离心泵设计教程解析
离心泵的水力设计讲解
离心泵的水力设计讲解离心泵的水力设计步骤如下：1.根据设计参数计算比转速ns；2.确定进出口直径；3.进行汽蚀计算；4.确定效率；5.确定功率；6.选择叶片数和进出口安放角；7.计算叶轮直径D2；8.计算叶片出口宽度b2；9.精算叶轮外径D2以满足要求；10.绘制模具图。
在设计离心泵之前，需要详细了解该泵的性能参数、使用场合、特殊要求等。
下表为本章中叶轮水力设计教程中使用的一组性能要求。
确定泵的进口直径时，应考虑泵吸入口的流速，一般取为3m/s左右。
大型泵的流速可以取大些，以减小泵的体积，提高过流能力；而对于高汽蚀性能要求的泵，应减小吸入流速。
本设计例题追求高效率，取Vs=2.2m/s，Ds=80.对于低扬程泵，出口直径可取与吸入口径相同。
高扬程泵，为减小泵的体积和排出管直径，可小于吸入口径。
本设计例题中，取Dd=0.81Ds=65.泵进出口直径都取了标准值，速度有所变化，需要重新计算。
本设计例题中，进口速度为Vs=2.05，出口速度为3.10.汽蚀是水力机械特有的一种现象，当流道中局部液流压力降低到接近某极限值时，液流中就开始发生空泡。
在确定泵转速时，需要考虑汽蚀条件的限制，选择C值，按给定的装置汽蚀余量和安装高度确定转速。
转速增大，过流不见磨损快，易产生振动和噪声。
汽蚀是液流中空泡发生、扩大、溃灭过程中涉及的物理、化学现象，会导致噪音、振动、甚至对流道材料产生侵蚀作用。
这些现象统称为汽蚀现象，一直是流体机械研究的热点和难点。
为了避免汽蚀带来的负面影响，需要计算汽蚀条件下允许的转速，并采用小于该转速的转速。
在计算汽蚀条件下的转速时，需要先计算汽蚀余量NPSHa，而NPSHa的计算需要知道泵的安装高度和设计要求中的数值。
例如，设计要求中给出的安装高度为3.3m，那么计算得到NPSHa为6.29m。
同时，还需要计算NPSHr，可以通过NPSHa除以1.3得到，例如计算得到NPSHr为2.54m。
比转速是一个综合性参数，它说明着流量、扬程、转数之间的相互关系。
3.离心泵设计——方法
1、理论扬程的计算在无预旋情况下：）2、离心泵基本公式的推导3、离心泵能量损失（1） 机械损失：泵的轴封及叶轮圆盘摩擦损失所消耗的功率。
（2） 容积损失（注：公式2-13的推导）（注：7-14式的推导）（3） 水力损失：4、离心泵性能曲线常见的几种性能曲线消除性能曲线驼峰的方法：5、离心泵相似理论比转速：6、汽蚀及安装高程汽蚀余量：水泵进口断面，单位重量的液体所具有的超过汽化压头的剩余能量。
gp g v g p h v s s ρρ-+=∆22第一项为水泵进口断面的绝对压头，m ；第二项为水泵进口断面上的平均流速，m ；第三项为泵输送水流水温下的汽化压头，m 。
① 有效汽蚀余量（NPSHa 或a h ∆）：描述装置吸入条件对水泵汽蚀的影响，指水泵吸水装置给予泵进口断面上的单位能量减去汽化压头后剩余的能量，即吸水装置提供的汽蚀余量。
是进口断面所必须的汽蚀余量。
② 必须汽蚀余量（NPSHr 或r h ∆）：描述泵本身的抗汽蚀性能，指叶轮内最低点的压力正好等于所输送水流水温下的汽化压力时的汽蚀余量。
其实质是水泵进口处的水在到叶轮内压力最低点，压力下降为汽化压力时的水头损失。
泵进口并不是泵内压力最低的地方。
水流从泵进口流进叶轮，能量开始增加之前，压力还要继续降低，这是因为 ：1、从泵进口到叶轮进口，流道过水面积一般是收缩的，流量一定时，流速沿程升高，故压力相应降低2、在水流进入叶轮绕流叶片头部时，急骤转弯、流速增大，在叶片背面k点处最为显著，造成k点压力的急剧降低。
