初中数学反比例函数随堂练习37
初中数学反比例函数随堂练习37
一、选择题（共5小题；共25分）
1. 下列函数中，是的反比例函数的是
A. B. C. D.
2. 下列函数中，是反比例函数的为
A. B. C. D.
3. 已知，一次函数与反比例函数在同一直角坐标系中的图象可能
A. B.
C. D.
4. 函数的图象可能是
A. B.
C. D.
5. 如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的顶点，分别在轴，轴的负半轴上，
，轴，点在函数的图象上，若，则的值
为
A. C.
二、填空题（共4小题；共20分）
6. 如图，是反比例函数图象上的一点，于点．若的面积，则
的值是．
7. 如图，已知第一象限内的图象是反比例函数图象的一个分支，第二象限内的图象是反比
例函数图象的一个分支，在轴上方有一条平行于轴的直线与它们分别交于点，，过点，作轴的垂线，垂足分别为，．若四边形的周长为且，则点的坐标是．
8. 如图，矩形的边与轴交于点，与反比例函数在第一象限的图
象交于点，，点的纵坐标为，的面积是，则的值是．
9. 在反比例函数的图象所在的每个象限中，如果函数值随自变量的增大而增大，
那么常数的取值范围是．
三、解答题（共4小题；共52分）
10. 在同一直角坐标平面内，画出函数，的图象，说出这两个函数图象各自所在的
象限，并指出的值随的值变化而变化的情况．
11. 如图，在平面直角坐标系中，点，分别在轴正半轴和轴正半轴上，点在第一象限，
．若点，，是轴上一点，且三角形和三角形的面积相等．求点的坐标．
12. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，
两点，过点作于点．
（1）求一次函数和反比例函数的表达式．
（2）求四边形的面积．
13. 下列哪些关系式中的是的反比例函数?每一个反比例函数相应的值是多少?
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦
；⑧．
答案
第一部分
1. A
2. D
3. A 【解析】若反比例函数经过第一、三象限，则．
，则一次函数的图象应该经过第一、二、三象限；
若反比例函数经过第二、四象限，则．
，则一次函数的图象应该经过第二、三、四象限．
4. C 【解析】函数是反比例的图象向左移动一个单位，
即函数是图象是反比例的图象双曲线向左移动一个单位．
5. A
【解析】等腰直角三角形的顶点，分别在轴、轴的负半轴上，，轴，，
，
，，
点的坐标为，
点在函数的图象上，
．
第二部分
6.
【解析】由题意知四边形的面积为，则，
四边形的周长为，
，
又，
，．
点在反比例函数的图象上，
．
点的坐标为．
8.
9.
第三部分
10. 略．
11. 设，则，
，
，
或．
12. （1）将代入得，，
反比例函数的关系式为；
把代入得，，
点；
把点，代入一次函数得，
解得
一次函数的关系式为．
（2）如图，过点作，垂足为，
由题意可知，，，，
，
13. 由反比例函数的定义可知，②③④⑧是反比例函数，相应的值分别是．
人教版九年级数学下册 反比例函数 检测【答案】
26.1.1反比例函数检测【答案】 考点1用函数解析式表示实际问题中变量间的对应关系 1.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,那么y与x之间的函数解析式为 () A.y= B.y= C.y= D.y= 2.一司机驾驶汽车从甲地以80千米/时的速度用了4小时到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v与时间t之间的函数解析式是() A.v=320t B.v= C.v=20t D.v= 3.已知圆柱的侧面积是10π cm2,若圆柱的底面半径为r cm,高为h cm,则h与r之间的函数解析式是. 4.某蓄水池的排水管的平均排水量为每小时8立方米,6小时可以将满池水全部排空.设排水量为平均每小时Q立方米,将满池水排空所需要的时间为t小时,写出t与Q之间的函数解析式:. 5.小明家离学校1.5 km,小明步行上学需x min,那么小明步行的平均速度y(m/min)可以表示为 y=;水平地面上重1500 N的物体,与地面的接触面积为x m2,那么该物体对地面的压强y(N/m2)可以表示为y=……函数解析式y=还可以表示许多不同情境中变量之间的关 系,请你再列举一例:. 考点2识别反比例函数 6.下列关系式中,y是x的反比例函数的是() A.y= B.y= C.xy=2 D.y= 7.计划修建铁路l千米,铺轨天数为t天,每日铺轨量为s千米,则在下列三个结论中,正确的是() ①当l一定时,t是s的反比例函数;
②当t一定时,l是s的反比例函数; ③当s一定时,l是t的反比例函数. A.① B.② C.③ D.①②③ 8.设某矩形的面积为S,相邻两条边的长分别为x和y,那么当S一定时,给出以下四个结论:①x 是y的正比例函数;②y是x的正比例函数;③x是y的反比例函数;④y是x的反比例函数.其中正确的是() A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 9.若y是x的反比例函数,x是z的正比例函数,则y是z的函数. 10.在下列函数解析式中,x表示自变量,则哪些是反比例函数?在每一个反比例函数中,相应的比例系数k的值是多少? ①y=;②y=;③y=x+2;④xy=-9. 考点3确定函数解析式及其应用 11.已知变量y与x成反比例,当x=3时,y=-6,则该反比例函数的解析式为() A.y= B.y=- C.y= D.y=- 12.已知一个函数的关系满足下表(x为自变量),则这个函数的解析式为 () x…-3 -2 -1 1 2 3 … y… 2 3 6 -6 -3 -2 … A.y= B.y=- C.y=- D.y= 13.已知y是x的反比例函数,且当x=2时,y=-1,则当x=-2时,y=. 14.已知y-2与x成反比例,且当x=2时,y=4,求y与x之间的函数解析式.
