反比例函数2017中考数学试题精选
反比例函数
反比例函数的图像和性质
3.(2017河南第13题)已知点(1,)A m ，(2,)B n 在反比例函数2
y x
=-的图象上，则m 与n 的大小关系为 ．
1.（2017新疆建设兵团第11题）如图，它是反比例函数5
m
x
-图象的一支，根据图象可知常数m 的取值范围是 ． 2. （2017湖南长沙第18题）如图，点M 是函数x
y 3=
与x
k y =的图象在第一象限内的交点，4=OM ，则k 的值为 ．
3．（2017四川省眉山市）已知反比例函数，当x ＜﹣1时，y 的取值范围为 ．
4. (2017江苏宿迁第16题)如图，矩形C ABO 的顶点O 在坐标原点，顶点B 、C 分别在x 、y 轴的正半轴上，顶点A 在反比例函数k y x
=（k 为常数，0k >，0x >）
的图象上，将矩形C ABO 绕点A 按逆时针方向旋转90o 得到矩形C '''AB O ，若点O 的对应点'O 恰好落在此反比例函数图象上，则C
OB O 的值是 ．
5.（2017四川自贡第12题）一次函数y 11和反比例函数y 2=
2
k x
（k 1?k 2≠0）的图象如图所示，若y 1＞y 2，则x 的取值范2
y x
=
围是（ ）
A ．﹣2＜x ＜0或x ＞1
B ．﹣2＜x ＜1
C ．x ＜﹣2或x ＞1
D ．x ＜﹣2或0＜x ＜1
6. （2017江苏徐州第7题）如图，在平面直角坐标系中，函数
与的图象相交于点，则不等式的解集为 （ ）
A ．
B ．或 C. D ．或
7.（2017浙江宁波第17题）已知ABC △的三个顶点为()1,1A -，
()1,3B -，()3,3C --，将ABC △向右平移()0m m >个单位后，ABC △某一边的中点恰好落在反比例函数
3
y x
=
的图象上，则m 的值为 .
8. (2017山东菏泽第13题)直线
与双曲线
交于
和
两点，则
的值为 ．
4.（2017广西贵港第18题）如图，过()2,1C 作AC x P 轴，BC y P 轴，点,A B 都在直线6y x =-+上，若双曲线()0k y x x
=>与ABC ?总
xOy ()0y kx b k =+≠()0m
y m x
=
≠()()2,3,6,1A B --m
kx b x
+>
6x <-60x -<<2x >2x >6x <-02x <<
有公共点，则k 的取值范围是 ． 9.（2017江苏盐城第16题）如图，曲线l 是由函数
在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转45°
得到的，过点A （-4
，4），B （2，2）的
直线与曲线l 相交于点M 、N ，则△的面积为 ．
10. (2017山东日照第16题)如图，在平面直角坐标系中，经过点A 的双曲线（x ＞0）同时经过点B ，且点A 在点B 的左侧，点A 的横坐标为，∠∠45°，则k 的值为 ．
11．（2017浙江省绍兴市）如图，△的两个锐角顶点A ，B 在函数（x ＞0）的图象上，∥x 轴，2，若点A 的坐标为（2，2），则点B 的坐标为 ．
12.（2017浙江湖州第16题）如图，在平面直角坐标系中，已知直线（）分别交反比例函数和在第一象限的图象于点，，过点作轴于点，交的图象于点，连结．若是等腰三角形，则的值
6x
2222k
y x
=x y O y kx =0k >1y x
=9y x
=A B B D x B ⊥D 1
y x
=
C C A C ?AB k
是 ．【答案】3
7或
15
13. (2017天津第10题)若点),1(1y A -，),1(2y B ，),3(3y C 在反比例函数x
y 3-=的
图象上，则321,,y y y 的大小关系是（ ）
A ．321y y y <<
B ．132y y y << C. 123y y y << D ．312y y y << 14. （2017山东临沂第14题）如图，在平面直角坐标系中，反比例函数k
y x
=（0x >）的图象与边长是6的正方形OABC 的两边AB ，BC 分别相交于M ，N 两点，OMN V 的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM PN +的最小值是（ ） A ．6
2 B ．10 C ．226 D ．229
15. (2017山东滨州第12题)在平面直角坐标系内，直线垂直于x 轴于点C （点C 在原点的右侧），并分别与直线y ＝x 和双曲线y ＝相交于点A 、B ，
且＋＝4，则△的面积为（ ） A ．2＋3
或2－3 B ．
＋1或－1
C ．2
－3 D ．
－1
16．（2017
四川省达州市）已知函数的图象如图所示，点
P 是y
轴负半轴上一动点，过点P 作y 轴的垂线交图象于A ，
B 两点，连接、．下列结论：
1x
332
2
32
()()12
030x x
y x x
?->??=??
①若点M 1（x 1，y 1），M 2（x 2，y 2）在图象上，且x 1＜x 2＜0，则y 1＜y 2； ②当点P 坐标为（0，﹣3）时，△是等腰三角形； ③无论点P 在什么位置，始终有S △7.5，4； ④当点P 移动到使∠90°时，点A 的坐标为（，）．
其中正确的结论个数为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4 17．（2017山东省枣庄市）如图，O 是坐标原点，菱形的顶点A 的坐标为（﹣3，4），顶点C 在x 轴的负半轴上，函数（x ＜0）的图象经过顶点B ，则k 的值为（ ）
A ．﹣12
B ．﹣27
C ．﹣32
D ．﹣36
18. （2017贵州遵义第18题）如图，点E ，F 在函数的图象上，直线分别与x 轴、y 轴交于点A 、B ，且：1：3，则△的面积是 ．
19. （2017黑龙江齐齐哈尔第18题）如图，菱形的一
边在轴的负半轴上，是坐标原点，
26
6
-
k
y x
=2
x OABC OA x O
，反比例函数的图像经过点，与交于点，若的
面积为20，则的值等于 ．
20. （2017湖南株洲第17题）如图所示是一块含30°，60°，90°的直角三角板，直角顶点O 位于坐标原点，斜边垂直于x 轴，顶点A 在函数y 1=（x ＞0）的图象上，顶点B 在函数y 2=（x ＞0）的图象上，∠30°，
则= ．
21. （2017湖北孝感第16题）如图，在平面直角坐标系中，
，反比例函数的图象经过两点，若点的坐标为 ，则的值为 ．
22. （2017内蒙古通辽第17题）如图，直线与轴分别交于，与反比例函数的图象在第二象限交于点.
