平行线及三角形计算
三角形有关角的计算专项复习综合练习
1．如图，平面上直线a，b分别过线段OK两端点(数据如图)，则a，b相交所成的锐角是( )
A．20° B．30° C．70° D．80°
2. 如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则∠A与∠1和∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )
A．3∠A＝2∠1－∠2 B．2∠A＝2(∠1－∠2)
C．2∠A＝∠1－∠2 D．∠A＝∠1－∠2
3. 如图，在△ABC中，∠C＝60°，若沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2等于( )
A．360° B．240° C．180° D．140°
4. 如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC(∠A＝60°)按如图所示放置．若∠1＝55°，则∠2的度数为( )
A．105° B．110° C．115° D．120°
5. 如图，直线AB∥CD，∠A＝40°，∠D＝45°，则∠1的度数是( )
A．80° B．85° C．90° D．95°
6. 将直尺和三角板按如图的样子叠放在一起，则∠1＋∠2的度数是( )
A．45° B．60° C．90° D．180°
7. 如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的一组对边上．如果∠2＝60°，那么∠1的度数为( )
A．60° B．50° C．40° D．30°
8. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为( )
A．60° B．75° C．65° D．70°
9. 如图，在△ABC中，∠B、∠C的平分线BE，CD相交于点F，∠ABC＝42°，∠A＝60°，则∠BFC ＝()
A．118°B．119°C．120°D．121°
10. 如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A等于()
A．90°B．80°C．70°D．60°
11. 在△ABC中，三个内角∠A，∠B，∠C满足∠B－∠A＝∠C－∠B，则∠B＝____度．
12. 如图，在△ABC中，∠B＝47°，三角形的外角∠DAC和∠ACF的平分线交于点E，则∠AEC＝_____°.
13. 一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M.如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为_____度．
14. 将一副常规的三角板按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为__________.
15. 一副三角板如图叠放在一起，则图中∠α的度数为_____.
16. 如图是由一副三角板拼凑得到的，且AE∥BC，则∠AFD的度数为________.
17. 一副三角板如图方式摆放，若∠1＝33°，求∠2的度数．
三角形综合训练题
1. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC＝5，DE＝2，则△BCE的面积等于()
A．10 B．7 C．5 D．4
6. 如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠ABC＝70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是()
A．85° B．80° C．75° D．70°
7. 如图，在△ABC中，∠A＝36°，AB＝AC，BD是△ABC的角平分线．若在边AB上截取BE＝BC，连结DE，则图中等腰三角形共有()
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
8. 如图，在△ABC中，AB＝AC，且D为BC上一点，CD＝AD，AB＝BD，则∠B的度数为( )
A．30° B．36° C．40° D．45°
11. 如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，且DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F.
(1)求∠F的度数；
(2)若CD＝2，求DF的长．
12. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，BD ⊥AD ，垂足为D ，过点D 作DE ∥AC ，交AB 于点E ，若AB ＝5，求线段DE 的长．
等腰三角形
1．已知等腰三角形的一个内角为50°，则这个等腰三角形的顶角为( ) A ．50° B ．80° C ．50°或80° D ．40°或65°
2．如图，在△ABC 中，D 为BC 的中点，AD ⊥BC ，E 为AD 上一点，∠ABC ＝60°，∠ECD ＝40°，则∠ABE ＝( )
A ．10°
B ．15°
C ．20°
D ．25°
3．如图，△ABC 中，D 为AB 上一点，E 为BC 上一点，且AC ＝CD ＝BD ＝BE ，∠A ＝50°，则∠CDE 的度数为( )
A ．50°
B ．51°
C ．51.5°
D ．52.5°
4．如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M ，N ，K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM ＝BK ，BN ＝AK ，若∠MKN ＝44°，则∠P 的度数为( )
A ．44°
B ．66°
C ．88°
D ．92°
5．如图，△ABC 中，AB ＝4，AC ＝3，AD ，AE 分别是其角平分线和中线，过点C 作CG ⊥AD 于点F ，交AB 于点G ，连接EF ，则线段EF 的长为( )
A.12 B ．1 C.7
2
D ．7 6．如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，D ，
E 两点分别在AC ，BC 上，BD 是∠ABC 的平分线，DE ∥AB ，若BE ＝5 cm ，CE ＝3 cm ，则△CDE 的周长是( )
A．15 cm B．13 cm C．11 cm D．9 cm
7. 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA＝60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC.其中结论正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为__19或__．
9．如图，在△ABC中，AB＝1.8，BC＝3.9，∠B＝60°，将△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到△ADE，当点B的对应点D恰好落在BC边上时，则CD的长为___．
10．如图，在△ABC中，AH⊥BC于点H，∠C＝35°，且AB＋BH＝HC，则∠B度数为____．
.