反比例函数单元测试题及答案
~ 第17章反比例函数综合检测题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、反比例函数y ＝ x n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、(08双柏县)已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象大致是（ ） ? 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． ， A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂 线PQ 交双曲线y ＝ x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时， Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 ~ 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V m ，它的图象如图所示，则该 气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． Q p x y o % t /h ) t /h ) t /h ) %O t /h v /(km/h ) O A ． B ． C ． ．
浙教版八年级数学下册第6章《反比例函数》检测题含答案
第6章检测题 (时间：100分钟 满分：120分) 一、精心选一选(每小题3分，共30分) 1．已知反比例函数y ＝k x 的图象经过点(3，2)，那么下列四个点中，也在这个函数图 象上的是( B ) A ．(3，－2) B ．(－2，－3) C ．(1，－6) D ．(－6，1) 2．有以下判断：①圆面积公式S ＝πr 2 中，面积S 与半径r 成正比例；②运动的时间与速度成反比例；③当电压不变时，电流强度和电阻成反比例；④圆柱体的体积公式V ＝πr 2 h 中，当体积V 不变时，圆柱的高h 与底面半径r 的平方成反比例，其中错误的有( B ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．a ，b 是实数，点A(2，a)，B(3，b)在反比例函数y ＝－2 x 的图象上，则( A ) A ．a ＜b ＜0 B ．b ＜a ＜0 C ．a ＜0＜b D ．b ＜0＜a 4．如图，市煤气公司计划在地下修建一个容积为104 m 3 的圆柱形煤气储存室，则储 存室的底面积S(单位：m 2 )与其深度d(单位：m )的函数图象大致是( A ) 5．一次函数y ＝ax ＋a(a 为常数，a ≠0)与反比例函数y ＝a x (a 为常数，a ≠0)在同一 平面直角坐标系内的图象大致为( C ) 6．如图，正比例函数y 1＝k 1x 的图象与反比例函数y 2＝k 2 x 的图象相交于A ，B 两点， 其中点A 的横坐标为2，当y 1＞y 2时，x 的取值范围是( D ) A ．x ＜－2或x ＞2 B ．x ＜－2或0＜x ＜2 C ．－2＜x ＜0或0＜x ＜－2 D ．－2＜x ＜0或x ＞2 ,第6题图) ,第7题图) ,第8题图) ,第9题图) 7．如图，点A 在双曲线y ＝4x 上，点B 在双曲线y ＝k x (k ≠0)上，AB ∥x 轴，分别过点 A ， B 向x 轴作垂线，垂足分别为D ， C ，若矩形ABC D 的面积是8，则k 的值为( A ) A ．12 B ．10 C ．8 D ．6
人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷
人教版九年级数学下册第26章反比例函数单元检测试卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．若反比例函数()2221m y m x -=-的图象经过第二、四象限，则m 为（ ） A ．1 B ．-1 C ．±1 D ．12 2．若点()1,2在反比例函数= k y x 的图象上，则这个函数的图象一定经过点（ ） A ．(2,-1) B ．(-12 ,2) C ．( 12,2) D ．(-2,-1) 3．反比例函数的图象如图所示，则这个反比例函数的解析式可能是( ) A ．y ＝1x B ．y ＝2x C ．y ＝3x D ．y ＝4x 4．反比例函数k y x =的图象与函数2y x =的图象没有交点，若点()12,y -、()21,y -、()31,y 在这个反比例函数k y x =的图象上，则下列结论中正确的是（ ） A ．.123y y y >> B ．213 y y y >> C ．312 y y y >> D ．321 y y y >> 5．已知正比例函数4y x =-与反比例函数k y x = 的图象交于A 、B 两点，若点(),4A m ，则点B 的坐标为（ ） A ．(1,?-4) B ．(-1,?4) C ．(4,?-1) D ．(-4,?1) 6．如图，第四象限的角平分线OM 与反比例函数()0k y k x = ≠的图象交于点A ，已 知OA = ）
A ．3y x = B ．3y x =- C ．9y x =- D ．9y x = 7．对于反比例函数1y x =- ，下列说法不正确的是（ ） A ．图象经过点()1,1- B ．图象在第二、四象限 C ．0x >时，y 随x 的增大而增大 D ．0x <时，y 随x 的增大而减小 8．已知矩形的面积为8，则它的长y 与宽x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 A ． B ． C ． D ． 9．如图，反比例函数的图象在第二象限内经过点A ，过A 作AP x ⊥轴，垂足为P ，连OA ，若2OPA S =，则此反比例函数解析式为（ ） A ．4 y x =- B ． 4x y =- C ．4 y x = D ．2 y x =- 10．如图，直线L 与双曲线交于A 、C 两点，将直线L 绕点O 顺时针旋转α度角(045)α<≤，与双曲线交于B 、D 两点，则四边形ABCD 形状一定是（ ） A ．平行四边形 B ．菱形 C ．矩形 D ．任意四边形 二、填空题 11．已知反比例函数10y x =，当自变量x 的取值范围在25x <<时，则函数值y 的取
