回归数学教学本色实现有效教育
人人都能获得良好的数学教育
人人都能获得良好的数学教育：良好的数学教育，就是不仅懂得了知识，还懂得了基本思想，在学习过程中得到磨练。
义务教育阶段的数学课程具有公共基础的地位，要着眼于学生的整体素质的提高，促进学生全面、持续、和谐发展。
课程设计要满足学生未来生活、工作和学习的需要，使学生掌握必需的数学基础知识和基本技能，发展学生抽象思维和推理能力，培养应用意识和创新意识，在情感、态度与价值观等方面都要得到发展；要符合数学科学本身的特点、体现数学科学的精神实质；要符合学生的认知规律和心理特征、有利于激发学生的学习兴趣；要在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，让学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、得到结果、解决问题的过程。
不同的人在数学上得到不同的发展：现代儿童观认为，在每一个儿童身上都蕴藏着巨大的教育潜能，我们的教育必须充分尊重儿童的内在素质，即自然天性，小心加以呵护、开发。
要面对每一个有差异的个体，适应每一个学生不同发展的需要，要为每一个学生提供不同的发展机会与可能。
数学课程必须立足于关注学生的一般发展，它应当是“为了每一个孩子”健康成长的课程，而不能成为专门用来淘汰的“筛子”。
教学实践：①了解并掌握不同家庭中的孩子在家庭和学校中的学习状况，充分了解学生的学习起点，②创设多元智能的环境，把握“为多元而教”和“用多元而教”的原则，革新学习的方式，开发与应用“多维”学习活动的教学资源，创设一个适合儿童生活和学习的“聪明环境”，整合教育资源，形成新的合力，让每一个儿童的创造潜能在学习中得到开发，让每一个儿童的多元智能得到培养，最大限度地激发学生实现自我的愿望和学习的最优化。
③“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞。
”恰当的评价将拉近师生的情感，使教师由一名评判者变成学生的鼓励者和支持者，使学生得到尊重，使每个孩子都能从学习中体会到快乐和成功的喜悦。
建立一套全方位的多元化的科学的评价体系，是开发与实施多维学习的有力保障。
还数学课堂“生活本色”论文
还数学课堂“生活本色”“学要源于现实，扎根于现实”，这是荷兰数学教育家弗赖登塔尔提出的“数学现实”的教学原则。
任何知识均来源于生活，数学知识也不例外。
《新课程标准》十分强调数学与现实生活的联系，指出：“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会”。
强化了数学教学的生活性，体现了“数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想”。
只有紧密联系学生的生活实际，把书本上的知识激活，实现书本知识与人们日常生活的沟通，给课堂以“生活”的色彩，还数学课堂“生活本色”，使学生在数学课堂上享受五彩缤纷的生活数学，才能生成智慧，促进发展，提升数学的价值。
一、创设生活情境，激活数学课堂数学来源于生活，生活中充满着数学。
“生活化”教学就要求教师要创造条件，将学生日常生活情境引入课堂，将学生日常生活经验引入数学学习。
例如：在教“圆的认识”，课前让学生找一找生活中有哪些物体的面是圆形的，学生通过观察和思考。
在课堂上举出了很多例子，有的还把找到的圆形物体带到了课堂上，有手表、易拉罐、硬币、玩具车的车轮。
学生还发现生活中圆形的物体比较多。
我便问：“你们猜猜看，为什么许多东西要设计成圆形呢？”一石激起千层浪，学生猜想出许多理由：“圆形的东西便于滚动。
”“圆轮的车子坐着平稳。
”“人们喜欢圆形，它看起来很美。
”“我觉得我们家的圆桌就比方桌好看。