以后因叶轮对水流做功，使其增加能量，压力逐渐升高3、上述流速变化及水流从泵进口至k点的流程中，均伴有水力损失，消耗部分能量，使水流的压力降低用能量方程研究水流从泵进口到 k 点处的能量平衡关系，可以清楚地认识必需汽蚀余量的物理意义。
下图是水流进入水泵后能量变化过程。
即：可以看出，必需汽蚀余量又可定义为泵进口总能头和叶轮入口k点的压头差。
这是泵汽蚀余量和装置汽蚀余量的关系式，称为汽蚀基本方程，也是鉴别泵是否汽蚀的判别式。
课程设计指导书-离心泵叶轮水力设计
1离心泵叶轮的水力设计叶轮是泵的核心部分，泵的性能、效率、抗汽蚀性能、特性曲线的形状均与叶轮的水力设计有重要关系。
因此，叶轮水力设计的质量决定着所设计出来的泵的质量。
整个设计的设计流程图如下图 1所示图1 设计流程图1泵主要设计参数和结构方案的确定本设计给定的设计参数为：流量Q=3363m h =0.09333m s ，扬程H=55m ，装置汽蚀余量 3.3a NPSH m =。
2确定泵的总体结构形式和泵进出口直径泵吸入口直径 泵的吸入口直径由合理的进口流速确定，而泵的入口流速一般为3m s 。
暂取2.7m s泵的吸入口直径按下式确定440.09332092.7 3.14s s QD mm υπ⨯===⨯取标准值210mm泵的排出口直径为0.8168t s D D mm == （因设计的泵扬程较低） t D —泵吸入口直径s D —泵排出口直径2将选定的标准值210t D mm =代入上式，得泵的进出口流速为2.69m s 。
3泵转速的确定考虑到泵的转速越高，泵的体积越小，重量越轻，理应选择较高的转速，但又因为转速和比转速有关，而比转速有和效率有关，综合考虑各方面因素，取n=2900 minr4汽蚀计算a 泵的安装高度a v g c a p ph h NPSH g gρρ=---=10.33-0.5-0.24-3.3=6.29m 常温清水vp gρ=0.24m b 泵的汽蚀余量r a NPSH NPSH k =-=3.3-0.5=2.8mc 泵的汽蚀比转速C ==345.6229002.8⨯=11505确定比转速s n 和泵的水力方案根据比转速公式s n =根据以往的运行经验，当s n 在120~210的区间时，泵的效率最高。
依算得的s n =160，宜采用单级单吸的水力结构方案。
6估算泵的效率和功率查《泵的理论和设计》手册，根据经验公式得a 水力效率计算1h η=+10.0835lg + 取h η=0.87 b 容积效率323110.68v s n η-=+=23110.68160-+⨯=0.977 取v η=0.97c 圆盘损失效率 76110.07()100m s n η=-=76110.07160()100m η=-=0.88d 机械效率假定轴承填料损失约为2% ，则m η=0.88×0.98=0.86 f 总效率m v h ηηηη= =0.86×0.97×9.87=0.73 g 轴功率 1000rQH N η==9.8110000.09335510000.73⨯⨯⨯⨯=68.7KW h 计算配套功率'N =KN=1.2×68.7=82.5KW K 取1.27叶轮主要参数的选择和计算叶轮主要几何参数有叶轮进口直径0D 、叶片进口直径1D 、叶轮轮毂直径h d 、叶片进口角1β、叶轮出口直径2D 、叶轮出口宽度2b 、叶片出口角2β和叶片数Z 。
