基于SFA方法的中国高校成本效率研究

目录摘要 (2)关键词 (2)Abstract (2)Keywords (2)一、引言 (3)二、方法和模型 (4)三、实证分析 (5)四、结果分析 (9)五、结论与建议 (11)参考文献 (13)基于SFA方法的中国高校成本效率研究摘要：自1999年高校扩招以来，我国的高等教育进入一个快速发展的时期。

但是,伴随着高等教育规模的快速扩大，高等教育占用的社会资源也迅速增长。

高速增长的高等教育支出已经对政府财政和学生的学费承受能力构成很大的压力，高等教育效率成为社会各界关注的话题。

我国高等教育成本效率到底有多高？是什么原因造成的成本无效率的？这些问题的答案无疑对于改进我国高校教育效率有着重要的意义。

本文通过采用随机前沿成本函数模型，分析各地区高等教育成本效率高低程度及其原因，为改进高等教育效率提供依据。

关键词：随机前沿面分析（SFA）；成本效率；高等教育Abstract: Since the expanding recruitment of higher education institutions in 1999, the higher education has rapidly developed .However, the social resources that the colleges are taking up are increasing rapidly. The increasing higher education input has pressed the government finance and students’ ability to afford the tuition, which makes higher education efficiency a topic of concern to our community. How high is our country’s higher education cost efficiency? What causes the cost inefficiency? The answ ers are undoubtedly significant to improve the higher education efficiency. This study uses a stochastic frontier cost function for panel data, in order to empirically measure the cost efficiency of the Universities of China in different areas and analyze the reasons, and provide evidence for improving the higher education cost efficiency.Keywords:stochastic frontier analysis, cost efficiency, higher education一、引言近年来,我国高等教育正在经历前所未有的规模扩张，从1998年至2001年，仅全国普通高等教育招生规模就从108.36万人增至268.28万人，增长率高达147.58％，与之相应，政府对高等教育的资源投入同样在以前所未有的幅度增高。

从1998年至2001年，全国教育经费总额从2949.06亿元上升到4637.66亿元，增幅达到36.41％，其中政府对高等学校的拨款从1998年的342.6亿元增加到2001年613.3亿元，增幅接近80％！伴随着高等教育规模的快速扩大，高等教育占用的社会资源也迅速增长，高速增长的高等教育支出已经对政府财政和学生的学费承受能力构成很大的压力，高等教育资源利用的效率成为社会各界关注的话题。

面对我国的“穷国办大教育”的现实和国际间科学技术、人才的激烈竞争，以创新思路和有效手段提高高校资源的使用效率是保证高校发展的当务之急。

高校资源的使用效率直接影响到高校办学的质量和效果，不同的资源使用配置策略可以造成高校教育成本和效益的天壤之别。

一般来说，我们把高等教育的效率分为两个部分：一是高等教育的内部效率，是指通过系统内部的优化实现资源的最佳使用。

高等教育的内部运行系统包括高等教育的层次、种类、形式的组合调整，课程、方法的选择，教学技术的改进，管理控制等。

改变内部效率的方法很多，如确定合理的师生比例，提高教师的素质，提高图书设备的使用率，改变高等教育系统中各个部分的组合，调整高等学校的办学规模，改革高等教育管理体制，采用新的教学方法和教学技能，使用现代化的教学手段等等。

社会是高等教育消费者的集合，因此高等教育的外部效率指高等教育在一定的投入下，其产出(培养的学生、提供的服务)对社会需要(人才、技术)的满足状况。

高等教育内部效率与外部效率存在着三种关系：内部效率低，外部效率低；内部效率高，外部效率高；外部效率高，内部效率低。

内部效率是外部效率的基础，高等教育不能良好运行，没有较高的内部效率，必定会无法培养满足社会发展需要的人才。

另一方面，外部效率是内部效率的方向，高等教育如果不能有效满足社会需要，内部效率无论多高也毫无意义。

这也许是“一种高等教育体系可能有很高的内部效率，但其外部效率很低”的原因。

可见，无序地追求内部效率会偏离社会现实需要。

萨缪尔森在反思人类劳动效率提高而社会却并没有因此获益时提问到：“人并不能仅仅靠效率而活着，我们应该提出这样一些问题：为什么要有效率？为谁而有效率？”同样的问题也适用于对高等教育效率的思考。

二、方法和模型随机前沿面分析是由Aigner 、 Lovell and Schmidt （1977）、Meeusen and Broeck （1977）年提出的，它包括随机前沿面成本和产出函数分析，前沿面成本是指在一定产出水平下，可能达到的最小成本，前沿面产出指在一定的投入水平下，可能达到的最大产出。

通过被评价对象与最优前沿面的比较，以两者之间的差距来界定被评价对象的有效率及其程度。

早期的研究中，随机前沿模型主要应用于横截面数据，是指在同一个时点上对不同研究对象观察所得到的数据。

随后Pitt and Lee （1981），Kumbhakar （1990）、Battese and Coelli （1992，1995）等逐渐发展为使用面板数据，面板数据是指在不同时点上对不同研究对象观察而得到的数据。