”“为什么圆轮的车子坐着平稳呢？”于是，我和学生进一步探究有关圆的知识，课堂气氛热烈，洋溢着浓浓的生活气息，流淌着探索生活奥秘的喜悦之情。
二、关注已有经验，活化数学文本数学来源于生活，生活中充满着数学。
学生已有的生活经验对于他们理解数学知识十分重要。
设计教学时，教师要有意识的在生活中寻找与数学文本知识有联系的、学生熟悉的场景、事例，沟通已有的生活经验与数学知识的联系，瞄准数学教学与学生生活的最佳联系点。
作为教师应多组织学生开展一些联系生活的数学实践活动，体验“生活中处处用数学”。
用好教材回归本真实现数学的教育价值
２ ６
数学通报 ２ ０ １ ４年 第５ ３卷 第６期 ， ， 推广 ） 弧 度 制） ｒ） ｌ之间的关系（ ｘ， α， →（ →（ ｙ） （ 之间 的 关 系 （ 三 角 函 数） ｒ） α， →不同模型之间的 关系 （ 同角三角函数之间的关系 ） → 这些模型能够 刻画周期性运动吗 （ 诱导公式 ） → 这些模型是怎样 刻画周期性运动 的 呢？ （ ｘ， ｘ 和ｙ ｉ ｎ ｏ ｓ ｙ＝ｓ ｙ＝ｃ ＝ ｘ 的图像与性质 ） ｔ ａ ｎ → 更一般化的周期性运动 的图像与 的数学模型是什么？ （ ｓ ｘ＋φ） ｉ ｎ（ ω ｙ＝Ａ 性质 ， 说明 更 复 杂 的 周 期 性 运 动 也 可 以 通 过 “ 变 换” 转化为 “ 简单而又基本” 的三角函数来进行刻 画） ． 由于对上述整 体 框 架 不 了 解 ， 不少教师在设 计教学过程时没有将每个知识点置于这个整体结 构之下 ， 使得非常自然的 “ 思维链 ” 无法成形 ， 整个 章节的内 容 变 得 支 离 破 碎 ． 如“ 任意角的三角函 数” 的概念 ， 将其以“ 锐 角 三 角 函 数” 作为认知起 点， 殊不知初中学习的只是 “ 三角函数 ” 的名称 ， 根 本就不是用函数的观点来认识的 （ 多数国外教材 ， 包括上海版教 材 都 不 以 三 角 函 数 称 之 ， 而直接冠 ） ， 无论是从历史观还是数学内部关系 名“ 三角比 ” 上看 ， 前者 都 不 是 后 者 的 思 维 起 点 ， 只是在研究 ， （ （ 之 间 的 关 系 时， 在特殊情形（ ｘ， ｒ） α， α 为锐 ｙ） ） “ ” ， 角 的情况下 发现 了这种关系 两者才产生了认 知逻辑上的联系 ． 同 时， 研 究 函 数 ｙ＝Ａ ｓ ｘ＋ ｉ ｎ（ ω 的图像与性质也不应以 “ 如 何 由 ｙ＝ｓ ｘ 的图 ｉ ｎ φ） （ 的图像 ” 像变换到ｙ＝Ａ 的方式提出课 ｓ ｘ＋ ｉ ｎ ω φ） 题， 而应该以 “ 如 何 建 构 刻 画 更 为 复 杂 的、 一般化 的周期性现象的数学模型 ” 作为研究背景 ， 因为 我 们的认知起点不 是 已 经 知 道 了 ｙ＝Ａ ｓ ｘ＋φ） ｉ ｎ（ ω 是刻画周期性 现 象 的 数 学 模 型 ， 而是要通过研究 发现它能够刻画周期性现象 ． 从全套教材看 ， 更能够看出这种整体设计的 痕迹 ： 上面介绍 的 “ 直线的斜率” 部分只研究了刻 ， 而在 画直线方向的两种数学模型 （ 斜率 、 倾斜角 ） “ 必修 ４ 平 面 向 量” 一 章 设 计 了 一 道 阅 读 题， 让学 生用直线的方 向 向 量 寻 求 直 线 的 点 斜 式 方 程 ． 这 个问题将刻画直线的方向的数学模型的建构加以 完整化 、 系统化 ． 综上 ， 从整体框架认识教材结构是用好教材 、 实现教学效益最大化的基本要求 ． ２ 理解素材选取与组织的意图 ２． 教材对有些内容的处理非常详细 、 明确 ， 但不 少教师不作研究与思考 ， 对设计意图不加分析 ， 或
让数学教学回归本色——小学数学课堂教学中操作有效性的探究
这一 内容时 ， 充 分利用 学具 （ 小棒 ） ， 实
