基于不确定性的铰接式自卸车铰接体的多工况拓扑优化
自卸车翻转轴结构静动态多目标可靠性拓扑优化
îＺ ＝ ｇ ( ｘ １ ꎬｘ ２ ꎬꎬｘ ｎ ) > ０ 安全状态
式中ꎬ Ｚ ＝ ｇ ( ｘ １ ꎬｘ ２ ꎬꎬｘ ｎ ) ＝ ０ 为极限状态方程ꎬ它将
基本变量空间划分为失效区和安全区两个部分ꎮ 设结
构处于失效状态的概率为 Ｐ ｆ ꎬ 采用一次二阶矩法求解
Ｐ ｆ ꎬ 通常将随机变量 ｘ ＝ ( ｘ １ ꎬｘ ２ ꎬꎬｘ ｎ ) Ｔ 映射为标准化
ａｘｉｓ ａｎｄ ｔｈｅ ｎａｔｕｒａｌ ｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓ ｏｆ ｅａｃｈ ｏｒｄｅｒ ｏｂｔａｉｎｅｄ ｂｙ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ ｔｏｐｏｌｏｇｙ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｒｅ ｍｏｒｅ ｓｉｇｎｉｆｉｃａｎｔｌｙ ｉｍｐｒｏｖｅｄꎬ
ａｎｄ ｔｈｅ ｍａｓｓ ｉｓ ｒｅｄｕｃｅｄ ｂｙ ２８ ９６％ ｕｎｄｅｒ ｔｈｅ ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ ｏｆ ｓａｔｉｓｆｙｉｎｇ ｔｈｅ ｒｅｌｉａｂｉｌｉｔｙ. Ｔｈｅ ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｔｅｓｔ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ａｎａｌｙｓｉｓ
ｍｅｔｈｏｄꎻ Ａｎａｌｙｔｉｃ ｈｉｅｒａｒｃｈｙ ｐｒｏｃｅｓｓ
Ｃｏｒｒｅｓｐｏｎｄｉｎｇ ａｕｔｈｏｒ: ＺＨＯＵ Ｓｏｎｇꎬ Ｅ￣ｍａｉｌ:１３２６８７５７４８＠ ｑｑ.ｃｏｍꎬＴｅｌ / Ｆａｘ: ＋８６￣２３￣６３４１８０６７
Ｔｈｅ ｐｒｏｊｅｃｔ ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ ｂｙ ｔｈｅ Ｎａｔｉｏｎａｌ Ｋｅｙ Ｒ＆Ｄ Ｐｌａｎ Ｋｅｙ Ｓｐｅｃｉａｌ Ｐｒｏｊｅｃｔｓ ( Ｎｏ. ２０１７ＹＦＢ０３０４４０５) ꎬ ａｎｄ ｔｈｅ Ｃｈｏｎｇｑｉｎｇ
后桥驱动壳结构特点ꎬ将实际中不同的极限受力工况
进行载荷分析ꎬ并基于有限元进行结构拓扑优化分析ꎮ
唐华平等 [４] 针对自卸车车架进行了静动力态特性研
多工况连续体结构的拓扑优化设计
鞠８ １ ２ Ｐ Ｐ单独作髑下的优化结构图
五 、 总 结
本 文 以 结 构 的 柔 度 最 小 、 刚 度 最 大 为 优 化 目标 ，基 于 Ｓ Ｍ 密度 插 值 模 型和 多 目标 函 数 的 目标 折 中规 划 方 法 建 立 了 多 ＩＰ
’
’
’
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工况结构 的拓扑优化模 型 ，在处理数值不稳定 问题时采用 了卷
栏 目主持 ：黎艳
投 稿 信 箱 ：Ｌ ＠ｉｎ ｖ ．ｏ ｃ ｉ ｄ ｏ ｏｃ ｍ． ｙ ｎ
三、优化算法及数值不 稳定现 象的处 理方法
１ 化 算 法 ． 优
工况结构 的拓扑优化 问题 属于多 目标的优化 问题 ，多载荷共 同
作 用各工况 很难 同时达到最优 。图５ 多个载荷共 同作用且使 是
： ＝ —
（０ １）
图 草独作 瀚 韵优 化结构＿图７ 单 独作用 下酌优 化缀构 １￣ １ｉ １０ 从 图６ 图７ ０ ８ 结 果Байду номын сангаас，同 样 可 以 看 出 多个 工 况 单 独 作 、 ＠图 的
ｄｔ ，， ￣ ［ｓ（ｆ ｊ ＝， ３． Ｌ（ ｛ ｎｄ ｔ， ｓ ， ｌ， ． ￣ｅ）ｉ ｉ ｅ） ｆ ２ ，，
－ －
一 躁１ 初 始设 计 域 ．
曩 …一
从 图 ２ 图３ 图 ４ 、 和 ，可 以 看 出 各载 荷 单 独 作 用 时 结构 的 拓 扑 结构 各 不 相 同 ，各 种情 况 下 的 柔 度 也 不 一 样 ，这 也 说 明 了多
