力矩平衡的典型例题ppt课件
《力矩的平衡》课件
力矩的应用
力矩在力学中有广泛的应用，如杠杆、力的传递和力的放大。 在实际工程中，力矩被广泛运用于结构设计、机械工程和物理实验等领域。 优化思路和方法可以帮助我们在设计和工程中提高力矩的效能。
总结
力矩在物理学和工程领域中具有重要的意义。 力矩的未来发展包括基础研究和工程应用的进一步拓展。 在我们的日常生活中，了解和应用力矩可以带来更多的便利和创新。
参考资料
相关文献和资料
相关学术期刊和杂志
相关研究论文和实验数 据
《力矩的平衡》PPT课件
PPT大纲：力矩的平衡
什么是力矩？
力矩是力的作用产生的旋转效果，可以通过力的大小和力臂的长度来计算。 力矩也与角动量密切相关，它描述了物体围绕某一点旋转的能力。
力矩的平衡条件
平衡是指物体不受外力作用时，既不发生平移也不发生旋转。 物理量的平衡和协调是力矩平衡的基本概念。 通过示例和实验，我们可以了解与力矩平衡相关的概念和条件。
力矩力矩的平衡
力矩力矩的平衡力矩力矩的平衡1.什么是物体的平衡状态？物体在共点力的作用下，如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态。
2.在共点力作用下，物体的平衡条件是什么？F合= 0OA为轻质杆，求绳AB上的拉力B F2θOA F1 GG1G若考虑OA的重力由于OA的重量G1与其余三个力为非共点力，就不能用前面学到的知识解题，要用到今天上讲的知识。
一、转动平衡1、力可以使物体转动：(1)门转动时，门上各点绕门轴做圆周运动。
(2)电风扇转动时，叶片上各点都沿圆周运动，圆周的中心在同一直线上。
2、转动轴：物体转动时，各点做圆周运动的圆心的连线。
3、转动平衡：一个有固定转动轴的物体，在力的作用下，如果保持静止(或匀速转动),我们称这个物体处于转动平衡状态。
4、物体的平衡状态：包括保持静止、匀速直线运动、匀速转动这三种状态。
力对物体的转动作用跟什么因素有关？举例1力越大，力对物体的转动作用越大演示2即力臂演示3力和转动轴的距离越大，力对物体的转动作用越大力对物体的转动作用与转动轴到力的作用点的距离没有必然关系力臂：从转动轴到力的作用线的垂直距离。
※力臂的找法一轴：即先找到转动轴；二线：找到力的作用线；三垂直：从转轴向力的作用线作垂线示例：如图表示有两个力F1和F2作用在杠杆上，杠杆的转动轴过O点垂直于纸面，求F1和F2对转动轴的力臂？A L1OB L2F1 说转动轴到力的作用点的距离明不是力臂。
F2练习1:均匀正方形，边长为a,可绕过C点的水平轴转动，重力的力臂多大？在A点施力，如何使力臂最大？如何使力臂最小？力臂能否大于作用点到轴的距离？A a D a C B练习2:均匀杆重为G,用水平力F拉住，(1)画出F和G的力臂，(2)写出其表达式，(3)当增大时，它们的力臂各如何变化？F L O决定物体转动效果的两个因素：1.力的大小；2.力臂。
力和力臂的乘积越大，力对物体的转动作用就越大力矩为反映力对物体的转动作用大小而引入力矩的概念.二、力矩(M):力矩总是对某一转轴而言的，对不同的转轴，同一个力的力臂不同，力矩也不同。
力矩-有固定转动轴物体的平衡PPT课件
力所在的平面与转轴不垂直