施 动手操作 ． 以９ ＋ ３ ＝ １ ２ 为例 ： （ １ ） ９ 根小 棒要 和几 根 小棒 才能凑 满１ ０ 根 小 棒 ？ 另 一 根 小 棒 应 从 哪 里 来 ？怎样摆？最后 的结果 是多少？怎样
摆 出来 ？ 怎样 列式 ？
圆自 然 、 真 切 地 创 设 最 佳 的 实 践 操
作情境
小学生在学 习过程 中 ， 不随意注意 往往 占主导． 教学 中 ， 需要 创设教 学情
２ ＂ 皮球拿 出来 ，那 么合起来这个盒 子 ４
里有多少皮球？通过这样的第一步 ． 让 学生理清思路 然后进行第 二步 ：在盒
子里放９ 个 皮 球 ，然 后 再 放 几 个 正好 是
投稿掰 藕： ｓ ｘ ｊ ｋ ＠ ｖ ｉ ｐ １ ６ ３ ｃ ｏ ｎ ｒ
数学 教学通讯 （ 初等 教育 ）
教学研 究＞ 教学技巧
１ ． 在 认 知 的 生 长处 。 实 施 动 手 操 作
这样 ．才能 培养学 生 的创 新能力 和实 践能力．
下 良好 的 基 础 ． 这 对 发 展学 生 的 抽 象 思
境 ．教 学时 的操作 活动 同样需要 创设 情境 。可将 要学生 掌握 知识 变 为学生
自己要探 索奥秘 。 自己去积极 思考 、 发 现结论 。 从 而达 到掌握 知识 、 发展 智能
的 目的 ．
ｌ Ｏ － Ｉ ＇ － ？（ 再添１ 个） 操作 ： 把盒 子外 面的２ 个 分成 １ 个 和１ 个． 最 后 进行 第 三 步 ： 将盒 子 里 的 ｌ ０ 个 与 盒子 外 的 １ 个 进行 合并 ． 这样 ， 学 生就 会得 到 ｌ １ ． 通 过这 样直 观的教学 。学 生不但能够 一 目了 然 ．而且 能够 在头脑 中建立起 一个形 象的概念 ． 这种 有序 的操作方 法 ， 也 可
谈初中数学教学中实现立德树人教育目标的方法
谈初中数学教学中实现立德树人教育目标的方法摘要:在落实学校教育目标的过程中,其实知识教学是载体,在这一载体上,我们需要为学生建设知识体系,生成情感体系、数学体系。
不仅仅帮助学生拥有知识和体验,还需要让学生拥有良好的行为习惯、人高品质、生活见识,只有这样学生才能够转变为可以在生活中表现出可持续发展,有社会责任感、生活幸福感的生活成员。
那么在初中数学教学实践中如何实现教学目标呢?我认为,就需要展现出数学学科的美,展现出数学学科的文化,在本色教学中吸引学生的学习兴趣,提升学生的成功感、幸福感,为学生营造适宜的学习空间,促使初中学生获得更多的感受。
其中整合立德树人教育活动就是最适宜的切入点。
本文就对此进行了分析。
关键词:初中数学教学立德树人教育目标方法在开展初中数学教学时,我们面对的是正处于质变期的学生群体,相比小学生的不自律,他们所表现出的不自律来源于他们的叛逆性。
所以要想让初中学生认真学习数学知识,我们就需要设计符合他们天性的学习活动,提升学生的兴趣,还需要为学生树立科学化的学习认知。
在经过一系列的探究与实践之后,我们发现,如果能够将初中数学教学与立德树人教育目标进行整合就可以引发学生的改变。
为了实现教学教育双目标,我们会积极地推进课程改革,在一系列的改变过程中,让初中学生感受到数学知识的应用价值,感受到数学知识中的美、人文气息,增长更多的见识。
在这样的数学教学模式中,学科教学会回归本色,学生会生成为中华崛起而读书的意识。
本文就对此进行了分析。
一、将数学教学转变为一种养成活动当前的学生群体,其生活环境已经大不相同,作为初中教育者,我们要顺应学生的现实需求进行改变。
如在整合立德树人教育目标的过程中,我们需要给学生提供更多的展示平台,让学生能够借助他们的生活体验来自己搜索知识,有效完成学习任务,利用他们喜欢"群居"的天性,为他们组建学习团队,进而实现学生之间的互相支持。