Ｃ ＤＣ Ｍ与制造业信息化 ・ ０ Ａ ／Ａ ２ １年第２ ３ ５５ １ ～期
．、 ． ，移 动 极 拓 扑 优 化 重 的 数 值 不 稳 定 现 象 主 要 有 ： 棋 盘 格 式 各 载 荷 等 间 距 分 布 ，Ｐ 、 权 重 因子 分 别 取 Ｏ６ ０４
不确定结构的拓扑优化设计及分析
摘要摘要在大量工程实际问题中，测量误差、制造水平及环境条件等诸多不确定性因素将导致材料特性、几何参数和所受载荷等不可避免地呈现不确定性。
结构可靠性拓扑优化设计将结构可靠性作为约束条件之一，在优化求解过程中有机地融合结构可靠性理论和拓扑优化技术。
由于定量地考虑了影响结构性能的各种不确定性因素，从而有效地克服了传统结构优化设计的不足，使得设计结果更趋合理。
然而迄今为止，涉及结构可靠性拓扑优化设计的相关研究主要集中在力场，而温度场中基于可靠性的结构拓扑优化设计研究甚少，对此类问题进行研究无疑具有一定的理论意义和工程实用价值。
此外，诸如纤维增强类的复合材料通常承受热载荷，随机均匀化热分析对于估算承受热应力复合结构的可靠性很重要。
因此，对不确定微观结构特征及其宏观转变的均匀化进行合理描述将有助于非均匀材料性能预测。
综上所述，本文的研究内容主要包括以下方面：第一部分研究了稳态热传导结构非概率可靠性拓扑优化设计问题。
考虑热传导结构的热物性参数和热载荷均为区间参数，基于区间因子法和区间运算法则，推导出散热弱度均值和离差；建立以单元相对导热系数为设计变量、满足散热弱度非概率可靠性约束的稳态热传导结构优化数学模型，并采用渐进结构优化法进行求解；最后，通过算例验证模型和方法的合理性及有效性。
第二部分研究了当热传导结构的热物性参数和热载荷均为随机参数（或者均为模糊参数）时，稳态热传导结构可靠性拓扑优化设计问题。
当所有参数均为随机参数时，基于随机因子法和代数综合法，推导出散热弱度的数字特征（均值和均方差）；建立以单元相对导热系数为设计变量、满足散热弱度概率可靠性约束的稳态热传导结构的拓扑优化设计数学模型，并采用渐进结构优化法求解。
当所有参数均为模糊参数时，根据信息熵相等的原则，将模糊参数转换为当量正态随机参数，建立满足散热弱度模糊可靠性约束的稳态热传导结构拓扑优化设计数学模型并进行求解。
通过算例验证文中优化数学模型和求解方法的合理性、有效性。
汽车车架结构多目标拓扑优化方法研究
=λ0
+
s
(
i
f
∑= 1λi
wi - λ0
)
-1
式中 ,Λ(ρ) 为平均频率 ;λi 为第 i 阶特征频率 ;λ0 、s 为给定
的参数 ,用来调整目标函数 ; w i 为第 i 阶频率的权重系
数 ; f 为需要优化的低阶频率的阶次 。
平均频率公式定义了一个光滑的目标函数 。
在优化过程中 , 当平均频率公式中的几个低阶模
E(ρ) = ρp E 0 < ρmin ≤ρ ≤1 式中 , E 为弹性模量 ; p 为惩罚因子 , p > 1 ;ρmin 为材料为 空的最小密度值 ;ρ为材料密度 。
SIM P 法的缺点是 : 虽然能有效地压缩中间 密度 ,但是依然存在棋盘格现象和数值不稳定性 现象 ,而且最终得到的拓扑结构不仅与惩罚因子 p 有关 , 还与初始有限元网格有关 (即网格依赖 性) 。该缺点可以通过与其他方法结合使用来克 服 , 如周长约束法 (perimeter co nt rol) 、密度斜率 法 (densit y slope) 、下 限 约 束 方 法 (minimum member size co nt rol) 等 。
多工况下汽车发动机支架静动态拓扑优化设计
多工况下汽车发动机支架静动态拓扑优化设计朱剑峰;许智勇;蔡梦尧;王焕星;王水莹【摘要】为实现汽车结构件轻量化优化设计,将结构拓扑优化技术引入到发动机支架设计中,并采用多工况下静动态联合拓扑优化技术对其进行拓扑优化分析,同时给出拓扑优化结果解读思路和方法.通过优化后的发动机支架在结构耐久、模态和强度均满足设计要求的同时实现轻量化,表明拓扑优化技术在汽车结构轻量化优化设计中的有效性和可靠性.【期刊名称】《汽车技术》【年(卷),期】2016(000)008【总页数】4页(P6-9)【关键词】发动机支架;多工况;拓扑优化【作者】朱剑峰;许智勇;蔡梦尧;王焕星;王水莹【作者单位】泛亚汽车技术中心有限公司,上海201201;泛亚汽车技术中心有限公司,上海201201;泛亚汽车技术中心有限公司,上海201201;泛亚汽车技术中心有限公司,上海201201;泛亚汽车技术中心有限公司,上海201201【正文语种】中文【中图分类】U463主题词：发动机支架多工况拓扑优化自提出变密度法以来［1］，结构拓扑优化技术得到迅速发展及应用，汽车行业中应用最广泛的主要在底盘结构件、动力总成零件以及车身结构方面。
