高强度螺栓定义及表示方法
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带M字头的都是螺栓，并非专指高强螺栓。
一般的六角头螺栓的标定一边为下述格式
M30*300-10.9-tZn
其中M30标示螺纹规格，也就是螺纹外径为30mm，300为螺栓可用长度，也就是公称长度，10.9级标示螺栓的使用性能等级，tZn为表面处理方式。
其他的形式的螺栓也有其自己的的表达方法，不过一般带螺纹的都要以"M"开头，螺母也一样。
重点讲性能等级。
螺栓的性能等级从小到大分为3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、10.9、12.9这么多等级。
这种标记方法意思以10.9为例
10标示该螺栓抗拉强度的1/100，也就是说该等级螺栓的抗拉强度必须达到1000MPa等级，实际可能高于1000MPa。
GB/T3098.1规定该等级螺栓的最小抗拉强度必须要大于1040MPa。
小数点后面的标示屈强比，也就是螺栓的（屈服强度/抗拉强度）=0.9
即屈服强度=1000*0.9=900MPa，该等级螺栓的屈服强度必须要高于900MPa
才算合格。
通常我们将8.8、10.9、12.9这三个等级的螺栓称为高强螺栓。
要注意的是，GB/T3098.1中对这三个等级的螺栓都没有给出屈服强度的具体数值，这是因为对高强螺栓而言0.8、0.9都是该等级所规定的最小屈强比，由于高强螺栓都用于非常重要的链接，市面上没有现货出售，必须向螺栓生产厂家预定，因此具体的屈强比一般都是由购买方提出具体数值来生产的。
螺栓强度等级标记代号由“?”隔开的两部分数字组成。标记代号中“?”前数字部分的含义表示公称抗拉强度，如4.8级的“4”表示公称抗拉强度400N/MM2 的1/100。标记代号中“?”和点后数字部分的含义表示屈强比，即公称屈服点或公称屈服强度与公称抗拉强度之比。如4.8级产品的屈服点为320 N/mm2。
碳钢：公制螺栓机械性能等级可分为：3.6、4.6、4.8、5.6、5.8、6.8、8.8、9.8 8.8级螺栓的前一个8的含义是每平方毫米的抗拉强度是800牛也就是80公斤的拉力，后一个八的意思是8.8级产品的屈服点为6400N/mm2
至于8.8s是高强钢螺栓，与普通8.8级螺栓的区别是安装时需加载一定预紧力，不可重复使用。
螺栓概念螺栓：由头部和螺杆（带有外螺纹的圆柱体）两部分组成的一类紧固件，需与螺母配合，用于紧固连接两个带有通孔的零件。
这种连接形式称螺栓连接。
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角的概念与表示(教案)
7.3角的概念与表示 川沙中学南校徐莲 教学目标 1. 理解角的概念，掌握角的有关名称，并能用字母正确表示角. 2. 能识读并画出方向角. 3. 经历角的概念的形成与角的表示过程，体会数学的严谨性、规范性、简洁性. 4. 经历方向角的表示过程来体会数学与生活的密切关系. 教学重点 1.角的概念及表示法. 2.方向角的表示. 教学难点 1.角的概念及内部和外部的认识. 2.方向角的识别与表示. 一.引入课题：角 背景图：时钟、剪刀、五角星、墙面. 二. 新课 1. 角的两种定义 角是具有公共端点的两条射线组成的图形. 这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边. 角是由一条射线绕着它的端点旋转到另一个 位置所成的图形.初始位置的那条射线叫做角的 始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. 2. 角的内部和外部 角的始边转到角的终边所经过的平面部分，叫做角的内部，简称角内. 本书中所说的角，除了周角外，未加说明的 角是指小于平角的角 3. 角的表示方法 （1）用三个大写字母表示，如∠AOB或∠BOA （注意：顶点字母必须写在中间）. 顶点： 边： （2）用角的顶点字母表示，如：∠O（只有一个角时）.
（3）用一个数字表示，如:∠1、∠2. （4）也可用一个希腊字母表示， 如：∠α、∠β、∠γ. 练一练 (1)在下面图中用阴影表示∠1的外部. (2) ①给角标出字母，写出角的记号，并指明角的顶点和边. ②D、E分别是CB、CA上的点，∠ACB与∠DCE 是同一个角吗？ ③∠DCE和∠CDE指的是同一个角吗？ ④∠E这种记法有错误吗？若有，请加以改正. 4. 方向角 探索：如图，射线ON、OE、OS、OW分别表示 从点O出发北、东、南、西的四个方向.你能说出图中 射线OA，OB，OC，OD分别表示什么方向吗？ 用射线表示方向的一种基本形式：例题：已知迪斯尼乐园在川沙中学南校约 南偏西35°的方向，如果用点O表示川沙中 学南校，用点A表示迪斯尼乐园，画出从川沙 中学南校到迪斯尼乐园方向的射线.
