黄冈市黄梅县实验中学七年级(上)数学提高训练题(一)及答案
湖北省黄冈市黄梅县部分学校2023-2024学年七年级上册月考数学试题(含解析)
A ．均用两点之间线段最短来解释B ．均用经过两点有且只有一条直线来解释C ．现象1用两点之间线段最短来解释，现象2用经过两点有且只有一条直线来解释D ．现象1用经过两点有且只有一条直线来解释，现象2用两点之间线段最短来解释A ．B ．0a b >a b +16．一条数轴上有点A 、B ，点C 在线段上，其中点右对折，若点落在数轴上且到点B 距离4个单位长度，则三、解答题（共8小题，满分17．计算：416AB A '(1)如果他批发600千克香蕉，则他在、两家批发各需要多少钱：(2)如果他批发千克香蕉（），则他在、两家批发各需要多少钱（用含有的代数式表示）；(3)若恰好在两家批发所需总价格相同，则他批发的香蕉数量可能为多少千克？24．如图1，已知点A ，B 在数轴上，M 是线段上一点，多项式的次数为a ，项数为b ，当时，此多项式的值为c ．(1)分别求出a ，b ，c 的值．(2)如图1，数轴上的点A ，M ，B 表示的数分别是，试比较和的大小．(3)在（2）的条件下，如图2，点C 在线段上，点D 在线段上，若点C ，D 分别从M ，B 出发以（一个单位长度表示）的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示．①当点C ，D 运动了时，求的值．②设点C ，D 的运动时间为．当时，求t 的值．参考答案与解析1．A 【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：若张阿姨微信收入5元表示为元，则张阿姨微信出支3元应表示为元．故选：A ．【点睛】本题主要考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．B【分析】绝对值大于1的数可以用科学记数法表示，一般形式为，为正整数，且比原数的整数位数少1，据此可以解答．【详解】解：数字1400000000用科学记数法可表示为．()695%500680%1000675%21001500=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯-A B x 15002000x <<A B x AB 323m m m -+2m =2,1,5a b c -++2AM BM AM BM 1cm/s,3cm/s 1cm BA 2s AC MD +s t AD BD CD -=5+3-10n a ⨯n 91.410⨯故答案为：【点睛】此题考查了多项式的概念、合并同类项，熟练掌握“多项式中不含某一项即合并同类项后某项的系数为零”是解答此题的关键．12．2【分析】首先解方程，再把代入方程，解方程即可求解．【详解】解：解方程，解得：，把代入方程，得，解得，故答案为：2．【点睛】本题考查了利用同解方程的解求参数的方法，熟练掌握和运用利用同解方程的解求参数的方法是解决本题的关键．13．1【分析】由a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，得出ab 、c +d 的值，然后把它们的值代入数式即可．【详解】∵a 、b 互为倒数，c 、d 互为相反数，∴ab =1，c +d =0，则代数式=1-0=1．故答案为：1．【点睛】此题考查代数式求值，相反数以及倒数的定义，解题关键在于掌握其定义．14．【分析】将代入原式中求解即可．【详解】将代入原式中原式故答案为：．【点睛】本题考查了代数式的运算问题，掌握代入法是解题的关键．15．73【分析】根据图形的变化归纳出第个图案需要棋子个数为：，即可求解．【详解】解：由图知，第1个图案中棋子的个数为，第2个图案中棋子的个数为，221y -=3y =24my -=21y -=3y =3y =24my -=324m -=2m =42()3()ab c d -+42()3()ab c d -+1-23x y -=()524522x y x y -+=--23x y -=5231=-⨯=-1-n 21n n ++212111+=++243221+=++第3个图案中棋子的个数为，第4个图案中棋子的个数为，，第个图案需要棋子个数为，第⑧个这样的图案需要棋子个数为，故答案为：73．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，根据图形的变化归纳出第个图案需要黑色棋子个数为是解题的关键．16．1或【分析】由折叠可得，由题意可得点表示的数为10或2，设点C 表示的数为x ，再分点表示的数为10或2两种情况进行讨论，并依据列出方程求解即可．【详解】解：由折叠可知，，∵点落在数轴上且到点B 距离4个单位长度，∴点表示的数为或，设点C 表示的数为x ，若点表示的数为10时，则，，∴，解得，即点C 表示的数为1，若点表示的数为2时，则，，∴，解得，即点C 表示的数为，综上所述，点C 表示的数为1或，故答案为：1或．【点睛】本题考查数轴、数轴上两点间的距离公式、折叠的性质，学会利用分类讨论思想解决问题是解题的关键．17．(1)16(2)0【分析】（1）本题考查的是有理数的加减混合运算，先化为省略加号的和的形式，再计算即可；（2）本题考查的是含乘方的有理数的混合运算，熟记“先乘方，再乘除，最后计算加减运算”是解题关键．294331+=++2165441+=++⋯n 21n n ++∴288164973++=+=n 2(1)n n ++3-AC A C '=A 'A 'AC A C '=AC A C '=A 'A '6410+=642-=A '()=8=8AC x x --+=10A C x '-8=10x x +-1x =A '=8AC x +=2A C x '-8=2x x +-3x =-3-3-3-【分析】（1）根据题意，可以先出相应的算式，然后计算即可；（2）根据当时，□的结果是，将代入式子化简，即可得到“□”所代表的运算符号．【详解】（1）解：当“□”是“”时，；（2）当时，□的结果是，□，□，□，□，，，，，“□”所代表的运算符号是“”．【点睛】本题考查整式的加减、有理数的混合运算，熟练掌握它们的运算法则和运算顺序是解答本题的关键．23．(1)A 家：元；家：元；(2)A 家：（元）；家：元(3)他批发的香蕉数量可能为750或1500或5000千克【分析】本题考查的是分段收费，列代数式，整式的加减运算的应用，一元一次方程的应用，清晰的分类讨论是解本题的关键．（1）A 家：由600千克的零售价乘以即可；B 家：500千克按照零售价的，100千克按照零售价的，再求和即可；（2）A 家：由x 千克的零售价乘以即可；B 家：500千克按照零售价的，1000千克按照零售价的，千克按照零售价的计算，再求和即可；（3）分情况讨论：500千克以内，两个店的费用不相等，当时， 当时，当时， 当时， 再建立方程求解即可．【详解】（1）解： 家：元．1x =22(353)(6x x x x ----2)3-1x =+22(353)(62)x x x x ----+2235362x x x x =---+-225x x =+- 1x =22(353)(6x x x x ----2)3-22(31513)(161∴⨯-⨯---⨯2)3=-(3153)(16∴⨯----2)3=-(353)(16∴----2)3=-5(16∴---2)3=-5316∴-+=-2 216∴-=-2 36∴-=-2 623-÷=- ∴÷3240B 33305.1x B ()4.5900x +90%95%80%85%95%80%()1500x -75%5001000x <≤10001500x <≤15002000x <≤2000x >A 600690%3240⨯⨯=。
2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题(卷一卷二)含解析
2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 的值是（ ）32A. B. C. D. 232332322. 最小的正有理数是( )A. 0B. 1C. -1D.没有存在3. 在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )A. 7.5B. -2.5C. 2.5D. -7.54. 当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )12 ① ② ③④22a b -22a b +()()a b a b +-2abA. ①②B. ②③C. ①③D. ③④5. 下列式子中是同类项的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和262x11abc 9bc 233m n 32n m-20.2a b2ab 6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）A. B. C. D.7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）A. B. C. D.8. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P到直线l的距离是A. 2 cmB. 小于2 cmC. 没有大于2 cmD. 大于2 cm，且小于5 cm9. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，则下列说法错误的是（）A. ∠AOC与∠COE互为余角B. ∠COE与∠BOE互为补角C. ∠BOD与∠COE互为余角D. ∠AOC与∠BOD是对顶角︒︒10. 如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，若∠1=25，则∠2=的度数是（）︒︒︒︒A. 35B. 30C. 25D. 20二、细心填一填（每小题3分，共15分）11. 若|-m|=2018，则m=_____.12. 已知多项式kx 2+4x x 2 5是关于x 的多项式，则k=_____．13. 如图，∠AOB=72，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.︒14. 如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ，则∠1＋∠2＝_____；15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=_______．100!98!三、解 答 题（共75分）16. 计算(1)()2234121332⎛⎫--⨯--- ⎪⎝⎭(2)()311525252554246⎛⎫⨯--⨯+-+⨯⎪⎝⎭(3)，其中，()2222113xy 2x y 14xy x y 422⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭x 1=-y 2=(4)已知，求 的值()21x 3y 03-++=222233x y 2xy 2xy x y 3xy 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦17. 已知，且多项式的值与字母y 的取值无关，2A y ay 1=-+-2B 2y 3ay 2y 1=+--2A B +求a 的值.18. 已知，m 、x 、y 满足①②与是同类项，求代数式：()2x 5m 0-+=y 12ab+-34ab 的值.()()22222x3xy 6y m 3x xy 9y -+--+19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD 的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B 和∠C 的度数吗？请说明理由.︒︒20. 如图，在△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于点D，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）21. 如图，直线AB与直线CD交于点C，点P为直线AB、CD外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P画PQ∥CD交AB于点Q；（2）过点P画PR⊥CD，垂足为R；（3）点M为直线AB上一点，连接PC，连接PM；（4）度量点P到直线CD的距离为 cm（到0.1cm）22. 已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，E为DB的中点，且EB=30cm，请画出示意图，并求DC的长.23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m射到平面镜a上，被a反射到平面镜b上，又被b镜反射出去，若b 镜反射出的光线n平行于m，且∠1＝30°，则∠2＝ ，∠3＝ ；（2）在（1）中，若∠1＝70°，则∠3＝ ；若∠1＝a，则∠3＝ ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3＝ 时，任何射到平面镜a上的光线m平面镜a和b的两次反射后，入射光线m与反射光线n总是平行的？请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷一）一、精心选一选（每小题3分，共30分）1. 的值是（ ）32A . B. C. D. 23233232【正确答案】D【分析】根据数a 的值就是数轴上表示数a 的点到原点的距离进行解答即可得答案.【详解】数轴上表示 的点到原点的距离是，3232所以 的值是，3232故选D.本题考查了值，熟知值的定义以及性质是解题的关键.2. 最小的正有理数是( )A. 0B. 1C. -1D. 没有存在【正确答案】D【详解】试题解析：正有理数没有最小也没有的.故选D.3. 在数轴上的点A 、B 位置如图所示，则线段AB 的长是( )A. 7.5B. -2.5C. 2.5D. -7.5【正确答案】A【详解】试题解析：数轴上的点A ,B 位置如图所示,则线段AB 的长度为B 点坐标减去A 点坐标即2.5−(−5)=7.5.故选A.4. 当a=，b=1时，下列代数式的值相等的是( )12 ① ② ③④22a b -22a b +()()a b a b +-2abA. ①②B. ②③C. ①③D. ③④【正确答案】C【详解】试题解析：11,2a b == ①2222131,24a b ⎛⎫-=-=- ⎪⎝⎭②2222151,24a b ⎛⎫+=+= ⎪⎝⎭③()()11311,224a b a b ⎛⎫⎛⎫+-=+-=-⎪⎪⎝⎭⎝⎭④1221 1.2ab =⨯⨯=值相等的是①③.故选C.5. 下列式子中是同类项的是( )A. 和 B. 和 C. 和 D. 和262x11abc 9bc 233m n 32n m-20.2a b 2ab 【正确答案】C【详解】试题解析：根据同类项的定义可知：C 是同类项.故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.6. 由四个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，那么它的左视图是（ ）A. B. C. D.【正确答案】A【详解】左视图是在几何体的左侧面得到的由左向右观察到的物体的视图，它的左视图有两列，左边一列有两层，右边一列有一层，故选A.7. 小明在元旦为好友小李制作了一个（如图）正方体礼品盒，六面上各有一字，连就是“祝你新年快乐”，其中“祝”的对面是“新”，“快”的对面是“乐”，则它的平面展开图可能是（ ）A. B. C. D.【正确答案】C【详解】试题分析：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点回答即可．解：A、由对面没有存在公共点可知：新与乐是对面，故A错误；B、你与年；祝与乐；新与快是对面，故B错误；C、正确；D、祝与新；年与乐；你与快是对面，故D错误．故选C．考点：正方体相对两个面上的文字．8. 点P为直线l外一点，点A、B、C为直线l上的三点，PA=2 cm，PB=3 cm，PC=4 cm，那么点P 到直线l 的距离是A. 2 cmB. 小于2 cmC. 没有大于2 cmD. 大于2 cm ，且小于5 cm【正确答案】C【分析】根据直线外一点到直线的距离即为垂线段的长度和垂线段最短的性质进行求解．【详解】解：因为垂线段最短，所以点P 到直线l 的距离为没有大于2cm ．故选：C ．9. 如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE⊥AB，则下列说法错误的是（ ）A. ∠AOC 与∠COE 互为余角B. ∠COE 与∠BOE 互为补角C. ∠BOD 与∠COE 互为余角D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角【正确答案】B【详解】解：A. ∵OE ⊥AB ，则 即 正确；90AOE ∠=，90AOC COE ∠+∠=，B. ∵OE ⊥AB ，则 而∠COE 为锐角， 错误；90BOE ∠=，180BOE COE ∠+∠<，C. ∵OE ⊥AB ，则而90BOE ∠= ，180BOD BOE COE ∠+∠+∠=， 正确；90BOD COE ∴∠+∠= ，D. ∠AOC 与∠BOD 是对顶角，正确.故选B.10. 如图，直线m∥n，将含有45角的三角板ABC 的直角顶点C 放在直线n 上，若∠1=25，︒︒则∠2=的度数是（ ）A. 35B. 30C. 25D. 20︒︒︒︒【正确答案】D【详解】试题解析：如图所示，过点B 作k //m ，因为“两直线平行，内错角相等”，所以，所以，因为l //m ，所以k //l ，因为“两直线平行，内4125∠=∠=345420∠=-∠=错角相等”，所以 2320.∠=∠=故选D.二、细心填一填（每小题3分，共15分）11. 若|-m|=2018，则m=_____.