过点作轴的垂线交该反比例函数图象于点.若
4tan 3
AOC ∠=
k y x
=C AB D COD ?k 1k
x
2k x
12
k k ,90OA AB OAB =∠=o ()0k
y x x
=
>,A B A (),1n k 33
3
--
=x y y x ,B A ,x
k y =
C A x D
，则点的坐标为 .
23. （2017海南第14题）如图，△的三个顶点分别为A （1，2），B （4，2），C （4，4）．若反比例函数在第一象限内的图象与△有交点，则k 的取值范围是（ ）
A ．1≤k ≤4
B ．2≤k ≤8
C ．2≤k ≤16
D ．8≤k ≤16 24．（2017年湖北省十堰市第10题）如图，直线
x ﹣6
分别交x 轴，y
轴于A ，B ，M 是反比例函数（x ＞0）的图象上位于直线上方的一点，∥x 轴交于C ，⊥交于D ，4
，则
k 的值为（ ）
A ．﹣3
B ．﹣4
C ．﹣5
D ．﹣6
25．（2017年贵州省毕节地区第18题）如图，已知一次函数﹣3（k ≠0）的图象与x 轴，y 轴分别交于A ，B 两点，与反比例函数（x ＞0）交于C 点，且，则k 的值为 ．
K 的几何意义
1.（2017浙江衢州市第8题）如图，在直角坐标系中，点A 在函数的图象上，⊥轴于点B ，的垂直平分线与AC AD =D k
y x =3k
x 312
x )0(4
>=x x
y x y
轴交于点C ，与函数的图象交于点D 。连结，，，，则四边形的面积等于（ ）
A. 2
B.
C. 4
D.
2.（2017湖南怀化第10题）如图，A ，B 两点在反比例函数1k y x
=的图象上，C ，D 两点在反比例函数2k y x
=的图象上，
AC y ^轴于点E ，BD y ^轴于点F ，2AC =，1BD =，3EF =，则12k k -的值是( )
A.6
B.4
C.3
D.2 3.（2017贵州黔东南州第15题）如图，已知点A ，B 分别在反比例函数y 12x
和y 2=x
k 的图象上，若点A 是线段的中点，则k 的值为 ．
4．（2017山东省枣庄市）如图，反比例函数的图象经过矩形的边的中点D ，则矩形的面积为 ．
)0(4
>=x x
y 3
234
2
y x
=
反比例综合
10. (2017河南第20题) 如图，一次函数y x b =-+与反比例函数(0)k y x x
=>的图象交于点(,3)A m 和(3,1)B .
（1）填空：一次函数的解析式为 ，反比例函数的解析式为 ；
（2）点P 是线段AB 上一点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，连接OP ，若POD ?的面积为S ，求S 的取
1.（2017贵州安顺第22题）已知反比例函数y 1=k x
的图象与一次函数y 2的图象交于点A （1，4）和点B （m ，﹣2）． （1）求这两个函数的表达式；
（2）根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围．
2．（2017四川省广安市）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限交于点A （4，2），与y 轴的负半轴交于点B ，且6． （1）求函数和的解析式． m
y x
=m
y x
=
（2）已知直线与x 轴相交于点C ，在第一象限内，求反比例函数的图象上一点P ，使得．
3.（2017甘肃兰州第24题）如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线3y x =-+交
y 轴于点A ，交反比例函数()0k
y x x
=
<的图象于点D ，
()0k
y x x
=
<的图象过矩形OABC 的顶点B ，矩形OABC 的面积为
4，连接OD .
(1)求反比例函数k y x
=的表达式；
(2)求AOD △的面积.
