不确定性分析讲义
技术方案不确定性分析(二)——级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第三节讲义
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)建设工程教育网/—级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第三节讲义技术方案不确定性分析（二）【例1Z101032^3】某公司生产某秤结构件，设计年产销量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业税金及附加40元，年固定成本280万元。
问题：（1）该公司不亏不盈时的最低年产销量是多少？（2）达到设计能力时盈利是多少？（3）年利润为100万元时的年产销量是多少？解：（1）计算该公司不亏不盈时的最低年产销量：计算结果表明，当公司生产结构件产销量低于20000件时，公司亏损；当公司产销量大于20000件时，则公司盈利。
（2）计算达到设计能力时的盈利，该公司的利润：（3）计算年利润为100万元时的产销量：盈亏平衡点反映了技术方案对市场变化的适应能力和抗风险能力盈亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产销就越少，技术方案投产后盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强，抗风险能力也越强。
盈亏平衡分析虽然能够从市场适应性方面说明技术方案风险的大小，但并不能揭示产生技术方案风险的根源。
因此.还需采用其他方法来帮助达到这个目标。
1Z101033 敏感性分析敏感：因素发生较小幅度的变化就能引起经济效果评价指标发生大的变动。
一、内容敏感性分析有单因素敏感性分析和多因素敏感性分析两种。
做法：假设各个不确定性因索之间相互独立，每次只考察一个因素变动，其他因索保持不变。
二、单因素敏感性分析的步骤（11年单选）（―）确定分析指标如果主要分析技术方案状态和参数变化对技术方案投资回收快慢的影响，则可选用静态投资回收期作为分析指标；如果主要分析产品价格波动对技术方案超额净收益的影响，则可选用财务净现值作为分析指标；如果主要分析投资大小对技术方案资金回收能力的影响，则可选用财务内部收益率指标等。
管理决策5.5讲义-不确定性效应
§5.5 不确定性效应2002年卡尼曼获得了诺贝尔经济学奖，正是因为他“把心理研究的成果与经济学融合到了一起，特别是在有关不确定状态下人们如何做出判断和决策方面的研究”。
他揭示了在不确定条件下人们决策过程中对理性偏离的原因与性质，也指出了这种对传统模型偏离的非理性是有章可循和可预料的，因而人们的经济行为不符合严格的理论假设也不是随意或错误的。
本节中将重点介绍卡尼曼的一些思想。
5.5.1 小数法则效应现实生活中，人们在不确定条件下进行判断或决策，往往会以偏概全、以小见大，但是根据理性人的假设则并非如此。
与典型描述的示范性偏差相关的是，卡尼曼与特沃尔斯基提出了他们称之为“小数法则”的许多例子，即人们通常会根据自己已知的少数例子来做推测。
“小数法则偏差”是指人们将小样本中某事件的概率分布看成是总体分布。
卡尼曼与特沃尔斯基在1971年就指出，这实际上也是由于忽略了先验概率而导致的对事件概率的判断失误，其来源是夸大小样本对总体的代表性。
与此相应的是对大样本代表性的低估。
人们在根据现有信息对不确定事件进行判断时似乎不关心样本的大小，也就是“与样本无关”。
人们往往会过于简单地将对不确定事件条件下的判断建立在少量信息的基础上。
5.5.2 参照点效应卡尼曼与特沃尔斯基认为，人们在对不确定事物进行判断和估计的时候通常会设定一个参照点，然后根据反馈信息对这个初值进行修正。
例如，实验对象被要求估计有多少非洲国家是联合国成员。
在估计之前，让他们将估计值与一个在0~100%之间随机选取的数相比较。
结果显示，被要求与10%比较的实验对象平均估计为25%；而那些被要求与60%比较的则估计为45%。
还有实验表明，一组图片被显示给实验对象，这组图片在显示的过程中逐步从模糊不清到十分清晰。
在这过程中，90名实验对象分别于不同的时间开始观看图片。
结果显示，那些在很模糊的时候就开始观看图片的实验对象只有25%最终能准确识别这些图片；而在后面较清晰的时候开始观看的实验对象有50%能最终识别。
系统工程之系统可靠性理论与工程实践讲义
