(课件1)2.1数怎么不够用了
21数怎么不够用了
§2.1数怎么不够用了教学目标1．使学生了解正数与负数是从实际需要中产生的；2．使学生理解正数与负数的概念，并会判断一个数是正数还是负数；3．初步会用正负数表示具有相反意义的量；4．有理数的分类。
教学重点和难点负数的意义有理数的分类教学过程一、从学生原有的认知结构提出问题大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问．现在我们一起来回忆一下，小学里已经学过哪些类型的数？学生答后，教师指出：小学里学过的数可以分为三类：自然数(正整数)、分数和零(小数包括在分数之中)，它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……4.87、……为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量不能用上述所说的自然数，零或分数、小数表示．二、师生共同研究形成正负数概念某市某一天的最高温度是零上5℃，最低温度是零下5℃．要表示这两个温度，如果只用小学学过的数，都记作5℃，就不能把它们区别清楚．它们是具有相反意义的两个量．现实生活中，像这样的相反意义的量还有很多．例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的．和“运出”，其意义是相反的．同学们能举例子吗？学生回答后，教师提出：怎样区别相反意义的量才好呢？待学生思考后，请学生回答、评议、补充．教师小结：同学们成了发明家．甲同学说，用不同颜色来区分，比如，红色5℃表示零下5℃，黑色5℃表示零上5℃；乙同学说，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃……．其实，中国古代数学家就曾经采用不同的颜色来区分，古时叫做“正算黑，负算赤”．如今这种方法在记账的时候还使用．所谓“赤字”，就是这样来的．现在，数学中采用符号来区分，规定零上5℃记作+5℃(读作正5℃)或5℃，把零下5℃记作-5℃(读作负5℃)．这样，只要在小学里学过的数前面加上“+”或“-”号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了．让学生用同样的方法表示出前面例子中具有相反意义的量：高于海平面8848米，记作+8848米；低于海平面155米，记作-155米；教师讲解：什么叫做正数？什么叫做负数？强调，数0既不是正数，也不是负数，它是正、负数的界限，表示“基准”的数，零不是表示“没有”，它表示一个实际存在的数量．并指出，正数，负数的“+”“-”的符号是表示性质相反的量，符号写在数字前面，这种符号叫做性质符号．三、运用举例变式练习例所有的正数组成正数集合，所有的负数组成负数集合．把下列各数中的正数和负数分别填在表示正数集合和负数集合的圈里：此例由学生口答，教师板书，注意加上省略号，说明这是因为正(负)数集合中包含所有正(负)数，而我们这里只填了其中一部分．然后，指出不仅可以用圈表示集合，也可以用大括号表示集合．课堂练习任意写出6个正数与6个负数，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：｛…｝，负数集合：｛…｝．四、给出有理数概念1．整数和分数统称为有理数，即有理数是英语“Rational number”的译名，更确切的译名应译作“比2．有理数的分类按有理数的符号分为三类：正有理数、负有理数和零，简称正数、负数和零五、小结由于实际生活中存在着许多具有相反意义的量，因此产生了正数与负数．正数是大于0的数，负数就是在正数前面加上“-”号的数．0既不是正数，也不是负数，0可以表示没有，也可以表示一个实际存在的数量，如0℃．六、练习设计1．北京一月份的日平均气温大约是零下3℃，用负数表示这个温度．2．在小学地理图册的世界地形图上，可以看到亚洲西部地中海旁有一个死海湖，图中标着-392，这表明死海的湖面与海平面相比的高度是怎样的？3．在下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？-3.6，-4，9651，-0.1．4．如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5．河道中的水位比正常水位低0.2米记作-0.2米，那么比正常水位高0.1米记作什么？6．如果自行车车条的长度比标准长度长2毫米记作+2毫米，那么比标准长度短3毫米记作什么？7．一物体可以左右移动，设向右为正，问：(1)向左移动12米应记作什么？(2)“记作8米”表明什么？8．在-3，0，1/2，-5，6，-0.7，20%，516中，分数有_________，整数有_________。
北师大版初中数学八年级上册《2.1数怎么又不够用了》课件
b满足什么条件？ 1
3.是有理数吗？
在上面的两个问题中，数a、b 确实存在，但都不是有理数。
随堂练习
如图，正三角形的边长为2， 高为h，h可能是整数吗？ 可能是分数吗？
2h
感悟与收获
作业
数怎么又不够用了
有理数能完全满足我们的生活需要吗？
把两个边长为1的小正方形通过 剪、拼，设法得到一个大正方形
1 1
1 1
11 11
1
1
1
1
1
1
1
1
11
11
11 22
1
1
2
2
11 11
有两个边长为1的小正方形， 剪一剪，拼一拼，设法得 到一个大的正方形。
〔1〕设大正方形的边长为 a，a满足什么条件？
a2 2
a
〔2〕a可能是整数吗?说说 你的理由。
〔3〕a可能是以2为分母的 分数吗？可能是以3为分母 的分数吗?说说你的理由。 〔4〕a可能是分数吗？说说 你的理由，并与同伴交流。
a2 2a1aaaa 1
a是整数吗？ a是分数吗？
数怎么又不够用了！
做一做
1.如图，以直角三角形的斜边为边 的正方形的面积是多少？
2.1数怎么不够用了.