11．如图，在△ABC中，AB＝AC，D，E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC＝∠E＝60°，若BE＝6 cm，DE＝2 cm，则BC＝___cm.
．
13．如图，点P为等边△ABC的边AB上一点，Q为BC延长线上一点，AP＝CQ，PQ交AC于点D.
(1)求证：DP＝DQ；
(2)过P作PE⊥AC于E，若BC＝4，求DE的长．
14．如图，∠BOC＝9°，点A在OB上，且OA＝1，按下列要求画图：
以A为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A1，得第1条线段AA1；
再以A1为圆心，1为半径向右画弧交OB于点A2，得第2条线段A1A2；
再以A2为圆心，1为半径向右画弧交OC于点A3，得第3条线段A2A3；…
这样画下去，直到得第n条线段，之后就不能再画出符合要求的线段了，则n＝____．
15．如图，△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E 在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为____度．
16．如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D为AB边上一点．
(1)求证：△ACE≌△BCD；
相交线与平行线难题
第一讲 相交线与平行线 【难题巧解点拨】 例1求证三角形的内角和为１８０度。 例2如图，AB 、CD 两相交直线与EF 、MN 两平行直线相交，试问一共可以得到同旁内角多少对? 例3 例３已知：∠Ｂ＋∠Ｄ＋∠Ｆ＝360o .求证：AB ∥EF. 例4如图，∠１＋∠２＝∠BCD,求证AB ∥D E 。 【典型热点考题】 例１ 如图2—15，∠1=∠2，∠2+∠3=180°，AB ∥CD 吗? AC ∥BD 吗?为什么? Ａ Ｂ Ｅ ＤＡ Ｃ A B C
例２ 平面上有10条直线，无任何三条交于一点，欲使它们出现31个交点．怎样安排才能办到? 例３ 已知直线a 、b 、c 在同一平面内，a ∥b ，a 与c 相交于p ，那么b 与c 也一定相交．请说明理由． 一、选择题 1．图2—17 中，同旁内角共有 ( ) A ．4对 B ．3对 C ．2对 D ．1对 ２、光线a 照射到平面镜CD 上，然后在平面镜AB 和CD 之 间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°， ∠3=75°，则∠2= （ ） A ．50° B ．55° C ．66° D ．65° ３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（ ） A 045 B 030 C 036 040 ４、如图3，把长方形纸片沿EF 折叠，使D ，C 分别落在D '，C '的位置，若65EFB = ∠，则AED '∠等于（ ） Ａ．50 Ｂ．55 Ｃ．60 Ｄ．65 5．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( ) A ．8角均相等 B ．只有这一对内错角相等
平行线与三角形(含答案)
。 直线与三角形 一、相关知识点复习： （一）平行线 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.判定： （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角相等，两直线平行。 （4）垂直于同一直线的两直线平行。 3.性质： (1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 (3)两直线平行，同位角相等。 (4)两直线平行，内错角相等。 (5)两直线平行，同旁内角互补。 （二）三角形 4.一般三角形的性质 (1)角与角的关系： 三个内角的和等于180°； 一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。 (2)边与边的关系： 三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系： 在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表)： 5.几种特殊三角形的特殊性质 (1)等腰三角形的特殊性质： ①等腰三角形的两个底角相等； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直线是等腰三 角形的对称轴。 (2)等边三角形的特殊性质： ①等边三角形每个内角都等于60°； ②等边三角形外心、内心合一。
。 (3) 直角三角形的特殊性质： ①直角三角形的两个锐角互为余角； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③ 勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和 （其逆命题也成立）； ④ 直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半； ⑤直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 6. 三角形的面积 (1) 一般三角形：S △ = 21 a h （ h 是a 边上的高 ） (2) 直角三角形：S △ = 21a b = 2 1 c h （a 、b 是直角边，c 是斜边，h 是斜边上的高） (3) 等边三角形： S △ = 4 3a 2 （ a 是边长 ） (4) 等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三 角形的面积的比等于它们的相应的底的比。 7. 相似三角形 (1) 相似三角形的判别方法： ① 如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似； ② 如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三 角形相似； ③ 如果一个三角形的三边和另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。 (2) 相似三角形的性质： ① 相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比； ② 相似三角形的周长比等于相似比； ③ 相似三角形的面积比等于相似比的平方。 8. 全等三角形 两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，其他的对应线段也相等。 判定两个三角形全等的公理或定理： ①一般三角形有SAS 、ASA 、AAS 、SSS ； ②直角三角形还有HL 二、巩固练习： 一、选择题： 1． 如图，若AB ∥CD ，∠C = 60o，则∠A ＋∠E ＝（ ） A ．20o B ．30o C ．40o D ．60o 2． 如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（ ） A ．AB ∥CD B ．AD ∥BC C ．∠B=∠D D ．∠3=∠4 3． 如图，AD ⊥BC ，DE ∥AB ，则∠B 和∠1的关系是（ ） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定 4．如图，下列判断正确的是（ ） A ．∠1和∠5是同位角； B ．∠2和∠6是同位角； C ．∠3和∠5是内错角； D ．∠3和∠6是内错角． 5．下列命题正确的是（ ） A ．两直线与第三条直线相交，同位角相等； B ．两直线与第三条直线相交，内错角相等； C ．两直线平行，内错角相等； D ．两直线平行，同旁内角相等。 6．如图，若AB ∥CD ，则（ ）