离心泵水力设计(进口边的确定)
m—经验系数，m=0.055～0.08，ns小者取小值。 ◆轴面速度 vm1
Q v F1k 1
F1—计算点的过水断面面积 k1—计算点的叶片排挤系数
排挤系数k1
cot 1 ZSu1 ZS1 Z1 k1 1 1 1 1 sin D1 D1 sin 1 D1 1
一、一元流动中轴面流线的绘制 （一）轴面流线的绘制
流面：一条流线绕轴线旋转一周形成的回转面即为一个流面。 轴面流线：流面和轴面的交线，即叶片和流面交线的轴面投影; 分流线:用几个流面，把流道分成几个小流道即可。 中、低ns泵：流道较窄，一般分3条(前、后盖板和中间流线) 高ns泵：流道较宽，一般分5条流线。
0 流道中线 D E B 过水断面 形成线AEB C
过水断面形成线作法ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
◆过水断面面积沿流道中线的变化曲线 按照上述方法依次计算各个过水断面面积F，然后拟合出其沿 流道中线变化的曲线。
要求：该曲线应为平直或光滑的线，否则必须修改 轴面投影形状，反复多次，直到满足要求为止。
ℓ
第三节
离心泵叶片的水力设计
S为流面厚度
若叶片真实厚度为δ，则叶片在各方向上的厚度与角度的关系
S 1 cot 2 cos 2
cot2 Su 1 sin 2
S m 1 tan 2 cot 2 S r 1 tan 2 cot 2 sin
(八)轴面流道过水截面面积检查 1、轴面流道绘制
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叶片设计目的：设计的叶片空间形状符合叶轮内液体质点的 相对运动规律，叶片表面实质是相对流线。 几个假设： 1）假设叶轮中的流体从叶轮前盖至后盖分成若干层，每层为 一旋转流面。流体只沿每层流动，互不混杂—把叶轮中的流 动问题简化为流面上的流动问题。 2）假设叶片无穷多，流面上流体的相对流动的轨迹是相同的， 并与叶片面一致。 求出每个流面上相对流动的流线后，叠加在一起就形成了叶 片表面，加厚就形成了叶片的工作面和背面。 叶片型线的设计转化成画出各回转流面上的相对流线。 3）叶轮中的流动是轴对称的，同一过水断面Vm均匀分布， Vm沿轴面流线一个坐标变化—一元设计理论 。
离心泵电机设计
离心泵电机设计一、引言离心泵电机是一种常用的工业设备，广泛应用于水处理、供水、排水、冷却等领域。
本文将深入探讨离心泵电机的设计原理、参数选择、优化方法以及常见问题解决方案。
二、离心泵电机设计原理离心泵电机是通过电机驱动叶轮旋转，产生离心力将液体从进口抽入泵内，并通过出口排出的设备。
其设计原理主要包括以下几个方面：2.1 叶轮设计叶轮是离心泵电机的核心部件，其设计对泵的性能影响很大。
叶轮的设计应考虑流量、扬程、效率等因素，通过流体力学原理确定叶轮的叶片形状、数量和角度，以达到最佳的泵性能。
2.2 电机选择电机是离心泵的驱动装置，其选择应根据泵的工作条件和要求，确定合适的功率、转速和电源电压等参数。
常见的电机类型包括交流电机和直流电机，根据实际情况选择适合的电机类型。
2.3 轴承和密封设计离心泵电机的轴承和密封件对泵的运行寿命和性能稳定性有重要影响。
轴承应选择高质量、耐磨损的轴承，密封件应选择适合的密封材料和结构，以确保泵的正常运行。