【正确答案】±2018【详解】试题解析：2018m -= ，2018.m ∴=±故答案为2018.±12. 已知多项式kx 2+4x x 2 5是关于x 的多项式，则k=_____．【正确答案】1．【分析】根据多项式的次数的定义来解题．要先找到题中的等量关系，然后列出方程求解．【详解】多项式kx 2+4x x 2 5是关于的多项式，多项式没有含x 2项，即k －1＝0，k ＝1． ∴故k 的值是1.本题考查了以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数项的次数叫做多项式的次数.13. 如图，∠AOB=72，射线OC 将∠AOB 分成两个角，且∠AOC:∠BOC=1:2，则∠BOC=_____.︒【正确答案】48°【详解】试题解析： 72:1:2AOB AOC BOC ∠=∠∠=，，227248.33BOC AOB ∴∠=∠=⨯=故答案为48.14. 如图：AB ∥CD ，AE 平分∠BAC ,CE 平分∠ACD ，则∠1＋∠2＝_____；【正确答案】90°【详解】试题解析：AB ∥CD,180BAC ACD ∠+∠= ，∵AE 平分∠BAC ，CE 平分∠ACD ，111,222BAC ACD ∴∠=∠∠=∠，1112()18090.22BAC ACD ∴∠+∠=∠+∠=⨯=故答案为90.点睛：两直线平行，同旁内角互补.15. 定义一种新运算：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，4!=1×2×3×4，……计算：=_______．100!98!【正确答案】9900【详解】试题解析：根据定义的新运算，可得：1001009998321100999900.98989796321⨯⨯⨯⨯⨯⨯==⨯=⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ！！故答案为9900.点睛：观察所给的几个式子，找出它们的规律，进行运算即可.三、解 答 题（共75分）16. 计算(1)()2234121332⎛⎫--⨯--- ⎪⎝⎭(2)()311525252554246⎛⎫⨯--⨯+-+⨯⎪⎝⎭(3)，其中，()2222113xy 2x y 14xy x y 422⎛⎫+--+ ⎪⎝⎭x 1=-y 2=(4)已知，求 的值()21x 3y 03-++=222233x y 2xy 2xy x y 3xy 2⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦【正确答案】(1)；（2）；（3）-1；（4）.1 144-175653-【详解】试题分析：根据有理数的混合运算的顺序进行运算即可.()1利用乘法分配律的逆运算计算即可．()2去括号，合并同类项，把字母的值代入运算即可.()3先根据非负数的性质求出的值，再对所求式子化简，把的值代入计算即可．()4,x y ,x y 试题解析：原式，181394=--⨯-- ， 1864=--- . 1144=-(2)原式,3111252525254246=⨯+⨯-⨯+⨯, 3111254246⎛⎫=⨯+-+ ⎪⎝⎭.1756=(3)原式222212l 26,4xy x y xy x y =+---22741,4xy x y =---当时；1,2x y =-=原式22741,4xy x y =---()()227124121,4=-⨯-⨯-⨯-⨯-781 2.=--=- (4)∵()2130,3x y -++=13,,3x y ∴==-2222332y 23,2x y x xy x y xy ⎡⎤⎛⎫---+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()222232y 233,x y x xy x y xy =--++222232y 233,x y x xy x y xy =-+-+22,xy x y =+当时，原式.13,,3x y ==-2111523323333⎛⎫⎛⎫=⨯⨯-+⨯-=-+=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭17. 已知，且多项式的值与字母y 的取值无关，2A y ay 1=-+-2B 2y 3ay 2y 1=+--2A B +求a 的值.【正确答案】25【详解】试题分析：将A 与B 代入2A+B 中，去括号合并得到最简结果，根据系数为0求出y的值即可．a 试题解析：()()222212321,A B y ay y ay y +=-+-++--222222321,y ay y ay y =-+-++--()52352 3.ay y a y =--=--∵多项式的值与无关2A B +y ∴520,a -=∴2.5a =18. 已知，m 、x 、y 满足①②与是同类项，求代数式：()2x 5m 0-+=y 12ab+-34ab 的值.()()22222x3xy 6y m 3x xy 9y -+--+【正确答案】44【详解】试题分析：利用非负数的性质求出与的值，利用同类项定义求出的值，代入原x m y 式计算即可求出值．试题解析：∵()250,x m -+=5,0.x m ∴== 又∵与是同类项12y ab+-34ab ∴13,y +=∴2.y =()()22222363922535264044.xxy y m x xy y -+--+=⨯-⨯⨯+⨯-=19. 小明在踢足球时把一块梯形ABCD 的玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分∠A=123，∠D=105，你能知道下半部分的两个角∠B 和∠C 的度数吗？请说明理由.︒︒【正确答案】∠B=57°，∠C=75°.【详解】试题分析：因为在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，所以180A B ∠+∠=︒，（两直线平行，同旁内角互补）；则可求得下半部分的两个角和 的180D C ∠+∠=︒B ÐC ∠度数．试题解析：AD ∥BC ，180A B ∠+∠=︒，180.D C ∠+∠=︒180********.B A ∴∠=-∠=-= 180********.C D ∴∠=-∠=-= 点睛：两直线平行，同旁内角互补.20. 如图，在△ABC 中，AC⊥BC，CD⊥AB 于点D ，试说明：∠ACD=∠B.（提示：三角形内角和为180）︒【正确答案】说明见解析.【详解】试题分析：根据同角的余角相等，即可说明.试题解析：,CD AB ⊥Q90.CDB ∴∠=的内角和为 CDB 180,90,B DCB ∴∠+∠= 又,AC BC ⊥90,ACB ∴∠= 即90,ACD DCB ∠+∠=.ACD B ∴∠=∠21. 如图，直线AB 与直线CD 交于点C ，点P 为直线AB 、CD 外一点，根据下列语句画图，并作答：（1）过点P 画PQ∥CD 交AB 于点Q ；（2）过点P 画PR⊥CD，垂足为R ；（3）点M 为直线AB 上一点，连接PC ，连接PM ；（4）度量点P 到直线CD 的距离为 cm （到0.1cm ）【正确答案】（1）--（3）作图见解析；（4）(4)点P 到直线CD 的距离约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.【详解】试题分析：利用题中的几何语言画出对应的图形；()()()123直接进行度量即可.()4试题解析：如图所示：()()()123点到直线的距离即线段的长约为2.5(2.4、2.5、2.6都对)cm.()4P CD PR 22. 已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使BC=3AB ，在BA 的延长线上取一点D ，使DA=2AB ，E 为DB 的中点，且EB=30cm ，请画出示意图，并求DC 的长.【正确答案】120cm.【分析】根据题意描述画出示意图，继而利用线段中点的性质求解即可．【详解】解：如图：为的中点，，E DB 30EB cm =，260BD EB cm \==又，2DA AB =Q ，，1203AB BD cm \==2403AD BD cm ==，360BC AB cm \==．120DC BD BC cm \=+=本题考查了两点间的距离，根据题意画出示意图，注意掌握线段中点的性质．23. 科学实验证明，平面镜反射光线的规律是：射到平面镜上的光线和反射出的光线与平面镜所夹的角相等．（1）如图，一束光线m 射到平面镜a 上，被a 反射到平面镜b 上，又被b 镜反射出去，若b 镜反射出的光线n 平行于m ，且∠1＝30°，则∠2＝ ，∠3＝ ；（2）在（1）中，若∠1＝70°，则∠3＝ ；若∠1＝a ，则∠3＝ ；（3）由（1）（2）请你猜想：当∠3＝ 时，任何射到平面镜a 上的光线m 平面镜a 和b 的两次反射后，入射光线m 与反射光线n 总是平行的？请说明理由．（提示：三角形的内角和等于180°）【正确答案】(1)60°；90°；（2）90°；90°；（3）90°.【详解】试题分析：根据入射角与反射角相等，可得 1452∠=∠∠=∠，．（1）根据邻补角的定义可得，根据m ∥n ，所以 根据三角形6120∠=︒760560∠=︒∠=︒，，内角和为180°，即可求出答案；（2）题（1）可得∠3的度数都是90°；（3）证明m ∥n ，由∠3=90°，证得∠6与∠7互补即可．试题解析：(1)60,90.∵入射角与反射角相等，即∠1=∠4，∠5=∠2，根据邻补角的定义可得 618014120∠=-∠-∠=，根据m ∥n ,所以7180660∠=-∠=，所以52(18060)260.∠=∠=-÷=根据三角形内角和为 所以 180, 31804590∠=-∠-∠=；故答案为60,90.(2)90,90.由(1)可得∠3的度数都是 90.(3) 90.理由：因为 390∠=，所以 4590∠+∠=，又由题意知∠1=∠4，∠5=∠2，所以67180(52)180(14)36024253602(45)180.∠+∠=-∠+∠+-∠+∠=-∠-∠=-∠+∠= 由同旁内角互补,两直线平行,可知：m ∥n .2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 212-122. 据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（ ）A. 2.98×B. 0.298×C. 29.8×D. 2.98×4105103102103.将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（）A.B. C. D.4. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）22x y3-A. 系数是 ，次数是2B. 系数是 ，次数是223-23C. 系数是 -2，次数是3D. 系数是 ，次数是323-5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直6. 下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D.224a a a+=4a 3a 1-=2223a b 2ba a b-=2353a a 4a +=7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么a b =a c b c+=-a b =a b 33=C. 如果，那么D. 如果，那么a 63=a 2=a b c 0-+=a b c=+8. 如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20的方向上，若∠ABC=90，则超市(记作C)在︒︒蕾蕾家的（ ）A. 南偏东60的方向上B. 南偏东70的方向上︒︒C. 北偏东70的方向上D. 北偏东60的方向上︒︒9. 若 x=-3 是关于x 的一元方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 1110. 射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中没有能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC. ∠AOB ＝2∠AOCD. ∠BOC ＝∠AOB1211. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，可列出的方程为（ ）A. 3x+20=4x-25 B. 3(x+20)=4(x-25) C. 3x-25=4x+20 D. 3x-20=4x+2512. 如果一对有理数a 、b 使等式a b=a•b+1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是（ ）A. （3，）B. （2，）C. （5，）D. （ 2， ）12132313二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13. 比较两数的大小：-1 ____0（填“<”，“>”，“=”）．14. 若 与是同类项，则m+n= ____．2m 3x y -6n 12x y -15. 已知∠A 与∠B 互余，若∠A=60，则∠B 的度数为 _____．︒16. 30天中，小张长跑路程累计达到45km ，小李长跑路程累计达到x km (x>45)，平均每天小李比小张多跑 _____ km.17. 有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab <0; ②a +b>0; ③a <|b |; ④a -b >0.其中正确的结论是 _____．(把所有正确的结论的序号都填上)18. 如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上有规律地写出偶数：2，-4,6，-8，10，…，则偶数“- 2018”在射线 ____上．三、解 答 题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）()28---（2）()1533⎛⎫÷-⨯- ⎪⎝⎭20. 如图，平面内有A,B,C,D 四点，按下列要求画图：(1)画射线AB;(2)画直线BC;(3)连接AD与BC 相交于点E.21. 解方程：(1)5x 73x 5-=-(2)3x 52x 23-=22. 如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC=AB.12(1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长; (2)取线段AC 的中点D ，若DB=3，求x 的值.23.先化简，再求值： ，其中a=-222a 4a 12(a 2a -+--）24. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3 2.5+3 2注：①涨记作“+”，跌记作“ ”；②表中记录的数据每天收盘价格与前收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格的是那？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．25. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；︒(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；︒(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：︒①α的取值范围和β的取值范围：②α与β之间的数量关系．26. 我市某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付216元，若设次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为千克；(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足( )A. 6x+4(40-x)=216B. 5x+4(40-x)=216C. 6x+5(40-x)=216D. 5x+6(40-x)=216(3)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付432元，请问张强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）2022-2023学年湖北省区域七年级上册数学期末专项提升模拟题（卷二）一、选一选（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的．）1. -2的倒数是（ ）A. -2B. C. D. 212-12【正确答案】B【分析】根据倒数的定义求解．【详解】解：-2的倒数是-，12故选：B ．本题难度较低，主要考查学生对倒数相反数等知识点的掌握．2. 据2017年10月25日《防城港日报》报道，2016年我市城镇居民人均可支配收入约为29800元，增长7.9%.其中数字29800用科学记数法可表示为（ ）A. 2.98× B. 0.298× C. 29.8× D. 2.98×410510310210【正确答案】A【详解】29800=2.98×.410故选A.点睛:本题考查了正整数指数科学记数法,对于一个值较大的数，用科学记数法写成 的10na ⨯形式，其中，n 是比原整数位数少1的数.110a ≤<3. 将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）A.B.C.D.【正确答案】B【分析】根据题意作出图形，即可进行判断．【详解】将如图所示的直角三角形绕直线l 旋转一周，可得到圆锥，故选：B ．此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体：考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．