真空度单位换算表
字体大小：大- 中- 小dgbowei17发表于11-02-15 11:15 阅读(227) 评论(0)分类：产品展示 真空表读数与真空度换算 ◇真空度用“绝对真空度”、“ 绝对压力” ，即比“ 理论真空” 高多少压力标识；" 绝对真空度" 是指被测对象的实际压力值。在实际情况中，真空泵的绝对压力值介于0 ～101.325KPa 之间。绝对压力值需用绝对压力仪表测量，在20℃，海拔高度= 0 的地方，用于测量真空度的仪表(绝对真空表)的初始值为101325Pa( 即一个标准大气压) 。 ◇真空度用“ 相对真空度” 、“ 相对压力”，即比“ 大气压” 低多少压力来标识；" 相对真空度" 是指被测对象的压力与测量地点大气压的差值。用普通真空表可测量。在没有真空的状态下，表的初始值为0 ，当测量真空时，它的值介于0 到-101325Pa （即-0.1MPa)之间。真空表上“0” 表示正一个大气压即101325Pa , “-0.1” 表示绝对真空（即为0）。真空表上的指示值不表示真空度的绝对值，只表示了真空度的相对值。 ◇真空度的绝对值与相对值可用下式换算：P≈100000 ×（1－Φ/0.1 ）P a ；Φ为真空表的读数示值的绝对数。 ◇真空表的读数示值为0，则P≈100000× （1-0/0.1 ）=10000Pa 为 1 个大气压。 ◇真空表的读数示值为0.1，则P≈1100000× （1-0.1/0.1）= 0 Pa 为绝对真空。 ◇真空表的读数示值为0.075，则P≈100000×（1-0.075/0.1）= 25000 Pa。 ◇真空表的读数示值为0.08，则P≈100000×（1-0.08/0.1）= 20000 Pa。 ◇真空表的读数示值为0.09，则P≈100000×（1-0.09/0.1）= 10000 Pa。 ◇真空表的读数示值为0.095，则P≈100000×（1-0.095/0.1）= 5000 Pa。 ◇真空表的读数示值为0.097，则P≈100000×（1-0.097/0.1）= 3000 Pa。
(完整版)角的概念的推广(教学设计)
§2 角的概念的推广 【教学目标】 1.通过实例，理解角的概念推广的必要性，了解任意角的概念，根据角的旋转方向，能判断正角、负角和零角； 2.学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法； 3.通过观察、联想得出相应的数学规律的学习过程，体会由特殊到一般的数学思维方法. 【教学重点】 1.了解任意角的概念，初步理解正角、负角、零角、象限角、终边相同的角的概念； 2.初步学会终边相同的角的表示方法. 【教学难点】 终边相同的角的集合的表示方法. 【教学方法】 六环节分层导学法 【课前准备】 （学案导学）教师编印导学案，提前两天下发，指导学生完成并检查. 学生预习教材P6-8相关内容，完成优化设计基础知识梳理部分和导学案自主学习部分内容，形成对角的概念的推广的初步认识；学有余力的同学尝试完成优化设计典型例题领悟部分和导学案合作探究部分，至少明确本节课的研究主线. （小组交流）学生分组交流讨论，分享自己的学习心得，解决个别同学存在的困惑，共同梳理出自己小组存在的问题，以便在课堂上得到及时解决。 （检查反馈） 学生自主学习能力比较差，主要存在以下问题： 1)书写不够规范，角的单位“°”容易漏写； 2)思维不够严谨，审题不仔细，做题往往不注意条件； 3)终边相同的角的表示方法掌握不熟练； 4)概念辨析缺乏方法. 完成较好的学生有：白焕焕、杨宇、杨强、何楠.
【教学过程】 一、导入新课 初中阶段我们学习了“角的概念”，请大家思考一下问题： （1）初中学过的角是如何定义的，角的范围又是怎样的？ （2）跳水运动员在空中身体的旋转周数如何用角度来表示？ （3）汽车在前进和后退中，车轮转动的角度如何表示才合理？ （4）工人师傅在拧紧或拧松螺丝时，扳手转动的角度如何表示比较合适？ 学生围绕以上问题进行讨论，从而得出正角、负角和任意角的有关概念. 教师对学生的回答进行总结，并强调：在日常生活中，我们经常要遇到大于360°的角及按不同方向旋转而成的角，这些都说明了我们研究推广角的概念的必要性. 之后提出本节课的主要问题，即在初中学习的基础上，将角的概念推广到任意角. 【板书】角的概念的推广 二、展示评价 学生以组推荐代表展示导学案的完成情况，并回答问题：本节课中学习了哪些新概念，这些概念分别是如何定义的？其他同学补充完善，不同组别之间展开交流点评，教师根据学生的回答情况进行板书，并点拨、激励、评价. 展示形式：实物投影展示导学案的完成情况，口头表述回答教师所提问题. 三、导引探究 教师引导学生重点探究象限角的判定与终边相同角的表示方法，学会建立直角坐标系来讨论任意角，理解象限角的定义，掌握终边相同角的表示方法. 探究1：判断角所在象限 例1在0°~360°之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： （1）480°；（2）-760°；（3）932°； 归纳小结：判断角α所在象限的方法：先在0°~360°之间，找出与所求角终边相同的角β，因为α与β终边相同，因此只需判断角β所在象限，即为角α所在象限. 跟踪训练1：象限角的概念： 第一象限角的集合可表示为____________ ______； 第二象限角的集合可表示为_________ ________ _； 第三象限角的集合可表示为；
三角函数基本概念和表示
第三章三角函数 第一节三角函数及概念 复习要求： 1．任意角、弧度 了解任意角的概念和弧度制，能进行弧度与角度的互化； 2．三角函数 （1）借助单位圆理解任意角三角函数（正弦、余弦、正切）的定义； （2）借助单位圆中的三角函数线推导出诱导公式。 知识点： 1.任意角的概念 角可以看成平面内一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。一条射线由原来的位置OA，绕着它的端点O按逆时针方向旋转 到终止位置OB，就形成角α。旋转开始时的射线OA叫做角的 始边，OB叫终边，射线的端点O叫做叫α的顶点。 2.角的分类 为了区别起见，我们规定: 按逆时针方向旋转所形成的角叫正角,按顺时针方向旋转所形成的角叫负角。 如果一条射线没有做任何旋转,我们称它为零角。 3.象限角 角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合。那么，角的终边（除端点外）落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角。 （1）第一象限角的集合： |22, 2 k k k Z π απαπ ?? <<+∈ ???? （2）第二象限的集合： |22, 2 k k k Z π απαππ ?? +<<+∈ ????。 （3）第三象限角的集合： 3 |22, 2 k k k Z π αππαπ ?? +<<+∈ ????。 （4）第四象限角的集合： 3 |222, 2 k k k Z π απαππ ??+<<+∈ ???? 4.轴线角