(完整版)新浙教版八年级数学下册《反比例函数》综合检测题(精心整理)
反比例函数综合检测题（八年级下） 一、选择题 1、反比例函数y ＝ x n 5 +图象经过点（2，3），则n 的值是（ ）． A 、－2 B 、－1 C 、0 D 、1 2、若反比例函数y ＝x k （k ≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）． A 、（2，－1） B 、（－21，2） C 、（－2，－1） D 、（2 1 ，2） 3、已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）与行驶速度v （km/h ）的函数关系图象 大致是（ ） 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（ ）． A 、成正比例 B 、成反比例 C 、不成正比例也不成反比例 D 、无法确定 5、一次函数y ＝kx －k ，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y ＝ x k 满足（ ）． A 、当x ＞0时，y ＞0 B 、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C 、图象分布在第一、三象限 D 、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂线PQ 交双曲线y ＝x 1 于点Q ，连结OQ ，点P 沿x 轴正方向运动时，Rt △QOP 的面积（ ）． A 、逐渐增大 B 、逐渐减小 C 、保持不变 D 、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的 密度ρ也随之改变．ρ与V 在一定范围内满足ρ＝V m ，它的图象如图所示，则该气体的质量m 为（ ）． A 、1.4kg B 、5kg C 、6.4kg D 、7kg 8、若A （－3，y 1），B （－2，y 2），C （－1，y 3）三点都在函数y ＝－ x 1 的图象上，则y 1，y 2，y 3的大小关系是（ ）． A 、y 1＞y 2＞y 3 B 、y 1＜y 2＜y 3 C 、y 1＝y 2＝y 3 D 、y 1＜y 3＜y 2 9、已知反比例函数y ＝x m 21-的图象上有A （x 1，y 1）、B （x 2，y 2）两点，当x 1＜x 2＜0时，y 1＜y 2，则m 的取值范围是（ ）． A 、m ＜0 B 、m ＞0 C 、m ＜21 D 、m ＞2 1 10、如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是（ ）． A 、x ＜－1 B 、x ＞2 C 、－1＜x ＜0或x ＞2 D 、x ＜－1或0＜x ＜2 二、填空题 11.某种灯的使用寿命为1000小时，它的可使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的函数关系式为 . Q p x y o t /h O t /h O t /h O t /h v /(km/h) O A ． B ． C ． ．
(完整版)初中数学反比例函数知识点及经典例题
反比例函数 、基础知识 k ..…............................................ k 1. 正义：一般地，形如y -（k为常数，k o）的函数称为反比例函数。y - x x 还可以写成y kx 1 2. 反比例函数解析式的特征： ⑴等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k （也叫做 比例系数k），分母中含有自变量x ,且指数为1. ⑵比例系数k 0 ⑶自变量x的取值为一切非零实数。 ⑷函数y的取值是一切非零实数。 3. 反比例函数的图像 ⑴图像的画法：描点法 ①列表（应以。为中心，沿O的两边分别取三对或以上互为相反的数） ②描点（有小到大的顺序） ③连线（从左到右光滑的曲线） .._ .. .. ._ .. … k. ⑵反比例函数的图像是双曲线，y - （k为常数，k 0）中自变量x 0, x 函数值y 0，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延伸部分逐渐 靠近坐标轴，但是永远不与坐标轴相交。 ⑶反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是y x或y x）。 .. .. ................................. k .... 一… ... . .. ...................... k ⑷反比例函数y - （ k 0）中比例系数k的几何怠义是：过双曲线y - x x （k 0）上任意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为|k。 4. 5. 反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一对对应值或图像上一个点 的坐标即可求出k 6. “反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不一定是反比例函数 一 .一 .. ...... ... k ..