三、离心泵电机参数选择离心泵电机的参数选择是设计过程中的关键步骤，合理选择参数可以提高泵的效率和性能。
以下是常见的参数选择要点：3.1 流量和扬程根据实际需求确定泵的流量和扬程，流量和扬程是离心泵电机设计的基本参数，直接影响泵的性能和工作效果。
3.2 功率和效率根据所需流量和扬程，计算泵的功率和效率，选择合适的电机功率和类型，以确保泵的工作效率和能耗的平衡。
3.3 转速和电源电压根据泵的特性曲线和工作条件，选择合适的转速和电源电压，以满足泵的工作要求。
四、离心泵电机优化方法离心泵电机设计的优化方法可以提高泵的效率和性能，降低能耗和维护成本。
以下是常见的优化方法：4.1 叶轮优化通过改变叶轮的叶片形状、数量和角度等参数，优化叶轮的流动特性，提高泵的效率和性能。
4.2 电机驱动控制采用先进的电机驱动控制技术，如变频调速、软启动等，可以提高泵的工作效率和能耗控制。
4.3 节能降噪设计在离心泵电机的设计中，应考虑节能和降噪的要求，通过优化设计和采用降噪材料等措施，降低泵的运行噪音和能耗。
无轴单级离心泵设计
无轴单级离心泵设计一、引言离心泵是一种常见的流体输送设备，广泛应用于工业生产、城市供水、排水、农田灌溉等领域。
而无轴单级离心泵作为离心泵的一种特殊形式，具有结构简单、运行稳定、维护方便等特点，受到了广泛关注。
本文将介绍无轴单级离心泵的设计原理、结构特点以及性能优化方法，以期为相关行业提供有益参考。
二、设计原理1. 离心泵工作原理离心泵是利用叶轮受离心力作用的力学原理来输送流体的设备。
在泵内部，由电机带动叶轮高速旋转，使得水或其他流体被离心力抛出，顺着泵壳内的流道输送至出口。
由于叶轮高速旋转，能够给予流体足够的动能，从而实现流体的输送目的。
2. 无轴单级离心泵设计原理无轴单级离心泵是相对于传统离心泵而言的一种新型结构，其最大特点是取消了传统离心泵中的轴承和机械密封装置，使得泵的结构更加简单、运行更加稳定。
其工作原理是通过磁力传动来实现转子和叶轮的运转，从而实现流体的输送。
与传统离心泵相比，无轴单级离心泵的工作原理更加清晰、结构更加简单。
三、结构特点1. 取消轴承和机械密封传统离心泵设计中，由于叶轮需要与轴承相连，因此需要设置轴承和机械密封。
而无轴单级离心泵通过磁力传动来实现叶轮的旋转，因此可以取消轴承和机械密封，整体结构更加简单。
2. 磁力传动无轴单级离心泵采用磁力传动的方式来实现叶轮的旋转，使得叶轮可以在没有与泵机部分直接接触的情况下运转。
这种结构不仅可以消除传统泵中由于轴承和机械密封摩擦而产生的热损耗和能量损失，还可以有效降低机械运转时的噪音和振动，提高泵的运行稳定性和寿命。
3. 结构简单由于无轴单级离心泵取消了传统离心泵中的轴承和机械密封结构，因此整体泵结构更加简单，并且减少了泵的部件和材料消耗。
这不仅有利于降低泵的制造成本，还有利于提高泵的可靠性和维护方便度。
四、性能优化无轴单级离心泵在结构上已经具备了很多优越性能，但是在实际应用中，我们还可以从以下几个方面对其性能进行进一步优化。
磁力传动是无轴单级离心泵最为重要的工作原理之一，因此提高磁力传动的效率对于泵的工作性能至关重要。
离心泵叶轮水力设计讲解ppt课件.ppt
S
Su
sin
sin
1 ctg 2
sin 2 cos2 ctg 2 cos2 sin 2
1 ctg 2 (1 cos2 ) 1 ctg 2
sin 2
sin 2
Sm
S
cos
1 ctg 2 cos2 cos2
1 tg 2 ctg 2
Sr Sm sin 1 tg 2 ctg 2 sin
