不同种源马尾松树高与胸径生长相关模型研建
黔中马尾松木荷混交林树高-胸径模型
黔中马尾松木荷混交林树高-胸径模型冉佳璇;戚玉娇【期刊名称】《浙江农林大学学报》【年(卷),期】2024(41)2【摘要】【目的】建立马尾松Pinus massoniana-木荷Schima superba混交林树高-胸径模型,将树种作为哑变量引入模型,考虑模型残差空间自相关和异质性,为混交林树高-胸径模型构建和科学经营提供理论依据。
【方法】基于贵州省开阳县马尾松-木荷混交林727组树高-胸径调查数据,构建普通最小二乘法模型(OLS)、广义可加模型(GAM)、线性混合模型(LMM)、地理加权回归模型(GWR)和地理加权回归克里格模型(GWRK)的树高-胸径全林木模型,在此基础上,将树种作为哑变量引入,选择全局莫兰指数(Moran’I)、局域Moran’I和组内方差分析5种模型残差空间自相关与空间异质性,并采用决定系数(R 2)、均方误差(MSE)和赤池信息准则(AIC)对模型进行评价。
【结果】①马尾松-木荷混交林全林木基础模型的拟合精度从低到高依次为OLS、GAM、LMM、GWR、GWRK。
②将树种作为哑变量引入模型后,各模型拟合精度均高于全林木基础模型。
③OLS和GAM模型残差的全局Moran’I在α=0.05水平下显著(Z>1.96),局域Moran’I分布图中存在较多热点,表现出强烈的空间自相关。
而LMM、GWR和GWRK模型残差全局Moran’I在α=0.05水平下不显著(−1.96≤Z≤1.96),且在局域Moran’I分布图中存在较多冷点,说明模型残差空间自相关已被消除。
④5种模型残差的组内方差均表现随着滞后距离增大而增大的趋势,但GWR和GWRK模型具有更小的组内方差,能较好地降低模型残差空间的异质性。
【结论】OLS和GAM模型拟合精度不高,并且不能消除模型残差空间自相关和异质性,因此不是用来建立树高-胸径模型的最佳选择。
LMM、GWR和GWRK模型在提高模型拟合精度和降低空间自相关性方面表现良好,但GWR和GWRK模型在降低空间异质性方面显著,是最适合的树高-胸径模型。
马尾松人工林单木胸径生长模型研究
马尾松人工林单木胸径生长模型研究
黄家荣;杨世逸
【期刊名称】《贵州农学院学报》
【年(卷),期】1994(013)001
【摘要】用林分内单木自身胸径作为竞争指标，选择６个一元函数，以０．８４的平均相关系数为基限确定单木生长的基础方程。
选构９个二元函数，以偏相关系数不低于０．７５，且复相关系数在０．８５以上为标准选择参数方程。
通过精度分析，选出速率拟合精度８３％～９３％，且状态预测精度９４％～９５％的４套单木竞争生长模型。
其适用对象主要为黔中地区中上等立地条件、正常经营密度的马尾松人工林。
【总页数】5页(P12-16)
【作者】黄家荣;杨世逸
【作者单位】不详;不详
【正文语种】中文
【中图分类】S791.248
【相关文献】
1.油松中幼人工林单木胸径生长模型研究 [J], 刘平;马履一;王玉涛;孙晓勇
2.蒙古栎天然林单木生长模型的研究——Ⅱ.树高-胸径模型 [J], 马武;雷相东;徐光;杨英军;王全军
3.马尾松人工林单木竞争指标及生长模型研究 [J], 黄家荣
4.马尾松人工林单木生长模型的研究 [J], 江希钿;邱学清;黄健儿;陈善治;龚其锦
5.基于哑变量的闽楠天然次生林单木胸径和树高生长模型研究 [J], 曹梦;潘萍;欧阳勋志;臧颢;吴自荣;杨阳;占常燕
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不同种源马尾松树高与胸径生长相关模型研建
不同种源马尾松树高与胸径生长相关模型研建作者：郑肇快来源：《绿色科技》2017年第01期摘要：对不同种源马尾松树高与胸径进行了相关分析，树高与胸径具有一定的相关性，为树高与胸径生长相关模型的研建奠定了基础。
利用麦夸特法对直线函数、幂函数、对数函数、Logistic函数等方程进行模型模拟并适应性检验，结果表明：各种源的平均相对误差绝对值（P）都小于10%，总相对偏差（TRB）、平均相对误差（E）都小于3%，说明对于不同种源所选择的模型具有良好的可预测性及适应性，经不同种源间及综合与不同种源的方程两两对比，表明方程之间没有显著差异。
因此，在实际生产实践过程中，采用综合数据模拟的方程来预测树高生长情况，更具有实际意义。
