人教 整式的加减复习
人教版七年级上册数学《整式的加减》培优说课教学复习课件巩固
3本笔记本，2支圆珠笔；小明买4本笔记本，3支圆珠笔.买这些笔记本和
圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
解法1：
解法2：
小红买笔记本和圆珠笔共花费（
）元，小红和小明买笔记本共花费（
小明买笔记本和圆珠笔共花费（ 小红和小明一共花费：
）元. 买圆珠笔共花费（
）元
小红和小明一共花费：
）元，
答：小红和小明一共花费（
2b 1.5a
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料（单位：cm2）
大纸盒的表面积是 小纸盒的表面积
(6ab 8bc 6ca) (2ab 2bc 2ca)
6ab 8bc 6ca 2ab 2bc 2ca 4ab 6bc 4ca
答：做大纸盒比小纸盒多用料( 4ab 6bc 4ca )cm2.
谢谢观看！
左右两面面积和 2 b c 2bc
c
前后两面面积和 2 c a 2ca
小纸盒的表面积是（ 2bc 2ca ）cm2
b a
环节二 实际应用
例8．（书本第68页）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
解： 上下两面面积和 2 1.5a 2b 6ab 左右两面面积和 2 2b 2c 8bc 前后两面面积和 2 2c 1.5a 6ca
大纸盒的表面积是（6ab 8bc 6ca ）cm2
1.5a
2c 2b
环节二 实际应用
例8．（书本第68页）做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）．
长 宽高
小纸盒 a
b
c
大纸盒 1.5a 2b 2c
c
b a
2c
2b 1.5a
数学人教版(2024)七年级上册 第四章 整式的加减 习题课件 章末复习
13. 下列计算正确的是( C )
A. 3(a＋ b )＝3 a ＋ b
B. 3 a － a ＝3
C. 1－(a－ b )＝1－ a ＋ b
D. 2 a ＋2 b ＝4 ab
1
2
3
4
5
6
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16
17
第四章
整式的加减章末复习
分层检测
B提升
14. 先化简，再求值：5 xy －2 x2 y －2(2 xy － x2 y )，其中 x ＝－1， y ＝2.
解：原式＝5 xy －2 x2 y －4 xy ＋2 x2 y
＝2 x2 y －2 x2 y ＋5 xy －4 xy
＝ xy ，
当 x ＝－1， y ＝2时，
原式＝－1×2＝－2.
1
2
3
4
5
6
7
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17
第四章
整式的加减章末复习
分层检测
15. 已知 A ＝3 x2－ x ＋1， B ＝－ x2－2 x －3.
将三面留出宽都是 x m的小路，余下的部分用篱笆围成花圃(阴影部分)种
植名贵花草，如图所示(图中长度单位：m).
(1)求所用篱笆的总长度；
解：由题意得(2 a －2 x )＋2(a－ x )
＝2 a －2 x ＋2 a －2 x ＝4 a －4 x (m)，
答：所用篱笆的总长度(4 a －4 x )m；
＝ x2＋4，
因为 x2＋4＞0，
所以 M － N ＞0，即 M ＞ N .
人教版(2024新版)七年级数学上册第四章课件：第四章 整式的加减 小结与复习
32t3是单项式，系数为32，次数为3;
2x－y是多项式，有2x,－y两项，次数为1.
随堂练习
4. 先化简，再求值.
5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x，其中x =－3.
解：5x2+4－3x2－5x－2x2－5+6x
= (5－3－2)x2+(－5+6)x－1
= x－1.
当x = －3时，原式 =－3－1 =－4.
当n=5时，S=12；当n=7时，S=18；当n=11时，S=30.
|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|.
解：由题意，得b<c<0<a，且|c|<|a|<|b|，
所以b－a<0，a+b<0，b－c<0，a+c>0，
所以|b－a|+|a+b|－|c|－|b－c|+|a+c|
=－(b－a)－(a+b)+c+(b－c)+(a+c)
=－b+a－a－b+c+b－c+a+c
x是单项式，系数为1，次数为1;
随堂练习
3.下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数
和次数，是多项式的指出项和次数：
−
a2b，
，x2+y2－1，
x ，3x2－y+3xy3+x4－1，32t3，2x－y.
