二分法在中学物理实验中的应用
(完整版)高中物理关于电表读数方法的探讨
关于电表读数方法的探讨山东省临沂第一中学（276003）程丰兵关键词：有效数字估读思想方法二分法五分法十分法普适性指针刻度式电表的读数是个比较混乱和模糊的问题，许多老师和学生都由于没有一个统一的读数方法而无所适从。
笔者认为，无论从老师的教还是从学生的学两个角度中在任何一个，都有必要给该问题一个明确的答案。
下面笔者根据多年的教学实践谈一点自己粗浅的看法。
首先介绍常见教辅资料上所给的读数方法。
一种是二分法估读。
图1所示为0－0.6A 量程的电流表刻度示意图，精确度为0.02A，二分法就是针对这种“2”类型精确度读数问题提出的，所谓二分就是把刻度上每1最小等分再2等分（每一等分就是“1”对应于图1就是0.01A），用该法读出的指针在a、b、c三处的读数分别为0.20A、0.29A、0.42A。
现在我们来分析这三个读数：0.29A中的9是估读出来的，因为指针“正好”指在两条刻度线的正中间；为了保持有效数字的位数相同，所以a处估读一个0，而c处则不能估读。
还有一点需要注意，就是指针靠近哪条线就读哪条线（包括估读时自行“认定”的中间线），没有其它的位置，这就是所谓“二分法”的思想，显然，这种有时估读有时不估读且精确度不够高的二分法是欠科学的，也不利于学生接收。
另一种是五分法估读。
图2所示为0－15V量程的电压表刻度示意图，精确度为0.5V。
这种情况就是把刻度的每一最小等分再5等分，所以指针在a、b、c三处的读数分别为5.0V、7.2或7.3V、10.5V。
图2这里除了和“二分法”存在同样的问题外，位置b的读数很难令人信服。
比如指针客观上就是在两条刻度线的正中间，读数就应该是7.25V ，这种方法只能“逼着”读者读出自己都觉得不准确的数值7.2或7.3V 。
有没有更科学准确简洁且更具普适性的读数方法呢？我们知道螺旋测微器是比较精密的测量长度的仪器，其读数的毫米千分位是用最贴近生活的十分法估读的。
如0.653mm 的估读值0.003mm 就是用估读数十分之三（0.3）乘以最小分度（精确度）0.01mm 即01.03.0⨯mm=0.003mm 得到的。
初中物理实验数据处理方法
初中物理实验数据处理方法物理实验是初中学生学习物理知识的重要环节之一。
通过实验，学生可以亲自动手操作，观察实验现象，探索物理规律。
而在进行物理实验的过程中，处理实验数据是非常关键的一部分。
下面将介绍几种常见的初中物理实验数据处理方法。
一、平均值的计算在许多实验中，我们需要进行多次重复观测，然后将各次观测的数据进行整合，得到较为准确的结果。
这时，我们可以采用计算平均值的方法。
首先，将多次观测所得的数据相加，然后除以观测次数，即可得到平均值。
例如，在测量小球自由落体的过程中，我们可以多次测量小球从同一高度自由落下的时间，最后计算出这些时间的平均值。
这样可以减小个别误差对实验结果的影响，提高数据的准确性。
二、误差处理在实际的物理实验中，难免会存在一些误差。
误差是指在测量过程中由于各种原因产生的偏差。
我们需要学会如何处理实验数据中的误差，以得到更加可靠的结果。
常见的误差包括系统误差和随机误差。
系统误差是由于实验仪器、操作方法等方面的固有错误导致的。
我们应尽量避免系统误差的产生，选择合适的仪器和方法进行实验。
随机误差是由于测量时的偶然因素引起的，难以完全避免。
对于随机误差，我们可以采用多次测量，求平均值的方法来减小其对实验结果的影响。
此外，还可以通过计算数据的标准偏差来衡量数据的离散程度。
标准偏差越小，数据的可靠性越高。
三、图表的绘制在物理实验中，我们通常需要将实验数据整理成图表，以便更好地分析和理解实验结果。
常见的图表类型有直方图、折线图、散点图等。
直方图适用于对数据的分布情况进行展示，可以清楚地看出数据的集中程度和离散程度。