4.（2017浙江嘉兴第20题）如图，一次函数1y k x b =+（10k ≠）与反比例函数2
k y x
=
（20k ≠）的图象交于点
(1,2)A -，(,1)B m -．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）在x 轴上是否存在点(,0)P n (0)n >，使ABP ?为等腰三角形？若存在，求n 的值；若不存在，说明理由．
m
y x
=9POC S ?=
5．（2017四川省南充市）如图，直线（k 为常数，k ≠0）与双曲线
（m 为常数，m ＞0）的交点为A 、B ，⊥x
轴于点C ，∠30°，2． （1）求m 的值；
（2）点P 在y 轴上，如果，求P 点的坐标．
6. （2017江苏苏州第25题）（本题满分8分）如图，在C ?AB 中，C C A =B ，
x AB ⊥轴，垂足为A ．反比例函数k
y x
=
（0x >）的图像经过点C ，交AB 于点D ．已知4AB =，5
C 2
B =
． （1）若4OA =，求k 的值；
（2）连接C O ，若D C B =B ，求C O 的长．
7．（2017四川省绵阳市）如图，设反比例函数的解析式为（k ＞0）． m
y x
=
3ABP S k ?=3k
y x
=
（1）若该反比例函数与正比例函数2x 的图象有一个交点的纵坐标为2，求
k 的值；
（2）若该反比例函数与过点M （﹣2，0）的直线l ：的图象交于A ，B 两点，如图所示，当△的面积为
时，求直线l 的解析式．
8．（2017重庆市B 卷）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（a ≠0）的图象与反比例函数（k ≠0）的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，过点A 作⊥x 轴于点H ，点O 是线段的中点，，∠
，点B 的坐标为（4，n ）
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△的面积．
9．（2017年江西省第20题）如图，直线1x （x ≥0）与双曲线
（x ＞0）相
交于点P （2，4）．已知点A （4，0），B （0，3），连接，将△沿方向平移，使点O 移动到点P ，得到△A''．过点A'作A'C ∥y 轴交双曲线于点C ． （1）求k 1与k 2的值； （2）求直线的表达式；
（3）直接写出线段扫过的面积．
16
3
k
y x
4
55
10.（2017四川泸州第23题）一次函数（k≠0）的图象经过点A （2，-6），且与反比例函数12x
的图象交于点B （a ，4）
（1）求一次函数的解析式；
（2）将直线向上平移10个单位后得到直线l ：y 111（k 1≠0），l 与反比例函数y 2= 6x
的图象相交，求使y 1＜y 2成立的x 的取值范围．
11.（2017浙江宁波第22题）如图，正比例函数13y x =-的图象与反比例函数2k y x
=的图象交于A 、B 两点.点C 在x 轴负
半轴上，AC AO =，ACO △的面积为12. (1)求k 的值；
(2)根据图象，当12y y >时，写出x 的取值范围.
12．（2017年山东省东营市第22题）如图，一次函数的图象与坐标轴分别交于A 、B
两点，与反比例函数的图象在第一象限的交点为C ，⊥
x 轴，垂足为D ，若3，6，△的面积为3． （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
n
x
（2）直接写出当x ＞0时，﹣＜0的解集．
13．（2017年四川省内江市第21题）已知A （﹣4，2）、B （n ，﹣4）两点是一次函数和反比例函数图象的两个交点． （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求△的面积；
（3）观察图象，直接写出不等式的解集．
14. （2017年四川省成都市第19题）如图，在平面直角坐标系中，已知正比例函数的图象与反比例函数的图象交于两点.
（1）求反比例函数的表达式和点的坐标； （2）是第一象限内反比例函数图像上一点，过点作轴的平行线，交直线于点，连接，若的面积为3，求点的坐标.
15. （2017年湖北省黄冈市第21题）已知：如图，
n
x m
y x
=
0m
kx b x
+->xOy 1
2
y x =k y x
=(),2,A a B -B P P
y AB C PO POC ?P
一次函数 与反比例函数的图象有两个交点和，过点
作轴，垂足为点；过点作作轴，垂足为点，且点的坐
标为
，连接
.
（1）求的值； （2）求四边形的面积.
16.（2017重庆A 卷第22题）如图，在平面直角坐标系中，一次函数（m≠0）的图象与反比例函数k
x
（k≠0）的图象交于第一、三象限内的A 、B 两点，与y 轴交于点C ，过点B 作⊥x 轴，垂足为M ，，22，点
A 的纵坐
标为4．
（1）求该反比例函数和一次函数的解析式； （2）连接，求四边形的面积．
17.（2017甘肃庆阳第25题）已知一次函数1与反比
例函数2
k x
的图象交于第一象限内的P （，8），Q （4，
m ）两点，与x 轴交于A 点．
（1）分别求出这两个函数的表达式；
12
（2）写出点P 关于原点的对称点P'的坐标； （3）求∠P'的正弦值．
18.(2017北京第23题)如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数()0k y x x
=>的图象与直线2y x =-交于点
()3,A m .
（1）求k m 、的值；
（2）已知点()(),0P n n n >，过点P 作平行于x 轴的直线，交直线2y x =-于点M ，过点P 作平行于y 轴的直线，交函数()0k
y x x
=>的图象于点N . ①当1n =时，判断线段PM 与PN 的数量关系，并说明理由；
②若PN PM ≥，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.【答案】(1)见解析.（2）0 专题八：几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型． 【热点探究】 类型一：关于三角形的综合证明题 【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可 （2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C， 在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键． 【同步练】 （2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN． 类型二：关于四边形的综合证明题 【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值． 2017年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校： 姓名： 准考证号： 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．． 一个． 1.如图所示，点P 到直线l 的距离是 A.线段PA 的长度 B. A 线段PB 的长度 C.线段PC 的长度 D.线段PD 的长度 2.若代数式4 x x -有意义，则实数x 的取值范围是 A. x =0 B. x =4 C. 0x ≠ D. 4x ≠ 3.右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d 在数轴上的点的位置如图所示，则正确的结论是 A.4a >- B. 0ab > C. a d > D. 0a c +> 5.下列图形中，是轴对称图形不是中心．． 对称图形的是 6.若正多边形的一个内角是150°，则该正方形的边数是 A.6 B. 12 C. 16 D.18 7.如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ??-? ?-??的值是 A.-3 B. -1 C. 1 D.3 8.下面统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况. 根据统计图提供的信息，下列推断不合理．．． 