系统工程之系统可靠性理论与工程实践讲义系统可靠性是系统工程中非常重要的一个领域，它一方面涉及到理论研究、模型建立等基础工作，另一方面也需要结合实际工程实践来验证和改进。
本讲义将介绍系统可靠性的基本理论与工程实践，并探讨如何提高系统的可靠性。
一、系统可靠性的定义与重要性1.1 系统可靠性的定义系统可靠性是指系统在给定的条件下在一段时间内满足特定要求的能力。
这个特定要求可以是正常工作的概率、失效的概率、失效后的恢复能力等。
1.2 系统可靠性的重要性系统可靠性直接影响到系统的稳定性、安全性和可用性。
一个可靠的系统能够正常工作并且能够应对可能出现的各种故障和异常情况，从而保证工程项目的顺利进行和安全性。
二、系统可靠性的理论基础2.1 可靠性的概率理论可靠性的概率理论是系统可靠性研究的基础，它将系统的可靠性问题转化为概率分布和统计计算问题。
常用的理论方法有可靠性函数、失效率函数、故障模式与失效分析等。
2.2 系统结构与可靠性分析系统结构与可靠性分析是指通过对系统结构与组成部分进行分析，计算系统的可靠性。
常用的方法有事件树分析、故障树分析、Markov模型等。
2.3 可靠性增长理论可靠性增长理论是指通过对系统进行可靠性试验和监控，根据得到的失效数据对系统进行可靠性增长预测和改进。
常用的方法有可靠性增长图、可靠性增长模型等。
三、系统可靠性的工程实践3.1 可靠性设计可靠性设计是指在系统设计阶段，通过选择可靠性较高的组件和结构，提高系统的可靠性。
常用的方法有设计可靠性评估、冗余设计、容错设计等。
3.2 可靠性测试可靠性测试是指对系统进行工作负载、压力、故障等方面的测试，以评估系统的可靠性。
常用的方法有端到端测试、负载测试、异常情况测试等。
3.3 可靠性维护与改进可靠性维护与改进是指在系统投入使用后，对系统进行设备维护、故障排除、性能改进等工作，以保持系统的可靠性和稳定性。
四、提高系统可靠性的工程实践4.1 设定合理的要求和指标在系统设计之初，需要设定合理的可靠性要求和指标。
咨询师决策分析讲义——敏感性分析
第⼆节敏感性分析⼀、敏感性分析的作⽤与内容1．敏感性分析的作⽤2．敏感性分析的内容3．敏感性分析的分类注意：为了找出关键的敏感性因素，通常多进⾏单因素敏感性分析。
注意：敏感性分析对项⽬财务分析与评价和经济分析与评价同样适⽤。
⼆、敏感性分析的⽅法与步骤（⼀）选取不确定因素（⼆）确定不确定因素变化程度注意：百分数的取值其实并不重要。
因为敏感性分析的⽬的并不在于考察项⽬效益在某个具体的百分数变化下发⽣变化的具体数值，⽽只是借助它进⼀步计算敏感性分析指标，即敏感度系数和临界点。
（三）选取分析指标注意：通常财务分析与评价的敏感性分析中必选的分析指标是项⽬投资财务内部收益率；经济分析与评价中必选的分析指标是经济净现值和经济内部收益率。
（四）计算敏感性指标1.敏感度系数概念：敏感度系数是项⽬效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百分率之⽐。
计算公式： E＝△A/△F判据：E>0，表⽰评价指标与不确定因素同⽅向变化；E<0，表⽰程反⽅向变化。
|E|越⼤敏感度系数越⾼，项⽬效益对该不确定因素敏感程度越⾼。
注意：敏感度系数的计算结果可能受到不确定因素变化率取值不同，⽽有所变化。
但其数值⼤⼩并不是计算该项指标的⽬的，重要的是各不确定因素敏感度系数的相对值，借此了解各不确定因素的相对影响程度，以选出敏感度较⼤的不确定因素。
【例题2】如果某项⽬产品销售价格从1000元上升到1100元，财务净现值从2000万元增加到2560万元，则产品销售价格的敏感度系数应为（）。
（2007年真题）A. 2.19B. 2.40C. 2.60D. 2.80【解析】产品价格的敏感度系数=[（2560-2000）/2000]/[（1100-1000）/1000]=2.8【答案】D2.临界点概念：表⽰⽅式：（1）变化率：（2）具体数值：计算⽅法：注意：临界点的⾼低与设定的基准收益率有关。
在⼀定的基准收益率下，临界点越低，说明该因素对项⽬效益指标影响越⼤，项⽬对该因素就越敏感；基准收益率的数值会影响到临界点的⾼低，对于同⼀个投资项⽬,随着设定基准收益率的提⾼,临界点就会变低。
房地产投资项目不确定性分析--中级经济师考试辅导《房地产专业知识与实务》第六章第六节讲义2