解：3x2－y+3xy3 +x4－1是多项式，有3x2,－y,3xy3,x4,－1五项，次
第四章 整式的加减 复习小结课件 (共15张PPT)2024-2025学年人教版数学七年级上册
复习旧知
2.什么是多项式？什么是多项式的项？什么是常数项？多项式的次数如何确定？ 如何命名一个多项式？
关键点：多项式的项要包括前面的符号.确定多项式的次数，要先确定所有项的 次数，然后把次数最高的项的次数作为多项式的次数；写出多项式的结果时，要 按某个字母的指数降幂或升幂排列来写.
多项式的命名：根据多项式的项数和次数来命名一个多项式. 如5ab-ab+1就是三次三项式.
解决问题
6.先化简，再求值： 互动探究：先化筒，再求值。
解∶化简得∶原式＝4xy+2 当x＝1，y=-1代入，得 4xy+2=4×1×(-1)+2=-2
2，其中
解决问题
7.某工厂第一车间有x人，第二车间的人数比第一车间人数的号少10人， 如果从第二车间调出6人到第一车间，那么： （1）两个车间共有多少人？ （2）调动后，第一车间比第二车间多多少人？
课堂小结
1.谈谈本节课的收获. 2.本节课主要学习了单项式，单项式的系数、次数，多项式， 多项式的项、常数项、次数，整式，合并同类项，去括号法则，整式的加减运算。
复习旧知
3.整式的概念 注意：分母含字母的不是整式.如∶ 4.什么是同类项？ 关键点：同类项与字母的乘法顺序无关，同类项必须同时具备两个条件（缺一不可）： 所含的字母相同；相同字母的指数也相同.如∶xy与yx
5.如何进行合并同数不变.
复习旧知
6.去括号的法则是什么？ （1）括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不改变符号.
(2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改变符号. 括号前面的符号，是去括号后括号内各项符号是否变号的依据. 括号前的乘数，可运用乘法分配律先将其绝对值与括号内的各项分别相乘， 然后再去括号.遇到多层括号一般由里到外，逐层去括号. 7.整式的加减也是对整式化简的过程. 整式加减的运算法则：几个整式相加减，如果有括号就先去括号， 然后再合并同类项，求一个式子的值应先把式子化简，再求值.
人教版初中七年级数学上册第二单元《整式的加减》知识点复习(含答案解析)
一、选择题1．下列代数式的书写，正确的是（ ）A ．5nB ．n5C ．1500÷tD ．114x 2y 2．有一组单项式如下：﹣2x ，3x 2，﹣4x 3，5x 4……，则第100个单项式是（ ） A ．100x 100B ．﹣100x 100C ．101x 100D ．﹣101x 100 3．已知2a ﹣b ＝3，则代数式3b ﹣6a+5的值为( ) A ．﹣4B ．﹣5C ．﹣6D ．﹣7 4．已知－25a 2m b 和7b 3－n a 4是同类项，则m ＋n 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．6 5．下列图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律所组成的，其中第①个图形中一共有4个小圆圈，第②个图形中一共有10个小圆圈，第③个图形中一共有19个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑦个图形中小圆圈的个数为（ ）A ．64B ．77C ．80D ．856．1261年，我国南宋数学家杨辉用图中的三角形解释二项和的乘方规律，比欧洲的相同发现要早三百多年，我们把这个三角形称为“杨辉三角”，请观察图中的数字排列规律，则,,a b c 的值分别为（ ）1111211464115101051331151161a b c A ．1,6,15a b c === B ．6,15,20a b c ===C ．15,20,15a b c ===D ．20,15,6a b c === 7．设a 是最小的非负数，b 是最小的正整数，c ，d 分别是单项式﹣x 3y 的系数和次数，则a ，b ，c ，d 四个数的和是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．下列变形中，正确的是（ ）A ．()x z y x z y --=--B ．如果22x y -=-，那么x y =C ．()x y z x y z -+=+-D ．如果||||x y =，那么x y =9．若252A x x =-+，256B x x =--，则A 与B 的大小关系是（ ）A ．AB >B ．A B =C ．A B <D ．无法确定 10．下列说法正确的是（ ） A ．0不是单项式B ．25R π的系数是5C ．322a 是5次单项式D ．多项式2ax +的次数是2 11．在3a ，x+1，-2，3b -，0.72xy ，2π，314x -中单项式的个数有（ ） A ．2个B ．8个C ．4个D ．5个 12．张师傅下岗后做起了小生意，第一次进货时，他以每件a 元的价格购进了20件甲种小商品，以每件b 元的价格购进了30件乙种小商品（a>b ）．