折线图适用于显示数据的变化趋势，可以直观地观察实验数据的规律。
散点图适用于展示两个变量之间的关系，可以帮助我们发现变量之间的模式和规律。
绘制图表时，我们需要确定横轴和纵轴的标度单位，并用合适的比例将数据绘制在图表上。
此外，我们还可以使用曲线拟合和直线拟合的方法，将实验数据拟合成一条曲线或直线，以求得更准确的结果。
中学阶段的物理实验数据处理
中学阶段的物理实验数据处理一、引言在中学阶段的物理实验中，数据处理是一个重要的环节。
通过实验数据的处理，学生可以更好地理解实验原理，掌握实验方法，并培养自己的实验技能和数据分析能力。
本文将探讨中学阶段物理实验数据处理的重要性、常见问题以及如何提高数据处理能力。
二、实验数据处理的步骤和方法1.数据收集：在进行实验之前，学生需要准确地测量实验数据。
实验数据的准确性和可靠性直接影响着实验结果的准确性。
2.数据整理：实验数据收集完毕后，需要对数据进行整理，包括分类、排序、计算等。
这一步是进行数据分析的基础。
3.数据分析：通过图表、表格等方式，对数据进行比较、分析、归纳和总结，找出数据之间的规律和联系。
4.结论：根据数据分析的结果，得出实验结论。
结论应该准确、客观、简洁地反映实验结果。
在实验数据处理中，常用的方法包括平均值法、图像法、图表法和统计法等。
其中，平均值法适用于测量误差较大的数据，通过求平均值减小误差；图像法可以将数据直观地表示出来，便于观察数据的变化趋势；图表法可以将数据以图形的方式呈现出来，更加形象和直观；统计法则适用于大量数据的分析，通过统计学原理进行数据统计和处理。
三、中学阶段物理实验数据处理中的常见问题1.数据误差：在实验过程中，由于各种因素的影响，实验数据往往存在误差。
误差的处理是实验数据处理中的一个重要环节。
如果误差处理不当，会影响实验结果的准确性。
2.数据记录：在实验过程中，学生需要准确、及时地记录实验数据。
如果数据记录错误或遗漏，会影响后续的数据分析。
3.数据分析能力不足：一些学生可能对数据分析方法掌握不够熟练，导致无法准确地分析实验数据。
4.缺乏独立思考和创新精神：在实验数据处理过程中，一些学生可能过于依赖教材或老师的方法，缺乏独立思考和创新精神。
四、提高中学阶段物理实验数据处理能力的建议1.加强实验技能训练：学生应该加强实验技能训练，包括实验仪器的使用、实验方法的掌握等。
只有掌握了正确的实验方法，才能获得准确的实验数据。
发掘教材思想性培养学生辩证观
教学 中应该逐步使学生认识到世界是由物质组成 的 ， 一 切都离不开物质。如力的发生 、 磁场的作用、 分子 、 子的结 原 构等 ， 不管是有形的还是无形 的都说明物理 学本身所研究 的
的责任感意识 ， 使之成为祖国的栋梁之才 。
对象就是物质世界 ， 离开了。 ， 物 也就无法讲清 ” 而任 理 了。
在研究物理 知识时必须应用二分法。 要使学生学会全面
地理解和分析问题 。例如学习摩擦 、 惯性、 压强、 电的发 明等 物理知识 时 ， 既要看到它们对人 类有利的一面 ， 又要 分析它 们给人类带来的不利的一面 。在讲热的 “ 良导体 ” 不良导 与。 体” ， 时 应指出它们是比较而言 的， 不能绝对化。 所以在批改、 分析作 业时要纠 正学生中 出现的棉 花 能 不 传热 ， 而金属 “ ” 能 传热 ， 而应用“ 善于 “ 和 不善于 等字样 。讲 “ 散 象 扩 现 时， 应强调“ 彼此 二字的含义 。
三、 物质第一性和物质是在不 断地运动、 变化和发展 的
观 点
自豪感 、 民族自尊心 ， 又要有 紧迫感 、 危机感 和高度的 责任 感； 既要唤起学 生的忧患意识 ， 又要使学 生坚信 我们伟大中 华民族必将腾 飞。 运用这种辩证 的唯物的发展的观 点来教育
学生 ， 使之坚 定社 会主义 必胜的信念 ， 而激发和 培养学生 从