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)职业培训教育网职业人的网上家园中级经济师考试辅导《房地产专业知识与实务》第六章第六节讲义2房地产投资项目不确定性分析【记忆方法】记住基本公式，需要哪种盈亏平衡点，直接进行数学运算，另外记住如下公式销售收入－固定成本－可变成本－税金＝利润【注意】不要把税金一项忘记.2.6 盈亏平衡分析的评价原则盈亏平衡点越低越好[BEP（V）单位产品变动成本除外]■盈亏平衡点值低，说明项目抗风险能力强■盈亏平衡点值低，说明项目能取得较好的经济效益■盈亏平衡点值低，说明项目生命力强，有较高的竞争能力【形象理解】■对项目的预测值相当于高考分数的估分值，项目盈亏平衡点值相当于高考录取分数线，想一下，录取分数线高对考生有利，还是录取分数线低有利？【例6－6】教材P135某房地产开发企业以每亩300万元取得了100亩居住用地的建设用地使用权，容积率为1.5.根据市场调研，前期费用为400万元，建筑安装工程费为1600元/M2,基础设施建设费为900万元，公共配套设施费为620万元，管理费用为160万元，财务费用为300万元，销售税费为销售收入的5.5%，商品住宅售价为6500元/M2.则项目的保本开发面积为多少。
[答疑编号2526060511]【答案】【典型例题】某房地产开发项目的占地面积为10000 ㎡，规划容积率≤4，预计开发完成后可供销售的面积为总建筑面积的80﹪，项目的固定成本为5000万元，预计平均销售单价为4500元／㎡，则使项目达到盈亏平衡的单位变动成本为（）元／㎡。
A.2350.00B.2937.50C.3250.00D.4062.50[答疑编号2526060512]【答案】A【解析】总建筑面积=10000×4=40000。
房地产投资项目不确定性分析--中级经济师考试辅导《房地产专业知识与实务》第六章第六节讲义1
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)职业培训教育网职业人的网上家园中级经济师考试辅导《房地产专业知识与实务》第六章第六节讲义1房地产投资项目不确定性分析1.房地产投资项目不确定性分析概述2.房地产投资项目盈亏平衡分析3.房地产投资项目敏感性分析1.房地产投资项目不确定性分析概述1.1 不确定性和不确定性分析的概念1.2 不确定性分析的意义1.3 房地产投资项目的主要不确定性因素（八方面）1.1 不确定性和不确定性分析的概念■通过对项目投资环境变化以及项目自身特点的预测与认识，分析项目各个技术经济变量的变化及其对项目经济效益的影响，以估计项目对各种不确定因素变化的承受能力，进一步确认项目在财务和经济上的可靠性【重点难点】不确定性分析的种类（三类）·盈亏平衡分析（只用于财务效益分析）·敏感性分析（可用于财务效益分析和国民经济效益分析）·风险分析（可用于财务效益分析和国民经济效益分析）【2011年真题】下列不确定性分析的类型中，不能用于国民经济效益分析的是（）。
A.单因素敏感性分析B.多因素敏感性分析C.盈亏平衡分析D.风险分析[答疑编号2526060507]【答案】C【解析】本题考查房地产投资项目不确定分析方法。
盈亏平衡分析只用于财务效益分析，敏感性分析和风险分析可用于财务效益分析和国民经济效益分析。
参见教材P130。
1.2 不确定性分析的意义■有助于投资决策的科学化■有助于加强项目的风险管理和控制1.3 房地产投资项目的主要不确定性因素（八方面）■土地取得成本■建筑安装工程费等费用■租售价格■开发周期■融资成本■空置率■经营成本■投资收益率。
项目决策分析与评价讲义第十章不确定性分析与风险分析
100%
50% 35%
0 1600 某项目NPV的概率分布图
NPV
对亍风险热爱型的投资者，因为项目NPV 的最可能值是4200万元，大亍0。因此，项 目在财务上是可行的。
对亍风险中性的投资者，因为NPV的期望 值为1600万元，大亍0。因此，项目在财务 上也是可行的。
对亍风险厌恶型的投资者，由亍存在35% 的可能性NPV小亍0。因此，项目在财务上 是丌可行的。
不确定因素
基本方案
建设投资变化
销售价格变化 原材料价格变 化
汇率变化
不确定因素 变 项目投资财务
化率(%) 内部收益率
15.3%
10%
12.6%
－10%
18.4%
10%
19.6%
－10%
10.6%
10%
13.8%
－10%
16.7%
10%
14.2%
－10%
16.4%
10%
17.9%
敏感度 系数 临界点
二、丌确定性分析和风险分析的作用
为项目全过程风险管理打下基础。 有劣亍通过信息反馈，改善决策分析工作
幵提请项目各方提高风险意识，在投资决 策中充分重规风险分析的结果。在降低投 资项目风险方面起到事半功倍的效果。 。
三、丌确定性分析和风险分析的关系
区别 丌确定性分析是对投资项目受丌确定性因素的影
敏感因素变动百分比