4. 下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）22x y 3-A. 系数是 ，次数是2B. 系数是 ，次数是223-23C. 系数是 -2，次数是3 D. 系数是 ，次数是323-【正确答案】D【详解】单项式的系数是: ,次数是3.22x y 3-23-故选D.5. 如图，创平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（ ）A. 两点确定一条直线B. 两点之间线段最短C. 垂线段最短D. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直【正确答案】A【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．【详解】解：刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A ．本题考查了直线的性质在实际生活中的运用，牢记“两点有且只有一条直线”是解题的关键．．6. 下列各式中运算正确的是（ ）A. B. C. D.224a a a+=4a 3a 1-=2223a b 2ba a b-=2353a a 4a +=【正确答案】C【详解】A. ,故没有正确; 2222a a a +=B. ,故没有正确; 43a a a -=C. ,故正确;22232a b ba a b -=D. 与没有是同类项，没有能合并,故没有正确;23a 3a 故选C.7. 在下列式子中变形正确的是（ ）A. 如果，那么 B. 如果，那么a b =a c b c+=-a b =a b33=C. 如果，那么D. 如果，那么a 63=a 2=a b c 0-+=a b c=+【正确答案】B【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【详解】A 、∵a=b ，∴a+c=b+c ，没有是b-c ，故本选项没有符合题意；B 、∵a=b ，∴两边都除以3得：，故本选项符合题意；a b33=C 、∵，∴两边都乘以3得：a=18，故本选项没有符合题意；a 63=D 、∵a-b+c=0，∴两边都加b-c 得：a=b-c ，故本选项没有符合题意，故选B ．本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．8. 如图，学校(记作A)在蕾蕾家(记作B)南偏西20的方向上，若∠ABC=90，则超市(记作C)在︒︒蕾蕾家的（ ）A. 南偏东60的方向上B. 南偏东70的方向上︒︒C. 北偏东70的方向上D. 北偏东60的方向上︒︒【正确答案】B【详解】∵90°-20°=70°，∴超市(记作C)在蕾蕾家的南偏东70的方向上.︒故选B.9. 若 x=-3 是关于x 的一元方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ）A. -1B. 0C. 1D. 11【正确答案】C【详解】把x =-3代入2x+m +5=0得，-6+m +5=0，∴m =1.故选C.10. 射线OC 在∠AOB 的内部，下列给出的条件中没有能得出OC 是∠AOB 的平分线的是( )A. ∠AOC ＝∠BOCB. ∠AOC ＋∠BOC ＝∠AOBC. ∠AOB ＝2∠AOCD. ∠BOC ＝∠AOB12【正确答案】B【分析】根据角平分线的定义分析出角之间的倍分关系进行判断．【详解】解：当OC 是∠AOB 的平分线时，∠AOC=∠BOC ，∠AOB=2∠AOC ，，所以A 、C 、D 选项能判断OC 是∠AOB 的平分线.1BOC AOB 2∠=∠∠AOB=∠AOC+∠BOC 只能说明射线OC 在∠AOB 内，没有一定是角平分线．故选B ．本题主要考查了角平分线的定义．正确表述角之间的倍分关系是解题的关键．11. 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．若设这个班有x 名学生，可列出的方程为（ ）A. 3x+20=4x-25 B. 3(x+20)=4(x-25)C. 3x-25=4x+20D. 3x-20=4x+25【正确答案】A【详解】根据两种分法书的本数没有变可列方程为：3x +20=4x -25.故选A.12. 如果一对有理数a 、b 使等式a b=a•b+1成立，那么这对有理数a ，b 叫做“共生有理数对”，记为（a ，b ），根据上述定义，下列四对有理数中没有是“共生有理数对”的是（ ）A. （3，）B. （2，）C. （5，）D. （ 2， ）12132313【正确答案】D【详解】A. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；113=222-1131=222⨯+B. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；122-=1331221=133⨯+C. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b =ab +1,故符合题意；215-=433215+1=433⨯D. ∵a -b =,ab +1=,∴a -b ≠ab +1,故没有符合题意；112=233---112+1=33-⨯故选D.点睛：本题考查了信息迁移，解题的关键是明确“共生有理数对”的意义，然后根据有理数的运算法则逐项计算验证即可.二、填 空 题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．）13. 比较两数的大小：-1 ____0（填“<”，“>”，“=”）．【正确答案】＜【详解】∵负数小于零，∴-1<0.14. 若 与是同类项，则m+n= ____．2m 3x y -6n 12x y -【正确答案】5【详解】∵ 与是同类项，2m 3x y -6n 12x y -∴2m =6,n -1=1,∴m =3,n =2,∴m +n =3+2=5.点睛：本题考查了利用同类项的定义求字母的值，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项，根据相同字母的指数相同列方程求解即可.15. 已知∠A 与∠B 互余，若∠A=60，则∠B 的度数为 _____．︒【正确答案】30°【详解】∵∠A 与∠B 互余，∠A =60，︒∴∠B =90°-60°=30°.16. 30天中，小张长跑路程累计达到45km ，小李长跑路程累计达到x km (x>45)，平均每天小李比小张多跑 _____ km.【正确答案】(或填:）4530x -3302x -【详解】∵小张每天跑千米，小李每天跑千米，453=30230x ∴平均每天小李比小张多跑 km=km.3302x ⎛⎫- ⎪⎝⎭4530x -17. 有理数a ，b 在数轴上对应的点如图所示，下列四个结论：①ab <0; ②a +b >0; ③a<|b |; ④a -b >0.其中正确的结论是 _____．(把所有正确的结论的序号都填上)【正确答案】①②④##①④②##②①④##②④①##④①②##④②①【分析】先确定出a 、b 的符号以及它们值之间的大小关系，然后依据有理数的运算法则进行判断即可．【详解】∵a >0,b <0, ∴ab <0,故①正确；∵a >0,b <0,，a b>∴a +b >0,故②正确；∵a >0,b <0,，a b>，故③错误；a b∴>∵a >b ,∴a -b >0,故④正确；∴正确的结论是①②④．本题主要考查的是数轴的认识，确定出a 、b 的符号，依据它们值之间的关系是解题的关键．18. 如图，平面内有公共端点的四条射线OA ，OB ，OC ，OD,从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上有规律地写出偶数：2，-4,6，-8，10，…，则偶数“- 2018”在射线 ____上．【正确答案】OB【详解】∵-2018<0,∴-2018可能在OB上或OD上.∵OB上的数是2的倍数，OD上的数是4的位数，-2018÷2=-1009，-2018÷4=-504.5，∴-2018在OB上.点睛：本题考查了图形类的探索与规律，经观察找出每条射线上数的倍数特征是解答本题的关键.三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）() 28 ---（2）()1 533⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭【正确答案】（1）10（2）5 9【详解】试题分析：（1）把加法转化成加法，然后根据一个负数的值等于它的相反数和加法法则计算；（2）把除法转化成乘法，然后根据乘法法则计算.解：(1)原式=2+8=10(2)原式=515 339⎛⎫-⨯-=⎪⎝⎭20. 如图，平面内有A,B,C,D四点，按下列要求画图：(1)画射线AB;(2)画直线BC;(3)连接AD与BC相交于点E.【正确答案】图形见解析【详解】试题分析：（1）以点A 为端点，画射线AB ；（2）点B 和点C 画一条直线，没有要画成射线或线段；（3）用线段连接即可.解：如图，21. 解方程：(1)5x 73x 5-=-(2)3x 52x 23-=【正确答案】（1）x=1（2）x=3【详解】试题分析：（1）按照移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；（2）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解答；解：（1）5x-3x=7-5，2x=2，x=1.（2）()3354,9154,9415,515, 3.x x x x x x x x -=-=-===22. 如图，已知线段AB 的长为x ，延长线段AB 至点C ，使BC=AB.12(1)用含x 的代数式表示线段BC 的长和AC 的长;(2)取线段AC 的中点D ，若DB=3，求x 的值.【正确答案】（1）x ，x （2）x=121232【详解】试题分析：（1）根据线段和差，可以求出线段AC ；（2）根据DB =DC -BC ，列出方程求解．解：(1)∵AB=x，BC=AB ，12∴BC=x ，12∵AC=AB+BC，∴AC=x+x=x ．1232(2) 由题意得: ，312322x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭解得12x =点睛：本题考查的是两点间的距离以及中点的性质，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．23. 先化简，再求值： ，其中a=-222a 4a 12(a 2a -+--）【正确答案】3【详解】试题分析：本题考查了整式的化简求值，先去括号合并同类项，然后再代入求值即可.解：原式=224124a a a a -+-+=21a -+当时，原式=2a =-()221413--+=-+=-24. 已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的0.5%的交易费，张先生上周星期五在股市收盘价每股20元买进某公司的股票1000股，下表为本周交易日内，该股票每天收盘时每股的涨跌情况：星期星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元+2+3 2.5+3 2注：①涨记作“+”，跌记作“ ”；②表中记录的数据每天收盘价格与前收盘价格的变化量，星期一的数据是与上星期五收盘价格的变化量．（1）直接判断：本周内该股票收盘时，价格的是那？（2）求本周星期五收盘时，该股票每股多少元？（3）若张先生在本周的星期五以收盘价将全部股票卖出，求卖出股票应支付的交易费．【正确答案】（1）价格的是星期四；（2）该股票每股为23.5元/股；（3）卖出股票应支付的交易费为117.5元.【分析】（1）根据正数是增加，负数是减少判断即可；（2）根据有理数的加法计算即可；（3）根据卖价×股数×税率=交易费，计算.【详解】(1)∵星期一：20+2=22元/股；星期二：22+3=25元/股；星期三：25-2.5=22.5元/股；星期四：22.5+3=25.5元/股；星期五：25.5-2=23.5元/股；∴价格的是星期四；(2)20+2+3 2.5+3 2=23.5元/股；(3)23.5×1000×0.5%=112.5元.25. 如图①，将笔记本活页一角折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕．︒(1)图①中，若∠1=30，求∠A′BD的艘数；(2)如果将图①的另一角∠A′BD斜折过去，使BD边与BA′重合，折痕为BE，点D的对应点为︒D′，如图②所示．∠1=30，求∠2以及∠CBE的度数；(3)如果将图①的另一角斜折过去，使BD边落在∠l内部，折痕为BE，点D的对应点为D′，如︒图③所示，若∠1=40，设∠A′BD′=α，∠EBD=β，请直接回答：①α的取值范围和β的取值范围：②α与β之间的数量关系．【正确答案】（1）120°（2）90°（3）①0°<α<40°,50°<β<70°；②2β﹣α=100°.【详解】试题分析：（1）由折叠的性质，即可推出∠1=∠ABC，再由邻补角的性质，即可推出∠A′BD的度数；（2）根据（1）所求出的结论，然后利用翻折变换的性质，即可推出∠2的度数，进而求出∠CBE的度数；（3）①由BD边落在∠l内部，可知0°<α<40° , 50°<β<70°；②由折叠的性质和角的和差求解即可.解：（1）∵∠1=30°，∴∠ABC=∠1=30°，∴∠A′BD=180°﹣∠ABC﹣∠1=120°．（2）∵∠A′BD=120°，∠2=∠DBE，∴∠2=∠DBE=∠A′BD=60°，∴∠CBE=∠1+∠2=30°+60°=90°．（3）①∵BD边落在∠l内部，∴0°<α<40°；∴100°<2β<100°+40°，即 50°<β<70°；②∵2β+80°﹣α=180°，∴2β﹣α=100°.26. 我市某水果批发市场苹果的价格如下表：购买苹果（千克）没有超过20千克20千克以上但没有超过40千克40千克以上每千克的价格6元5元4元(1)李明分两次共购买苹果40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付216元，若设次购买x千克，用x的代数式表示第二次购买苹果的数量为千克；(2)根据(1)的题意，列出正确的方程足( )A. 6x+4(40-x)=216B. 5x+4(40-x)=216C. 6x+5(40-x)=216D. 5x+6(40-x)=216(3)张强分两次共购买苹果100千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，且两次购买每千克苹果的单价没有相同，共付432元，请问张强次，第二次分别购买苹果多少千克？（列方程解应用题）【正确答案】（1）40﹣x；（2）C ；(3)次购买16千克苹果,第二次购买84千克苹果或者次购买32千克苹果,第二次购买68千克苹果【详解】试题分析：（1）设次购买x千克苹果，则第二次购买（40-x）千克苹果；（2）由题意可得x＜20，根据李明分两次购买40千克，第二次购买的数量多于次购买的数量，共付出216元建立方程，求解即可；（3）设次购买x千克苹果，则第二次购买（100-x）千克苹果，分三种情况考虑：①次购买苹。
数学七年级提高试卷【含答案】
数学七年级提高试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 若一个三角形的两边长分别是8cm和10cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 3cmB. 5cmC. 12cmD. 18cm3. 有理数a, b, c满足a < b < c，那么下列哪个选项一定成立？A. a + c > bB. a c < bC. ac > bcD. a/c < b/c4. 一个等差数列的前三项分别是2，5，8，那么第10项是多少？A. 29B. 31C. 33D. 355. 若x^2 5x + 6 = 0，则x的值可能是多少？A. 2B. 3C. 4D. 5二、判断题（每题1分，共5分）1. 任何一个大于1的自然数，要么是质数，要么可以分解成几个质数的乘积。
（）2. 在直角三角形中，斜边最长。
（）3. 如果a > b，那么a c > b c。
（）4. 两个负数相乘的结果一定是正数。
（）5. 方程x^2 + 6x + 9 = 0的解是x = -3。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个等差数列的第5项是17，第9项是31，那么这个数列的公差是______。
2. 若一个数的平方根是9，那么这个数是______。
3. 一个正方形的边长是6cm，那么它的面积是______平方厘米。
4. 若|a| = 5，那么a可能的值是______或______。
5. 方程2x + 5 = 15的解是x = ______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 解释什么是算术平方根，并给出一个例子。
2. 简述等差数列的定义和通项公式。
3. 解释有理数的乘法法则。
4. 什么是直角三角形？它有哪些特性？5. 解释一元二次方程的解的意义。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个长方形的长是10cm，宽是5cm，求它的面积。
(word完整版)初一年级有理数提高练习试题和答案解析[1]