关键词：马尾松种源；树高；胸径；相关模型中图分类号：S791.248文献标识码：A文章编号：16749944（2017）010005041引言胸径和树高是林木的2个重要测树因子，是单木材积计算、林木生长和收获预估中不可或缺的数据，胸径与树高生长模型在林业生产实践与科学研究中具有极其重要的作用[1]。
胸径测定简单方便、准确，树高测定则相对复杂、困难且精确度不高，同时树高受立地条件等因素的影响较大。
在林分调查等生产实践中，经常设置的临时样地或固定样地，树高的测定仅在一部分测定胸径的样木中进行，通过模拟树高与胸径关系模型来估计树高，因此，构建简单而准确的树高与胸径模型就显得十分的必要[2，3]。
马尾松是一种喜光、喜温的树种，在我国南方种植面积的比例大，是经济价值较高的重要造林树种之一。
在我国，对马尾松单株生长模型的研究主要集中在单株材积与胸径、地径及树高，地径与胸径相关模型也有研究，但对树高与胸径生长相关模型研究的报导很少，不同种源马尾松树高与胸径相关模型之间关系研究少之又少[4]。
以不同种源马尾松试验林为材料，建立不同种源树高与胸径的相关关系，为科学合理经营森林资源提供依据。
2材料与方法2.1试验地概况试验地位于福建省大田桃源国有林场桃源工区年坑生产点和西坪生产点，地处戴云山西侧的闽中低山带，北纬25°49′～25°52′，东经117°29′～117°40′，属中亚热带季风气候，气候温暖适中，光照充足，雨量充沛，年平均气温15.3～19.6 ℃，无霜期255～275 d，年平均降水量1491.2～1809.6 mm。
基于UAV-LiDAR马尾松人工林树高和胸径参数提取
第1期（总第409期）2024年1月农业技术与装备AGRICULTURAL TECHNOLOGY &EQUIPMENTNo.1基于UAV-LiDAR 马尾松人工林树高和胸径参数提取严小龙1，2，王书涵1，2（1.湖南科技大学地理空间信息技术国家地方联合工程实验室，湖南湘潭411100；2.湖南科技大学地球科学与空间信息工程学院，湖南湘潭411201）摘要鉴于无人机激光雷达技术有着快速获取目标高精度的空间三维信息的特点，使用其采集的数据对马尾松进行树高的提取验证，且与点云提取出的单木参数信息，采用多元线性回归、随机森林、极端梯度提升等方法建立马尾松胸径拟合模型并验证结果。
表明，在树高提取中，点云提取的树高与真实树高具有高度相关性，其拟合模型的决定系数R 2为0.78，均方根差为0.66m；在少量参数特征的情况下，多元线性回归拟合的胸径模型结果最好，其R 2为0.64，均方根差为1.21cm。
机载激光雷达的点云提取拟合马尾松单木参数并拟合胸径具有可靠性，为实现大区域的机载激光雷达点云获取马尾松胸径信息提供依据。
关键词激光雷达；马尾松；胸径；极端梯度提升；机器学习中图分类号S758文献标志码Adoi:10.3969/j.issn.1673-887X.2024.01.037Extraction of Tree Height and Diameter-at-Breast-Height Parametersof Pinus massoniana Plantation Forest Based on UAV-LiDARYan Xiaolong 1,2,Wang shuhan 1,2(1.National-local Joint Engineering Laboratory of Geo-spatial Information Technology,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411100,Hunan,China;2.College of Earth Sciences and Spatial Information Engineering,Hunan University of Science and Technology,Xiangtan 411201,Hunan,China)Abstract ：In view of the characteristics of UAV LiDAR technology to quickly obtain high-precision three-dimensional spatial infor ‐mation of targets,the collected data was used to extract and verify the tree height of Pinus massoniana ,and the single tree parameter