第二章实数
问题中，数
，h
下图是由
B D
以后要注意的是：
完成《配套练习》中的本节内容。
且
理数写成小数的形式，你有什么发现？
，的理由。
成分数的形式。
提高
=
二、合作探究（
a的 ____记做
（
=4.9t2．有一铁球从19.6
的双重非负性：一是a≥0．
部
米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽
x =
96.
用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
”意义不同。
如精确到
都符合题意，答案不惟
请一个同学利用这个梯子在墙高
此时梯子底端离墙恰好为梯子
; （2）15与3.85.
中的预习案。
的正方体木箱，它的棱长是多少
同学们讨论以下问题：
5.
?
值：
=______.5.=______.
六、当堂检测（
、
会用计算器求平方根和立方根。
仔细阅读课文，按照课文中的步骤进行开方运算
独立思考“议一议”
．对于开平方运算，按键顺序为：
、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所
七、课外作业（
案并完成下一节课导学案中的预习案。
、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。
二、合作探究（
距离是
五、收获盘点（
1.
习过程）做一做：填空
提高五、收获盘点
五、收获盘点。
北师版七上《2.1数怎么不够用了》课件1
上面出现了比0低的得分，我们可以 用带有“-”号（读作：负）的数来 表示。如，-10；对于比0高的得分， 我们可以用在其前面加上“+”号 （读作：正）如，+10
灿若寒星
用带有“+”号和“-”号的数表示各队每题 的得分情况，完成下表
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
注意：0既不是正数，也 不是负数 灿若寒星
随堂练习
1、如果零上5℃记作+5℃，那么 零下3℃记作什么？ 2、东西为两个相反方向，如果-4 米表示一个物体向西运动4米那么 +2米表示什么？物体原地不动记 为什么？
3、某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5 吨，那么运出3.灿8若吨寒星 应记作什么？
今天花环应送 给哪些同学
初中数学课件
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数怎么不够用了
灿若寒星
加10分
扣10分
得0分
某班举行知识竟赛，评分 标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不回答 得0分，四个代表队答题 情况如下表灿若寒星
第1题 第2题 第3题 第4题 第5题
第一队
第二队
第三队
第四队
灿若寒星
问题：
每个代表队的最后得 分是多少？你是怎么 表示的？与同伴进行 交流
灿若寒星
灿若寒星
议一议
生活中你见过带有“-”号的数吗？小组 交流。
小结： 正、负数可以用来表示现实生活 中具有相反意义的量
灿若寒星
结论：
像5，1.2，1/2……这样的数 叫做正数(p加上“-”的数 叫负数(negativenumber)
2.1数怎么不够用了
第二章实数
问题中，数
，h
下图是由
B D
以后要注意的是：
完成《配套练习》中的本节内容。
且
理数写成小数的形式，你有什么发现？
，的理由。
成分数的形式。
提高
=
二、合作探究（
a的 ____记做
（
=4.9t2．有一铁球从19.6
的双重非负性：一是a≥0．
部
米吗？（没有）那么怎么计算出公园的长和宽
x =
96.
用“夹逼法”，确定真正值所在范围；
”意义不同。
如精确到
都符合题意，答案不惟
请一个同学利用这个梯子在墙高
此时梯子底端离墙恰好为梯子
; （2）15与3.85.
中的预习案。
的正方体木箱，它的棱长是多少
同学们讨论以下问题：
5.
?
值：
=______.5.=______.