根据市场行情，他将这两种小商品都以2a b +元的价格出售．在这次买卖中，张师傅的盈亏状况为( ) A ．赚了（25a+25b ）元 B ．亏了（20a+30b ）元C ．赚了（5a-5b ）元D ．亏了（5a-5b ）元 13．多项式33x y xy +-是（ ）A ．三次三项式B ．四次二项式C ．三次二项式D ．四次三项式 14．下列说法错误的是（ ）A ．23-2x y 的系数是32- B ．数字0也是单项式 C ．-x π是二次单项式 D ．23xy π的系数是23π 15．如果m ，n 都是正整数，那么多项式x m +y n +3m+n 的次数是（ ） A ．2m +2n B ．mC ．m +nD ．m ，n 中的较大数 二、填空题16．与22m m +-的和是22m m -的多项式为__________．17．单项式2335x yz -的系数是___________，次数是___________． 18．观察下列一组图形中点的个数，其中第1个图中共有 4 个点，第2个图中共有 10 个点，第3个图中共有 19 个点， 按此规律第4个图中共有点的个数比第3个图中共有点的个数多 ________________ 个；第20个图中共有点的个数为________________ 个．19．有一列数：12，1，54，75，…，依照此规律，则第n 个数表示为____． 20．将下列代数式的序号填入相应的横线上．①223a b ab b ++；②2a b +；③23xy -；④0；⑤3y x -+；⑥2xy a ；⑦223x y +；⑧2x ；⑨2x ． （1）单项式：_______________；（2）多项式：_______________；（3）整式：_________________；（4）二项式：_______________．21．若212m m a b -是一个六次单项式，则m 的值是______． 22．在括号内填上恰当的项：22222x xy y -+-=-(_____________________)． 23．已知|a|=-a ，bb =-1，|c|=c ，化简 |a+b| + |a-c| - |b-c| = _________.24．如果关于x 的多项式42142mx x +-与多项式35n x x +的次数相同，则2234n n -+-=_________.25．如图，有一种飞镖游戏，将飞镖圆盘八等分，每个区域内各有一个单项式，现假设你的每支飞镖均能投中目标区域，如果只提供给你四支飞镖且都要投出，那么要使你投中的目标区域内的单项式之和为a+2b ，共有_____种方式（不考虑投中目标的顺序）．26．一个长方形的周长为68a b +，其一边长为23a b +，则另一边长为______.三、解答题27．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住了一个二次三项式，形式如下：+3（x ﹣1）=x 2﹣5x +1．（1）求所挡的二次三项式；（2）若x =﹣2，求所挡的二次三项式的值．28．已知a+b ＝2，ab ＝2，求32231122a b a b ab ++的值． 29．某校利用二维码进行学生学号统一编排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示0，将每一行数字从左到右依次记为a ，b ，c ，d ，那么利用公式 321222a b c d ⨯+⨯+⨯+计算出每一行的数据．第一行表示年级，第二行表示班级，第三行表示班级学号的十位数，第四行表示班级学号的个位数．如图1所示，第一行数字从左往右依次是1，0，0，1，则表示的数据为1×23+0×22+0×21+1=9，计作09，第二行数字从左往右依次是1，0，1，0，则表示的数据为1×23+0×22+1×21=10，计作10，以此类推，图1代表的统一学号为091034，表示9年级10班34号．小明所对应的二维码如图2所示，则他的统一学号为________．==，等腰直角三角形BED的边30．如图，已知等腰直角三角形ACB的边AC BC a<，点C、B、E放置在一条直线上，联结AD.BE DE b==，且a b（1）求三角形ABD的面积；（2）如果点P是线段CE的中点，联结AP、DP得到三角形APD，求三角形APD的面积；（3）第（2）小题中的三角形APD与三角形ABD面积哪个较大？大多少？（结果都可用a、b代数式表示，并化简）。
〖数学〗第四章 整式的加减复习课件 2024—2025学年人教版数学七年级上册
第四章 温故
第四章 温故 知识清单
积
数字因数 指数
单项式 单项式 最高的项
知识清单
巩固训练
3
相同 和
相同
一 指数
相加
知识清单
巩固训练
4
第四章 温故 巩固训练
（建议完成时间：45分钟 满分：100分 附加题：20分）
一、选择题（每小题4分，共32分）
1.代数式5mn2，x − 1，−3，ab + a2，−p，2x2 − x + 3中，属于单项
5.甲、乙两车同时同地相背出发，速度分别是x km/h，y km/h，3 h后
两车相距( B ) .
