备战2012中考：投影与视图精华试题汇编(500套)
2012年全国各地中考数学解析汇编 第三十三章 投影与视图(按章节考点整理)
（最新最全）2012年全国各地中考数学解析汇编（按章节考点整理）第三十三章投影与视图33.1 投影（2012某某某某，4，3分）如图，从左面看圆柱，则图中圆柱的投影是形 C. 梯形 D. 圆柱【解析】从左面看和从正面看圆柱，则图中圆柱的投影是矩形，从上面看圆柱，则图中圆柱的投影是圆。
【答案】选A。
【点评】几何体的三视图主要考查空间想象能力以及用平面图形来描述立体图形的能力。
33.2 三视图4. （2012某某省某某，4，3分）如图所示的几何体，其主视图是（）【解析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．本题主视图是一个梯形．【答案】C【点评】考查学生对圆锥三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．（2012某某某某，3，3分）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成．其主视图为（）A．B．C． D．解析：由主视图的定义（自几何体的前锋向后投影，在正面投影面上得到的视图称为主视图）可知，当光线从前面向后射的时候，起作用的有三个，它们分别是左边的上、下两个，右边的前面的一个，图形形状和D相同。
答案：选D。
点评：在三视图中，在主视图中能看到长和高，在左视图中能看到宽和高，在俯视图中能看到长和宽。
以上有助于同学们判断图形。
（2012某某省聊城，4，3分）用两块完全相同的长方体搭成如图所示几何体，这个几何体的主视图是（）解析：这个组合体的主视图可以根据提供的正面位置，由正面看得到的平面图形就是主视图. 答案：C点评：在观察物体的视图时，先确定物体摆放的正面位置，然后从不同方向看可以得到的平面图形.看不见而存在的轮廓线用虚线表示出来.（2012某某某某，3，3分）下列几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是（）A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.球解析：圆锥的主视图、左视图都是等腰三角形；圆柱主视图、左视图都是矩形；三棱柱主视图、左视图都是矩形，俯视图是三角形，只有球的主视图、左视图与俯视图都是半径相同的圆.解答：选D．点评：本题考查了常见立体图形的三视图．解题的关键是平时要记住常见立体图形的三视图．（2012某某某某，3，3分）如图所示的几何体的主视图是（）【解析】此几何体是一个圆柱与一个长方A．B．C．D．体的组合体，主视图（从正面看）是两个长方形组合图，下面的长方形的长约是上面长方形长的3倍.【答案】A【点评】本题主要利用三视图考查学生的空间想象能力，三视图是从正面、左面、上面三个方向看同一个物体分别得到的平面图形,主视图反映出物体的长和高, 左视图反映出物体的高和宽,俯视图反映出物体的长和宽.（2012某某随州，5,3分）下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有（）A．1个B．2个C．3个D．4个解析：正方体的主视图、左视图都为一个正方形；球体的主视图、左视图都是一个圆；圆锥的主视图以及左视图都是三角形；圆柱的主视图以及左视图都是一个矩形。
中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷-附参考答案
中考数学总复习《投影与视图》专项测试卷-附参考答案（测试时间60分钟满分100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（共8题，共40分）1.如图是某个几何体的三视图，该几何体是( )A．长方体B．正方体C．圆柱D．三棱柱2.小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有( )A．7盒B．8盒C．9盒D．10盒3.如图所示几何体的俯视图是( )A．B．C．D．4.如图是由几个相同的小正方体组成的一个几何体．它的左视图是( )A．B．C．D．5.将下面的平面图形绕轴旋转一周，得到的立体图形是( )A．B．C．D．6.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A．12cm2B．14cm2C．16cm2D．18cm27.一个几何体的表面展开图如图所示，这个几何体是( )A．圆柱B．圆锥C．长方体D．球8.下列几何体中，俯视图为三角形的是()A．B．C．D．二、填空题（共5题，共15分）9.（1）底面圆半径为1，高为2的圆柱体，其侧面展开图的周长是．（2）圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的体积是．10.如果圆柱的侧面展开图是相邻两边长分别为6，16π的长方形，那么这个圆柱的体积等于．11.如图，将圆柱的侧面展开，得到圆柱的侧面展开图，圆柱的侧面展开图是形，它的长等于圆柱的，宽等于圆柱的．12.有一个矩形纸片ABCD，连接矩形对角线AC，如图①；把这个矩形卷成一个圆柱体，如图②．看一看对角线AC这时是一条什么线（直线或曲线）．答：是一条．13.如图，电灯P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB= 1.5m，CD=4.5m点P到CD的距离是2.7m，则P到AB的距离是m．三、解答题（共3题，共45分）14.如图，直角梯形ABCD被平行光线从上往下照射BC∥AD，BE⊥AD于点E，AD在投影面上，则AB的投影是什么？BC与CD的投影呢？它们与其对应投影的大小关系呢？15.小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，某一时刻她在地面上竖直立了一个2m长的标杆CD，测得其影长DE=0.4m．(1) 请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF；(2) 如果BF=1.6m，求旗杆AB的高．16.一个圆锥的主视图如图所示，根据图中数据，求这个圆锥的侧面积．参考答案1. 【答案】D2. 【答案】C3. 【答案】B4. 【答案】B5. 【答案】C6. 【答案】B7. 【答案】B8. 【答案】C9. 【答案】4π+4；16π10. 【答案】144或384π11. 【答案】长方；底面的周长；高12. 【答案】曲线13. 【答案】0.914. 【答案】AB的投影是AE AB>AE；BC的投影为ED BC=EDCD的投影是点D．15. 【答案】(1) 略(2) ∵AF∥CE∴∠AFB=∠CED．而∠ABF=∠CDE=90∘∴△ABF∽△CDE∴ABCD =BFDE，即AB2=1.60.4∴AB=8(m)．答：旗杆AB的高为8m．16. 【答案】15π。
中考数学总复习《投影与视图》专项提升练习题(附答案)
中考数学总复习《投影与视图》专项提升练习题(附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________知识点一：与投影有关的基本概念1.投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影。
2.平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影。
3.中心投影：由同一点发出的光线形成的投影叫做中心投影。
4.正投影：投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
知识点二：与视图有关的基本概念1.视图：从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图。
视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影。
2.主视图、俯视图、左视图（1）对一个物体在三个投影面内同时进行正投影，在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；（2）在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；（3）在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图。
主视图与俯视图的长对正；主视图与左视图的高平齐；左视图与俯视图的宽相等。
知识点三：视图知识的应用1.通过三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的过程，体会三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之间的联系。
2.由三视图判断几何体形状主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．本章内容要求学生经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念。
通过下面知识导图加深对本章内容的了解。