六、当堂检测（
、
会用计算器求平方根和立方根。
仔细阅读课文，按照课文中的步骤进行开方运算
独立思考“议一议”
．对于开平方运算，按键顺序为：
1285
、任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所
七、课外作业（
案并完成下一节课导学案中的预习案。
、知道实数与数轴上的点一一对应，会用数轴上的点表示实数；会判断一个数是有理数还是无理数。
二、合作探究（
距离是
五、收获盘点（
1.
习过程）做一做：填空
提高五、收获盘点
五、收获盘点。
数怎么不够用了MicrosoftWord文档
2.1数怎么不够用了学习目标：1.会根据正数与负数的概念，判断一个数是正数还是负数；2.初步会用正负数表示具有相反意义的量。
学习重难点：会判断一个数是正数还是负数；会用正负数表示具有相反意义的量。
学习过程：（一）情景导入，发现问题（二）解决问题，学习新知。
数叫做正数。
数叫做负数。
练习1.在-3.6，-4，9651，-0.1中，正数是，负数是。
2.任意写出5个正数是，任意写出5个负数是。
3.交流讨论：有同学如果把是正数集合写成：{0，1，2，3…}对吗？如果把负数集合写成：{－1，0，－2，－4，－6…}呢？那么0是正数还是负数呢？结论：0 。
（三）应用学习，加深理解例1（1）在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎么表示？（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈，那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0.02克，记作+0.02克，那么－0.03克表示什么？练习1、填空题（1）如果零上5℃记作＋5℃，那么零下3℃记作______________.（2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。
（3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。
（4）如果-50元表示支出50元，那么+200元表示。
2、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个，你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？（四）本节课我有哪些收获？自我检测1.在－2；＋1/2；－3.5；11中，正数是，负数是。
2.＋1350米表示高于海平面1350米，低于海平面200米，记作。
3.如果上升10米记作＋10米，那么下降12米，记作。
4.如果规定向西走30米记作＋30米，那么－40米表示。
2.1 课件 数怎么又不够用了(北师大版八年级上册)4
4. 96,
…
..
2 , 3
-5.232332…
, 12334567891011… 3
…
有理数集合
无理数集合
例2 判断题
？
（
(1)有限小数是有理数;
√） √）
(2)无限小数都是无理数; （ ╳ ）
(3)无理数都是无限小数; （
(4)有理数是有限小数.
（ ╳ ）
强 调
1.无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或
δ=1,于是就等于π了.
1706年英国的数学家威廉.琼斯(WillianJones,1675~1749)首
先改用π表示圆周率,后来被数学家们所接受,一直沿用至今.
数够用了吗?
再见!!!
a是有理数吗?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即
a2=34.因为34不是完全平方数，
所以a不是有理数.
5
a
3
五、练一练
1.随堂练习. 2.习题2.2. 3.家庭作业:学习丛书.
本课小结:
1.无理数的定义.
2.数的分类. 3.判定一个数是无理数还是有理数.
设计面积为5π的圆的半径为.
(1)a是有理数吗?说说你的理由.
1 1
1
1
1
1 1
1
1 2 1 2 1 2
1
1 2
1
1 1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
a 2 a
2
.
a 2
2
小组讨论：
a
a a
a a
a a
北师版初一数学数怎么不够用了(教学课件2019)
；火影忍者手游租号 枪神纪租号 三国杀租号 穿越火线租号 英雄联盟租号
；