的是 A.与2015年相比，2016年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C. 2016—2016年，我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4 200亿美元 D.2016年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的3倍还多 9.小苏和小林在右图的跑道上进行4×50米折返跑.在整个过程中， 跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t（单位：s）的 对应关系如下图所示。下列叙述正确的是 A. 两个人起跑线同时出发，同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次 10.下图显示了用计算器模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果. 下面有三个推断： ①当投掷次数是500时，计算机记录“钉尖向上”的次数是308，所以“钉尖向上”的概 率是0616； 武汉市2017年中考数学试题及答案 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算36的结果为（ ） A ．6 B ．－6 C ．18 D ．－18 2．若代数式 41-a 在实数范围内有意义，则实数a 的取值范围为（ ） A ．a ＝4 B ．a ＞4 C ．a ＜4 D ．a ≠4 3．下列计算的结果是x 5的为（ ） A ．x 10÷x 2 B ．x 6－x C ．x 2·x 3 D ．(x 2)3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（ ） A ．1.65、1.70 B ．1.65、1.75 C ．1.70、1.75 D ．1.70、1.70 5．计算(x ＋1)(x ＋2)的结果为（ ） A ．x 2＋2 B ．x 2＋3x ＋2 C ．x 2＋3x ＋3 D ．x 2＋2x ＋2 6．点A(－3，2)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．(3，－2) B ．(3，2) C ．(－3，－2) D ．(2，－3) 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（ ） 8．按照一定规律排列的n 个数：－2、4、－8、16、－32、64、……，若最后三个数的和为768，则n 为（ ） A ．9 B ．10 C ．11 D ．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ） A ．23 B ．23 C ．3 D ．32 10．如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，以△ABC 的一边为边画等腰三角形，使得它的第三个顶点在△ABC 的其他边上，则可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3＋(－4)的结果为___________ 12．计算1 11+-+x x x 的结果为___________ 13．如图，在□ABCD 中，∠D ＝100°，∠DAB 的平分线AE 交DC 于点E ，连接BE ．若AE ＝AB ，则∠EBC 的度数为___________. 14．一个不透明的袋中共有5个小球，分别为2个红球和3个黄球，它们除颜色 压轴题训练 姓名： 1、如图在Rt △ABC 中90A ,∠=,AB=AC,E,D 分别是BC,AC 上的点,且45AED ∠=. (1)求证:△ABE ∽△ECD. (2)若4AB BE =,=求AD 的长及△ADE 的面积. (3)当BC=4,在BC 上是否存在点E,使得△ADE 为等腰三角形? 若存在,请求出EC 的长;若不存在,请说明理由. 2、如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，点D 与点A 关于y 轴对称，tan ∠ACB= 3 4，点E ，F 分别是线段AD ，AC 上的动点（点E 不与点A ，D 重合），且∠CEF=∠ACB 。 （1）求AC 的长和点D 的坐标； （2）说明△AEF 与△DCE 相似； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求点E 的坐标。 3、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点． （1）求证：△ABE∽△ECM； （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积． 4、已知，抛物线2 12 y ax ax b =-+经过A(-1，0)，C(2，3 2 )两点，与x轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移 动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ = 2 y，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围． 2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题11 圆 一、单选题 1、（2017·金华）如图，在半径为13cm的圆形铁片上切下一块高为8cm的弓形铁片，则弓形弦AB的长为（ ) A、10cm B、16cm C、24cm D、26cm 2、（2017?宁波）如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BC＝．以BC的中点O为圆心的圆分别与AB、AC相切于D、E两点，则的长为（） A、 B、 C、 D、 3、（2017·丽水）如图，点C是以AB为直径的半圆O的三等分点，AC=2，则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 4、（2017·衢州）运用图形变化的方法研究下列问题：如图，AB是⊙O的直径，CD，EF是⊙O的弦，且AB∥CD∥EF，AB=10，CD=6，EF=8。则图中阴影部分的面积是（） A、 B、 C、 D、 二、填空题 5、（2017?杭州）如图，AT切⊙O于点A，AB是⊙O的直径．若∠ABT=40°，则∠ATB=________． 6、（2017?湖州）如图，已知在中，．以为直径作半圆，交于点．若 ，则的度数是________度． 7、（2017·台州）如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB，AC的夹角为120°，AB长为30cm，则弧BC的长为________cm（结果保留） 8、（2017?绍兴）如图，一块含45°角的直角三角板，它的一个锐角顶点A在⊙O上，边AB，AC分别与⊙O交于点D，E.则∠DOE的度数为________. 9、（2017·嘉兴）如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为的，，弓形 （阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为________． 10、（2017?湖州）如图，已知，在射线上取点，以为圆心的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切；；在射线上取点，以为圆心，为半径的圆与相切．若的半径为，则的半径长是________． 11、（2017·衢州）如图，在直角坐标系中，⊙A的圆心A的坐标为（-1，0），半径为1，点P为直线 上的动点，过点P作⊙A的切线，切点为Q，则切线长PQ的最小值是________ 三、解答题 湖北省武汉市2017年中考数学试题 第Ⅰ卷（选择题共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．计算的结果为（） A．6 B．-6 C．18 D．-18 【答案】A. 【解析】 试题解析：∵=6 故选A. 考点：算术平方根. 