《投影与视图》单元检测试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1.下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是( )2.如图所示，小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体，看到的是( )3.如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为( )A.120°B.约156°C.180°D.约208°4.如图，是由棱长为1的正方体搭成的积木的三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是( )A.4个B.5个C.6个D.7个5.有一个正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示.如果记6的对面的数字为a，2的对面的数字为b，那么a＋b的值为( )A.3B.7C.8D.116.将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不可能是( )A.圆B.三角形C.线段D.椭圆7.身高1.8米的人在阳光下的影长是1.2米，同一时刻一根旗杆的影长是6米，则它的高度是( )A.10米B.9米C.8米D.10.8米8.如图，A、D是电线杆AB上的两个瓷壶，AC和DE分别表示太阳光线，若某一时刻线段AD在地面上的影长CE＝1m，BD在地面上的影长BE＝3m，瓷壶D到地面的距离DB＝20m，则电线杆AB的高为( )A.15mB.803m C.21m D.m9.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( )A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长10.这是圆桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影(圆形)的示意图，已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米，若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为( )A.0.36π平方米B.0.81π平方米C.2π平方米D.3.24π平方米11.当太阳光线与地面成40°角时，在地面上的一棵树的影长为10m，树高h（单位：m）的范围是（）A.3＜h＜5B.5＜h＜10C.10＜h＜15D.15＜h＜2012.如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )A.a＞cB.b＞cC.4a2＋b2=c2D.a2＋b2=c2二、填空题（每空3分，共30分）13.如图，四个几何体中，它们各自的三个视图(主视图、左视图和俯视图)有两个相同，而另外一个不同的几何体是 .(填写序号)14.如图是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________(填序号).15.如图所示，是一个圆锥在某平面上的正投影，则该圆锥的侧面积是.16.如图，为了测量学校旗杆的高度，小东用长为3.2 m的竹竿做测量工具.移动竹竿使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8 m，与旗杆相距22 m，则旗杆的高为________m.17.三棱柱的三视图如图所示，在△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm.18.一个由小立方块搭成的几何体,其左视图、主视图如图所示, 这个几何体最少由个小立方块搭成的 .三、解答题（7个小题，共66分）19.用7个大小相同的小正方体搭成的几何体如左图所示，请你在右边的方格中画出该几何体的三种视图(用较粗的实线进行描绘)：20.如图所示，有甲、乙两根木杆，甲木杆的影子刚好落在乙杆与地面接触点处.（1）你能画出此时太阳光线及乙杆的影子吗？（不能画，说明理由；能画，用线段表示影子）（2）在所画的图形中有相似三角形吗？为什么？（3）从图中分析高杆与低杆的影子与它们的高度之间有什么关系？与同学进行交流.21.如图是某几何体的展开图.(1) 请根据展开图画出该几何体的主视图；(2) 若中间的矩形长为20πcm，宽为20cm，上面扇形的中心角为240°，试求该几何体的表面积.22.如图是一粮仓，其顶部是一圆锥，底部是一圆柱.(1)画出粮仓的三视图；(2)若圆柱的底面圆的半径为1 m，高为2 m，求圆柱的侧面积；(3)假设粮食最多只能装到与圆柱同样高，则最多可以存放多少立方米的粮食？23.如图所示是一个几何体的三视图，一只蚂蚁要从该几何体的顶点A处，沿着几何体的表面到和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长度是多少？24.如图，九年级(1)班的小明与小艳两位同学去操场测量旗杆DE 的高度，已知直立在地面上的竹竿AB 的长为3 m.某一时刻，测得竹竿AB 在阳光下的投影BC 的长为2 m.(1)请你在图中画出此时旗杆DE 在阳光下的投影，并写出画图步骤；(2)在测量竹竿AB 的影长时，同时测得旗杆DE 在阳光下的影长为6 m ，请你计算旗杆DE 的高度.25.如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的一楼是高6 m 的小区超市，超市以上是居民住房.在该楼的前面15 m 处要盖一栋高20 m 的新楼，当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时 (1)问：超市以上的居民住房的采光是否有影响?(2)若要使超市采光不受影响，两楼应至少相距多少米?(结果保留整数，参考数据：sin 32°≈0.53，cos 32°≈0.85，tan 32°≈58)答案1.B2.D3.C4.C.5.B6.B7.B.8.B.9.D10.B.11.B12.D.13.答案为：③④.14.答案为：②15.答案为：154π.16.答案为：12.17.答案为：618.答案为：519.解：如图所示：20.解：（1）乙杆的影子如图中BC.（2）图中存在相似三角形，即△ABC∽△DCE.因为两条太阳光线AB∥DC，两杆AC∥DE.（3）在同一时刻杆越高，它的影子就越长，反之则短，即影长与杆高成正比.21.解：(1)主视图如图(2)表面积为S 扇形＋S 矩形＋S 圆. ∵S 扇形=12lR ，而20π=n πR180∴R=20×180240=15(cm). S 扇形=12lR=12×20π×15=150π(cm 2).S 矩形=长×宽=20π×20=400π(cm 2)，S 圆=π(20π2π)2=100π(cm 2).S 表=150π＋400π＋100π=650π(cm 2). 22.解：(1)粮仓的三视图如图所示： (2)S 圆柱侧=2π·1×2=4π m 2(3)V=π×12×2=2π(m 3)，即最多可存放2π m 3的粮食 23.解：该几何体为如图所示的长方体.由图知，蚂蚁有三种方式从点A 爬向点B且通过展开该几何体可得到蚂蚁爬行的三种路径长度分别为 l 1=32＋4＋62=109(cm)； l 2=42＋3＋62=97(cm)； l 3=62＋3＋42=85(cm).通过比较，得最短路径长度是85 cm.24.解：(1)如图，线段EF 就是此时旗杆DE 在阳光下的投影.作法：连接AC ，过点D 作DF ∥AC ，交直线BE 于点F ，则线段EF 即为所求.(第22题) (2)∵AC ∥DF ∴∠ACB ＝∠DFE.又∠ABC ＝∠DEF ＝90°∴△ABC ∽△DEF.∴AB DE ＝BCEF.∵AB＝3 m，BC＝2 m，EF＝6 m∴3DE ＝2 6.∴DE＝9 m.∴旗杆DE的高度为9 m.25.解：(1)如图，设CE＝x m，则AF＝(20-x)m.∵tan 32°＝AF：EF，即20-x＝15·tan 32°∴x≈11.∵11>6∴超市以上的居民住房的采光有影响.(2)当tan 32°＝AB：BC时，BC≈20×1.6＝32(m) ∴若要使超市采光不受影响，两楼应至少相距32 m.。
中考数学总复习之投影与视图专项训练卷