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有理数提高训练、选择题1已知|a|=2 , |b|=3，且在数轴上表示有理数b的点在a的左边，贝U a- b的值为（）A. - 1B. - 5C. - 1 或-5D. 1 或52、下列说法正确的是（）A.负数没有倒数B.正数的倒数比自身小C.任何有理数都有倒数D. - 1的倒数是-13、如果a和2b互为相反数，且b M0,那么a的倒数是（）J_ 丄2A.上B. -C. -D.4、如下图，数轴的单位长度为1.如果点A, B表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是（）【厂【占■ I【•|A BA. —4 B . —2 C . 0 D . 45、如果：与1互为相反数，则」」等于（）A. 2 B . —C . 1 D .6、已知a，b是有理数，若a在数轴上的对应点的位置如图所示，-―匚■讥，有以下结论：①_匸；②—;③卜"一’；④「牡；“则所有正确的结论是（）A.①，④B. ①，③C. ②，③D. ②，④7、下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A①②B ①③ C ①②③ D ①②③④8下列说法中，正确的是（）。
A.卜⑷是正数B. —a是负数C.—⑷是负数D.卜讷不是负数9、下面的说法中，正确的个数是（①若 a + b=0,则|a|=|b| ②若|a|=a,则 a > 0③若|a|=|b|,则a=b ④若a 为有理数，则a 2=（-a ） 2A.1个B.2 个C.3 个D.4 个10、 在一次智力竞赛中，主持人问了这样的一道题目：“匸是最小的正整数，丄是最大的负整数的相反 数，「是绝对值最小的有理数，请问：、三数之和为多少？”你能回答主持人的问题吗？其和应 为（ ）A 、一 1B 、0C 、1D 211、 若T ■；：八：〔，则 的大小关系是 （）—<a a12、 有理数a 、b 、c 、d 在数轴上的位置如图1所示，下列结论中错误的是（）b o ca图1A.a+b<0B.c+d>0C.|a+c|=a+cD.|b+d|=b+d13、 如图，：、□、「在数轴上的位置如图所示，14、对于有理数，如果； 1 ■■-，贝U 下列各式成立的是（A 迎cd 上<0a <0,6 > 0r 且同€& D Q uQ 且*J A 位15、a,b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示:口 < — A. -把a,-a,b,-b 按照从小到大的顺序排列A -b v -a v a v bB -a v -b v a v bC -b v a v -a v bD -b v b v -a v a二、填空题16、 ___________________________________________ 如果 |a-2|=0，|b|=3，求 a+b 的值 :17、 绝对值不大于10的所有整数的和等于 ____ ，绝对值小于5的所有负整数的和为 _______ .18、 在数轴上，若A 点表示数工，点B 表示数一5, A B 两点之间的距离为7,贝庐= ____________________19、已知：'=0，贝U ■' 1 的值为=1,那么21、 _________________________________________________________________________ 设=> 0, v 0,且卜KT ，用“v”号把戈、一二、=、一：连接起来 ______________________________________ . 22、 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有 _________ 个.23、用“=”与“=”表示一种法则：（a= b ） = - b ，（a= b ） = - &，如（2匸 3） = -3，丄24、 __________________________________________ 若0v a v 1,则a, a 2,丿的大小关系是 .25、 水位上升用正数表示，水位下降用负数表示，如图，水面从原来的位置到第二次变化后的位置，其 变化值是 _______________________________三、简答题L 7 +乃26、已知丨a-3 | + | b-4 | =0,求"的值.20、 原水曲 4 -次 ?；->[-;.|----・・乍27、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动 3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可 以看到终点表示的数是，已知点A ，B 是数轴上的点，请参照下图并思考。
七年级上册数学全册单元试卷(提升篇)(Word版 含解析)(1)
七年级上册数学全册单元试卷（提升篇）（Word版含解析）(1)一、初一数学上学期期末试卷解答题压轴题精选（难）1．如图，直线SN与直线WE相交于点O，射线ON表示正北方向，射线OE表示正东方向．已知射线OB的方向是南偏东m°，射线OC的方向是北偏东n°，且m+n=90°．（1）①若m=50，则射线OC的方向是________，②图中与∠BOE互余的角有________，与∠BOE互补的角有________．（2）若射线OA是∠BON的角平分线，则∠SOB与∠AOC是否存在确定的数量关系？如果存在，请写出你的结论以及计算过程；如果不存在，请说明理由．【答案】（1）北偏东40°；∠BOS，∠EOC；∠BOW（2）解：∠AOC= ∠SOB．理由如下：∵OA平分∠BON，∴∠NOA= ∠NOB，又∵∠BON=180°-∠SOB，∴∠NOA= ∠BON=90°- ∠SOB，∵∠NOC=90°-∠EOC，由（1）知∠BOS=∠EOC，∴∠NOC=90°-∠SOB，∠AOC=∠NOA-∠NOC=90°- ∠SOB-（90°-∠SOB），即∠AOC= ∠SOB.【解析】【解答】解：（1）①∵m+n=90°，m=50°，∴n=40°，∴射线OC的方向是北偏东40°；②∵∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，∴图中与∠BOE互余的角有∠BOS，∠EOC；∠BOE+∠BOW=180°，∴图中与∠BOE互补的角有∠BOW，故答案为：①北偏东40°；②∠BOS，∠EOC；∠BOW.【分析】（1）①由m+n=90°，m=50°可求得n值，从而可得射线OC的方向.②根据余角定义可知∠BOE+∠BOS=90°，∠BOE+∠EOC=90°，从而可得图中与∠BOE互余的角；由补角定义可得∠BOE+∠BOW=180°，从而可得图中与∠BOE互补的角.（2）∠AOC=∠SOB．理由如下：由角平分线定义和领补角定义可得∠NOA= ∠BON=90°-∠SOB，结合（1）中条件可得∠NOC=90°-∠SOB；由∠AOC=∠NOA-∠NOC即可求得它们之间的数量关系.2．如图（1）观察思考如图，线段AB上有两个点C、D，请分别写出以点A、B、C、D为端点的线段，并计算图中共有多少条线段；（2）模型构建如果线段上有m个点（包括线段的两个端点），则该线段上共有多少条线段？请说明你结论的正确性；（3）拓展应用8位同学参加班上组织的象棋比赛，比赛采用单循环制（即每两位同学之间都要进行一场比赛），那么一共要进行多少场比赛？请将这个问题转化为上述模型，并直接应用上述模型的结论解决问题．【答案】（1）解：∵以点A为左端点向右的线段有：线段AB、AC、AD，以点C为左端点向右的线段有线段CD、CB，以点D为左端点的线段有线段DB，∴共有3+2+1=6条线段（2）解：，理由：设线段上有m个点，该线段上共有线段x条，则x=（m-1）+（m-2）+（m-3）+…+3+2+1，∴倒序排列有x=1+2+3+…+（m-3）+（m-2）+（m-1），∴2x= =m（m-1），∴x=（3）解：把8位同学看作直线上的8个点，每两位同学之间的一场比赛看作为一条线段，直线上8个点所构成的线段条数就等于比赛的场数，因此一共要进行场比赛【解析】【分析】（1）线段AB上共有4个点A、B、C、D，得到线段共有4×（4-1）÷2条；（2）根据规律得到该线段上共有m（m-1）÷2条线段；（3）由每两位同学之间进行一场比赛，得到要进行8×（8-1）÷2场比赛.3．如图，点B、C在线段AD上，CD＝2AB＋3．（1）若点C是线段AD的中点，求BC－AB的值；（2）若BC＝AD，求BC－AB的值；（3）若线段AC上有一点P（不与点B重合），AP＋AC＝DP，求BP的长．【答案】（1）解：设AB长为x，BC长为y，则CD=2x+3．若C是AB的中点，则AC=CD，即x+y=2x+3，得：y-x=3，即BC-AB=3（2）解：设AB长为x，BC长为y，若BC= CD，即AB+CD=3BC，∴x+2x+3=3y，∴y=x+1，即y-x=1，∴BC-AB=1（3）解：以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A：0，B：x，C：x+y，D：x+y+2x+3=3x+y+3．设P：p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，∵AP+AC=DP，BP= ，∴p+x+y=3x+y+3-p，解得：2p-2x=3，∴p-x=1.5，∴BP=1.5【解析】【分析】（1）此题可以设未知数表示题中线段的长度关系，设AB长为x，BC长为y，则AC=AB+BC=x+y,CD=2x+3 ，根据中点的定义得出 AC=CD ，从而列出方程，变形即可得出答案；（2）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，由BC= CD，得出AB+CD=3BC，从而列出方程变形即可得出答案；（3）设AB长为x，BC长为y ，则CD=2x+3 ，以A为原点，AD方向为正方向，1为单位长度建立数轴，则A点表示的数为0，B点表示的数为x，C点表示的数为x+y，D点表示的数为x+y+2x+3=3x+y+3．设P点表示的数为p，由已知得：0≤p≤x+y，则AP=p，AC=x+y，DP=3x+y+3-p，由AP+AC=DP，列出方程，并行得出P-X的值，再根据BP= 即可得出答案。
2010-2011学年湖北省黄冈市黄梅县实验中学七年级(上)第二次考试数学试卷(1.5-3.4)
2010-2011学年湖北省黄冈市黄梅县实验中学七年级（上）第二次考试数学试卷（1.5-3.4）一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知a的相反数为，则a=；b的倒数为，则b=．2．（3分）若|2m+4|+（n﹣3）2=0，则﹣m2n的值为．3．（3分）近似数3.14精确到位；6.71×105有个有效数字；﹣520000用科学记数法表示为．4．（3分）绝对值不大于2010的所有整数之和为．5．（3分）一个三位数，百位上的数是a，十位上的数字是百位上的数字的，个位上的数字是十位上的数的4倍，则这个三位数是．6．（3分）多项式8xy﹣5x2+4x3y+1是次项式；按字母x的降幂排列是．7．（3分）如果a2+ab=4，ab+b2=﹣1，那么a2﹣b2=．8．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有人．9．（3分）a与b互为相反数，且，那么=．10．（3分）观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11．（3分）如果2﹣（m+1）a+a n﹣3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A．m=1，n=5B．m≠1，n＞3C．m≠﹣1，n为大于3的整数D．m≠﹣1，n=512．（3分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，当x=﹣2时，这个多项式的值为（）A．﹣17B．﹣7C．﹣12D．1213．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a 14．（3分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a ×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．60B．90C．112D．6915．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=616．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元三、解答题（共9道大题，共72分）17．（9分）计算：（1）（2）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1（3）化简并求值：2（a+2）﹣3（1﹣a），其中a=﹣2．18．（9分）解下列方程（1）（2）﹣=1﹣（3）﹣=．19．（6分）已知三个有理数a、b、c的积是负数，它们的和是正数，当x=时，求2009x2﹣2008x+2010的值．20．（8分）决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法是错误的，在正确的解法中，你认为解法最简捷．然后请解答下列问题（6分）计算：．21．（6分）在某月的日历上，用一个2×3的长方形圈出六个数，使它们的和是69，求这6天分别是几号？22．（6分）在甲处劳动的有100人，乙处劳动的有88人，现在要从甲、乙两处共调走70人，并使甲、乙两处留下的人数相等，那么应从甲、乙两处和调出多少人？23．（8分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？24．（8分）为加强公民的节水意识，某城市制定用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米按1.2元收费；超过7立方米的部分每立方米收费1.9元．如果某幢楼共50户，某月共交水费541.6元，每户用水量均未超过10立方米，则这个月则这个月用水未超过7立方米的用户最多有多少户？25．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．2010-2011学年湖北省黄冈市黄梅县实验中学七年级（上）第二次考试数学试卷（1.5-3.4）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共30分）1．（3分）已知a的相反数为，则a=﹣1；b的倒数为，则b=﹣．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，可得到a 的值；根据倒数定义：乘积是1的两数互为倒数可得b的值．【解答】解；∵a的相反数为，∴a=﹣1，∵b的倒数为，即b的倒数为﹣，∴b=﹣．故答案为：﹣1，﹣．【点评】此题主要考查了相反数与倒数，关键是熟练掌握两种数的概念．2．（3分）若|2m+4|+（n﹣3）2=0，则﹣m2n的值为﹣12．【分析】根据非负数的性质列式求出m、n的值，然后代入代数计算即可求解．【解答】解：根据题意得，2m+4=0，n﹣3=0，解得m=﹣2，n=3，∴﹣m2n=﹣（﹣2）2×3=﹣4×3=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查了绝对值、平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．3．（3分）近似数3.14精确到百分位；6.71×105有3个有效数字；﹣520000用科学记数法表示为﹣5.2×105．【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．【解答】解：3.14精确到了百分位，6.71×105有3个有效数字，﹣520 000=﹣5.2×105．故答案是百分；3；﹣5.2×105．【点评】考查了科学记数法与有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．4．（3分）绝对值不大于2010的所有整数之和为0．【分析】由题意绝对值不大于2010，即绝对值小于等于2010的所有整数，根据绝对值的意义可知满足题意的整数有2010对相反数和0，共有2011个，根据互为相反数的两数和为0，求出2011个整数之和即可．【解答】解：绝对值不大于2010的所有整数有：±2010，±2009，…，±1，0，显然所有的整数之和为0．故答案为：0【点评】此题考查了绝对值的意义，即在数轴上表示此点到原点的距离．同时要求学生掌握互为相反数的两数之和为0．学生做题时注意“不大于”的含义，不要理解错误．5．（3分）一个三位数，百位上的数是a，十位上的数字是百位上的数字的，个位上的数字是十位上的数的4倍，则这个三位数是107a．【分析】由题意得用a表示出十位和百位上的数，再由题意“100×百位数字+10×十位数字+个位数字”得出这个三位数．【解答】解：由题意可知，百位数字为：a；∴十位上的数字是：a，∴个位上的数字是：a×4=2a，则这个三位数是100a+10×a+2a=107a．故答案为：107a．【点评】此题主要考查了代数式的列法，列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．（3分）多项式8xy﹣5x2+4x3y+1是四次四项式；按字母x的降幂排列是4x3y﹣5x2+8xy+1．【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，有几项就是几项式．【解答】解：8xy﹣5x2+4x3y+1是四次四项式；按字母x的降幂排列是4x3y﹣5x2+8xy+1．故答案为：四，四；4x3y﹣5x2+8xy+1．【点评】本题考查了多项式的定义，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．熟练掌握几次几项式的概念．7．（3分）如果a2+ab=4，ab+b2=﹣1，那么a2﹣b2=5．【分析】将所给的两式相减即可得出答案．【解答】解：由题意得：a2﹣b2=（a2+ab）﹣（ab+b2）=4﹣（﹣1）=5，故答案为：5．【点评】本题考查的是代数式求值，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．