由于面板数据既有每个时点上各个研究对象的数据，又有不同时点上每个研究对象的数据，因而，对每个研究对象的生产效率及其投入产出或成本之间的关系能作出更为准确的估计。

同时，面板数据的参数误差小，对资料和残差的要求低，适用范围广。

随机前沿面分析在过去前沿面模型的基础上作了改进，将误差项分成了两个部分：一部分为具有对称分布随机误差，由纯自然因素造成的，如运气，天气，气候，地理机器的表现等；另一部分为效率残差，它体现了与最优前沿面的差距，通过效率残差的大小，来确定被评价对象无效率的程度。

效率残差是一个单边分布的随机变量，是一个非负误差项，它反映的事实是：每个实际产出单元的成本总是位于其随机成本前沿面的上方，即实际成本总是高于最优成本的，这样的偏差是由于控制因素造成的，如技术和经济无效、生产者和其雇员的努力程度等，这一部分也称之为管理误差项，此两个误差彼此独立。

基于成本函数的随机前沿面模型如下：,,2,1),(n i U V X Y i i i i =++=βi Y 表示第i 个公司的生产成本，一般为成本的对数形式，i X 表示第i 个公司的投入价格和产出的1⨯k 向量，β表示未知参数向量，i V 是假定服从),0(2V N σ正态分布的随机变量，与i U 相互独立，i U 表示非负的随机变量，是一个单边误差项，通常用来计算生产中成本无效率，这里假设i U 服从非负截尾正态分布（Truncated normal ），即：i U ()2,0~u N σ+。

本文采用的是面板数据，即在截面数据上再加上了时间维度，面板数据的随机前沿面成本模型为：,,,2,1;,,2,1),(T t n i U V X Y it it it it ==++=βit Y 表示第i 个公司在t 时刻的总成本，it X 表示第i 个公司在t 时刻的投入价格和产出的1⨯k 向量矩阵，β表示未知参数向量矩阵，it V 和it U 分别表示随机误差项和成本无效率项。

在SFA 方法中，由估计出的方差参数22/σσγu =，222v u σσσ+=是否显著，可以推断出成本无效率项对产出是否具有显著的影响。

为了判断边界成本函数是否有效，我们设立假设0:;0:10≠=γγH H ，如果γ的零假设被接受，则意味着成本无效率项不存在，边界成本函数无效。

γ的取值为0到1，当γ趋近于1时，说明成本偏差主要由成本无效率项决定；当γ趋近于0时，说明成本偏差主要由随机误差决定。

对γ的零假设检验可通过对成本函数的单边似然比检验统计量LR 的显著性检验实现。

三、实证分析本文数据来自中国教育统计年鉴（2004-2007）和中国科技统计年鉴（2004-2007），分别为28个省市2003年到2006年的数据，由于西藏、青海、宁夏三个地区部分数据缺失，故剔除了这三个省份来做分析。

采用的成本指标为事业性经费支出（C ），产出指标分为教学产出、科研产出以及社会服务，教学产出指标为本专科生数（1X ），研究生数（2X ），专任教师数（3X ），科研产出指标为R&D 经费支出（4X ），社会服务指标则为科技服务课题数（5X ）。

各变量的描述统计量见表一。

高等教育成本函数多采用二次成本函数以及超越对数函数形式，由于我们所采取的是全国28个省、市、自治区的数据，不存在产出为零的问题，所以采用超越对数二次函数表一 各变量的描述统计量变量观察值个数 均值 标准差 最小值最大值事业支出（C ） 112 638802.30 494550.40 421772682236 本专科生数（1X ） 112509248.80 283549.30 43498 1338122 研究生数（2X ） 112 30157.05 28264.29 442 155107 专任教师数（3X ） 112 32070.36 16208.29 2699 78358 R&D 经费支出（4X ） 112 78652.38 77206.06 1685 372514 科技服务课题数（5X ）1121255.581351.63125359表二 OLS 估计结果系数 标准误 t-值 cons(0β)11.96 7.74 1.55* 1X (1β) 0.86 1.38 0.62 2X (2β) 3.06 1.56 1.96** 3X (3β)-4.29 1.61 -2.67*** 4X (4β) -0.27 1.21 -0.22 5X (5β)-0.29 0.73 -0.40 21X X （12β） -0.95 0.47 -2.00** 31X X （13β）0.32 0.09 3.39*** 41X X （14β） 0.64 0.49 1.30* 51X X （15β） -0.27 0.27 -1.00 32X X （23β）0.85 0.50 1.72** 42X X （24β） 0.17 0.05 3.56*** 52X X （25β） -0.17 0.06 -2.95*** 43X X （34β） -0.99 0.55 -1.79** 53X X （35β） 0.47 0.30 1.58* 54X X （45β）0.07 0.04 2.02** 2σ0.01注：cons 表示常数，*、**和***表示在10%、5%、1%显著水平下显著。