中考数学总复习之投影与视图专项训练卷一．选择题（共5小题）1．如图，该几何体由6个大小相同的正方体组成，从正面看到该几何体的形状图是（）A．B．C．D．2．如图是几何体的三视图，该几何体是（）A．圆锥B．圆柱C．正三棱柱D．正三棱锥3．如图所示，几何体的左视图是（）A．B．C．D．4．如图，一个几何体由若干个相同的小正方体组成，要保持从上面看到的平面图形不变，最多可以拿走小正方体的个数是（）A．1B．2C．3D．45．一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是．它可能是下面的哪一个（）A．B．C．D．二．填空题（共15小题）6．太阳光线AC和DE是平行的，在同一时刻两根高度相同的木杆竖直插在地面上，在太阳光照射下，其影子一样长．这里判断影长相等利用了全等图形的性质，其中判断△ABC ≌△DFE的依据是．7．如图，从上面看这个圆柱，看到的平面图形是．8．用小立方块搭一个几何体，从正面看和从上面看的形状如图所示，则这样的几何体最少需要个小立方块．9．用三个大小不等的正方体拼成了一个如图所示的几何体，若该几何体的主视图、左视图和俯视图的面积分别表示为S1、S2、S3，则S1、S2、S3的大小关系是（用“＜”从小到大连接）．10．小颖将几盒粉笔整齐地摞在讲台桌上，同学们发现从正面，左面，上面三个方向看到的粉笔形状相同（如图所示），那么这摞粉笔一共有盒．11．用小立方块搭一个几何体，下面分别是从它的正面、上面看到的形状图，则它最少需要个立方块．12．如图所示的是一个几何体从正面和从上面看到的图形，该几何体的体积是．13．一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则小正方体的最少个数为．14．一个几何体从正面和从左面看到的图形如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a+b＝．15．如图，在平面直角坐标系中，点光源位于P（2，2）处，木杆AB两端的坐标分别为（0，1），（3，1）．则木杆AB在x轴上的影长CD为．16．如图，这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图，则它的左视图的面积是．17．用小立方块搭一个几何体，使得它的主视图和俯视图如图所示，这样的几何体最少要个小立方块．18．某几何体的三视图如图所示，该几何体的侧面积为（结果保留π）19．用小立方块搭一个几何体，如图是从正面和上面看到的几何体的形状图，最少需要个小立方块，最多需要个小立方块．20．某工程队负责挖掘一处通山隧道，为了保证山脚A，B两处出口能够直通，工程队在工程图上留下了一些测量数据（此为山体俯视图，图中测量线拐点处均为直角，数据单位：米）．据此可以求得该隧道预计全长米．三．解答题（共5小题）21．（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．22．（1）由大小相同的6个小立方块搭成的几何体如图，请在方格中画出从上面和左面看到的该几何体的形状图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小立方块，并保持从上面看到的形状图和从左面看到的形状图不变，最多可以再添加个小立方块．23．如图，画出分别从正面、左面、上面看这个几何体时所看到的图形．24．如图是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体，请在图中的方格子中分别画出从几何体正面看、左面看、上面看得到的图形．25．一个几何体是由若干个棱长为2cm的小正方体搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示．（1）该几何体最少由个小立方体组成，最多由个小立方体组成．（2）将该几何体的形状固定好．①画出该几何体体积最大时的主视图；②体积最大时的几何体表面积（包括底面）为．。
2012年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编45投影与视图
2012 年全国各地市中考数学模拟试题分类汇编45 投
影与视图
所示，则该立方体的俯视图不可能是（）
[ww~w.zzst@#%ep.&com]
A、B、C、D、答案：B7、下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )
A. B. C . D.答案：D8、下面四个几何体中，左视图是四边形的几何体共有（）
A．1 个B． 2 个C． 3 个D．4 个[来年北京市延庆县一诊考试)将图1 围成图2 的正方体，则图1 中的红心”“标志所在的正方形是正方体中的
A．面CDHE B．面BCEF C．面ABFG D．面ADHG 答案：A32、（2012 双柏县学业水平模拟考试）如图所示的几何体的俯视图是【】
A．B．C．
D．答案：D33、（2012 年山东泰安模拟）如图，将一张边长为6 的正方形纸片按虚线裁剪后，恰好围成一个底面是正三角形的棱柱，则剩余部分的面积为（）
A．36 B．C．D．
答案：C[来§源:中教网#~*]。
【备战】中考数学 投影与视图精华试题汇编(500套) 人教新课标版
备战2012中考：投影与视图精华试题汇编（500套）一、选择题1. （2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A ．6B ．5C ．4D ．3 【答案】B2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ） A ．2πB ．12πC ． 4πD ．8π【答案】C3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的 是（ ）【答案】C4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是 （ ）5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是 （ ）第12题图22 左视图右视图俯视图A B D C【答案】A6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（Ａ）圆柱（B）圆锥（C）球体（D）长方体【答案】C7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）【答案】C9. （2011山东泰安，6 ，3分）下列几何体：其中，左视图是平等四边形的有（）A.4个B.3个C. 2个D.1个`【答案】B10．（2011山东威海，10，3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）（第8题）A．3个 B．4个 C． 5个 D．6个【答案】D11. （2011山东烟台，2,4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）【答案】A12. （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（）A． B．2 D．1【答案】B13. （2011宁波市，6，3分）如图所示的物体的府视图是【答案】D14. （2011浙江衢州，1,3分）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（）【答案】A15. （2011浙江绍兴，4，4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.主视方向A B C D【答案】D16. （2011浙江台州，2,4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）【答案】B17. （2011浙江温州，3，4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是( )【答案】A18. （2011浙江义乌，4，3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（ ）【答案】B19. （2011浙江省嘉兴，5，4分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ）（A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆【答案】D20．（2011浙江丽水，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）主视方向（第5题）A ．B ．C ．D ．A ．6B ．5C ．4D ．3 【答案】B21. （2011江西，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（ ）.【答案】C22. （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是A ．B ．C ．D ． 【答案】D23. （2011湖南常德，10，3分）如图3，是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】A24. （2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B25. （2011江苏宿迁,3,3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▲）主视方A B C21 11正面 A ． B ． C ． D ．【答案】B26. （2011江苏泰州，4，3分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是俯视图左视图主视图A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ． 球体 【答案】A27. （2011山东济宁，10，3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c += D ．