则53,562121-==+x x x x 2122122212214)(])1(1[)()(||x x x x y y x x AB -+-+=-+-=∴538512)56(22=+= ……………………………………………………………6分 （Ⅱ）设),(),,(2211y x B y x A⊥ 0=⋅∴，即02121=+y y x x由⎪⎩⎪⎨⎧+-==+112222x y b y a x 消去y 得0)1(2)(223222=-+-+b a x a x b a由0)1)((4)2(222222>-+=-=∆b b a a a 整理得122>+b a ……………8分 又22222122221)1(2ba b a x x b a a x x +-=+=+ 1)()1)(1(21212121++-=+-+-=∴x x x x x x y y由02121=+y y x x 得：01)(22121=++-x x x x012)1(22222222=++-+-∴ba ab a b a 整理得：022222=-+b a b a ……………………………………………………10分 222222e a a c a b -=-=∴代入上式得221112e a -+= )111(2122e a -+=∴ …………………………………………12分 2221≤≤e21412≤≤∴e 431212≤-≤∴e 211342≤-≤∴e 3111372≤-+≤∴e 23672≤≤∴a 适合条件122>+b a 由此得26642≤≤a 62342≤≤∴a 故长轴长的最大值为6 …………………………………………………………… 14分。
高考数学二轮三基小题训练(35套)
高考数学二轮三基小题训练(35套)三基小题训练一一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.函数y=2x+1的图象是（）2.△ABC中，cosA=A.56 6553，sinB=,则cosC的值为（） 135561616B.－ C.－ D.6565653.过点（1，3）作直线l，若l经过点（a,0）和(0,b)，且a,b∈N*，则可作出的l的条数为（）A.1B.2C.3D.多于34.函数f(x)=logax(a＞0且a≠1)对任意正实数x,y都有（）A.f(x2y)=f(x)2f(y) C.f(x+y)=f(x)2f(y)B.f(x2y)=f(x)+f(y)D.f(x+y)=f(x)+f(y)5.已知二面角α―l―β的大小为60°，b和c是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b和c所成的角为60°的是（）A.b∥α,c∥β C.b⊥α,c⊥βB.b∥α,c⊥βD.b⊥α,c∥β6.一个等差数列共n项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n为（）A.14B.16C.18D.207.某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（）A.8种B.10种 D.32种C.12种8.若a,b是异面直线，a?α,b?β,α∩β=l，则下列命题中是真命题的为（）A.l与a、b分别相交B.l与a、b都不相交1C.l至多与a、b中的一条相交D.l至少与a、b中的一条相交x29.设F1，F2是双曲线－y2=1的两个焦点，点P在双曲线上，且PF2PF2=0，则14|PF|2|PF2|的值等于（） 1A.2B.22C.4D.810.f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n(m,n∈N*)的展开式中x的系数为13，则x2的系数为（）A.31B.40C.31或40D.71或8011.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率（）A.小B.大C.相等D.大小不能确定12.如右图，A、B、C、D是某煤矿的四个采煤点，l是公路，图中所标线段为道路，ABQP、BCRQ、CDSR近似于正方形.已知A、B、C、D四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P、Q、R、S中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在（）A.P点B.Q点C.R点D.S点二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上）13.抛物线y2=2x上到直线x－y+3=0距离最短的点的坐标为_________.14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.15.设定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)+f(x)=1,且当x∈［1,2］时，f(x)=2－x,则f(8.5)=_________.16.某校要从甲、乙两名优秀短跑选手中选一名选手参加全市中学生田径百米比赛，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下：甲成绩（秒）乙成绩（秒）第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次 12.1 12 12.2 12.4 13 12.8 12.5 13 13.1 12.2 12.5 12.8 12.4 12.3 12.2 12.5 2根据测试成绩，派_________（填甲或乙）选手参赛更好，理由是_________________. 答案：一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.C 6.C 7.B 8.D 9.A 10.C 11.B 12.B 二、13.（11，1） 14.6 15. 22三基小题训练二一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1如图，点O是正六边形ABCDEF的中心，则以图中点 A、B、C、D、E、F、O中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA外，与向量BOEAFCDOA共线的向量共有（）A．2个 B． 3个 C．6个 D． 7个2．已知曲线C：y2=2px上一点P的横坐标为4,P到焦点的距离为5,则曲线C的焦点到准线的距离为 ( )1A． 2 B． 1 C． 2 D． 43．若(3a2 －2a) n 展开式中含有常数项，则正整数n的最小值是（）A．4 B．5 C． 6 D． 8 4．从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为（）3311A． 20 B． 10 C． 20 D． 10135．抛物线y2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（） A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）6．