第三节 风险因素识别
一、投资项目风险基本特征和识别原则 具有丌确定性和可能造成损失是风险的最
基本特征。从该特征入手识别风险因素。 投资项目风险具有阶段性。 投资项目风险依行业和项目丌同具有特殊
性。 投资项目风险具有相对性，丌同项目方具
技术方案不确定性分析(一)——级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第三节讲义
正保远程教育旗下品牌网站美国纽交所上市公司(NYSE:DL)建设工程教育网/—级建造师考试辅导《建设工程经济》第一章第三节讲义技术方案不确定性分析（一）【知识框架体系】【历年考情】最近三年本章考试题型、分值分布【详细讲解】1Z101031 不确定性分析风险：结果知道，概率可计量；不确定性：事先只知道所采取行动的所有可能后果，而不知道它们出现的可能性，或者两者均不知道，只能对两者做些粗略的估计，因此不确定性是难以计量的。
在拟实施技术方案未作出最终决策之前，均应进行技术方案不确定性分析。
一、原因二、不确定性分析内容三、不确定性分析的方法（―）盈亏平衡分析盈亏平衡分析也称量本利分析，就是将技术方案投产后的产销量作为不确定因素。
根据生产成本及销售收入与产销量之间是否呈线性关系，盈亏平衡分析又可进一步分为线性盈亏平衡分析和非线性盈亏平衡分析。
通常只要求线性盈亏平衡分析。
（二）敏感性分析敏感性分析则是分析各种不确定性因素发生增减变化时，计算敏感度系数和临界点，找出敏感因素。
（2010年多选）【2010考题·多选题】建设项目敏感性分析中，确定敏感因素可以通过计算（）来判断。
A.盈亏平衡点B.评价指标变动率C.部确定因素变动率D.临界点E.敏感度系数【答案】DE【解析】敏感性分析则是分析各种不确定性因素发生增减变化时，计算敏感度系数和临界点，找出敏感因素。
参见教材P39。
1Z101032 盈亏平衡分析一、总成本与固定成本、可变成本（一）固定成本不随产品产量的增减发生变化的各项成本费用如：工资及福利费（计件工资除外）、折旧费、修理费、无形资产及其他资产摊销费、其他费用等。
（二）可变成本。
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9
2. 基本公式
费 用 年销售收入 盈亏平衡点 （BEP）
R PQ
利润B
盈 利 区 年总成本 V× Q 固定成本线 亏 损 区 可变成本线 F
C VQ F tQ
F Q(V t)
Q0
Q年产量
利润 B R C
P Q V Q F tQ
10
3. 盈亏平衡分析的应用
不确定性分析是研究技术项目方案中主要不确定因素（随机
因素）发生变化时，对经济效益影响的一种分析评价方法 不确定性分析方法 ① 盈亏平衡分析（可用于财务评价和风险评价） ② 灵敏度（敏感性）分析 ③ 风险分析（特殊项目）
3
5.1
盈亏平衡分析
亦称损益分析、成本效益分析、量本利分析
通过技术项目方案的盈亏平衡点，分析各种不确定
P0 R F V t QC QC
◆ 按设计生产能力生产，且销售价格已定，则盈亏平衡时单位产 品变动成本 F
V0 P t QC
◆
平衡点生产能力利用率
f0 Q0 F 100% QC (P V t)QC
◆
经营安全率
s 1 f0
经营安全率一般不应小于25% ；即平衡点的生产能力利用率一 12 般不应大于75%。
Q0
6300000 F 2100（台） P V 6000 3000
Q0 2100 50% QC 4200
（2）盈亏平衡时生产能力利用率为：
f0
（3）达到设计生产能力时获利为：
B (P V)QC F
(6000 3000) 4200 6300000 630(万元)
销售收入R ＝（单价P－单位产品税金t）Q 当（P－t）一定时， R随Q的增加成比例增加，即呈 线性变化。
当（P－t）不定时， R不单只取决于Q，还要考虑（P
－t）的变化，这时呈非线性变化。
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（一）线性盈亏平衡分析
1. 基本假设
（1）产品的产量等于销售量； （2）单位产品的可变成本不变； （3）单位产品的销售单价不变； （4）生产的产品可以换算为单一产品计算。
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（二）非线性盈亏平衡分析
1. 产生原因
在垄断竞争条件下，项目产量增加导致市场上 产品价格下降，同时单位产品的成本也会增加，则 销售收入和成本与产销量间可能是非线性的关系。