222a b c +=【答案】D28. （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（ ）【答案】C29. （2011四川成都，2,3分）如图所示的几何体的俯视图是D【答案】D30. （2011四川广安，9，3分）由n个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，第10题则n 的最大值是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21【答案】A31. （2011四川内江，8，3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是12213A B C D 【答案】B32. （2011四川宜宾,6,3分）如图所示的几何体的正视图是（ ）【答案】D33. (2011重庆綦江，3，4分)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】：C34. （2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.A. B. C. D. 图甲 图乙A ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．（第6题图）主视图 俯视图第3题图【答案】C35. （2011江苏淮安，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B36. （2011江苏南通，6，3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是【答案】B37. （2011四川绵阳8，3）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是【答案】B38. （2011四川乐山4，3分）如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是【答案】 B39. （2011四川凉山州，11，4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A ．66B ．48 C．36 D ．57【答案】A40. （2011安徽芜湖，3,4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的 是【答案】C41. （2011湖北武汉市，8，3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 【答案】A42. （2011湖北黄石，5，3分）如图（1）所示的几何体的俯视图是【答案】B43. （2011湖南衡阳，3，3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A BCDA ．B ．C ．D ． 【答案】B44. （2011贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是主视图 左视图 俯视图 （第4题图）（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D45. （2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是【答案】C 46. （2011湖北襄阳，8，3分）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有A.3块B.4块C.6块D.9块 【答案】B47. （2011湖南永州，10，3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）【答案】B ．48. （2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是A ．B ．C ． D（第10题）图2主视图左视图 俯视图图D C B A【答案】D49. （2011山东东营，3，3分）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ）【答案】C50. (2011江苏镇江,3,2分)已知某几何体的三个视图(如图),此几何体是( )A.正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱 【答案】C51. （2011内蒙古乌兰察布，5，3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）【答案】B52．（2011重庆市潼南,6,4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是【答案】C53. （2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）6题图AC第5题图ACBD正面A B CDA ．B ．C ．D ．【答案】A54. （2011广东湛江4,3分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有圆锥 圆柱 球 正方体 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【答案】B55. （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A56. （2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是 A.球 B. 圆柱 C.长方体 D.圆锥【答案】B57. （2011湖北荆州，4，3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角尺的对应边长为 A ． 8cm B ．20cm C ．3.2 cm D ．10cm【答案】B58. （2011湖北宜昌，6，3分） 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ). A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定（第6题图） 【答案】A59．（2011湖北宜昌，8，3分）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是( ).【答案】A 60.二、填空题1. （2011山东菏泽，12，3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和的最小值的是 ．【答案】62. （2011山东东营，17，4分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个【答案】913. （2011山东枣庄，14，4分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .【答案】左视图4. （2010湖北孝感，14，3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.主视图 左视图 【答案】5 5. 6. 7. 8.三、解答题1. （2011广东广州市，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位） （2）画出该几何体的主视图和左视图正面图5【答案】（1）5，22（2主视图 左视图 一、选择题1．（2010安徽蚌埠）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。
最新2012年6月最新整理全国各地中考数学模拟试题分类汇编 2--45.投影与视图文档文档
投影与视图一、选择题1、（2012年浙江五模）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是（ ）A ．两个相交的圆B ．两个内切的圆C ．两个外切的圆D ．两个外离的圆答案：B2、（2012年浙江一模）如图，下列水平放置的几何体中，左视图不是．．长方形的是（ ）答案：B3、（2012年浙江金华模拟）如图所示物体的俯视图是（ ▲ )答案：D 4、（2012年浙江绍兴八校自测模拟）下列四个几何体中，主视图、左视图、俯视图中不可能有圆的几何体是（ ）A ．正方体B ．圆锥C ．球D ．圆柱 答案：A5、（2012年浙江绍兴县一模）如图所示的四个立体图形中，左视图是圆的个数是（ ）(第1题图)A ．B ．C ．D ．（第3题）A.B.C.D.圆柱 圆锥 圆台 球2864321俯视A ．4B ．3C ．2D ．1 答案：D6、（福建晋江市2012初中学业质检题） 如图，该组合体的正视图是( ) .答案：A 7、（广东省2012初中学业水平模拟六）如图是由正方体和圆锥组成的几何体，它的俯视图是()答案：D 8、（广东省2012初中学业水平模拟六）一个立方体展开后各面上分别标有数字1，2，3，4， 6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个立方体，则朝上一面的数字恰好等于朝下一面数字的2倍的概率是（ ）A 、32B 、21C 、31D 、61答案：C 第3题图9、（广东省2012初中学业水平模拟三）一个几何体及它的主视图和俯视图如图所示， 那么它的左视图正确的是________答案：B10、（广州海珠区2012毕业班综合调研）图中三视图所对应的直观图是（ ）A ．B ．C ．D ．A. B. C.D. (第5题图)A B C D第6题图用心 爱心 专心3答案：C11、一个不透明立方体的6个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，任意两对面上所写的两个数字之和为7．