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数的取值范围为（）A． B． C． D． 【答案】D. 考点：分式有意义的条件. 3．下列计算的结果是的为（） A． B． C． D． 【答案】C. 【解析】 试题解析：A．=x8，该选项错误； B．与不能合并，该选项错误； C．=，该选项正确； D．=x6，该选项错误. 故选C. 考点：1.同底数幂的除法；2.同底数幂的乘法；3.积的乘方与幂的乘方. 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/ 则这些运动员成绩的中位数，众数分别为（） A．1．65，1．70 B．1．65，1．75 C． 1．70，1．75 D．1．70，1．70 【答案】C. 【解析】 考点：1.中位数；2.众数. 5．计算的结果为（） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】 试题解析：=x2+2x+x+2= x2+3x +2. 故选B. 考点：多项式乘以多项式 6．点关于轴对称的坐标为（） A． B． C． D． 【答案】B. 【解析】 试题解析：根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得： 点A（-3，2）关于y轴对称的坐标为（3，2）. 故选B. 考点：关于x轴、y轴对称的点的坐标特征 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】 试题解析：只有选项A的图形的主视图是拨给图形，其余均不是. 故选A. 考点：三视图. 8．按照一定规律排列的个数：-2，4，-8，16，-32，64，…．若最后三个数的和为768，则为（） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】A. 考点：数字变化规律. 9．已知一个三角形的三边长分别为5，7，8．则其内切圆的半径为（） A 专题 09 三角形 一、选择题 1.（2017 甘肃庆阳第8 题）已知a，b，c 是△ABC的三条边长，化简|a+b-c|-|c-a-b|的结果为（） A．2a+2b-2c B．2a+2b C．2c D．0 【答案】D 2.（2017 浙江嘉兴第2 题）长度分别为2 ，7 ，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（） A. 4 B. 5 C. 6 D.9 【答案】C. 3.（2017 天津第11 题)如图，在?ABC 中，AB =AC ，AD,CE 是?ABC 的两条中线，P 是AD 上一个动点，则下列线段的长度等于BP +EP 最小值的是（） A.BC B.CE C.AD D.AC 【答案】B. 4.（2017 湖南长沙第5 题）一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（） A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形 【答案】B 5.(2017 ft东滨州第 8 题)如图，在△ABC中，AB＝A C，D为BC 上一点，且 DA＝D C，B D＝B A，则∠B 的大小为（） A．40°B．36°C．80°D．25° B D C 【答案】B. 6.(2017 ft东滨州第 11 题)如图，点 P 为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补．若∠MPN在绕点 P 旋转的过程中，其两边分别与 OA，OB 相交于 M、N 两点，则以下结论：（1）PM＝PN 恒成立，（2）OM＋ON 的值不变，（3）四边形 PMON 的面积不变，（4）MN 的长不变，其中正确的个数为（） A．4 B．3 C．2 D．1 A M P O N B 【答案】B. 7.(2017 ft东菏泽第 5 题)如图，将R t?ABC绕直角顶点C 顺时针旋转90 ，得到?A 'B 'C ，连接AA'，若∠1=25 ，则∠BAA'的度数是（） A．55 B．60 C. 65 D．70 8.(2017 浙江金华第3 题)下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（） A．2, 3, 4B．5, 7, 7C．5, 6,12 D．6,8,10 【答案】C. 9.（2017 浙江省台州市）如图，点P 是∠AOB平分线OC 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P 到边OA 的距离是（） 二元一次方程组 一、填空题 1．用加减消元法解方程组，由①×2﹣②得． 2．在方程3x﹣y=5中，用含x的代数式表示y为：y=，当x=3时，y=．3．在代数式3m+5n﹣k中，当m=﹣2，n=1时，它的值为1，则k=；当m=2，n=﹣3时代数式的值是． 4．已知方程组与有相同的解，则m=，n=． 5．若（2x﹣3y+5）2+|x+y﹣2|=0，则x=，y=． 6．有一个两位数，它的两个数字之和为11，把这个两位数的个位数字与十位数字对调，所得的新数比原数大63，设原两位数的个位数字为x，十位数字为y，则用代数式表示原两位数为，根据题意得方程组． 7．如果是方程6x+by=32的解，则b=． 8．若是关于x、y的方程ax﹣by=1的一个解，且a+b=﹣3，则5a﹣2b=．9．已知a2﹣a+1=2，那么a﹣a2+1的值是． 10．若|3a+4b﹣c|+（c﹣2b）2=0，则a：b：c=． 二、选择题 11．如果3a7x b y+7和﹣7a2﹣4y b2x是同类项，则x，y的值是（） A．x=﹣3，y=2 B．x=2，y=﹣3 C．x=﹣2，y=3 D．x=3，y=﹣2 12．已知是方程组的解，则a，b间的关系是（） A．4b﹣9a=1 B．3a+2b=1 C．4b﹣9a=﹣1 D．9a+4b=1 13．若二元一次方程3x﹣y=7，2x+3y=1，y=kx﹣9有公共解，则k的取值为（）A．3 B．﹣3 C．﹣4 D．4 14．若二元一次方程3x﹣2y=1有正整数解，则x的取值应为（） A．正奇数B．正偶数 C．正奇数或正偶数 D．0 15．关于x 、y 的二元一次方程组 的解满足不等式x +y ＞0，则a 的取值范围 是（ ） A ．a ＜﹣1 B ．a ＜1 C ．a ＞﹣1 D ．a ＞1 16．方程ax ﹣4y=x ﹣1是二元一次方程，则a 的取值为（ ） A ．a ≠0 B ．a ≠﹣1 C ．a ≠1 D ．a ≠2 17．当x=2时，代数式ax 3+bx +1的值为6，那么当x=﹣2时这个式子的值为（ ） A ．6 B ．﹣4 C ．5 D ．1 18．设A 、B 两镇相距x 千米，甲从A 镇、乙从B 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为u 千米/小时、v 千米/小时，并有： ①出发后30分钟相遇； ②甲到B 镇后立即返回，追上乙时又经过了30分钟； ③当甲追上乙时他俩离A 镇还有4千米．求x 、u 、v ． 根据题意，由条件③，有四位同学各得到第3个方程如下，其中错误的一个是（ ） A ．x=u +4 B ．x=v +4 C ．2x ﹣u=4 D ．x ﹣v=4 三、解答题 19．解方程组： ． 20．解方程组： ． 21．解方程组：． 22．王大伯承包了25亩土地，今年春季改种黄瓜和西红柿两种大棚蔬菜，用去了44 000元，其中种黄瓜每亩用了1700元，获纯利润2600元；种西红柿每亩用了1800元，获纯利润2800元，问王大伯一共获纯利润多少元？ 23．在社会实践活动中，某校甲、乙、丙三位同学一同调查了高峰时段某市的一环路、 二环路、三环路的车流量已知关于x 、y 的方程组 与有相同的 解，求a 、b 的值． 28．一批货物要运往某地，货主准备租用汽车运输公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这种货车的情况如表所示．现租用该公司的甲种货车3辆乙种货车5辆，一次刚 2017年数学中考专题《阅读理解题》 题型概述 【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长，由“阅读”和“问题”两部分构成，其阅读部分往往为学生提供一个自学材料，其内容多以定义一个新概念(法则)，或展示一个解题过程，或给出一种新颖的解题方法，或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学，理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才可能会解答试题中的问题. 