吕兆平等［2］应用结构拓扑优化方法对动力总成悬置支架进行了结构拓扑优化分析，根据优化后的材料分布得到了改进后的悬置支架，在实现结构性能的同时达到了轻量化的目标。
潘孝勇等［3］采用连续体结构拓扑优化技术对变速器悬置支架路试失效问题进行了分析研究，并给出了支架模型的优化设计方案，优化后的支架最终通过了台架疲劳试验验证。
祝小元等［4］采用多目标结构拓扑优化方法对汽车控制臂进行了优化设计，得到了结构刚度最大和1阶模态频率最大化的结构设计方案。
本文首先对发动机支架可用设计空间进行提取，采用多工况静动态联合拓扑优化技术对其进行拓扑优化分析，并考虑不同的一致性约束方式，通过对拓扑优化后的支架材料分布形式进行解读，设计出零件结构形式，并对其进行结构性能分析计算。
基于正交试验的大型客车车身结构多工况拓扑优化研究
（） １
对单个 静态 工况 而言 ：
Ｃ ｕ ｉ１ ｙ ＝
ＫＭ 厂 ＿
ｃ ｕＫ ｕ ：１ Ｔ ：１
ｒ
（） ２
Ｏｒｈ ｇ ｎ ｌＴｅ ｔ ｔ ｏ ｏ ａ ｓ
Ｇａ ｎ ａ ， ａ ｇＪｎ ｒｎ ｏＹｕ ｋ ｉ Ｗ ｎ ｉｇｅ ，Ｗ ａ ｇＹｉ ｎ
（ ｏｇｉ ｎｖｒｉ ） Ｔ ｎｊＵ ｉｅ ｔ ｓｙ
【 ｓｒｃ］ ｎ ｅｅ ｍ ｎ ｅｍ ｍ ｄ ｌ ｆｈ ｏｙｓｕ ｔｒ ｏ ｒｅ ｓ ｅ ｕ ｓｃｎｔ ｃ ｄ ａ ｄｔ ｎｓ ｔ ＡｂｔａｔＡ ｆ ｉ ｌ ｅ ｔ ａ ｏ ｅ ｏ ｅｂ ｄ ｔ ｃ ｅ ｆ ｌ ｇ —ｉ ｄｂ ｓｉ ｏ ｓｕｔ ， ｎ ｈ ｔ ｉ ｉｔ ｅ ｂ ｔ ｒ ｕ ａａ ｚ ｒ ｅ ｅ ａｃ
ｓ ｏ ｈ ｔｗ ｉ ｈ ｉｈ ｆ ｈ ｏ ｙ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｉ ｓｉｈ ｌ ｎ ｒ ａ ｅ ， ｄ ｌ ｅ ｆｒ ｌｎ ｅ ｓｉ ｎ ｓ ｎ ｔ ｎ ｔ ｆｔ ｅ ｂ ｓ ｈ ｗ ｔ ａ ｈ ｌ ｔｅ ｗｅｇ ｔｏ ｅ ｂ ｄ ｔ ｔ ｒ ｓ ｌ ｔ ｉｃ ｅ ｓ ｄ ｍｏ ａ ｒ ｕ ａ ｅ ， ｔ ｅ ｓ ａ ｄ ｓｒ ｇｈ ｏ ｕ ｅ ｔ ｕ ｇ ｙ ｐ ｏ ｆ ｅ ｈ ｂ ｄ ｒ ｍｐ ｏ ｅ ， ｒ ｅ ｓ ｎ ｂ ｅｂ ｄ ｔｕ ｔ ｒ ｓｏ ｔｉ ｅ ． ｏ ｙ ａ ｅ ｉ ｒｖ ｄ ｍｏ ｅ ｒ ａ ｏ ａ ｌ ｏ ｙ ｓｒ ｃ ｕ ｅ ｉ ｂ ａ ｎ ｄ
矿用车车架结构的静动态多目标拓扑优化
矿用车车架结构的静动态多目标拓扑优化臧晓蕾;谷正气;米承继;伍文广;蒋金星;王玉涛【摘要】为了实现行驶工况极为恶劣的矿用车的车架结构的静动态多目标拓扑优化，以静态多工况下刚度和动态多个低阶频率为目标函数，提出了一种车架多目标拓扑优化方法。
基于变密度法建立车架结构拓扑优化模型，采用折衷规划法确定多工况刚度拓扑优化目标函数，以平均频率法确定振动频率目标函数，并利用层次分析法选定子目标权重。
优化结果显示车架的刚度和固有频率均有提高。
对优化后的新车架和原车架进行疲劳寿命的对比分析，结果表明：采用多目标拓扑优化后车架的疲劳寿命明显提高，改善了车架的使用性能。