对立统一。而 “ 同种电荷互相 排斥， 异种电荷互相 吸引 、 同 名磁极互相推斥 ， 异名 磁极 互相吸引 说明矛盾 的双方斗争 而又联结 ， 组成一个整体 ， 从而推动 了矛盾的发展。
二、 外因是 变化的条件 ， 内因是 变化的根据 ， 外因通过 内
因而 起 作 用 的 观 点
５ ｏ
《利用二分法求方程的近似解》 讲义
《利用二分法求方程的近似解》讲义一、引入在数学的世界里，我们经常会遇到求解方程的问题。
有些方程可以通过常规的代数方法直接求解，但也有很多方程难以直接得出精确解。
这时候，二分法就成为了我们求解方程近似解的有力工具。
想象一下，你要在一个黑暗的房间里找到一个隐藏的宝贝，你不知道它具体在哪里，但你知道它在房间的某个位置。
你可以先从房间的中间开始，判断宝贝是在左边还是右边，然后不断地将范围缩小，直到找到宝贝的大致位置。
二分法求方程的近似解就类似于这个过程。
二、二分法的基本原理二分法是一种逐步逼近的方法。
对于在区间a, b上连续不断且f(a)·f(b) ＜ 0 的函数 y ＝ f(x)，通过不断地把函数 f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法。
简单来说，如果函数在区间a, b上是连续的，并且 f(a)和 f(b)的符号不同（一个是正，一个是负），那么在这个区间内一定存在至少一个零点，也就是方程 f(x) ＝ 0 的解。
我们先取区间的中点 c ＝（a ＋ b) ／ 2 ，计算 f(c)。
如果 f(c) ＝ 0 ，那么 c 就是方程的解；如果 f(c) 与 f(a) 同号，说明零点在区间 c, b 内，我们就用 c 代替 a ；如果 f(c) 与 f(b) 同号，说明零点在区间 a, c 内，我们就用 c 代替 b 。
这样不断重复，每次都将区间缩小一半，直到区间的长度足够小，此时区间内的任意值都可以作为方程的近似解。
三、二分法的具体步骤下面我们来详细介绍一下利用二分法求方程近似解的具体步骤：1、确定区间a, b：首先，我们需要确定一个包含方程解的区间a, b。
这通常需要通过对函数的性质、图像或者一些简单的计算来判断。
2、计算中点：计算区间a, b的中点 c ＝（a ＋ b) ／ 2 。
3、计算函数值：计算 f(c) 的值。
4、判断零点所在区间：根据 f(a)、f(c) 和 f(b) 的符号关系，确定零点所在的新区间。
二分法实验报告
二分法实验报告二分法实验报告引言：二分法是一种常用的数值计算方法，广泛应用于求解方程的根、函数的最值等问题。
本实验旨在通过对二分法的实际应用，探讨其原理和优势，并对其在不同场景下的适用性进行分析。
一、二分法原理及步骤二分法，又称折半法，是一种通过不断缩小搜索范围来逼近目标的方法。
其基本原理是将待搜索的区间不断二分，然后根据目标值与中间值的关系，确定下一步搜索的范围，直至找到目标或满足精度要求。
具体步骤如下：1. 确定初始搜索范围[a, b]，其中a和b分别为区间的下界和上界。
2. 计算中间值c = (a + b) / 2。
3. 判断目标值与中间值的关系：- 若目标值等于中间值，则找到目标，结束搜索。
- 若目标值小于中间值，则下一步搜索范围为[a, c]。
- 若目标值大于中间值，则下一步搜索范围为[c, b]。
4. 重复步骤2和步骤3，直至找到目标或满足精度要求。
二、实验设计与结果分析为了验证二分法的有效性和适用性，我们选取了两个不同的场景进行实验：求解方程的根和函数的最值。
1. 求解方程的根我们选择了一个简单的一元二次方程作为实验对象：x^2 - 4x + 3 = 0。
根据二分法的原理，我们可以将搜索范围设置为[0, 4]，然后通过不断缩小范围来逼近方程的根。
经过多次迭代计算，我们得到了方程的根x ≈ 1和x ≈ 3。
通过与解析解进行对比，我们发现二分法得到的结果非常接近真实值，证明了二分法在求解方程根的问题上的有效性。