在这一过程中,我们还需要将数学教学转变为一种养成活动。
对“生本教育”理念下的高中数学课堂有效教学的研究共4页文档
对“生本教育”理念下的高中数学课堂有效教学的研究传统的数学教学一直是教师在课堂上唱独角戏，学生被动接受教师教授的数学知识，使高中数学教学方式演变成填鸭式教学方法.随着新课改不断深入，学生逐渐成为课堂中的主体，教学方式也转变成适应学生学习习惯的教学方法.新课改的这一理念和生本教育理念不谋而合，因此，高中数学教师在实际教学过程中，应该根据生本教育理念制订科学合理的教学方式，从而提高高中数学课堂教学的有效性.一、构建良好的课堂氛围郭思乐教授创立了一种新型的教育方式和教学思想就是生本教育，生本教育是为了使学生爱好学习而设计的教学方式和教学思想，在十一五期间，教育部门的重点课题就是生本教育，其经过长时间研究已经取得丰富的实践成果和理论.新课改要求学生是课堂学习的主体，不代表教师在课堂中只是传授和引导学生学习知识，还要在课堂中调动学生学习数学的积极性，使学生可以主动分析、解决、学习数学知识.因此，在高中数学课堂教学中，教师要构建一个良好的课堂气氛，使学生在轻松愉快的环境下进行数学知识学习.教师和学生建立和谐的师生关系是建立轻松愉快课堂氛围的主要因素[1]，因此，教师在课余时间应该多和学生沟通，分享一些有趣的事情或者帮助学生缓解学习压力，使学生真正把教师当成自己的朋友，最终使学生在课堂上敢于质疑，从而培养学生探索知识的能力.例如，在进行苏教版高中数学必修一集合的含义及表示方法的教学时，如果高中数学教师在教学过程中一味地讲解集合的概念和知识，没有关注学生的接受能力和内心感受，就不能实现预期数学教学目标.因此，教师在讲解重点内容之前，应该积极调动学生的学习兴趣，构建轻松愉快的数学教学氛围.首先，教师可以让学生进行自我介绍，在学生们进行自我介绍的过程中会涉及很多内容，如，姓名、年龄、性别、初中学校等等内容.其次，教师可以以李明同学和王毅同学的自我介绍为例，李明同学性别男、年龄15岁、初中在第一中学等，王毅同学性别女、年龄16岁、初中在第一中学等.那么李明同学和王毅同学相比有什么共同特点？教师通过举例方式将集合的概念和内容融入其中，不但可以使学生学习数学的难度降低，还能吸引学生注意力，提高学生学习数学的积极性，为后续数学知识学习打下良好的基础.二、实施开放性教学，培养学生数学发散思维能力古语有云：“授人以鱼不如授人以渔.”高中数学课堂教学在生本教育理念下，学生不但要掌握数学知识，还要具备数学思维能力和发散思维能力[2].因此，教师在高中数学课堂上应该培养学生举一反三的能力，不但可以使学生具备数学思维能力，学会独立分析、思考、解决数学问题，还会使学生具备发散思维，增强学生数学思维能力，从而实现高中数学课堂有效教学.传统的高中数学教学方式采用填鸭式教学方法，学生在学习数学知识时只会死记硬背，在解决数学问题时只会生搬硬套，长此以往就会阻碍学生数学思维能力的发展，扼杀学生数学的想象力.在学生练习的过程中，经常会出现学生在读完题目之后，不知道应该使用哪种方法或者公式解决数学问题，因此，高中数学教师在解决这一常见问题时应该教会学生如何审题，如何发现题目中隐藏的数学信息，如何找到题目中显示的信息，进而准确选择切入点，帮助学生归纳总结这类题型的解决方法，从而培养学生的发散思维和数学思维能力.另外，教师在高中数学习题课中，应该采用一题多解的教学方法[3]，之后学生再通过独立解决问题对解题思路进行摸索、研究，最后现培养学生数学发散思维能力的目的.三、使用探究式教学方式，培养学生自行思考在高中数学课堂教学中，教师可以采用探究式教学方法，通过数学问题，引出本节课的重点，使教学环节环环相扣、循序渐进[4]，不但可以提高高中数学课堂教学的有效性，使学生更加牢固地掌握数学知识，还可以培养学生探索精神和学习主动性.