%To achieve static / dynamic multi-objective topology optimization for the frame structure of a mining truck in extreme adverse working conditions, a multi-objective topology optimization scheme for vehicle frame is proposed with static stiffness for multi-conditions and multi-low-order-frequencies as objective functions. A topolo-gy optimization model for frame structure is built based on variable density method, and the objective functions for multi-conditions stiffness topology optimization and vibration frequency optimization are determined by using compro-mise programming approach and mean frequency method respectively with their weighting factors selected by analytic hierarchy process. Topology optimization is performed, leading to the increases in both stiffness and low-order natu-ral frequencies of frame.A comparative analysis on fatigue life is performed on both new frame after optimization and original one and the results show that after multi-objective topology optimization the fatigue life of frame is apparently increased with its operation performance improved.【期刊名称】《汽车工程》【年(卷),期】2015(000)005【总页数】6页(P566-570,592)【关键词】车架结构;变密度法;层次分析;多目标拓扑优化【作者】臧晓蕾;谷正气;米承继;伍文广;蒋金星;王玉涛【作者单位】湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082;湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙410082; 湖南工业大学，株洲 412007;湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082;湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082;湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082;湖南大学，汽车车身先进设计制造国家重点实验室，长沙 410082【正文语种】中文矿用车属于非公路运输车辆，其行驶环境恶劣，而车架作为主要承载部件，其结构直接影响整车的性能和使用年限，因此对车架结构的优化就显得尤为重要。
铰接式自卸车不同悬架结构整车平顺性分析
铰接式自卸车不同悬架结构整车平顺性分析王强; 刘庆; 杨保海【期刊名称】《《机械设计与制造》》【年(卷),期】2019(000)008【总页数】3页(P76-78)【关键词】铰接式自卸车; 油气悬架; 摆臂平衡梁; 非线性; 平顺性【作者】王强; 刘庆; 杨保海【作者单位】河南工学院汽车工程系河南新乡 453000【正文语种】中文【中图分类】TH16; TH128; U463.221 引言在平顺性的研究中，有采用最简单的1/4整车模型的，有采用1/2整车模型的，更多的采用的是整车模型[1]。
1/4模型过于简单，往往只用于单个悬架的分析；1/2整车模型，忽略了整车宽度方向的影响，车身只有垂直振动和俯仰振动，不能反映车身横向振动和四轮不同输入激励的影响；整车模型能全面反映整车的垂直、俯仰和侧倾振动，能满足精度的要求。