阅读理解题呈现的方式多种多样，有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索，也可以是新知识的理解运用. 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读—理解—应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用.阅读时要理解材料的脉络，要对提供的文字、符号、图形等进行分析，在理解的基础上迅速整理信息，及时归纳要点，挖掘其中隐含的数学思想方法，运用类比、转化、迁移等方法，构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 可根据其类型，采用不同的思路一般地: (1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，要能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答. (2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握，运用其进行是非辨别. (3)迁移探究与拓展应用型，即阅读新问题，并运用新知识探究问题或解决问题，解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决. 真题精讲 类型一 定义概念与定义法则型 典例1 (2016·湖北咸宁)阅读理解: 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图(1)，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ; 猜想证明: (2)若矩形的面积为1S ，其变形后的平行四边形面积为1S ，试猜想121 ,,sin S S α 之间的数量关系，并说明理由; 拓展探究: 2017中考试题汇编--------二次函数(2017贵州铜仁)25．（14分）如图，抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（0，﹣2），并与x轴交于点C，点M是抛物线对称轴l上任意一点（点M，B，C三点不在同一直线上）． （1）求该抛物线所表示的二次函数的表达式； （2）在抛物线上找出两点P1，P2，使得△MP1P2与△MCB全等，并求出点P1，P2的坐标； （3）在对称轴上是否存在点Q，使得∠BQC为直角，若存在，作出点Q（用尺规作图，保留作图痕迹），并求出点Q的坐标． 【分析】（1）利用待定系数法求二次函数的表达式； （2）分三种情况： ①当△P1MP2≌△CMB时，取对称点可得点P1，P2的坐标； ②当△BMC≌△P2P1M时，构建?P2MBC可得点P1，P2的坐标； ③△P1MP2≌△CBM，构建?MP1P2C，根据平移规律可得P1，P2的坐标；（3）如图3，先根据直径所对的圆周角是直角，以BC为直径画圆，与对称轴的交点即为点Q，这样的点Q有两个，作辅助线，构建相似三角形，证明△BDQ1 ∽△Q1EC，列比例式，可得点Q的坐标． 【解答】解：（1）把A（﹣1，0），B（0，﹣2）代入抛物线y=x2+bx+c中得：， 解得：， ∴抛物线所表示的二次函数的表达式为：y=x2﹣x﹣2； （2）如图1，P1与A重合，P2与B关于l对称， ∴MB=P2M，P1M=CM，P1P2=BC， ∴△P1MP2≌△CMB， ∵y=x2﹣x﹣2=（x﹣）2﹣， 此时P1（﹣1，0）， ∵B（0，﹣2），对称轴：直线x=， ∴P2（1，﹣2）； 如图2，MP2∥BC，且MP2=BC， 此时，P1与C重合， ∵MP2=BC，MC=MC，∠P2MC=∠BP1M， ∴△BMC≌△P2P1M， ∴P1（2，0）， 由点B向右平移个单位到M，可知：点C向右平移个单位到P2， 当x=时，y=（﹣）2﹣=， ∴P2（，）； 2017年武汉市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．计算的结果为（） A．6 B．﹣6 C．18 D．﹣18 2．若代数式在实数范围内有意义，则实数a的取值范围为（） A．a=4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≠4 3．下列计算的结果是x5的为（） A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2?x3D．（x2）3 4．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示： 则这些运动员成绩的中位数、众数分别为（）A．1.65、1.70 B．1.65、1.75 C．1.70、1.75 D．1.70、1.70 5．计算（x+1）（x+2）的结果为（） A．x2+2 B．x2+3x+2 C．x2+3x+3 D．x2+2x+2 6．点A（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）A．（3，﹣2）B．（3，2）C．（﹣3，﹣2）D．（2，﹣3） 7．某物体的主视图如图所示，则该物体可能为（） A．B．C．D． 8．按照一定规律排列的n个数：﹣2、4、﹣8、16、﹣32、64、…，若最后三个数的和为768，则n为（）A．9 B．10 C．11 D．12 9．已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（） A．B． C．D． 10．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°， 以△ABC的一边为边画等腰三角形，使得 它的第三个顶点在△ABC的其他边上，则 可以画出的不同的等腰三角形的个数最多为（）A．4 B．5 C．6 D．7 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 11．计算2×3+（﹣4）的结果为．12．计算﹣的结果为． 13．如图，在?ABCD中，∠D=100°，∠DAB的平 2017年河南省中考数学试卷 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年河南省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。 2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分） 1．(3分)下列各数中比1大的数是（ ） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ） A．74。4×1012B．7.44×1013C．74。4×1013D．7.44×1015 3．(3分）某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得( ） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2(x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分，85分 6．(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（ ） 2017年中考数学专题练习20《直角三角形》 【知识归纳】 1. 锐角三角函数 1.定义 在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=c ，BC=a ，AC=b ，则∠A 的正弦：sinA=∠A 的对边 斜边=；∠A 的余 弦：cosA=∠A 的邻边斜边=；∠A 的正切：tanA=∠A 的对边 ∠A 的邻边 =；它们统称为∠A 的锐角三角函数 2. 特殊角的三角函数值 sin30°= ,cos30°= tan30°= sin45°= ,cos45°= tan45°= sin60°= ,cos60°= tan60°= 3. 