8．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有12人．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【解答】解：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4﹣8﹣5+6﹣3+2+1﹣7=12人．【点评】此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．9．（3分）a与b互为相反数，且，那么=或．．【分析】根据题意条件得a+b=0，a﹣b=或a﹣b=﹣，解方程组得到a=，b=﹣；a=﹣，b=，然后把它们分别代入代数式计算即可．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴a+b=0，又∵|a﹣b|=，∴a﹣b=或a﹣b=﹣，∴a=，b=﹣；a=﹣，b=，∴原式==a﹣ab+1当a=，b=﹣，原式=﹣•（﹣）+1=；当a=﹣，b=，原式=﹣+•+1=．故答案为或．【点评】本题考查了代数式求值：把已知条件变形，建立方程组，求出字母的值，然后代入代数式进行计算．10．（3分）观察下列规律：3=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…用你发现的规律写出32010个位数字为9【分析】根据3的指数从1到4，末位数字从3，9，7，1进行循环，再用2010除以4得出余数，再写出32010个位数字．【解答】解：2010÷4=502…2，则32010个位数字为9，故答案为9．【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共18分）11．（3分）如果2﹣（m+1）a+a n﹣3是关于a的二次三项式，那么m、n满足的条件是（）A．m=1，n=5B．m≠1，n＞3C．m≠﹣1，n为大于3的整数D．m≠﹣1，n=5【分析】根据二次三项式的定义，可知多项式2﹣（m+1）a+a n﹣3的最高次数是二次，共有三项，据此列出n的关系式，从而确定m、n满足的条件【解答】解：∵多项式2﹣（m+1）a+a n﹣3是关于a的二次三项式，∴n﹣3=2且m+1≠0，∴n=5且m≠﹣1．故选：D．【点评】本题考查了二次三项式的定义：一个多项式含有几项，是几次就叫几次几项式．注意一个多项式含有哪一项时，哪一项的系数就不等于0．12．（3分）当x=2时，多项式ax5+bx3+cx﹣5的值为7，当x=﹣2时，这个多项式的值为（）A．﹣17B．﹣7C．﹣12D．12【分析】根据题意，可知当x=2时，ax5+bx3+cx=12，那么﹣（ax5+bx3+cx）=﹣12，从而可知当x=﹣2时，ax5+bx3+cx=﹣12，进而可求当x=﹣2时ax5+bx3+cx﹣5的值．【解答】解：根据题意得ax5+bx3+cx﹣5=7，∴当x=2时，ax5+bx3+cx=12，∴﹣（ax5+bx3+cx）=﹣12，即当x=﹣2时，ax5+bx3+cx=﹣12，∴ax5+bx3+cx﹣5=﹣12﹣5=﹣17，故选：A．【点评】本题考查了代数式求值、整体代入，解题的关键是理解x的值互为相反数时，ax5+bx3+cx的值也互为相反数．13．（3分）有理数a，b在数轴上的位置如图，则下列各式不成立的是（）A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．|b|＞a【分析】结合数轴，根据有理数的四则运算的法则和绝对值的相关概念解题．【解答】解：由图，|a|＜|b|，a＞0＞b，A、根据绝对值不相等的异号两数相加的加法法则，由a＞0＞b，|a|＜|b|，a+b＜0；B、根据有理数减法法则，a﹣b＞0；C、根据有理数乘法法则，ab＜0；D、根据绝对值的定义，|b|＞|a|；由于a＞0，所以|a|=a，即|b|＞a．故选：C．【点评】本题综合性很强，涉及到以下内容：（1）绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．（2）绝对值的定义：数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值．（3）绝对值不相等的异号两数相加的加法法则：取绝度值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．（4）有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．（5）有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．14．（3分）现定义两种运算“⊕”“*”．对于任意两个整数，a⊕b=a+b﹣1，a*b=a ×b﹣1，则（6⊕8）*（3⊕5）的结果是（）A．60B．90C．112D．69【分析】首先理解两种运算“⊕”“*”的规定，然后按照混合运算的顺序，有括号的先算括号里面的，本题先算6⊕8，3⊕5，再把它们的结果用“*”计算．【解答】解：由题意知，（6⊕8）*（3⊕5）=（6+8﹣1）*（3+5﹣1）=13*7=13×7﹣1=90．故选：B．【点评】本题考查了学生读题做题的能力．理解两种运算“⊕”“*”的规定是解题的关键．15．（3分）下列解方程过程中，变形正确的是（）A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由+1=+1.2得+1=+12C．由﹣75x=76得x=﹣D．由﹣=1得2x﹣3x=6【分析】根据等式的性质对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A、错误，等式的两边同时加1得2x=3+1；B、错误，把方程中分母的小数化为整数得+1=+12；C、错误，方程两边同时除以﹣75得，x=﹣；D、正确，符合等式的性质．故选：D．【点评】此题比较简单，考查的是等式的性质：（1）等式的两边同时加上或减去同一个数，结果不变；（2）等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数，结果不变．16．（3分）某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本计，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，在这次买卖中他（）A．不赚不赔B．赚9元C．赔18元D．赚18元【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【解答】解：设在这次买卖中原价都是x元，则可列方程：（1+25%）x=135解得：x=108比较可知，第一件赚了27元第二件可列方程：（1﹣25%）x=135解得：x=180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了18元．故选：C．【点评】此题的关键是先算出两件衣服的原价，才能知道赔赚．不可凭想象答题．三、解答题（共9道大题，共72分）17．（9分）计算：（1）（2）5x4+3x2y﹣10﹣3x2y+x4﹣1（3）化简并求值：2（a+2）﹣3（1﹣a），其中a=﹣2．【分析】（1）先计算括号里面的和乘方、再乘法，最后算减法；（2）合并同类项即可；（3）去括号、合并同类项，再把a的值代入计算．【解答】解：（1）原式=1﹣×（﹣6）=1+1=2；（2）原式=6x4﹣11；（3）原式=2a+4﹣3+a=3a+1，当a=﹣2时，原式=﹣6+1=﹣5．【点评】本题考查了有理数的混合运算、整式的化简求值、合并同类项．解题的关键是注意同类项的概念、有理数的运算顺序．18．（9分）解下列方程（1）（2）﹣=1﹣（3）﹣=．【分析】（1）先把方程两边去括号，然后去分母，再移项、合并同类项，最后系数化为1即可解答；（2）（3）先把方程两边去分母，再去括号、移项、合并同类项，最后系数化为1即可解答．【解答】解：（1）去括号得：[x﹣x+]=x+，x+=x+，去分母得：4x+2=18x+9，移项得：4x﹣18x=9﹣2，合并同类项得：﹣14x=7，系数化为1得：x=﹣．（2）去分母得：2y﹣5（y﹣1）=10﹣2（y+2），去括号、移项得：2y﹣5y+2y=10﹣4﹣5，合并同类项得：﹣5y=1，系数化为1得：y=﹣；（3）原方程变形为：，去分母得：5（18﹣80x）﹣3（13﹣30x）=20（50x﹣4），去括号、移项得，1000x+400x﹣90x=90﹣39+80，合并同类项得，1310x=131，系数化为1得：x=．【点评】本题考查了解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．19．（6分）已知三个有理数a、b、c的积是负数，它们的和是正数，当x=时，求2009x2﹣2008x+2010的值．【分析】首先，由题意可得abc＜0，a+b+c＞0，从而可知分3种情况：①a＜0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＞0，分别计算每一种情况下x的值，再把x的值代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意可得abc＜0，a+b+c＞0，那么①a＜0，b＞0，c＞0，②a＞0，b＞0，c＜0，③a＞0，b＜0，c＞0，∴①当a＜0，b＞0，c＞0时，x==﹣1+1+1=1，∴2009x2﹣2008x+2010=2009﹣2008+2010=2011；②当a＞0，b＞0，c＜0时，x==1+1﹣1=1，∴2009x2﹣2008x+2010=2009﹣2008+2010=2011；③当a＞0，b＜0，c＞0时，x==1﹣1+1=1，∴2009x2﹣2008x+2010=2009﹣2008+2010=2011．故2009x2﹣2008x+2010的值是2011．【点评】本题考查了代数式求值．解题的关键是根据已知条件得出a、b、c的取值范围．20．（8分）决心试一试，请阅读下列材料：计算：解法一：原式===解法二：原式=]===解法三：原式的倒数为（=﹣20+3﹣5+12=﹣10故原式=上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为解法一是错误的，在正确的解法中，你认为解法二最简捷．然后请解答下列问题（6分）计算：．【分析】根据整式除法的运算法则，解法一是多项式除以单项式的计算方法，单项式除以多项式，用多项式先除以单项式的每一项，再将所得的商相加，合并同类项后取倒数．注意：是整个多项式取倒数，而不是每一项分别取倒数后合并．可以判断出上述解法的对错，计算解法（二）把括号内化简，可提高解题的效率．【解答】=（﹣）÷[（）﹣（）]=（﹣）÷（﹣）=﹣．【点评】在计算时要先对整式进行化简，有利于提高解题效率．21．（6分）在某月的日历上，用一个2×3的长方形圈出六个数，使它们的和是69，求这6天分别是几号？【分析】设第一天是x号，则后5个数字是x+1，x+2，x+7．x+8，x+9，根据它们的和是69，可列方程求解．【解答】解：设第一天是x号，x+（x+1）+（x+2）+（x+7）+（x+8）+（x+9）=696x+27=696x=42，x=7，所以为7，8，9，14，15，16号．【点评】本题考查理解题意的能力，日历上左右相邻的数相差1，上下相邻相差7，从而根据方程可列出方程求解．22．（6分）在甲处劳动的有100人，乙处劳动的有88人，现在要从甲、乙两处共调走70人，并使甲、乙两处留下的人数相等，那么应从甲、乙两处和调出多少人？【分析】设从甲调出x人，那么从乙调出（70﹣x）人，根据在甲处劳动的有100人，乙处劳动的有88人，现在要从甲、乙两处共调走70人，并使甲、乙两处留下的人数相等，可列方程求解．【解答】解：设从甲调出x人，那么从乙调出（70﹣x）人，100﹣x=88﹣（70﹣x）x=41．70﹣41=29（人）．从甲处调出41人，从乙处调出29人．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是设出调出的人数，根据甲、乙两处留下的人数相等，可列方程求解．23．（8分）某校组织初一师生春游，如果单独租用45座客车若干辆，刚好坐满；如果单独租用60座客车，可少租1辆，且余15个座位．（1）求参加春游的人数；（2）已知租用45座的客车日租金为每辆车250元，60座的客车日租金为每辆300元，问租用哪种客车更合算？【分析】在（1）中，若设参加春游的人数是x人．则根据车辆数列出方程，解可得答案；在（2）中，根据人数算出租用车辆数，再进一步算出价钱进行比较刻得答案．【解答】解：（1）设参加春游的人数是x人，则有+1，解可得：x=225；答：参加春游的人数为225；（2）租用45座的客车的总价钱为×250=1250（元）60座的客车的总价钱为×300=1200（元），∵1200＜1250∴租用60座的客车更合算些．【点评】注意此题中的等量关系，由人数分别表示两种车的数量建立等量关系即可．比较是否合算，只需算出价钱进行比较即可．24．（8分）为加强公民的节水意识，某城市制定用水收费标准：每户每月用水未超过7立方米时，每立方米按1.2元收费；超过7立方米的部分每立方米收费1.9元．如果某幢楼共50户，某月共交水费541.6元，每户用水量均未超过10立方米，则这个月则这个月用水未超过7立方米的用户最多有多少户？【分析】当未超过7立方米的用户都是用水7立方米时，超过的用户用水是10立方米时，这个月用水未超过7立方米的用户最多．这时题目中存在的相等关系是：这50户每户7立方米的水费的和+超过7立方米的户超过部分的水费=541.6元．【解答】解：设这个月用水未超过7立方米的用户最多有x户，当超过的用户都是7立方米时，用户最多．根据题意得：50×7×1.2+（50﹣x）（10﹣7）×1.9=541.6，解得：x=．答：这个月用水未超过7立方米的用户最多有28户．【点评】本题解决的关键是理解什么情况下这个月用水未超过7立方米的用户最多．25．（12分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．【分析】（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．【解答】答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．【点评】此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
湖北黄冈中学七年级数学上册第三单元《一元一次方程》-选择题专项提高卷(含答案解析)
一、选择题1．一项工程，甲单独做需10天完成，乙单独做需6天完成．现由甲先做2天，乙再加入合做，完成这项工程共需多少天？若设完成这项工程共需x 天，依题意可得方程( ) A ．106x x +＝1 B ．22106x x +-+＝1 C ．2106x x -+＝1 D ．222106x x x --++＝1C解析：C【分析】设总工作量为1，从而可得甲、乙的工作效率，再根据“甲完成的工作量+乙完成的工作量1=”建立方程即可得．【详解】设总工作量为1，则甲的工作效率为110，乙的工作效率为16， 若设完成这项工程共需x 天，则甲工作的天数为x 天，乙工作的天数为(2)x -天， 由题意得：21106x x -+=， 故选：C ．【点睛】本题考查了列一元一次方程，读懂题意，正确找出等量关系是解题关键．2．某个体商贩在一次买卖中同时卖出两件上衣，每件售价均为135元，若按成本计算，其中一件盈利25%，一件亏本25%，则在这次买卖中他( )A ．不赚不赔B ．赚9元C ．赔18元D ．赚18元C 解析：C【分析】要知道赔赚，就要先算出两件衣服的原价，要算出原价就要先设出未知数，然后根据题中的等量关系列方程求解．【详解】解：设在这次买卖中原价都是x ，则可列方程：（1+25%）x ＝135，解得：x ＝108，比较可知，第一件赚了27元；第二件可列方程：（1﹣25%）x ＝135，解得：x ＝180，比较可知亏了45元，两件相比则一共亏了45﹣27＝18元．故选：C ．【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明白盈利与亏本的含义，准确列出计算式，计算结果，难度一般．3．把方程112x =变形为2x =，其依据是（ ） A ．等式的性质1B ．等式的性质2C ．乘法结合律D ．乘法分配律B 解析：B【分析】根据等式的基本性质，对原式进行分析即可．【详解】将原方程两边都乘2，得2x =，这是依据等式的性质2．故选B ．【点睛】本题主要考查了等式的基本性质，等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立． 4．某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获纯利润500元，其利润率为20%，则该电器的标价为（ ）A ．3750元B ．4000元C ．4250元D ．3500元A 解析：A【分析】先根据利润=20%×成本，设未知数解方程求出成本，再用售价÷8折=标价解答即可．【详解】解：设该电器的成本为x 元．依题意，得50020%x =，解得2500x =．所以该电器的标价为(2500500)0.83750+÷=（元）．故选：A ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，属于常考题型，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键．5．如图，将长和宽分别是 a ，b 的长方形纸片的四个角都剪去一个边长为 x 的正方形．用含 a ，b ，x 的代数式表示纸片剩余部分的面积为（ ） A ．ab+2x 2B ．ab ﹣2x 2C ．ab+4x 2D ．ab ﹣4x 2D解析：D【分析】 用长方形的面积减去四周四个小正方形的面积列式即可.【详解】∵长方形的面积为ab ，4个小正方形的面积为4x 2，∴剩余部分的面积为：ab-4x 2，【点睛】本题考查了列代数式，根据题意用字母表示长长方形和正方形的面积是解题关键.6．