2. 求解函数的最值我们选取了一个简单的函数f(x) = x^2 - 2x + 1作为实验对象，目标是找到函数的最小值。
根据二分法的原理，我们可以将搜索范围设置为[0, 2]，然后通过不断缩小范围来逼近最小值所在的位置。
经过多次迭代计算，我们得到了函数的最小值f(x) ≈ 0。
通过与解析解进行对比，我们发现二分法得到的结果非常接近真实值，证明了二分法在求解函数最值的问题上的有效性。
高中物理实验数据处理方法
高中物理实验数据处理方法一、平均值法平均值法是直接通过测量数据计算平均值的，它能消除或减小偶然误差的影响，比较适用于自由落体运动和匀变速直线运动的研究。
例如，我们要测量某学生在百米赛跑的平均速度，此时我们可以取该学生百米跑中几组（例如10组）数据，然后取它们的平均值，这样可以减小因为该学生每次起跑加速或减速等偶然因素对最终结果的影响。
二、逐差法逐差法是物理实验中常用的一种数据处理方法。
逐差法就是将实验中测得的若干个数据点两两相减（或相加），并求得差值（或和值），再对这些差值（或和值）进行适当的处理，从而得出最终结果的方法。
例如，在测量电阻时，我们可以测得若干组数据后，选取包含第一个数据点和倒数第二个数据点的两组数据，然后计算这两组数据对应点到第一个数据点的差值，再对这些差值进行处理即可得出最终结果。
因为两相邻数据点间的长度相等，故这种方法又叫等间隔逐差法。
三、作图法作图法是通过作出被测量与对应测量值的函数关系图，然后根据图线进行数据处理的一种方法。
这种方法直观明了，能够很好地反映数据之间的关系，因此在物理实验中得到了广泛的应用。
例如，在测量电阻时，我们可以先测出若干组电流和电压的数据，然后作出对应的图线，根据图线的斜率、截距等信息就可以计算出电阻的阻值。
需要注意的是，作图法也有一定的误差，因此结果需要经过适当的修正。
四、最小二乘法最小二乘法是一种数学上的数据处理方法，它通过最小化误差的平方和来找到数据的最佳函数匹配。
在物理实验中，我们常常需要通过最小二乘法来拟合实验数据，从而得到更加精确的结果。
例如，在测量重力加速度时，我们需要测量不同高度下摆的摆动周期，然后利用最小二乘法拟合出摆的周期和高度之间的关系，进而求出重力加速度的值。
五、残差分析法残差分析法是一种基于实验数据残差的分析方法。
它通过对实验数据的残差进行统计处理，可以更加准确地描述实验数据的误差分布和误差大小，从而得到更加准确的结果。
例如，在测量电阻时，我们可以先测出若干组电流和电压的数据，然后计算出对应的电阻值。
下关第一中学2022-2023学年高一物理第一学期期末教学质量检测试题含解析
2022-2023学年高一上物理期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。
2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：（1-6题为单选题7-12为多选，每题4分，漏选得2分，错选和不选得零分）1、作用在同一物体上的两个共点力，一个力的大小是5 N，另一个力的大小是9 N，它们合力的大小不可能．．．是（）A.2N B.4 NC.6 ND.8N2、质量为m的物体用轻绳AB悬挂于天花板上。
用水平向左的力F缓慢拉动绳的中点O，如图所示。
用T表示绳OA 段拉力的大小，在O点向左移动的过程中（）A.F逐渐变大，T逐渐变大B.F逐渐变大，T逐渐变小C.F逐渐变小，T逐渐变大D.F逐渐变小，T逐渐变小3、图中的四幅图展示了某同学做引体向上运动前的四种抓杠姿势，其中手臂受力最小的是A. B.C. D.4、一根轻质弹簧，竖直悬挂，原长为10 cm．当弹簧下端挂2.0 N的重物时，伸长1.0 cm；则当弹簧下端挂8.0 N的重物时，弹簧长( )A.4.0 cmB.14.0 cmC.8.0 cmD.18.0 cm5、下列田径比赛项目中的研究对象可视为质点的是( )A.研究百米运动员到达终点的撞线动作B.研究铁饼在空中的旋转状态C.研究铅球在空中的运动轨迹D.研究跳远运动员腾空过程中的姿态6、在学习物理的过程中，除了学习必要的知识外，还要领悟并掌握处理物理问题的思想方法。