历年初三数学中考相交线平行线三角形试题及答案
中考数学相交线平行线三角形试题分类汇编 一、选择题 1、（河北省）如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（） C A．50°B．60°C．140°D．160° 1、（浙江义乌）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E． 已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A A．3 B．4 C．5 D．6 2、（重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角 的度数为（）C （A）200（B）1200（C）200或1200（D）360 3、（浙江义乌）如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（） B A．30° B．40° C．50° D．60° 5、（天津）下列判断中错误 ．．的是（）B A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 4、（甘肃陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC，若 1 3 AD AB ，DE＝4，则BC=（） D A．9 B．10 C． 11 D．12 5（四川资阳）如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )C A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 6、（四川资阳）如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是( )D A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7、（浙江临安）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点 D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A A． B． C． D． 8、（福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝a，则下列说法正确的个数有（）C 图5 图8 a b 1 2 O 图1 A B C D E
平行线与三角形内角和计算(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题问题1：由角的关系得平行，可以考虑哪些定理？ 问题2：由平行得角的关系，可以考虑哪些定理？ 问题3：三角形的内角和等于_______． 问题4：直角三角形两锐角_______． 以下是问题及答案，请对比参考: 问题1：由角的关系得平行，可以考虑哪些定理？ 答： 同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行； 同旁内角互补，两直线平行． 问题2：由平行得角的关系，可以考虑哪些定理？ 答： 两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等； 两直线平行，同旁内角互补． 问题3：三角形的内角和等于． 答：180°． 问题4：直角三角形两锐角． 答：互余．
平行线与三角形内角和计算（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C 的度数为( ) A.80° B.90° C.100° D.110° 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 2.已知在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.80° 答案：B
解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 3.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E．若∠AFD=158°，则∠EDF=( ) A.42° B.44° C.68° D.79° 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：互余 4.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数为( ) A.10° B.12° C.15° D.18° 答案：A 解题思路：
相交线与平行线知识点总复习含答案
相交线与平行线知识点总复习含答案 一、选择题 1．下列五个命题： ①如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等； ②内错角相等； ③在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行； ④两个无理数的和一定是无理数； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的． 其中真命题的个数是（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平面直角坐标系的概念，在两直线平行的条件下，内错角相等，两个无理数的和可以是无理数也可以是有理数， 进行判断即可. 【详解】 ①正确； ②在两直线平行的条件下，内错角相等，②错误； ③正确； ④反例：两个无理数π和-π，和是0，④错误； ⑤坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，正确； 故选：B ． 【点睛】 本题考查实数，平面内直线的位置；牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键． 2．如图，不能判断12//l l 的条件是（ ） A ．13∠=∠ B ．24180∠+∠=? C ．45∠=∠ D ．23∠∠= 【答案】D 【解析】 【分析】 根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案． 【详解】 A 、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；
