LG图论法境界优化定理与算法
利用Dimine数字化软件优化露天矿山最终境界探讨
利用Dimine数字化软件优化露天矿山最终境界探讨
周健
【期刊名称】《世界有色金属》
【年(卷),期】2018(000)023
【摘要】根据某露天石墨矿的地质勘探报告数据,通过对矿体特征、矿石质量及开采技术条件分析,利用Dimine数字化软件系统建立矿体模型,然后输入开采成本、剥离成本、开采率及帮坡角等经济和工程参数,采用LG图论法优化得出露天坑最优开采境界.研究成果进一步拓展了露天矿最终境界圈定方法,对复杂地质条件、矿石质量变化大的露天矿最终开采境界圈定具有较好的借鉴意义.
【总页数】2页(P230-231)
【作者】周健
【作者单位】山东联创矿业设计有限公司,山东济南 250000
【正文语种】中文
【中图分类】TD216
【相关文献】
1.计算机辅助下的露天矿山最终境界简易优化方法 [J], 杨彪
2.复杂多金属露天矿山最终境界动态综合优化 [J], 杨彪;罗周全;陆广;刘晓明;鹿浩
3.露天转地下矿山露天开采境界合理确定的探讨 [J], 甘德清
4.以某石灰石矿山为例探讨露天矿山数字化智能管控系统建设思路 [J], 杨新锋; 刘晓明
5.露天矿山爆破工程中数字化测绘的应用探讨 [J], 李延民
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lg计算规则
lg计算规则LG计算规则，即“线性规划”方法，是一种广泛应用于优化问题的数学建模方法。
它通过构建线性方程组，求解最优化问题，从而实现对实际问题的优化处理。
本文将详细介绍LG计算规则的具体步骤、应用场景以及如何运用这一方法解决实际问题。
一、LG计算规则简介LG计算规则，又称线性规划法，是一种求解最优化问题的数学方法。
其基本思想是将目标函数和约束条件表示为线性关系，然后通过求解线性方程组，找到满足约束条件的最优解。
LG计算规则适用于各种领域，如经济、管理、工程等，可以帮助企业和个人在决策过程中找到最佳方案。
二、LG计算规则的具体步骤1.确定目标函数：首先，明确问题所要优化的目标，将其表示为线性形式。
2.列出约束条件：分析问题中的限制因素，将其表示为线性不等式。
3.构建线性规划模型：将目标函数和约束条件组合成一个线性规划问题。
4.求解线性规划问题：利用数学方法，如单纯形法、内点法等，求解线性规划问题。
5.分析解的有效性：检验求解得到的解是否满足约束条件，如果是，则为最优解。
6.应用最优解：将求解得到的最优解应用到实际问题中，实现问题的优化。
三、LG计算规则的应用场景1.资源分配：在企业生产经营中，通过LG计算规则优化资源分配，提高生产效率。
2.物流规划：在物流领域，通过LG计算规则优化配送路线，降低运输成本。
3.项目管理：在项目管理中，通过LG计算规则合理安排项目进度，确保项目按期完成。
4.金融投资：在金融投资领域，通过LG计算规则优化投资组合，实现收益最大化。
四、总结与建议LG计算规则作为一种实用、高效的优化方法，在解决实际问题中具有重要意义。
掌握LG计算规则，可以帮助企业和个人更好地应对各种优化问题，提高决策水平。
在学习与应用LG计算规则时，要注意以下几点：1.熟练掌握线性规划方法的基本概念和求解技巧。
2.结合实际问题，合理构建线性规划模型。
3.灵活选用求解算法，提高求解效率。
4.关注LG计算规则在实际应用中的局限性，如数据量大、计算复杂度高等问题。
Surpac-境界优化