文献[2]在双质量模型的基础上加入“座椅—人体”系统构成三自由度整车模型；文献[3]建立主动悬架的半车模型，将道路自适应非线性控制原理应用于模型中，表明主动悬架的半车模型性能优良；文献[4]建立空间七自由度整车模型，对比了被动、半主动和主动悬架的性能；文献[5]基于ADAMS建立11自由度汽车非线性振动模型。
针对某60t铰接式自卸车平顺性进行评价，分别采用油气平衡悬架、摆臂平衡梁进行对比分析。
根据两种形式车辆的结构特点，基于拉格朗日方程分别建立10自由度油气平衡悬架整车平顺性动力学模型和8自由度摆臂平衡梁结构整车平顺性动力学模型。
采用正弦波叠加法模拟随机路面，时域内对两种动力学模型求解，通过平顺性评价指标对两种整车模型进行了评价。
2 整车模型针对两种后悬结构的60t电传动铰接式自卸车，建立整车动力学模型[6]，如图1所示。
图1（a）油气悬架的整车模型考虑了10个自由度：整车簧载质量垂直位移、俯仰位移、前车体侧倾、后车体侧倾、六轮垂直位移；图1（b）摆臂平衡梁的整车模型考虑了8个自由度：整车簧载质量垂直位移、俯仰位移、前车体侧倾、后车体侧倾、前轮垂直位移和平衡梁摆动角位移[7-8]。
基于拓扑优化的减速器箱体结构性能分析
doi:10.3969/j.issn.1005-2550.2023.03.011 收稿日期：2023-03-14基于拓扑优化的减速器箱体结构性能分析谢玉琳1，赵泽西2，黄振之1，韦宏法1，韦进光3（1.柳州铠玥科技有限公司，柳州 545000；2.广西科技大学 机械与汽车工程学院，柳州 545000；3.上汽通用五菱汽车股份有限公司，柳州 545000）摘 要：针对目前减速器箱体结构设计主要依赖工程师经验、开发周期长、材料冗余等问题，提出了一种适用于箱体结构优化的拓扑优化方法，解决了拓扑优化方法难以应用于箱体外部肋板结构的问题；将拓扑优化与箱体结构性能分析相结合，研究拓扑优化对强度、刚度、模态的影响，为后续箱体优化奠定了基础。
结果表明：拓扑优化可以在减轻箱体总质量的同时有效改善箱体结构性能，并有效简化箱体结构，为进一步的NVH优化提供更多优化设计空间。
关键词：拓扑优化；结构性能；强度；刚度；模态中图分类号：TH164 文献标志码：A 文章编号：1005-2550（2023）03-0058-07Structural Performance Analysis of Reducer Housing Based onTopology OptimizationXIE Yu-lin 1, ZHAO Ze-xi2, HUANG Zhen-zhi1, WEI Hong-fa1, WEI Jin-guang3（1.Kaiyue T echnologies(LiuZhou) Co., Ltd., Liuzhou 545000, China；2.School of Mechanical and Automotive Engineering, Guangxi University of Science andT echnology，Liuzhou 545000, China；3.SAIC GM Wuling Automobile Co.,Ltd, Liuzhou 545000, China）Abstract: In view of the problems that the structural design of reducer case mainly depends on the experience of engineers, long development cycle, material redundancyand so on, a topology optimization method suitable for the case structure optimizationwas put forward to solve the problem that the topology optimization method is difficultto be applied to the external rib