解直角三角形 (1)解直角三角形的定义 在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即3条边和2个锐角．由这些元素中的一些已知元素，求出所有未知元素的过程叫做解直角三角形 (2)解直角三角形的常用关系 在Rt △ABC 中，∠C=90°，则：(1)三边关系：a 2 ＋b 2 = ；(2)两锐角关系：∠A ＋∠B= ； (3)边与角关系：sinA=cosB=________，cosA=sinB=，tanA=；(4)sin 2 A ＋cos 2 A= 4.解直角三角形的应用常用知识 (1)仰角和俯角 在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的叫，视线在水平线下方的叫 (2)坡度和坡角 坡度: 坡面的铅直高度h和水平宽度l的比叫做坡面的 (或 )，记作i= 坡角: 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a. i=tana，坡度越大，a角越大，坡面(3)方向角(或方位角): 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于°的水平角叫做方向角 【基础检测】 1．（2016?绥化）如图，小雅家（图中点O处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点A处）在距她家北偏东60°方向的500米处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB是（） A．250米B．250米C．米D．500米 2．（2016?泰安）如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M 处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P 在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（） A．22.48 B．41.68 C．43.16 D．55.63 2017年中考数学专题训练压轴题含解析 2 压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）4 2033 y x =-+ 3 AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD 翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标； （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴 ．．．于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使 得四边形MNFE的周长最小？如果 存在，求出周长的最小值；如果不 存在，请说明理由． （第2 4 5 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴+=+= 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(12)F ，， ∴设抛物线解析式为2(1) 2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22EF PF =，221(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01) 2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ ②如图②，当EP FP =时，22EP FP =，22(2)1(1)9n n ∴-+=-+． 解得52 n =-（舍去）． 3．(2017年安徽)如图，一个放置在水平试验台上的锥形瓶，它的俯视图为（） 7．(2017年长沙市)某几何体的三视图如图所示，因此几何体是（） A．长方形B．圆柱C．球D．正三棱柱 1.(2017成都市)如图所示的几何体是由4个大小下同的立方块搭成，其俯视图是（） 5. ( 2017年河北)图1和图2中所有的小正方形都全等，将图1的正方形放在图2中①②③④的某一位置，使它与原来7个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（） A．①B．②C．③D．④ 8. ( 2017年河北)如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（） 3．（2017湖北宜昌）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“爱” 字一面的相对面上的字是（） A．美B．丽C．宜D．昌 3. ( 2017年北京市)右图是某几何体的展开图，该几何体是 A.三棱柱 B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 2．(福建省2017年)如图，由四个正方体组成的几何体的左视图是（） A．B．C． D．[来源:zzs*tep^&.com@~] 4. (白银市2017年)某种零件模型可以看成如图所示的几何体（空心圆柱），该 几何体的俯视图是（） A． B． C. D．2．（2017年甘肃省兰州市）如图所示，该几何体的左视图是（） A．B． C． D． 2．（2017年甘肃省天水市）如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（） A．B．C．D． 2. (2017年广西北部湾)在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2．（2017年广西南宁）在下列几何体中，三视图都是圆的为（） 2017年中考数学试卷分析 2017年广东省中考数学试卷与去年相比，在知识内容、题型、题量等方面总体保持稳定，不仅注重考查“四基”（基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验），而且注重考查学生的运算能力、推理能力、应用意识和综合意识。试卷分值与去年相比，总分值120分和题型结构没有变化，兼顾了初中毕业水平考试与选拔的功能，不过相比较去年的试题，基础题难度不大，压轴题难度有所提升。 一、试题特点：整体平稳 2017年中考试题考点与前两年对比，不少题目的考察方式与近几年题型相似，具体考点如下： 二、逐题分析：难度适中 （一）选择题 选择题较容易得分，基本上是送分题，基础部分第10题与往年题型不同，内容有变化，今年重点考察的对象是特殊四边形与相似的综合应用，但难度不大。 （二）填空题 第15题往年喜欢考察找规律的题型，今年重点考察的是整体代入法。往年第16题常求阴影部分面积，而今年和去年都是考察几何图形中求线段长度问题。 （三）解答题（一） 第17、18题考点与往年相同，第19题尺规作图题今年放在了解答题（二）中，而以往学生最担心的应用题今年难度有所降低，放在解答题（一）中，容易得分。 （四）解答题（二） 数据分析与几何小综合和以往考察考点相似，但难度不大，容易得分，计算量比以前略有减少。 （五）解答题（三） 解答题（三）题型与去年基本一样，内容变化不大，难度稍有提高。23题函数小综合，相比去年考察的知识点比较广，涉及到函数解析式、中点公式、三角函数；24题几何大综合与去年难度相当，不过题型有所变化，重点考查了圆的基本性质与圆的切线性质、三角形相似等综合内容，要求学生对圆中角度的关系能灵活运用，对相关几何模型熟悉，对学生能力要求比较高。特别是第（3）问求弧长，要求学生利用相似三角形证明求角度，要求学生有较强的综合能力。25题压轴题，为图形变换中的动点问题，把等腰三角形、矩形、特殊角度的三角形与二次函数最值等编合在一起，同时也体现出数形结合，分类讨论、函数等思想，并且本题较去年计算量有所加大，对学生的图形综合分析能力要求比较高，卓越、博达教育专家认为，正确地做出辅助线是解决问题的关键，要求学生具有完整的数学思维，区分度较高，具 数据的分析 一、 选择题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 1.某课外学习小组有5人,在一次数学测验中的成绩分别是120、100、135、100、125,则他们的成绩的平均数和众数分别是 ( ) A.116和100 B.116和125 C.106和120 D.106和1351． 