角的顶点与原点重合，角的始边与x 轴的非负半轴重合。若角的终边落在坐标轴上,称这个角为轴线角。它不属于任何象限,也称为非象限角。 5.终边相同的角 所有与角α终边相同的角连同角α在内，构成的角的集合，称之为终边相同的角。记为： {} |360,S k k Z ββα==+?∈或 {} |2,S k k Z ββαπ==+∈。它们彼此相差 2()k k Z π∈，根据三角函数的定义知，终边相同的角的各种三角函数值都相等。 6.区间角 区间角是指介于两个角之间的所有角，如5| ,6 666π πππααα???? =≤≤ =????? ???。 7，角度制与弧度制 角度制：规定周角的1 360为1度的角，记作0 1，它不会因圆的大小改变而改变， 与r 无关 弧度制：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1rad 或1弧度或1(单位可以省略不写)。 角有正负零角之分，它的弧度数也应该有正负零之分，如-π，-2π等等，一般地,正角的弧度数是一个正数，负角的弧度数是一个负数，零角的弧度数是0,角的正负主要由角的旋转方向来决定。 8.角的度量 （1）角的度量制有：角度制，弧度制 （2）换算关系：角度制与弧度制的换算主要抓住180rad π=o 。 3602π=o ，180rad π=o ， 10.01745()180rad rad π= ≈o ，1801()57.30rad π=≈o o （3 9.在半径为r 的圆中，弧长l 所对的圆心角的弧度数为||α=l r 。 10.
角的定义和表示方法习题
1．下图中表示∠ABC的图是（）． 2．下列关于角的说法正确的是（）． A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边； C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关 3．下列语句正确的是（）． A．由两条射线组成的图形叫做角 B．如图，∠A就是∠BAC C．在∠BAC的边AB延长线上取一点D； D．对一个角的表示没有要求，可任意书定 4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）． 5．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，?则该图中共有角的个数是（）． A．28 B．21 C．15 D．6
1.如图，图中的角表示出来错误的是（ ） A.∠AOB B.∠BOC C.∠AOC D.∠O 2.如图，∠α的表示正确的是（ ） A.∠A B.∠ACB C.∠ABC D.∠B 3．如图所示，用一个大写字母表示的角错误的（ ) A.∠B B.∠A C.∠C D.∠D 4.如上题图所示，图中不属于以A?为顶点的角是（ ） A.∠BAC B.∠BAD C.∠A D.∠EAC 5.如图以A 为顶点的角有( )个？ A.1个 B.3个 C.6个 D.10个 A
1.用不同的方法表示图1中∠2的是（ ） A.∠O B.∠COE C.∠AOC D.∠AOE 2.图2中，下列表示角的方法错误的为（ ） （A ）∠AOB （B ） ∠BOC （C ） ∠a ( D ) ∠O 3.把图3中的角表示成下列形式：(1)∠APO ，(2)∠AOP ,(3)∠OPC ，(4)∠O,(5)∠COP,(6)∠P, (7)∠α其中正确的有（ A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 4.如图，射线AC 和射线 AB 构成的角是（ ） A.∠ABC B.∠ACB C.∠BAC D.∠A 5.如上题图∠BDC 的两边分别是( ) A.BD 和BC B.DB 和DC C.CB 和CD D.CD 和BD O 图3
真空专业术语
真空专业术语 随着低碳经济的到来，真空泵在化工、能源、医药、冶金、食品、建筑、矿山等领域的应用越来越多，下面简要介绍一下与真空泵相关的一些知识，希望有可以帮助广大顾客了解这个行业。 1、真空的定义 真空系统指低于该地区大气压的稀簿气体状态 2、真空度 处于真空状态下的气体稀簿程度，通常用“真空度高”和“真空度低”来表示。真空度高表示真空度“好”的意思，真空度低表示真空度“差”的意思。 3、真空度单位 通常用托（Torr）为单位，近年国际上取用帕（Pa）作为单位。 1托＝1/760大气压＝1毫米汞柱 4、托与帕的转换 1托＝133.322帕或1帕＝7.5×10-3托 5、平均自由程 作无规则热运动的气体粒子，相继两次碰撞所飞越的平均距离，用符号“λ”表示。 6、流量 单位时间流过任意截面的气体量，符号用“Q”表示，单位为帕·升/秒（Pa·L/s）或托·升/秒（Torr·L/s）。 7、流导 表示真空管道通过气体的能力。单位为升/秒（L/s），在稳定状态下，管道流导等于管道流量除以管道两端压强差。符号记作“U”。 U＝Q/(P2- P1) 8、压力或压强 气体分子作用于容器壁的单位面积上的力，用“P”表示。 9、标准大气压 压强为每平方厘米101325达因的气压，符号：（Atm）。 10、极限真空 真空容器经充分抽气后，稳定在某一真空度，此真空度称为极限真空。通常真空容器须经12小时炼气，再经12小时抽真空，最后一个小时每隔10分钟测量一次，取其10次的平均值为极限真空值。 11、抽气速率 在一定的压强和温度下，单位时间内由泵进气口处抽走的气体称为抽气速率，简称抽速。即Sp＝Q/（P－P0） 12、热偶真空计 利用热电偶的电势与加热元件的温度有关，元件的温度又与气体的热传导有关的原理来测量真空度的真空计。