information extracted from the point cloud was extracted.Multiple linear regression,random forest,extreme gradient lifting and oth ‐er methods were used to establish the diameter fitting model of Pinus massoniana and verify the results.The results showed that the tree height extracted by point cloud is highly correlated with the real tree height,and the determination coefficient R 2of the fitting model is 0.78,and the root-mean-square difference is 0.66m.In the case of a small number of parameter features,the multiple linear regression fitted DBH model has the best results with R 2of 0.64and root-mean-square difference of 1.21cm.Airborne LiDAR point cloud extraction and fitting of Pinus massoniana single tree parameters and DBH are reliable,which provides a certain basis for the realization of large-area airborne LiDAR point cloud to obtain the DBH information of Pinus massoniana .Key words ：laser radar;Pinus massoniana ;DBH;extreme gradient lifting;machine learning森林是维持全球生态系统平稳运转的重要部分，在林业资源调查管理中，利用树木的胸径、树高、冠幅大小、枝下高等信息，能够准确有效地估算森林生物量、蓄积量、碳储量等数据，对评价森林系统具有重要意义。
湖南省杉木与马尾松不同起源下生长率模型1）
湖南省杉木与马尾松不同起源下生长率模型1）陈丽聪;邓华锋;黄国胜;程志楚【摘要】With Chinese Fir and Masson Pine data of the sixth and the seventh continuous forest inventory data of Hunan Prov-ince, the growth rate models under different origins were simulated and compared.The growth rate is the greatest when DBH of Chinese Fir plantations and natural forests is 11 cm, and 13 cm for Masson pine of plantations and natural forests. Growth rate of Chinese Fir plantations is greater than that of Chinese Fir natural forests when DBH is greater than 11 cm. Growth rate of Masson pine of plantations is greater than that of Masson pine of natural forests when DBH is greater than 35 cm.%基于湖南省第六次、第七次森林清查数据中杉木与马尾松的样木资料，利用生长率公式，建立不同起源下的生长率模型并进行对比分析。
研究结果表明：人工杉木与天然杉木在胸径为11 cm 时，生长率达到最大值；人工马尾松与天然马尾松在胸径为13 cm时，生长率达到最大值。