某项工作甲单独做4天完成,乙单独做6天完成,若甲先做1天,然后甲、乙合作完成此项工作,若甲一共做了x天,则所列方程为（）A．1146x x++=B．1146x x++=C．1146x x-+=D．111446x x+++= C解析：C【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【详解】设甲一共做了x天,则乙一共做了(x−1)天.可设工程总量为1,则甲的工作效率为14,乙的工作效率为16.那么根据题意可得出方程11 46x x-+=，故选C.【点睛】此题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键在于理解题意列出方程.7．解方程32282323x x x----=的步骤如下，错误的是（）①2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x﹣6＝16﹣4x；③3x+4x＝16+10；④x＝267．A．①B．②C．③D．④B 解析：B【分析】根据解一元一次方程的基本步骤依次计算可得．【详解】①去分母，得：2（3x﹣2）﹣3（x﹣2）＝2（8﹣2x）；②6x﹣4﹣3x+6＝16﹣4x，③6x﹣3x+4x＝16+4﹣6，④x＝2，错误的步骤是第②步，故选：B．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x ＝a 形式转化．8．关于y 的方程331y k +=与350y +=的解相同，则k 的值为（ ）A ．-2B ．34C ．2D ．43- C 解析：C【分析】分别解出两方程的解，两解相等，就得到关于k 的方程，从而可以求出k 的值．【详解】 解第一个方程得：133k y -=， 解第二个方程得：53y =-， ∴133k -=53-， 解得：k=2．故选C ．【点睛】 本题解决的关键是能够求解关于y 的方程，要正确理解方程解的含义．9．下列方程中，其解为﹣1的方程是（ ）A ．2y=﹣1+yB ．3﹣y=2C ．x ﹣4=3D ．﹣2x ﹣2=4A解析：A【分析】分别求出各项中方程的解，即可作出判断．【详解】解：A 、方程2y=-1+y ，移项合并得：y=-1，符合题意；B 、方程3-y=2，解得：y=1，不合题意；C 、方程x-4=3，移项合并得：x=7，不合题意；D 、方程-2x-2=4，移项合并得：-2x=6，解得：x=-3，不合题意，故选A ．【点睛】此题考查了方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10．若“△”是新规定的某种运算符号，设x△y=xy+x+y，则2△m=﹣16中，m的值为（）A．8 B．﹣8 C．6 D．﹣6D解析：D【详解】因为xΔy＝xy＋x＋y，且2Δm＝－16，所以2m+2+m=-16，解得m=- 6，故选D.考点：1.新定义题2.一元一次方程.11．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（）.A．95元B．90元C．85元D．80元B解析：B【解析】解：设商品的进价为x元，则：x（1+20%）=120×0.9，解得：x =90．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的实际应用，解决本题的关键是根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．亦可根据利润=售价一进价列方程求解．12．图①为一正面白色、反面灰色的长方形纸片．今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片，并将甲纸片反面朝上粘贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图②所示．若图②中白色与灰色区域的面积比为8∶3，图②纸片的面积为33，则图①纸片的面积为（）A．2314B．3638C．42 D．44C解析：C【详解】解：设每一份为x，则图②中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，∴灰色部分的面积为：3×3=9，∴图（①）纸片的面积为：33+9=42．故选C．【点睛】本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条件建立方程求出灰色部分的面积是关键．13．一个两位数，十位上的数比个位上的数的3倍大1，个位上的数与十位上的数的和等于9，这个两位数是（ ）A ．54B ．72C ．45D ．62B 解析：B【分析】首先设个位上的数为x ，则十位数字为()31x +，根据题意可得等量关系：十位上的数与个位上的数的和=9，列出方程，再解方程即可．【详解】设个位上的数为x ,则十位数字为()31x +，由题意得：x +(3x +1)=9，解得：x =2，十位数字为：6+1=7，这个两位数是：72.故选:B.【点睛】考查一元一次方程的应用，读懂题目，找出题目中的等量关系是解题的关键.14．已知代数式2x-6与3+4x 的值互为相反数，那么x 的值等于（ ）A ．2B ．12C ．-2D ．1-2B 解析：B【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x 的值．【详解】解：根据题意得：2x-6+3+4x=0移项合并得：6x=3， 解得：x=12， 故选：B ．【点睛】 本题考查解一元一次方程，以及相反数，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（ ）A ．120元B ．100元C ．80元D ．60元C解析：C【详解】解：设该商品的进价为x 元/件， 依题意得：（x+20）÷510=200，解得：x=80． ∴该商品的进价为80元/件．故选C ．16．在《九章算术》方田章“圆田术”中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”，这里所用的割圆术所体现的是一种无限与有限的转化的思想，比如在234111112222+++++…中，“…”代表按规律不断求和，设234111112222x +++++⋅⋅⋅=．则有112x x =+，解得2x =，故2341111122222+++++⋅⋅⋅=．类似地2461111333++++⋅⋅⋅的结果为（ ） A ．43 B ．98 C ．65 D ．2B解析：B【分析】 设2461111333x ++++⋅⋅⋅=，仿照例题进行求解． 【详解】 设2461111333x ++++⋅⋅⋅=， 则246224611111111113333333⎛⎫++++⋅⋅⋅=+++++⋅⋅⋅ ⎪⎝⎭， 2113x x ∴=+， 解得，98x =， 故选B ．【点睛】 本题考查类比推理，一元一次方程的应用，理解题意，正确列出方程是解题的关键． 17．下列变形不正确的是（ ）A ．由2x-3=5得：2x=8B ．由-23x=2得：x=-3C ．由2x=5得：x=25 D ．由x+5 =3x-2得：7=2x C 解析：C【分析】根据等式的性质逐一进行判断即可得答案．【详解】A.由2x-3=5的两边同时加上3得：2x=8，故该选项正确，B.由-23x=2的两边同时乘以32-得：x=-3，故该选项正确，C.由2x=5的两边同时除以2得：x=52，故该选项错误，D.由x+5=3x-2的两边同时加上（2-x）得：7=2x，故该选项正确，故选：C．【点睛】本题考查了等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．18．方程6x+12x-9x=10-12-16的解为（）A．x=2 B．x=1 C．x=3 D．x=-2D解析：D【分析】根据合并同类项，系数化为1可得方程的解．【详解】合并同类项，得9x=-18，系数化为1，得x=-2，故选D．【点睛】此题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则解答此题的关键．19．若三个连续偶数的和是24，则它们的积为（）A．48 B．240 C．480 D．120C解析：C【分析】设出一个偶数，表示出另外两个数，列出方程解出这三个数，再计算它们的积．【详解】解：设中间的偶数为m，则（m-2）+m+（m+2）=24，解得m=8．故三个偶数分别为6，8，10．故它们的积为：6×8×10=480．故选：C．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用．找到三个连续偶数间的数量关系是解题的关键．20．古代有这样一个寓言故事：驴子和骡子一同走，它们驮着不同袋数的货物，每袋货物都是一样重的.驴子抱怨负担太重，骡子说:“你抱怨干嘛?如果你给我一袋，那我所负担的就是你的两倍；如果我给你一袋，我们才恰好驮的一样多!”那么驴子原来所驮货物的袋数是（）A．5袋B．6袋C．7袋D．8袋A解析：A【解析】要求驴子原来所托货物的袋数,要先设出未知数,通过理解题意可知本题的等量关系，即驴子减去一袋时的两倍减1（即骡子原来驮的袋数）再减1（我给你一袋,才恰好驮的一样多）=驴子原来所托货物的袋数加上1,据这个等量关系列方程求解．【详解】解：设驴子原来驮x袋，根据题意，得到方程：2（x-1）-1-1=x+1，解得：x=5, 答：驴子原来所托货物的袋数是5, 故选A．【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题,解题关键是要读懂题目的意思,根据题目给出的条件,找出合适的等量关系列出方程,再求解.21．下列变形中，正确的是（）A．2x+6=0变形为2x=6B．x+32=2+x变形为x+3=4+2xC．−2(x−4)=2变形为x−4=1D．−x+12=12变形为−x+1=1B解析：B【解析】【分析】利用等式的性质对每个等式进行变形即可找出答案．【详解】A. 根据等式性质1，2x+6=0两边同时减去6，即可得到2x=−6；故选项错误.B. 根据等式性质2, x+32=2+x两边同时乘以2，即可得到x+3=4+2x；故选项正确.C. 根据等式性质2, −2(x−4)=2两边都除以−2，应得到x−4=−1，故选项错误；D. 根据等式性质2, −x+12=12两边同时乘以2，即可得到−x−1=1；故选项错误.故选B.【点睛】本题考查解一元一次方程，熟练掌握计算法则是解题关键.22．如图所示，两人沿着边长为90 m的正方形，按A→B→C→D→A…的方向行走，甲从A 点以65 m/min的速度、乙从B点以75 m/min的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的（）边上．A．BC B．DCC．AD D．AB C【分析】设乙x 分钟后追上甲，根据乙追上甲时，比甲多走了270米，可得出方程，求出时间后，计算乙所走的路程，继而可判断在哪一条边上相遇．【详解】设乙x 分钟后追上甲，由题意得，75x−65x ＝270，解得：x ＝27，而75×27＝5×360＋212×90， 即乙第一次追上甲是在AD 边上．故选C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，完成本题要注意通过所行路程及正方形的周长正确判断追上时在正方形的那条边上．23．从甲地到乙地，某人步行比乘公交车多用3.6小时，已知步行速度为每小时8千米，公交车的速度为每小时40千米，设甲乙两地相距x 千米，可列方程（ ）A ．408 3.6x x -=B ．4083.6x =-C ． 3.6840x x -= D ． 3.6408x x -= C 解析：C【分析】本题中的相等关系是：步行从甲地到乙地所用时间-乘车从甲地到乙地的时间=3.6小时,据此列方程即可．【详解】解：设甲乙两地相距x 千米，根据等量关系列方程得：3.6840x x -= 故选：C.【点睛】列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系．24．某地为了打造千年古镇旅游景点，将修建一条长为3600m 的旅游大道.此项工程由A 、B 两个工程队接力完成，共用时20天.若A 、B 两个工程队每天分别能修建240m 、160m ，设A 工程队修建此项工程xm ，则可列方程为（ ）A ．360020240160x x -+=B ．360020160240x x -+= C ．360020160240x x +-= D ．360020160240x x --= A 解析：A根据A 工程队修建此项工程xm ÷修建速度＋B 工程队修建此项工程（3600-x ）m÷修建速度= 20天.列出方程即可.【详解】设A 工程队修建此项工程xm ，则B 工程队修建此项工程（3600-x ）m ，由题意，得360020240160x x -+= 故选：A ．【点睛】此题考查一元一次方程的应用，找出合适的等量关系是解题的关键．25．小丽买了20支铅笔，店主给她8折优惠（即按标价的80%出售），结果共便宜了1．6元，则每支铅笔的标价是（ ）A ．0．20元B ．0．40元C ．0．60元D ．0．80元B解析：B【分析】设未知数，根据题意中的等量关系列出方程，然后求解．【详解】解：设每支铅笔的标价是x 元，根据题意得：20×（1-80%）x=1.6解得x=0.4故选：B ．【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，此题要注意联系生活，知道八折就是标价的80%． 26．在2019年女排世界杯比赛中，中国队以11场全胜积32分的成绩成为女排世界杯五冠王、女排世界杯比赛积分规则如表所示，若中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则根据以上信息所列方程正确的是（ ）A ．3x+2x ＝32B ．3（11﹣x ）+3（11﹣x ）+2x ＝32C ．3（11﹣x ）+2x ＝32D ．3x+2（11﹣x ）＝32C解析：C设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，根据总积分＝3×小比分获胜的场次数+2×大比分获胜场次数，即可得出关于x 的一元一次方程．【详解】解：设中国队以大比分3：2取胜的场次有x 场，则中国队以小比分3：1或3：0取胜的场次有（11﹣x ）场，依题意，得：2x +3（11﹣x ）＝32．故选：C ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，正确理解题意、找准相等关系是解题的关键. 27．如图33⨯网格中，每一横行、每一竖列以及两条斜对角线上的三个数的和都相等，则b a -的值是（ ）A ．3-B ．2-C ．2D ．3D解析：D【分析】 根据题意,可以找到很多数量关系,那么选取合适的关系列出等式是关键,仔细观察网格图,可以发现第一纵行与第二橫行互相交叉,有相同的空格,同时包含了参数a 与b ,根据该等量关系可以列出等式解答.【详解】解:设第二橫行第一个空格为字母c ,如下图,据题意得, 85a c c b ++=++,移项可得, 3b a -=.故选:D.【点睛】本题以幻方形式考查等式与方程的应用,理解题意,观察图形,找到合适的等量关系列出等式是解答关键.28．下列方程变形中，正确的是（ ）A ．方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=-+B ．方程()3251x x -=--，去括号，得3251x x -=--C ．方程2332t =，系数化为1，得1t = D ．方程110.20.5x x --=，整理得36x = D 解析：D【分析】根据解方程的步骤逐一对选项进行分析即可．【详解】A ． 方程3221x x -=+，移项，得3212x x -=+，故A 选项错误；B ． 方程()3251x x -=--，去括号，得325+5-=-x x ，故B 选项错误；C ． 方程2332t =，系数化为1，得94t =，故C 选项错误； D ． 方程110.20.5x x --=，去分母得()5121--=x x ，去括号，移项，合并同类项得：36x =，故D 选项正确.故选：D【点睛】本题主要考查解一元一次方程，掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．29．某校社团活动课中，手工制作社的同学用一种彩色硬纸板制作某种长方体小礼品的包装盒，每张硬纸板可制作盒身12个，或制作盒底18个，1个盒身与2个盒底配成一套．现有28张这种彩色硬纸板，要使盒身和盒底刚好配套，若设需要x 张做盒身，则下列所列方程正确的是( )A ．()182812x x -=B ．()1828212x x -=⨯C ．()181412x x -=D ．()2182812x x ⨯-= B解析：B【分析】若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，然后根据1个盒身与2个盒底配成一套列出方程即可．【详解】解：若设需要x 张硬纸板制作盒身，则（28-x ）张硬纸板制作盒底，由题意可得， 18（28-x ）=2×12x ，故选：B ．【点睛】本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是明确题意，找出题目中的等量关系，列出相应的方程．30．已知a=2b ，则下列选项错误的是（ ）A ．a+c=c+2bB ．a ﹣m=2b ﹣mC ．2a b =D ．2a b= D 解析：D【分析】 根据等式的性质判断即可．【详解】解：A 、因为a=2b ，所以a+c=c+2b ，正确； B 、因为a=2b ，所以a-m=2b-m ，正确； C 、因为a=2b ，所以2a ＝b ，正确； D 、因为a=2b ，当b≠0，所以a b ＝2，错误； 故选D ．【点睛】此题考查比例的性质，关键是根据等式的性质解答．。
湖北黄冈中学七年级数学上册第一单元《有理数》-填空题专项提高卷(含答案解析)