例如，在进行苏教版高中数学立体几何中线线、线面、面面的平行和垂直关系的教学时，教师在讲解教学内容之前可以对学生提出一个问题：黑板是垂直于班级地面还是平行于班级地面？让学生们对这个问题进行小组讨论，使学生通过自身思考和小组思考相结合的方式，培养学生主动探索数学问题的习惯，并提高团结协作解决问题的能力，同时学生独立探索与小组合作相结合的教学模式也是现代高中数学教学的趋势.学生带着问题进行数学知识的学习，不但可以吸引学生的注意力，增加课堂动脑的机会，还能培养学生探索能力和自主学习能力，实现高中数学课堂教学的有效性.四、总结综上所述，新课改背景下数学教学的大趋势就是采用生本教育理念.因此，在生本教育理念下想提高高中数学课堂教学的有效性，就要在课堂上构建愉快的学习气氛，充分调动学生的学习积极性和学习兴趣，采用探究式教学方式培养学生数学思维，使学生在课堂上提高学习质量，最终实现高中数学教学目标.希望以上资料对你有所帮助，附励志名言3条：1、有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。
关注数学课堂 彰显理性本色
关注数学课堂彰显理性本色数学新课程改革已经走过了十年的风雨历程。
十年来在教育专家的引领下，在不断地学习与探索中，我们经历了教育思想的转变和教学观念的更新；经历了从热热闹闹、华而不实的课堂向朴实、真实、扎实课堂的转变；经历了从机械地构建新的课堂模式向根据教育的本质规律，有目的地构建师生共同需求的活跃、灵活、活泼的课堂。
数学课堂渐渐彰显了它的理性与务实。
下面笔者想从三个视点谈谈自己对当前数学课堂新的理解和认识。
一、更注重创设“有效”的教学情境有效的教学情境能够充分唤醒学生的知识经验，激发学生积极思考问题，满足学生自发解决问题的欲望。
这里的“有效”我认为应该具备以下特点。
1.情境创设要来源于生活。
素材的选择要符合学生的年龄特点与认知规律，让学生能够产生某种程度上的共鸣，以便唤醒学生已有的知识经验。
一位教师在执教“认识线段”一课时，选择了一段弯弯曲曲的毛线来创设情境引入新课：“同学们，我手里的毛线是什么样子的？你能把这段弯曲的毛线变直吗？怎么变直？谁来帮帮我？”教师一边与学生合作，分别捏着毛线的两头（或两处）用力一拉，使毛线变直，一边说：“同学们，你能用自己的小手把一段弯曲的毛线变直吗？”这位教师从而引入新课：“把线拉直，两手之间的一段可以看成线段，今天我们就来认识线段。
”这一过程看似简单，却让学生感受到化曲为直的思想，经历了由弯到直的过程，体会到只有直直的一段才是线段，而且每位学生亲手创造了线段。
这一情境看似普普通通，却很有效。
其中的素材，学生平日里无数次见过、摸过；其中的操作活动，学生在平时也曾经历过；所采用的形式也非常简单、容易操作、便于理解。
2.情境创设要能够使知识的本质得以凸显、学生的思维得以引领。
在教学“确定位置”一课时，一位执教教师创设了红军与蓝军实战对抗演习的情境。
在情境中，该教师提出：蓝军在红军的西北方向，你能找出来吗？（课堂上一片寂静）教师随机在课件上出示三个点并质疑：是这个吗？这个呢？还是这个？（课堂上更加寂静了）当时，我想这个问题学生根本就回答不出来呀，但随后想想，课堂上的“冷场”不能简单地理解成学生不会或不能回答教师的问题，更应该理解成学生在积极的思考，学生的思维在高速的运转。
小学数学课堂要以“求实、有效”为先
小学数学课堂要以“求实、‘优效’”为先摘要：在教学实践中，课堂的低效率确实是一大难题，所以近些年来我们一直都在追求打造有本地特色和本校特点且便于推广实施的高效课堂模式.。
那么什么才是高效课堂，我的理解就是：教师在单位时间和有限空间内，将新课程标准中所提出的知识与技能，方法与过程，情感与价值观这三维目标最大化。