可根据汽蚀比转数选取
5.62n Q C
NPSH3r / 4
离心泵设计
离心泵设计
四、计算比转数ns，确定 水力方案
3.65n Q ns H3/4
离心泵设计
在确定比转数时应考虑下列因素 • ns=120~210的区间，泵的效率 最高，ns〈60的效率显著下降 • 可以采用单吸或双吸的结构形 式来改变比转数的大小
tg1'
v m1 u1 v u1
ｖｕ１由吸水室的结构确定。对直锥形吸水 室ｖｕ１＝０；对螺旋形吸水室，可按经验 公式确定各流线的ｖｕ1值。
离心泵设计
K vur m3 Q2n
式中 ｍ＝0.055～0.08，nｓ小取小值。
叶片进口轴面速度
v m1
Q v F1k1
k1
1
ZSu D1
1
ZS1 D1sin 1
第三节 速度系数设计法
比转数相等的泵的速度系数是相等 的。不同的比转速就有不同的速度系数。 我们以现有性能比较好的产品为基础， 统计出离心泵的速度系数曲线，设计时 按ｎＳ选取速度系数，作为计算叶轮尺 寸的依据，这样的设计方法就叫做速度 系数设计法。
离心泵设计
叶轮主要几何参数有：
• 叶轮进口直径D0 • 叶片进口直径D1 • 叶轮轮毂直径dh • 叶片进口角β1
离心泵的水力设计和数值模拟讲解
离心泵的水力设计和数值模拟讲解离心泵是一种常见的水力机械设备，广泛应用于工业和民用领域。
它的水力设计和数值模拟是对离心泵性能进行优化和改进的重要手段。
下面将从离心泵的水力设计和数值模拟两个方面进行详细讲解。
一、离心泵的水力设计1.流量设计：离心泵的流量设计是以工程要求的流量为基础，通过水力模型试验或数值模拟等方法确定。
流量是衡量离心泵工作效果的重要指标，也是确定泵的尺寸和形式的基础。
2.扬程设计：扬程是指离心泵能够将液体抬升的高度。
在水力设计中，扬程是根据所需扬程和流量来确定的。
扬程的大小取决于泵的尺寸、转速、叶轮形状等因素。
3.效率设计：离心泵的效率是指泵所传递的水功率与泵所消耗的机械功率的比值。
效率的高低直接影响到泵的能耗和使用成本。
在水力设计中，需要根据工程要求和经济性考虑，确定合适的效率。
4.功率设计：离心泵的功率设计是指根据所需流量、扬程和效率来确定泵的功率。
功率是决定泵的动力系统和选型的重要参数，需要根据泵的工作条件和性能曲线来确定。
二、离心泵的数值模拟离心泵的数值模拟是利用计算机技术对泵的内部流动进行仿真模拟，以获得流场信息、压力分布和效率等参数。
数值模拟可以帮助优化和改善泵的性能、减少试验成本和时间。
1.建立几何模型：离心泵的数值模拟首先需要建立一个几何模型。
几何模型包括泵的内外部结构、叶轮的形状和尺寸等。
通过CAD软件等工具进行建模，得到几何模型的三维模型。
2.网格划分：在几何模型的基础上，需要对计算域进行网格划分。
网格划分是将计算域划分成小区域，以便对流动进行离散化计算。
合理的网格划分能够保证计算结果的准确性和稳定性。
3.数值计算：数值计算是指通过数值方法对流体的动力学方程进行求解，得到流场信息和参数分布。
常用的数值求解方法包括有限体积法、有限元法和离散元法等。
通过将流场方程离散化为代数方程组，使用求解器进行求解，得到结果。
4.结果分析与优化：得到数值模拟结果后，可以对流场、压力分布、速度分布等进行分析和评价。