A.3(x − y) km B.3(x + y) km 6.下列计算正确的是( D ) . A.2a + 2b = 4ab
C.3(y − x) km D.以上都不对 B.2a2 + 2a3 = 2a5
知识清单
巩固训练
17
附加题（共20分）
18.（20分）探究与应用 【阅读材料】“整体思想”是一种重要的数学思想，它在多项式的化简与 求值中的应用极为广泛.在4a − 2a + a = (4 − 2 + 1)a = 3a中，字母a 是一个整体，类似地，我们可以把(x + y)看成一个整体，则 4(x + y) − 2(x + y) + (x + y) = (4 − 2 + 1)(x + y) = 3(x + y).
知识清单
巩固训练
18
【尝试应用】 （1）把(x − y)2看成一个整体，化简 3(x − y)2 − 6(x − y)2 + 2(x − y)2 =__−__(_x_−__y_)_2. （2）已知a2 − 2b = 4，求3a2 − 6b − 21的值. 解：3a2 − 6b − 21 = 3(a2 − 2b) − 21. 因为a2 − 2b = 4，所以原式= 3 × 4 − 21 = 12 − 21 = −9.
人教版七年级数学上册--第二章 整式的加减章节复习(课件)
所以x+1＝0，y﹣1＝0，
所以x＝﹣1，y＝1，
所以3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3
＝3x2y+3xy﹣2x2y+2xy﹣4x2y﹣3
＝﹣3x2y+5xy﹣3
＝﹣3×（﹣1）2×1+5×（﹣1）×1﹣3
【4-2】先化简，再求值：3（x2y+xy）﹣2（x2y﹣xy）﹣4x2y﹣3，其中x、y
2.多项式的次数：多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数.
3.整式：单项式与多项式统称整式.
三、多项式及整式相关概念
在确定多项式的项和次数时应注意：
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前
面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
=-2x-(x -2x +6x）
2
9
2
=-2x-(-x2+6x）
= 3x − （ x + 3 + 2x 2 ）
2
9
=-2x+x2-6x
2
= 3x − x − 3 − 2x 2
2
2
9
=x -8x
2
=x − x−3
2
2
2
3
整式的加减运算
例7.已知a，b，c三个数在数轴上对应的点如图所示，
化简： b − a − 2a − b + a − c − c
解：根据数轴可知：c < b < 0 < a，|c|>|a|>|b|，
2024-2025学年人教版七年级数学上册+(2)第四章+整式的加减复习题
第四章整式的加减复习题复习巩固1. 下列整式中哪些是单项式? 哪些是多项式? 是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：−12a2b,m4n27,x2+y2−1,x,3x2−y+3xy2+x4−1,32t3,2x−y.2. 写出一个单项式，使它与多项式m+2n²的和为单项式.3. 计算:(1)x²y−3x²y;(2)−32a2bc+12a2bc;(3)14mn−13mn+2;(4)5x⁴+3x²y−8−3x²y−x⁴−2;(5)7ab−3a²b²+7+8ab²+2a²b²−3−5ab.4. 计算:(1)(4a³b−10b³)+(−3a²b²+10b³);(2)(4x²y−5xy²)−(3x²y−4xy²);(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b);(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1);(5)5a²−(a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)];(6)3x2−[5x−(12x−3)+2x2].5. 先化简，再求值：(1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x,其中x=--3;(2)2(a2b+12ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1,其中a=-2, b=2.综合运用6. (1) 列式表示比a 的5倍大4的数与比a 的2倍小3的数，并计算这两个数的和；(2) 列式表示比b的7 倍小3的数与比b 的6 倍大5的数，并计算这两个数的差.7. 某轮船先顺水航行3h，后逆水航行1.5h，已知轮船在静水中的速度是a km/h，水流速度是b km/h，轮船共航行了多少千米?8. 如图，边长相等的小正方形组成一组有规律的图案，其中部分小正方形涂有颜色. 按照这样的规律，第4个图案中有多少个涂色的小正方形? 第n个图案呢?拓广探索9. 