2．体育课上测量立定跳远，其中一组六个人的成绩（单位：米）分别是：1.0，1.3，2.2，2.0，1.8，1.6 ，则这组数据的中位数是（ ） A.2.1 B. 1.6 C.1.8 D.1.7 3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为2 =0.56s 甲，2 =0.60s 乙，2=0.50s 丙，2 =0.45s 丁，则成绩最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁 4．一鞋店试销一种新款女鞋，试销期间卖出情况如下表： 则下列统计量对鞋店经理来说具有意义的是（ ） A ．平均数 B ．众数 C ．中位数 D ．标准差 5．某中学随机地调查了50名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示: 则这50名学生这一周在校的平均体育锻炼时间是（ ） A ．6.2小时 B ．6.4小时 C ．6.5小时 D ．7小时 6. 某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表： 请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ ） A. 130 m 3 B. 135 m 3 C. 6.5 m 3 D. 260 m 3 7．某校七年级有13名同学参加百米竞赛，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小梅已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，还需要知道这13名同学成绩的（ ） A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 方差 8.10名同学分成甲、乙两队进行篮球比赛，他们的身高（单位：cm ）如下表所示： 设两队队员身高的平均数依次为x 甲，x 乙，身高的方差依次为2s 甲，2s 乙，则下列关系 中完全正确的是（ ） A ．x x =甲乙，2 2s s >乙 甲 B ．x x =甲乙，2 2s s <乙 甲 C ．x x >甲乙，22s s >乙甲 D ．x x <甲乙，2 2s s <乙 甲 二、填空题(本题共8小题，每小题4分，共32分) 9. 数据5，7，8，8，9的众数是 . 10．已知一个样本是8，4，a ，6，9，其平均数是7，则a = ，2s = ． 11．某学生7门学科考试成绩的平均分是80分，其中3门学科的平均分是78分，则另外4门学科成绩的平均分是_________． 12. 数学老师布置10道选择题作为课堂练习，课代表将全班同学的 答题情况绘制成条形统计图，如图．根据此图可知，每位同学答 对的题数所组成样本的中位数和众数分别为 ． 13．随机抽取某城市一年（以365天计）中的30天的日平均气温状况统计如下： 新定义问题 【专题点拨】新定义运算、新概念问题一般是介绍新定义、新概念，然后利用新定义、新概念解题，其解题步骤一般都可分为以下几步：1. 阅读定义或概念，并理解；2. 总结信息，建立数模；3. 解决数模，回顾检查．“新概念”试题，其设计新颖，构思独特，思维容量大，既能考查学生的阅读、分析、推理、概括等能力，又能考查学生知识迁移的能力和数学素养，同时还兼具了区分选拔的功能. 【解题策略】具体分析新颖问题→弄清问题题意→向已知知识点转化→利用相关联知识查验→转化问题思路解决 【典例解析】 类型一：规律题型中的新定义 例题1：（2015?永州，第10 题3 分）定义[x] 为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3 ，[0.6]=0 ，[ ﹣3.6]= ﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（） A．[x]=x （x 为整数）B ．0≤x﹣[x] <1 C．[x+y] ≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x] （n为整数） 【解析】：根据“定义[x] 为不超过x 的最大整数”进行计算 【解答】：解：A、∵ [x] 为不超过x 的最大整数， ∴当x 是整数时，[x]=x ，成立； B、∵ [x] 为不超过x 的最大整数，∴ 0≤x﹣[x] < 1，成立； C、例如，[ ﹣5.4 ﹣3.2]=[ ﹣8.6]= ﹣9，[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2]= ﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9> ﹣10， ∴[ ﹣5.4 ﹣3.2] >[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2] ， ∴ [x+y] ≤[x]+[y] 不成立， D、[n+x]=n+[x] （n 为整数），成立；故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几年中考常考的题型． 2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形 一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、 4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合， （如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结 不等式 一、单选题 1．若a＜b，则下列结论不一定成立的是（） A. a-1＜b-1 B. 2a＜2b C. D. 【来源】江苏省宿迁市2018年中考数学试卷 【答案】D 2．不等式的解在数轴上表示正确的是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （D） 【来源】浙江省嘉兴市2018年中考数学试题 【答案】A 【解析】分析：求出已知不等式的解集，表示在数轴上即可． 详解：不等式1﹣x≥2，解得：x≤－1． 表示在数轴上，如图所示： 故选A． 点睛：本题考查了在数轴上表示不等式的解集．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示． 3．不等式的解在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 【来源】2018年浙江省舟山市中考数学试题 【答案】A 【解析】【分析】根据解不等式，可得不等式的解集，根据不等式的解集在数轴上的表示方法，可得答案． 【解答】 在数轴上表示为： 故选A. 【点评】考查在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解题的关键是解不等式. 4．不等式3x+2≥5的解集是（） A. x≥1 B. x≥ C. x≤1 D. x≤﹣1 【来源】浙江省衢州市2018年中考数学试卷 【答案】A 5．下列某不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则该不等式组是（） A. B. C. D. 【来源】湖北省孝感市2018年中考数学试题 【答案】B 6．把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（）A. B. C. D. 【来源】山东省滨州市2018年中考数学试题 【答案】B 【解析】分析：先求出不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定不等式组的解集． 详解：解不等式x+1≥3，得：x≥2， 解不等式﹣2x﹣6＞﹣4，得：x＜﹣1， 将两不等式解集表示在数轴上如下： 故选B． 点睛：本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集时要注意解集的确定原则：同大取大，同小取小，大小小大取中间，大大小小无解了．2017年中考数学专题复习八几何证明题
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