将这样的几个立方体按照相接触两个面上的数字之和为8，摆放成一个几何体，这个几何体的三视图如图所示，图中所标注的是部分面上所见的数字，则★所代表的数是（ ▲ ）A ．1B ．2C ．3D ．4答案：C12、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）答案：C13. （2012江苏扬州中学一模）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ▲ ）第2题图（第9题图）第1题图①正方体②圆柱③圆锥④球4A ．①②B ．②③ C. ②④ D. ③④ 答案：B14. （2012江西高安） 如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）第3题图15、（2012鄂州市梁子湖区模拟）如图是由一些相同的小正方体构成的几何体的正视图和左视图，在这个几何体中，小正方体的个数不可能是 ( ) A ．7 B ．8 C ．9 D ．10答案：D 16、（2012福建省泉州第三中学月考）右图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体. 请问下列选项中，既是中心对称图形，又是这个几何体的三视图之一的是（ ） 答案：B17、（2012 年 福 州 市 初 中 毕 业 班 质 量 检 查）如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是答案：B18、（2012年广东省深圳市实验中学一模）圆锥侧面展开图可能是下列图中的（ ）第4题A ．半球B ．圆柱C ．球D ．六棱柱用心 爱心 专心5A 、B 、C 、D 、 答案：D19、(2012广西钦州市模拟)如图所示的几何体的左视图是 答案：D20、(2012广西北海市模拟)如图，水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的左视图是（ ）答案：B21. （2012江苏江阴市澄东一模 ）如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）A ．πabB ．πab 21C ．πacD ．πac 21答案：D22、（2012江苏省靖江市适应性）如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是A ．3个B ．5个C ．6个D ．8个 答案：B（A ）（B ）（C ）（D ）B. 主视图 左视图 俯视图623、（2012年山东东营一模）如右图，图1表示正六棱柱形状的高式建筑物，图2中的正六边形部分是从该建筑物的正上方看到的俯视图，P 、Q 、 M 、N 表示小明在地面上的活动区域．小明想同时看到该 建筑物的三个侧面，他应在：（ ）A ．P 区域B ．Q 区域C ．M 区域D ．N 区域 答案：B（1题图）24、（2012四川沙湾区调研）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是A ．①③B ．②③C ．③④D ．②④ 答案：D25、(2012年荆州模拟)一个几何体的三视图如图，那么这个几何体是答案：A26、（2012年孝感模拟）由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是A ．主视图的面积最大B ．左视图的面积最大C ．俯视图的面积最大D ．三个视图的面积一样大答案：C27、(2012年江阴模拟)如图是某几何体的三视图及相关数据，则该几何体的侧面积是 （ ）AB C D用心 爱心 专心7A ．πabB ．πab 21C ．πacD ．πac 21答案： D28、（2012北京市密云初三一模）在正方体的表面上画有如图⑴中所示的粗线，图⑵是其展开图的示意图，但只在A 面上画有粗线，那么将 图⑴中剩余两个面中的粗线画入图⑵中，画法正确的是（ ）答案：A29、（2012北京市延庆县初三一模）若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是（ ）A ．直棱柱B ．球C ．圆柱D ．圆锥答案：D30、（2012北京市延庆县初三一模）将图1围成图2的正方体，则图1中的红心“”标志所在的正方形是正方体中的（ ）主视图左视图俯视图．8A ．面CDHEB ．面BCEFC ．面ABFGD ．面ADHG 答案：A 31、（2012年福州市初中毕业班质量检查）如图，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（ ）答案：C 32、（2012南京江宁区九年级调研卷）如图，左图是由5个完全相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是 （▲）答案：A 33、（2012江苏江阴华士片九年级下期中检测，7,3分）下图是由四个小正方体叠成的一个立体图形，那么它的左视图是( )答案：D34、（2012江苏如东中考网上适应性模拟测试，7,3分）图⑴是一个底面为正方形的直棱柱金属块，因设计需要将它切去一角，如图⑵所示，则切去后金属块的俯视图是答案：C35、[2012江苏省无锡市天一实验学校一模]A ．半球B ．圆柱C ．球D ．六棱柱DCBAA B C D图⑵ 图⑴用心 爱心 专心9答案：B 36、（2012江苏无锡前洲中学模拟）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为 （ ）答案：C37. （2012江苏扬州中学一模）如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不同的几何体是（ ▲ ）第2题图A ．①②B ．②③ C. ②④ D. ③④ 答案：B 、38. （2012江西高安） 如图，一个碗摆放在桌面上，则它的俯视图是（ ）第3题图答案：C39. （2012双柏县一模）如图所示的几何体的俯视图是【 】第1题图①正方体②圆柱③圆锥④球第4题图正面 ↗10A ．B ．C ．D ．答案：D40、(2012湛江调研测试)如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小明准备画出它的三视图．那么他所画的三视图中的俯视图应该是A ．两个外切的圆B ．两个内切的圆C ．两个相交的圆D ．两个外离的圆 答案：A41 ．(浙江杭州市三校一模)如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图．．．是（ ） 答案：A41. (2012浙江绍兴县3阶段) 如图，是某几何体的三视图，则该几何体的名称是（ ▲ ） A.棱柱 B.圆锥 C.圆柱D.长方体 答案：C(第5题) 主视图俯视图第8题用心 爱心 专心1142. (2012年浙江省嵊州市评价)右图可以折叠成的几何体是（ ▲ ） A ．三棱柱B ．四棱柱C ．圆柱D ．圆锥答案：A43. (2012年浙江新昌县毕业考试)如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为答案：C44. （2012重庆市渝北区二中检测）如图，由几个小正方体组成的立体图形的左视图是（)第10题图答案：B45、（2012 内蒙古呼伦贝尔一摸）下图中所示的几何体的主视图是（ ） 答案：D46．(2012宁德市一摸)如图所示的几何体的俯视图是（ ）第9题图 B A CDA ．B ．C ． D．D ．B ．A ．C ． 第2题图正面答案：A47．（2012江苏省无锡市期中）一个物体由多个完全相同的小正方体组成，的三视图如图所示，那么组成这个物体的小正方体的个数为 ( )A. 2B. 3C. 4D. 5 第3题图48．（2012江苏省锡山区一模）如图，是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的左视图是（）A B C D答案：C49．（2012江苏省盐城市一摸）下列左图是由5个相同大小的正方体搭成的几何体，则它的俯视图是（）答案：C50、（.2012江西省新余市一摸）下列几何体各自的三视图中，只有两个视图相同的是A．①③ B．②④ C．③④ D．②③答案：B第6题图.51、如图，是一个斜插吸管的饮料盒，它的正视图是答案：A俯视图主视图左视图第5题图A．B．C．①正方体②圆锥体③球体④圆柱体12用心 爱心 专心1352．如图，是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是答案C53、（2012大连市模拟题）图1是由四个完全相同的正方体组成的几何体，这个几何体的俯视图是答案：A二、填空题1、（广东省2012初中学业水平模拟一）太阳光线形成的是 投影.（填“平行”或“中心”） 答案：平行2、长为1，宽为a 的矩形纸片（121<<a ），如图那样折一下， 剪下一个边长等于矩形宽度的正方形（称为第一次操作）； 再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时 矩形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下 去．若在第n 此操作后，剩下的矩形为正方形，则操作终止．当n =3时，a 的值为______．答案：53、(2012广西北海市模拟)如图（4），正方体的棱长为cm 2，用经过A 、B 、C 三点的平面截这个正方体，所得截面的周长是 cm . 