九年级数学下册第二十六章反比例函数章末复习随堂检测 新人教版
反比例函数章末复习 1．若反比例函数y ＝k x 的图象经过点(1，－2)，则k 的值为() A ．1 B ．2 C ．－2 D ．-1 2．若双曲线y ＝2k －1 x 的图象经过第二、四象限，则k 的取值范围是() A ．k ＞12 B ．k ＜12 C ．k ＝12 D ．不存在 3．关于反比例函数y ＝4 x 的图象，下列说法正确的是() A ．必经过点(1，1) B ．两个分支分布在第二、四象限 C ．两个分支关于x 轴成轴对称 D ．两个分支关于原点成中心对称 4．已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t(单位：小时)关于行驶速度v(单位：千米/小时)的函数关系是() A ．t ＝20v B ．t ＝20v C ．t ＝v 20 D ．t ＝10 v 5．点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，C(x 3，y 3)都在反比例函数y ＝－3 x 的图象上，若x 1
中考数学反比例函数单元检测1
反比例函数单元检测（A） 班 级： 姓名：得分： 一、选择题（每小题5分，共25分） 4 1.反比例函数y 的图象大致是（） x k y 的图象上，贝U k= x 7. 一个图象不经过第二、四象限的反比例函数的解析式为 k 8. 已知反比例函数y ，补充一个条件： x 内，y随x值的增大而减小. 9. 近视眼镜的度数y与镜片焦距x （米）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25 米，则眼镜度数y与镜片焦距x 之间的函数关系式是. 1 10. 如图，函数y=-kx （k z 0）与y=- 的图像交于A、B两点.过点 x 2.如果函数y=kx-2 （k z 0）的图象不经过第一象限，那么函数 A.第一、二象限 3.如图，某个反比例函数的图像经过点 1 y （x 0） x 1 y （x 0） x （a为常数）吨，设该村的人均粮食产量 B.第二、四象限 C.第一、二象限 P,则它的解析式为（ k y 的图象一定在（） x 第二、四象限 ） D. 1 A. y （x 0） B. x 1 C. y （x ：： 0） x 4.某村的粮食总产量为 吨，人口数为x,则 D. 5.如果反比例函数 k2亠2k 的图像经过点（2, 3），那么次函数的图像经过点（ A.(-2,3) B.(3,2) 二、填空题 C.(3,-2) D.(-3,2) 6.已知点（1，-2 ）在反比例函数 后，使得在该函数的图象所在象限 第3题图 y与x之间的函数关系式的大致图像应为（
A作AC垂直于y轴，垂足为。，则厶BOC的面积为.
三、解答题(共50分) 11. (8分)一定质量的氧气，其密度p (kg/m,)是它的体积v (m,)的反比例函数.当V=10m 时甲=1.43kg/m. (1 )求p 与v 的函数关系式； (2) 求当V=2m 时，氧气的密度. 12. (8分)已知圆柱的侧面积是 6 n 卅，若圆柱的底面半径为 x (cm)，高为ycm ). (1) 写出y 关于x 的函数解析式； (2) 完成下列表格： (3) 在所给的平面直角坐标系中画出 y 关于x 的函数图像. 13. (10分)在某一电路中，保持电压不变，电流 I (安培)与电阻R (欧姆)成反比例?当 电阻R=5欧姆时，电流I=2安培. (I )求I 与R 之间的函数关系式； (2) 当电流I= 0.5 安培时，求电阻 R 的值； (3) 如果电路中用电器的可变电阻逐渐增大，那么电路中的电流将如何变化？ (4) 如果电路中用电器限制电流不得超过 10安培，那么用电器的可变电阻应控制在什么 范围内？ 14. (12分)某蓄水池的排水管每小时排水飞 12m 3, 8h 可将满池水全部排空. (1) 蓄水池的容积是多少？ (2) 如果增加排水管，使每小时的排水量达到 x (卅),那么将满池水排空所需的时间 y ( h ) 将如何变化？ (3) 写出y 与x 之间的关系式； (4) 如果准备在6h 内将满池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？ (5) 已知排水管每小时的最大排水量为 24m ，那么最少多长时间可将满池水全部排空？ I 1 1 2 3 4 5 fl I *4 y a A ■ ￥ e ?