把力分解到沿转轴方向，和垂直转轴 方向。
沿转轴方向的力，不能使物体绕 轴转动，该力对转轴的力矩为0
-
5
转动平衡条件：M合=0 或： M顺=M逆
平衡条件： F 0 M0
平面力系： FX =0
Fy =0
M 0
该力矩可取任意垂直平面的直线为轴
-
12
❖如图：由五根轻杆和一个拉力器构
成的正方形框架，A、B、C、D四
处由铰链连接，各杆可以自由转动。
AC杆和BD杆交会处不连接。如果
调节拉力器，使它产生的拉力为T。
请分析各杆受力情况。A
B
AD杆受拉力，大小为T
-
6
已知：杆重G1=80N，物重G2=240N
θ=30°
求：钢绳对杆OB的拉力F1
F1lsin-G1
l 2
-G2l
0
A
由此得：F1=G21+si2nG2 560N B
ห้องสมุดไป่ตู้
-
F1
Θ O
G1
F3
7
mgR - F (2R) 0 F mg
2
R 2R
mg
F
-
8
应用转动平衡求解重心
如图所示，边长为a的均匀正方形木板，被 挖去一个半径为a/4的圆孔，圆孔的边缘 和正方形右边缘相切，圆心在对称轴PQ 上，求该木板剩余部分的重心。
力矩
有固定转动轴物 体的平衡
-
1
1．转动平衡：有固定转动轴的物体， 如果保持静止（或匀速转动状态），则 这个物体处于转动平衡状态
力矩平衡习题课.48页PPT
11、战争满足了，或曾经满足过人的 好斗的 本能， 但它同 时还满 足了人 对掠夺 ，破坏 以及残 酷的纪 律和专 制力的 欲望。 ——查·埃利奥 特 12、不应把纪律仅仅看成教育的手段 。纪律 是教育 过程的 结果， 首先是 学生集 体表现 在一切 生活领 域—— 生产、 日常生 活、学 校、文 化等领 域中努 力的结 果。— —马卡 连柯(名 言网)
13、遵守纪律的风气的培养，只有领 导者本 身在这 方面以 身作则 才能收 到成效 。—— 马卡连 柯 14、劳动者的组织性、纪律性、坚毅 精神以 及同全 世界劳 动者的 团结一 致，是 取得最 后胜利 的保证 。—— 列宁 摘自名言网
15、机会是不守纪律的。——雨果
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。。——孔子
物理：力矩的平衡问题
力矩的平衡问题I高考最新热门题1 (典型例题)有人设计了一种新型伸缩拉杆秤．结构如图2-3-l，秤杆的一端固定一配重物并悬一挂钩，秤杆外面套有内外两个套筒，套筒左端开槽使其可以不受秤纽阻碍而移动到挂钩所在位置(设开槽后套筒的重心仍在其长度中点位置)，秤杆与内层套筒上刻有质量刻度．空载(挂钩上不挂物体，且套筒未拉出)时，用手提起秤纽，杆秤恰好平衡．当物体挂在挂钩上时，往外移动内外套筒可使杆秤平衡，从内外套筒左端的位置可以读得两个读数，将这两个读数相加，即可得到待测物体的质量．已知秤杆和两个套筒的长度均为16cm，套筒可移出的最大距离为15cm，秤纽到挂钩的距离为2cm，两个套筒的质量均为0.1 Lg．取重力加速度g=10m/s2．求：(1)当杆秤空载平衡时，秤杆、配重物及挂钩所受重力相对秤纽的合力矩；(2)当在秤钩上挂一物体时，将内套筒向右移动5cm，外套筒相对内套筒向右移动8cm，杆秤达到平衡，物体的质量多大?(3)若外层套筒不慎丢失，在称某一物体时，内层套筒的左端在读数为1千克处杆秤恰好平衡，则该物体实际质量多大?命题目的与解题技巧：本题是一道联系实际的问题，考查了力矩平衡条件、分析综合能力以及运用已学知识处理新情景中所提出的问题的迁移能力和创新意识。