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目录第一部分叶轮水力设计 (4)一、概述 (4)二、设计题目 (4)三、设计计算步骤 (4)1.确定泵的进出口直径 (4)2.汽蚀计算 (5)3.比转数的计算 (6)4.效率计算 (6)5.确定轴功率 (7)6.初步确定叶轮主要尺寸 (8)7.精算叶轮外径 (9)8.第二次精算叶轮外径 (11)9.绘制叶轮轴面投影图 (11)10.流线分段 (14)11.绘制轴面截线 (18)12.叶片加厚 (18)13.叶片水力性能校验 (19)14.绘制木模图 (20)15.完成设计 (21)第二部分压水室水力设计 (22)一、压水室的类型和作用原理 (22)二、螺旋形压水室的设计 (22)三、径向式导叶的设计计算 (26)第三部分平衡盘工作原理设计 (28)一、设计步骤 (28)二、轴向力的产生 (29)三、轴向力平衡 (29)四、平衡盘结构 (29)五、平衡盘平衡原理 (30)六、平衡盘的灵敏度 (30)七、平衡盘设计步骤 (30)八、平衡盘设计 (31)第四部分附录 (33)第一部分叶轮水力设计一、概述叶轮是泵的核心部分。
泵的性能、效率、抗汽蚀性能、特性曲线的形状，均与叶轮的水力设计有重要关系。
我们将通过一个叶轮设计实例（以方格网保角变换绘型）来学习离心泵叶轮水力设计。
流程图二、设计题目设计的第一步就是分析设计题目。
通常，提供的设计数据和要求包括：1.流量Q，单位：2.扬程H，单位：m3.转速n，单位：rpm （转/分）4.效率，要求达到的效率5.介质：温度、重度、含杂质情况、腐蚀性等6.装置汽蚀余量：或给定几何吸入高度7.特性曲线：要求平坦、陡降，允许有驼峰(中高)等本教程采用的实例如下：设计参数：Q＝12升／秒=0.012 ；H＝18.5米；n＝2970转／分；＝5米。
三、设计计算步骤1.确定泵的进出口直径泵的进出口如右图所示，不要与叶轮的进出口混淆了。
●泵进口直径结果取标准值75mm；泵吸入口的流速一般取为3m/s左右。
从制造方便考虑，大型泵的流速取大些，以减小泵的体积，提高过流能力。
而从提高泵的抗汽蚀性能考虑，应减小吸入流速；此处下标s表示的是suction（吸入）的意思●泵出口直径，故结果取75mm；出口直径，对于低扬程泵，可取与吸入口径相同。
高扬程泵，为减小泵的体积和排出管直径，可小于吸入口径，一般取：；此处下标d表示的是discharge(排出)的意思●泵进口速度由于进出口直径都取了标准值，所以和都有所变化，需要重新计算。
●泵出口速度进出口直径相同，所以速度也相同，= = 2.7 m/s.2.汽蚀计算提高泵的转速受到汽蚀条件的限制，从汽蚀比转数公式可知，转速n和汽蚀基本参数和C有确定的关系。
按汽蚀条件确定泵转速的方法，是选择C值，按给定的装置汽蚀余量或几何安装高度，计算汽蚀条件允许的转速，所采用的转速应小于汽蚀条件允许的转速。
●相关知识----汽蚀水力机械特有的一种现象。
当流道中局部液流压力降低到接近某极限值(目前多以液体在该温度下的汽化压力作为极限值)时，液流中就开始发生空(汽)泡，这些充满着气体或蒸汽的空泡很快膨胀、扩大并随液流至压力较高的地方后又迅速凝缩、溃灭。
液流中空泡的发生、扩大、渍灭过程涉及许多物理、化学现象，会有噪音，振动甚至对流道材料产生侵蚀作用(汽蚀)。
以上这些现象统称为汽蚀现象●装置汽蚀余量假定=0.5m，常温清水=0.24m●泵汽蚀余量●汽蚀允许转速一般的清水泵C值大致在800~1000左右，此处取C=800；取n=2970，符合汽蚀条件。