初中数学反比例函数知识点整理
反比例函数知识点整理 一、 反比例函数的概念 1、解析式：() 0≠= k x k y 其他形式：①k xy = ②1 -=kx y 例1．下列等式中，哪些是反比例函数 （1）3x y = （2）x y 2-=（3）xy ＝21（4）25+=x y （5）x y 23-=（6）31 +=x y 例2.当m 取什么值时，函数2 3)2(m x m y --=是反比例函数？ 例3．函数2 2 )12(--=m x m y 是反比例函数，且它的图像在第二、四象限， m 的值是_____ 例4．已知函数y ＝y 1＋y 2，y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，且当x ＝1时，y ＝4；当x ＝2时，y ＝5 （1） 求y 与x 的函数关系式 （2）当x ＝－2时，求函数y 的值 2.反比例函数图像上的点的坐标满足：k xy = 例1．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 例2．下列函数中，图像过点M （-2，1）的反比例函数解析式是( ) x y A 2.= 2 .B y x =- x y C 21.= x y D 21.-= 例3.如果点（3，－4）在反比例函数k y x =的图象上，那么下列各点中，在此图象上的 是（ ）A .（3,4） B . （－2，－6） C .（－2，6） D .（－3，－4） 例4.如果反比例函数x k y =的图象经过点（3，－1），那么函数的图象应在（ ） A ． 第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、二象限 D ．第三、四象限 二、反比例函数的图像与性质 1、基础知识 0>k 时，图像在一、三象限，在每一个象限内，y 随着x 的增大而减小； 0
第十七章反比例函数单元检测卷
第十七章反比例函数单元检测卷 1．如果双曲线经过点（2，－1），那么m=； 2．己知反比例函数(x >0)，y随x 的增大而增大，则m的取值范围是．3．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图像大致是（） 4．如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（） 5．如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数y=的图像相交于A、B两点， （1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式； > （2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x的取值范围． ^
6．如图，已知反比例函数的图像与一次函数y＝kx＋4的图像相交于P、Q两点，并且P点的纵坐标是6． （1）求这个一次函数的解析式； （2）求△POQ的面积． ~ 7．给出下列函数：(1)y=2x; (2)y=-2x+1; (3)y=(x>0) (4)y=x2(x<-1)其中，y随x增大而减小的函数是（） ; A．（1）、（2）B．（1）、（3） C．(2)、(4) D．（2）、（3）、（4） 8.设双曲线y=与直线y=-x+1相交于点A、B，O 为坐标原点，则∠AOB是（）A．锐角B．直角C．钝角D．锐角或钝角 9．如图，在直角坐标系中，直线y=6-x与函数y=(x>0)的图像相交于点A、B，设点A 的坐标为(x1，，y1)，那么长为x1,宽为y1的矩形面积和周长分别为( ) A．4，12 B．8，12 C．4，6 D．8，6
10．在压力不变的情况下，某物体承受的压强p(Pa) 是它的受力面积S(m2)的反比例函数，其图像如图所示。 (1)求p与S之间的函数关系式； (2)求当S=时,物体承受的压强p。 @ , 11．如图，等腰梯形ABCD中，AB = CD，AD//BC，AD = 2，BC = 4，．如果P是 BC上一点，Q是AP上一点，且． ⑴求证：⊿ABP ∽⊿DQA； ⑵当点P在BC上移动时，线段DQ的长度也随之变化，设PA = x，DQ = y，求y与x之间的函数关系式，并指出x的取值范围． (
二次函数和反比例函数检测及答案
二次函数和反比例函数检测及答案一、选择题 1.函数 k y x =的图象经过点(12) A-，，则k的值为（） A． 1 2 B． 1 2 -C．2D．2- 2.函数2 y ax b y ax bx c =+=++ 和在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 3.如左图，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD各边平行或垂直．若小正方形的边长为x，且010 x <≤，阴影部分的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的大致图象是（） 4.已知二次函数2 y ax bx c =++（其中000 a b c >>< ，，）， 关于这个二次函数的图象有如下说法： x A D C B y x 10 O 100 A． y x 10 O 100 B． y x 10 O 100 C． 5 y x 10 O 100 D．