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2. 非线性盈亏平衡分析的原理 同线性盈亏平衡分析：C=R
B
R BEP1
亏
BEP2
盈
Qmax——最优投产量，即 企业按此产量组织生产会 取得最佳效益Emax
解：该项目的固定成本 FC＝450×90＋8000＋1500×40＝108500（万
元） 该项目的单位变动成本 v＝2500（元/平方米），售价P＝ 5500（元/平方米） 则其盈亏平衡点的产量（住宅建筑总面积）为： Q﹡＝FC/(P－v)＝108500÷(5500－2500)＝36.2（万平方米） 则其盈亏平衡点的容积率为：36.2÷(450÷15)＝1.2 若城市规划规定的容积率为1.1，则盈亏平衡点售价为： P﹡＝FC/Q﹡＋v＝108500÷(1.1×30)＋2500＝5788（元/平方米）
①求产量
◆达到目标利润B的产量
B P Q V Q F tQ
Q FB P V t
◆盈亏平衡时的产量（B=0）
F QO P V t
②求收入 ◆平衡点销售收入：
R0 P Q0 PF P V t
11
③此外还可求：
◆ 按设计生产能力，盈亏平衡销售价格
CQ1Qmax NhomakorabeaQ2
Q
17
【例5.2.2】某企业年固定成本为66000元，单位变动 成本为28元，销售价格为55元，每多生产一件产品， 单位变动成本下降0.001元，售价下降0.0035元，求 盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
第5章
不确定性分析
为什么要做不确定性分析 很多数据是预测、估算出来的，因此具有不确定性， 在项目真正实施时，相关数据是会有差异的。 产生不确定性的原因 主观 资料不足，分析判断有误差，采用的预测或评价方法 的局限性，测、估算的手段、数据采集方式的变化
客观 社会、政治、经济、生产技术、市场的变化
导致技术方案的实践不一定与原来预计的相一致，致 使项目方案的经济评价存在一定程度的不确定性，给方案 决策带来一定的风险。 2
6
固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 定义
固定成本F 不随产量变化而 变化的费用成本
可变成本V × Q 随产量变化而变化的费用有 线性变化和非线性变化两种 原 材 料 费 燃 料 动 力 费 工 资 及 附 加 废品损失费 …
组成
固定资产折旧费 车 间 经 费 企业管理费 …
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二. 独立方案的盈亏平衡分析 （单产品）
经营安全的判定 S值：10％以下 10～15％ 15～20％ 判定： 危险 应警惕 不太安全 20～30％ 较安全 30％以上 安全
在多方案比较选择时，应选择经营安全率最高的方案为 经济合理方案。
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【例6.2.1】建厂方案，设计能力为年产某产品4200 台，预计售价6000元/台，固定总成本费用为630万元， 单台产品变动成本费用为3000元，求盈亏平衡时生产 能力利用率及达到设计生产时获利。 解（1）求盈亏平衡时产销量：
因素对经济效益的影响。
4
盈亏平衡分析
一. 概念
1.定义
Break—Even—Analysis BEA分析法
根据项目正常年份的产品产量（销售量），固 利润之间变化与平衡关系的方法，也称量、本利分 析。
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定成本、可变成本、税金等，研究项目产量、成本、
2.目的
主要任务是找出不确定因素变化的临界值，断
定投资方案对不确定因素变化的承受能力，为决策 提供依据。 3. 产品的生产成本 C 和销售收入 R 生产成本C＝固定成本F+单位可变成本V ×产量Q 总可变成本
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例题：某房地产公司拟开发一块450亩的土地进行商品住宅建设，预计地价款
为90万元/亩，配套市政基础设施费用总计为8000万元，拆迁安置户共有 1500户，平均每户的安置费用为40万元；商品住宅的建安工程造价为2500
元/平方米，将来的房屋售价暂定为5500元/平方米。如果不考虑其他因素，
问该项目的建筑容积率不得低于多少？若城市规划规定该地块容积率上限 为1.1，则本项目的房屋售价最低应为多少？