在“探究求合力的方法”的实验中采用A.微元法B.控制变量法C.理想模型法D.等效替代法7、质量分别为M 和m 的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M 恰好能静止在斜面上，不考虑M 、m 与斜面之间的摩擦。
例谈实验求加速度的几种方法
例谈实验求加速度的几种方法物理是一门实验科学，而高中物理的研究需要具备一定的实验能力。
高考对物理实验能力的考核也很重视，尤其是实验数据的记录、处理和得出结论的能力。
学会研究匀变速直线运动是高中物理的一个重要实验，其中求解加速度的实验数据处理方法有逐差法、图像法、直方图法等。
下面通过一些实例来谈谈如何利用这些方法求运动的加速度。
一、利用“逐差法”求加速度逐差法是一种计算加速度平均值的方法。
具体方法是将运动过程中的位移数据按照一定的规律分组，然后求出每组的加速度，最后取平均值得到加速度的平均值。
但是，逐差法也有其局限性。
在计算过程中，会丢失多个数据，并失去正负偶然误差相互抵消的作用，从而算出的加速度值误差较大。
因此，这种方法不可取。
改进的方法是将位移数据分成两组，然后分别计算每组的加速度，最后取平均值得到加速度的平均值。
这种计算加速度平均值的方法叫做整体二分法。
二、利用“图像法”求加速度图像法是一种利用速度-时间图像来求解加速度的方法。
具体方法是绘制出速度-时间图像，然后通过图像的斜率来求解加速度。
三、利用“直方图法”求加速度直方图法是一种利用位移-时间直方图来求解加速度的方法。
具体方法是将运动过程中的位移数据按照一定的规律分组，然后绘制出位移-时间直方图，最后通过直方图的斜率来求解加速度。
总之，不同的方法适用于不同的实验情况。
在实验中，我们需要根据具体情况选择合适的方法来求解加速度。
例题1、某同学利用图2装置研究小车的匀变速直线运动。
1) 实验中必须采取的措施是什么？A。
细线必须与长木板平行B。
先接通电源再释放小车C。
小车的质量远大于钩码的质量D。
平衡小车与长木板间的摩擦力2) 他实验时将打点计时器接到频率为50 Hz的交流电源上，得到一条纸带，打出的部分计数点如图3所示（每相邻两个计数点间还有4个点，图中未画出）。
s1=3.59cm，s2=4.41cm，s3=5.19cm，s4=5.97cm，s5=6.78cm，s6=7.64cm。
初中物理教学中的物理实验数据处理技巧
初中物理教学中的物理实验数据处理技巧一、引言初中物理教学是培养学生物理思维和实验技能的重要阶段。
在实验教学中，数据处理是其中一个关键环节。
本文旨在探讨初中物理教学中的物理实验数据处理技巧，以期提高实验教学效果，培养学生的科学素养。
二、实验数据的重要性实验数据是实验过程中获得的各种测量值和观察结果，是实验结果的重要体现。
在物理实验中，实验数据反映了物理现象和规律，是分析实验结果、得出结论的基础。
因此，正确地处理实验数据对于实验结果的准确性和可靠性至关重要。
三、常见的实验数据处理方法1.列表法：将实验数据以表格形式呈现，便于观察和分析数据间的关系。
2.图像法：利用坐标系，将实验数据用图像表示出来，便于直观地观察数据的变化趋势和规律。
3.数学公式法：根据实验数据，建立数学模型，通过计算和拟合，得出实验结果的定量描述。
4.统计推断法：根据实验数据，利用统计学原理和方法，对实验结果进行统计推断和分析。
四、物理实验数据处理技巧1.确保数据的准确性和可靠性：在实验过程中，要确保数据的准确性和可靠性，避免误差和干扰因素的影响。
同时，要认真记录数据，确保数据的完整性和准确性。