境界优化GEMCOM国际软件公司SURPAC中国办事处版权GEMCOM国际软件公司（Gemcom Software International Inc）保留对本手册的所有权利。
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Whittle软件在某矿露天开采境界优化中的应用
Whittle软件在某矿露天开采境界优化中的应用梅开品【摘要】在露天矿设计中,境界优化是一个非常重要的环节,境界优化的过程即在满足经济、边坡角的几何约束条件下使矿山利益最大化.Whittle软件将L—G图论法与生产规划方法结合,提出境界优化的4D算法,软件内置有批量境界生成、进度计划编排和经济分析等模块,可高质量、高效率的批量生成境界.同时能利用数学模型实现矿山自动排产.在排产的基础上,能利用其强大的经济分析能力分析各种境界方案的经济效益,从而实现矿山长期的战略性规划[1].结合某矿的设计实例及应用Whittle软件优化境界的实践,介绍Whittle软件的基本操作流程.【期刊名称】《世界有色金属》【年(卷),期】2018(000)001【总页数】3页(P67-69)【关键词】露天矿山;Whittle软件;境界优化;块体模型;经济模型【作者】梅开品【作者单位】云南磷化集团海口磷业有限公司,云南昆明650000【正文语种】中文【中图分类】TD8541 基础模型的创建Whittle不具备矿床模型的创建功能，可通过第三方软件建立基础模型，包括：Surpac、Micromine、DataMine。
优化工作利用Surpac建立了资源块体模型包括1158163个块。
最大尺寸：320×320×160，最小尺寸：5×5×2.5。
块体模型包含的属性如下：体重、fe品位、岩性、储量级别及资源利用系数。
储量级别划分为：331、332及333三种，矿区因氧化程度极低，未分出氧化矿物，全部定为原生矿并进行相应资源储量估算。
也可在surpac中加入成本及边坡数据，将在whittle中进行[1]。
资源块体模型是本设计的基础数据，资源块体模型导入Whittle后需构建采矿块体模型，采矿块体模型的建立主要根据作业设备及台阶高度来确定，如：工作平台宽度为30m，台阶高度为15m，则采矿块体模型尺寸应为：30×30×15。
图论与网络最优化算法
第二章 5 生成树算法定义2·13 （1）图G 的每条边e 赋与一个实数)(e ω，称为e 的权。
图G 称为加权图。
（2）设1G 是G 的子图，则1G 的权定义为： ∑∈=)(11)()(G E e e G ωω定理2·10 Kruskal 算法选得的边的导出子图是最小生成树。
证：K r u s k a l 算法所得子图0T 显然是生成树，下证它的最优性。
设{}[]1210,,,-=υe e e G T 不是最小生成树，1T 是G 的任给定的一个生成树，)(T f 是{}121,,,-υe e e 中不在1T 又{}1210,,,)(-=υe e e T E ，故121,,,-υe e e 中必有不在)(T E 中的边。
设k T f =)(，即121,,,-k e e e 在T 与0T 上，而k e 不在T 上，于是k e T +中有一个圈C ，C 上定存在ke '，使k e '在T 上而不是在0T 上。
令k k e e T T '-+=')（，显然也是生成树，又)()()()(kk e e T T '-+='ωωωω，由算法知，k e 是使{}[]k e e e G ,,,21 无圈的权最小的边，又{}[]kk e e e e G ',,,,1-21 是T 之子图，也无圈，则有)()(k k e e ωω≥'，于是)()(T T ωω≤'，即T '也是最小生成树，但)()(T f k T f =>'与)(T f 之最大性矛盾。