此题解题方法是，注意分析物体的受力，和力矩情况，利用力矩平衡的条件即可求解．【解析1 】 (1)套筒不拉出时杆秤恰好于衡，此时两套筒的重力相对秤纽的力矩与所求的合力矩相等，设套筒长度为L，合力矩M=2mg=2×O.1 ×10×(0.08-0.02) N·m=0.12 N·m(2)力矩平衡m1gd=mgx1+mg(x1+x2)所以m1=(3)正常称1 kg重物时，左边的重物使得逆时针转动的力矩增加了m2gd．为了平衡，内外两个套筒可一起向外拉出x′由于套筒向外拉出使得顺时针转动的力矩增大了2mgx′由力矩的平衡得：m2gd=2mgx′外层套筒丢失后称物，此时内套筒左端离秤纽距离为x′— d=0.08 m力矩平衡 m2gd+M=mg(x′-d+)所以 m22 (典型例题)下图2-3-2是正在治疗的骨折病人腿 部示意图．假定腿和石膏的总质量为15ke，其重心A距支点O的距离为35cm，悬挂处B距支点O的距离为阻5cm，则悬挂物的质量为____________kg.(保留两位小数)**6．5 kg 指导：O点为固定转动轴，F A=M A g，L A=0．35m，F B=mg定滑轮的性质：L B=0．805 m．据平衡条件：FA·LA=FB·LB=mgL B，代入数据得m=6．5kg3 (典型例题)如图2-3-3所示，一自行车上连接踏脚板的连杆长R1，由踏脚板带动半径为r1的大齿盘，通过链条与半径为r2的后轮齿盘连接，带动半径为穴：的后轮转动。
力矩平衡.ppt
FND＝17mg/15
4FNB＝2FNA＋2mg 8FNC＝4FNB＋4mg 16FND＝8FNC＋8mg 2FNA＝FND＋3mg
C
B
D
N
FNA2L＝mg2L＋FNDL＋mgL A
四．动态平衡：
例：如图所示，一根均匀直棒AB，A端用光滑铰链
固定于顶板上，B端搁在一块表面粗糙的水平板上，现 设板向上运动而棒AB匀速转动，则木板对棒的弹力说
mg
FT
FN
B
A
mg/2
解法二：整体法
FTL＋FTL/2 ＝3mgL/4 FT＝mg/2
FT
FT
B
A
3mg/2
4．如图所示，均匀细杆AB质量为M，A端装有转轴，B端连 接细线通过光滑滑轮和质量为m的重物C相连，若杆AB呈水平，
细线与水平方向夹角为 时恰能保持静止，则M与m的关系是
____________，杆对轴A的作用力大小为____________。
G 2P
G
2P
W
GOG ＝2POC’ C’比C点更左些
WOA＋GOG ＝2POB’ ＝2POC’＋2PC’B’
WOA＝2PC’B’ C’B’为CB的一半
A G O C’C B’
B
P G
1.如左图匀质直角尺重为2G，C端为水平轴，不计 摩擦，当BC部分处于水平静止时，试求加在A端的最 小作用力。
A
mg
L 2
sin
工件的压力大小为FN2，则
（A）FN1＞FN＞FN2，（B）FN1＜FN＜FN2，
（C）FN1＝FN＝FN2，（D）顺FN1＞FN，FN2＞FN。