3.比转数的计算●相关知识----比转数在设计制造水泵时，为了将具有各种各样流量、杨程的水泵进行比较，我们就将某一台泵的实际尺寸，几何相似地缩小为标准泵，此标准泵应该满足流量为75升／秒，扬程为1米。
此时标准泵的转数就是实际水泵的比转数。
比转数是从相似理论中引出来的一个综合性参数，它说明着流量、扬程、转数之间的相互关系。
同一台水泵，在不同的工况下具有不同的比转数。
一般是取最高效率工况时的比转数做为水泵的比转数。
本例中，在＝150~250的范围，泵的效率最好，当＜60时，泵的效率显著下降；采用单吸叶轮过大时，可考虑改用双吸，反之采用双吸过小时，可考虑改用单吸叶轮；泵的特性曲线形状也和有关。
4.效率计算●相关知识----泵内能量损失泵在把机械能转换为所抽送液体能量的过程中，伴有各种损失，如右图所示。
其中机械损失中还包括了叶轮旋转时，其盖板外侧及外缘与介质摩擦引起的圆盘损失，所以，相应有：总效率=水力效率×容积效率×机械效率●水力效率：选取●容积效率●机械效率圆盘损失效率，假定轴承填料损失为2%，则m=0.93●总效率：=h v m=0.85×0.97×0.93=0.765.确定轴功率泵轴的直径应按照强度（拉、压、弯、扭）和刚度（挠度）及临界转速条件确定。
因为扭矩是泵最主要的载荷，开始设计时首先按扭矩确定泵轴的最小直径，通常是联轴器处的轴径。
●轴功率●配套功率N'=KN=1.2×2.86=3.43kW （K是工况变化系数，取1.1-1.2）●扭矩●最小轴径[τ]是泵轴材料的许用切应力(单位：)对于普通优质碳钢可取[τ]=，对于合金钢[τ]=6.初步确定叶轮主要尺寸叶轮主要尺寸参数示意图(左为穿轴叶轮，右为悬臂叶轮) 其中：叶轮进口直径，叶片进口直径，叶轮轮毂直径，叶轮出口直径，叶轮出口宽度和叶片数Z叶轮进口几何参数对汽蚀具有重要影响，叶轮出口几何参数对性能（H, Q）具有重要影响，而两者对效率均有影响。
●叶轮进口直径因为有的叶轮有轮毂，有的没有轮毂，为从研究问题中排除轮毂的影响，即考虑一般情况，引出叶轮进口当量直径。
按以为半径的圆管断面积等于叶轮进口去掉轮毂的有效面积。
下面先计算进口当量直径，的选择(对大多数泵取3.5-4.0)：主要考虑效率3.5-4.0，主要考虑汽蚀5.0-5.5，兼顾效率和汽蚀4.0-5.0再计算叶轮进口直径（此处轮毂直径为0）●叶轮出口宽度根据统计资料●叶轮外径●叶片出口角：取●叶片数按照比转数选择叶片数30-4545-6060-120120-300Z8-107-86-74-6所以本例中选取Z=67.精算叶轮外径●叶片出口排挤系数,选=3mm，假定=90°,已知Z=6，D=130mm●理论扬程●有限叶片数修正系数根据经验有限叶片数修正系数p=0.3~0.45，此处p取0.436★方法二1.先按照初步尺寸确定轴面投影图2.计算叶片修正系数其中0.65-0.85为a，a与泵的结构形式有关，根据经验：导叶式压水室0.6，涡壳式压水室0.65-0.85环形压水室0.85-1.03.计算静矩4.计算有限叶片修正系数●无穷叶片数理论扬程●出口轴面速度●出口圆周速度●出口直径所以需要进行第二次精算（要求误差<2%）8.第二次精算叶轮外径●叶片出口排挤系数·,取D=133mm进行第二次计算。
●出口轴面速度●出口圆周速度●叶轮外径与假定值133接近，不再进行计算；取134为偶数，便于作图。
9.绘制叶轮轴面投影图相关知识：轴面投影图由于叶轮是绕定轴旋转的，故用圆柱坐标系描述叶轮及叶片的形状比较方便。