证毕定理2·11 im Pr 算法产生的图)(0T G 是最小生成树。
证明与定理2·10类似，略。
第三章2 割边、割集、割点定理3·4 设G 是连通图，)(G E e ∈则e 是G 的割边的充要条件是e 不含在圈中。
证明 必要性 设e 是G 的割边，若e 在G 的一圈C 上，则e G -仍连通，这不可能。
矿业系统工程8 系统工程在矿山的其他应用
二维浮锥法境界优化步骤
2 3
(g)
例1
浮锥法是“准优化”算法，在某些情况下不能求 出最佳境界。 当倒锥的顶点位于某一正块时，锥体价值若为正 数是由于锥中正块的价值足以抵销锥中负块的价 值的结果，换言之，负块得以开采是由于正块的 “支持”。 例１ 当位于两个正块的锥体有重叠部分时，单 独考察任一锥体时，锥体的价值可能为负；但当 考察二锥的联合体时，联合体的总价值为正。
浮动圆锥法
例２
浮动圆锥法
以上对于浮锥法的讨论是在二维空间进行 的。在三维空间，浮锥法的基本方法和步骤与 在二维空间相同，只是锥体变为三维锥体，确 定落于锥体之内的模块较为复杂、费时。
三维浮动圆锥法
1
4
2 4 4
3 4 3 2 2 2 3 4
4 4 3 2 2 1 2 2 3 4
5 4 3 2 1 0 1 2 3 4
6 4 3 2 2 1 2 2 3 4
7 4 3 2 2 2 3 4
8 4 4 3 3 3 4 4
9
1 2
3
3
2 Z 1
4 5 6
4 4 4
3 3 3 4 4
4 4 4
0 X (a) Y
7 8 9
椎壳模板
Lerchs__Grossmann图论法（LG法 Lerchs__Grossmann图论法（LG法） 图论法
4 3 2 Z 1 0 X (a) Y
1 1 2 3 -1 -2 -3
2 -1 -2 -3
3 -1 -2 +5
4 -1 +4 +3
5 -1 +1 +2
6 +2 -2 -3
7 -1 -2 -3 1 2 3
基于Surpac的铜陵新桥矿床露天开采境界优化
１ ． — ． ２ Ｇ图论 法境 界 优 化 方 法 ２ Ｌ
（ ）一 个 块 段 或 节 点 “ 持 ” 的价 值 等 于 它 和 ７ 支
枝 采 ，然 后 再 将 顶 点 移 动 到 下 一 个 正 值 块 段 再 次 进 行 它 的 “ 叶方 向”块段 的价值 或质量的总和 。程序 运行初时 ，除虚拟根 以外 ，全体块段 只支持 自身 的
作 者简介 ：崔灿 （９ ７ ） １８ 一 ，男 ，硕士研究生 ，研究方向为资源评 价与预测 。
第 ２ 卷 ２
某铜钼矿开采境界优化研究
验证。 的低 品位 多 金属 矿 床 ， 界 优 境 化研 究与单 金 属 矿 床 有 明 显 区别 。在 Ｓ ｒａ ｕ ｐ ｃ境界 优 化器 中 ， 选择 以质 量为单 位进 行优化 更 为灵活 、 实 用 。块体模 型包 括 铜 、 品 位 、 钼 比重属 性 ， 需 在 块 还 体模 型 中新 建 净值 属 性 （ ａｕ ） ｖ ｌｅ 以满 足 Ｓ ｒ ａ ｕ ｐ ｃ境 界 优 化器 的参 数需 求 。ｖ ｌｅ表示 单 位 质量 块 体 被 单 ａ ｕ
ｒ ｃ ｖ ｒ ｆＭ ｏ ｙ ｄ ｎ ｍ ｉｈ ａ ｅ ｔ ｅ ｍａｎ ｖ ｒａ ｌ ． ｆ ａ ｉ ｉ ｆｎ ｌｙ ｒ ｃ ｍｍｅ ｄ ｄ ｂ ｏ ａ ｉｏ ｎ ｅ ｏ ｅ ｙ ｏ ｌ ｂ ｅ ｕ ｗｈｃ ｒ ｈ ｉ ａ ｉ ｂ ｅ Ａ ｉ ｌｐｔ ｓ ｉａ ｌ ｅ ｏ ｎ ｎ ｅ ｙ ｃ ｍｐ ｒｓ ｎ ａ ｄ