集合的概念和表示方法教学设计
1集合的概念和表示方法教材分析 集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标 1.初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2.初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质． 3.掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、化归、表达和处理问题的能力． 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计 一、问题情境 1.在初中，我们学过哪些集合？ 2.在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出：
在初中代数里学习数的分类时，学过“正数的集合”，“负数的集合”；在学习一元一次不等式时，说它的所有解为不等式的解集． 在初中几何里学习圆时，说圆是到定点的距离等于定长的点的集合．几何图形都可以看成点的集合． 3.“集合”一词与我们日常生活中的哪些词语的意义相近？ 学生讨论得出： “全体”、“一类”、“一群”、“所有”、“整体”，…… 4.请写出“小于10”的所有自然数． 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．这些可以构成一个集合． 5.什么是集合？ 二、建立模型 1.集合的概念（先具体举例，然后进行描述性定义） （1）某种指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集． （2）集合中的每个对象叫作这个集合的元素． （3）集合中的元素与集合的关系： a是集合A中的元素，称a属于集合A，记作a∈A； a不是集合A中的元素，称a不属于集合A，记作a A． 例：设B＝｛1，2，3｝，则1∈B，4B． 2.集合中的元素具备的性质 （1）确定性：集合中的元素是确定的，即给定一个集合，任何一个对象是否属于这个集合的元素也就确定了．如上例，给出集合B，4不是集合的元素是可以确定的． （2）互异性：集合中的元素是互异的，即集合中的元素是没有重复的． 例：若集合A＝｛a，b｝，则a与b是不同的两个元素． （3）无序性：集合中的元素无顺序．
真空度定义与表示方法
真空度 处于真空状态下的气体稀簿程度，通常用真空度表示。若所测设备内的压强低于大气压强，其压力测量需要真空表。从真空表所读得的数值称真空度。真空度数值是表示出系统压强实际数值低于大气压强的数值，即：真空度=(大气压强—绝对压强） 定义一 气体稀簿程度，通常用“真空度高”和“真空度低”来表示。真空度高表示真空度“好”的意思，真空度低表示真空度“差”的意思。 全面解释 “真空度”顾名思义就是真空的程度。是真空泵、微型真空泵、微型气泵、微型抽气泵、微型抽气打气泵等抽真空设备的一个主要参数。 所谓“真空“，是指在给定的空间内，压强低于101325帕斯卡(也即一个标准大气压强约101KPa)的气体状态。 在真空状态下，气体的稀薄程度通常用气体的压力值来表示，显然，该压力值越小则表示气体越稀薄。 定义二 所谓的真空度是指一个空间内气体分子数的密度比标准状态下(一个大气压101325pa)少。而湿度通常是指气态水分子的多少。空气中除了氮和氧以外，还有很多其他气体，水分就是其中之一，所以通常来讲湿度越大真空度越小，那相对来说湿度大抽真空就不容易。决定真空度大小有两个因素:一个是真空泵本身能达到的极限真空度和抽速，一个是整个系统的泄漏量。由于任何物质由固态或液态转化为气态都需要能量，所以气温越高，分子运动越活跃，越容易将其抽出。由于是抽真空元件内部的气体，所以和元件内部的温湿度关系大，和大气的温湿度关系小，但如果大气的温度较高湿度小的话，抽空效果会好一点。 一般情况下，水是影响真空的重要因素，要抽出水分最重要一点是温度，如果没有足够的热能，由于抽真空导致气压下降，部分液态水会挥发，使留下的水温度下降，甚至变成冰。 定义三 由于传统真空度表示的低于标准大气压强的压力值大小，不太容易比较出与标准大气压强的关系。目前有很多人更倾向于接受：真空度=（系统压强-标准大气压强）/标准大气压强压强。 标识方法 对于真空度的标识通常有两种方法： 一是用“绝对压力”、“绝对真空度”（即比“理论真空”高多少压力)标识；
集合的概念和表示方法2教案
第二课时 续5 集合的表示方法 引入课题 课本4P 思考 （2）描述法 由不等式73x -<的解集 引入描述法概念 描述法．．． ：用集合所含元素的共同特征表示集合的方法，一般形式为{|}x I P ∈，其中x 代表元素，I 是x 的取值范围，P 是x 的共同特征. （说明：有的书上用冒号或分号代替竖线，如{73}x x -<：或{73}x x -<；） 如：{}|10A x R x =∈<；{}|2,B x Z x k k Z =∈=∈；{}|5,C x x x Q =>-∈ 例题 注意：①“代表元素”，是表示这个集合元素的一般符号，ⅰ如表示数集时，我们可选用,,,x y a 作为代表元素；表示点集时，可选用数对(),x y 作为代表元素；ⅱ集合与它的代表元素所采用的字母无关，只与代表元素的形式有关.如{}|10x R x ∈<，也可表示为{}|10y R y ∈<，{}|10a R a ∈<. ②“取值范围”，对于代表元素的取值范围，如果从上下文的关系来看是明确的，则可以省略.如 {}|10x R x ∈<可表示为{}|10x x <； ③“共同特征”，即代表元素满足的条件、具备的属性，如不等式73x -<的解都具备的条件是 10x <，则其解集表示为{}|10x x <. 强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素，如 (){}2 ,|32x y y x x =++、{} 2|32y y x x =++与{ } 2 |32x y x x =++有什么不同，只要不引起误解，集合的代表元素也可省略，例如：{}整数 (即 {}|x x 是整数)，即代表整数集Z . 辨析：这里的{}已包含“所有”的意思，所以不必写{全体整数}，这种写法{实数集}，{}R 也是 错误的.