在胸径＞11 cm时，人工杉木生长率大于天然杉木生长率，差异较明显；在胸径＞35 cm时，人工马尾松生长率大于天然马尾松生长率，整体生长率变化差异不明显。
不同密度下马尾松生长过程的研究
林
业 Ｎ ２ ２０ ・ １・ Ｏ・ ９・ ０６ ４
不 同密度 下 马尾松 生 长 过 程 的研 究
陈美高 （ 建 明 国 林 管 处 三 ３ ０ ） 福 三 市 有 场 理 明 ６ ０ ５０
摘 要：通 过 树 干 解 析 对 马 尾 松 不 同 密度 林 分 单 株 树 高 、 径 和 材 积 生 长 过程 进 行 测 定 、分 析 ，结 果 表 明 密度 胸 为 ５ ０￣ ｈ ２的 马尾 松 林 分 比 密度 为 ９ ０株／ 的林 分 营养 空 间 更加 充 分 ， 冠 能得 到 有 效 的生 长 ， ２ ￥／ ｍ ０ ｈ 树
１ 自然 概 况
处理 ２各样地中选取 ２株标准木做解析木 ， ２ 区分段 按 ｍ 截取 圆盘 ， 内业龄阶定为 １ 年。根据树干解析 资料 ， 计算 马尾松树高 、 胸径 以及材积总生长量 、 平均生长量和连年
生 长量 。
３ 结果与分析 根据 ２ ４株平均 木树干解析 的综合测算值，对密度处 理 １和密度处理 ２马尾松林分单株生长过程进行分析 。 ３１ 马尾松树 高生长过程分析 ． 密度处理 １ 树高生长量最大值 出现在第 ８年， 平均生 长量最高值 出现在第 ｌ 、２ 之间， １１ 年 此时连 年生长量和平 均生长量 曲线相 交，从第 ５ 年到第 １ ３年连年生长量均超 过 ０７ 表 １ ， ．ｍ（ ）这是马尾松树高生长的旺盛 时期。 密度处 理 ２树高生长量最大值也 出现在第 ８年， 平均生长量最高 值 也 出现 在 第 ｌ 、２年 之 间 ， 时连 年 生 长 量 和 平均 生长 ｌ１ 此 量 曲线相交， 密度处理 ２马尾松林分 的高生长旺盛时期出 现在第 ５年到第 ｌ 年 ， 年生长量超过 ０７ １ 连 ．ｍ。 虽然处于相 同立地下， 但密度处理 ２树高在相同年龄 时的连年生长量及平均生长量 均低于密度处理 １ 树高生 ， 长的旺盛 时期密度处理 １马尾松林分从第 ５年到第 １ 年 ３ 连年生长量均超过 ０７ 持续到第 １ 年 时连年生长量超 ．ｍ， ８ 过 ０６ 而密度处理 ２马尾松林分的树高旺盛时期只持续 ．ｍ， 到第 ｌ 年，连年生长量超过 ０６ 只持续到第 １ １ ． ｍ ４年 。这 是因为密度处理 １ 林分密度较小 ， 林木营养空间充足， 能 够满足 树冠生长 发育 的需要 ， 高生长后劲大 ， 树 平均生长 量始终高于密度处理 ２林分。培育马尾松大径材应适 当 稀植 ， 以利于林分平均高生长。 表 １ 不同密度马尾松 的树 高生长过程 （ ｍ）
不同种源马尾松树高与胸径生长相关模型研建
绦 色斜 技 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｇ ｒ ｅ ｅ ｎ Ｓ ｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ａ ｎ ｄ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
第 １期
不 同种 源马尾松树高与胸 径生长相关模 型研建
郑肇快
（ 福 建省 大田桃 源 国有 林场 ， 福建 大田 ３ ６ ６ １ ０ １ ）
摘要 ： 对 不 同种 源 马 尾 松 树 高与 胸 径 进 行 了相 关 分 析 ， 树 高与胸径 具有一 定的相 关性， 为树 高 与胸 径 生 长 相 关 模 型 的 研 建 奠 定 了基 础 。利 用 麦 夸 特 法对 直 线 函数 、 幂 函数 、 对数 函数、 Ｌ ｏ ｇ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ函 数 等 方 程 进 行 模 型 模拟并适应性检验 ， 结果表明 ： 各 种 源 的 平均 相 对 误 差 绝 对 值 （ Ｐ ） 都小 于 １ Ｏ ， 总相对偏 差（ ＴＲ Ｂ ） 、 平 均 相 对误差 （ Ｅ ） 都 小于 ３ ， 说 明对 于不 同种 源所 选择 的模 型具 有 良好 的 可预 测性 及 适 应性 ， 经 不 同种 源 间及 综 合 与 不 同种 源的 方 程 两 两对 比 ， 表 明 方 程 之 间 没 有 显 著 差 异 。 因此 ， 在 实 际生 产 实 践 过 程 中 ， 采 用 综 合 数 据 模 拟 的 方 程 来 预 测 树 高 生长 情 况 ， 更 具 有 实 际意 义 。