答案：6第1题BA .B .C .D .144、如图，长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm ）,则其俯视图的面积为 cm 2．答案：15三、解答题 1、（2012南京江宁区九年级调研卷）（本题6分）有一块边长为a 的正方形铁皮，计划制成一个有盖的长方体铁盒，使得盒盖与相对的盒底都是正方形．如图（1）、（2）给出了两种不同的裁剪方案（其中实线是剪开的线迹，虚线是折叠的线迹，阴影部分是余斜），问哪一种方案制成的铁盒体积更大些？说明理由．（接缝的地方忽略不计）答案：方案一：3264343)41(a a a =⋅…………………………………………2分方案二：3218121)31(a a a =⋅………………………………………………4分 3643a <3181a 所以方案二制成的铁盒体积更大． …………………………6分2、[2012年南长区模拟考试数学试题卷]（本题满分8分）某晚的海滨路，小明和小亮与安装有路灯的电线杆整齐划一地排列在马路的一侧，地面上有他们两人在路灯灯光下的影子（如图1所示）．在图2中，线段AB 和CD 分别表示小明和小亮的身高，A ′B 和C ′D 表示所对应的影子．（1）请用尺规作图的方法，在图2作出路灯O 和电线杆OP 的位置（不写作法，但须保留作图1AA ’C C 图2BD（2）若AB=CD=180㎝，A′ B=270㎝，C′ D=120㎝，BD=200㎝，你能否计算出路灯O的高度？若能，请求出路灯高度；若不能，说明理由．答案答案：（本题满分8分）路灯O和电线杆OP如图所示．（作出O点得1分,作出OP得2分,共3分）（2）答: 路灯O高度为 420 ㎝．用心爱心专心15。
【黄冈中考】备战2012年中考数学 投影与视图的押轴题解析汇编一 人教新课标版
【黄冈中考】备战2012年中考数学——投影与视图的押轴题解析汇编一投影与视图一、选择题1. （2011某某，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是 ( )A．B． C． D．【解题思路】从左面看，有两列，左列有二层，右列有一层，从而可以画出左视图，应选A.【答案】A.【点评】几何体的三视图主要考查空间想象务以及用平面图形来描述立体图形的能力.难度较小.2. （2011某某某某，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）.【解题思路】A的主视图、左视图都是半圆，而俯视图是圆，排除.同理可排除B、D，只有C的三个视图都是圆，故选C.【答案】C．【点评】本题主要考查立体图形的三视图．难度较小．3. （2011某某某某,3,3分）将下图所示的Rt△ABC绕直角边AB旋转一周，所得几何体的主视图为( )A B C D【解题思路】本题根据直角三角形以直角边为旋转轴旋转所得几何体是圆锥，圆锥的主视图等腰三角形，可知答案为C.答案A是俯视图，B、C不是圆锥的三视图。
【答案】C【点评】本题考查了直角三角形通过旋转所得几何体是那种几何体。
再进一步考查几何体的三视图。
在解题时要正确判断几何体的形状，从而进一步识别它的视图。
难度较小。
4. （2011某某某某，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是21 1 1【解题思路】由俯视图及所标数字可知.前排只有一层，共有3个小正方体并排，后排只有2个小正方体，竖直叠放在左侧，故主视图D正确，Ａ项为左视图，Ｂ、Ｃ项不正确. 【答案】D．【点评】本题主要考查了三视图相关知识，解决的关键是分析出每一排每个位置小正方体的个数.难度较小．5. （2011某某某某,3,3分）下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的是（）A． B． C． D．【解题思路】能看到的线画成实线，不能看到的线画虚线，所以C是正确的..【答案】C【点评】三视图问题一直是中考考查的高频考点，.本题是由圆柱形实物推测其左视图，难度较小。
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题)专题29投影与视图
2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）专题29：投影与视图一、选择题1. （2012北京市4分）下图是某个几何体的三视图，该几何体是【】A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱柱【答案】D。
【考点】由三视图判断几何体。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，由于主视图和左视图为矩形，可得为柱体，俯视图为三角形可得为三棱柱。
故选D。
2. （2012天津市3分）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是【】【答案】A。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
从正面看可得从左往右2列正方形的个数依次为1，2；从左面看可得到从左往右2列正方形的个数依次为2，1；从上面看可得从上到下2行正方形的个数依次为1，2。
故选A。
3. （2012安徽省4分）下面的几何体中，主（正）视图为三角形的是【】A. B.C. D.【答案】C。
【考点】判断立体图形的三视图。
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形。
因此，根据这几个常见几何题的视图可知：圆柱的主视图是矩形，正方体的主视图是正方形，圆锥的主视图是三角形，三棱柱的主视图是宽相等两个相连的矩形。
故选C。
4. （2012山西省2分）如图所示的工件的主视图是【】A．B．C．D．【答案】B。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形。
故选B。
5. （2012海南省3分）如图竖直放置的圆柱体的俯视图是【】A．长方体 B．正方体 C．圆 D．等腰梯形【答案】C。
【考点】简单组合体的三视图。
【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面看易得是圆。
故选C。
6. （2012陕西省3分）如图，是由三个相同的小正方体组成的几何体，该几何体的左视图是【】A．B．C．D．【答案】C。
中考数学-投影与视图测试题(含答案)
一、填空题1 .圆锥体的主视图是 ___________ ，左视图是 _________ ，俯视图是 __________ . 2. ___________________________ 球的三视图分别是 ___________ , , . 3.物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这种现象就是________ 现象，投影现象中，由阳光形成的影子是 _____________ 投影，由灯光形成的影子是 ___________ 投影，海滩上游人的影子是 ___________ 投影，晚上路旁栏杆的影子是 __________ 投影. 4.一个长、宽、高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是_____________ .5. _____________________________________ 如图所示，此时的影子是在 下（太阳光或灯光）的影子，理由是中考数学 投影与视图检测6.小明的身高是1.6米，他的影长是2米，同一时刻古塔的影长是 18米，则古塔的高是米.7.小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔 ________________ 米远的 地方（小刚身高忽略不计）.&如图，小明想测量电线杆 AB 的高度，发现电线杆的影子恰好落在 上坡的坡面CD 和地面BC 上，量得CD 4m , BC 10m , CD 与地面成30o 角，且此时测得长1m 的杆的影长为2m ，则电线杆的高度 为_ m .（结果保留两位有效数字，「2 1.41 , . 3 1.73）、选择题：本大题共 8小题，每小题3分，共24分. 9.如图，身高为1.6m 的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA 由B 向A 走去，当走到 C 点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC 3.2m , CA 0.8m ，则树的高度为（ ）A. 4.8m B . 6.4m c. 8m D . 10m10.下列四个条件中哪个不是平行投影（ ）A.中午林荫道旁树的影子B.海滩上撑起的伞的影子11. 一个小球和一个小筒并排放在地上,若球能轻易放筒中， 且放入后没有露在筒外的部分，且主12•灯光下的两根小木棒 A 和B ，它们竖立放置时的影子长分别为 I A 和1B ，若1A 1B •则它们的高度为h A 和h B 满足（）三、解答题：本题共 6小题，共52分.17.（本小题6分）如图都是由7个小立方体搭成的几何体，从不同方向看几何体，分别画出它们 的主视图、左视图与俯视图，并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.18.