在如何去做的问题上，我想我们应该把“求实、‘优效’”摆在课堂教学的第一位。
关键词：求实、“优效”、本质一、小学数学课堂应体现求实精神。
所谓求实精神就是要讲求实事求是，就是要追求朴实的教学风格，真实的思维流露，扎实的教学效果。
求实精神也要求我们放弃一切形式主义和拿来主义，注重教师的内在“修炼”。
求实精神应建立在对教学理念的深刻理解，对教学内容的深入把握，对教学对象的深度研究之上。
我们是要求实，但我们的求实必须是智慧的，我们的求实必须是科学的。
（一）求实精神要求教师做足课前准备工作。
我们要认真研究教材，吃透课标。
要常常问自己，为什么安排学生在这里学习这个知识，这个知识的本质是什么，它和其他知识之间有没有什么内在的联系。
我们一定要深度把握教材，宏观上理清思路，细节上反复琢磨，不断优化教学方法和过程，做到不偏不倚，恰到好处。
只有教师课前做足准备工作，在课堂教学中，教师才会显得轻松，做到手到擒来，学生才会学的愉快。
才能更好的实现课堂效益的最大化。
（二）求实精神要求课堂不能只流于形式。
就那最近比较流行的小组合作为例，作为新课程倡导的三大学习方式之一，小组合作学习在形式上明显有别于传统教学模式，所以有些老师每逢公开课必有小组讨论，曾经观摩过这样一节课，课堂上，教师刚刚提出一个问题，便立即宣布小组讨论。
前排学生“唰”地回头，满教室都是“嗡嗡”的声音。
有的小组成员你一言我一语的各自述说，每个都在张嘴，谁也听不清谁在说什么；有的小组组长一人唱“独角戏”，其余学生只是当听众，不作任何补充说明；有的小组的“学困生”把此时作为玩耍的最好时机…2分钟后，学生代表发言，“我认为……”，“我觉得……”，“我的想法是……”。
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均 数 是 指 把 一 些 不 相 等 的数 移 多 补 少 后 变 成相 同的 数 ． 来 那 些 数 和 它 原 相 等 ， 可 能 比它大 ． 可 能 比它 小 。 也 也 师 ：平 均 数 和 原 来 那些 数相 比 ． 处 在什 么位 置 （ 学 生 观 察 例 题 的 统 让
师： 看来 求 平 均 数 可 以 用 公 式 来
计 算 ．计 算 时 必 须 要 知 道 哪 两 个 条
件 ？先 求 哪 个 条件 ？
计 图 ） 有 的说 处 在 中间 位 置 ． 的 说 ？ 有
比 最大 的数 要 小 ， 比最 小 的数 要 大 。
３平均 数 的 算法— — 探 索 中建 构 ．
生 ：必须 知道 总数 量 和 份 数 ． 先 要 求 出总 数量
［］ 口口
图 １ 图 ２
口目
图３
教 师 让 学 生 用 公 式 计 算 例 题 中 的 平 均数 ，完 成 后 做 书 上 的 练 习题 ．
以 巩 固公 式 计 算 法 我 们 觉 得 这 样 的建 构 过 程 体 现
注重 探 索 ． 学 生 在 充 分 理 解 算 理 的 让
基 础 上 掌 握 算 法 。 机 合 理 ， 熟 蒂 时 瓜
接 着 出示 教 材 主 题 图 ． 由学 生 解 读 主 题 图 ． 用 规 范 的数 学 语 言 表 述 并
落 ！看 来 ， 课 程 背 景 下 的 有效 教 学 新 应该走“ 中间 地 带 ” 要 追求 传统 与创 ．
知 识 点 内 要 求 。 就 要 求教 师 这 在 教 学 时要 把 重 心 放 在 引 领 学 生 意 义 建 构 上 ． 也 是 我们 一 线 教 师 执 教 这 新 课 程所 忽 略 的地 方 “ 除 解 决 问 连 题” 是人 教 版 三 下 第 八 单 元 继 “ 乘 连
了辩 证 统 一 的 思 想 ．它着 眼 于 意义 ．
师 ： 面我 们 用 移 多 补少 的方 法 前 求 得 男 女 队各 自的平 均 数 ． 道 了女 知