structure of the case. The influence of topologyoptimization on strength, stiffness and mode is studied by combining the topologyoptimization with the analysis of housing structure performance, which lays a foundationfor the subsequent optimization of housing. The results show that the topologyoptimization can reduce the total mass of the case, improve the structural performanceof the case, simplify the case structure, and provide more optimization design space forfurther NVH optimization.Key Words: Topology Optimization; Structural Performance; Strength; Stiffness;Mode2023年第3期引 言减速器作为新能源汽车“三大件”之一，其工作性能与整车性能密切相关。
基于拓扑及形状优化的大吨位装载机轻量化设计方法研究
工程机械的迅速发展为结构优化设计开辟了 一个广阔的应用空间，国内部分学者［1］［2］对装载 机工作装置的优化设计进行了建设性的工作，然而 综合运用多种优化方法实现结构减重的研究尚不 多见。
设计计算 DESIGN & CALCULATION
基于拓扑及形状优化的大吨位装载机轻量化 设计方法研究
王晓明，王林颖，孟令超，李晓枫，张永胜，魏加洁
（徐工集团工程机械股份有限公司，江苏 徐州 221004）
［摘要］综合运用拓扑及形状优化的设计思想，对大吨位装载机动臂结构材料布局及边界形状进行 优化设计。首先以结构刚度最大化为设计目标，考虑材料体积约束，优化结构材料布局，采用准则法对 优化问题求解，得到结构最优拓扑；然后在拓扑优化结果的基础上，以结构位移为目标，考虑最大应力 约束，优化结构边界形状，得到动臂最优结构。经强度校核证明设计方案的有效性。
4 结论
拓扑优化是建立在有限元方法和弹性力学基 础上的一种先进设计技术，它研究材料在结构设计
图10 动臂优化结构强度计算结果
域中的最优分布，以实现最佳力学性能。本文针对 装载机动臂结构，采用基于灵敏度分析的拓扑优化 方法进行优化设计，为动臂结构轻量化设计提供了 一种切实可行的方法，并为类似产品的改进设计提 供了可借鉴的依据。上述动臂结构设计具有以下 特点：
本文采用拓扑优化和形状优化设计方法，研 究大吨位装载机动臂的优化设计问题。首先建立动 臂结构拓扑优化问题的数学模型，以材料密度为设 计变量，对最优拓扑进行提取，建立了新的有限元 模型；并以此为基础，对动臂边界进行形状优化设 计，得到形状最优的结构；最后，对设计方案进行 强度校核，结果证明了综合优化方法的有效性。
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F举 L举 = G货 L货
( 3)
F举 x = F举 cos
( 4)
F举y = F举 s in
( 5)
N x = F举x
( 6)
N y + F举y = G货
( 7)
式中, F举 为初始举升力, G货 = 670 000N 为货箱重
力, L举 = 3 237 mm 为 举升 力 到货 箱 铰座 的力 臂,
图 4 铰接体的初始结构 Fig. 4 In itial stru cture of art icu lated body
转向工况下, 需要将转动部分与后车架连接的 轴承部位约束, 然后按照 1 2节得出的力进行加载. 对初始结构 进行应 力分析, 得 出应 力分 布情况 如 图 5( b) 所 示, 此 时 铰 接 体 的 最 大 应 力 为 2 26 108 M Pa.