置 的 临 时样 地 或 固定 样 地 ， 树 高 的测 定 仅 在 一 部 分 测 定
试 验 地 位 于福 建 省 大 田桃 源 国有 林 场 桃 源 工 区 年 坑 生产 点 和 西 坪 生 产 点 ， 地 处 戴 云 山 西 侧 的 闽 中低 山
马尾松地径与胸径相关关系研究
马尾 松地 径 与胸径 相关 关 系研究
杨 晓毅 ， 赵浩彦
（ 南京森林警察学院 ， 江苏 南京 ２ １ ０ ０ ２ ３ ）
摘
要 ：于南 京市 紫金 山灵谷寺风景 区的马尾松纯 林 中随机 抽取 ３ ４ ９株马尾松样 木 ，对其 胸径 （ Ｄ ¨ ）和地径
（ Ｄ 。 ）进行 实测 ，采用多模型选 优法建立了胸径 和地径 的相关数学模 型。结果显示 ，选取 的线性 、乘幂 、指数 和抛物线 ４个方程的相关指数均大 ０ ． ９ ２ ，系统误差均小 于 ３ ％ ，平均相对误差均小于 １ ３ ％ ，其 中乘幂曲线方程
ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｄ ｉ ａ ｍｅ ｔ ｅ ｒ ｗｅ ｒ ｅ ｅ ｓ ｔ ａ ｂ ｌ ｉ ｓ ｈ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｄ ｏ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｍｕ ｌ ｔ ｉ ｐ ｌ ｅ ｍｏ ｄｅ ｌ ｓ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｕ ｇ ｇ ｅ ｓ ｔ ｔ ｈ ａ ｔ ｄ ｅ ｔ ｅ ｍｉ ｒ ｎ ｅ ｃ ｏ ０月
湖 南 林 业 科 技
Ｈｕ ｎａ ｎ Ｆｏ ｒ ｅ ｓ ｔ ｒ ｙ Ｓｃ ｉ ｅ ｎ ｃ ｅ ＆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ
Ｖｏ １ ． ４１． Ｎｏ ． ５ ０ｃ ｔ． ， ２ ０ １ ４
（ Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｆ ｏ ｒ ｅ ｓ ｔ Ｐ ｏ ｌ ｉ ｃ ｅ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ ２ ３ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｄ Ｂ Ｈ （ Ｄ １ ． ３ ）ａ ｎ ｄ ｇ ｒ ｏ ｕ ｎ ｄ ｄ ｉ ａ ｍ ｅ ｔ ｅ ｒ（ Ｄ ０ ）ｏ ｆ ３ ４ ９ ｒ ａ ｎ ｄ ｏ ｍ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｐ ｌ ａ ｎ ｔ ｏ ｆ Ｐ ｉ ｎ ｕ ｓ
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不同种源马尾松树高与胸径生长相关模型研建作者：郑肇快来源：《绿色科技》2017年第01期摘要：对不同种源马尾松树高与胸径进行了相关分析，树高与胸径具有一定的相关性，为树高与胸径生长相关模型的研建奠定了基础。
利用麦夸特法对直线函数、幂函数、对数函数、Logistic函数等方程进行模型模拟并适应性检验，结果表明：各种源的平均相对误差绝对值（P）都小于10%，总相对偏差（TRB）、平均相对误差（E）都小于3%，说明对于不同种源所选择的模型具有良好的可预测性及适应性，经不同种源间及综合与不同种源的方程两两对比，表明方程之间没有显著差异。
因此，在实际生产实践过程中，采用综合数据模拟的方程来预测树高生长情况，更具有实际意义。
关键词：马尾松种源；树高；胸径；相关模型中图分类号：S791.248文献标识码：A文章编号：16749944（2017）010005041引言胸径和树高是林木的2个重要测树因子，是单木材积计算、林木生长和收获预估中不可或缺的数据，胸径与树高生长模型在林业生产实践与科学研究中具有极其重要的作用[1]。
胸径测定简单方便、准确，树高测定则相对复杂、困难且精确度不高，同时树高受立地条件等因素的影响较大。
在林分调查等生产实践中，经常设置的临时样地或固定样地，树高的测定仅在一部分测定胸径的样木中进行，通过模拟树高与胸径关系模型来估计树高，因此，构建简单而准确的树高与胸径模型就显得十分的必要[2，3]。