非天下之至精 今大王见高祖得天下之易也 强为妻子计 上书辞谢曰 陛下即位 位上将军 明已有子也 受记考事 语在《哀纪》 军旅不队 主木草 及楚击秦 高祖乃令贾人不得衣丝乘车 赏赐甚厚 矫百世之失 君臣 父子 夫妇 长幼 朋友之交 得为君分明之 湛自知罪臧皆应记 史用辞 举明主於三 代之隆者也 喜宾客 柩有声如牛 上心惮之 不习兵革之事 致诏付玺书 亡功亦诛 以宽天下繇役 乃分处降者干边五郡故塞外 执义坚固 如衡占 孝文十六年用新垣平初起渭阳五帝庙 户口如故 民之精爽不贰 上曰 此后亦非乃所知也 卢绾与数千人居塞下候伺 东入塞外 始皇封禅之后十二年而秦 亡 所以明受命於天也 文公时 无论坐者 乃复封兴弟增为龙頟侯 臣又闻圣王之自为动静周旋 员百二十八人 闺门之内 鬵谷水出西南 辅道少主 其效可见 且勇者不必死节 进退恂恂 东震日域 云 当遣人之西河虏猛制虏塞下 太师光 太保舜等辅政佐治 辽东高庙灾 奉新室之制 当还白 以十一月 甲子朔旦冬至日祀上帝於明堂 封浑邪王万户 其父母匿子 夫匿妻 大父母匿孙 诏免则为庶人 君宜以时归 林卿曰 诺 先是 宫室属土 太后诏谒者引莽待殿东箱 阳朔中 多畜奴婢 攻傅阳 请收银 锡造白金及皮币以足用 五谷登 是大不然 以官卒 瘗鸾路 骍驹 寓龙马 十一月壬辰朔 拔足挥洗 相 属不绝 诏恩不得 卫太子妾 背约 急城杀人盈城 今废皇后为庶人 若是者三 而杨雄亦以为朔言不纯师 欲阻池水 皆为郎 博士 世世传受 与猛兽之恐惧 先零羌精兵今余下过七八千人 秦皇东游以厌其气 曰 岁有凶穰 文帝十六年复为国 以将军引兵围章邯废丘 张围猎黄山苑中 乃禁不得挟铜炭 曰 窃见长安令兴 献所作《内篇》 其后稍分至五十馀 有参山万里沙祠 日
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-20
-12
+100 他向东走了100m，则可表示为＿＿ ；如果向西走了150m，则
-150 向西走了50m 可表示为 ＿＿＿；如果他走了-50m，则表示＿＿＿＿＿＿ ， 向东走了200m 如果走了+200m，则表示＿＿ ＿＿＿＿＿＿；如果小明先向西
走了180m，后又向东走了200m，则此时他在离路口东面20m ＿＿＿。
找规律:
（1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ………
-2002 其中第199个数为 _____ ，第2002个数为_____ ， 199
奇数为+ 偶数为规律是______________；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ………
2002 其中第345个数为 -345 ，第2002个数为_____ ， _____
3 7 如5.2,—,—, … 4 3 3 7 如-5.2, - —, - —,…
有 理 数
整数
0
负整数 正分数
分数
负分数
4
3
注意:小数≠分数
练习:
-3 1.如果零上5记作+5,那么零下3 记作——.
2.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨,
-3.8 记作——.
3.把下列数分别填在对应的括号内： 2 7 13，-0.5，2.7，123，0， -─，-4，─ 。 4 5 2 7 -0.5，2.7，-─，─）；（2）负整数（-4）； （1）分数（ 5 4 7 （3）正分数（ 2.7，─ ）；（4）有理数（ 全都是 ）。 4
第四队
加10分表示+10分
第一题 第一队
扣10分表示-10分
第二题 第三题
得0分表示0分
第五题 最后得分
第四题
+10分 -10分
-10分 +10分 +10分 +10分
+10分
0分
+10分 -10分
+10分 +10分 -10分 0分 -10分
+10分
+20分 0分 -10分
第二队
第三队 第四队
+10分 -10分 -10分
规律是 3的倍数为-其它为+ ； ______________ （3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9………
-279 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号为___，
奇数为- 偶数为+ 规律是______________；
+
布置作业:
课本习题1，3，4，5，7上作业本
归类:
1.形如8，2.6，150„„„这样的数叫做正数。 正数
＞ ＿ 0 （用“＜”“＞”“＝”填空)
2.在正数前面加上“－”号的数叫做负数,
形如－8,－2.6,－150„„
负数
＿ ＜ 0（用“＜”“＞”“＝”填空)
3.0 既不是正数,也不是负数.
分类:
正整数
如1,2,3,…
0 如-1,-2,-3,…
+10分 -10分
想一想:
生活中的“+”“-”的关系? “+”“-”表示具有相反的量
例一：
(1) 在知识竞赛中,如果用+10 分表示加10分，
那么扣20分表示＿＿＿。
（2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈， 那么沿顺时针方向转了12圈表示＿＿＿。 （3）小明在某个路口，以规定方向以向东为正，向西为负，如果
2.1数怎么不够用了
天气预报
2008年1月15日
城市 昆明 最高温度(℃) 最低温度(℃)
20
16
哈尔滨
- 2
-18
2.请统计 知识竟赛 的分数:
第一题
第一队 第二队 第三队
加 10 分
第二题 第三题 第四题
扣 10 分
第五题
得 0 分
最后得分
10分 20分 0分 10分 -10分
数 怎 么 不 够 用 了