FN
F
逆 Ff M
力矩平衡1
力矩平衡（一）【典型例题1】如图14-1所示，均匀板AB 重为G 1＝300 N ，可绕过O 点的水平轴自由转动，AO 长为4 m ，OB 长为8 m ，B 端用绳子系住挂于天花板上的C 点，人重为G 2＝500 N ，绳子能承受的最大拉力为T m ＝200 N ，求：人能在板上安全行走的范围。
解答：所谓能安全行走的范围实际上就是求人向右最多可离O 点多远，向左又最多可离O 点多远，设向左最远点离O 点为x 1，向右最远点离O 点为x 2，人在x 1点时绳子是松的，杆只受重力G 和人的压力N 作用，如图14-2甲所示，由力矩平衡得：G 1L G ＝G 2x 1，所以可解得： x 1＝G 1L G G 2 ＝300⨯2500m ＝1.2 m ；人在x 2点时绳子拉力达最大值，杆受重力G 、人的压力N 和绳子拉力T m 的作用，如图14-2乙所示，由力矩平衡得：G 1L G ＋G 2x 2＝T m L T ，可解得：x 2＝T m L T －G 1L G G 2 ＝200⨯4－300⨯2500m ＝0.4 m 。
可见，人能在板上安全行走的范围是从O 点以左1.2 m 到O 点以右0.4 m 。
分析：本题中有两处等效替代，一是重力的力矩，可以看成一个总重力求力矩，也可以分成O 点左边和右边两段分别求重力矩，结果是相同的。
另一个是求T 的力矩时，我们也可以将T 分解为沿杆方向和垂直于杆方向的两个分力，沿杆方向的分力没有力矩，所以只需求垂直于杆方向的分力的力矩就行了。
【典型例题2】如图14-3所示为一杆秤，杆及钩的总重为G ，秤砣重为P已知秤钩与杆的重心到提纽的距离分别为OA ＝L 和OG ＝d （1）零刻度的位置，（2）证明刻度是均匀的，（3）讨论若秤砣重换成2P ，某刻度的读数是否为原来的两倍？解答：（1）秤钩上不挂东西时秤砣所放位置就是零刻度位置，设到O 的距离为x 0，此时杆受到重力和秤砣的拉力作用，由力矩平衡得：Gd ＝Px 0，所以x 0＝Gd P。
1.4力矩的平衡条件课件4(人教版)
目前世界上已建成的同类桥梁中，最长的是日 本的多多罗桥，建于1999年，主跨度长890m；正在 设计的香港昂船洲大桥，主跨度长1018m。
南京 长江二桥
日本 多多罗桥
课堂小结
本节课我们主要学习了运用力矩平衡条件解题的 方法： 1：确定研究对象; 2：分析研究对象的受力情况，找出每一个力的力 臂，分析每一个力矩的转动方向；
分析
（1）本题中的横梁是一个有固定转动轴的物体； （2）分析横梁的受力：拉力F1，重力G1，拉力F2； （3）找到三个力的力臂并写出各自的力矩：
F1的力矩： F1lcsinθ G1的力矩： G1·l/2 F2的力矩： G2l
据力矩平衡条件有：
F1l
sin
G1
l 2
G2l
0
由此得：
F1
G1 2G2
板AO重为G,三根平
行钢索与桥面成30°
角,间距AB = BC =
30°
CD = DO,若每根钢 索受力大小相等,则
O
D
C
B
A
每根钢索承受多大
的拉力?
分析
桥板可以看做有固定转动轴的物体,以O点 为转轴.它受到三根钢索的拉力的力矩和桥板策 略的力矩的作用.桥板在这些力矩的作用下保持 平衡.