马尾松是一种喜光、喜温的树种，在我国南方种植面积的比例大，是经济价值较高的重要造林树种之一。
在我国，对马尾松单株生长模型的研究主要集中在单株材积与胸径、地径及树高，地径与胸径相关模型也有研究，但对树高与胸径生长相关模型研究的报导很少，不同种源马尾松树高与胸径相关模型之间关系研究少之又少[4]。
以不同种源马尾松试验林为材料，建立不同种源树高与胸径的相关关系，为科学合理经营森林资源提供依据。
2材料与方法2.1试验地概况试验地位于福建省大田桃源国有林场桃源工区年坑生产点和西坪生产点，地处戴云山西侧的闽中低山带，北纬25°49′～25°52′，东经117°29′～117°40′，属中亚热带季风气候，气候温暖适中，光照充足，雨量充沛，年平均气温15.3～19.6 ℃，无霜期255～275 d，年平均降水量1491.2～1809.6 mm。
土壤主要为红壤、黄壤，土层较深厚、肥沃、湿润，是马尾松的中心产区。
试验地为杉木采伐迹地，坡向西，坡位中下部，坡度20°左右，立地类型为Ⅰ类地，植被以五节芒、蕨类、芒萁骨为主[5]。
2.2材料来源研究中的几个马尾松种源，种源代码分别是7、14、43、48、53、本地对照（ck）种源和种源的混合，它们于1996年2月和1997年1月分别在年坑点和西坪点造林。
田间试验设计采用完全随机区组设计，8次重复， 4株单列小区（从上至下），株行距2 m×2 m，小区间水平间隔2.5 m。
2014年11月进行每木调查，根据试验配置图，按区组用测杆与围尺实测植株的树高（H）、胸径（D）。
把调查汇总的样木80%用于模型拟合，20%用于模型适应性检验。
参试各种源样木测树主要因子详见表1。
2.3试验方法2.3.1选用方程采用多模型选优法，采用的以下方程进行模拟不同种源马尾松树高与胸径的相关关系：y=a+bx（1）y=a+bxc（2）y=a-bln（x+c）（3）y=a+（b-a）/（1+（x/c）d）（4）式中：y为马尾松树高（H）、x为马尾松胸径（D）；a、b、c、d为常数。
2.3.2 模型评价（1）模型拟合效果评价。
拟合模型2014年调查的建模数据，同时根据相关指数（R2）、估计值的标准误（SEE）、总相对偏差（TRB）、平均相对误差（E）、平均相对误差绝对值（P）等主要评价指标进行评价模型的优劣，方程的拟合效果一般用R2和SEE两个指标进行评价，R2值越大，SEE值越小，说明拟合效果越好。
评价模型精度的大小常用TRB、E、P等指标来衡量，它们的值越小，说明模型精度越高[4]。
（2）模型适应性检验。
模型适应性检验主要采用绝对残差（Bias）、标准偏差（RMSE）两个指标进行评价。
这两个指标值越小，说明模型精度越高。
（3）不同种源拟合方程的比较。
用模拟后方程的回归剩余方差两两相比（剩余方差大为分子，小的为分母）得出的值（F），若F小于Fa（n1-2，n2-2），说明方程没有显著差异。
2017年1月绿色科技第1期郑肇快：不同种源马尾松树高与胸径生长相关模型研建植物与植被2.3.3数据处理采用Excel电子表格和DPS软件进行树高与胸径相关分析，然后用麦夸特法进行方程类型模拟。
3结果与分析3.1马尾松的树高与胸径相关分析6种不同种源马尾松进行相关分析（表2），从表2可见各种源马尾松树高与胸径有不同程度的相关，其中7号种源树高与胸径的相关系数为0.82，为各种源最高，14号种源第二，相关系数为0.70，53号种源第三，相关系数为0.69，本地对照种源（ck）相关性最差，相关系数为0.49。
但各种源相关性极显著，说明树高与胸径有较好的相关性，为树高与胸径拟合方程模型提供了可行性基础。
3.2模型建立3.2.1模型拟合以2014年度调查的数据80%样木数据为基础，对6种不同种源马尾松树高与胸径分别进行方程拟合，结果详见表3、4。
从表4可以看出，7号种源单从决定系数R2值来说，幂函数方程模型拟合效果最好，R2值最大，其值为0.8212，SEE值（1.1066）也位于第二；从P值、TRB值来看，Logistic方程模型拟合精度最高，P值、TRB值是所有方程最小，其值分别为0.06386、0.01220，E值都小于0.01，方程有极显著差异，综合考虑Logistic方程模型较好。
14号种源拟合的幂函数方程、对数方程、Logistic方程R2值（0.5067）相同，比直线方程的R2值（0.4975）高，说明其拟合效果较好；同时对数函数模型P值最小，其值为0.07096，说明对数函数方程模型模拟的精度较高，选对数函数方程模型较好。