一、填空题1．计算－32＋5－8×（－2）时，应该先算_____，再算_____，最后算_____．正确的结果为_____．乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可【详解】解：原式=-9+5+16=12故答案为：乘方乘法加法12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序先算乘方再算乘除最后解析：乘方乘法加法12【分析】按照有理数混合运算的运算顺序进行计算解答即可.【详解】解：原式=-9+5+16=12.故答案为：乘方，乘法，加法，12【点睛】本题主要考查了有理数混合运算的运算顺序，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号里面的.2．根据二十四点算法，现有四个数3、4、6、10，每个数用且只用一次进行加、减、乘、除，使其结果等于24，则列式为___=24．6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将34610连接使结果为24即可解答本题【详解】由题意可得6÷3×10+4故答案为：6÷3×10+4【点睛】本题考查了有理数的混合运算关键是明确题意进行灵活变解析：6÷3×10+4【分析】灵活利用运算符号将3、4、6、10连接，使结果为24即可解答本题．【详解】由题意可得，6÷3×10+4．故答案为：6÷3×10+4．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，关键是明确题意，进行灵活变化，最终求出问题的答案．3．计算：(－0.25)－134⎛⎫-⎪⎝⎭＋2.75－172⎛⎫+⎪⎝⎭＝___．-175【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法同时把分数化成小数然后利用加法的交换结合律进行计算【详解】解：原式=-025+325+275-75=(-025-75)+(325+275)=-775+解析：-1.75【分析】根据减法法则将减法全部转化为加法，同时把分数化成小数，然后利用加法的交换结合律进行计算.【详解】解：原式=-0.25+3.25+2.75-7.5=(-0.25-7.5)+( 3.25+2.75)=-7.75+6=-1.75.故答案为：-1.75.【点睛】本题考查了有理数加减混合运算，一般思路是先把加减法统一为加法，然后利用加法的运算律进行计算.4．若2(1)20a b -+-=，则2015()a b -= _______________．-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出ab 的值进而得出答案【详解】由题意得：a －1＝0b ﹣2＝0解得：a ＝1b ＝2故＝（1﹣2）2015＝－1故答案为－1【点睛】本题考查了非负数的性质解析：-1【分析】直接利用偶次方的性质以及绝对值的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】由题意得：a －1＝0，b ﹣2＝0，解得：a ＝1，b ＝2，故2015()a b -＝（1﹣2）2015＝－1．故答案为－1．【点睛】本题考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题的关键．5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且0a ≠，则200720082009()()()a a b cd b++-=___________．2【分析】利用相反数倒数的性质确定出a+bcd 的值代入原式计算即可求出值【详解】解：根据题意得：a+b=0cd=1则原式=0+1-（-1）=2故答案为：2【点睛】此题考查了有理数的混合运算熟练掌握运解析：2【分析】利用相反数，倒数的性质确定出a+b ，cd 的值，代入原式计算即可求出值．【详解】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，1a b=- 则原式=0+1-（-1）=2．故答案为：2．【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．比较大小：364--_____________()6.25--．【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号再根据正数大于负数两个负数比较大小大的数反而小可得答案【详解】∵由于∴故答案为：【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较两个负数比较大小绝对值大的数反而小解析：<【分析】利用绝对值的性质去掉绝对值符号，再根据正数大于负数，两个负数比较大小，大的数反而小，可得答案．【详解】 ∵3276 6.7544--=-=-，()6.25 6.25--=， 由于 6.75 6.25-<， ∴36( 6.25)4--<--， 故答案为：<．【点睛】本题考查了绝对值的化简以及有理数大小比较，两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．7．已知2x =，3y =，且x y <，则34x y -的值为_______．-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得xy 的值然后再代入计算即可【详解】解：∵∴∵∴当x=2y=3时；当x=-2y=3时故答案为：-6或-18【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值熟练掌握解析：-6或-18【分析】先依据绝对值的性质求得x 、y 的值，然后再代入计算即可．【详解】解：∵2x =，3y =，∴2x =±，3=±y ．∵x y <，∴2x =±，3y =，当x=2，y=3时，346x y -=-；当x=-2，y=3时，3418x y -=-．故答案为：-6或-18．【点睛】此题考查了有理数的混合运算以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键．8．在数轴上与表示 - 2的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是 _________ ．-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时当点在表示-2的点的右边时列出算式求出即可【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的解析：-5或1【分析】根据题意得出两种情况：当点在表示-2的点的左边时，当点在表示-2的点的右边时，列出算式求出即可．【详解】分为两种情况：①当点在表示-2的点的左边时，数为-2-3=-5；②当点在表示-2的点的右边时，数为-2+3=1；故答案为-5或1．【点睛】本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．在数轴上到一个点的距离相等的点有两个，一个在这个点的左边，一个在这个点的右边．9．如果点A表示+3，将A向左移动7个单位长度，再向右移动3个单位长度，则终点表示的数是__________．-1【分析】根据向右为正向左为负根据正负数的意义列式计算即可【详解】根据题意得终点表示的数为：3-7+3=-1故答案为-1【点睛】本题考查了数轴正负数在实际问题中的应用在本题中向左向右具有相反意义可解析：-1【分析】根据向右为正，向左为负，根据正负数的意义列式计算即可.【详解】根据题意得，终点表示的数为：3-7+3=-1．故答案为-1．【点睛】本题考查了数轴，正负数在实际问题中的应用，在本题中向左、向右具有相反意义，可以用正负数来表示，从而列出算式求解．10．截至2020年7月2日，全球新冠肺炎确诊病例已超过1051万例，其中数据1051万用科学记数法表示为_____．051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10nn为整数位数减1【详解】解：1051万＝10510000＝1051×107故答案为：1051×107【点睛】本题考查了科学解析：051×107【分析】绝对值大于10的数用科学记数法表示一般形式为a×10n，n为整数位数减1．【详解】解：1051万＝10510000＝1.051×107．故答案为：1.051×107．【点睛】本题考查了科学记数法-表示较大的数，科学记数法中a的要求和10的指数n的表示规律为关键，11．下列各组式子：①a﹣b与﹣a﹣b，②a+b与﹣a﹣b，③a+1与1﹣a，④﹣a+b与a ﹣b，互为相反数的有__．②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b）不是互为相反数②a+b与-a-b是互为相反数③a+1与1-a不是相反数④-a+b与a-b是互为相反数故答案解析：②④【分析】直接利用互为相反数的定义分析得出答案．【详解】解：①a-b与-a-b=-（a+b），不是互为相反数，②a+b与-a-b，是互为相反数，③a+1与1-a，不是相反数，④-a+b与a-b，是互为相反数．故答案为：②④．【点睛】本题考查了互为相反数，正确把握相反数的定义是解题的关键．12．点A表示数轴上的一个点，将点A向右移动10个单位长度，再向左移动8个单位长度，终点恰好是原点，则点A到原点的距离为______．2【分析】设点A表示的数为x 然后根据向右平移加向左平移减列出方程再解方程即可得出答案【详解】设A 表示的数是x依题意可得：x+10-8=0解得：x=-2则点A到原点的距离为2故答案为：2【点睛】本题主解析：2【分析】设点A表示的数为x，然后根据向右平移加，向左平移减列出方程，再解方程即可得出答案.【详解】设A表示的数是x，依题意可得：x+10-8=0，解得：x=-2，则点A到原点的距离为2.故答案为：2.【点睛】本题主要考查的是数轴，解题时需注意点在数轴上移动，向右平移加，向左平移减. 13．一个班有45个人，其中45是_____数；大门约高1.90 m，其中1.90是_____数．准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断【详解】一个班有45个人其中45是准确数；大门约高190m其中190是近似数故答案为：准确；近似【点睛】本题考查了近似数近似数与精确数的接近程度解析：准确近似【分析】根据准确数和近似数的定义对数据进行判断．【详解】一个班有45个人，其中45是准确数；大门约高1.90 m，其中1.90是近似数．故答案为：准确；近似．【点睛】本题考查了近似数．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位．14．某工厂在2018年第一季度的效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润____万元；(2)第一季度该工厂共获利润____万元．225【分析】（1）根据有理数的加减运算即可求出答案；（2）把三个月的利润相加即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则150（5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：15070= 解析：225【分析】（1）根据有理数的加减运算，即可求出答案；（2）把三个月的利润相加，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则150-（-5）=155（万元）；故答案为：155；（2）二月份获利为：150-70=80（万元），∴第一季度该工厂共获利润：150+80+（5 ）=225（万元）；故答案为：225；【点睛】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题．15．用计算器求2.733，按键顺序是________；使用计算器计算时，按键顺序为，则计算结果为________．73xy3＝－2【分析】首先确定使用的是xy键先按底数再按yx键接着按指数最后按等号即可【详解】解：（1）按照计算器的基本应用用计算机求2733按键顺序是273xy3=；（2）-8×5÷20=-40解析：73，x y，3，＝－2【分析】首先确定使用的是x y键，先按底数，再按y x键，接着按指数，最后按等号即可．【详解】解：（1）按照计算器的基本应用，用计算机求2.733，按键顺序是2.73、x y、3、=；（2）-8×5÷20=-40÷20=-2．【点睛】此题主要考查了利用计算器进行数的乘方，关键是计算器求幂的时候指数的使用方法．16．若a、b、c、d、e都是大于1、且是不全相等的五个整数，它们的乘积abcde=，则它们的和a b c d e2000++++的最小值为__．【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式再根据整数abcde都大于1得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值求出最小值即可【详解】解：abcde=2000=解析：【分析】先把abcde=2000化为abcde=2000=24×53的形式，再根据整数a，b，c，d，e都大于1，得到使a+b+c+d+e尽可能小时各未知数的取值，求出最小值即可．【详解】解：abcde=2000=24×53，为使a+b+c+d+e尽可能小，显然应取a=23，b=2，c=d=e=5或a=22，b=22，c=d=e=5，前者S=8+2+15=25，后者S=4+4+15=23，故最小值S=23．故答案为：23．【点睛】本题考查的是质因数分解，能把原式化为abcde=2000=24×53的形式是解答此题的关键．17．在括号中填写题中每步的计算依据，并将空白处补充完整：（－4）×8×（－2.5）×（－125）＝－4×8×2.5×125＝－4×2.5×8×125______＝－（4×2.5）×（8×125）______＝____×____＝____．乘法交换律乘法结合律-101000-10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可【详解】(-4)×8×(-25)×(-125)=-4×8×25×125=-4×25×8×解析：乘法交换律乘法结合律 -10 1000 -10000【分析】分别利用有理数乘法法则以及乘法分配律和乘法结合律求出即可．【详解】(-4)×8×(-2.5)×(-125)=-4×8×2.5×125=-4×2.5×8×125(乘法交换律)=-(4×2.5)×(8×125)(乘法结合律)=-10000．故答案为：乘法交换律，乘法结合律，-10，1000，-10000．【点睛】本题主要考查了有理数的乘法运算和乘法运算律，正确掌握运算法则和乘法运算律是解题的关键．18．若两个不相等的数互为相反数，则两数之商为____．-1【分析】设其中一个数为a （a≠0）它的相反数为-a 然后作商即可【详解】解：设其中一个数为a （a≠0）则它的相反数为-a 所以这两个数的商为a÷(-a)=-1故答案为：-1【点睛】本题考查了相反数和解析：-1【分析】设其中一个数为a （a ≠0），它的相反数为-a ，然后作商即可.【详解】解：设其中一个数为a （a ≠0），则它的相反数为-a ，所以这两个数的商为a÷(-a)=-1.故答案为：-1.【点睛】本题考查了相反数和除法法则，根据题意设出这两个数是解决此题的关键.19．33278.5 4.5 1.67--=____(精确到千分位)【分析】根据有理数的运算法则进行运算再精确到精确到千分位【详解】故答案为【点睛】此题主要考查近似数解题的关键是熟知有理数的运算法则解析： 2.559-【分析】根据有理数的运算法则进行运算，再精确到精确到千分位．【详解】33278.5 4.55231.6 2.56 2.5597823543--=-≈- 故答案为 2.559-．【点睛】此题主要考查近似数，解题的关键是熟知有理数的运算法则．20．计算3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯=__．0【分析】先把0314314都转化为314然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解【详解】解：故答案为：0【点睛】本题考查了有理数的乘法运算把算式进行转化逆运用乘法分配律运算更加简便解析：0先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．【详解】解：3253.1410.31431.40.284⨯+⨯-⨯，353.141 3.14 3.14288=⨯+⨯-⨯，353.14(12)88=⨯+-，3.140=⨯，=．故答案为：0．【点睛】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．21．我国“杂交水稻之父”袁隆平主持研究的某种超级杂交稻平均亩产820千克，某地今年计划栽种这种超级杂交稻30万亩，预计今年这种超级杂交稻的产量_____千克（用科学记数法表示）46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数要求总产量就要利用三者之间的关系式先计算总产量通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案【详解】解：依题意得：解析：46×108【分析】本题已知的是亩产量和亩数，要求总产量，就要利用三者之间的关系式先计算总产量.通过简单的计算后用科学计数法表示：总产量＝亩产量×总亩数（注意：单位换算）即可得出答案．【详解】解：依题意得：820×300000＝246000000＝2.46×108．故答案为：2.46×108．【点睛】此题主要考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10na⨯的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．