真空常用计算公式
真空概念及真空计算公式 1、真空的定义 真空系统指低于该地区大气压的稀簿气体状态 2、真空度 处于真空状态下的气体稀簿程度，通常用“真空度高”和“真空度低”来表示。真空度高表示真空度“好”的意思，真空度低表示真空度“差”的意思。 3、真空度单位 通常用托（Torr）为单位，近年国际上取用帕（Pa）作为单位。 1托＝1/760大气压＝1毫米汞柱 4、托与帕的转换 1托＝133.322帕或1帕＝7.5×10-3托 5、平均自由程 作无规则热运动的气体粒子，相继两次碰撞所飞越的平均距离，用符号“λ”表示。 6、流量 单位时间流过任意截面的气体量，符号用“Q”表示，单位为帕·升/秒（Pa·L/s）或托·升/秒（Torr·L/s）。
7、流导 表示真空管道通过气体的能力。单位为升/秒（L/s），在稳定状态下，管道流导等于管道流量除以管道两端压强差。 符号记作“U”。U＝Q/(P2- P1) 8、压力或压强 气体分子作用于容器壁的单位面积上的力，用“P”表示。 9、标准大气压 压强为每平方厘米101325达因的气压，符号：（Atm）。 10、极限真空 真空容器经充分抽气后，稳定在某一真空度，此真空度称为极限真空。通常真空容器须经12小时炼气，再经12小时抽真空，最后一个小时每隔10分钟测量一次，取其10次的平均值为极限真空值。 11、抽气速率 在一定的压强和温度下，单位时间内由泵进气口处抽走的气体称为抽气速率，简称抽速。即Sp＝Q/（P－P0） 12、热偶真空计 利用热电偶的电势与加热元件的温度有关，元件的温度又与气体的热传导有关的原理来测量真空度的真空计。
13、电离真空计（又收热阴极电离计） 由筒状收集极，栅网和位于栅网中心的灯丝构成，筒状收集极在栅网外面。热阴极发射电子电离气体分子，离子被收集极收集，根据收集的离子流大小来测量气体压强的真空计。 14、复合真空计 由热偶真空计与热阴极电离真空计组成，测量范围从大气~10-5Pa。 15、冷阴极电离计 阳极筒的两端有一对阴极板，在外加磁场作用，阳极筒内形成潘宁放电产生离子，根据阴极板收集的离子流的大小来测定气体压强的真空计。 16、电阻真空计 利用加热元件的电阻与温度有关，元件的温度又与气体传导有关的原理，通过电桥电路来测量真空度的真空计。 17、麦克劳真空计（压缩式真空计） 将待测的气体用汞（或油）压缩到一极小体积，然后比较开管和闭管的液柱差，利用玻义尔定律直接算出气体压强的一种绝对真空计。18、B－A规 这是一种阴极与收集极倒置的热阴极电离规。收集极是一根细丝，放在栅网中心，灯丝放在栅网外面，因而减少软X射线影响，延伸测量下限，可测超高真空。
角概念推广优秀教案
【课题】5．1 角的概念推广 【教学目标】 知识目标： ⑴了解角的概念推广的实际背景意义； ⑵理解任意角、象限角、界限角、终边相同的角的概念． 能力目标： （1）会判断角所在的象限； （2）会求指定范围内与已知角终边相同的角； （3）培养观察能力和计算技能． 情感目标： （1）经历推广角的概念及随之带来的新知识的认知过程，树立科学探究精神； （2）参与数学建模过程，感受生活中的数学模型，体会数学知识的应用. 【教学重点】 终边相同角的概念． 【教学难点】 终边相同角的表示和确定． 【教学设计】 （1）以丰富的生活实例为引例,引入学习新概念——角的推广； （2）在演示——观察——思维探究活动中，使学生认识、理解终边相同的角； （3）在练习——讨论中深化、巩固知识，培养能力； （4）在反思交流中，总结知识，品味学习方法． 【教学备品】 教学课件、学习演示用具（两个硬纸条一个扣钉）． 【课时安排】 2课时．(90分钟) 【教学过程】
0°（1）（2）
终边在坐标轴上的角叫做界限角，例如，0°、90°、180°、270°、360°、?90°、?270°角等都是界限角． 运用知识强化练习 教材练习5.1.1 ．在直角坐标系中分别作出下列各角，并指出它们是第几象限的角： ⑴ 60°；⑵?210°；⑶225°；⑷?300°． 动手操作实验观察 用图钉联结两根硬纸条，将其中一根固定在OA的位置，将另一根先转动到OB的位置，然后再按照顺时针方向或逆时
终边相同的角有无限多个，它们所组成的集合为
角终边相同的角的集合是 说明写出终边在y轴上的角的集合．
(完整版)课后作业1：集合的概念与表示法.docx
墨微教育课后作业 学生科目集合的概念与表示法教师 完成课次1完成时间 情况 一、选择题： 1.下面四个命题： (1) 集合 N中的最小元素是1：（2）若 a N ，则 a N（3）x244x 的解集为 {2 ， 2} ；（ 4） 0.7Q ，其中不正确命题的个数为（） A. 0 B. 1 C.2 D.3 2.下列各组集合中，表示同一集合的是（） A. M3,2, N2,3 B.M3,2, N2,3 C.M x, y x y 1 ， N y x y1 D.M1,2, N 1.2 3.下列方程的实数解的集合为 1 ,2的个数为（） 23 （ 1） 2 9 y 2 4x12 y 5 0 ;(2)6x 2 x20 ;(3)2x 2 3x 20 ;(4)6x 2 x 2 0 4 x1 A.1 B.2 C.3 D.4 4.集合 A x x2x 1 0 , B x N x x26x 10 0， C x Q 4x 5 0， D x x为小于 2的质 数，其中时空集的有（） A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.下列关系中表述正确的是（） A. 0x20 B. 00,0 C. 0 D.0N 6.下列表述正确的是（） A. 0 B.1,22,1 C. D.0N 7.下面四个命题： (1)集合 N 中的最小元素是1：（ 2）方程 x 3 2x50的解集含1 x 有3 个元素；（3） 0（4）满足 1 x x的实数的全体形成的集合。其中正确命题的个数是（） A.0 B. 1 C. 2 D.3 二、填空题：