B 、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行； C 、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行； D 、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行． 故选：D ． 【点睛】 此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义． 3．如图，直线AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，EG 平分∠AEF ，如果∠1=32°，那么∠2的度数是( ) A ．64° B ．68° C ．58° D ．60° 【答案】A 【解析】 【分析】 首先根据平行线性质得出∠1=∠AEG ，再进一步利用角平分线性质可得∠AEF 的度数，最后再利用平行线性质进一步求解即可. 【详解】 ∵AB ∥CD ， ∴∠1=∠AEG ． ∵EG 平分∠AEF ， ∴∠AEF=2∠AEG ， ∴∠AEF=2∠1=64°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=64°． 故选：A ． 【点睛】 本题主要考查了角平分线性质以及平行线的性质，熟练掌握相关概念是解题关键. 4．如图，将一张矩形纸片折叠，若170∠=?，则2∠的度数是（ ）
平行线与三角形内角和的综合应用每日一题目及答案word版
平行线与三角形内角和的综合应用（每日一题） 1． 如图，在△ABC 中，D 为BC 边上一点， DF ⊥AB 于F ，ED ∥AC ，∠A = ∠B ． 求证：∠EDF =∠BDF ． F E D C B A 2． 已知：如图，AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∠1=∠2．求证：AB ∥DG ． 2 1 G F E D C B A 3． 在△ABC 中，∠ACB =90°， E 是BC 边上的一点，过C 作CF ⊥AE ，垂足为 F ，过B 作BD ⊥BC ，交CF 的延长线于D ．若∠EAC =25°，求∠D 的度数． F E D C B A
4． 已知：如图，AC 、EF 相交于点O ，∠E =∠F ，∠1=∠2． 求证：AB ∥DG ． O 2 1 C G D F E B A 5． 已知：如图，AD ∥EF ，BF ∥DG ，∠A =∠B =∠G =35°． 求∠EFG 的度数． G F E D C B A
【参考答案】 1.证明：如图， ∵DE∥AC （已知）∴∠A＝∠FED （两直线平行，同位角相等）∵∠A=∠B（已知）∴∠B＝∠FED （等量代换）∵DF⊥AB（已知）∴∠FED +∠EDF =∠B+∠BDF=90°（直角三角形两锐角互余）∴∠EDF=∠BDF（等角的余角相等）2.证明：如图， ∵EF⊥BC （已知） ∴∠B+∠1=90°（直角三角形两锐角互余） ∵AD⊥BC（已知） ∴∠2+∠CDG=90°（垂直的性质） ∵∠1=∠2 （已知） ∴∠B=∠CDG （等角的余角相等） ∴AB∥DG（同位角相等，两直线平行） 3.解：如图， ∵CF⊥AE（已知） ∴∠EAC +∠ACD=90°（直角三角形两锐角互余） ∵∠ACB=90° 即∠DCB+∠ACD=90°（已知） ∴∠DCB=∠EAC（等角的余角相等） ∵∠EAC=25°（已知） ∴∠DCB = 25°（等量代换） ∵BD⊥BC（已知） ∴∠D+∠DCB=90°（直角三角形两锐角互余） ∴∠D=90°-∠DCB =90°-25° = 65°（等式性质） 4.证明：如图， ∵∠E=∠F （已知）
专题一：相交线与平行线、三角形、多边形
专题一：相交线与平行线 知识点1、相交线 同一平面内，两线要么，要么。有公共点的两条直线叫做相交线，若两线相交，形成四个角，邻角，对顶角。 知识点2、垂线 性质：（1）平面内过一点一条直线与已知直线垂直。 （2）直线外一点与直线上各点连接的线段中，最短。 点到直线的距离：直线外一点到直线的的长度。 知识点3、同位角、内错角、同旁内角 两条直线被第三条直线所截，形成个角：对同位角，对内错角，对同旁内角。 注意：其中同位角、内错角不一定相等，同旁内角不一定互补。 邻补角： 对顶角： 同位角： 内错角： 同旁内角： 知识点4、平行线 （1）平行线公理：过已知直线外一点，一条直线与已知直线平行。 推论：如果两条直线都与第三条直线，那么这两条直线也平行。（平行于同一条直线的两直线互相平行）2、平行线的判定： （1）同位角__________，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线__________。 （3）同旁内角__________，两直线平行。 （4）平行（或垂直）于同一直线的两直线__________。 3、平行线的性质： （1）两直线平行，同位角__________。 （2）两直线平行，内错角__________。 （3）两直线平行，同旁内角__________． （4）一条直线和两条平行线中的一条垂直（或平行），这条直线也和__________垂直（或平行）． （5）平行线间的距离处处__________。 例1：下列说法中正确的是（） A.两直线被第三条直线所截得的同位角相等。 B.两直线被第三条直线所截得的同旁内角互补。 C.两平行线被第三条直线所截得的同位角的平分线互相垂直。 D.两平行线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直。
八年级数学平行线与三角形内角和计算(人教版)(含答案)
学生做题前请先回答以下问题 问题1：由角的关系得平行，可以考虑哪些定理？ 问题2：由平行得角的关系，可以考虑哪些定理？ 问题3：三角形的内角和等于_______． 问题4：直角三角形两锐角_______． 平行线与三角形内角和计算（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C 的度数为( ) A.80° B.90° C.100° D.110° 答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 2.已知在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.80° 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 3.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E． 若∠AFD=158°，则∠EDF=( ) A.42° B.44° C.68° D.79° 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：互余 4.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数为( ) A.10° B.12° C.15° D.18° 答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：互余 5.如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA于点D，则∠DBA=( ) A.20° B.60° C.45° D.30° 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：互余