已知向量ｍ＝（a，b），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（） A.（a，－b） B.（－a，b） C.（b，－a） D.（－b，－a） 7. 如果S=｛x｜x=2n+1,n∈Z｝,T=｛x｜x=4n±1,n∈Z｝,那么A.STB.TSC.S=TD.S≠T8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有（）3A．36种 B．48种 C．72种 D．96种9．已知直线l、m，平面α、β，且l⊥α,m?β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l⊥m; (2)若l⊥m,则α∥β;(3)若α⊥β,则l∥m;(4)若l∥m,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )A.4B.1C.3D.210．已知函数f(x)＝log2(x2－ax＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a的取值范围是（）A.(－∞，4)B.(－4，4]C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)D.[－4，2)11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3本书的价格比较（）A．2只笔贵 B．3本书贵 C．二者相同 D．无法确定 12．若α是锐角，sin(α－1,则cosα的值等于 6326?126?123?123?1A. B. C. D.6643)=?二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上． 13．在等差数列｛an｝中，a1=1,第10项开始比1大，则公差d的取值范围是___________. 2514．已知正三棱柱ABC―A1B1C1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB1与CA1所成的角为。
三基考试试题题库及答案
三基考试试题题库及答案1. 单项选择题A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四正确答案：A2. 多项选择题A. 选项一B. 选项二C. 选项三D. 选项四正确答案：A, C3. 判断题陈述：地球是太阳系中最大的行星。
正确答案：错误4. 填空题请填写下列句子中缺失的单词：“在计算机科学中，______是指一组数据的有序集合。
”正确答案：数组5. 简答题问题：请简述什么是二进制数？答案：二进制数是一种用0和1表示数值的计数系统，它在计算机科学中广泛使用，因为计算机内部的逻辑电路容易实现二进制运算。
6. 计算题问题：计算下列表达式的值：(3 + 2) * 4 - 5答案：157. 论述题问题：论述计算机操作系统的作用和主要功能。
答案：计算机操作系统是计算机硬件与用户之间的接口，它管理计算机的硬件资源，并提供用户与计算机交互的平台。
操作系统的主要功能包括进程管理、内存管理、文件系统管理、设备驱动以及提供用户界面等。
8. 案例分析题问题：某公司需要一个系统来跟踪员工的工作时间和假期。
请分析并设计一个简单的数据库结构来满足这一需求。
答案：该数据库至少需要两个表：员工表和工作时间表。
员工表包含员工ID、姓名、部门等字段；工作时间表包含员工ID、日期、工作小时数、备注等字段。
此外，还需要一个假期表来记录员工的假期信息。
9. 编程题问题：编写一个简单的程序，计算并输出1到100之间所有偶数的和。
答案：以下是一个使用Python语言编写的简单程序：```pythontotal = 0for i in range(2, 101, 2):total += iprint(total)```10. 实验题问题：设计一个实验来验证牛顿第二定律（F=ma）。
答案：实验需要使用弹簧秤、小车、砝码和测量工具。
通过改变砝码的质量，测量小车受到的力和产生的加速度，可以验证牛顿第二定律。
以上即为三基考试试题题库及答案的示例。
三基考试试题及答案
三基考试试题及答案三基考试试题及答案三基考试，是指对学生的基础知识、基本技能和基本素质进行考核的一种考试形式。
它是学生学习过程中的一次重要检验，也是对学生综合能力的一次全面评估。
下面将介绍一些常见的三基考试试题及答案，希望能对大家有所帮助。
一、基础知识考核基础知识考核是考察学生对基本学科知识的掌握程度。
以下是一道常见的数学试题：1. 求解方程组：2x + y = 53x - 2y = 8解答：首先，我们可以通过消元法来求解这个方程组。
将第一个方程乘以2，得到：4x + 2y = 103x - 2y = 8然后将两个方程相加，得到：7x = 18解得：x = 18/7将x的值代入第一个方程，可以求得y的值：2(18/7) + y = 5y = 5 - 36/7y = 5/7所以，方程组的解为：x = 18/7，y = 5/7。
二、基本技能考核基本技能考核是考察学生运用基本技能解决实际问题的能力。
以下是一道常见的英语试题：2. 根据下面的对话内容，选择最佳答案：A: What are you going to do this weekend?B: I'm not sure yet. _______.A: How about going to the movies?B: That sounds like a good idea.A. I'm going shopping.B. I have no idea.C. I'm going to the library.D. I'm busy this weekend.解答：根据对话内容，B说他还不确定要做什么，所以答案选B. I have no idea.三、基本素质考核基本素质考核是考察学生的综合素质和能力。
以下是一道常见的思维题：3. 有一个三角形，其中两个角的度数分别是60°和90°，请问第三个角的度数是多少？解答：根据三角形的性质，三个角的度数之和为180°。
三基考试题目
三基考试题目
三基考试是指对基本学科知识进行综合考核的一种考试形式。
对于考生来说，备考三基考试需要认真复习各科目的知识点，并掌握解题技巧。
下面将针对三基考试的题目进行详细介绍和解析。
一、语文题目
1. 下面句子中加点的词语中，有错别字的一项是：（）
A. 唯肖人听
B. 大惊失色
C. 蹦蹿着朝窗口
D. 以眠眠学
2. 请写一篇意义相近或相互补充的短文，围绕“春耕”或“夏收”表达自己的观点。
二、数学题目
1. 用解不等式法解下列不等式组：{ x + 2y ≥ 6 x - y ≤ 2 }
2. 已知集合A= { x |-3 < x ≤ 4 }，集合B= { y| 2 ≤ y < 5 }，求解x + y = 3的整数解。
三、英语题目
1. 根据所给句子，将单词正确填入以下格子中，使之变为有意思的句子。
"Can you speak ________ ? Yes, I can. I can speak English."