①图象的开口一定向上； ②图象的顶点一定在第四象限； ③图象与x 轴的交点至少有一个在y 轴的右侧． 以上说法正确的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 5.已知抛物线2 1y x x =--与x 轴的一个交点为(0)m ，，则代数式22008m m -+的值为（ ） A ．2006 B ．2007 C ．2008 D ．2009 6. 如图，正比例函数(0)y kx k =>与反比例函数4 y x = 的图象相交于A C ，两点，过点A 作x 轴的垂线交x 轴于点B ，连接BC ，则ABC △的 面积等于（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 7.若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、四象限 D ．第三、四象限 8. 已知二次函数2 y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图所示，有下列4个结论：① 0abc >；②b a c <+；③420a b c ++>；④240b ac ->；其中正确的结论有 -1 O x =1 y
最新初中数学反比例函数图文解析
最新初中数学反比例函数图文解析 一、选择题 1．如图，Rt△AOB中，∠AOB=90°，AO=3BO，OB在x轴上，将Rt△AOB绕点O顺时针旋 转至△RtA'OB'，其中点B'落在反比例函数y=﹣2 x 的图象上，OA'交反比例函数y= k x 的图象 于点C，且OC=2CA'，则k的值为（） A．4 B．7 2 C．8 D．7 【答案】C 【解析】 【详解】 解：设将Rt△AOB绕点O顺时针旋转至Rt△A'OB'的旋转角为α，OB=a，则OA=3a，由题意可得，点B′的坐标为（acosα，﹣asinα），点C的坐标为（2asinα，2acosα）， ∵点B'在反比例函数y=﹣2 x 的图象上， ∴﹣asinα=﹣ 2 acosα ，得a2sinαcosα=2， 又∵点C在反比例函数y=k x 的图象上， ∴2acosα= k 2asinα ，得k=4a2sinαcosα=8. 故选C. 【点睛】 本题主要考查反比例函数与几何图形的综合问题，解此题的关键在于先设旋转角为α，利用旋转的性质和三角函数设出点B'与点C的坐标，再通过反比例函数的性质求解即可. 2．下列函数中，当x＞0时，函数值y随自变量x的增大而减小的是（） A．y＝x2B．y＝x C．y＝x+1 D． 1 y x
【答案】D 【解析】 【分析】 需根据函数的性质得出函数的增减性，即可求出当x＞0时，y随x的增大而减小的函数．【详解】 解：A、y＝x2是二次函数，开口向上，对称轴是y轴，当x＞0时，y随x的增大而增大，错误； B、y＝x是一次函数k＝1＞0，y随x的增大而增大，错误； C、y＝x+1是一次函数k＝1＞0，y随x的增大而减小，错误； D、 1 y x =是反比例函数，图象无语一三象限，在每个象限y随x的增大而减小，正确； 故选D． 【点睛】 本题综合考查了二次函数、一次函数、反比例函数的性质，熟练掌握函数的性质是解题的关键． 3．在同一平面直角坐标系中，反比例函数y b x =（b≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）的 图象大致是（） A．B． C．D． 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次函数图象经过的象限得出a，b的值取值范围，进而利用反比例函数的性质得出答案． 【详解】 A、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>0，对称轴位于y轴的右侧，则a，b异号，即 b<0．所以反比例函数y b x =的图象位于第二、四象限，故本选项错误； B、抛物线y＝ax2+bx开口方向向上，则a>0，对称轴位于y轴的左侧，则a，b同号，即
反比例函数单元测试题及答案
第17 章反比例函数综合检测题一、选择题（每小题 3 分，共30 分） 1、反比例函数y＝n 5 图象经过点（2，3），则n 的值是（）．x A、－2 B、－1 C、0 D、1 k 2、若反比例函数y＝（k≠0）的图象经过点（－1，2），则这个函数的图象一定经过点（）． x A、（2，－1） B、（－1 1 ，2）C、（－2，－1）D、（ 2 2 ，2） 3、(08 双柏县) 已知甲、乙两地相距s （km），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h）与行驶速度v （km/h）的函数关系图象大致是（） t/h O v/(km/h) O t/h v/(km/h) O t /h v/(km/h) t/h O v/(km/h) A．B．C．D． 4、若y 与x 成正比例，x 与z 成反比例，则y 与z 之间的关系是（）． A、成正比例 B、成反比例 C、不成正比例也不成反比例 D、无法确定 k 5、一次函数y＝kx－k，y 随x 的增大而减小，那么反比例函数y＝ x 满足（）．A、当x＞0 时，y＞0 B、在每个象限内，y 随x 的增大而减小 C、图象分布在第一、三象限 D、图象分布在第二、四象限 6、如图，点P 是x 轴正半轴上一个动点，过点P 作x 轴的垂y 1 线PQ 交双曲线y＝ x 于点Q，连结OQ，点P 沿x 轴正方向运动时， Q Rt△QOP 的面积（）． A、逐渐增大 B、逐渐减小 C、保持不变 D、无法确定 7、在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量 m 的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度ρ也随之改变． m o p x ρ与V 在一定范围内满足ρ＝ V 气体的质量m 为（）． ，它的图象如图所示，则该A、1.4kg B、5kg C、6.4kg D、7kg 8、若A（－3，y 1），B（－2，y2），C（－1，y 3）三点都在函数y＝－ y 2，y 3的大小关系是（）． A、y1＞y 2＞y 3 B、y1＜y2＜y3 C、y 1＝y 2＝y 3 D、y1＜y3＜y21 的图象上，则y 1，x 1 9、已知反比例函数y＝ 2 m 的图象上有A（x1，y1）、B（x 2，y 2）两点，当x 1＜x2＜0 时，x y 1＜y 2，则m 的取值范围是（）．