( 9)
对 b点取矩:
A x e - F举 L举 - G后 L后 + R2 Lr - N y Ly - N x Lnx = 0
( 10)
式中, F举 = F举 = 518080N, N x = N x = 388 610N, N y = N y = 327 390N, F举 x = F举x = 388 610N, F举y = F举y = 342 610N, R2 = 757 555N, G后 = 39 380N 为后车架的 重力, Ly = 6 121 mm 为 N y 到 b 点 的 力 臂, Lnx = 577mm为 N x 到 b 点的力臂, L后 = 2 424mm 为后车 架重力到 b 点的力臂, Lr = 3 642mm 为地面支反力 R 2 到 b 点的力臂, L举 = 379 mm 为 F举 到 b 点的力 臂, e= 614 5mm 为上、下铰点的距离.
图 3中, a、b 分 别代表上、下铰点的位置, 上铰 点定为 松铰点 , 只承受 x 方向的力 Ax, 下铰点为
紧铰点 , 承受 x 方向的径向力 Bx 和 y 方向的轴向 力 By [ 5] .
根据图 3列出以下方程:
By + R2 - F举 y - G后 - N y = 0
( 8)
Bx + N x - A x - F举 x = 0
求解, 实现起来非常方便, 但如何合理地确定各目标 权重是个难点.
本文以均匀化方法为理论基础对铰接体分别进
行单载荷工况和多载荷工况的拓扑优化研究. 在多 工况研究中, 采用基于盲数理论的专家群体评估法 求出各工况的权重, 并对得出的最终结构进行可靠
收稿日期: 2010--04--19 基金项目: 十一五 国家科技支撑计划资助项目 ( N o. 2008BA B32B03 )
小为 104 982N, 方向为 x 轴负向, 所受轴向力大小为
48 175N, 方向为 y 轴负向 ( x、y 轴的 方向与图 1 ~ 图 3均一致 ).
3 48
北京科技大学学报
第 33卷
1 2 转向工况铰接体受力分析 此时考虑铰接车原地初始转向时铰接体的受力
情况. 对铰接体的受力做简化处理, 上、下铰点受力 的大小和方向与满载静止时的受力情况一样, 但两 个转向臂处的铰点分别承受沿转向缸方向大小均为 100 kN, 方向相 反的力, 此 力由最大转向 阻力矩求 得, 在此不作详细阐述.
Correspond ing au thor, E-ma i:l sh ib oq iang@ ces. u stb. edu. cn
AB STRACT T opo logy optim ization based on a hom ogen ization m ethod w as app lied to the articu lated body o f an a rticu lated dum p truck under m ultip le loading cases. The uncertain ty o f w e ights and the re liab ility of experts w ere taken into consideration w hen the w e ights w ere dete rm ined under m ultip le load ing cases. A n uncerta in quantified express ion o f the experts adv ices w as set up by m eans o f the b lind num ber theory, and the w e ights unde r every lo ad ing case we re got and app lied to topology optim ization under mu ltiple loading cases. F ina lly, the re liab ility of the articu la ted body w as ana ly zed. T he rationality o f the w ay to get the we ights based on the b lind number theo ry w as a lso proved. K EY W ORDS dum p trucks; articulated bodies; topo logy optim ization; uncerta inty analysis; reliab ility
518 080 N, F举x = 388 610 N, F举y = 342 610 N, N x =
388 610N, N y = 327 390N. 再取铰接 体和 后车架 为 隔离 体, 受力 情况 如
图 3所示.