6.如图，在四边形ABCD中，点E在BC上，AB∥DE，∠B=78°，∠C=60°，则∠EDC的度数为( ) A.42° B.60° C.78° D.80° 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 7.如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠CEF的度数为( )
平行线与三角形(含答案)教学文稿
平行线与三角形(含答 案)
直线与三角形 一、相关知识点复习： （一）平行线 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.判定： （1）同位角相等，两直线平行。 （2）内错角相等，两直线平行。 （3）同旁内角相等，两直线平行。 （4）垂直于同一直线的两直线平行。 3.性质： (1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 (3)两直线平行，同位角相等。 (4)两直线平行，内错角相等。 (5)两直线平行，同旁内角互补。 （二）三角形 4.一般三角形的性质 (1)角与角的关系： 三个内角的和等于180°； 一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何—个和它不相邻的内角。 (2)边与边的关系： 三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系： 在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表)： 5.几种特殊三角形的特殊性质 (1)等腰三角形的特殊性质： ①等腰三角形的两个底角相等； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的 直线是等腰三角形的对称轴。 (2)等边三角形的特殊性质： ①等边三角形每个内角都等于60°； ②等边三角形外心、内心合一。 (3)直角三角形的特殊性质： ①直角三角形的两个锐角互为余角； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢2
（其逆命题也成立）； ④直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半； ⑤直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 6.三角形的面积 (1)一般三角形：S △ = 2 1 a h（h是a边上的高） (2)直角三角形：S △ = 2 1 a b = 2 1 c h（a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的高） (3)等边三角形： S △ = 4 3 a2（a是边长） (4)等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三角形的面积的比等于它们的相应的底的比。 7.相似三角形 (1)相似三角形的判别方法： ①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似； ②如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； ③如果一个三角形的三边和另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。 (2)相似三角形的性质： ①相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比； ②相似三角形的周长比等于相似比； ③相似三角形的面积比等于相似比的平方。 8.全等三角形两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，其他的对应线段也相等。 判定两个三角形全等的公理或定理： ①一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS； ②直角三角形还有HL 二、巩固练习： 一、选择题： 1．如图，若AB∥CD，∠C= 60o，则∠A＋∠E＝（） A．20o B．30o C．40o D．60o 2．如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是（） A．AB∥CD B．AD∥BC C．∠B=∠D D．∠3=∠4 3．如图，AD⊥BC，DE∥AB，则∠B和∠1的关系是（） A. 相等 B. 互补 C. 互余 D. 不能确定 4．如图，下列判断正确的是（） A．∠1和∠5是同位角； B．∠2和∠6是同位角；C．∠3和∠5是内错角； D．∠3和∠6是内错角． 5．下列命题正确的是（） A．两直线与第三条直线相交，同位角相等；B．两直线与第三条直线相交，内错角相等；C．两直线平行，内错角相等； D．两直线平行，同旁内角相等。 6．如图，若AB∥CD，则（） A．∠1 = ∠4 B．∠3 = ∠5 C．∠4 = ∠5 D．∠3 = ∠4 7．如图，l1∥l2，则α= （） A．50° B．80° 第6题第7题 仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除谢谢3
相交线平行线三角形
2007年中考试题分类汇编（相交线平行线三角形） 一、选择题 1、（2007河北省）如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于（）C A．50°B．60°C．140°D．160° 1、（2007浙江义乌）如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E． 已知PE=3，则点P到AB的距离是（）A A．3 B．4 C．5 D．6 2、（2007重庆）已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1∶4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）C （A）200（B）1200（C）200或1200（D）360 3、（2007浙江义乌）如图，AB∥CD，∠1=110°∠ECD=70°，∠E的大小是（） B A．30° B．40° C．50° D．60° 5、（2007天津）下列判断中错误 ．．的是（）B A. 有两角和一边对应相等的两个三角形全等 B. 有两边和一角对应相等的两个三角形全等 C. 有两边和其中一边上的中线对应相等的两个三角形全等 D. 有一边对应相等的两个等边三角形全等 4、（2007甘肃陇南）如图，在△ABC中，DE∥BC ，若 1 3 AD AB ，DE＝4，则BC= （）D A．9 B．10 C． 11 D．12 5（2007四川资阳）如图5，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于( )C A. 90° B. 135° C. 270° D. 315° 6、（2007四川资阳）如图8，在△ABC中，已知∠C=90°，AC＝60 cm，AB=100 cm，a、b、c…是在△ABC内部的矩形，它们的一个顶点在AB上，一组对边分别在AC上或与AC平行，另一组对边分别在BC上或与BC 平行. 若各矩形在AC上的边长相等，矩形a的一边长是72 cm，则这样的矩形a、b、c…的个数是( )D A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 7、（2007浙江临安）如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别与AB、AC相交于点D、E，若AD=4，DB=2，则DE∶BC的值为（）A A． B． C． D． 8、（2007福建晋江）如图，将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折， 图5 图8 a b 1 2 O 图1 A B C D E