2019人教版九年级下《第26章反比例函数》单元测试题
九年级下册数学《第26章反比例函数》单元测试题 一．选择题（共10小题） 1．下列关系式中，y是x的反比例函数的是（） A．y＝4x B．＝3C．y＝﹣D．y＝x2﹣1 2．在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx与y＝的图象大致是（） A．（1）（3）B．（1）（4）C．（2）（3）D．（2）（4） 3．已知反比例函数y＝﹣，下列结论中不正确的是（） A．图象必经过点（﹣3，2） B．图象位于第二、四象限 C．若x＜﹣2，则0＜y＜3 D．在每一个象限内，y随x值的增大而减小 4．如图，A、B两点在双曲线y＝上，分别经过A、B两点向坐标轴作垂线段，已知S阴影＝1.7，则S1+S2等于（） A．4B．4.2C．4.6D．5 5．下列各点中，在函数y＝﹣图象上的是（） A．（﹣3，﹣2）B．（﹣2，3）C．（3，2）D．（﹣3，3） 6．下列函数中，图象经过点（1，﹣2）的反比例函数关系式是（） A．y＝B．y＝C．y＝D．y＝
7．如图，正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，其中A（2，2），当y＝x的函数值大于y＝的函数值时，x的取值范围（） A．x＞2 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜2 B．x＜﹣2 D．﹣2＜x＜0或x＞2 8．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80千米/时的平均速度用了6小时到达目的地，当他按原路匀速返回时，汽车的速度v（千米/时）与时间t（小时）的函数关系为（） A．v＝B．v+t＝480C．v＝D．v＝ 9．对于反比例函数y＝（k≠0），下列所给的四个结论中，正确的是（）A．若点（2，4）在其图象上，则（﹣2，4）也在其图象上 B．当k＞0时，y随x的增大而减小 C．过图象上任一点P作x轴、y轴的垂线，垂足分别A、B，则矩形OAPB的面积为k D．反比例函数的图象关于直线y＝x和y＝﹣x成轴对称 10．已知反比例函数y＝（k≠0）的图象经过（﹣4，2），那么下列四个点中，在这个函数图象上的是（） A．（1，8）B．（3，）C．（，6）D．（﹣2，﹣4） 二．填空题（共8小题） 11．请写出一个反比例函数的表达式，满足条件当x＞0时，y随x的增大而增大”，则此函数的表达式可以为． 12．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数y＝（x＞0）的图象经过点A，B，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，连接OA，△OB，则OAC与△OBD的面积之和为．
初中数学反比例函数真题汇编含答案
初中数学反比例函数真题汇编含答案 一、选择题 1．如图，在某温度不变的条件下，通过一次又一次地对气缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后气缸内气体的体积(mL)V 与气体对气缸壁产生的压强(kPa)P 的关系可以用如图所示的函数图象进行表示，下列说法正确的是（ ） A ．气压P 与体积V 的关系式为(0)P kV k => B ．当气压70P =时，体积V 的取值范围为70 初中数学反比例函数随堂练习25 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 若反比例函数的图象经过，，则 A. C. 2. 下列函数：①；②；③；④，其中是的反比例函数 的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 正比例函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象可以是 A. B. C. D. 4. 将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是 A. B. C. D. 5. 如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴、轴的正 半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则的值是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 如图，是反比例函数图象上的一点，于点．若的面积，则 的值是． 7. 如图，平行四边形中，对角线交于点，双曲线经过，两点．若 平行四边形的面积为，则． 8. 如图，矩形的顶点，在轴上，且关于轴对称，反比例函数 的图象经过点，反比例函数的图象分别与，交于点，，若，，则等于． 9. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的值可以为．（写出一个符合条件的 的值即可） 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 正比例函数的图象经过第一、三象限，求的值． 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴负半轴， ，求点的坐标． 12. 如图所示，直线与反比例函数的图象在第一象限的交 点为，与轴、轴分别交于点和点，且，过点作轴的垂线，垂足为点 ，连接． （1）求一次函数的解析式； （2）若，求反比例函数的关系式． 13. 设函数．当取何值时，它是反比例函数?它的图象位于哪些象限内， 在每个象限内，当的值增大时，对应的值是随着增大，还是随着减小? 《反比例函数》测试题３ 本试卷满分120分，考试时间120分钟 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，满分30分) 1．