有参 考 和借 鉴 意义 。
关键 词 ：露 天 矿 ；价 值 块 体 模 型 ；境 界优 化 ；Ｓ ｒ ａ 软 件 ｕｐ ｃ 中 图 分类 号 ：Ｔ １ Ｄ２ ６ 文 献 标 识 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ — ０ １ ２ １ ） ０ ０ ８ — ４ ０ ４ ４ ５ （ ０ ２ １ — ０ ４ ０
院 实验 中 心 （ 资源 系 ） 作 。Ｅ ｍａ ：ｓｂ ｚｋ １ ６ ｃｒ。 工 — ｉ ｕｔ—ｙ ＠ ２ ．ｏ ｌ ｎ
某铜 钼矿 位于 内蒙古 呼伦 贝尔 市新 巴尔虎右 旗
８ ６
结 果保 存于 块体属 性 ｓ ｇ中 。
２ 技 术 经 济 及 优 化 参 数 选 取
中 国 矿 业
ｓｍ ｉ ｒ ｌｒ ｅ ｌ ｉ ｌ ａ ｇ ｏｗ— ａ ｏｌ ｅ ａ ｐ ｓｔ ． ａ ｇｒ ｄｅ ｐ ｙｍ ｔ ｌｄｅ ｏ ｉｓ
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第3步：找出正则树的强节点集合Y，T 0的强节点集合为Y＝{x5，x6}， 若Y是G的闭包，则Y为最大闭包，Y中诸节点对应的块的集合构成最 佳开采境界，算法终止；否则，执行下一步。
优
化
算
法
Y
图G 的初始正则树T 0
图G
第四步：从G中找出这样的一条弧(xi，xj)，即xi在Y内、 xj 在Y外的弧，找出 树中包含xi的强P分支的根点xr，xr是支撑强P分支的那条弧上属于分支的那 个端点（由于是正则树，该弧的另一端点为树根x0)。然后将弧(x0，xr)删除， 并在树中增加弧(xi，xj)，得一新树。重新标定新树中诸弧的种类。
型转化为有向图G
优 化 算 法
14.4 最终境界优化的LG图论法
第2步：构筑图G 的初始正则树T 0：最简单的正则树是在图G 下方加 一虚根x0，并将x0与G中的所有节点用P弧相连得到的树。根据弧的权 值标明每一条弧的种类。
优 化 算 法
图G
图G的初始正则树T 0
14.4 最终境界优化的LG图论法
优
化
×
算 法
T2
图G
T3
14.4 最终境界优化的LG图论法
Y
优
×
化
算
T3
图G
法
T4
正则化
T5
14.4 最终境界优化的LG图论法
×
Y
优
化
算
T5
图G
法
Y
最
佳
T6
境
界
14.4 最终境界优化的LG图论法
-1 -1 -5 -1 -1
+6 -6 +6
作
+5
业
题
价值模型
价值模型的模块均为正方形；
各个方向的帮坡角均为45度。
用LG法求最佳境界。
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14.4.3 LG图论法优化定理与算法
优
Y
化
×
算
法
图G
第五步：如果经过第四步得到的树 不是正则树(即存在不直接与根相连 的强弧)，应用前面所述的正则化步 骤，将树转变为正则树。
T1
有缘学习更多＋谓ｙｇｄ３０７６或关注桃报：奉献教育（店铺）
14.4 最终境界优化的LG图论法
Y
优
化
×
算 法
T1
图G
T2
14.4 最终境界优化的LG图论法
Y
14.4.3 LG图论法优化定理与算法
14.4 最终境界优化的LG图论法
定理：若有向图G的正则树的强节点集合Y 是G
优 化
的闭包，则Y 即为最大闭包，即权值最大的闭
定 包；闭包内的节点对应的模块就组成了总价值
理
最大的境界——最优境界。
14.4 最终境界优化的LG图论法
第1步：依据最终帮坡角的几何约束，将价值模