最新平行线与三角形内角和(计算(人教版含答案
平行线与三角形内角和（计算）（人教 版）含答案
平行线与三角形内角和（计算）（人教版） 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数为( ) A.80° B.90° C.100° D.110° 答案：A 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理
2.已知在△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20°，则∠A的度数为( ) A.30° B.40° C.60° D.80° 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 3.如图，在△ABC中，∠B=∠C，FD⊥BC，DE⊥AB，垂足分别为D，E．若 ∠AFD=158°，则∠EDF=( ) A.42° B.44° C.68° D.79° 答案：C 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：互余 4.如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，AD⊥BC，垂足为D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数为( ) A.10° B.12° C.15° D.18° 答案：A 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 5.如图，在△ABC中，∠BAC=4∠1=4∠C，BD⊥CA于点D，则∠DBA=( ) A.20° B.60° C.45° D.30° 答案：D 解题思路：
试题难度：三颗星知识点：三角形内角和定理 6.如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠B=30°，∠A=75°，则∠CEF 的度数为( ) A.60° B.75° C.90° D.105° 答案：D 解题思路：
专题5平行线与三角形
平行线与三角形复习材料 一、相关知识点复习： (一)平行线 1.定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2.判定： (1)同位角相等，两直线平行。 (2)内错角相等，两直线平行。 (3)同旁内角相等，两直线平行。 (4)垂直于同一直线的两直线平行。 3.性质： (1)经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 (2)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行。 (3)两直线平行，同位角相等。 (4)两直线平行，内错角相等。 (5)两直线平行，同旁内角互补。 (二)三角形 4.一般三角形的性质 (1)角与角的关系：三个内角的和等于180 ° 一个外角等于和它不相邻的两个内角之和，并且大于任何一个和它不相邻的内角。 (2)边与边的关系：三角形中任两边之和大于第三边，任两边之差小于第三边。 (3)边与角的大小对应关系：在一个三角形中，等边对等角；等角对等边。 (4)三角形的主要线段的性质(见下表)： 5.几种特殊三角形的特殊性质 (1)等腰三角形的特殊性质： ①等腰三角形的两个底角相等； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线和底边上的高是同一条线段，这条线段所在的直 线是等腰三角形的对称轴。 (2)等边三角形的特殊性质： ①等边三角形每个内角都等于60 ° ②等边三角形外心、内心合一。 (3)直角三角形的特殊性质： ①直角三角形的两个锐角互为余角； ②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半； ③勾股定理：直角三角形斜边的平方等于两直角边的平方和 (其逆命题也成立)； ④直角三角形中，30°的角所对的直角边等于斜边的一半； ⑤直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。 6.三角形的面积 (1) 一般三角形：S △= -a h ( 2 h 是a边上的高 ) ⑵直角三角形：S △= 1 —a b = 1 c h (a、b是直角边，c是斜边，h是斜边上的咼) 2 2 ⑶等边三角形： S △: ?2 = a ( a是边长) 4 ⑷ 等底等高的三角形面积相等；等底的三角形面积的比等于它们的相应的高的比；等高的三角形的面积的比等于它们的相应的底的比。 7.相似三角形 (1)相似三角形的判别方法： ①如果一个三角形的两角分别与另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似； ②如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似； ③如果一个三角形的三边和另一个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似。 (2)相似三角形的性质： ①相似三角形对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比； ②相似三角形的周长比等于相似比； ③相似三角形的面积比等于相似比的平方。 8.全等三角形 两个能够完全重合的三角形叫全等三角形，全等三角形的对应角相等，对应边相等，其他的对应线段也相等。 判定两个三角形全等的公理或定理： ①一般三角形有SAS、ASA、AAS、SSS; ②直角三角形还有HL 二、巩固练习：
平行线与相交线常见题型
相交线与平行线 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56°B．66°C．24°D．34° 2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（） A．80°B．90°C．100°D．102° 3．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（） A．35°B．45°C．50°D．55° 4．如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（） A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（） A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD 6．如图，与∠1是同旁内角的是（）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（） A．85°B．70°C．75°D．60° 10．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125°D．130° 11．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（）