8. 用列举法表示不等式组 2 x4 0 的整数解集合为 1x2x1 9. 已知集合 A x x N , 12 N用列举法表示集合 A 为 6 x 10. 已知集合A a x 2 41有惟一解，又列举法表示集合 A 为x a 三、解答题： 11．已知 A= 1,a,b , B a,a2 , ab ，且 A=B，求实数 a,b ; 12.已知集合A x ax22x 1 0, x R ，a为实数 （1）若 A 是空集，求 a 的取值范围（ 2）若 A是单元素集，求 a 的值 （3）若 A 中至多只有一个元素，求 a 的取值范围 13.设集合M a a x2y2 , a Z （ 1）请推断任意奇数与集合M的关系（2）关于集合M，你还可以得到一些什么样的结论 学生完成情况自我评价：（优、良、中、差） 教师签字：审阅签字：时间：
1集合的概念和表示方法
1 集合的概念和表示方法 教材分析 集合概念的基本理论，称为集合论．它是近、现代数学的一个重要基础．一方面，许多重要 的数学分支，如数理逻辑、近世代数、实变函数、泛函分析、概率统计、拓扑等，都建立在 集合理论的基础上．另一方面，集合论及其反映的数学思想，在越来越广泛的领域中得到应用．在小学和初中数学中，学生已经接触过集合，对于诸如数集（整数的集合、有理数的集 合）、点集（直线、圆）等，有了一定的感性认识．这节内容是初中有关内容的深化和延伸．首先通过实例引出集合与集合元素的概念，然后通过实例加深对集合与集合元素的理解，最后介绍了集合的常用表示方法，包括列举法，描述法，还给出了画图表示集合的例子．本节的重点是集合的基本概念与表示方法，难点是运用集合的两种常用表示方法———列举法与描述法正确表示一些简单的集合． 教学目标 1. 初步理解集合的概念，了解有限集、无限集、空集的意义，知道常用数集及其记法． 2. 初步了解“属于”关系的意义，理解集合中元素的性质． 3. 掌握集合的表示法，通过把文字语言转化为符号语言（集合语言），培养学生的理解、 化归、表达和处理问题的能力． 任务分析 这节内容学生已在小学、初中有了一定的了解，这里主要根据实例引出概念．介绍集合的概念采用由具体到抽象，再由抽象到具体的思维方法，学生容易接受．在引出概念时，从实例 入手，由具体到抽象，由浅入深，便于学生理解，紧接着再通过实例理解概念．集合的表示 方法也是通过实例加以说明，化难为易，便于学生掌握． 教学设计 一、问题情境 1. 在初中，我们学过哪些集合？ 2. 在初中，我们用集合描述过什么？ 学生讨论得出：
负压——真空度的概念理解
负压——真空度 标准大气压：温度为0℃、纬度45度海平面上的气压称为1个大气压，水银气压表上的数值为760毫米水银柱。mmHg (760mmHg=101325 Pa)常压：一个大气压，即我们平常生活的这个大气层产生的气体压力。一个标准大气压为101325 Pa(帕，帕斯卡-常用压强单位)。100,000Pa=100KPa，所以“一个标准大气压”我们也常用100KPa或101KPa表示。出于简化目的，有时候可以近似认为常压就是一个标准大气压，即 100KPa=105Pa=104mmH2O(10mH2O)=0.1MPa=1bar=1kgf/cm2 负压：就是指比常压的气压低的气体状态，也就是我们常说的“真空”。例如，用管子喝饮料时，管子里就是负压;用来挂东西的吸盘内部，也是负压。 正压：就是指比常压的气压高的气体状态。例如，给自行车或汽车轮胎打气时，打气筒或打气泵的出气端产生的就是正压。 绝对压力、表压力、真空度、真空压力 空气压力可以用压力、表压力和真空度等来衡量。 绝对压力（强）：以绝对真空（绝对零压）作为起点的压力值。一般需在表示绝对压力的符号的右下角标注“ABS”，即P abs。 表压力（一般用于正压，即相对压力）：简称表压，由压力表测得的压力值即为表压力，以当时当地大气压为起点计算的压强。当所测量的系统的压强等于当时当地的大气压时，压强表的指针指零，即表压为零。表压力= 绝对压力-大气压。表压力一般不做标注，必要时可以在其右下角标注“e”，即P e 。 真空度：顾名思义就是真空的程度，当被测量的系统的绝对压强小于当时当地的大气压时，当时当地的大气压与系统绝对压之差，称为真空度。此时所用的测压仪表称为真空表，从真空表所读得的数值称真空度。真空度= 大气压强- 绝对压强（公式可以看出，真空度本事是一个正值）。真空度高表示真空度“好”的意思，真空度低表示真空度“差”的意思（绝对压力低，根据公式此时的真空度值就大，真空度就高）。 真空压力：绝对压力与大气压力之差。真空压力= 绝对压强- 大气压强（公式可以看出，真空度本事是一个负值）。真空压力在数值上与真空度相同，但应在其数值前加负号。
人教版初一数学上册4.3角的概念与表示
4.3.1 角的概念与表示 江家集镇中学王明亮 教学目标 1.掌握角的两种定义及有关概念； 2.掌握角的四种表示方法； 3.会用含方向角的射线表示方向，会通过测量说出一个点在已知参照点的什么方向上； 4.提高抽象、概括能力及操作实践能力. 教学重点与难点 1.角的两种定义及表示法； 2.会用含方向角的射线表示方向 教学流程设计 教学过程 情景引入
观察：多媒体显示一个角的图形 操作：由学生操作画角的过程. 思考：什么样的图形叫做角，即角的定义是什么? 二.学习新课：角的定义. 1角的定义1角是具有公共端点的两条射线组成的图形. 观察：多媒体演示：秒针在钟面上转动； 操作：学生动手操作：把圆规的两只脚由并在一起到逐渐把一只脚旋转到另一个位置； 思考：在秒针的转动过程中，有没有给我们形成角的形象？那么角又 可以是怎样形成的呢？ 2.角的定义2:角由一条射线绕着它的端点旋转到另一个位置所成 的图形，处于初始位置的那条射线叫做角的始边，终止位置的那条射线叫做角的终边. 说明：由学生画出角的过程，来体验角的定义的含义，并且由学生自己用文字语言来概括角的定义，比教师给出定义要有效，同时还能够提高学生的概括、归纳的文字语言的能力.其中，定义1学生较易归纳出来，而定义2可能有些困难，教师可适当作一些提示，例如，是什么线绕着什么作怎样的运动等. 3.角的表示方法： (1).用一个角的符号/,加上三个大写英文字母表示.例如，/ ABC / XYZ.