（本小题6分）在直角坐标系中，作出以 A （1,2） , B （3,5） , C （4,1）为顶点的△ ABC ，并以原 点为位似中心，作与它位似的△ ABC ，使△ ABC 与厶ABC 的对应边的比为1:2.A. h A h B 14. 如图所示，灯在距地面3米的A 处，现有一木棒2米长，当B 处木棒绕其与地面的固定端点顺时针旋转到地面，其影子的变化 规律是（ ）A.先变长，后变短B.先变短，后变长C.不变D.先变长，再不变，后变短15.若长度为3米的木杆竖立时，它在阳光下的影子长为 1米，则阳光下的影子长度为 10米的楼房的高度为（ ）B. 10米10c. 30米或一米 D. 20 米3316. 如图所示，两建筑物的水平距离为 s 米，从A 点测得D 点的俯角为，测得C 点的俯角为，则较低的建筑物的高为（）A.sgtan 米B. sgta n()米C.s(tantan )米D.s米tantanD.不能确定c. h A > h13•下列图形中左视图是卜一的是)A.B.C.B. h A h eA. 30 米(1)(2) (3) (4)19.（本小题8分）阳光下，同学们整齐地站在操场上做课间操，小明和小宇站在同一列，小明的影子正好被站在他后面的同学踩在脚下，而小宇的影子没有被他后面的同学踩在脚下，你知道他们的队列是哪个方向吗？小明和小宇哪个高？为什么？20.（本小题8分）晚上，小刚在马路的一侧散步，对面有一盏路灯，当小刚笔直地往前走一小段时，他在这盏灯下的影子也随着向前移动，小刚头顶所经过的路径是什么样的？它与小刚所走的路线有何位置关系？21.（本小题12分）高高地路灯挂在路边的上方，高傲而明亮，小明拿着一根2米长的竹竿，想量一量路灯的高度，直接量是不可能的，于是，他走到路灯旁的一个地方，竖起竹竿，这时，他量了一下竹竿的影长正好是1米，他沿着影子的方向走，向远处走出两根竹竿的长度（即4米），他又竖起竹竿，这时竹竿的影长正好是一根竹竿的长度（即思地说：“噢，原来路灯有10米高呀！”（如图所示）同学们，你觉得小明的判断对吗？22.（本小题12分）有一棵高大的松树，要测出它的高度，但不能爬到树上去，也不能将树砍倒, 你能说出几种方法吗？说一说你的这些方法.《投影与视图》全真测试答案灯高OP 10米 .21 .（本小题12分）解：小明的判断如图，AE , BF 是竹竿两次的位置，CA 和的长.由于BFDB 2（米），所以，DP OP灯咼.由于CA 1AE 1（米），所以CP^OP —灯咼.2 22故DC1 、灯咼.2又Q DCJDB BC , BC BACA , BA 4米，CA 1米，BD 2米，DC DB BA CA 2 4 15（米）,BD 是两次影子1 .4.、填空题：本大题共三角形、三角形、圆 矩形 5.太阳光， 解：延长 AD 交BC 的延长线于F , 8小题，每小题3分，共24分.2.圆，圆，圆3.投影；平行；中心；平行； 通过作图发现相应的直线是平行关系 6. 14.4过D 作DE 丄BF 于E ,如图所示.中心 7. 5: 10 CD 4m . DCF30o ，二 DE 2m . CE 2.3m由△ FABFDE ,1••• AB -BF ,2 1••• AB -（BC2故答案为8.7.二、选择题：本大题共DE CE AB DEBF EF1 -EF ,二 EF2 EF ）丄（10 2.3 4） 28.73 8小题，每小题 9. C 10.D 11.D 12.D三、解答题：本题共 6小题，共52 分. 17.（本小题6分） （1）3分，共 13.24分.如图.F丄18. （本小题 19. （本小题 长成正比例.20. （本小6分） 88 分） 2 1 2222 2111 12 1 1丄左视图略 他们的队列是面向太阳, 8.7（m ）,14.A15.A16. C32 11左视图111 121左视图3211小明比小宇高，因为太阳光线是平行光线，身高与影 小刚头顶的影子所经过的路径是一条直线段，它与小刚行走的一小段路线是平 主视图 左视图 俯视图主视图1俯视图1 2 2主视图 2俯视图所以小明的判断完全正确.22.（本小题12分）解：方法一：如图，将一小木棒AB也立在阳光下，测量小木棒（AB）此时的影子长BC和树的影子长BC，测量小木棒AB的长，则易知△ ABCABC，故有-AB BC，所以ABAB BC因为AB , BC及BC都已经测量出来，从而可计算得到树高A B gBCBCAB .B CBC，直到它与方法二：为了方便计算，还可将方法一改进一下，即不断测量小木棒的影长AB相等时，此时测量树的影长BC ,则树高AB恰好等于此时的影长BC. 方法三：找一根比你身体高一点的木棒，将它竖直立在地上，你沿CE方向，处往后退到G点，使眼睛可以看到木棒顶端D与树尖A在同一条直线上，同时，测出水平方向与木棒DF和树AB的交点E , C , HG为眼睛离地面的高度.A易知△ HDE HAC，从而■HE匹,HC AC从木棒DF的F故AC HCJDEHE B F所以只要测出HC , DE , HE，就可以用上式求得AC，从而树高AB AC BC，这样, 高就可以求得了.方法四：把一面镜子放在距AB一定距离的C点，你自己注视着镜子，同时慢慢地离开镜子，直到镜子中出现树尖A的像A时才止步，如图.易知ABA B从而 -EF所以，树高AB，且△ ABCEFC ,BCFCAB只要测出BC ,距离地面的高度,了.，即AB嗨.FCAB .FCFC和EF的长（注意:而不是整个人的身高）EBEF是测量者的眼睛,就可以求出树高ABC F。
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备战2012中考：投影与视图精华试题汇编（500套）一、选择题1. （2011浙江金华，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（）A．6 B．5 C．4 D．3【答案】B2. （2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（）A．2πB．12πC．4πD．8π【答案】C3. （2011安徽芜湖，3，4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的是（）【答案】C4. （2011福建福州，3，4分）在下列几何体中,主视图、左视图与俯视图都是相同的圆,该几何体是（）【答案】A5. （2011江苏扬州，5,3分）如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的主视图是（）第12题图42 24左视图右视图俯视图A B DC【答案】A6. （2011山东德州2,3分）一个几何体的主视图、左视图、俯视图完全相同，它一定是（Ａ）圆柱（B）圆锥（C）球体（D）长方体【答案】C7. （2011山东济宁，8，3分）如图，是有几个相同的小正方体搭成的几何体的三种视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】B8. （2011山东日照，5，3分）如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，那么该几何体的主视图为（）【答案】C9. （2011山东泰安，6 ，3分）下列几何体：其中，左视图是平等四边形的有（）A.4个B.3个C. 2个D.1个`【答案】B10．（2011山东威海，10，3分）如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【答案】D11. （2011山东烟台，2,4分）从不同方向看一只茶壶，你认为是俯视效果图的是（）（第8题）（第4题图）【答案】A12. （2011浙江杭州，8，3）如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a ＝（ ） A ．23 B ．3 C ．2 D ．1【答案】B13. （2011宁波市，6，3分）如图所示的物体的府视图是【答案】D14. （2011浙江衢州，1,3分）如下图，下列几何体的俯视图是右面所示图形的是（ ）【答案】A15. （2011浙江绍兴，4，4分）由5个相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（ ）A. B. C. D.主视方向【答案】D16. （2011浙江台州，2,4分）下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）主视方向A.B.C.D.(第4题)A.B. C. D.【答案】B17. （2011浙江温州，3，4分）如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱体组成，它的主视图是()【答案】A18. （2011浙江义乌，4，3分）如图，下列水平放置的几何体中，主视图不是长方形的是（ ）【答案】B19. （2011浙江省嘉兴，5，4分）两个大小不同的球在水平面上靠在一起，组成如图所示的几何体，则该几何体的左视图是（ ） （A ）两个外离的圆 （B ）两个外切的圆 （C ）两个相交的圆 （D ）两个内切的圆【答案】D20．（2011浙江丽水，2，3分）如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体，其俯视图的面积是（ ）A ．6B ．5C ．4D ．3 【答案】B21. （2011江西，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），水平面主视方向（第5题）A ．