用代数式表示十位上的数字是a 、个位上的数字是b 的两位数，再把这个两位数的十位上的数字与个位上的数字交换位置，计算所得数与原数的和. 这个和能被11整除吗?10. 把(a+b)和(x+y)各看成一个整体，对下列各式进行化简： (1) 4(a+b)+2(a+b)--(a+b);(2)3(x +y )²−7(x +y )+8(x +y )²+6(x +y ). 1.解: 单项式 -12a²b m4n²7x 32t³ 系数 -1/2 171 32 次数 3613多项式 x²+y²-1 3x²-y+3xy²+x ⁴-1 2x -y 项 x²,y²,-1 3x²,-y,3xy²,x ⁴,-1 2x,-y 次数2412.-m.(答案不唯一)3.解:(1)-2x²y;(2)-a²bc; (3)−112mn +2;(4)4x ⁴-10;(5)8ab²-a²b²+2ab+4.4.解:( (1)(4a³b −10b³)+(−3a²b²+10b³) =4a³b −10b³−3a²b²+10b³ =4a³b −3a²b².(2)(4x²y −5xy²)−(3x²y −4xy²) =4x²y −5xy²−3x²y +4xy²=x²y−xy².(3)3(2a²+4b)+3(−5a²−2b)=6a²+12b−15a²−6b=−9a²+6b,(4)3(x²−2xy)−4(2x²−xy+1)=3x²−6xy−8x²+4xy−4=−5x²−2xy−4.(5)5a²−[a²+(5a²−2a)−2(a²−3a)]=5a²−(a²+5a²−2a−2a²+6a)=5a²−a²−5a²+2a+2a²−6a=a²−4a.x−3)+2x2](6)3x2−[5x−(12x+3+2x2)=3x2−(5x−12x−3−2x2=3x2−5x+12x−3.=x2−925.解:( (1)5x²+4−3x²−5x−2x²−5+6x=(5−3−2)x²+(−5+6)x−1=x-1.当x=-3时,原式= - 3-1 = - 4.ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1(2)2(a2b+12=2a²b+ab²−3a²b+3−2ab²−1=−a²b−ab²+2.当a=-2,b =2时,原式：=−(−2)²×2−(−2)×2²+2= - 4×2-(-2)×4+2 = - 8-(-8)+2=--8+8+2 = 2.6.解:(1)比a的5倍大4的数可表示为5a+4,比a的2倍小3的数可表示为2a-3，它们的和为(5a+4)+(2a-3)=5a+4+2a-3 = 7a+1.(2)比b的7倍小3的数可表示为7b-3，比b的6倍大5的数可表示为6b+5,它们的差为(7b-3)-(6b+5)=7b-3-6b-5 = b-8.7.解:轮船顺水航行3(a+b) km,轮船逆水航行1.5(a-b) km,轮船一共航行3(a+b)+1.5(a-b)=3a+3b+1.5a-1.5b=(4.5a+1.5b)( km),即轮船共航行(4.5a+1.5b) km.8.解：第4个图案中涂色的小正方形有5+3×4 = 17(个).第n个图案中涂色的小正方形有5+4(n-1)=(4n+1)(个).9.解:原数是10a+b,交换位置后所得两位数是10b+a，所以所得数与原数的和为(10b+a)+(10a+b)= 11(a+b).所以这个数能被11整除.10.解:(1)4(a+b)+2(a+b)-(a+b)=(4+2-1)(a+b)=5(a+b).(2)3(x+y)²−7(x+y)+8(x+y)²+6(x+y) =(3+8)(x+y)²+(-7+6)(x+y)=11(x+y)²−(x+y).。
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a
0b
化简下列式子:
(1) a a b b a
(2)2 a 2b a a b
补充两题:
1.指出下各式的关系(相等、相反数、不确定):
(1) a-b与b-a (3) –(a-b)与b-a
(2) -a-b与-(b-a) (4) –(a-b)与b-a
2. 若3 x 2 2 x 3的值是9,
则9x2 6x 7的值是
计算与求值:
(1)2(2a 3b) 3(2b 3a)
(2)2(x2 xy) 3(2x2 3xy) 2 x2 2x2 xy y2
(3)2x3 4x 1 x2 (x 3x2 2x3 ),其中x 3 3
1.观察下列算式:
12-02=1+0=1
22-12=2+1=3
(1)用含x的代数式分别表示y1和y2,则 y1=________,y2=________.
(2)某人估计一个月内通话300分钟,应选择哪种移 动通讯合算些?
• 例2 A和B两家公司都准备向社会招聘人才，两 家公司招聘条件基本相同，只有工资待遇有如下 差异:A公司年薪10000元，从第二年开始每年加工 龄工资200元，B公司半年年薪5000元，每半年加 工龄工资50元，从经济收入的角度考虑的话，选 择哪家公司有利?
2. 先降价格上涨20%,再提价格20%
3. 先提价格上涨15%,再降价格15%
问用这三种方案调价结果是否一样？最后是不是 都恢复了原价?