2. 阅读下面短文，根据短文内容判断正误。
Rick and Lily are good friends. Rick likes gardening and Lily likes painting. They often meet in the park on weekends. Last Sunday, Rick invited Lily to his garden. They had a great time together.
以上是针对三基考试的一些典型题目，希望考生们能够认真准备，顺利通过考试。
祝大家考试顺利，取得好成绩！。
淄博市2006—2007学年度高三第三次模拟考试基本能力
淄博市2006—2007学年度高三第三次模拟考试“基本能力”测试第I卷(每小题2分，共30分)一、中华民族有五千年的辉煌文明史，从古至今，优秀人物层出不穷，引领着中国，影响着世界。
1、中学生可以通过网络搜索到优秀人物的各种信息，掌握搜索的技巧，养成良好的搜索习惯能提高搜索效率。
下列说法正确的是①学会从复杂搜索意图中提炼关键字②细化搜索条件③只输入一个关键字搜索更准确④学会使用逻辑命令⑤点击查找到的链接前先简单看一下内容简介，是否符合查找要求⑥向搜索高手求教⑦合理选用搜索引擎⑧在一个固定的搜索引擎中搜索A．①②③④⑤⑥⑦⑧B．①②④⑤⑥⑦C．①②④⑥⑦D．①②③⑥⑦2、艺术作品浩如烟海，每个历史时期都会涌现出大批的艺术家和艺术作品，推动着社会文明的进步。
下列说法完全正确的是①琴曲《广陵散}描绘了聂政刺韩王的故事。
②埙是中国古老的打击乐器，多由泥土制成。
③艺术歌曲{阳关三叠》是根据李白的诗谱写而成。
④《扬州慢》是南宋姜夔写的一首古曲，慢是词调歌曲的一种体裁。
⑤学堂乐歌多以日本及欧美歌曲的曲调填词，这一时期影响最大的音乐家有沈心工、李叔同等。
A．①④⑤B．①②③C．②③④D．①③⑤3、中华文明源远流长，博大精深，对世界文明的发展做出重大贡献。
下列关于古代中国文明成果表述正确的是①中国古代科技曾经长期领先于世界②创造出世界上独具特色的文学艺术成果③政治上提出“仁政”思想④提出“人民民主”理念A．①②③B．②③④C．①③④D．①②④4、地动仪是世界上最早的利用物体的惯性观测地震的仪器，其发明者是A．毕异B．张衡C．老子D．墨子二、我国是一个历史悠久的文明古国，不仅有大量的物质文化遗产，还有着丰富的非物质文化遗产。
我们要重视非物质文化遗产的保护，弘扬祖国优秀传统文化。
5、2003年11月，中国古琴艺术人选第二批“人类口述和非物质遗产代表作”。
下面对古琴艺术说法不正确的是A．中国古琴是世界最古老的弹拨乐器之一，主要由弦与木质共鸣器发音，至今已有3000多年历史B．在中国传统乐坛上琴被称为“八音之首”，音韵独特、空灵含蓄，颇具君子之风C．《广陵散》《流水》《十面埋伏》《梅花三弄》等都是著名的古琴曲D．“高山流水遇知音”说的是战国时伯牙弹琴子期善听的故事，这里的“琴”指的就是古琴6、从石器、青铜器到铁器时代，金属的冶炼体现了人类文明的发展水平。
概率统计三基试题 (2)
答案： n, 2n 50．设 X ~ N ( , 2 ) ,其中 和 2 均为未知，从总体 X 中抽取样本 X1 , X 2 ,
（S 2） 样本方差为 S 2 ，则 E
.