B ．C ．D ．则图乙中实物的俯视图是（ ）.【答案】C22. （2011甘肃兰州，6，4分）如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，这个几何体的主视图是A ．B ．C ．D ． 【答案】D23. （2011湖南常德，10，3分）如图3，是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的左视图是（ ）【答案】A24. （2011江苏连云港，8，3分）如图，是由8个相同的小立方块搭成的几何体，它的三个视图都是2×2的正方形，若拿掉若干个小立方块后（几何体不倒掉），其三个视图仍都为2×2的正方形，则最多能拿掉小立方块的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4【答案】B25. （2011江苏宿迁,3,3分）下列所给的几何体中，主视图是三角形的是（▢）【答案】B26. （2011江苏泰州，4，3分）右图是一个几何体的三视图，则这个几何体是图3主视方A B C21 11正面 A ． B ． C ． D ．俯视图左视图主视图A ．圆锥B ．圆柱C ．长方体D ． 球体 【答案】A27. （2011山东济宁，10，3分）如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是A ．a c >B ．b c >C ．2224a b c += D ．222a b c +=【答案】D28. （2011山东聊城，2，3分）如图，空心圆柱的左视图是（ ）【答案】C29. （2011四川成都，2,3分）如图所示的几何体的俯视图是 D【答案】D30. （2011四川广安，9，3分）由n 个相同的小正方体堆成的几何体，其视图如下所示，则n 的最大值是（ ）A ．18B ．19C ．20D ．21ac2b第10题【答案】A31. （2011四川内江，8，3分）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如右图所示，其正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，那么该几何体的主视图是12213A B C D【答案】B32. （2011四川宜宾,6,3分）如图所示的几何体的正视图是（）【答案】D33. (2011重庆綦江，3，4分)如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】：C34. （2011江西南昌，3，3分）将两个大小完全相同的杯子（如图甲）叠放在一起（如图乙），则图乙中实物的俯视图是（）.A. B. C. D. 图甲图乙第3题图【答案】CA．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（第6题图）主视图俯视图35. （2011江苏淮安，4，3分）如图所示的几何体的主视图是（）A. B. C. D.【答案】B36. （2011江苏南通，6，3分）下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是【答案】B37. （2011四川绵阳8，3）由四个相同的小正方体搭建了一个积木，它的三视图如右图所示，则这个积木可能是【答案】B38. （2011四川乐山4，3分）如图（2），在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G分别是AB、BB1、BC的中点，沿EG、EF、FG将这个正方体切去一个角后，得到的几何体的俯视图是【答案】 B39. （2011四川凉山州，11，4分）一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ）A ．66B ．48C ．48236D ．57【答案】A40. （2011安徽芜湖，3,4分）如图所示，下列几何体中主视图、左视图、俯视图都相同的 是【答案】C41. （2011湖北武汉市，8，3分）右图是某物体的直观图，它的俯视图是A ．B ．C ．D ． 【答案】A42. （2011湖北黄石，5，3分）如图（1）所示的几何体的俯视图是【答案】B43. （2011湖南衡阳，3，3分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A BCDA ．B ．C ．D ． 【答案】B44. （2011贵州贵阳，4，3分）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是主视图 左视图 俯视图 （第4题图）（A ）圆柱 （B ）三棱锥 （C ）球 （D ）圆锥 【答案】D45. （2011广东肇庆，3，3分）如图是一个几何体的实物图，则其主视图是【答案】C 46. （2011湖北襄阳，8，3分）有一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，则搭成该几何体的小立方块有A.3块B.4块C.6块D.9块 【答案】B47. （2011湖南永州，10，3分）如图所示的几何体的左视图是（ ）【答案】B ．48. （2011江苏盐城，3，3分）下面四个几何体中，俯视图为四边形的是A ．B ．C ． D（第10题）图2主视图左视图 俯视图图D C B A【答案】D49. （2011山东东营，3，3分）一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是（ ）【答案】C50. (2011江苏镇江,3,2分)已知某几何体的三个视图(如图),此几何体是()A.正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱 【答案】C51. （2011内蒙古乌兰察布，5，3分）如图是由五个相同的小正方体搭成的几何体，它的主视图是（ ）【答案】B52．（2011重庆市潼南,6,4分）如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是【答案】C53. （2011安徽，3，4分）下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，其左视图是（ ）6题图AB C D第5题图ACBD正面A B CDA ．B ．C．D ．【答案】A54. （2011广东湛江4,3分）下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体有圆锥 圆柱 球 正方体 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【答案】B55. （2011贵州安顺，6，3分）如图是几个小立方块所搭的几何体俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ． 【答案】A56. （2011湖南湘潭市，4，3分）一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体是 A.球 B. 圆柱 C.长方体 D.圆锥【答案】B57. （2011湖北荆州，4，3分）如图，位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm ，则投影三角尺的对应边长为 A ． 8cm B ．20cm C ．3.2 cm D ．10cm【答案】B左视图 俯视图主视图58. （2011湖北宜昌，6，3分） 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把白炽灯向远移时，圆形阴影的大心的变化情况是( ). A.越来越小 B.越来越大 C.大小不变 D.不能确定（第6题图） 【答案】A59．（2011湖北宜昌，8，3分）一个圆锥体按如图所示摆放，它的主视图是( ).【答案】A60.二、填空题1. （2011山东菏泽，12，3分）如图是正方体的展开图，则原正方体相对 两个面上的数字之和的最小值的是 ．【答案】62. （2011山东东营，17，4分）如图，观察由棱长为1的小立方体摆成的图形，寻找规律：如图①中; 共有1个小立方体，其中1个看得见，0个看不见；如图②中;把共有8个小立方体，其中7个看得见，1个看不见；如图③中；共有27个小立方体，其中19个看得见，8个看不见；……，则第⑥个图中，看得见的小立方体有______________个【答案】913. （2011山东枣庄，14，4分）如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是 .【答案】左视图4. （2010湖北孝感，14，3分）一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.主视图 左视图 【答案】55. 6. 7. 8.三、解答题1. （2011广东广州市，20，10分）5个棱长为1的正方体组成如图5的几何体．（1）该几何体的体积是 （立方单位），表面积是 （平方单位） （2）画出该几何体的主视图和左视图正面图5【答案】（1）5，22（2）主视图 左视图 一、选择题1．（2010安徽蚌埠）有一正方体，六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6，有三个人从不同的角度观察的结果如图所示。