若反比例函数y＝k x 的图象经过点(－3，2)，则k的值为( A ) A．－6 B．6 C．－5 D．5 2．不在函数y＝12 x 图象上的点是( D ) A．(2，6) B．(－2，－6) C．(3，4) D．(－3，4) 3．小明乘车从南充到成都，行车的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是( B ) 4．反比例函数y＝－1－a2 x (a是常数)的图象分布在( C ) A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限 5．已知点A(x1，y1)，B(x2，y2)是反比例函数y＝k x (k＞0)图象上 的两点，若x1＜0＜x2，则有( A ) A．y1＜0＜y2B．y2＜0＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0 6．如图，矩形ABOC 的面积为3，反比例函数y ＝k x 的图象过点A ， 则k 的值是( C ) A ．3 B ．－1.5 C ．－3 D ．－6 第6题 7．如图，点A 是y 轴正半轴上的一个定点，点B 是反比例函数 y ＝2 x (x ＞0)图象上的一个动点，当点B 的纵坐标逐渐减小时，△OAB 的面积将( A ) A ．逐渐增大 B ．逐渐减小 C ．不变 D ．先增大后减小 第7题 8．如图，正比例函数y 1与反比例函数y 2相交于点E (－1，1)，若y 1>y 2>0，则x 的取值范围在数轴上表示正确的是( A ) 9．如图，反比例函数与正比例函数的图象相交于A，B两点，过点A作AC⊥x轴于点C.若△ABC的面积是4，则这个反比例函数的解析式为( B ) A．y＝2 x B．y＝ 4 x C．y＝ 8 x D．y＝ 16 x 第9题 10．下列选项中，阴影部分面积最小的是( C ) 求反比例函数解析式的六种方法 名师点金： 求反比例函数的解析式，关键是确定比例系数k的值．求比例系数k的值，可以根据反比例函数的定义及性质列方程、不等式求解，可以根据图象中点的坐标求解，可以直接根据数量关系列解析式，也可以利用待定系数法求解，还可以利用比例系数k的几何意义求解．其中待定系数法是常用方法． 利用反比例函数的定义求解析式 1．若y＝(m＋3)xm2－10是反比例函数，试求其函数解析式． 利用反比例函数的性质求解析式 2．已知函数y＝(n＋3)xn2＋2n－9是反比例函数，且其图象所在的每一个象限内，y随x的增大而减小，求此函数的解析式． 利用反比例函数的图象求解析式 3．【2017·广安】如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数y＝m x的图象在第一 象限交于点A(4，2)，与y轴的负半轴交于点B，且OB＝6. (1)求函数y＝m x和y＝kx＋b的解析式． (2)已知直线AB 与x 轴相交于点C ，在第一象限内，求反比例函数y ＝m x 的图象上一点P ，使得S △POC ＝9. (第3题) 利用待定系数法求解析式 4．已知y 1与x 成正比例，y 2与x 成反比例，若函数y ＝y 1＋y 2的图象经过点(1，2)，??? ?2，12，求y 与x 的函数解析式． 利用图形的面积求解析式 5．如图，点A 在双曲线y ＝1x 上，点B 在双曲线y ＝k x 上，且AB ∥x 轴，C ，D 两点在x 轴上，若矩形ABCD 的面积为6，求点B 所在双曲线对应的函数解析式． (第5题) 6．某运输队要运300 t物资到江边防洪． (1)求运输时间t(单位：h)与运输速度v(单位：t/h)之间的函数关系式． (2)运了一半时，接到防洪指挥部命令，剩下的物资要在2 h之内运到江边，则运输速 度至少为多少？ 初中数学反比例函数随堂练习58 一、选择题（共5小题；共25分） 1. 下列函数中，是的反比例函数的是 A. B. C. D. 2. 下列函数：①；②；③；④，其中是的反比例函数 的有 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 正比例函数与反比例函数在同一直角坐标系内的大致图象可以是 A. B. C. D. 4. 将函数的图象沿轴向右平移个单位长度，得到的图象所相应的函数表达式是 A. B. C. D. 5. 如图，在以为原点的直角坐标系中，矩形的两边，分别在轴、轴的正 半轴上，反比例函数与相交于点，与相交于点，若，且的面积是，则的值是 A. B. C. D. 二、填空题（共4小题；共20分） 6. 如图，直线轴于点，且与反比例函数及的图象分 别交于点，，连接，，已知的面积为，则． 7. 如图，平行四边形中，对角线交于点，双曲线经过，两点．若 平行四边形的面积为，则． 8. 如图，矩形的顶点，在轴上，且关于轴对称，反比例函数 的图象经过点，反比例函数的图象分别与，交于点，，若，，则等于． 9. 反比例函数的图象在第二、四象限，则的值可以为．（写出一个符合条件的 的值即可） 三、解答题（共4小题；共52分） 10. 已知点，，． （1）如果这三点都在反比例函数的图象上，比较，，的大小． （2）如果这三点都在反比例函数的图象上，那么，，的大小关系又如何呢? 11. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，点在轴负半轴， ，求点的坐标． 12. 如图所示，直线与反比例函数的图象在第一象限的交 点为，与轴、轴分别交于点和点，且，过点作轴的垂线，垂足为点 ，连接． （1）求一次函数的解析式； （2）若，求反比例函数的关系式． 13. 设函数．当取何值时，它是反比例函数?它的图象位于哪些象限内， 在每个象限内，当的值增大时，对应的值是随着增大，还是随着减小?初中数学反比例函数随堂练习25
人教版数学《反比例函数》 单元测试题3(含答案)
初中数学求反比例函数解析式的六种方法
初中数学反比例函数随堂练习58