为了与圆柱坐标系相适应，工程上用“轴面投影图”和“平面投影图”来确定叶片的形状。
平面投影图的作法与一般机械图的作法相同，是将叶片投影到与转轴垂直的平面上而得。
所谓轴面（也称子午面），是指通过叶轮轴线的平面。
轴面投影图的作法：将每一点绕轴线旋转到同一轴面而成●轴面投影图叶轮各部的尺寸确定之后，可画出叶轮轴面投影图。
画图时，最好选择比转数相近，性能良好的叶轮图作为参考，考虑设计泵的具体情况加以改进。
轴面投影图的形状，十分关键，应经过反复修改、力求光滑通畅。
同时应考虑到：(1)出口前后盖板保持一段平行或对称变化；(2)流道弯曲不应过急，在轴向结构允许的条件下，以采用较大的曲率半径为宜。
本例的轴面投影图如下：●轴面液流过水断面面积变化检查画好轴面投影图之后，应检查流道各处的过水断面变化情况。
通常均匀地在流道上取5～10个过水断面，便可作出过水断面面积沿流道中线的变化曲线。
以下就是计算过水断面面积变化的动画演示：按照动画所示的方法依次计算各个过水断面面积，然后拟合出其沿流道中线变化的曲线，本例的过水断面面积变化曲线如下：要求该曲线有平滑的变化规律，否则必须修改轴面投影图，直到符合为止。
●分流线所谓分流线就是将过水断面分成几个相等的小过水断面。
对于低比转数和中比转数叶轮，一般只要作三条流线，即中间流线和前后盖板处的流线；对于高比转数叶轮则可作五条流线，即除两盖板处两条以外，再作三条流线。
首先我们要先分清中间流线和流道中线的区别，两者是不同的。
流道中线为内切圆圆心的连线，是流道的几何中线；而任意三条相邻流线所组成的两流道中的流量相等，由于整个流道各处的流速是不均匀的，所以中间流线和流道中线是不重合的。
如下图所示，蓝色实线为中间流线，绿色虚线为流道中线。
中间流线的具体绘制方法是：在轴面液流过流断面形成线上取一点，而后计算此点两边的面积，面积相等则此点即中间流线上的—点；如面积不相等，则将此点向面积大的一面移动，再检查两边面积是否相等，进行修改，直到两面积相等为止，即得到流线所经过的点。
以下是中间流线绘制的简单演示：●确定进口边位置叶片进口边通常是倾斜的，可能不在同一过水断面上。
进口边一般不希望放在流道的急剧拐弯处，同时与三条流线的夹角有如下要求：与上流线夹角为90度，与中间流线的夹角大于60度，与下流线的夹角大于70度。
进口边与前后盖板交点连线与叶轮轴心线的夹角大约在30度至45度,且有与比转速成反比,表示叶片进口直径,表示叶轮进口直径。
10.流线分段相关知识---保角变换法绘型原理流面是空间曲面，直接在流面上画流线，不容易表示流线形状和角度的变化规律。
因此，要设法把流面展开成平面，在展开的平面上画流线，然后，在展开图上画出流线。
所谓保角变换，顾名思义，就是保证空间流面上流线与圆周方向的角度不变的变换。
在平面上的展开流线只要求其与圆周方向的夹角和空间流线的角度对应相等。
展开流线的长度和形状可能不相同。
因为旨在相似，而不追求相等，可设想把流面展成圆柱面，然后把圆柱面沿母线切开，展成平面。
(2)(1)(3)为了展开空间流线到平面上（图3所示流线），需要对流线分段，得到空间流线的Δs 和Δu .再根据Δs 和Δu 就可以绘出整个流面的方格网。
流线分段的实质就是在流面上画特征线，组成扇形格网。
，因为流面可以用轴面图和平面图表示，因此，分点在轴面图上沿一条流线（相当于一个流面）进行。
流面是轴对称的。
一个流面上的全部轴面流线均相同，所以只要分相应的一条轴面流线，就等于在整个流面上绘出了方格网。