答案：
二、选择题 1. A 与 B 互为对立事件等价于[ (A)
A , B 互不相容
]
A , B 相互独立
答案：-3 47. 设 X 与 Y 相 互 独 立 , 且 EX 10 , EY 8 , DX DY 2 . 则
E ( X Y ) 2 _____________
答案：328 48. 已知 X ~ t (n) ，则 X 2 服从____________分布 答案： F (1, n) 49.已知 X ~ 2 (n) ，则 EX ， DX .
(B)
(C)
AB
(D) A 与 B
构成划分 答案：D 2. 对掷一颗骰子的试验,在概率论中将“出现偶数点”称为[ (A) 件 答案：D 3 某人打靶的命中率为 0.8 , 现独立地射击 5 次 , 那么 , 5 次有 2 次命中的概率为 [ (A) ]
0.8 2 0.2 3
2 0.8 2 5
1 1 1 11. 三人独立地去破译一份密码,已知各人能译出的概率分别为 , , ,则三人 5 3 4 中至少有一人能将此密码译出的概率是__________ 答案：0.6
；
, An 为一组事件,(1) Ai A j ( i j );(2) Ai S
i 1
n
, An 为样本空间的______________；
1 ( x, y ) D 答案： f ( x, y ) 4 其他 0
16. X ～ P( ) ,则 E ( X ) ___, D( X ) ____ 答案： ， 17. 若 X ～ B(n, p) ,且 EX 6 , DX 3.6 ,则 n _______, p _____ 答案：15，0.4 18. 设随机变量 X 的数学期望 EX 3, DX 9 ,则 E ( X 2 ) 答案：18 19. 已知离散性随机变量 X 服从参数为 2 的泊松分布.则随机变量 Z 3 X 2 的 数学期望 E ( Z ) 答案：4 20. 设 X , Y 是两个随机变量，则有 D( X Y ) _______________ 答案： D( X） D(Y ) 21. 若 二 维 随 机 变 量 ( X , Y ) ， 有 D( X ) 9 ,D ( Y ) _____ 答案：
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2006—2007学年高三数学三基小题训练二 命题：王统好
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的．
1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点
A 、
B 、
C 、
D 、
E 、
F 、O 中的任意一点为始点，与始点不 同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量
共线的向量共有（ ）
A ．2个
B ． 3个
C ．6个
D ． 7个
2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4,P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为
( )
A ． 21
B ． 1
C ． 2
D ． 4
3．若(3a 2 －3
12a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是 （ ）
A ．4
B ．5
C ． 6
D ． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为 （ ）
A ． 203
B ． 103
C ． 201
D ． 101
5．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是（ ）
A.（3，0）
B.（2，0）
C.（1，0）
D.（-1，0）
6．已知向量ｍ＝（a ，b ），向量ｎ⊥ｍ，且｜ｎ｜＝｜ｍ｜，则ｎ的坐标可以为（ ）
A.（a ，－b ）
B.（－a ，b ）
C.（b ，－a ）
D.（－b ，－a ）
7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么 A.S T B.T S C.S=T D.S ≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有 （ ）
A ．36种
B ．48种
C ．72种
D ．96种
9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ⊂β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ;
(2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是( )
A.4
B.1
C.3
D.2
10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）
A.(－∞，4)
B.(－4，4]
C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)
D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则2只笔与3
本书的价格比较（ ）
A ．2只笔贵
B ．3本书贵
C ．二者相同
D ．无法确定
12．若α是锐角，sin(α－6π)=3
1,则cos α的值等于 A.6162- B. 6162+ C. 4132+ D. 3132- E
F D
O C B A
二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．答案填在题中横线上．
13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=
251,第10项开始比1大，则公差d 的取值范围是___________.
14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为2∶1，则直线AB 1与CA 1所成的角
为 。
15．若sin2α＜0,sin αcos α＜0, 化简cos αααsin 1sin 1+-+sin αα
αcos 1cos 1+-= ______________.
16．已知函数f (x )满足：f (p +q )=f (p )f (q ),f (1)=3,则
)7()
8()4()5()
6()3()3()
4()2()1()2()1(222
2f f f f f f f f f f f f +++++++= ．
答案：
一．
1 D;
2 A ;
3 B;
4 A ;
5 C;
6 C;
7 C;
8 C ;
9 D ; 10 B; 11 A ; 12 A
. 二．
13. 758
<d 《253
; 14. 90°; 15 2sin(α－4π
); 16 24.。