初中数学相交线与平行线难题汇编
初中数学相交线与平行线难题汇编 一、选择题 1．如图所示，b∥c，a⊥b，∠1=130°，则∠2=（）． A．30°B．40°C．50°D．60° 【答案】B 【解析】 【分析】 证明∠3=90°，利用三角形的外角的性质求出∠4即可解决问题． 【详解】 如图，反向延长射线a交c于点M， ∵b∥c，a⊥b， ∴a⊥c， ∴∠3=90°， ∵∠1=90°+∠4， ∴130°=90°+∠4， ∴∠4=40°， ∴∠2=∠4=40°， 故选B． 【点睛】 本题考查平行线的性质，垂线的性质，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识 2．下列说法中，正确的是（） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂于同一条直线的两条直线平行 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等
【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可． 【详解】 A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． 3．如图1，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为 A．80°B．50°C．30°D．20° 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】 试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠ 1=50°-30°=20°．故答案选D． 考点：平行线的性质;三角形的外角的性质． 4．如图所示，∠AOB的两边．OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=35°，在OB上有一点E，从E点射出一束光线经OA上的点D反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则∠DEB的度数是（）
平行线与三角形
《平行线与三角形》中午小测 班级：姓名：座号：总分： 1．如图1，AB∥CD，直线l分别与AB、CD相交，若∠1＝130°，则∠2＝( ) A．40°B．50°C．130°D．140° 2、如图2，已知AB∥CD，∠A＝60°，∠C＝25°，则∠E等于( ) A. 60° B. 25° C. 35° D. 45° 3、图3把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于( ) A．70°B．65°C．50°D．25° 4、图4△ABC中，∠A＝70°，∠B＝60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于( ) A．100°B．120°C．130°D．150 (图1）（图2）（图3）（图4） 5、如图5知∠1＝∠2，则不一定能使△ABD≌△ACD的条件是( ） A．AB＝AC B．BD＝CD C．∠B＝∠C D．∠BDA＝∠CDA 6、已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( ） A．40°B．100°C．40°或100°D．70°或50° 7、如图6边长为4的等边△ABC中，DE为中位线，则四边形BCED的面积为( ) A．2 3B．3 3 C. 4 3 D. 6 3 8、一个等腰三角形的两边长分别为2和5，则它的周长为( ) A．7 B．9 C．12 D．9或12 9、如图7在△ABC中，∠B＝90°，AB＝3，AC＝5，将△ABC折叠，使点C与点A重合， 折痕为DE，则△ABE的周长为___________ （图5）（图6）（图7）（图8） 10、如图8，△AB C的两条高CD、BE相交于点O，且OB＝OC，求证：△ABC是等腰三角形；
初中数学相交线与平行线难题汇编附答案
初中数学相交线与平行线难题汇编附答案 一、选择题 1．如图，将一张含有30角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若244∠=，则1∠的大小为（ ） A ．14 B ．16 C ．90α- D ．44α- 【答案】A 【解析】 分析：依据平行线的性质，即可得到∠2=∠3=44°，再根据三角形外角性质，可得∠3=∠1+30°，进而得出结论． 详解：如图，∵矩形的对边平行，∴∠2=∠3=44°，根据三角形外角性质，可得：∠3=∠1+30°，∴∠1=44°﹣30°=14°． 故选A ． 点睛：本题主要考查了平行线的性质以及三角形外角性质的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等． 2．如图所示，有下列五种说法：①∠1和∠4是同位角；②∠3和∠5是内错角；③∠2和∠6旁内角；④∠5和∠2是同位角；⑤<1和∠3是同旁内角；其中正确的是（ ） A ．①②③④ B ．①②③④ C ．①②③④⑤ D ．①②④⑤ 【答案】D 【解析】 如图，
①∠1和∠4是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以①正确； ②∠3和∠5是直线BC和直线AB被直线AC截得的内错角，所以②正确； ③∠2和∠6是直线AB和直线AC被直线CB截得的内错角，所以③错误； ④∠5和∠2是直线AC和直线BC被直线AB截得的同位角，所以④正确； ⑤∠1和∠3是直线BC和直线AB被直线AC截得的同旁内角，所以⑤正确. 故答案选D. 点睛： （1）准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清两角是由哪两条直线被哪条直线截得，这其中的关键是辨别出截线，在截线的两旁的是内错角，在截线的同旁的为同位角或同旁内角； （2）辨别截线方法：先找出两角的边所在直线，公共直线即是截线. 3．下列说法中，正确的是（） A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 B．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．垂于同一条直线的两条直线平行 D．如果两个角的两边分别平行，那么这两个角一定相等 【答案】B 【解析】 【分析】 根据平行线的性质和判定，平行线公理及推论逐个判断即可． 【详解】 A、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本选项不符合题意； B、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项符合题意； C、在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行，故本选项不符合题意； D、如果两个角的两边分别平行，那么这两个角相等或互补，故本选项不符合题意； 故选：B． 【点睛】 此题考查平行线的性质和判定，平行线公理及推论，能熟记知识点的内容是解题的关键． ∥的条件有（）个． 4．如图，下列能判定AB CD