43号种源拟合的效果以Logistic方程模型为最佳，其R2值最大，为0.5146，SEE值（0.9649）最小，P值是0.04906，也是各模型中最小，可见Logistic方程模型精度最高，选用的方程模型为好。
48号种源，Logistic方程模型的R2值（0.4298）最大，P值为0.02927，所有方程模型中最小，说明此方程拟合的效果、精度较为理想。
53号马尾松种源Logistic方程模型R2值值为0.5683，为各模型最高，P值是0.04725，为各种模型最低，说明Logistic方程模型拟合效果及精度较好。
ck的各模型方程中以幂函数的R2值最大，其值为0.4698，SEE值（1.1553）最小，说明幂函数方程模拟的效果较好，但单从P值来看，其值为0.05846，为所有方程模型中最小，直线函数模型拟合精度较高，综合考虑选择直线函数模型来预测树高较好。
以2014年度调查6个种源所有的样木数据为基础（综合），进行树高与胸径方程模拟。
从表4、5可知，Logistic方程模型的R2值最大，其为0.5002，P值（0.06054）也最小，说明Logistic方程模型拟合效果和精度都较好。
从表4可知，以上所述的6个种源及综合共7个模型的平均相对误差和总相对偏差均小于3%，表明这些模型趋势性的系统误差存在小；7个模型的平均相对误差绝对值均小于10%，表明根据胸径可以利用这些模型精确地估计林木的树高。
3.2.2模型适应性检验模型的建立目的是为了应用，不同种源马尾松树高与胸径关系模型能否适合于该种源在某地区不同树龄的林分，必须检验其适应性。
检验指标主要有标准偏差、绝对残差、总相对偏差、平均相对误差、平均相对误差绝对值等。
从表5可知，7号种源方程经检验，平均相对误差绝对值（P）分别为0.0713，小于10%，但E值（-0.0655）和TRB值（-0.0537）都超过了3%，Bias值（-0.8319）和RMSE值（1.3740）较大，因此，经检验这两个模型方程适应性较差。
14号、43号、48号、53号、ck等方程平均相对误差绝对值（P）都小于10%，E值和TRB值都小于2%，Bias值和RMSE值较小，因此，这些方程适应性较好，可推广应用。
3.2.3不同种源所拟合方程的比较根据上述，除了7号种源方程适应性较差外，其它14号、43号、48号、53号、ck等5个种源及综合方程适应性都较好，为了更加方便运用于生产实践，对不同种源方程模型进行进一步比较，从表6可以看出，F值均小于F0.05（n1-2，n2-2）值，说明各个方程间没有显著差异，特别各种源调查数据综合在一起所拟合的方程与其它种源拟合的方程也没有显著差异，因此，在用胸径预测树高时就没有必要分各地种源所拟合的方程，只要用综合在一起所拟合的方程即可。
4结论与讨论从不同种源马尾松树高与胸径相关模型拟合结果表可以看出，不同种源决定系数不同，同一种源不同方程类型的决定系数也不同，同一种源同一方程模型在不同林分年龄决定系数也不相同，由此说明除了胸径对树高影响外，种源、林分年龄、林分密度、立地条件等因素对树高生长也有影响。
因此，把各种有影响的因素在条件许可下应尽可能考虑进去。
通过调查数据模拟，并用标准偏差、绝对残差、总相对偏差、平均相对误差、平均相对误差绝对值等5个主要检验指标进行适应性检验。
14号种源，H=-1.7312+5.5908ln（D+1.5842）；43号种源H=15.511+（13.5299-15.511）/（1+（D/15.4337）^832.8467）；48号种源H=17.0423+（11.9062-17.0423）/（1+（D/14.9369）^3.1926）；53号种源，H=21.9508+（12.8479-21.9508）/（1+（D/25.9692）^3.2244）； ck种源方程H=9.9631+0.2634×D；综合方程H=19.6297+（10.5056-19.6297）/（1+（D/18.2242）^2.077）等的平均相对误差绝对值（P）都小于10%，总相对偏差（TRB）、平均相对误差（E）都小于2%，说明对于不同种源所选择的模型具有良好的可预测性及适应性。
经不同种源间及综合与不同种源的方程两两对比，方程之间没有显著差异，因此，在实际生产实践过程中，采用综合数据模拟的方程来预测树高生长情况，更具有实际意义。
然而，研究所采用的是2014年的调查数据，对于马尾松来说还处于幼林阶段，现在所建立的模型虽然有良好的预测效果及适应性，但随着树龄的增长，其预测效果及适应性须进一步验证。