(2).用一个角的符号加上表示顶点的一个大写字母表示.例如, / A、/ B.
(3) . 用一个角的符号/，加上一个希腊字母表示.例如，/ a 、/B (4) .用一个角的符号/，加上一个数字表示.例如，/ 1、/ 2 四.练习与巩固： (1).分别说出/ ABC / EFG / MON 勺顶点和边. 角 / ABC / EFG / MON 顶点 边 (3).用一个大写字母或一个希腊字母表示图中的角 (4).图中共有( )角，并分别用一个大写字母或三个大写字母 表示 5. 方向角： 观察：上海市的部分地图. 思考：从图中你能说出中山公园在人民广场的什么方向上? (2).用三个大写字母表示下列图形中的角: E D
真空概念及真空常用计算公式
真空概念及真空常用计算公式 1、真空的定义 真空系统指低于该地区大气压的稀簿气体状态 2、真空度 处于真空状态下的气体稀簿程度，通常用“真空度高”和“真空度低”来表示。真空度高表示真空度“好”的意思，真空度低表示真空度“差”的意思。 3、真空度单位 通常用托（Torr）为单位，近年国际上取用帕（Pa）作为单位。 1托＝1/760大气压＝1毫米汞柱 4、托与帕的转换 1托＝133.322帕或1帕＝7.5×10-3托 5、平均自由程 作无规则热运动的气体粒子，相继两次碰撞所飞越的平均距离，用符号“λ”表示。 6、流量 单位时间流过任意截面的气体量，符号用“Q”表示，单位为帕·升/秒（Pa·L/s）或托·升/秒（Torr·L/s）。 7、流导 表示真空管道通过气体的能力。单位为升/秒（L/s），在稳定状态下，管
道流导等于管道流量除以管道两端压强差。 符号记作“U”。U＝Q/(P2- P1) 8、压力或压强 气体分子作用于容器壁的单位面积上的力，用“P”表示。 9、标准大气压 压强为每平方厘米101325达因的气压，符号：（Atm）。 10、极限真空 真空容器经充分抽气后，稳定在某一真空度，此真空度称为极限真空。通常真空容器须经12小时炼气，再经12小时抽真空，最后一个小时每隔10分钟测量一次，取其10次的平均值为极限真空值。 11、抽气速率 在一定的压强和温度下，单位时间内由泵进气口处抽走的气体称为抽气速率，简称抽速。即Sp＝Q/（P－P0） 12、热偶真空计 利用热电偶的电势与加热元件的温度有关，元件的温度又与气体的热传导有关的原理来测量真空度的真空计。 13、电离真空计（又收热阴极电离计） 由筒状收集极，栅网和位于栅网中心的灯丝构成，筒状收集极在栅网外面。热阴极发射电子电离气体分子，离子被收集极收集，根据收集的离子流大小来测量气体压强的真空计。
集合概念及表示方法(学生版)
1 1.1集合的概念及表示方法 一、教学目标： 1、了解集合、元素的概念；掌握集合中元素的三大特征； 2、理解元素与集合的“属于”与“不属于”的关系； 3、了解集合的表示方法并能选择恰当的方法表示集合。 二、教学重难点： 教学重点：集合的基本概念与表示方法。 教学难点：集合的表示方法并选择恰当的表示方法。 三、新课引入 引入：接下来的课程要坐很久，老师建议我们整个小班同学集合起来，小小的运动一下，简单的头部运动、伸展运动； 提出问题：要求运动的对象是？ 四、知识呈现 1、集合概念：一些研究对象的总体.一般地，我们把研究对象统称为元素（element ），一些元素组成的总体叫集合（set ），也简称集。 2、关于集合的元素的特征 （1）确定性：设A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象，则或者是A 的元素，或者不是A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。 （2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。 （3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的顺序无关。 3、元素与集合的关系 集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A ，B ，C …表示，集合的元素用 小写的拉丁字母a,b,c,…表示。 （1）如果a 是集合A 的元素，就说a 属于（belong to ）A ，记作：a ∈A （2）如果a 不是集合A 的元素，就说a 不属于（not belong to ）A ，记作：a ?A 集合相等：构成两个集合的元素完全一样。 4、集合分类 含有 个元素的集合叫做有限集 按集合元素个数分类 含有 个元素的集合叫做无限集 不含有任何元素的集合称为空集（empty set ），记作：?。 5、常用数集及记法 数集 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集 复数集 符号 N *N 或+N Z Q R C
真空度的物理定义