22．计算：(1)(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)＝[________]＋1.2＝________＋1.2＝____；(2)32.5＋46＋(－22.5)＝[____]＋46＝_____＋46＝____．(－08)＋(－07)＋(－21)(－36)－24325＋(－225)1056【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加再根据加法解析：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1) (－3.6) －2.4 32.5＋(－22.5) 10 56【分析】（1）先根据加法的运算律把同号的数相加，再根据加法法则计算；（2）先根据加法的运算律把相加得整数的数相加，再根据加法法则计算．【详解】解：（1）(－0.8)＋1.2＋(－0.7)＋(－2.1)=[(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)]+1.2=(－3.6)+1.2=－2.4；（2）32.5＋46＋(－22.5)=[32.5＋(－22.5)]+46=10+46=56．故答案为：(－0.8)＋(－0.7)＋(－2.1)，(－3.6)，－2.4；32.5＋(－22.5)，10，56．【点睛】本题考查了有理数的加法，属于基本题型，熟练掌握加法运算律和加法法则是解题的关键．23．(1)－23与25的差的相反数是_____． (2)若|a ＋2|＋|b －3|＝0，则a －b ＝_____．(3)－13的绝对值比2的相反数大_____．-5【分析】（1）先计算两个数的差再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性求出ab 的值再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算即可得到答案【详解】解：（1）根据题意则；（2）∵|a ＋2|＋|b － 解析：1615 -5 123【分析】 （1）先计算两个数的差，再计算相反数即可；（2）由绝对值的非负性，求出a 、b 的值，再求出答案即可；（3）由题意列出式子进行计算，即可得到答案．【详解】解：（1）根据题意，则221616()()351515---=--=； （2）∵|a ＋2|＋|b －3|＝0，∴20a +=，30b -=，∴2a =-，3b =，∴235a b -=--=-；（3）根据题意，则 111(2)22333---=+=； 故答案为：1615；5-；123． 【点睛】 本题考查了绝对值的意义，相反数，列代数式求值，解题的关键是熟练掌握题意，正确的列出式子，从而进行解题．24．若有理数a ，b 满足()26150a b -+-=，则ab =__________．90【分析】本题可根据非负数的性质两个非负数相加和为0这两个非负数的值都为0解出ab 的值再把ab 的值代入ab 中即可解出本题【详解】解：依题意得：|a-6|=0（b-15）2=0∴a-6=0b-15=解析：90【分析】本题可根据非负数的性质“两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0”解出a ，b 的值，再把a 、b 的值代入ab 中即可解出本题．【详解】解：依题意得：|a-6|=0，（b-15）2=0，∴a-6=0，b-15=0，∴a=6，b=15，∴ab=90．故答案是：90.【点睛】本题考查了非负数的性质，两个非负数相加，和为0，这两个非负数的值都为0． 25．按下面程序计算，若开始输入x 的值为正数，最后输出的结果为656，则满足条件所有x 的值是___．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一解析：131或26或5或45． 【分析】利用逆向思维来做，分析第一个数就是直接输出656，可得方程5x+1=656，解方程即可求得第一个数，再求得输出为这个数的第二个数，以此类推即可求得所有答案．【详解】用逆向思维来做：第一个数就是直接输出其结果的：5x+1=656，解得：x=131；第二个数是（5x+1）×5+1=656，解得：x=26；同理：可求出第三个数是5；第四个数是45，∴满足条件所有x的值是131或26或5或45．故答案为131或26或5或45．【点睛】此题考查了方程与不等式的应用．注意理解题意与逆向思维的应用是解题的关键．26．全球平均每年发生雷电次数约为16000000次，将16000000用科学记数法表示是_____．【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式其中1≤|a|＜10n为整数确定n的值时要看把原数变成a时小数点移动了多少位n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值大于10时n是正数；当原数的绝对解析：71.610⨯【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．16000000 =71.610⨯.27．在整数5-，3-，1-，6中任取三个数相乘，所得的积的最大值为______．90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6=5×3×6=90故答案为90点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较熟解析：90【解析】分析：根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．详解：所得乘积最大为：（-5）×（-3）×6，=5×3×6，=90．故答案为90．点睛：本题考查了有理数的乘法以及有理数的大小比较，熟记运算法则并准确列出算式是解题的关键．28．计算（﹣1）÷6×（﹣16）=_____．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算【详解】解：（-1）÷6×（-）=-×(−)=故答案为【点睛】此题考查了有理数的乘除法熟练掌握法则是解本题的关键解析：136．【分析】根据有理数乘除法法则进行计算．【详解】解：（-1）÷6×（-16），=-16×(−16)，=1 36．故答案为1 36．【点睛】此题考查了有理数的乘除法，熟练掌握法则是解本题的关键．29．绝对值小于2的整数有_______个，它们是______________.3;－101等【分析】当一个数为非负数时它的绝对值是它本身；当这个数是负数时它的绝对值是它的相反数【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数它们是0±1共有3个故答案为(1解析：3; －1，0，1等.【分析】当一个数为非负数时，它的绝对值是它本身；当这个数是负数时，它的绝对值是它的相反数．【详解】绝对值小于2的整数包括绝对值等于0的整数和绝对值等于1的整数，它们是0，±1，共有3个．故答案为(1). 3; (2). －1，0，1等．【点睛】本题考查了绝对值，熟悉掌握绝对值的定义是解题的关键．30．有下列数据：我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中是准确数的有_____，是近似数的有_____．68和1014亿和314【分析】准确数是指对事物进行计数时能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断【详解】我国约有14亿人口；第一中解析：68和10 14亿和31.4【分析】准确数是指对事物进行计数时，能确切表示一个量的真正值的数；近似数是指跟一个数量的准确值相接近，并且用来代替准确值的数值；据此直接进行判断．【详解】我国约有14亿人口；第一中学有68个教学班；直径10 cm的圆，它的周长约31.4 cm，其中准确数的有68和10；近似数的有14亿和31.4故答案为：68和10；14亿和31.4【点睛】理解“准确数”和“近似数”的意义是解决此题的关键．。
湖北省黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级数学上学期能力测评辅导之二 数学提高训练题资
黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级上学期语数英综合能力测评辅导之二数学提高训练试题6一、选择题1、在－0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的数字是（ ）。
A 、 1B 、 2C 、 4D 、 8 2、有理数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示： 下面的关系中正确的是（ ）。
A 、a c ＞b cB 、a b ＜a +cC 、2a ＋3b ＋c ＞0D 、2a ＋3b ＋c ＜03、某年的某个月份有5个星期三，它们的日期之和为80（把日期作为一个数，例如22日看作22），那么这个月的3号是星期（ ）。
A 、日B 、一C 、二D 、四 4、(－0.125)2008×(－8)2009的值为（ ）。
A 、－4B 、4C 、－8D 、85、四个互不相等的整数a 、b 、c 、d ，如果abcd=9，那么a+b+c+d 等于( ) A 、0 B 、8 C 、4 D 、不能确定6、对于数x ，符号[ x ]表示不大于x 的最大整数。
例如[ 3.14 ]=3, [－7.01]= －8 则关于x 的方程[773+x ]=4的整数根有（ ）. A 、4个B 、3个C 、2个D 、1个 二、填空题7、－1＋2－3＋4－5+……+2006－2007＋2008＝。
8、已知a b 与互为相反数，则221909992008a b ab+＝。
9、已知7536y ax bx cx dx =+++-，若1x =时，2008y =，则1x =-时，y =。
10、搭一个正方形需4根火柴棒，搭2个正方形需要7根火柴棒，搭3个正方形需要10根火柴棒，则2008根火柴棒按这种方式最多能搭个正方形。
11、定义运算：a *b ＝a b －a ＋b ，则()()12*2*4⎛⎫--⎡⎤⎪⎣⎦⎝⎭＝。
12、爸爸给女儿买了一个圆柱形的生日蛋糕，女儿想把蛋糕切成大小不一定相等的若干块（不少于10块），分给10个小朋友，则至少要切刀。
湖北省黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级数学上学期能力测评辅导之二 数学提高训练题资
黄冈市黄梅县实验中学2010-2011学年七年级上学期语数英语综合能力测评辅导之二数学提高训练试题10一、选择题1、已知|x|=3，|y|=2，x 、y 异号，则x ＋y 的值是( ) A ．5或1 B ．－1或1 C ．5或－5 D ．－5或－12、下列各式中，与a －b －c 的值不相等的是( ) A ．a ＋(－b)＋(－c) B ．a －(＋b)－(－c) C ．a －(＋b)－(＋c) D ．a －(＋b)＋(－c)3、近似数的准确值x 的取值X 围是 ( )A ．＜x ＜5.4B ．≤x ≤5.05C ．≤x ＜5.05D ．＜x ＜ 4、当x ＝3时，代数式px 3＋qx ＋3的值是2005，则当x ＝－3时， 代数式px 3＋qx ＋3的值为( )A ．2002B ．1999C ．－2001D ．－1999 5、父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：已知：⑴汤姆与父母的血型都相同；⑵汤姆与姐姐的血型不相同；⑶汤姆不是A 型血． 那么汤姆的血型是（ ）．A ．OB ．BC ． ABD ．什么型还不能确定6、已知y x 、互为相反数，b a 、互为倒数，2=n ，则ab n y x 2)(-+的值为 A ．0B ．－4C ．4D ．27、下面的式子：92133=+，9)21(2=+，36321333=++，36)321(2=++……那么3333354321++++等于A ．225B ．625C ．115D ．1008、某商场国庆期间举行优惠销售活动，采取“满一百元送二十元，并且连环赠送”的酬宾方式，即顾客每消费满100元（100元可以是现金，也可以是购物券，或二者合计）就送20元购物券，满200元就送40元购物券，依次类推，现有一位顾客第一次就用了16000元购物，并用所得购物券继续购物，那么他购回的商品大约相当于打（ ）。
A 、９折 B 、折 C 、８折 D 、折 9、方程1xy x y ++=的整数解的组数为( ).A ． 2B 、4C 、 6D 、8 10、若x 为实数,记{}[]x x x =-（[]x 表示不超过x 的最大整数，如[]2.342=，[]22=，[]2.343-=-),则方程{}120062007x x +=的实根的个数是( ).A 、0B 、1C 、2D 、大于2的整数二、填空题11、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128……用你发现的规律写出22007的末位数字是_______。
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数学提高训练试题一
一、选择题
1、两个二位数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个数的和是( )
A 、56
B 、78
C 、84
D 、96
2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除但不能被3整除的数的个数是( )
A 、33
B 、34
C 、35
D 、37
3、任意改变七位数7175624的末四位数字的顺序得到的所有七位数中，能被3整除的数的个数是( )
A 、24
B 、12
C 、6
D 、0
4、两个十位数1111111111和9999999999和乘积的数字中有奇数( )
A 、7个
B 、8个
C 、9个
D 、10个
5、有一列数：2，22，222，2222，…，把它们的前27个数相加，则它们的和的十位数字是
( )
A 、9
B 、7
C 、5
D 、3
二、填空题
6、自然数n 被3除余2，被4除余3，被5除余4，则n 的最小值是
7、设a<0，且x ≤21 ,--+x x a
a 则= 8、a 、
b 是数轴上两个点，且满足a ≤b 。
点x 到a 的距离是x 到b 的距离的2倍，则x=
9、 若()236-+m a 与互为相反数，则=m a
三、解答题
10、化简：325-++x x
11、已知()200222110112⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛=++-b a b a ，求
12、若abc ≠0，求c
c b b a a ++的所有可能的值
数学试题（一）答案
1、设这两个数为a,b ，由(a,b)=8得a=8m,b=8n ，且(m,n)=1
由[a,b]=96得[m,n]=12，又(m,n)=1，所以m=3，n=4或m=4，n=3
所以a+b=8(m+n)=56，故选A
2、在自然数1，2，3，…，100中，能被2整除的数有50个；既能被2整除又能被3整除，即能被6整除的数有6，12，18，…，96共16个，所以能被2整除但不能被3整除的数有50-16=34个，选B
3、∵ 七位数各位数字之和为32，不能被3整除，∴任意改变七位数末四位数字的顺序得到的所有七位数均不能被3整除，故选D
4、∵1111111111⨯9999999999=1111111111⨯(10000000000-1)
=11111111110000000000-1111111111
=11111111108888888889
∴乘积的数字中有奇数10个
5、前27个数中，个位数字之和是2⨯27=54，十位数字之和是2⨯26=52，故前27个数相加，和的十位数字是5+2=7，选B
6、由题意得n+1是3、4、5的公倍数，最小的n=3⨯4⨯5-1=59
7、∵a<0，∴1-=a
a ,∴x ≤-1， 则()()=+---=--+-=--+x x x x x x 212121 -3
8、由题意得：b x a x -=-2，所以x-a=2(x-b) 或x-a= -2(x-b) 解得：322a b x a b x +=
-=或 9、∵()236-+m a 与互为相反数，∴()236-++m a =0，则a+6=0且m-3=0
∴a=-6,m=3, ∴=m a (-6)3= -216
10、由x+5=0得x= -5，由2x-3=0得x=3/2
所以，当x<-5时，原式= -(x+5)-(2x-3)=-3x-2
当235<
≤-x x<-5时，原式= (x+5)-(2x-3)=-x+8 当2
3≥x 时，原式= (x+5)+(2x-3)=3x+2 即原式=⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧≥+<≤-+--<--)23(,23)235(,8)5(,23x x x x x x 11、由题意得：2a-1=0且b+1=0，所以a=1/2，b= -1
则514(-1)2112002220022=+=+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛b a
12、∵abc ≠0，∴a 、b 、c 均不等于0。
① 若a 、b 、c 均为正，则3=++=++c
c b b a a c c b b a a ② 若a 、b 、c 中仅有一个为正，不妨设a>0，b<0，c<0，则 1-=-+-+=++c
c b b a a c c b b a a ③ 若a 、b 、c 中有二个为正，不妨设a>0，b>0，c<0，则 1=-++=++c
c b b a a c c b b a a ④ 若a 、b 、c 均为负，则
3-=-+-+-=++c c b b a a c c b b a a ∴
c
c b b a a ++有四种可能的不同取值：±1，±3。