图 3 铰接体和后车架部分的受力图 F ig. 3 Load an alysis of th e art icu lated body and rear fram e
将以上数值代入式 ( 8) ~ 式 ( 10)中, 求得 Ax = - 388 973N, Bx = - 388 973N, By = - 48 175N, 负号 代表与图中假设的力的方向相反.
车辆满载静止或匀速行驶时, 铰接体的受力方
向与初始举升时的一样, 因此对这种工况的分析不
作详 细 讨 论. 此 时, 上 铰 点 所 受 径 向 力 大 小 为 104 982N, 方向为 x 轴正向; 下铰点所受的径向力大
题上 [ 3] , 而在实际结构中存在大量的多目标拓扑优 化问题, 因此仅做单目标拓扑优化很难得到满足实 际需要的最优结构拓扑. 目前, 多目标拓扑优化主 要基于均匀化方法 ( hom ogen iza tion m ethod, HM ) [ 4] , 它采用线性加权法将多目标问题转化为单目标问题
第 33卷 第 3期 2011年 3月
北京 科技 大学 学报 Jou rnal of U niversity of Sc ience and T echno logy B eijing
V o.l 33 No. 3 M ar. 2011
基于不 确 定 性 的 铰 接 式 自 卸车铰接体的多 工况拓扑 优化
图 5 初始结构的应力分布情况 ( 单位: Pa) . ( a) 举升工况; ( b) 转向工况 F ig. 5 D is tribut ion of stress in the in itial stru cture ( un it: Pa) : ( a) l if ting case; ( b ) steering case
铰接式自卸车通过铰接体连接前、后车架实现
整车的转向功能, 还能够实现前车架相对后车架独 立转动, 当在不平路面行驶时, 保证所有车轮和地面 接触, 以维持整体的稳定性和通过性 [ , 1--2] 因此铰接 体是铰接式车架的关键部件. 铰接体转向臂处与转 向油缸的铰接点位置可在满足诸多性能要求下进行
几何优化时得到, 但对铰接体形状及拓扑的确定没 有理论上的依据, 为此有必要对铰接体进行拓扑优 化设计. 合理的铰接体形状及拓扑分布可以使结构 轻量化、应力分布均匀, 也可提高整车的性能. 当前 连续体结构的拓扑优化主要集中在单目标的优化问
Topology opti m ization on the articulated body of an articulated dump truck based on uncertainty under multiple loading cases
ZH AN G J ing, SH I B o-qiang , GU J ie School of M echan ical Engineering, U n iversity of Science and T echnology B eijing, Beij ing 100083, Ch in a
2 铰接体单工况拓扑优化
2 1 铰接体满设计区域的确定 铰接体上、下铰点及与转向油缸连接的铰点位
置已知, 考虑到铰接体的初始形状应足够大, 并且还 要考虑其结构在车辆运行过程中没有与其他部件干 涉, 确定出初始结构如图 4所示. 铰接体上、下铰点 以及转向臂处铰点附近的单元, 与后车架连接的转 动部分的最外层单元起传力作用, 因此这些区域均 不能被删除, 属非设计区, 其余部位均属于优化设计 区域.
张 婧 石博强 谷 捷
北京科技大学机械工程学院, 北京 100083 通信作者, E-m ai:l sh iboqiang@ ces. u stb. edu. cn
摘 要 以均匀化方 法为理论基础, 对铰接式自卸车的铰接体 进行多载荷 工况下的 拓扑优化研 究. 在 确定各工 况权重 时, 综 合考虑权重本身的不 确定性和专家可信度, 利用盲数理论对专家的意见进 行了不确定 性的量化表 示进而求 出权重, 并把权重 值应用到多工况拓扑 优化中, 最后对铰接体的结构进行了可靠性分析, 所得结果证明基于盲数理论取得的权重的合理性. 关键词 自卸车; 铰接体; 拓 扑优化; 不确定性分析; 可靠性 分类号 TD 403; U 469 4