一个标准大气压1atm=101325Pa=101.325kPa=0.101325MPa≈0.1MPa单圈弹簧管式压力表（比如Y—100）测量的是相对压力，指针是顺时针变化，起始点0表示一个大气压0.1MPa，比如指示为1 MPa，表示比大气压高1 MPa，绝对压力应是1.1MPa。单圈弹簧管式真空表（比如Z—100）测量的也是相对压力，指针是逆时针变化，起始点0表示一个大气压0.1MPa，若指示数为Px（应是负值），绝对压力P=Px+0.1MPa。比如，指示数为Px=－0.02MPa=－20kPa，绝对压力P=Px+0.1MPa=80 kPa。指示数为Px=－0.04MPa=－40kPa，绝对压力P=Px+0.1MPa=60 kPa。指示数为Px=－0.06MPa=－60kPa，绝对压力P=Px+0.1MPa=40 kPa。指示数为Px=－0.08MPa=－80kPa，绝对压力P=Px+0.1MPa=20 kPa。 相对真空压力－0.1MPa，实际应是－0.101325MPa，相当于绝对压力为0，这是不可能达到的，目前能达到的最高真空度大约为10^（－12）Pa。 常用的真空度单位有Pa、Kpa、Mpa、大气压、公斤(Kg/cm2)、mmHg、mbar、bar、PSI,atm 等。近似换算关系如下： 1MPa=1000KPa 1KPa=1000Pa 1标准大气压=100KPa=0.1MPa（近似值，在要求不高的场合近似计算，用于粗略计算） 1标准大气压=1公斤(Kg/cm2)（近似值，用于粗略计算）=760mmHg 1标准大气压=14.5PSI（近似值，用于粗略计算） 1KPa=10mbar 1bar=1000mbar 1atm=101325Pa (atm表示一个标准大气压作为参考量)
数学本质概念——角
数学本质概念 －角－ 纯数四 陈映妤
一、分年细目中的「角」 二、「角」的概念 数学上的角概念和日常生活中所谈到的角，所表示的意义有时是不太一样的。儿童角概念的认知，有其发展的顺序性，先由具体的经验、察觉，渐进发展至抽象概念的理解。以下先就角概念加以阐释，再说明儿童的学习发展特征及指导原则。 1、一般生活中所说的角概念 一般人对角的认识，常是真正角概念的局部：一个角有个线段当作边，两边中夹着一块区域，产生一个尖尖的顶点。此外，常以角的顶点或顶点的邻近区域来描述角，如桌角，墙角，三角形上的角，四边形上的角，.....，等，由于角的形象大都以有限度的对象呈现，因此，角的边也常以线段表示。 2、理想的角概念 从实际经验及数学上的定义，角的意义可分成以下三方面来说明(Michael C.1989)： (1)角是一双定出两个方向间的差量之射线。 (2)角是自同一端点射出的两射线围出的一个平面区域。 (3)角是一射线绕其端点旋转一个程度的量。 因此，理想化的角概念，可简单说成是自一点朝两个不同的方向延伸出两条射线的结构，角的边是射线而不是线段(在旋转产生角的情况下，虽然旋转是一种动作，动作停止，其现象即消失，但它有一个起始方向和终止方
向，此二方向可用两条射线来表示)，此两射线是制程角的张开活动的限制边界。不论代表此射线的线段长短(此时的长短，只是线段的另一端点的不同而已)如何，均可完成同样的限制活动。 事实上，平面上的有限图形(如多边形)中，并不包含任何角，而只包含了角顶点的邻近区域。构成角顶点的邻近区域线段长度的不同，会使角顶点的邻近区域有所不同。同时，角与角的内部是共生的(二者同时出现)，角的两边之张开程度大小，不因为边长的差异而有所不同。 三、专家学者怎么看待「角度」单元内容 （一）心理学家谈儿童「角」的认知概念 1、Piaget的角概念发展阶段论 Piaget和Inhelder（1971）以三个有关角的测量设计来分析儿童角的概念，结果将儿童角的概念发展依年龄分成四个阶段，分别是阶段I（4-5岁）阶段IIA（6岁）此两阶段仅能藉由视觉估测来画图形，无法运用工具测量；阶段IIB（6-7岁）能做长度测量，但不会做角度测量；阶段IIIA（7-9岁），在复制角时，能以直尺维持线段的斜度，但无法觉察角的存在；阶段IIIB（9岁-9岁6个月）利用直角当作参考角，以直线测量的方式，找出斜度和垂直底边的高；阶段IV（大于9岁6个月）能摆脱图形本身的影响，画出补助线和高，能将角的概念普遍化。 2、Vygotsky社会文化互动论 Vygotsky并未真正对儿童角概念进行什么研究，但他提出二个很重要的名词，是在教角概念时必须要思考的问题，一个是自发性的概念（spontaneous concepts），这是一种由下而上，透过具体，每天的生活经验所获得的知识，像「桌角尖尖的，要小心」，便是对角概念所产生的自发性概念；另一个是科学性的概念（scientific concepts），指的是一种抽象，系统化的知识，这种知识，往往经由正式的学校教育来习得，它是一种由上而下的学习，必须藉由文字当中介，例如数学中，角的构成要素是始边、终边、支点和旋转的区域，这种科学性的概念，儿童无法直接看到，必须藉由文字或语言来学习，所以教师教学时，要能从儿童自发性概念，引导到科学性的概念，才能协助儿童对科学概念学习，发展出较高的知觉、抽象和控制的思考能力。 （二）数学家谈「角」的数学内涵 1、Van Hiele的几何思考阶段论 Van Hiele夫妇提出儿童对于几何学习是具有五个不同的思考发展阶段，每个阶段有其不同的特征，若经由适当的教学，学生的经验可从较低阶段的几何思考，到较高阶段的严密性思考，各发展阶段特征如下（朱建正，2002a；