30° OD C B A
解
画出桥板受力的示意图
M
ห้องสมุดไป่ตู้FH N
F
F 30°
OD CB A
由题意有 AB = BC = CD = DO = L
作出三根钢索拉力F的力臂OH、ON和OE
OH = 0.5OD = 0.5L ON = 0.5OC = L
M
FH N
F
F 30°
第17讲 力矩 转动平衡问题
第17讲力矩转动平衡问题1．力臂：从转轴到力的作用线的F垂直距离．2．力矩：力F与力臂上的乘积．即M=FL，力矩的单位是N·m3．作用：反映力对物体的转动效果，是使物体的转动状态发生改变的原因．4．力矩的平衡：有固定转动轴的物体的平衡条件是力矩和等于零．即∑M=0或∑M逆=∑M顺。
5．力矩的计算方法力对某转动轴的力矩，顺时针方向，规定为负力矩；逆时针方向，规定为正力矩．当力与转轴平行时，力对该轴没有力矩，当力与转动轴成任意角度时，力对这一转动轴的力矩，可将力分解为与轴平行和垂直的两个分力，垂直于轴的分力对轴的力矩也就是该力的力矩．6．有固定转动轴物体受力分析的要点：首先认准转动轴，只分析作用线不通过转动轴的力，因作用线过转动轴的力的力矩为零，对物体的转动不产生影响.作受力分析图时，力的作用点、作用线不能随意移动，这与用共点力的平衡研究问题时的受力分析图有一定区别，共点力平衡问题讨论的是物体的平动问题，可以把物体视为质点看待，画受力图强调的是方向问题，作用力的作用点，作用线不作要求．力矩的平衡问题讨论的是转动问题，物体不可以视为质点，则力的作用点，作用线要求准确，不能在物体上随意移动．7．一般物体的平衡对一般物体来说，其平衡条件必是满足∑F=0，对任意轴的力矩有∑M=0．8．利用力矩平衡条件解题的一般程序是：(1)确定研究对象，即明确要研究哪一个物体的转动趋势．(2)确定转动轴．转动平衡物体的转轴理论可任意选择，选轴的一般原则：使未知力尽可能多地通过轴，以减少方程数．(3)对研究对象进行受力分析，并作出受力示意图．(4)根据受力分析，确定每一个力对转动轴的力臂．(5)计算每一个力对转动轴的力矩，并确定各个力矩的正、负号．(6)根据力矩平衡列方程．必要时要根据题给条件列出辅助方程．(7)求解方程，并对所求结果进行必要的讨论，（一）力矩概念的考查1．.如图所示，直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A承受两个力F1、F2的作用，力的作用线跟OA杆在同一竖直面内，它们对转轴O的力距分别是M1、M2，则力矩间的大小关系是( )．A．M1> M2B．M1= M2C．M1< M2D．无法推断2．如图所示直杆OA可绕O点转动，图中虚线与杆平行，杆端A点受四个力F1、F2、F3、F4的作用,图中力矢量的长短表示力的大小，力的作用线跟OA杆在同一平面内，它们对转轴O的力矩分别为M1、M2、M3.M4，则力矩间的大小关系为( )A．M1= M2= M3= M4B．M2> M1= M3> M4C. M1> M2> M3> M4；D．M2> M1> M4> M33．质量分布均匀，边长为a的正方体，重力为G．在与水平成α=450角的力F作用下将绕边棱M翻转，此时正方体共受4个力作用，如图1—117所示，请说明各个力的力矩大小．4．如图所示，重为G的均匀立方体A端支在竖直墙的凸处，C端被一轻绳固定，绳的另一端固定在竖直墙上。
【物理】2009届高三专题复习课件——力矩平衡-PPT精品文档-PPT文档资料
A． 45°
B．30°
C．22.5°
D．15°
Ob aθ解见下页 Nhomakorabea谢谢聆听
Af
B 若斜面固定钢块最多能滑行的距离 N
s2＝v2/2a＝1.0m，
O
D
370
C
则 s1＜s2，所以T型支架会绕D点转动。 (c) G
题目
gk012.2008年高考理综宁夏卷30(2)
30、⑵（10分）［物理——选修2－2］一足够长的
斜面，最高点为O点，有一长为l＝1.00 m的木条AB，
A端在斜面上，B端伸出斜面外．斜面与木条间的
13、一根轻杆下端与一个半径为R，重力为G的光滑
球相连，杆上端可绕轴O自由转动，杆长L，杆与球
始终在同一直线上，O点还挂有一根系有重物的细绳,
如右图所示，重物的重力为G′，则平衡后杆与竖直方
向的夹角α为
。
解： 由力矩平衡条件
O
L
G R ( sL i ) G n [ R ( L R si ] )n
有固定转动轴物体的平衡条件：
作用于有固定轴的转动物体上的合力矩为零，或几 个力矩的代数和为零。即： ∑M=0
032.上海虹口区07学年度第一学期期终教学检测 4
4. 如图所示，一根轻质木棒AO，A端用光滑铰链固