决策题:1、某移动通讯公司开设了两种通讯业务:“全 球通”使用者缴50元月租费, 然后每通话1分钟再 付话费0.4元;“快捷通”不缴月租费,每通话1分钟, 付话费0.6 元(本题的通话均指市内通话).若一个月 内通话x分钟,两种方式的费用分别为y1 元和y2元.
• 第n年在A公司收入为10000+（n-1）×200， • 第n年在B公司收入为
5000 n 1100 5000 n 1100 50 10050 (n 1) 200
• 而 10000 (n 1) 200 10050 (n 1) 200 50,
已知数a,b在数轴上的位置如图所示
(7) 25 x2 y2
(8) q (9) x 1
p
a
回顾：
1、同类项
（1） 所含字母相同； （2）相同字母的指数也分别相同；
（满足这样条件）的项，叫同类项; （3）所有的常数项也是同类项。
2、合并同类项法则：
系数相加，字母和字母的指数不变。
3、去括号法则：
➢括号前面带“+”的括号，去括号时括号内的各 项都不变符号。
（4）单项式的系数是带分数时，还常写成假分
数，如1 1 x2 y写成 5 x2 y 。
4
4
（5）单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(1)列式表示：p的3倍的
1 4
是
(2) 0.4 xy 3的次数是
.
(3) 多项式 2b 1 ab2 5ab 1 的次数为
为
4，第三项的系数是
是
，常数项是
.
.
，项 ，三次项
(4) 写出5 x3 y 的一个同类项
.
(5)三个连续的奇数,中间一个是n,则这三个数的和
为
.
(6)多项式6a2 5a 3与 5a2 2a 1的差是
.
(7)代数式 式有
x y , 2 x, 1 , 0, x, 2 x2 3 y 中单项
2
a
,多项式有
,整式
.
(8)以上代数式中，哪些符合书写要求？
➢括号前面带“-”的括号，去括号时括号内的各 项都改变符号。
如果括号前面有系数，可按乘法分配律和
去括号法则去括号，不要漏乘，也不要弄错
各项的符号.
4、整式加减法则：
练 是习 同： 类1项、，若则m15=x
5
y
4
与
，n=
3x
m2
。
n
y
n2
2、 下列各题计算的结果对不对？如果不对， 指出错在哪里？
(1) 3a 2b 5ab (2) 5 y2 2 y2 3 (3) 2ab 2ba 0 (4) 3 x2 y 5 xy2 2 x2 y (5) 5x 3x 8x
本章知识结构图:
用字母表示数
列式表示 数量关系
单项式 多项式
整 式
合并同类项 整式加减
去括号
1.列整式能力 3. 培养符号感
2. 整式的加减计算能力
4. 注重数学思想
整体代换思想
从特殊到一般，再到特殊的思想
回顾：
整
单 项 式
系数：单项式中的数字因数。 次数:所有字母的指数的和。
式
单独的一个数字或字母也是单项式．
xy2 4;
a 2 1 b; 2
1a;
1 1 xy; 3
e f ; 5
3 b2
(9)下列各式中哪些是单项式（系数、次数）, 哪些是多项式（项、次数）？
(1) 3abc 2
(2) x 2 y 3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5)3x2y - 3xy 2 y3 - x3
5 (6)
x2 y
z3
4
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多 项 式 （其中不含字母的项叫做常数项） 次数：多项式中次数最高的项的次数。
注意： 1、多项式的次数为最高次项的次数. 2、多项式的每一项都包括它前面的符号.
注意：
（1）圆周率是常数。
（2）如果单项式是单独的字母，那么它的系数 是1。如：单项式c的系数是1。
（3）当一个单项式的系数是1或–1时，“1” 通 常省略不写，但不要误认为是0，如a²，–abc；
课堂练习
1.选择题：
（1）一个二次式加上一个一次式，其和是（ B ）
A.一次式 B.二次式 C.三次式 D.次数不定
（2）.一个二次式加上一个二次式，其和是（ D ）
A.一次式
B.二次式
C.常数
D. 次式不高于二次的整式
（3）. 一个二次式减去一个一次式，其差是（B ）
A.一次式 B.二次式 C.常数 D. 次数不定
32-22=3+2=5
42-32=4+3=7 ……
若用n表示自然数，请把你观察的规律用含n的式
子表示
.
2.第n个图案中有地砖
块.
……
第一个
第二个 第 10 题图
第三个
(1)小明在实践课中做一个长方形模型，一边为3a+2b, 另一边比它小a-b,则长方形的周长为多少？
(2)大众超市出售一种商品其原价为a元，现三种调价 方案： 1.先提价格上涨20%,再降价格20%