2.合理选择数据处理方法：根据实验目的和数据特点，选择合适的数据处理方法。
对于简单的实验数据，可以采用列表法和图像法；对于复杂的实验数据，可以采用数学公式法和统计推断法。
3.对比和验证：对不同的数据处理方法进行对比和验证，选择最佳的处理方法。
同时，可以与其他同学或老师交流讨论，获取不同的处理方法和建议。
4.注重细节：在数据处理过程中，要注重细节，如数据的修约、单位的换算、异常值的处理等。
这些细节问题往往会直接影响数据处理的结果和结论的可靠性。
5.利用现代技术辅助数据处理：随着科技的发展，计算机技术和数据处理软件已经成为数据处理的重要工具。
可以利用这些工具进行数据的自动化处理和分析，提高数据处理的速度和准确性。
五、实验教学中的应用在物理实验教学中，教师应当注重培养学生的数据处理能力，通过实验教学提高学生的科学素养和实践能力。
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二分法在中学物理实验中的应用
作者：李如虎
来源：《物理教学探讨》2010年第08期
摘要:新课改高中数学教材中引入了二分法的思想,巧妙的解决了许多问题。
二分法不仅在数学中可以用来求一元方程的近似解,也可以非常巧妙地用来处理物理问题,本文介绍了二分法在中学物理实验中的巧妙应用。
关键词:二分法;思想方法;中学物理实验
中图分类号:G633.7 文献标识码:A 文章编号:1003-6148(2010)8(S)-0061-2
新课改高中数学教材中引入了“二分法”来处理解决生活中、数学中的许多问题,思路清新,方法巧妙,体现了新课改培养学生分析问题、解决问题的能力和方法的思想。
“二分法”及其思想方法不仅在数学中可以用来求解一元方程的近似解,利用“二分法”,也可以非常巧妙地用来处理物理问题,仅举几例如下:
1 在研究匀变速直线运动中实验中用二分法处理打点纸带
高中物理“测定匀变速直线运动的加速度”实验中,许多资料、老师都采用了“逐差法”求加速度a,认为在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中,要对纸带进行有效处理,并尽量减小实验误差,通常采用将打点纸带分成若干段,分别进行长度测量后,使用公式ΔS=aT2,用“逐差法”求得几个加速度的数值,再求它们的平均值作为测量结果。
具体的处理方法通常都是这样的:设物体做匀加速直线运动,加速度是a, 在各个连续相等时间间隔T里的位移分别是S1、S2、……、S6,如图1所示。
这就是我们所需要测定的匀变速直线运动的加速度。
“逐差法”认为,这样处理数据的过程中,所给的实验数据S1、S2、……、S6全部都用到了,
在“使用全部所给数据,全面真实反映纸带的情况”并采用了“多次测量求平均”的原则下,所以实验误差减小了。
实际上,用“二分法”也可以达到同样的效果并能够减少许多麻烦。
现分析如下:
将图1所示纸带的6段位移分成两大部分:sⅠ和sⅡ,如图2所示,则sⅠ和sⅡ是运动物体在两个相邻的相等时间间隔T′=3T里的位移,如图2所示,
显然,“二分法”得到的结果和“逐差法”完全相同。
但“二分法”避免了“逐差法”求多个a,再求这些a的平均值的麻烦。
而且在思路上也更清晰,计算上更简捷,测量上更方便、准确。
所以“逐差法”在这里显得有点故弄玄虚,增加了测量和数据处理的麻烦,使简单问题复杂化。
如果将纸带合理分成两大段处理,“连续相等时间里的位移”中“相等时间”的长度可任意选取。
这样既可以使原理、公式、方法都变得简单、易记,运算也更简便,又便于初学者理解和掌握,还可以快速得出同样的结果。
2 在探究库仑定律时用二分法解决电量测定的困难
人类从很早就认识了电现象,但是对电荷之间的相互作用力究竟与哪些因素有关,却迟迟没有搞清楚。
在历史上,人们想了许多办法,做了大量的实验,来研究电荷间的相互作用力的规律。