平行线及三角形全等复习题
平行线与相交线复习题 七年级 姓名 （5）如图2-56 ①∵AB//CD （已知）， ∴∠ABC=__________（ ） ____________=______________（两直线平行，内错角相等）， ∴∠BCD+____________=?180（ ） ②∵∠3=∠4（已知）， ∴____________∥_________（ ） ③∵∠FAD=∠FBC （已知）， ∴_____________∥____________（ ） （7）如图2-58，①直线DE ，AC 被第三条直线BA 所截，则∠1和∠2是________，如果∠1=∠2，则_____________//_____________,其理由是（ ）． ②∠3和∠4是直线__________、__________，被直线____________所截，因此____________//____________．∠3_________∠4,其理由是（ ）． （8）如图2-59，已知AB//CD ，BE 平分∠ABC ，CE 平分∠BCD ，求证∠1+∠2=?90． 证明：∵ BE 平分∠ABC （已知）， ∴∠2=_________（ ） 同理∠1=_______________, ∴∠1+∠2=2 1____________（ ） 又∵AB//CD （已知）， ∴∠ABC+∠BCD=______________（ ） ∴∠1+∠2=?90（ ） （10）如图2-61，已知AB//CF ，AB//DE ，求证：∠B+∠D=∠BCF+ ∠DCF ． 证明： ∵AB//CF （已知）， ∴∠______=∠________（两直线平行，内错角相等）． ∵AB//CF ，AB//DE （已知）， ∴CF//DE （ ） ∴∠_________=∠_________（ ） ∴∠B+∠D=∠BCF+∠DCF （等式性质）． （11）如图2-95，∠1=∠2，AC 平分∠DAB ，求证：AB//CD ．
相交线和平行线提高题与常考题型和培优题(含解析)
相交线与平行线培优题(2) 一．选择题（共12小题） 1．如图，AB∥CD，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（） A．56°B．66°C．24°D．34° 2．如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100° D．102° 3．如图，直线a∥b，若∠2=55°，∠3=100°，则∠1的度数为（） A．35°B．45°C．50°D．55° 第2题第三题第4题第5题 4如图，△ABC的面积为2，将△ABC沿AC方向平移至△DFE，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为：A．6 B．8 C．10 D．12 5．如图，点D、E、F分别在AB，BC，AC上，且EF∥AB，要使DF∥BC，只需再有条件（）A．∠1=∠2 B．∠1=∠DFE C．∠1=∠AFD D．∠2=∠AFD 6．如图，与∠1是同旁内角的是（） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 7．如图，在下列条件中，不能判定直线a与b平行的是（） A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠3=∠5 D．∠3+∠4=180° 8．如图，直线a、b被直线c所截，下列条件能使a∥b的是（） A．∠1=∠6 B．∠2=∠6 C．∠1=∠3 D．∠5=∠7 9．如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O，AB∥OC，DC与OB交于点E，则∠DEO的度数为（）
A．85°B．70°C．75°D．60° 10．如图，AB∥CD，AE平分∠CAB交CD于点E，若∠C=50°，则∠AED=（） A．65°B．115°C．125° D．130° 11．如图，AB∥CD，DA⊥AC，垂足为A，若∠ADC=35°，则∠1的度数为（） A．65°B．55°C．45°D．35° 12．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（） A．85°B．60°C．50°D．35° 二．填空题（共12小题） 13．如图，已知BD∥AC，∠1=65°，∠A=40°，则∠2的大小是． 14．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F，若∠BFA=34°，则∠DAE=度．
相交线与平行线、三角形和轴对称(一)(含答案)
相交线与平行线、三角形和轴对称（一） 试卷简介:平行线相交线的性质和判定，全等三角形的性质与判定，轴对称 一、单选题(共18道，每道5分) 1.如图,通过折纸可以得到好多漂亮的图案,观察下列用纸折叠成的图案,其中轴对称图形的个数是 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：C 解题思路：轴对称图形对称轴两旁的部分能够完全重合，①②③为轴对称图形 试题难度：三颗星知识点：轴对称图形 2.A,B,C三点在同一条直线上,如果线段AB=5cm,BC=4cm,那么A,C两点的距离是( ) A.1cm B.9cm C.2cm或8cm D.1cm或9cm 答案：D 解题思路：当C位于线段AB的左侧时，AC=1cm；当C位于线段AB的右侧时，AC=9cm．试题难度：三颗星知识点：求线段的长 3.下列语句,正确的个数是( )①不相交的直线是平行线;②同一平面内,两直线的位置关系有两种,即相交或平行;③若线段AB与CD没有交点,则AB∥CD;④若a∥b,b∥c,则a与c 不相交. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案：B 解题思路：①未指明在同一平面内，②④正确 试题难度：三颗星知识点：平行线
4.在所标识的角中,不是同位角是( ) A.∠4和∠8 B.∠8和∠12 C.∠1和∠6 D.∠2和∠9 答案：C 解题思路：∠1和∠12为同位角，或者∠1和∠5为同位角，∠6和∠2是同位角 试题难度：三颗星知识点：同位角、内错角、同旁内角 5.一副三角板按如图所示叠放在一起,则图中α的度数是 ( ) A.60° B.75° C.90° D.105° 答案：D 解题思路：三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角和，三角板一个为等腰直角三角形，一个为含60°角的直角三角形，所以∠a的度数为60°+45°=105° 试题难度：三颗星知识点：三角形外角 6.已知:如图,在△ABC中,∠A=40°,∠B=80°,CE平分∠ACB,CD⊥AB于D,DF⊥CE于F,则∠EDF为 ( ) A.10° B.15°