请 学 生 叙 述 平 均 分 长 方 形 土 地 的 过 程 ． 提 出 问 题 ： 小 块 的 土 地 并 每 面积 是 多 少 ？ 生 独 立 解 答 。 由 于有 学 （ 了直 观 的 均 分过 程 ． 学生 都 能正 确 解
解 决 问题 ”之 后 的 一 个 重要 内 容 ． 差
种 更 加 通用 的计 算 方 法
以 小 组 为单 位 ． 学 生 讨 论 计 算 让
方 法 ： Ｉ 平均 分 是 怎 样 分 的 ？ 均 分 （） 平
或 图 像 结 合 起 来 进 行 思 考 ．从 而 使
“ ” “ ” 展其长 ． 势 互补 ． 数 与 形 各 优 相 辅相 成 ． 逻辑 思 维 和 形 象 思 维 完美 使
据 较 小或 数 据 个 数 比较 少 时 ． 是 挺 还 管用 的 。但 是 当 一组 数 据 比较 大 ， 数 据 的个 数 又 比较 多 的时 候 ． 这种 方 法 就 有 局 限性 了 。看 来 。 我们 需 要 探 索
一
老 教 材 相 比 ． 价 值 取 向 上更 加 注 重 在
数 。 觉得怎么移？ 你
生 ： 要 移 很 多次 。 那
来 ． 能 实 现 “ 实 高 效 ” 目的 如 才 务 之 本 课 的求 “ 均数 ”它 继 承 了传 统 中 平 ．
的 重视 计 算 方 法 的 教 学 ． 它 的 计 算 但 方 法是 在 充 分 理 解 统 计量 意 义 （ 课 新 程 新 增 目标 ）的 基 础 上 自然 得 出 的 ． 它 实现 了两 者 的 辩证 平 衡 。
答 。）
队 的 实 力 强一 些 如果 现 在要 进 行 班 与 班 之 间 的对 抗 比赛 ． 么 要 计 算 什 那
么 的 平均 数 呢？ 学 生 同 答 ： 要 计 算 班 级 的 平 均 数 师： 一个 班 有五 十 多名 学生 ． 果 如
还 是 用 移 多 补 少 的 方 法 来 获 得 平 均
二 、意 义 建 构 ． 到 渠 成 ” “ 水 综 观 新 课程 的教 材 ． 发 现 它 和 会
生： 我们 也 没有 这 么 多学 具 呀 。 生 ： 么 多 的 人数 不 容 易 看 出怎 这 么 移
生 ： 样 太麻 烦 了 ！ 这 师 ： 啊 ． 多 补 少 的 方 法 对 数 是 移
师 ： 怎 样求 平 均 数 呢 ？ 那 生： 总数 量 ÷ 数＝ 均数 。 份 平
两难 问 题 呢 ？
教 例 描述 （ 断 ）首 先 出示 一 块 片 ： １０平 方 米 的 长 方 形 土 地 （ 下 图 ） ２ 如 ， 电脑 动 态演 示 平 均 分 成 ２块 ． 把 其 再 中一 块 平均 分 成 ３小 块 的过 程 。
新 的平 衡 ．并 将 两 者 辩 证 地 统 一 起
题 意 ：０人 参 加 团 体 操 表 演 ． 平 均 ６ 先
分 成 ２大组 ． 每大 组 又 平 均 分 成 ５个 小组 ， 每 个小 组 有 多 少 人 ？ 课 件 根 求 （ 据 学 生 表 述 动 态 演 示 两 次 平 均 分 的 过 程 。然 后 由学 生 独立 解 决 问题 。 ） 基 本 方 法 是 连 除 ：０ ２ ５ ６ 人 ）也 有 ６＋ ＋ ： （ ， 部 分 学 生 使 用 了先 乘 后 除 然后 ． 回顾 前 面 两个 问题 的解 答
过 程 ， 考 交 流 并 提 炼 ： 续 两 次 平 思 连
均 分 的 过 程 可 以用 连 除 来 表 示 而 从 为 用 连 除解 决 实 际 问 题 建 立 了 直 观 的 数 学模 型 （ 长方 形 平 均 分 ） 。 “ 形 结合 ” 的方 法 就 是 把 数 学 数 问 题 中 的运 算 、 数量 关 系 等 几 何 图 形