但是由于当时还没有电量的定义和单位,如何测量两带电体的的带电量成了一个难题。
1785年,法国物理学家库仑利用他发明的库仑扭秤进行了电摆实验,用一个简单的办法巧妙地解决了测量带电体所带电量多少的问题。
他为了改变带电小球的电量,将带电小球跟与它完全相同的不带电的小球相碰触,由于两个小球完全相同,所以它们带的电量也一定相等,从而使带电小球的电量减少到原来的1/2,再用同样的方法可以使带电小球的电量减少到原来的1/4、1/8等……,这实际上就是“一分为二”的“二分法”思想的具体应用。
3 使用半偏法估测电表内阻时用二分法获得半偏电流
3.1 用“半偏法”测电流表内阻
如图3所示,在开关S1、S2均处于断开的状态下,按照电路图正确地连接好实物电路,把滑动变阻器R1的滑片调到最右端,电阻箱R2的阻值调到最大值。
首先接通开关S1调节R1(S2处于断开状态),使电流表的表头指针偏转至满刻度(满偏);然后再接通开关S2(S1也处于接通状态)并调节R2,使表头指针偏转至满刻度的一半(半偏)。
读出电阻箱接入电路中的电阻R2,于是当时,电流表的表头内阻Rg≈R2。
3.2 用“半偏法”测电压表内阻
如图4所示,在开关S1、S2均处于断开的状态下,按照电路图正确地连接好实物电路,把滑动变阻器R1的滑片调到最右端,电阻箱R2的阻值调到最大值。
合上开关S1和S2,调节R1,使电压表指针偏转至满刻度(满偏);断开S2,调节R2使电压表指针偏转至满刻度的一半(半偏);读出电阻箱接入电路中的电阻R2,当时,则电压表内阻RV≈R2 。
4 在研究波的干涉中用二分法获得相干波源
在做光的双缝干涉实验时,为了方便获得频率相同、初相相同、振动规律、振动步调完全一致的相干光,可用“二分法”来获得相干光源(其它波的干涉实验也可以用类似的方法)。
如图5所示,狭缝S由一个有单缝的屏形成,其作用是产生一个“线光源”;狭缝S1、S2的作用是将“线光源”S射来的光“一分为二”,产生两个振动情况完全一致的“相干光源”。
这里使用的实际上就是“二分法”的思想获得了相干光源。
用一束单色光投射到狭缝S上,双狭缝S1、S2的作用是将单缝S产生“线光源”“一分为二”,产生两个振动情况完全一致的“相干光源”;在后面的像屏上就能看到明暗相间、亮度相近的等宽的干涉条纹。
若换用白光做上述实验,在屏上看到的则是彩色条纹。
“二分法”使用得当,可以帮助我们解决许多困难的问题,但是“二分法”也有一定的局限性,不可滥用。
《庄子*天下篇》里说:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。
在讲授原子物理学时,我们常常拿这句话来说明物质是无限可分的,但这实际上是一个错误,或者说是一个错觉。
我们知道木头的最小单位是分子,当切割到小于分子的时候木头就不是木头了。
我们按一米长来计算看看吧, 切割一次(一天)剩下1/2米,切割两次剩下1/4米,……,切割30次只剩下大约9.3×10-10米的大小,这已经是原子数量级了,如果切割47天只剩下约7.1×10-15米的大小, 切割50天只剩下大约8.9×10-16米的大小,这时已经比的原子还小,已经开始切原子核了!可见,庄子提出这个命题,人们受物理、数学知识的局限以及很多人对圣贤的盲目崇拜,在二千多年的时间里人们对这一论点坚信不疑!所以我们对任何事务都应该本着“一分为二”的观点,不可以绝对化。
参考文献:
[1]单墫等.普通高中课程标准实验教科书•数学(必修1).南京:江苏教育出版社,2007年6月第3版
[2]李如虎.“逐差法”与“两段法”. 物理教学.上海:华东师范大学出版社.2009.5.
[3]张维善等.普通高中课程标准实验教科书•物理(选修3-1).北京:人民教育出版社,2007年1月第2版
[4]张维善等.普通高中课程标准实验教科书•物理(选修3-4).北京:人民教育出版社,2007年4月第2版
(栏目编辑王柏庐)。