定于墙上，在O端下面吊一个重物，上面用细绳BO 系于顶板上，现将B点逐渐向右移动，并使棒AO始 终保持水平，则下列判断中正确的是 ( D ) A．BO绳上的拉力大小不变。 B．BO绳上的拉力先变大后变小。 C．BO绳上的拉力对轻杆的力矩先变大后变小。 D．BO绳上的拉力对轻杆的力矩不变。
B
A
O
063.上海市南汇区08年第二次模拟考试17
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中央电教馆资源中心制作
2003.11
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mL 2g L si4n 5F 1 L co 4s 5F N L si4n 5
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由动摩擦力公式得 F1 FN
解以上两式得
F1
mg 6
以木板为研究对象，水平方向受两个力，分别是拉力F和 摩擦力F1 ，由于匀速拉出，由力的平衡条件得F =F1
所以拉力: F mg 6
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小结：
A．l/2 C．l/4
B．3l/8 D．l/8
4精Biblioteka ppt解析：如图所示，以A、B两物体为研究对象分析，物体受到 A、B的重力作用，还有桌面的支持力作用，若以桌的边缘为
转动轴，则当两物体右移时，A的重力产生的顺时针方向的 力矩增大，B产生的逆时针方向的力矩变小，所以支持力的 力矩变小，当支持力N的力矩小到零时，是物作翻倒的临界 条件．由力矩平衡条件可得：
G ALAG BLB
即：
G
(lx
l) 4
G
(
l 2
lx
)
lx
3l 8
所以，本题的正确选项应为B．
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例2：如图所示，质量为m的均质木杆，上端可绕 固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于 光滑水平地面，棒与竖直线成45°角，棒与木板间 的动磨擦因数为0.5．为使木板向右做匀速运动，求 水平拉力F等于多少？
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解析：在木板上未施水平拉力F之前，木棒和木块之 间没有摩擦力，而在木板上施加水平力F后，将在木 棒和木棒之间产生一个滑动摩擦力．在木板施水平拉 力F之后木板做匀速运动，合力为零．木板在水平方 向上受到向左的摩擦力F1作用．
• 以杆OB为研究对象，受 力情况如图所示，木杆处于 平衡状态，合力矩为零，对 木棒，以O为轴，列力矩平 衡方程得
3．根据力矩平衡的条件列出方程解题．
注意：根据力矩平衡解题不能将研究对象看成是质点．
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二、物体平衡的条件
1．一般物体的平衡条件：当物体处于平衡状态时，它所 受的合外力为零，受到过某点为转动轴的合力矩为零．
2．从力矩平衡的条件理解三力平衡原理
三个非平行的共面力作用在一个物体上，使物体处于 平衡状态时，该三力的作用线（或反向延长线）必相交 于一点．
这一点很容易证明，当该三力不相交于一点时，则必 出现三个交点，选其中任一个交点，通过该交点的两个 力的力臂为零，力矩为零，这样只有不通过该交点的另 一个力有力矩，不可能平衡．因此，三力必交于一点．
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例题讲解：
例1：如图所示，A、B是两个完全相同的长方形
木块，长为l，叠放在一起，放在水平桌面上，端 面与桌边平行．A木块放在B上，右端伸出1/4， 为保证两木块不翻倒，木块B伸出桌边的长度不 能超过.
四、力矩平衡条件的应用
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一、应用力矩平衡条件解题的一般方法和步骤
1．确定研究对象并选择转动轴 在有的问题中并不真正存在转动轴，但为了解决问题
而想象存在转动轴（认为物体可以绕该轴转动）．我们 可以将转动轴选在该处存在未知的力但又不需要求解的 地方，这样能为解题带来方便． 2．分析研究对象的受力情况（转轴处可除外），确定每个 力的力臂．并判断每个力的力矩的正负．在转轴处的力， 其作用线一定通过该转轴．它的力矩必为零．所以在分 析受力时可以不分析．